组合图形的面积复习课PPT课件

2.新丰小学有一块菜 地，形状如右图。算 33 35 出这块菜地的面积是 多少平方米。 50m 50×33+35×12÷2 =1650+210 =1860（平方米） 答：这块菜地的面积是1860平方米。
m m
12m
现在有两家公司联系，A公司说种一平方 米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500 元。如果让你决定，你会选择哪家公司？
谁能说说求组合图形面积的一般方法？
求组合图形面积的一般方法： ⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个 简单的图形，分别求出这几个简单图形 的面积，再求和。 ⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从 一个简单图形中减去几个简单的图形， 求出它们的面积差。
5.把下面的组合图形分割成一些基本图 形，你会几种分法？
(1)60平方分米
(2)30平方分米
3 5
(1)60平方分米
(2)30平方分米
6
6
(3)15平方分米
(4)不能算
(3)15平方分米
(4)不能算
(3)50平方分米
(4)不能算
7.求阴影部分的面积
8cm ６cm 8cm ６cm
8.求阴影部分的面积。
8 6 8
6
9.求下列图形中阴影部分的面积。
（单位：cm）
2.由几个简单的图形拼出来的图形，就 叫做组合图形。（同桌互相说一说。）
3.请你说一说七巧板是由哪些基本图 形组成的？ 七巧板是由三角形、 正方形、平行四边形等 一些基本图形组成的。 这简简单单的七块板， 能拼搭出人、动物、实 物等千变万化的图形。
S =ab S =a
2
S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
6.多边形的面积

临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地基的面积。
（单位：m）
可以把地基分成两个长方形。
18
18×40＝720（平方米）
40
60
1
8
18×（60－18）＝756（平方米）
720＋756＝1476（平方米）
答：地基的面积是1476平方米。
临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地基的面积。
（单位：m）
934.5×1.2＝1121.4(千克)
答：这块稻田共产水稻1121.4千克。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
求组合图形面积的基本方法
1．观察分析组合图形可分割或添补成哪些已经
学过的基本图形。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2．找出计算基本图形面积需要的条件。
3．利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，
（2）
（8＋16）×（16－9）÷2＝84（平方厘米）
9×16＝144（平方厘米）
84＋144＝228（平方厘米）
1
用分割法计算下面图形的面积。(单位：厘米)
（3）
（20－15）×（25－15）÷2＝25（平方厘米）
15×25＝375（平方厘米）
25＋375＝400（平方厘米）
2
用添补法计算组合图形的面积。(单位：厘米)
再计算出组合图形的面积。
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
多边形的面积
组合图形面积
冀教版 数学 五年级 上册
课件
1.经历尝试计算组合图形面积、交流不同计算方法的过程。
2.能运用学过的面积公式计算组合图形面积，体验算法的多样
化。

义务教育教科书苏教版五年级数学上册
易错提醒
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80＋16＝96（cm2）
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80－16＝64（cm2）
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
探究新知 方法三：分成一个三角形和一个长方形
12m 4m
列式: 3×6÷2＋12×10 =9+120 =129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
15-12=3（m）
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
第二单元 多边形的面积
6 简单组合图形的面积
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
学习目标
1.巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形 的面积用“割补”的方法正确计算出组合图 形的面积。 2.能灵活运用不同方法计算同一个组合图形 的面积，体会转化思想，感受解决问题的多 样性，培养数学学习的兴趣。 3. 在学习的过程中体会数学思维的价值。
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
学以致用
可以看成由三角
形＋小正方形－
下长三角形。
• 正方形面积： • 5×5=25（cm²） • 三角形的面积：
• 长三角形的面积： • 13×5÷2=32.5（cm²） • 阴影面积：
• 8×8÷2=32（cm²）• 57－32.5=24.5（cm²）
• 25＋32=57（cm²）

6m 3m
3m
先分割再添补
方 法 三
4m 7m
4m 先分割
再添补
7m
多边形与组合图形的面积
面积的估计 对于不规则的图形,我们可以在方格纸上进行估计。 方法一：数格子。 大于或等于半格的记为1格,不够半格的记为0格。
方法二：把不规则图形看成与其近似的规则图形,再 用面积公式计算面积。
多边形与组合图形的面积
多边形的面积公式变形
平行四边形
• 平行四边形的 面积=底×高
• S=ah
• a=S÷h • h=S÷a
三角形
• 三角形的面积= 底×高÷2
• S=ah÷2 • a=2S÷h • h=2S÷a
梯形
• 梯形的面积= （上底+下底） ×高÷2
• S=(a+b)h÷2 • h=2S÷(a+b) • a=2S÷h-b • b=2S÷h-a
16×8
16×8÷2 16×8 （12+16）×8÷2
=128（cm2） =64（cm2） =128（cm2） =112（cm2）
多边形与组合图形的面积
3.如图，直角三角形的面积时15cm2,一条直角边 长6cm,另一条直角边长多少厘米？
b=2S÷a =2×15÷6 =5(cm) 答：另一条边长5厘米。
根据
多边形面图积形的计算
直接
比较
法
分 割、
图积较（方法形的方数格）面比法
平 移
移
重
补
合
法
法
多边形与组合图形的面积
认识多边形的底和高
从上底的一点到下底的垂直 线段叫作梯形的高。
认
识
从边上任意一点到对边引一条

人教版小学五年级数学第六单元多边形的面积
组合图形的面积2
重点
复习引入
复习前面所学平面图形的面积。
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积 =底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
引导学生分析，再进行计算
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2) 答：它的面积是46cm2。
练习环节
求下列图形中阴影部分的面积。 单位：（厘米）
小组讨论
如果要求这个旗子的面积可以怎样想？
归纳总结 组 合 图 形 的 面 积
分割 求和
添补 求差
割补 转化
基本图形
课后作业
1.5m 3.2m
4.8 1.5 2 =3.6m
2
4.8 3.2 =15.36m2
3.6 +15.36=18.96m2
18.96 0.2=3.792(千克）
4.8m
答：一共要用3.792千克石灰。
方法二：分成两个梯形
2.4m
（3.2+3.2+1.5） 2.4 2 =9.48m2
1.5m 9.48 2 =18.96m2
4.8m
3.2m 18.96 0.2=3.792（千克） 答：一共要用3.792千克石灰。
2、张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘，余 下的种菜，这块菜地的实际面积是多少平方米？
分析：菜地面积=梯形面积-长方形的面积
a、指名板演，其他学生在练习本 上自己完成解答。 b、集体订正。
火眼金睛
小明用一张红色纸剪了一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少？

五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）
4 6
3 7
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
=5×(2+5)-(5÷2) ×2 ÷2×2 =30(m 2)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
8
6 8
6 8
6
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
（单位：cm ）
S组=S长+S梯
10 =a b + (a + b) h÷2
(8)(6) (6) (10 ) (9)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
2 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
8 2 22 8 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
S组=S长-S梯
10 = a b - ( a + b ) h÷2
( 8+9 )(10) (8)(8+9 )(10-6)
9
S组=S三+S梯
10 =a h÷2 + (a + b ) h÷2

1. 出示情境： 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。 它的面积是多少平方米？
2. 提出问题和要求：你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在图 上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多，如果有困难可 以两个人一起研究。 3. 学生独立解答，教师搜集资源。
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
上海பைடு நூலகம்2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨： 预设三：拼成一个长方形 长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2） ＝12×2.5 ＝30（m2） 房子侧面面积＝长方形面积
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨： 预设四：从长方形中挖走两个小三角形 长方形面积＝（5＋2）×5 ＝ 7× 5 ＝35（m2） 两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 房子侧面面积＝35－5＝30（cm2）
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
5. 提升认识：通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？ 预设：我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法 把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖 去一部分。 老师总结：看来我们解决组合图形的面积可以采取三种方法， 就是分、拼、挖，那对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢？ 预设：我认为把组合图形分成正方形和三角形最好。

补成一个简单的图形，从 补成的图形中去掉一部分。
10 m 4m
10 m 4m
知识讲解
12 m
15 m 12 m
15 m
长方形+梯形
12×4+(12+15) ×(10-4) ÷2 =129(平方米)
长方形+三角形
12×10+(15-12) ×(10-4) ÷2 =129(平方米)
10 m 4m
知识讲解
(40+20)×10÷2+20×20 12×16+20×9÷2 10×8-(6+10)×2÷2
=700(cm²)
=282(cm²)
=64(cm²)
练习巩固 绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中 间有一个长方形的花坛（如右图）， 草坪的面积是多少平方米？ (20+36)×20÷2-12×4 =512(平方米)
组合图形面积的计算
复习导入
S=a×b
S=a×a
你们知道哪些图 形面积的计算呢？
S=a×h÷2
S=a×h
S=(a+b)×h÷2
知识讲解
10 华丰小学校园里有一块草坪(如右图)，
它的面积是多少平方米？
12 m
10 m 4m
你准备怎样算？ 与同学交流。
15 m
知识讲解
分割成两个简单的图形, 分别算出面积，再求和。
12 m
15 m
梯形+三角形
(10+4)×12 ÷2 +15×(10-4) ÷2 =129(平方米)
10 m 4m
12 m 15 m
长方形-梯形
15×10 - (10+4)×(15-12)÷2 =129(平方米)

复习导入
4.购票方案与租车问题
(1)购票方案的确定：可根据人数的多少，价格的不同 以及团体及优惠人数的多少，合理选择一种方案购票或 几种方案结合起来购票.
(2)合理租车方案的确定：在游客人数、车辆类型、 限乘人数、每辆车的价格确定后，还要使车辆空位尽量 少.租车时，可以租同一类型的，也可以混合租车，然后算 出总租金，比较后，找出最合适的方案.
复习导入
一个由两个家庭共10人(8个大人，2个小孩)组成的旅 行团去某景点旅游，怎么购票最省钱?
个人票
成人60元/人 儿童20元/人
团体票
8人及以上 45元/人
复习导入
个人票
团体票
分析
成人60元/人 儿童20元/人
8人及以上 45元/人
根据条件可知，有三种方案购票.
买个人票需要的钱数是：60×8+20×2=520(元) 买团体票需要的钱数是：45×10=450(元) 两种方式混合购票最少需要的钱数是：45×8+20×2=40
)(
)
复习导入
练习
.∴
11+2(
)(
)(
)
分析
观察点阵可以发现，第一个点阵有1个点，第二个点阵比第一个点阵 多了2个点，所以有1+2=3(个)点，第三个点阵比第二个多了3个点， 所以是阵是1+2+3+4=10(个) 点，第五个点阵是1+2+3+4+5=15 (个)点.
0(元)
所以两种方案混合购票最省钱.
复习导入
5 . 图形中的规律
在观察图形时，要根据已知图形的前、后(或上、下) 之间的关系，找出其中的规律，推导出后面的图形.

……
6，12，18， 24，30，36，42，48，
……
4和6的最小公倍数是：12
× √
请你找出下面各组数的最小公倍数。 3和4 16和8
3的倍数有：3，6，9，12，15， 12是3和4的
4的倍数有：4，8，12，16，
最小公倍数。
16的倍数有：16，32， 16是16和8的
8的倍数有：8，16，24，
（3）在有阳光时，大约每25 m²的树叶能在一天 里释放足够一个人呼吸所需的氧气，这棵 树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足 多少人呼吸的需要？
（4）将你在这项实践活动中的感受与同伴进行 交流。
返回目录
作业1
作业2
作业设计
要认真哟！
返回目录
作业1 教材第91页“练一练”第1题。 1.估计下列图形的面积，与同伴说一说你是怎 么做的。（每个小方格的边长表示1cm）
整格有( 0 )个
不满整格的有( 17 )个
面积大约是( 8.5 )cm2
(2)
整格有( 3 )个 不满整格的有( 18 )个 面积大约是( 12 )cm2
返回作业2
3.(易错题)估计下面图形的面积。(每个小 方格的面积表示1 cm2)
22 cm2
4.(重点题)估算下列图形的面积。(每个小 方格的面积表示1 cm2,不满整格的按半格算) (1)面积约为( 10 )cm2。 (2)面积约为( 13.5 )cm2。
……
4的倍数有:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48，……
6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48，…… 4和6相同的倍数:12,24,36,48，…… 几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。 其中最小的一个叫作这两个数的最小公倍数。