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《等腰梯形的判定》教案

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程中掌握等腰梯形判定定理 1 的应用， 达到 “学数学， 用数学” 的目的， 进一步培养学生解决问 题的能力， 通过独立思考， 学生 交流、 完成证明过程， 进一步培 养学生推理论证能力。 再对题目 做变式练习， 培养学生的知识迁 移能力。
定理 2 的证明由师生共同 完成， 这种合作学习方式可提高 学习效率， 还可学会与人交流沟 通的本领。 真正体现了新课程理 念中 “以人为本， 促进学生终身 发展”的教学理念。 注重推理格式的书写。
在探究活动后，再引导学 生总结归纳， 由此达到数学教学 的新境界——提升思维品质， 形 成数学素养。 1、解决课本 p108 的练习题 2 2、如图，在等腰△ ABC 中，点 D、E 分别是两腰 AC、BC 上的点，连接 AE、BD 相交于点 O，∠1= ∠2。 （1）求证：OD=OE; （2）求证：四边形 ABED 是等腰梯形。 通过习题， 让学生有了学以 致用的体验， 使学生感受到数学 迁 移 学习是有趣的、 丰富的、 有价值 的。 教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，鼓
知识技能
1、经历探究等腰梯形的判定条件的过程，在简单的操作活动中 发展学生的说理意识。 2 、初步学会通过添辅助线把梯形问题转化为平行四边形、 矩形、三角形来解决。体会解决问题策略的多样性。
数学思考
1、经历利用等腰梯形的定义探究其他判定方法的过程，培养学 生的动手实验、观察、猜想、推理的意识，发展学生的形象思
和老师合作完成。 从简单的问题出发，运用 老师小结： （1）平移腰、延长两腰、作高、平 等腰梯形的判定方法判定梯形 是等腰梯形， 让学生在证明的过
移对角线，是我们解决梯形问题常做的辅助线，它 将梯形问题转化为熟悉的三角形和平行四边形问 题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数 学思想。 （2）我们用不同的方法，从不同的角度，通过 说理得到了等腰梯形的判定定理。
教 学 目 标 解决问题
维和逻辑推理能力。 2、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一 步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。 1、 尝试从不同角度寻求等腰梯形的判定的方法， 并能有效地解 决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异。 2、 通过对等腰梯形的判定的过程的反思， 获得灵活判定梯形是 等腰梯形的经验。 情感态度 1、通过探究活动，发展学生的说理意识，培养学生主动探究， 独立思考的习惯与交流合作的意识，激发学生探索数学的兴 趣，体验探索成功后的快乐。 2、在解决梯形问题的过程中渗透“转化”思想。
学生动手操作，老师留意观察，请学生把剪下的四 边形展示在黑板上。学生对黑板上的四边形进行猜 测。
请同学们考虑下面的问题： “在同一底上的两个角相 实 践 等的梯形是等腰梯形”这个命题成立吗？能否加以 证明。 如图， 在梯形 ABCD 中， AD∥BC， ∠B＝∠C， 探 究 求证:梯形 ABCD 是等腰梯形。
A既着眼于共同发展， 又关注到个
交 流 例 如图，在梯形 ABCD 中， AD B ∥BC， ∠ A 与C
性差异。 开放性的练习培养了学 生思维的严谨性、 发散性、 灵活 性。
∠ C 互补，梯形 ABCD 是等腰梯形吗？ 新 知 (同上图) 再对此题做变式练习。 先猜想再由学生
让学生全面参与，自主学 习。 通过实验操作，让学生带 着问题， 经历探索物体与图形形 状和变化的过程， 感受动手实验 的乐趣， 培养猜想的意识， 感受 直观操作得出猜想的便捷性， 培 养学生的观察、实验 、猜想等合理推理能力。 定理 1 的证明是基础目 标， 让学生自己完成， 鼓励学生 探究方式、 解决问题方法的多样 化以及学生学习方式的个性化。
重点 难点
等腰梯形的判定及应用 灵活地将等腰梯形分割成熟悉的图形，并借助熟悉图形的特征和判定解决问题。
教学环节 创 设 情 境 导 入 新 课 问题： 如何把上面的三种三角形纸片裁成梯形纸片? 复习梯形，等腰梯形的概念和相关性质。
设计意图 从学生熟悉的知识入手， 创 设情境， 提出问题， 激发学生强 烈的好奇心和求知欲。
应 用
开
放
励学生尽可能多的给出不同的答案。
训 练 反思小结，拓展升华 式进行： 反 思 （1） 回顾知识：学生完成。 （2） 总结方法：解决梯形问题的四种 作辅助线的方法：平移腰，连对角线，延长两腰， 小 结 作高。 （3）提炼思想 本节课， 我们通过作辅助线把梯形问题转化为 拓 展 三角形和平行四边形问题来解决。 在学习的过程中，我们体会到处理问题时，要 把复杂问题简单化，把不熟悉的问题变为熟悉问题 升 华 解决，同时，对同一问题要想到多种不同的方法去 解决。希望大家在今后的学习生活中要掌握好这些 思想方法才，灵活地运用到将来的学习和生活中。 关于梯形的知识今后我们还将继续探索和研 究。 作 业 布 置 等腰梯形的判定： 板 书 设 计 判定 1 两腰相等的梯形是等腰梯形 判定 2 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 1、习题 19.3 第 7 题 2、思考 第 9 题 对整个课堂的学习过程进 行反思， 让学生理清本节课的知 识结构并能够促进理解， 提高认 识水平， 从而促进数学观点的形 成和发展，更好地知识建构。 这是一次知识与情感的交 流， 浓缩知识要点， 突出内容本 质，渗透思想、方法，培养学生 自我反馈、自主发展的意识。 以师生共同小结的方

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等腰梯形的判定的教学设计

等腰梯形的判定的教学设计

等腰梯形的判定的教学设计一. 资源出处1八年级数学下正方形梯形中的游戏导入和部分题.二.教学理念数学教学是师生活动的教学,是师生之间﹑学生之间的交流互动﹑共同发展的过程.所以整堂课以伟大的数学家-毕达哥拉斯的一句名言为宗旨，重视知识的生成过程，每个知识的产生都由学生猜想验证得出，教师只是课堂学习活动的组织者﹑引导者、领导者。

整个课堂侧重学生的“思”、“探”、“究”的自主与合作学习，由已有知识及经验来掌握新知，合作探究辅助线的多种作法，让学生动脑“思”、“究”，动手“探”。

教师的“诱”要在点上，在“精”不在“多”，为学生营造宽松和谐的学习环境,使学生在学习过程中不仅用脑子想,还用眼睛看,嘴巴说,手操作,这样,才能凭他们自身的经历,真正成为课堂的主人,课堂上思维才能活跃起来,热情才能高涨起来,从而课堂才能焕发无穷的生命力.总之整个教学过程始终贯穿“教师为引导，学生为主体，体验为红线，思维为主攻”的现代教学理念。

三.教材分析本节是人教版教材八年级数学下第二十章20.3梯形一节第二课时内容等腰梯形的判定.第一课时讲梯形的定义、分类和等腰梯形的性质，通过探索等腰梯形的性质，学生已初步掌握解决有关梯形的问题的思路和方法就是把梯形问题转化为我们熟悉的平行四边形和三角形问题来解决。

而本节是在学习了等腰梯形性质的基础上，通过对其逆命题的证明，得到判定定理。

其中平移对角线从而把梯形转化成平行四边形和三角形问题还没有涉及到，但通过本节课的学习解决梯形问题常做的辅助线基本涉及到了，这样学生的认知又进一步提升了，以彻底的掌握了解此类题的技巧、基本思想。

同时这一节内容也是近几年中考的热点,教会学生解题思路和方法,学生就会达到做一题、知一法、懂一类.三.学生分析学生认知方式和思维策略的不同,以及认知水平和学习能力的差异,我在教学活动中尽可能的让所有学生都主动参与、分层次教学, 让每一名学生都有不同的发展。

采取双主互动合作探究学习方分式,并引导学生与他人的交流中选取合适的策略,提高思维水平.四.教学目标1.知识目标:掌握等腰梯形的三种判定方法；2.能力目标:会利用等腰梯形的判定方法解决有关问题．提高学生推理论证能力﹑发散思维能力、归纳总结及运用知识的能力。

初中数学《等腰梯形的判定》教案设计

初中数学《等腰梯形的判定》教案设计

初中数学《等腰梯形的判定》教案设计初中数学《等腰梯形的判定》教案设计作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要用到教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的初中数学《等腰梯形的判定》教案设计，希望能够帮助到大家。

教学内容等腰梯形的判定课型新授课时执教教学目标1、通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理．2、通过例题的教学了解常用的`辅助线的作法,并能灵活运用它们解题．3、进一步训练说理的能力．4、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点．教学重点通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理．教学难点进一步训练说理的能力教具准备投影仪，胶片．教学过程教师活动学生活动（一）复习旧知，创设情境，激发探究热情．问题：在前面，我们已学过等腰梯形的一些性质，请同学们说一说等腰梯形有哪些主要的性质?( 老师同时板书：１、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

２、等腰梯形的两条对角线相等)你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗? 观察后，先自主探究，再合作交流，看谁说得最多。

回忆逻辑推理的方法（二）自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。

１、研究等腰梯形的性质定理：（１）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

老师指导学生写出已知、求证并引导学生分析证明方法：已知：如图在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ求证：∠ＡＢＣ＝∠ＤＣＢ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＤＡ证法（一）平移一腰，构造等腰三角形（二）作高构造全等三角形。

（２）等腰梯形的两条对角线相等生仿（１）解题略。

２、研究等腰梯形的判定定理：先引导学生根据命题与逆命题的关系说出两个判定定理，并分组进行证明。

读题，弄清题设与结论，分析如何写出已知、求证，自主探究证明的思路后再与其它学生合作交流，进一步充实自己的思想。

仿照上一定理的证明过程，独立完成。

并归纳常用的辅助线作法。

20.5等腰梯形的判定教学案沪科版八年级下册

20.5等腰梯形的判定教学案沪科版八年级下册

亳州十二中学教学案主备人：张振贵合备人：丁传宇张启文陈洪刚日期：46姓名班级学科数学教学内容16.3等腰梯形的判定教材分析等腰梯形的判定定理是由两个操作引入，教学时可以类比平行四边形的教学展开，在学生直观感知的基础上，再进行严格的推理证明，应该让学生依照定理的证明在当堂完成学情分析学生学习了等腰梯形的概念，以及等腰梯形的性质，在此基础上，学习等腰梯形的判定，从性质引入判定，学生更容易接受。

检测预习导学效果（要点）1、等腰梯形的判定方法有哪些？2、如何证明等腰梯形的判定方法？教学过程教学目标教师活动学生活动反思一、温故知新[活动1] 1.什么样的四边形叫梯形？什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？2.等腰梯形有哪些性质？[活动1]回顾等腰梯形的性质，并回答老师的提问。

试验探究，发现猜想：经历操作、发现、猜想，培养学生自主发现问题和合作交流的能力[活动2]1、我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题。

2、在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。

如何证明[活动2]小组合作：证明这个方法：已知:如图1,在梯形ABCD中, AD∥BC,∠B=∠C. 求证：AB=CD[活动3][活动3]AB CD图1E1合作交流，证明猜想：培养学生的逻辑思维能力；对角线相等的梯形是等腰梯形如何证明这个方法，请同学们小组合作探究已知：如图4梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC=BD.求证：梯形ABCD是等腰梯形.。

巩固练习，强化新知1.在四边形ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D =2：4：4：2，则四边形ABCD是（）A.任意四边形B.平行四边形C.直角梯形D.等腰梯形3.下列命题是假命题的是（）A.等腰梯形的两条对角线相等B.对角线相等的四边形是等腰梯形C.等腰梯形是轴对称图形D.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC, ∠ABC=60°，BD 平分∠ABC, BC=2AB.求证：四边形ABCD是等腰梯形。

等腰梯形的判定第一课时 教案

等腰梯形的判定第一课时 教案

20．5等腰梯形的判定（1）教学目标：1．理解、掌握并会运用等腰梯形的性质。

2．培养学生观察、探索并掌握梯形的判别方法，能用它们解决简单的问题。

教学重点：梯形的有关判别方法及其应用。

教学难点：探索等腰梯形的判别方法及常用辅助线的添加方法。

教学过程：一、复习提问：1．什么样的几何图形是梯形？什么样的几何图形是等腰梯形？2．等腰梯形有何特殊性质？二、新课讲解我们已经知道，两腰相等的梯形是等腰梯形．通过它，我们可以判定一个梯形是不是等腰梯形．除此之外，我们还可以利用下面的方法判定等腰梯形（一）判别等腰梯形的方法一：定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

提问：1、从定义中，要判定一个四边形是等腰梯形，需要什么条件？2．如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡD∥ＢC，∠B=∠C，ＤＥ∥AＢ且交BC于点E。

问题一：AB=ED吗？为什么？问题二：∠DEC=∠C吗？问题三：由此你得到什么结论？注意：先让学生独立思考，然后再讨论完成问题。

（二）判别等腰梯形的方法二：结论：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。

（让学生写出已知、求证、证明，然后教师加以讲评）注意：等腰梯形判别的用几何语言表达为：如图：1．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形（定义法）ＥＣＢＢC2.∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D∴梯形ABCD是等腰梯形（判定法）随堂练习：课本练习题1。

2，三．小结1.我们今天学习了哪几种方法判定一个梯形是等腰梯形？2.如何用几何语言表达等腰梯形的判定方法？四、作业布置P122。

1。

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