第三课时—6.2同底数幂的乘法导学案

＄同底数幂的乘法 导学案 课题 同底数幂的乘法 课时 第1课学习目标 1.理解同底数幂的乘法法则．2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律． 学习重点正确理解同底数幂的乘法法则． 学习难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则． 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习过程设计意图 一、自主预习（独学）（5分钟）课前知识回顾：表示 ，这种运算叫做 ，这种运算的结果叫 ，其中叫做 ，是 。

(观察右图，体会概念)问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？应用乘方的意义可以得到：1012×103=121010)⨯⨯个(10×（10×10×10）=15101010)⨯⨯⨯个(10=1015．通过观察可以发现1012、103这两个因数是底数相同的幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．．．．．．．。

预习检测计算（1）25×22 （2）a 3·a 2 （3）5m ·5n （m 、n 都是正整数）（1）5222(22222)(22)⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=（2）32⨯=a a（3）二、合作探究、归纳展示（对学、群学）（约20分钟）【1】复习a n的意义： a n表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数．【2】问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？【3】计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）【4】你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．【5】议一议◆a m·a n等于什么（m、n都是正整数）？为什么？【6】a m·a n表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：a m·a n=(a·a·a·......·a) (a·a·a·......·a) m个a n个a于是有a m·a n=a m+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为：三、归纳总结巩固新知（约10分钟）1、知识点的归纳总结：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．a m·a n=a m+n（m、n都是正整数），2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）[例1]计算：（1）x2·x5（2）a·a6。

《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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同底数幂的乘法导学案姓名： 班级： 日期：一、复习回顾1.什么是整式？我们学习了整式的哪些运算？2. a n 表示什么含义？3.试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①34722(222)(2222)2⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=②3555⨯=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010⨯= 4233⨯=n m 44⨯= =32.a a二、新知探究（一）法则探究1、猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，a m ·a n 等于什么？为什么？即a m ·a n = (m 、n 都是正整数)2. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘， 运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）（此处学生思考完之后，老师借助微课进一步讲解，加深记忆）3.当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 a m ·a n ·a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数）4.公式的逆用：a m+n =a m ·a n（二）运用法则例1：计算（1）( -3 )7 × ( -3 )6； （2）(1111 )3 × (1111)； (3)－x 3·x 5; (4)b 2m ·b 2m +1.（三）分层提高例2．计算（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）26()x x -⋅-（3）35()()a b b a -⋅- （4）123-⋅m m a a （m 是正整数）例3 ：光在真空中的速度约为 3 × 108 m/s ，太阳光照射到地球上大约需要5 × 102 s ．地球距离太阳大约有多远？三、巩固练习计算(1)52×57; (2)7×73×72;(3)－x 2·x 3; (4)(－c )3·(－c )m .(5) a 5·a 2·a四、总结归纳1.同底数幂的乘法法则是什么？应用法则时应该注意什么？2.同底数幂的乘法法则是幂的运算的第一个性质，也是整式乘法运算的重要依据之一.五、当堂检测1.下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边改正（1）．a 3·a 4=a 12 （2）．m·m 4=m 4(3）．a2·b3=ab5（4）．x5+x5=2x10（5）．3c4·2c2=5c6（6）．x2·x n=x2n(7）．2m·2n=2m·n（8）．b4·b4·b4=3b4 2．填空：（1）x5·（）= x 8（2）a.（）= a6（3）x ·x3（）= x7（4）x m·（）＝x3m（5）x5·x( )=x3·x7=x( )·x6=x·x( )（6）a n+1·a( )=a2n+1=a·a( )3．若a m＝3，a n＝4，则a m＋n＝ .六、作业1.计算（1）c.c11 (2)104×102×10 (3)（-b）3×（-b）2 (4)-b3.b2（5）x m-1.x m+1(m〉1) (6)a.a3.a n2.已知 a m＝2，a n＝8，求a m＋n.。

同底数幂的乘法导学案教学设计教学设计目标：1.理解同底数幂的乘法规则；2.通过实际生活中的例子和练习，运用同底数幂的乘法规则解决问题；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学准备：1.教师准备黑板、彩色粉笔、同底数幂的乘法导学案副本，实际生活中的例子（如面积、体积等）；2.学生准备笔记本、铅笔。

教学过程：引入部分：（10分钟）Step 1：教师出示一个实际生活中的问题，如一些房间的面积为4平方米，再有一个房间的面积是原房间的平方，问第二个房间的面积是多少？指导学生思考及讨论，并记录学生的回答。

Step 2：教师引导学生回顾指数的定义和乘法的概念，如何表示一个数的乘方。

提问，如果求一个数的乘方，指数相同的情况下，需要做什么操作？学生思考并回答。

Step 3：教师出示同底数幂的乘法规则，指导学生理解规则的含义，并进行讲解。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

探究部分：（30分钟）Step 4：教师再次引导学生回顾刚才的问题，以及同底数幂的乘法规则。

学生尝试运用同底数幂的乘法规则解决问题，并在黑板上展示解题过程。

Step 5：教师指导学生观察和总结同底数幂的乘法规则及特点。

指导学生完成同底数幂相乘的练习题，强化理解。

Step 6：教师出示更复杂的实际生活中的例子，如一个饭店每天卖出200份汉堡，一个月的时间里总共卖了多少份汉堡？引导学生运用同底数幂的乘法规则解决问题。

巩固部分：（20分钟）Step 7：教师让学生自主完成同底数幂的乘法练习题，并相互交流讨论解题思路。

Step 8：教师出示一个新的问题，让学生运用同底数幂的乘法规则进行求解。

问题如下：有一个正方体，边长为2厘米，求该正方体的体积。

学生思考并回答。

Step 9：教师总结本节课的学习内容，并强调同底数幂的乘法规则在实际生活中的应用。

拓展部分：（10分钟）Step 10：教师设计一个小组活动，让学生分成小组，每个小组设计一个实际生活中的问题，并运用同底数幂的乘法规则进行求解，然后进行展示。

《同底数幂的乘法》导学案教学目标（一）知识与技能1、理解同底数幂的乘法的法则。

2、能正确运用同底数幂的乘法的运算性质。

3、能运用它解决一些实际问题。

（二）能力训练要求1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力。

2、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊——一般——特殊的认知规律。

（三）情感、态度与价值观在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心。

（四）教学重、难点1、重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用。

2、难点：同底数幂的乘法的法则的应用。

（五）教学方法采用“情境导入——自主探究——发现问题”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则。

（六）教具准备多媒体课件教学过程一、创设情境“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流。

提问:盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？分析：距离=×即：105×102如何计算呢？（引入课题）二、引导自学1、上式的问题中：①式子105×102的意义是什么？②这两个式子中的两个因式有何特点？2、学生自学课本P141-142内容并完成如下自学引导思考题：①105×102=（）×（）（）=（）（）=10（）=10（）+（）②a3×a2=（）×（）（）=（）（）=a（）=a（）+（）三、合作探究1、请观察上面各题左、右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想：①23×24=2（）+（）=2（）； ②53×54=5（）+（）=5()；③5m ×5n =5（）+（）=5()。

《同底数幂的乘法》导学案一、学习目标1、理解同底数幂乘法的运算性质。

2、能够熟练运用同底数幂乘法的运算性质进行计算。

3、通过对同底数幂乘法法则的推导和应用，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法，提高数学推理能力和计算能力。

二、学习重点同底数幂乘法的运算性质及其应用。

三、学习难点同底数幂乘法运算性质的推导过程及灵活运用。

四、知识回顾1、幂的概念：幂指乘方运算的结果。

＄a^n$中，＄a$叫做底数，＄n$叫做指数，＄a^n$读作“＄a$的$n$次幂”。

2、乘方的意义：＄a^n$表示$n$个$a$相乘。

五、探索新知1、计算下列式子：（1）＄2^3×2^2$（2）＄5^4×5^3$思考：观察上述式子，它们的底数有什么特点？指数呢？2、计算：（1）＄a^3×a^2$（＄a≠0$）（2）＄10^m×10^n$（＄m$、＄n$为正整数）通过计算，我们可以发现：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用字母表示为：＄a^m×a^n ＝ a^｛m ＋ n}＄（＄m$、＄n$都是正整数）六、例题讲解例 1：计算（1）＄x^2×x^5$（2）＄a^6·a$（3）＄（－2)×（－2)＾3×（－2)＾2$解：（1）＄x^2×x^5 ＝ x^｛2 ＋ 5} ＝ x^7$（2）＄a^6·a ＝ a^6×a^1 ＝ a^｛6 ＋ 1} ＝ a^7$（3）＄（－2)×（－2)＾3×（－2)＾2 ＝（－2)＾｛1 ＋ 3 ＋ 2} ＝（－2)＾6 ＝ 64$例 2：计算（1）＄x^m·x^｛3 ＋ m}＄（2）＄（x ＋ y)＾3·（x ＋ y)＾4$解：（1）＄x^m·x^｛3 ＋ m} ＝ x^｛m ＋ 3 ＋ m} ＝ x^｛2m ＋ 3}＄（2）＄（x ＋ y)＾3·（x ＋ y)＾4 ＝（x ＋ y)＾｛3 ＋ 4} ＝（x ＋y)＾7$七、课堂练习1、计算：（1）＄10^5×10^6$（2）＄b^7×b$（3）＄y^3·y^2·y$2、计算：（1）＄（a)＾3·（a)＾2$（2）＄（x y)＾2·（x y)＾3$3、已知$a^m ＝ 3$，＄a^n ＝ 5$，求$a^｛m ＋ n}＄的值。

最新人教版《同底数幂的乘法》教案一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂相乘的运算法则。

2. 培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和运算能力。

二、教学内容1. 同底数幂的乘法定义及运算法则。

2. 实例讲解和练习。

三、教学重点与难点1. 教学重点：同底数幂的乘法概念及运算法则。

2. 教学难点：如何运用同底数幂的乘法解决实际问题。

四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论、总结的教学方法。

2. 利用多媒体辅助教学，增强学生的直观感受。

3. 结合生活实例，激发学生的学习兴趣。

五、教学过程1. 导入新课：复习幂的定义，引出同底数幂的乘法概念。

2. 讲解与示范：讲解同底数幂的乘法运算法则，并进行示范。

3. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 讨论：分组讨论生活中的实际问题，运用同底数幂的乘法解决。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

6. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。

六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生理解同底数幂的乘法在实际问题中的应用。

2. 问题解决：引导学生运用同底数幂的乘法解决数学问题，提高学生的解决问题的能力。

3. 小组合作：组织学生进行小组合作，共同探讨同底数幂的乘法运算法则，培养学生的团队合作精神。

七、教学评价1. 课堂提问：通过提问了解学生对同底数幂的乘法的理解和掌握情况。

2. 作业批改：检查学生作业，评估学生对同底数幂的乘法的掌握程度。

3. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和表现，了解学生的学习状态。

八、教学资源1. 教材：最新人教版数学教材。

2. 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，辅助教学。

3. 练习题库：准备一定量的练习题，供学生课后巩固练习。

九、教学进度安排1. 第1周：讲解同底数幂的乘法定义及运算法则。

2. 第2周：通过实例讲解和练习，巩固同底数幂的乘法知识。

3. 第3周：组织小组讨论，运用同底数幂的乘法解决实际问题。

同底数幂的乘法教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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