斜拉索风雨振动现象及风洞试验

大跨度斜拉桥颤抖振响应及静风稳定性分析一、本文概述随着交通工程技术的不断发展和创新，大跨度斜拉桥作为现代桥梁工程的重要代表，其在桥梁建设领域的应用越来越广泛。

然而，随着桥梁跨度的增大，其结构特性和动力学行为也变得越来越复杂，尤其是在强风作用下的颤抖振响应和静风稳定性问题，已经成为桥梁工程领域研究的热点和难点。

本文旨在针对大跨度斜拉桥的颤抖振响应及静风稳定性进行深入的分析和研究，以期为提高大跨度斜拉桥的设计水平和安全性提供理论支持和实践指导。

本文首先将对大跨度斜拉桥的结构特点和动力学特性进行概述，阐述其在强风作用下的颤抖振响应机制和静风稳定性的基本概念。

接着，本文将详细介绍大跨度斜拉桥颤抖振响应的分析方法，包括颤振机理、颤振分析方法以及颤振控制措施等。

本文还将探讨大跨度斜拉桥的静风稳定性分析方法，包括静风稳定性评估方法、静风稳定性影响因素以及静风稳定性控制措施等。

本文将结合具体工程案例，对大跨度斜拉桥的颤抖振响应及静风稳定性进行实例分析，以验证本文所提分析方法的有效性和实用性。

本文的研究成果将为大跨度斜拉桥的设计、施工和运营提供有益的参考和借鉴，对于提高我国桥梁工程的设计水平和安全性具有重要的理论意义和实践价值。

二、大跨度斜拉桥颤抖振响应分析大跨度斜拉桥作为现代桥梁工程的重要形式，其结构特性和动力行为是桥梁工程领域研究的重点。

颤抖振，作为一种常见的桥梁振动形式，对桥梁的安全性和使用寿命有着重要影响。

因此，对大跨度斜拉桥的颤抖振响应进行深入分析，对于优化桥梁设计、确保桥梁安全具有重要的理论价值和实际意义。

在颤抖振分析中，首先要考虑的是桥梁结构的动力学特性。

大跨度斜拉桥由于其特殊的结构形式，其动力学特性相较于传统桥梁更为复杂。

在风的作用下，桥梁的振动会受到多种因素的影响，包括桥梁自身的结构参数、风的特性以及桥梁与风的相互作用等。

因此，在进行颤抖振分析时，需要综合考虑这些因素，建立准确的动力学模型。

要关注颤抖振的响应特性。

第２１卷第５期２０２３年５月动力学与控制学报J O U R N A L O FD Y N AM I C SA N DC O N T R O LV o l ．２１N o ．５M a y．２０２３文章编号:１６７２Ｇ６５５３Ｇ２０２３Ｇ２１(５)Ｇ０６９Ｇ００７D O I :１０．６０５２/１６７２Ｇ６５５３Ｇ２０２３Ｇ０２９㊀２０２３Ｇ０３Ｇ０１收到第１稿,２０２３Ｇ０４Ｇ０３收到修改稿．∗国家自然科学基金资助项目(５２０２５０８２),N a t i o n a lN a t u r a l S c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a (５２０２５０８２)．†通信作者E Ｇm a i l :１２５８６４８３７＠q q．c o m 超长并列斜拉索尾流驰振及其控制风洞试验研究∗向桂兵１㊀胡腾飞１†㊀华旭刚２(１．广西交科集团有限公司市政设计院,南宁㊀５３０００７)(２．湖南大学土木工程学院风工程与桥梁工程湖南省重点实验室,长沙㊀４１００８２)摘要㊀通过气动弹性模型风洞试验,测试了不同风攻角及索间距下,并列超长拉索间的风致振动特性,研究了拉索尾流驰振的运动轨迹及其控制措施．研究表明,拉索发生尾流驰振时,其运动轨迹通常为椭圆轨道,振动主轴与来流方向成一定倾角;运动方向为靠近尾流外侧时,向下游运动,靠近尾流中心时,向上游运动;尾流驰振发生时,拉索从来流中吸收能量,振幅缓慢增大;随着风速增加,振幅增加较快直至出现明显的㊁振动主轴近似沿来流方向的极限环为止;采用分隔架可以有效抑制尾流驰振的发生,研究结果对并列拉索的抗风设计与振动控制具有指导意义．关键词㊀超长并列拉索,㊀尾流驰振,㊀风洞试验,㊀气弹模型,㊀抑振措施中图分类号:T U ３１７;U ４４８．２７文献标志码:AI n v e s t i g a t i o no n W a k eG a l l o p i n g a n d I t sC o n t r o l o f S u p e rL o n gP a r a l l e l S t a y C a b l e s b y Wi n dT u n n e l T e s t ∗X i a n g G u i b i n １㊀H uT e n g f e i １†㊀H u aX u g a n g２(１．M u n i c i p a lD e s i g n I n s t i t u t e o fG u a n g x iT r a n s p o r t a t i o nS c i e n c e a n dT e c h n o l o g y G r o u p C o ．,L t d ,N a n n i n g㊀５３０００７,C h i n a )(２．H u n a nP r o v i n c i a lK e y L a b o r a t i o r y o fW i n dE n g i n e e r i n g a n dB r i d g eE n g i n e e r i n g,C o l l e g e o fC i v i l E n g i n e e r i n g ,H u n a nU n i v e r s i t y ,C h a n gs h a ㊀４１００８２,C h i n a )A b s t r a c t ㊀T h ew i n d Ｇi n d u c e d v i b r a t i o n p e r f o r m a n c e o f s u p e r l o n g p a r a l l e l c a b l e sw a s i n v e s t i g a t e d t h r o u gh a s e r i e s o f s y s t e m a t i ca e r o e l a s t i cm o d e lw i n dt u n n e l t e s t s ．T h e t w i nc a b l e sw i t hd i f f e r e n t a t t a c ka n g l e s a n d s p a c i n g r a t i o sw e r e t e s t e d ,a n d t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h em o t i o n t r a c k a n d t h e s u p p r e s s i o nm e a s u r e s w e r e r e s e a r c h e d ．S t u d i e s h a v e s h o w n t h a t t h e d o w n s t r e a mc a b l em o t i o n i s e l l i p t i c a l a n d t h e v i b r a t o r y d i Ｇr e c t i o n i s i n c l i n e d t o t h ew i n d a x i s ．T h e d i r e c t i o n o f t h e e l l i p t i c a l o r b i t i s s u c h t h a t t h e c a b l em o v e s d o w n Ｇs t r e a m n e a r t h e o u t e r e d g e s o f t h ew a k e a n d u p s t r e a mn e a r e r t h e c e n t e r o f t h ew a k e d u r i n gt h e p r o c e s s o f w a k e g a l l o p i n g ．W h e n t h ew a k e g a l l o p i n g o c c u r s ,t h ed o w n s t r e a mc a b l ea b s o r b se n e r g y fr o mt h ew i n d f l o wa t c o n s t a n t v e l o c i t y a n d t h e a m p l i t u d e c h a n g e s s l o w l y ,w h i l ew i t h t h e i n c r e a s e o fw i n d v e l o c i t y,t h e a m p l i t u d e i s g r o w i n gq u i c k l y u n t i l a na p p a r e n t l i m i t c y c l e i s r e a c h e d ．H o w e v e r ,t h i sm o t i o nc o n s i s t so f l a r g e o s c i l l a t i o n s i na ne l l i p t i c a l o r b i tw i t ht h e l o n g e l l i p s ea x i so r i e n t e da p p r o x i m a t e l y a l o n g t h e m a i n f l o wd i r e c t i o n r a t h e r t h a n i n c l i n e d t o t h a t ．F i n a l l y ,t h e s e p a r a t o rm e a s u r e s a r e c a r r i e d o u t t o s u p p r e s s t h e w a k e g a l l o p i n g ,a n d t h e s t u d y r e s u l t s c a nd i r e c t b o t h t h ew i n d Ｇr e s i s t a n t d e s i gn a n d t h e v i b r a t i o n c o n t r o l o f t h e p a r a l l e l c a b l e s i nc a b l e Ｇs t a y e db r i d ge s ．Copyright ©博看网. All Rights Reserved.动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷K e y w o r d s㊀s u p e r l o n g p a r a l l e l c a b l e s,㊀w a k e g a l l o p i n g,㊀w i n d t u n n e l t e s t s,㊀a e r o e l a s t i cm o d e l,㊀s u pＧp r e s s i o nm e a s u r e s引言超长斜拉索具有质量轻㊁柔度大㊁阻尼小等特点,在风荷载作用下,易发生各种风致振动[１],如参数共振㊁抖振㊁涡激共振及经典驰振等[２],对于并列拉索还可能导致尾流驰振的发生[３Ｇ４],严重影响桥梁的正常运营和使用寿命．拉索尾流驰振是指当两根斜拉索沿风向斜列时,在一定条件下,由于上游拉索的湍流尾流诱发,下游拉索会产生一定振幅的驰振振荡现象,其振幅通常小于３倍的拉索直径[５]．根据两索中心间距的不同,通常将尾流驰振划分为远距失稳区㊁稳定区及近距失稳区[６]．随着桥梁跨径的不断增大,拉索长度不断增加且布置形式呈现多样化,使得拉索尾流驰振成为国内外学者研究的热点,因其理论机理复杂,在实际工程和理论研究中多采用风洞试验[７Ｇ９]和数值模拟[１０Ｇ１２]的方法进行相互验证和补充．目前,我国尚无系统㊁成熟的超长拉索制振措施与实践,因此有必要进行超长并列拉索模型风洞试验研究,验证其减振措施设计的有效性和合理性．本文以某大跨三塔斜拉桥为背景,针对工程设计中采用的超长并列斜拉索可能导致的尾流驰振问题进行了专门的风洞试验研究．通过测试不同索间距㊁风攻角下并列拉索间的气动干扰特性,研究了尾流驰振时拉索的运动轨迹㊁运动方向㊁极限环最大振幅及控制措施．研究结果对并列斜拉索的尾流驰振设计与振动控制具有参考意义．１㊀尾流驰振风洞试验１．１㊀拉索模型设计拉索尾流驰振风洞试验在湖南大学风工程试验研究中心H DＧ２风洞大试验段(长１５mˑ宽８．５m ˑ高２．０m)进行．风攻角定义为上游拉索与下游拉索中心的连线与来流风速的夹角(见图１),当上下游拉索在同一水平位置(α＝０ʎ)时．图１中W为两拉索中心间距,D为拉索直径,U为来流风速(其中箭头示意为来流U的方向)．图１㊀风攻角示意图F i g．１㊀D i a g r a mm a t i c s k e t c ho fw i n d a t t a c ka n g le图２㊀模型索设计示意图(单位:mm)F i g．２㊀D e s i g ns c h e m a t i c d i a g r a mo fm o d e l c a b l e s表１㊀模型索试验参数T a b l e１㊀E x p e r i m e n t a l p a r a m e t e r s o fm o d e l c a b l e sP a r a m e t e r S o l i db r i d g eS i m i l a r i t yr a t i o(n＝６０)M o d e lt a r g e tv a l u eM o d e lt e s tv a l u eE r r o rv a l u e(％) U n s t r e s s e dc a b l e l e n g t h/m４１９．６１/n６．９９６．９０８１．２D i a m e t e r/m０．１８７１/n０．００３１０．００３２２．７M a s s p e r u n i tl e n g t h/k g m－１１４１．３１/n２０．０３９３０．０４０２２．４图３㊀安装在风洞中的并列索模型F i g．３㊀P a r a l l e l c a b l e s i n s t a l l e d i nw i n d t u n n e l０７Copyright©博看网. All Rights Reserved.第５期向桂兵等:超长并列斜拉索尾流驰振及其控制风洞试验研究综合考虑风洞尺寸㊁模型索与实桥索几何相似比㊁频率比㊁风速比㊁拉索沿长度方向的三维效应后,确定拉索模型与实桥拉索的几何缩尺比为１ʒ６０,频率比为７．５９８ʒ１,风速比为１ʒ７．８９７,实桥拉索长４１９．６m ,直径D ＝０．１８７m ,拉索中心间距比为W /D ＝４．３,根据相似比要求,设计了模型索的基本参数如表１所示．并列索模型均由一根φ２．５mm 钢丝和φ４．０mm 热缩管均匀受热后包裹在一起组成,热缩管直径和厚度的选择根据其单位长度受热前后体积保持不变的原则确定,模型索设计如图２所示．试验中为获得明显的尾流驰振运动轨迹,适当放松了对阻尼比的相似要求,模型索阻尼比为０．１４％．实桥拉索索力为８１０８k N．１．２㊀试验装置试验中采用分别布置于模型索跨中和靠近下端１/４跨处的４个微型加速度传感器(质量仅为０．６g ),以测量拉索面内与面外两个方向的振动响应,并列索模型现场试验如图３所示．１．３㊀拉索模型动力特性采用大型通用有限元结构分析软件A N S Y S 对实桥拉索和模型索进行模态分析,考虑拉索垂度效应后得到其动力特性如表２所示．表２㊀实桥索与模型索动力特性T a b l e ２㊀D yn a m i c c h a r a c t e r i s t i c s o f r e a l c a b l e a n dm o d e l c a b l e M o d a l o r d e r sF i r s t o r d e r(o u t Ｇo f Ｇp l a n e )S e c o n do r d e r(i n Ｇp l a n e )T h i r do r d e r(o u t Ｇo f Ｇpl a n e )F o u r t ho r d e r(i n Ｇp l a n e )S o l i db r i d ge c a b l e C a l c u l a t i o nf r e q u e n c y /H z ０．２８３０．２８３０．５６５０．５６５M o d e c h a r a c t e r i s t i cS y mm e t r i c S y mm e t r i c A n t i s ymm e t r i c A n t i s ymm e t r i c C a l c u l a t i o n f r e q u e n c y /H z ２．２２５２．２２５４．４５０４．４５０T a r g e t f r e q u e n c y /H z ２．１９２２．１９２４．３７６４．３７６T e s t f r e q u e n c y /H z ２．１７３２．１７３４．３２１４．３２１M o d e l c a b l e sE r r o r /％０．８７０．８７１．３０１．３０M o d e c h a r a c t e r i s t i cS y mm e t r i c S y mm e t r i c A n t i s ymm e t r i c A n t i s ymm e t r i c １．４㊀雷诺数的影响风洞试验气弹模型设计,原则上要求模型与原型之间应当满足几何参数(外形)㊁惯性参数(密度比)㊁重力参数(弗劳德数)㊁弹性参数(柯西数)㊁阻尼参数(对数衰减率)和黏性参数(雷诺数)的相似准则,然而实际雷诺数在常规风洞中通常难以完全模拟．由于拉索为圆形截面,其气动力系数对雷诺数变化较为敏感,因此研究雷诺数对拉索气动力系数影响时通常采用圆柱模型．就双圆柱而言,当雷诺数处于亚临界区间时,前后圆柱之间存在一个临界间距,使得前后柱的平均阻力系数㊁脉动升力系数和脉动阻力系数发生一个不连续的阶跃[１３],经典的临界间距比通常位于W /D ＝３．５~４．０之间[１４],而本文间距比W /D ＝４．３,不受此临界间距比的影响;在其他雷诺数区间时,雷诺数对拉索的升㊁阻力系数影响相对较小．此外,上游拉索尾迹中的紊流能够抑制雷诺数效应[４,１５]．２㊀试验结果及分析因实桥并列超长拉索的间距正好位于尾流驰振的近距失稳区间,拉索尾流驰振病害在实际中很可能发生,因此试验设计中主要针对风攻角㊁索间距等重要影响因素进行研究,以便提出对应的振动控制措施．下文中下游拉索响应未作说明时均指其１/４跨处的响应．２．１㊀风攻角的影响在W /D ＝４．３㊁风攻角－３０ʎɤαɤ３０ʎ㊁间隔为５ʎ条件下,下游拉索面内与面外响应随风速(下文中风速均指换算后的实桥风速)的变化曲线如图４所示(因－３０ʎ攻角未发生尾流驰振,图中未给出相应的拉索响应曲线)．由图４可知,在风攻角－２０ʎɤαɤ２０ʎ范围内,仅在－５ʎ~５ʎ下游拉索较为稳定,而在其他风攻角范围内,下游拉索均发生了明显的尾流驰振现象,且面外振动强于面内振动;而在风攻角１７Copyright ©博看网. All Rights Reserved.动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷α＝ʃ１５ʎ时,临界风速最低;从整体上看,正风攻角的临界风速较负攻角要小,更易发生尾流驰振现象．图４㊀不同攻角时拉索响应随风速变化曲线(W /D ＝４．３)F i g ．４㊀T h e r e s p o n s e o f l e e w a r d c a b l e a t d i f f e r e n t a n gl e s o f a t t a c k (W /D ＝４．３)(a)面内响应(b)面外响应(a )T h e r e s p o n s e o f i n Ｇpl a n e (b )T h e r e s p o n s e o f o u t Ｇo f Ｇp l a n e 图５㊀不同间距比下的拉索响应(α＝０)F i g ．５㊀T h e r e s p o n s e o f l e e w a r d c a b l ew i t hd i f f e r e n t s p a c i n g ra t i o s (α＝０)２７Copyright ©博看网. All Rights Reserved.第５期向桂兵等:超长并列斜拉索尾流驰振及其控制风洞试验研究２．２㊀拉索间距的影响图５为０ʎ风攻角㊁不同间距比时,下游拉索响应随实桥风速变化曲线．从图可知,下游拉索仅在W/D＝４．３时同步发生了面外振动和面内振动的尾流驰振,且面外振动的强度大于面内振动;在拉索间距比W/D＝５．４和６．３时,发生了面外振动;在W/D＝１０．０时,发生了面内振动．这可能是由于该间距比恰巧位于尾流驰振的近距失稳区(２＜W/ D＜６)㊁远距失稳区(１０＜W/D＜２０)与稳定区之间的过渡区域．３㊀尾流驰振的运动轨迹与运动方向在上游拉索的气动干扰下,试验中观察到下游拉索发生了明显的尾流驰振现象,但并未观测到上游拉索出现的明显振动,下游拉索运动轨迹近似于椭圆轨道．在W/D＝４．３㊁α＝１５ʎ时,其运动轨迹随风速变化如图６所示．从图６(a)可知,在风速为２２．０m/s ,(a)１/４跨(a)A t q u a r t e r p o s i t i o n(b)１/２跨(b)A t h a l f p o s i t i o n图６㊀不同风速下的尾流驰振运动轨迹F i g．６㊀W a k e g a l l o p i n g t r a j e c t o r y o f c a b l e v a r i o u sw i n dv e l o c i t i e s 低于临界风速,下游拉索尚未起振,在坐标轴中位于０点;当风速增加至略大于临界风速２２．７m/s 时,拉索以０点为中心作小幅度的椭圆运动,其运动主轴与来流方向呈现一定倾角;尾流驰振过程中,当风速恒定时,其振幅仍会逐渐增大,但较为缓慢;而随着风速增大,振幅也不断增大,其运动主轴与来流方向不断接近,当风速继续增加时,拉索运动轨迹不断增大,直至出现了明显的极限环,此时椭圆主轴与来流方向基本平行,运动方向均为逆时针方向,其面外振幅可达２D．从图６(b)可以看出,拉索跨中附近点在极限环出现前基本保持静止状态,这与拉索的第二阶模态振型相吻合;而当拉索振动达到极限环后,面外振幅略有增加,但面内幅值增加较大．这可能是因为在尾流驰振初期,振幅较小,拉索受力处于弹性阶段;而当其达到大振幅的极限环后,非线性因素较为突出．图７㊀负攻角下拉索运动轨迹F i g．７㊀T h e t r a j e c t o r y o f c a b l e a t n e g a t i v e a n g l e s o f a t t a c k图７为下游拉索处于负攻角时尾流驰振发生初期的运动轨迹,可见,在负攻角发生尾流驰振时,下游拉索的运动方向沿顺时针,运动主轴与来流方向的夹角随着风攻角绝对值的增大而增加．综上所述,下游拉索发生尾流驰振时,运动轨迹为椭圆轨道,运动方向为靠近尾流外侧时,向下游运动;靠近尾流中心时,向上游运动．４㊀振动控制由上节可知,尾流驰振发生风速低于该桥设计风速(V d＝３７m/s),且振幅较大,对其进行振动控制是十分必要的．４．１㊀刚性分隔架措施在两并列拉索之间四等分位置增加３块刚性３７Copyright©博看网. All Rights Reserved.动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷分隔架,加速度传感器布置在距拉索下端１/８和３/８跨处,刚性分隔架模型如图８所示,图９为增加刚性分隔架后的拉索响应随风速变化曲线．从图９可知,在临界风速范围内均没有尾流驰振发生,表明增加刚性分隔架对尾流驰振的控制效果较为明显．图８㊀刚性分隔架模型F i g ．８㊀M o d e l s o f t h e r i g i d s e pa r a t o r (a)面内响应(a )T h e r e s p o n s e o f i n Ｇpl a n e (b)面外响应(b )T h e r e s p o n s e o f o u t Ｇo f Ｇpl a n e 图９㊀增加刚性分隔架后的拉索响应F i g ．９㊀T h e r e s p o n s e o f c a b l e a f t e r a d d i n g r i gi d c o n n e c t o r s ４．２㊀柔性分隔架措施同样在两拉索之间四等分位置增加３块柔性分隔架(与刚性分隔架的区别在于拉索能够在分隔架里面转动),图１０为增加柔性分隔架后的拉索响应随风速变化曲线．从结果可知,采用柔性分隔架对尾流驰振同样具有较好的控制效果．(a)面内响应(a )T h e r e s p o n s e o f i n Ｇpl a n e (b)面外响应(b )T h e r e s p o n s e o f o u t Ｇo f Ｇp l a n e 图１０㊀增加柔性分隔架后的拉索响应F i g ．１０㊀T h e r e s p o n s e o f c a b l e a f t e r a d d i n g s e m i Ｇr i gi d c o n n e c t o r s ５㊀结论采用并列拉索气弹模型试验,研究了考虑超长并列拉索沿长度方向缩尺影响下的尾流驰振特性,并通过增加３块分隔架的方法对尾流驰振进行了有效控制,得到以下几点结论:(１)拉索发生尾流驰振时,下游拉索运动轨迹为椭圆轨道,振动主轴与水平轴成一定倾角,其运动方向为靠近尾流外侧时,向下游运动;靠近尾流中心时,向上游运动．(２)尾流驰振发生时,拉索从来流中吸收能量,风速恒定时,其振幅缓慢增大;随着风速增加,振幅较快增大,直至出现明显的㊁振动主轴近似沿来流方向的极限环为止,最大振幅可达２D ．(３)在并列超长斜拉索之间适当增加分隔架可以有效抑制尾流驰振的发生．４７Copyright ©博看网. All Rights Reserved.第５期向桂兵等:超长并列斜拉索尾流驰振及其控制风洞试验研究参考文献[１]陈政清．桥梁风工程[M]．北京:人民交通出版社,２００５．C H E N Z Q．B r i d g ew i n de n g i n e e r i n g[M]．B e i j i n g:C h i n aC o mm u n i c a t i o n sP r e s s,２００５．(i nC h i n e s e) [２]郭蹦．斜拉桥设计中拉索抗风问题研究综述[J]．城市道桥与防洪,２００８(８):１６１－１６８．G U OB．S u mm a r i z a t i o no n s t u d y o f s t a y c a b l ew i n dr e s i s t a n t p r o b l e m i n d e s i g n o fc a b l eＧs t a y e d b r i d g e[J]．U r b a n R o a d sB r i d g e s&F l o o d C o n t r o l,２００８(８):１６１－１６８．(i nC h i n e s e)[３]蔡畅,何旭辉,敬海泉,等．错列斜拉索尾流驰振及其抑振措施研究[J]．振动与冲击,２０２０(６):３７－４３．C A I C,H EX H,J I N G H Q,e t a l．W a k e g a l l o p i n g o fs t a g g e r e dc a b l e sa n di t ss u p p r e s s i o n m e a s u r e s[J]．J o u r n a l o fV i b r a t i o na n dS h o c k,２０２０(６):３７－４３．(i nC h i n e s e)[４]李永乐,王涛,廖海黎．斜拉桥并列拉索尾流驰振风洞试验研究[J]．工程力学,２０１０(S１):２１６－２２１．L IY L,WA N G T,L I A O H L．I n v e s t i g a t i o n o nw a k e g a l l o p i n g o f p a r a l l e lc a b l e si n c a b l eＧs t a y e db r i d g eb y w i n d t u n n e l t e s t[J]．E n g i n e e r i n g M ec h a nＧi c s,２０１０(S１):２１６－２２１．(i nC h i n e s e) [５]F U J I N O Y,K I MU R A K,T A N A K A H．W i n dr eＧs i s t a n t d e s i g no fb r i d g e s i n j a p a n[M]．N e w Y o r k:D e v e l o p m e n t s a n d p r a c t i c e s,２０１１,１９７－２２９．[６]T A N A K A H．A e r o d y n a m i c s o f c a b l e s[C]．F i f t h I nＧt e r n a t i o n a lS y m p o s i u m o n C a b l e D y n a m i c s．I t a l y,２００３:１１－２１．[７]陈强,华旭刚,冯丛,等．大跨度三塔斜拉桥超长加劲平行斜拉索气弹模型风洞试验研究[J]．中国铁路,２０２１(９):１１０－１１７．C H E N Q,HU A X G,F E N G C,e ta l．W i n dt u n n e lt e s t o f a e r o e l a s t i cm o d e l o f s u p e rＧl o n g s t i f f e n i n g p a rＧa l l e ls t a y c ab l e s o fl o n gＧs p a n t h r e eＧp y l o nc a b l eＧs t a y e db r i d g e[J]．C h i n aR a i l w a y,２０２１(９):１１０－１１７．(i nC h i n e s e)[８]吴其林,华旭刚,胡腾飞．基于能量方法的拉索尾流驰振风洞试验研究[J]．振动与冲击,２０１７,３６(４):２１８－２２５．WU Q L,HU A X G,HU T F．I n v e s t i g a t i o no nw a k e g a l l o p i n g o f p a r a l l e l c a b l e sb y w i n d t u n n e l t e s tb a s e do n a n e n e r g y m e t h o d[J]．J o u r n a l o fV i b r a t i o na n dS h o c k,２０１７,３６(４):２１８－２２５．(i nC h i n e s e) [９]胡腾飞．斜拉桥并列超长拉索尾流驰振理论分析与风洞试验研究[D]．长沙:湖南大学,２０１５．HU T F．W i n dt u n n e l a n da n a l y t i c a l i n v e s t i g a t i o n si n t o t h ew a k e g a l l o p i n g o f p a r a l l e l t w i nc a b l e s[D]．C h a n g s h a:H u n a nU n i v e r s i t y,２０１５．(i nC h i n e s e) [１０]傅亨仁,王灵芝,晏致涛,等．错列布置下游圆柱尾流驰振特性的数值模拟与荷载分析[J]．重庆大学学报,２０２２,４５(９):７３－８２．F U H R,WA NG L Z,Y A N Z T,e ta l．N u m e r i c a ls i m u l a t i o n o nw a k e g a l l o p i n g o f a d o w n s t r e a mc i r c uＧl a r c y l i n d e r a n da e r o d y n a m i c f o r c e s a n a l y s i s i ns t a gＧg e r e da r r a n g e m e n t[J]．J o u r n a lo fC h o n g q i n g U n iＧv e r s i t y,２０２２,４５(９):７３－８２．(i nC h i n e s e)[１１]马如进,倪美娟．中间索面斜拉桥并列拉索尾流驰振数值研究[J]．振动与冲击,２０１３,３２(１０):９１－９４．MA RJ,N IMJ．N u m e r i c a l s i m u l a t i o n o nw a k e g a lＧl o p i n g o f p a r a l l e l c a b l e so f c a b l es t a y e db r i d g ew i t hc e n t r a l c a b l e p l a n e s[J]．J o u r n a lo f V i b r a t i o na n dS h o c k,２０１３,３２(１０):９１－９４．(i nC h i n e s e) [１２]胡建华,赵跃宇,刘慕广等．串列双索气弹模型的风洞试验研究[J]．动力学与控制学报,２００６(２):１７９－１８６．HUJH,Z HA O Y Y,L I U M G,e t a l．W i n dt u n n e ls t u d i e so n t h e b e h a v i o r o fa e r o e l a s t i ct w i n c a b l em o d e l[J]．J o u r n a l o f D y n a m i c s a n d C o n t r o l,２００６(２):１７９－１８６．(i nC h i n e s e)[１３]S u m n e rD．T w o c i r c u l a r c y l i n d e r s i n c r o s sＧf l o w:a r eＧv i e w[J]．J o u r n a lo fF l u i d sa n dS t r u c t u r e s,２０１０,２６:８４９－８９９．[１４]顾志福,孙天风,林荣生．高雷诺数时串列双圆柱平均压力的实验研究[J]．空气动力学学报,１９９７,１５(３):３９３－３９９．G UZF,S U NTF,L I NRS．T i m eＧm e a n p r e s s u r e o nt h e s u r f a c eo ft w oc i r c u l a rc y l i n d e r si nt a n d e m a rＧr a n g e m e n t sa th i g h R e y n o l d s n u m b e r s[J]．A c t aA e r o d y n a m i c aS i n i c a,１９９７,１５(３):３９３－３９９．(i nC h i n e s e)[１５]李加武．桥梁断面雷诺数效应及其控制研究[D]．上海:同济大学,２００３．L I J W．T h es t u d y o n R e y n o l d sn u m b e re f f e c t so fb r i d g ed ec k sa n di t sc o n t r o l[D]．S h a n g h a i:T o n g j iU n i v e r s i t y,２００３．(i nC h i n e s e)５７Copyright©博看网. 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收稿日期:2001-11-10基金项目:国家自然科学基金资助项目(50178049)作者简介:黄　麟(1974-),男,四川成都人,硕士生.斜拉桥拉索风雨激振的理论分析黄　麟1,郭志明2,王国砚3,顾　明1(1.同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海　200092;2.南京长江第二大桥管理局,江苏南京　210000;3.同济大学工程力学与技术系,上海　200092)摘要:讨论了风雨激振产生和发展的机理.通过建立拉索风雨激振的运动方程,运用数值计算讨论了风雨激振中有关空气密度、阻力、风速、水线平衡位置、拉索与水线固有频率、水线质量和粘附力的7个量纲为1的参数对系统运动中的作用,然后作了运动的水线和固定的水线两种情况下拉索振幅的比较,最后将计算结果与Hikami 所做的风洞试验结果作分析比较.关键词:风雨激振;拉索;水线;振幅;数值计算中图分类号:U 448.27;TU 311.3 文献标识码:A 文章编号:0253-374X (2002)05-0569-04Theoretical Analysis of Rain -wind -induced Vibration ofCables of Cable -stayed BridgesHUA N G L i n 1,GUO Zhi -m i ng 2,W A N G Guo -yan 3,GU M i ng 1(1.State K ey Laboratory for Disaster in Civil Engineering ,Tongji University ,Shanghai 200092,China ;2.Management of the Second Bridge of Nanjing ,Nanjing 210000,China ;3.Department ofEngineering Mechanics and Technology ,Tongji University ,Shanghai 200092,China )Abstract :This paper aims to explain the fundamental inducement and growth mechanism of rain -wind in 2duced vibration of cable in cable -stayed bridges.Starting from strict formulation ,seven parameters of motion equation concerning air density ,damping ,wind speed ,balance position of rivulet ,frequency of rivulet and ca 2ble ,mass of rivulet and cohesion are first discussed through numerical parison of computa 2tional results with Hikami ’s wind tunnel test are then done.Key words :rain -wind -induced vibration ;cable ;rivulet ;amplitude ;numerical computation 斜拉桥是200～800m 跨径范围内最具竞争力的桥梁结构形式之一,世界上许多斜拉桥已成为当地的景观和交通咽喉.作为斜拉桥主要受力构件的拉索由于质量小、刚度小、阻尼小,在风或支承端运动的作用下易产生强烈的横向振动.拉索的振动不仅会给行人带来不舒适感,同时它也会使拉索产生疲劳,破坏拉索的防腐系统,严重地影响拉索的寿命.国内外已有数座斜拉桥自建成以来更换了全部拉索,造成了极大的经济损失,也给大桥正常的运营造成了不良影响[2].在拉索的风致振动中,风雨激振是最强烈的一种.风雨激振这一现象是日本学者Hikami 于1986年在Meikonishi 桥上首先发现的[1].其后在欧洲、日本和我国等多个地区和国家的斜拉桥上都观察到了这一现象[2].在干燥的气候条件下气动稳定的圆形截面的拉索,在雨和风的共同作用下,由于水线的出现,它变得不再稳定[1].产生风雨激振的风速范围约为6～18m ・s -1;振动几乎都发生在索面内;振动的峰值可高达100cm 以上;索振频率在0.6～3.0Hz 之间;水线的振动频率与索的频率基本相同,方向相反[3,4].第30卷第5期2002年5月同　济　大　学　学　报JOURNAL OF TON G J I UN IVERSITY Vol.30No.5　May 2002研究风雨激振所涉及的对象包括固、液、气三态的物质.影响因素很多,而振动对各因素的改变又十分敏感,这给研究带来了许多困难.世界上许多学者对风雨激振做了大量的研究.Hikami 通过对Meikonishi 桥和试验室重现风雨激振的试验的观测,提出了两种可能的机制:①Den Hartog 驰振失稳机制;②耦合气动力导致的失稳机制[1].只有为数不多的研究者如日本学者Yamaguchi [5]等对这一问题进行了理论分析.但至今风雨激振的机理仍不能透彻解释.本文根据国内外风雨激振的研究成果,对文献[5]的运动方程加以修正并通过数值计算,讨论方程中各参数对风雨激振的影响;并作了运动的水线和固定的水线拉索振幅的比较;最后计算了不同风速下拉索的最大振幅与文献[1]试验结果进行了分析比较.1　力学模型和算法根据拉索风雨激振的基本特点可以提出如下基本假设:①准定常假定在本研究中仍适用;②索是单自由度运动,运动方向为横风向;③不考虑振型影响,进行二维分析;④静止状态的表面水流在重力、气流压力、拉索表面法向力以及索表面的粘附力共同作用下形成位置一定的水线(此时对应的角度为β).索振时水线在平衡位置两侧振荡;⑤忽略水线形状的影响;⑥忽略下水线对拉索振动的影响,仅考虑上水图1　风雨激振力学模型Fig.1　Mechanical model of rain -wind -induced vibration 线的作用;⑦水线振荡角度幅值超过一定值之后,水线会从索表面脱落;⑧水线的粘附力与γ的速度成正比,忽略粘附力对拉索的作用.图1所示为风雨激振的力学模型.在来流风速为U 的均匀风作用下,半径为R 的拉索以速度y ・横风向运动.而水线则在平衡位置β附近以角速度γ・转动.来流相对于运动的拉索的速度是U re .来流对带有水线的拉索单位长度上的不稳定气动力为升力L 和阻力D .升力系数C L 和阻力系数C D 是升力L 和阻力D 量纲为1后的量.其中弹性常数K 是拉索的刚度;k 是水线在环向的气动力和重力合力的线性刚度;m 1和m 2分别是每延米的拉索和水线的质量;C γ为作用在水线上粘附力与水线角速度γ・的比例系数.根据拉格朗日定理,可列出拉索和水线的量纲为1的运动方程如下:η″+η=εf ,　γ″+δγ=-cos (β+γ)η″-c h γ′(1)图2　C D ,C L 随α变化曲线Fig.2　C D ,C L for different α式中:ε为空气与拉索的密度比;δ为水线与拉索的固有频率比;μ为水线质量在拉索和水线系统中所占的比例;μD 为拉索阻尼的量纲为1的量;μγ=R ω索/U ,当拉索的圆频率不变时,它体现不同风速对该系统的影响;c h 为粘附力系数的量纲为1的量,它的值由c h =ω水线C γ/ω2索所确定.方程组(1)第一式右端f的第一项为水线对拉索的作用力,第二项:1+(μγη′)2[C L (α)-μγη′C D (α)]/πμ2γ为作用在拉索上的气动力在y 轴方向上的分量,第三项为拉索的结构阻尼力.f =-μ[γ″cos (β+γ)-γ′2sin (β+γ)]+1πμ2γ1+(μγη′)2[C L (α)-μγη′C D (α)]-2μD η′(2) 方程(2)的初始条件为:γ(0)=γ′(0)=η(0)=η′(0)=0.方程中η和γ分别为拉索竖向振动和转动的量纲为1的量.方程详细推导过程见文献[5].计算中C D ,C L 值是根据文献[6]的试验结果.C D ,C L 曲线如图2所示.文献[5]在求解方程(1)时,认为γ和μγη′为小量.把cos (β+γ),sin (β+γ)用和角公式展开,并令sin γ≈γ,cos γ≈1;把1+(μγη′)2用泰勒公式展开成μγη′的二次多项式,忽略三次以上075 同　济　大　学　学　报第30卷　的项.对水线方程用多尺度法求解,代入拉索方程,然后采用平均法求解拉索振动方程.计算结果显示,水线振幅大于5°,小量展开的条件不能满足要求.并且把拉索和水线方程分开求解不能反映拉索和水线之间的相互作用.本文不把cos(β+γ),sin(β+γ)和1+(μγη′)2展开,而采用四阶Runge Kutta方法直接求解联立微分方程.2　实例分析实例分析的参数为:风速范围U=6～15m・s-1;拉索半径R=0.1m;拉索振动频率f=0.5～3.0 Hz;空气密度1.25kg・m-3;结构阻尼比的范围ξ=0～4%之间;上水线单位长度的质量m=0.06kg;其平衡位置β=45°～66°之间;空气密度为1.25～10.00kg・m-3;代表水线与拉索间的粘附力的参数c h=0～10.本文首先不对水线运动施加约束,利用以下振动包络图讨论各参数对振动的影响.(1)水线平衡位置β是拉索稳定的决定因素.如图3所示,β=46°～47°时,拉索振动增长的斜率最大,最易失稳.这一位置正好对应于C L曲线陡降的位置.(2)密度比ε是对拉索振幅影响最大的因素之一.ε中对于同一拉索来说密度是常数,ε的改变对应于由于降雨引起空气密度的改变.如图4所示,拉索振幅随ε增大而增大,即拉索的振幅随空气密度的增大而增大.文献[5]对此参数也进行了讨论,结论与此相似.(3)索单元的折算频率μγ是对振幅影响最大的另一因素,拉索振幅随μγ的增大而减小.即风速越大,振幅越大,计算结果如图5所示.图3　β对拉索振幅的影响Fig.3　Vibration for differentβ图4　ε对拉索振幅的影响Fig.4　Vibration for differentε图5　μγ对拉索振幅的影响Fig.5　Vibration for differentμγ (4)由阻尼比ξ所对应的量纲为1的量μD的讨论可知阻尼比越大索的最大振幅就越小,并且振幅的衰减也越快,如图6所示.(5)频率比δ对水线振动的形态和脱离有较大关系.δ离1越远,水线振幅越小.文献[5]对水线的频率的讨论与本文基本一致.(6)计算结果显示在μ取值范围内改变对索振几乎没有影响,因此水线的振动对索振的机械作用可以忽略不计.水线在风雨激振中的作用主要表现为气动作用.此参数的讨论于文献[5]的结论是一致的.(7)量纲为1的粘附力系数c h是另一影响水线运动的参数.Cγ的出现可以减小水线的振幅.但本文对粘附力还不能作定量分析.图6　μD对拉索振幅的影响Fig.6　Vibration for differentμD图7　文献[4]试验中水线位置Fig.7　Position of rivulet in R ef.4图8　水线运动和水线不动的比较Fig.8　C omputational results for motionalrivulet and non-motional rivulet175　第5期黄　麟,等:斜拉桥拉索风雨激振的理论分析 运动水线模型的水线位置根据图7取值.运动水线和固定水线模型的计算结果如图8所示.曲线A ,B 分别代表运动水线模型和固定水线模型.运动水线模型的振幅比固定水线模型的小,而失稳范围更宽.考虑水线运动拉索的振幅较小的原因主要是:拉索的振动使水线的振幅不断增大,当超过临界值后,水线脱离了拉索,拉索系统的外形又回复了稳定的外形,振幅不再增大.而计算中,水线固定不动则不能考虑水线的脱离,拉索的振幅将不断增大,直到达到极限环为止.Hikami 重现风雨激振的试线的振动范围中,模拟拉索的模型采用的是铝芯外包聚乙烯的圆柱截面,其截面的直径为140mm [1].本文模拟的是模型轴线与来流夹角为45°模型的频率为2Hz 的工况.根据图9　计算结果与试验的比较Fig.9　C omp arison of results from presentm ethod and experim ent b y H ik ami 文献中提供的试验条件计算中参数取值,计算结果和Hikami 试验结果的拉索最大振幅值的比较如图9所示.从图9中可以发现文献[1]的试验结果在风速大于12.5m ・s -1以后拉索的振幅锐减,在风速大于13m ・s -1以后拉索的振幅几乎可以忽略不计.计算结果与文献[1]的试验结果吻合得较好.在以后的研究中迫切需要通过试验研究水线的运动规律.只有通过理论研究与试验相结合才能解释清楚风雨激振的规律.3　结论(1)水线平衡位置β在C L 曲线陡降处最易失稳.(2)由于水线的运动,风雨激振中拉索失稳所需的水线平衡位置β分布更广.(3)密度比ε和频率比μγ两参数对索的振幅影响最大.索的振幅随ε增大而增大,随μγ增大而减小.(4)频率比δ对水线振动的形态和脱离有较大关系.δ离1越远,水线振幅越小.(5)大阻尼比ξ可以减小索的振幅.(6)水线对索振的作用力可以忽略,水线在风雨激振中主要起气动作用.斜拉桥拉索风雨激振理论研究和试验分析在文献[7]中进一步展开.参考文献:[1]　Hikami Y ,Shiraishi N.Rain -wind induced vibrations of cables in cable stayed bridges[J ].J of Wind Engineering and Industrial Aerdynamics ,1988,29:409-418.[2]　顾　明,刘慈军,林志新,等.斜拉桥拉索的风(雨)振动及控制[J ].上海力学,1998,19(4):281-287.[3]　Poston R.Cable -stay conundrum[J ].Civil Engineering ,1998,68(8):58-61.[4]　Y amaguchi H.Analytical study on growth mechanism of rain vibration of cables [J ].J of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics ,1990,33:73-80.[5]　彭天波.斜拉桥拉索风雨激振的机理研究[D ].上海:同济大学桥梁工程系,2000.[6]　顾　明,吕　强.斜拉桥风雨激振试验研究报告[R].上海:同济大学桥梁工程系,2000.[7]　黄　麟.斜拉桥拉索风雨激振的理论与试验研究[D ].上海:同济大学桥梁工程系,2000.275 同　济　大　学　学　报第30卷　。

斜拉索风雨激振问题研究综述摘要：从现场观测、风洞试验、理论分析和CFD数值模拟四个方面对斜拉桥拉索风雨激振问题的研究现状进行了概括和总结，分析了已有的研究成果，对今后的研究方向提出展望，供相关研究人员参考。

关键字：斜拉桥，拉索，风雨激振1.引言斜拉桥是一种由三种基本承载构件，即梁（桥面）、塔和两端分别锚固在塔和梁上的拉索共同承载的结构体系，以其结构受力性能好、跨越能力强、结构造型多姿多彩、抗震能力强及施工方法成熟等特点，而成为现代桥梁工程中发展最快、最具有竞争力的桥型之一，在桥梁工程中得到了越来越多的应用。

由于斜拉索质量、刚度和阻尼都很小，随着斜拉桥跨度的增大，拉索振动问题的影响日益显著。

在各种振动情况中，风雨激振是拉索风致振动中最强烈的一种，且风雨激振的起振条件容易满足，振幅极大，对桥梁的危害最为严重，因而关于斜拉桥拉索风雨激振的研究得到了国内外学者的广泛重视。

风雨激振是指干燥气候下气动稳定的圆形截面的拉索，在风雨共同作用下，由于水线的出现，改变了拉索的截面形状，使其在气流中失去稳定性，由此发生的一种大幅振动。

2.研究现状2.1.现场实测现场观测是最早用于研究风雨激振的手段。

它可以获得拉索风雨激振最准确的特征，为验证风洞试验和理论分析研究结果的真实性、可靠性提供宝贵的资料。

Hikami等[1]对日本名港西(MeikoNishi)大桥的实测。

20世纪80年代，在日本建造名港西大桥的过程中，发现了比较严重的风雨激振现象，Hikami等选取了其中24根索进行实测，对该桥进行了为期5个月的现场实测，实测内容包括索面的拉索振幅。

Main和Jone[3]对美国Fred Hartman桥的斜拉索风雨激振记录。

进行了16个月的现场监测，分析了记录的5000组5分钟时程的斜拉索加速度和气象资料。

陈政清[4]等对洞庭湖大桥的实测。

自2001年1月至2004年4月，陈政清在国家自然科学基金资助下，与香港理工大学合作，在岳阳洞庭湖大桥上进行了连续4年的风雨激振观测研究。

斜拉索风雨振气动抑振措施的参数优化刘庆宽;郑云飞;白雨润;邵奇;刘小兵;马文勇【摘要】通过风洞试验，研究了斜拉索空间位置、降雨量、风速等对斜拉索风雨振的影响，选定了振动最大时的参数，研究了作为气动抑振措施的螺旋线直径和缠绕间距两个参数对抑振效果的影响，并研究了附加不同参数螺旋线时斜拉索的气动阻力系数随雷诺数的变化规律，发现针对该研究选定的直径155 mm的斜拉索，斜拉索的水平角35°、竖向角25°、较小的降雨强度（10 mm／h）、特定的风速范围（无量纲风速60"100）下发生的振动最为激烈；在选定螺旋线间距的情况下，随着螺旋线直径的增大，其抑振效果趋于显著；在选定螺旋线直径的情况下，随着螺旋线间距的减小，其抑振效果趋于显著；附加螺旋线斜拉索的气动阻力系数随螺旋线直径的增大或螺旋线缠绕间距的减小而增大。

在超临界雷诺数区域，附加螺旋线时的阻力系数均大于无螺旋线时的阻力系数。

提出了优化的螺旋线设计原则。

%With wind tunnel tests,the effects of cable altitude,rainfall intensity,and wind velocity on rain-wind induced vibration of cables of a cable-stayed bridge were studied.The cable model was built when it gotthe largest vibration amplitude.The effects of two parameters including helical line diameter and twine space on rain-wind induced vibration of cables were studied,and the aerodynamic drag force coefficients of cable with different helical lines were measured under different Reynolds numbers.Results showed that for the cable model with diameter of155mm,with the pa rameters of horizontal angle 35°,vertical angle25°,smaller rainfall intensity (10mm/h)and certain wind velocity (non-dimensional wind velocity 60"100),the cable vibration reaches the largestamplitude;with a certain twine space of helical line,the anti-vibration effect increases with increase in the diameter of helical line;with a certain diameter of helical line,the anti-vibration effect increases with decrease in twine space of helical line;the aerodynamic drag force coefficient of cable with helical line increases with increase in helical line diameter or decrease in helical line twine space. Finally,the optimization design rule of helical line was proposed.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2015(000)008【总页数】6页(P31-35,54)【关键词】斜拉索;风雨振;气动措施;螺旋线;气动力【作者】刘庆宽;郑云飞;白雨润;邵奇;刘小兵;马文勇【作者单位】石家庄铁道大学，石家庄 050043;石家庄铁道大学，石家庄 050043;石家庄铁道大学，石家庄 050043;石家庄铁道大学，石家庄 050043;石家庄铁道大学，石家庄 050043;石家庄铁道大学，石家庄 050043【正文语种】中文【中图分类】U441.3第一作者刘庆宽男，博士，教授，1971年1月生Parametric optimization of aerodynamic anti-vibration measure for rain-wind induced vibration of cablesKey words:stay-cable; rain-wind induced vibration; aerodynamic anti-vibration measure; helical line; aerodynamic force斜拉索在风雨环境下大幅振动的问题(斜拉索风雨振)，因为发生频繁、危害严重，引起了设计和科研人员的重视，并成为桥梁抗风研究的一大热点和难点问题[1-3]。

48世界桥梁2020年第48卷第3期(总第205期)长安街西延永定河大桥斜拉索风雨振及减振措施研究张为刘庆宽刘小兵2(1.北京市市政工程设计研究总院有限公司，北京100082； 2.石家庄铁道大学风工程研究中心，河北石家庄050043)摘要：为明确长安街西延永定河大桥斜拉索的风雨振特性，提出有效的减振措施；进行斜拉索风雨振计算分析，并通过风洞试验分析风速和雨强对斜拉索风雨振的影响；研究不同阻尼比和斜拉索表面缠绕双螺旋线的减振效果$结果表明：该桥大部分斜拉索在不采取减振措施的情况下有发生风雨振的可能;斜拉索风雨振的振幅随着风速的增大先增大后减小，随着雨强的增大逐渐减小；增大阻尼比能有效减小斜拉索风雨振的振幅。

建议该桥斜拉索安装阻尼器时，阻尼比不小于0.9%；当螺旋线的直径为1.2mm时，单根螺旋线的间距取6倍的斜拉索直径；当单根螺旋线的间距为12倍的斜拉索直径时，螺旋线的直径取20mm$关键词：斜拉索；风雨振；风洞试验；风速；雨强；减振措施；阻尼比；螺旋线中图分类号：U443.38；U441.3文献标志码：A文章编号：1671—7767(2020)03—0048—051引言随着现代斜拉桥跨度的不断增大，斜拉索作为主要受力构件，其长度不断增加，刚度不断减小，风振问题日益突出$在斜拉索的各种振动形式中，风雨振由于具有振幅大和破坏严重的特点受到了国内外设计和研究人员的高度关注$斜拉索风雨振最早于20世纪在日本的名港西大桥上被观测到$此后，在美国的弗雷德•哈特曼桥(Fred Hartman Bridge)%英国的塞文二桥(Sec­ond Severn Bridge)、法国的布鲁东纳桥(Brotonne Bridge)%德国的科尔布兰特桥(KoehlZrant Bridge)以及我国的杨浦大桥、南京长江二桥、岳阳洞庭湖大桥等国内外多座大桥上均观测到了这种振动现象$长期频繁的大幅度斜拉索风雨振不仅会降低钢丝的抗疲劳性能，也可能导致索锚连接处开裂，破坏其防腐系统$Hikami、Flamand、顾明和李永乐等通过风洞试验分析了风速、风向角及斜拉索频率等参数对风雨振的影响，找出了风雨振易发生的条件(14$许林汕等5在高精度降雨环境下发现斜拉索风雨振根据风速和雨量可分为4个区间。