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冀教版五年级数学上册鸡兔同笼（优质教案）【新版】第1课时鸡兔同笼教学内容：教材95、96页教学提示本节主题是解决“鸡兔同笼”问题，了解这一类特殊问题的解题方法。
通过读题审题，要求学生自主探索，用自己喜欢的方法解决问题。
然后呈现教材中的三种解题方法，即假设法、列表法、方程法。
教学时给学生提供充足的自主活动空间，让他们在了解数学信息的基础上，利用已有的知识经验，解决问题，发展数学思维。
教学目标：知识与技能：掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
过程与方法：通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题，在问题中反思。
情感态度与价值观：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
感受数学问题的探索性和解决问题策略的多少样性。
重点、难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：表格、答题纸教学过程：一、新课导入师：同学们，“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题之一。
它出自我国古代的一部算书《孙子算经》。
原题是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？你能解决吗？生：摇头。
师：那我们一起来探索解决。
板书：探索乐园设计意图：通过介绍“鸡兔同笼”问题的出处来激发学生解决古代问题的兴趣。
二、探索新知1.列表法。
师：课件出示情境，引导学生读题，指名说说题目中的已知条件和问题。
生：一共有22个头，70条腿。
生：鸡、兔各有多少只？师：你能猜猜鸡兔是几只吗？生：我猜有鸡10只，兔有12只。
生：不对，10只鸡，12只兔，有22个头，但是10只鸡，有20条腿，12只兔有48条腿，一共68条腿，不符合题意啊。
师：我们来用一一列举的列表法来看看找出答案。
生：利用表格来完成。
师：大家觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？生：不太理想，如果数大的话，很不容易找出答案。
五年级上册数学教案9 “鸡兔同笼”问题1冀教版教学内容本节课我们将探讨“鸡兔同笼”问题，这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一个著名问题。
这个问题涉及到整数的四则运算，以及如何将数学问题转化为方程求解。
我们将通过解决这个具体问题，引导学生理解数学问题的解决策略，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学目标1. 理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题思路和方法。
2. 能够运用方程解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。
教学难点1. 如何引导学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题思路和方法。
2. 如何帮助学生建立方程模型，将实际问题转化为数学问题。
3. 如何引导学生运用所学的数学知识解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、教学图片等。
2. 学具：练习本、笔、计算器等。
教学过程1. 导入：通过一个有趣的故事或者生活实例引入“鸡兔同笼”问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解“鸡兔同笼”问题的解题思路和方法，引导学生理解并掌握。
3. 演示：通过PPT、教学视频或者教学图片等方式，展示“鸡兔同笼”问题的解题过程。
4. 练习：让学生独立完成一些类似的题目，巩固所学的知识和技能。
5. 讨论与交流：让学生分组讨论，分享他们的解题思路和方法，互相学习和借鉴。
板书设计1. 板书五年级上册数学教案9 “鸡兔同笼”问题1冀教版2. 板书内容：包括教学目标、教学难点、教学过程等。
作业设计1. 让学生完成一些类似的题目，巩固所学的知识和技能。
2. 让学生写一篇关于“鸡兔同笼”问题的解题思路和方法的文章，提高他们的写作能力。
课后反思本节课通过讲解和演示“鸡兔同笼”问题的解题思路和方法，帮助学生理解和掌握了这个问题的解决策略。
在教学过程中，我注重引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
同时，我也注意到了一些学生在解题过程中遇到的问题，我会在下一节课中进行针对性的讲解和辅导。
第1课时鸡兔同笼教学内容：教材95、96页教学提示本节主题是解决“鸡兔同笼”问题，了解这一类特殊问题的解题方法。
通过读题审题，要求学生自主探索，用自己喜欢的方法解决问题。
然后呈现教材中的三种解题方法，即假设法、列表法、方程法。
教学时给学生提供充足的自主活动空间，让他们在了解数学信息的基础上，利用已有的知识经验，解决问题，发展数学思维。
教学目标：知识与技能：掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
过程与方法：通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题，在问题中反思。
情感态度与价值观：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
感受数学问题的探索性和解决问题策略的多少样性。
重点、难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：表格、答题纸教学过程：一、新课导入师：同学们，“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题之一。
它出自我国古代的一部算书《孙子算经》。
原题是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？你能解决吗？生：摇头。
师：那我们一起来探索解决。
板书：探索乐园设计意图：通过介绍“鸡兔同笼”问题的出处来激发学生解决古代问题的兴趣。
二、探索新知1.列表法。
师：课件出示情境，引导学生读题，指名说说题目中的已知条件和问题。
生：一共有22个头，70条腿。
生：鸡、兔各有多少只？师：你能猜猜鸡兔是几只吗？生：我猜有鸡10只，兔有12只。
生：不对，10只鸡，12只兔，有22个头，但是10只鸡，有20条腿，12只兔有48条腿，一共68条腿，不符合题意啊。
师：我们来用一一列举的列表法来看看找出答案。
师：大家觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？生：不太理想，如果数大的话，很不容易找出答案。
我们还是找找其他办法吧？设计意图：鼓励学生大胆猜想，又让学生体会到猜想方法的局限性，激发学生探索解决问题新策略的兴趣。
第九单元探索乐园知人者智，自知者明。
《老子》棋辰学校陈慧兰第1课时鸡兔同笼教学内容：教材第95～96页。
教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重难点：重点：让学生亲历列表，尝试，假设和列方程解题的过程，体会解决问题的一般策略。
难点：建立“鸡兔同笼”的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、情景导入1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是什么意思呢？抽生回答。
（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。
那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、探索新知。
1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
（二）猜想验证，1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
）3、和学生一起验证，找出正确的答案。
（只有这一个正确答案吗？）4、我们把这种方法叫做列表法。
（板书：列表法）5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，不容易找出答案。
）6、那我们还有研究新方法的必要。
（三）尝试假设法1、、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。
）2、假设全是鸡一共就有16条腿。
实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条呢？（把兔当了鸡在算。
一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。
就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。
（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。
）4、假设全是鸡：（板书）8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）26-16=10条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。
所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。
）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。
）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数去兔的只数就是鸡的只，8-5=3只鸡）5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。
师：看来做对了，最后写上答语。
6、假设全是兔7、我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。
那把兔当了鸡在算。
那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）8、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。
（学生讨论写算式，然后指名板演。
）8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。
所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。
）6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。
）8-3=5（只）兔小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。
这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。
（板书：假设法）（四）列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）（课件出示）这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。
那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。
这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。
那鸡的只数就可以表示成：（8-X）只），因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。
一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。
又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26①解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。
2X+4（8-X）=26在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。
②解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26同样抽生说出自己想法。
那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。
列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）三、巩固和应用1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评。
四、课堂小结本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们课后上网查阅有关知识，并把自己的体会写在学习卡上。
板书设计：鸡兔同笼假设全是鸡8×2=16（条） 26-16=10（条） 4-2=210÷2=5（只）兔 8-5=3（只）鸡假设全是兔8×4=32（条） 32-26=6（条） 4-2=26÷2=3（只）鸡 8-3=5（只）兔列方程解①解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。
2X+4（8-X）=26在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。
②解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26教学反思：对教材的研究和分析，绝对不能一带而过，表中蕴含了鸡兔头脚变化的规律，把一只鸡看成一只兔就会增加两只脚，这样就和假设法对应起来了，充分分析表格规律，为假设法的教学奠定了基础，在教学假设法时水到渠成降低了难度。
在列表时，学生势必要计算出总脚数，在求总脚数时利用到了方程法的等量关系，列表法是基础是纽带，将不同的解决方法联系起来，形成知识的完整体系。
在讲授假设法时，学生最不容易理解4-2=2（条）的意义，试教后决定在充分挖掘表格中的规律，小组合作、师生共同探究的同时，以课件演示为辅助手段，让学生明确假设笼子里全是鸡，这时就比实际少10只脚，少了的脚其实是把兔子看成鸡时兔子少的脚，把一只兔子看成一只鸡少两只脚，所以10里面有几个2就有几只兔子。
将学生的认知经验和思维过程转化为数学算式，突破了难点，形成了解决问题的策略，提高学生的思维水平和推理能力。
接着又通过拓展练习让学生感觉到数学源于生活，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学就在身边。
【素材积累】从诞生的那一刻起，我们旧像一支离弦的箭，嗖嗖地直向着生命的终点射去。
但我们无论怎样地气喘吁吁疾步如飞，也赶不上岁月那轻捷的步履。
她无声无息波澜不惊地带走纷沓的人群，卷走一个又一个朝代，不摘世界的任何一个角落停留，也不摘心灵的重重羁绊前稍一驻足。
无论历经了多少沧海桑田的变迁，她永远年轻、纯洁、轻盈、清澈如初。
时光不老人易老。
穿行摘一片又一片洁白的日子里，我们可曾朝涂曦霞，暮染烟岚，摘她的脉络里注进拼搏的汗水，把每一页洁白的日子都涂成一幅斑斓的图画，剪成一贴丰满的记忆？穿行摘一片又一片洁白的日子里，我们可曾删繁旧简，除去芜杂的枝蔓，抖落发黄的往事，省略多余的情节，向着既定的目标轻装向前。
