初中数学江苏省泰州市姜堰区八年级(上)期末数学考试卷及答案

2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 下列图案是轴对称图形的有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 4 2. 在3.14，π，−0.10010001，3.7.，−√4，√93，13中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列各组数据不是勾股数的是( )A. 12，18，22B. 3，4，5C. 7，24，25D. 9，12，154. 若点A(a +1,b −2)在第二象限，则点B(−a,1−b)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 已知△ABC 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙6. 下列图形中，表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx(m 、n 为常数，且mn ≠0)的图象的是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7. 16的平方根是______．8. 3.1415精确到百分位的近似数是______．9. 已知点P(−2,1)，那么点P 关于x 轴对称的点Q 的坐标是______．10. 已知一次函数y =(k −1)x −2，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是______．11. 若等腰三角形中一个底角等于50°，则这个等腰三角形的顶角=______°.12. 若二元一次方程组{4x −y =1y =2x −m的解是{x =2y =7，则一次函数y =2x −m 的图象与一次函数y =4x −1的图象的交点坐标为______．13. 如图，在△ABC 中，AC =8，BC =5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为_________．14. 如图，函数y =3x 和y =ax +4的图象相交于点A(m,3)，不等式3x ≥ax +4的解集为______．15. 已知点A(3+2a,3a −5)，点A 到两坐标轴的距离相等，点A 的坐标为_____．16. 如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm ，点E 、F 分别是边BC 、AD 上一点，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 、D 分别落在点C′、D′处．若C′E ⊥AD ，则EF 的长为______ cm ．三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）17.计算：√12−|1−√3|+(7+π)0．18.已知：y与x+1成正比例，当x=−2时，y=−4。

2010-2023历年江苏省姜堰八年级上学期期末联考数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.已知一个正数的平方根是a-3与2a-9，求这个正数的值。

2.某海港某日0时到24时的水深与时间的变化关系如图1所示：⑴水深何时最小？最小水深为多少？⑵一艘载货6000吨的货轮计划13:30进港卸货，已知该货轮进出港时的水深必须在8m以上，进出港时间忽略不计，且该货轮卸货量p(千吨)与卸货时间x（小时）之间的函数关系如图2所示，该船能在当天离港吗？为什么？3.在平面直角坐标系xoy中，边长为的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B 在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D 都在第一象限．⑴当∠BAO=45°时，求点P的坐标;⑵求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB 的平分线上；⑶当B点坐标为（0,1）时，求CD的解析式。

4.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5，2)B．(－6，3)C．(－4，－6)D．(3，－4)5.如图矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB=1，∠AOB=60°，则BC=___________.6.如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．试说明△ACE≌△ACF．7.如图，已知A1(1，0)，A2(1，－1)，A3(－1，－1)，A4(－1，1)，A5(2，1)，…，则点A2012的坐标是__________________．8.在Rt△中，，为上一点，AC=5，AB=13，BD =8，求线段AD的长度。

9.如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC的平分线BD交AC于点D.若CD=8cm，则点D到直线AB的距离是cm.10.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC的长度为A．6B．8C．10D．1211.△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若BC=8cm，则DE为A.16cmB.8cmC.4cmD.2cm12.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是13.函数（为常数）的图像经过点（–1，–2），当x>0时，随着的增大而．（填增大或减小）14.我校部分学生参加了2011年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩,已知竞赛成绩都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分布情况如下:根据以上信息解答下列问题:⑴全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛?最低分和最高分在什么范围内?⑵经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求此次参加本次竞赛决赛考生的获奖比例;⑶决赛成绩的中位数落在哪个分数段内?15.若函数y=x+b,当x=2时y=3；则x=1时y=________________.16.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为A．2B．2.4C．2.6D．317.4的平方根是A．2B．±2C．±4D．418.若点P(-3,2)与Q(a,b)关于原点成中心对称，则a+b=__________.19.梯形的中位线长为6，高为4，则该梯形的面积为__________.20.已知，一次函数和的图像交于点A（-1，m）⑴求出m,b的值；⑵求出这两条直线与x轴围成的图形的面积。

2023-2024学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一.下列新能源车标中，不是轴对称图形的是( )A. 蔚来汽车B. 理想汽车C. 小鹏汽车D. 哪吒汽车2.下列实数中，其中是无理数的是( )A. 1B. 3C. 4D. 523.如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽．卡钳由两根钢条AA′、BB′组成，O为AA′、BB′的中点．只要量出A′B′的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度．那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )A. SASB. ASAC. SSSD. AAS4.在平面直角坐标系中，点P(m2+2024,−1)一定在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.如图，有一长方体容器，AB=5，BC=3，AA′=6，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点A爬到点C′的最短爬行路程是( )A. 8B. 9C. 10D. 116.关于一次函数y=kx+k(k≠0)，下列说法中正确的是( )A. 该函数的图象一定不经过第四象限B. 当k=2时，若x的取值增加1，则y的值也增加1C. 该函数的图象向右平移1个单位后一定经过坐标原点D. 若该函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是1，则k=2二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

7.9的平方根是______．8.地球上七大洲的总面积约为149480000km2，用四舍五入法，将149480000km2(精确到10000000km2)用科学记数法表示为______km2．9.如图，点B、E在CF上，且△ABC≌△DEF.若CF=8，BE=4，则CE的长为______．10.如图，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，AC=9，AE：EC=2：1，则点B到点E的距离是______．11.若点P(a,b)在一次函数y=3x−1的图象上，则代数式6a−2b+8的值等于______．12.如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，且AB=5，AC=4，则四边形AEDF的周长为______．13.在平面直角坐标系中，点A(3,2)、B(5,4)，现将线段AB平移后得到线段A′B′.若点B′与点A重合，则点A′的坐标是______．14.如图，一次函数y=mx−2(m>0)与y=nx(n>0)的图象相交于点P(2,m)，则方程组{y=mx−2y=nx的解为______．15.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4.分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABIH，正方形ACFG，正方形BCDE，并按如图所示作长方形KLNP，延长BC交NL于点M，反向延长BC交PK于点J，则长方形KLMJ的面积为______．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,8)、B(4,0)，点C在x轴的负半轴上，连接AB，AC.若AC=BC，BD是△ABC的高，则点D的坐标是______．三、解答题：本题共10小题，共102分。

江苏省泰州市姜堰市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．（3分）若分式有意义，则的取值范围是（）A．≠2 B．=2 C．＞2 D．＜23．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中α的度数为（）A．36°B．20°C．10°D．无法确定4．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y=﹣2+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（）A．y=﹣2+1 B．y=﹣2﹣5 C．y=﹣2+5 D．y=﹣2+75．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（）A．3 B．4 C．3.5 D．26．（3分）若关于的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．（3分）2026精确到百位记作为．8．（3分）如果分式的值为零，那么=．9．（3分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4m，乙往南走了3m，这时甲、乙两人相距m．10．（3分）如果点P坐标为（3，﹣4），那么点P到轴的距离为．11．（3分）若+（1﹣y）2=0，则=．12．（3分）某班在一次适应性考试中，分数落在130﹣140分数段的人数为18人，频率为0.3，则该班共有人．13．（3分）如图，直线y1=+n与y2=m﹣1相交于点N，则关于的不等式+n＜m ﹣1的解集为．14．（3分）如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB=3cm，BC=5cm．则EC的长为cm．15．（3分）分式的值是正整数，则整数m=．16．（3分）已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是．三、解答题（本大题共10小题，共102分．）17．（10分）（1）计算：（3﹣π）0﹣|﹣2|﹣（2）解方程： +2=18．（8分）先化简：÷（a﹣），并从0、1、2中选取一个恰当的数值代入求值．19．（10分）已知y+2与成正比，当=1时，y=﹣6．（1）求y与之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．20．（10分）家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：（1）求m、n的值；（2）补全条形统计图；（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收站，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站．21．（8分）某社区计划对面积为400m2的区域进行绿化．经测算，甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，且甲队单独完成比乙队单独完成少用4天．求甲、乙两队每天单独完成绿化的面积．22．（10分）如图，△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ． （1）若BC=10，则△ADE 周长是多少？为什么？（2）若∠BAC=128°，则∠DAE 的度数是多少？为什么？23．（10分）已知一次函数y=+b ，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2．（1）求b 的值；（2）若函数y=+b 的图象交y 轴于正半轴，则当取何值时，y 的值是正数？ 24．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如表：（1）求日销售量y （件）与每件产品的销售价（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？ 25．（12分）甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B 地的路程分别为 y 甲（m ），y 乙（m ），甲车行驶的时间为（h ），y 甲，y 乙与之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）a= ；（2）求乙车与甲车相遇后y 乙与的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）若a ≤≤5，则当为何值时，两车相距100m ．26．（14分）如图，在平面直角坐标系Oy中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），C为第一象限内一点，AC⊥y轴，BC⊥轴，D坐标为（m，0）（0＜m＜4）．（1）若D为OB的中点，求直线DC的解析式；（2）若△ACD为等腰三角形，求m的值；（3）E为四边形OACB的某一边上一点．①若E在边BC上，满足△AOD≌△DBE，求m的值；②若使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个，直接写出符合条件的m的值．2017-2018学年江苏省泰州市姜堰市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：点P（﹣2，3）在第二象限．故选：B．2．（3分）若分式有意义，则的取值范围是（）A．≠2 B．=2 C．＞2 D．＜2【解答】解：由题意得，﹣2≠0，解得≠2．故选：A．3．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中α的度数为（）A．36°B．20°C．10°D．无法确定【解答】解：由图知“无所谓”意见人数占总人数的10%，所以图中α的度数为360°×10%=36°，故选：A．4．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y=﹣2+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（）A．y=﹣2+1 B．y=﹣2﹣5 C．y=﹣2+5 D．y=﹣2+7【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=﹣2+3+2=﹣2+5．故选：C．5．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（）A．3 B．4 C．3.5 D．2【解答】解：∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，∵DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E．∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，∴BD=DF=4，FE=CE，∴CE=DE﹣DF=7﹣4=3．故选：A．6．（3分）若关于的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1【解答】解：去分母得：m﹣1=2﹣2，解得：=，由题意得：≥0且≠1，解得：m≥﹣1且m≠1，故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．（3分）2026精确到百位记作为 2.0×103．【解答】解：2026精确到百位记作为2.0×103，故答案为：2.0×103．8．（3分）如果分式的值为零，那么=3．【解答】解：由题意，得﹣3=0且2+1≠0，解得=3，故答案为：3．9．（3分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4m，乙往南走了3m，这时甲、乙两人相距5m．【解答】解：如图，∵∠AOB=90°，OA=4m，OB=3m∴AB==5m．10．（3分）如果点P坐标为（3，﹣4），那么点P到轴的距离为4．【解答】解：点P（3，﹣4）到轴的距离为4．故答案为：4．11．（3分）若+（1﹣y）2=0，则=2．【解答】解：∵+（1﹣y）2=0，∴﹣4=0，1﹣y=0，解得：=4，y=1，则==2．故答案为：2．12．（3分）某班在一次适应性考试中，分数落在130﹣140分数段的人数为18人，频率为0.3，则该班共有60人．【解答】解：18÷0.3=60（人）．故答案为：60．13．（3分）如图，直线y1=+n与y2=m﹣1相交于点N，则关于的不等式+n＜m ﹣1的解集为＜﹣1．【解答】解：观察图象，可知+n＜m﹣1的解集为＜﹣1．故答案为＜﹣114．（3分）如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB=3cm，BC=5cm．则EC的长为cm．【解答】解：∵△AEF由△AED折叠而，∴AD=AF，DE=FE．在Rt△ABF中，AB=3cm，AF=5cm，∴BF==4cm，∴CF=BC﹣BF=1cm．设EC=cm，则EF=ED=（3﹣）cm，在Rt△CEF中，EF2=CE2+CF2，即（3﹣）2=2+12，解得：=．故答案为：．15．（3分）分式的值是正整数，则整数m=1．【解答】解：由题意可知：2m﹣1=1或2或4，当2m﹣1=1时，∴m=1，符合题意当2m﹣1=2时，∴m=，不符合题意，当2m﹣1=4时，∴m=，不符合题意，综上所述，m=1，故答案为：m=116．（3分）已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是．【解答】解：∵P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，∴OP=OP1=OP2=，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2∠AOP+2∠BOP=2（∠AOP+∠BOP）=90°，∴△P1OP2是等腰直角三角形，∴P1P2==2，设EF=，∵P1E==PE，∴PF=P2F=﹣，由轴对称可得，∠OPE=∠OP1E=45°，∠OPF=∠OP2F=45°，∴∠EPF=90°，∴PE2+PF2=EF2，即（）2+（﹣）2=2，解得=．故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共102分．）17．（10分）（1）计算：（3﹣π）0﹣|﹣2|﹣（2）解方程： +2=【解答】解：（1）原式=1﹣2+﹣=﹣1；（2）去分母得：﹣3+2﹣8=1﹣，解得：=4，经检验=4是方程的增根，方程无解．18．（8分）先化简：÷（a﹣），并从0、1、2中选取一个恰当的数值代入求值．【解答】解：原式=÷=•=，当a=2时，原式=．19．（10分）已知y+2与成正比，当=1时，y=﹣6．（1）求y与之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．【解答】解：（1）∵y+2与成正比，∴设y﹣2=，将=1、y=﹣6代入y+2=得﹣6+2=×1，∴=﹣4，∴y=﹣4﹣2（2）∵点（a，2）在函数y=﹣4﹣2图象上，∴2=﹣4a﹣2，∴a=﹣1．20．（10分）家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：（1）求m、n的值；（2）补全条形统计图；（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收站，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站．【解答】解：（1）∵抽样调査的家庭总户数为：80÷8%=1000（户），∴m%==20%，m=20，n%==6%，n=6．（2）C类户数为：1000﹣（80+510+200+60+50）=100，条形统计图补充如下：（3）180×10%=18（万户）．若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．21．（8分）某社区计划对面积为400m2的区域进行绿化．经测算，甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，且甲队单独完成比乙队单独完成少用4天．求甲、乙两队每天单独完成绿化的面积．【解答】解：设乙队每天单独完成绿化的面积为m2，则甲队每天单独完成绿化的面积为2m2，根据题意得：﹣=4，解得：=50，经检验，=50是原方程的根，且符合题意，∴2=2×50=100．答：甲队每天能完成绿化面积的为100m2，乙队每天能完成绿化面积的为50m2．22．（10分）如图，△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？（2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？【解答】解：（1）∵DM、EN是AB、AC的垂直平分线，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE周长为：AD+AE+DE=DB+EC+DE=BC=10；（2）∵∠BAC=128°，∴∠B+∠C=52°，∵DA=DB，EA=EC，∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠EAC=52°，∴∠DAE=128°﹣52°=76°．23．（10分）已知一次函数y=+b，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2．（1）求b的值；（2）若函数y=+b的图象交y轴于正半轴，则当取何值时，y的值是正数？【解答】解：（1）当=0时，y=b，∴一次函数图象与y 轴的交点坐标为（0，b ）； 当y=+b=0时，=﹣b ，∴一次函数图象与y 轴的交点坐标为（﹣b ，0）． ∴×|b |×|﹣b |=2， 解得：b=±2．（2）∵函数y=+b 的图象交y 轴于正半轴， ∴一次函数为y=+2， ∵y 的值是正数， ∴+2＞0， 解得＞﹣2．故当＞﹣2时，y 的值是正数．24．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如表：（1）求日销售量y （件）与每件产品的销售价（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？ 【解答】解：（1）设日销售量y （件）与每件产品的销售价（元）之间的函数表达式是y=+b ，，解得，，即日销售量y （件）与每件产品的销售价（元）之间的函数表达式是y=﹣+40；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（35﹣10）（﹣35+40）=25×5=125（元），即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元．25．（12分）甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B 地的路程分别为 y 甲（m ），y 乙（m ），甲车行驶的时间为（h ），y 甲，y 乙与之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1）a= 3 ；（2）求乙车与甲车相遇后y 乙与的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）若a ≤≤5，则当为何值时，两车相距100m ．【解答】解：（1）设甲车行驶的函数解析式为y 甲=+b ，（是不为0的常数） y 甲=+b 图象过点（0，450），（5，0），得，解得，甲车行驶的函数解析式为y 甲=﹣90+450， 当y=180时，=3（h ）， ∴a=3， 故答案为：3；（2）设乙车与甲车相遇后y 乙与的函数解析式y 乙=+b ， y 乙=+b 图象过点（3，180），（5，450），得，解得，乙车与甲车相遇后y乙与的函数解析式y乙=135﹣225（3≤≤5）；（3）3≤≤5时，y乙减y甲等于100千米，即135﹣225﹣（﹣90+450）=100，解得=，∴当为时，两车相距100m．26．（14分）如图，在平面直角坐标系Oy中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），C为第一象限内一点，AC⊥y轴，BC⊥轴，D坐标为（m，0）（0＜m＜4）．（1）若D为OB的中点，求直线DC的解析式；（2）若△ACD为等腰三角形，求m的值；（3）E为四边形OACB的某一边上一点．①若E在边BC上，满足△AOD≌△DBE，求m的值；②若使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个，直接写出符合条件的m的值．【解答】解：（1）∵A（0，3），B（4，0），四边形AOBC是矩形，∴OA=BC=3，OB=AC=4，∴C（4，3），∵点D为OB中点，∴D（2，0），设直线CD的解析式为y=+b，则有，解得，∴直线CD的解析式为y=﹣3．（2）①当DA=DC时，D（2，0）．②当AD=AC=4时，在Rt△AOD中，OD==，∴D（，0）．③当CD=AC时，在Rt△BCD中，BD==，∴D（4﹣，0）．（3）①∵△AOD≌△DBE，∴DB=OA=3，∴OD=OB﹣BD=1，∴m=1．②如图1中，当m=3时，使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个；如图2中，当E与C重合时，OD=DC=m，在Rt△CDB中，∵CD2=BD2+BC2，∴m2=（4﹣m）2+32，'∴m=．此时使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个；。

2019～2020学年度第一学期期末考试八年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）命题人：八年级数学命题组审校：初中数学学科工作室一、选择题（3分×6=18分）1．下列四个图形中，是轴对称图形的是A．B．C．D．2．点P（2，－5）关于x轴对称的点的坐标为A．（－2，5）B．（2，5）C．（－2，－5）D．（2，－5）3．线段a、b、c的长度分别如下，能够以a、b、c为边长构成直角三角形的一组是A．1,2,3 B．2,3,4 C．3,4,5 D．4,5,6 4．已知△ABC中AB=AC，∠B=50°，则∠C的度数为A．50°B．65°C．80°www D．50°或65°5．下列调查中，适宜采用普查方式的是A.了解一批圆珠笔的寿命B. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C.考察人们保护海洋的意识D. 了解全国九年级学生的身高现状6．一次函数y=kx+b(k≠0)的图像如图所示，则不等式kx+b－2>0的解集为A．x>－1 B.x<－1 C.x>2 D.x>0二、填空题（3分×10=30分）7．比较大小：“＞”或“＜”）.8．若分式15x有意义，则x的取值范围是．9．从某校七年级学生中抽取100名学生，调查该校七年级学生双休日用于做数学作业的时间，调查中的样本容量是________________．10．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800用科学记数法表示为________________（精确到万位）．11．Rt △ABC 中，∠C =90°，点D 是AB 边的中点，则ABCD=__________. 12．若点A 的坐标（x ，y ）满足条件(x －3)2＋||y ＋2＝0，则点A 在第________象限．13． 已知一次函数y ＝(m ＋4)x ＋2，若y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是__________． 14．某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他四个项目中，你最喜欢哪项活动（每人限选一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，则该班喜欢乐器的学生有_______名．第14题图 第15题图 第16题图15．在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A 沿纸箱表面爬到顶点B ，那么它所爬行的最短路线的长是 ．16．如图，点A 、B 的坐标分别为（0,3）、（4,6），点P 为x 轴上的一个动点，若点B 关于直线AP 的对称点B '恰好落在坐标轴上．．．．，则点B '的坐标为________________． 三、解答题17．（12分）计算：（1 （2）222b a ab a b a b a b++-+-；18．（8分）解方程：12211x x x +=-+．19．（8分）小明用15元买软面笔记本，小丽用20元买硬面笔记本．每本硬面笔记本比软面笔记本贵1元，如果小明和小丽买到的笔记本数量相同，那么软面笔记本和硬面笔记本每本各多少元？20．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠C=70°，作AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求∠DBC的度数．21. （10分）如图，在△ABC中，CD是AB边上高，若AD=16，CD=12，BD=9．（1）求△ABC的周长．（2）判断△ABC的形状并加以证明。

2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列说法正确的是（）A．是有理数B．5的平方根是C．2＜＜3D．数轴上不存在表示的点3．（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．B．，C．32，42，52D．4，5，6 4．（3分）已知点（﹣1，y1）、（3，y2）在一次函数y＝﹣x+2的图象上，则y1、y2、0的大小关系是（）A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜0＜y1 5．（3分）下列关系中，y不是x的函数关系的是（）A．长方形的长一定时，其面积y与宽xB．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间xC．y＝|x|D．|y|＝x6．（3分）如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，∠BAC＝∠D＝40°，AB＝DE，则∠B的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（3分）4的平方根是．8．（3分）已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是．9．（3分）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等．10．（3分）如图，BD、CE是等边三角形ABC的中线，则∠EFD ＝．11．（3分）请你写出一个图象过点（0，2）且y随x的增大而减小的一次函数的表达式：．12．（3分）若点P（﹣3，4）和点Q（a，b）关于x轴对称．13．（3分）一个水库的水位在最近5h内持续上涨．下表记录了这5h 内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度．x/h012345y/m3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为．14．（3分）如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个一次函数．若用y表示B中的实数，用x表示A中的实数．15．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则一元一次不等式﹣kx+2k+b＞0的解集为．16．（3分）在平面直角坐标系中，对于两点A、B，给出如下定义：以线段AB为直角边的等腰直角三角形称为点A、B的“对称三角形”．一次函数y＝﹣，在第一象限内，点A．三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：﹣；（2）求x的值：4x2﹣25＝0．18．（8分）已知y﹣2与x+1成正比例，且x＝2时，y＝8．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x＝﹣4时，求y的值．19．（8分）已知2x+3的算术平方根是5，5x+y+2的立方根是3，求x﹣2y+10的平方根．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是．21．（10分）某学校举办一次乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人），y＝1200，当x＝40时（1）求y与x之间的函数关系式；（2）学校一学年举行了两次乒乓球比赛，共花费3600元，那两次共有多少名运动员参加比赛？22．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）作AB边的垂直平分线交BC于点D（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB＝10cm，求BD的长．23．（10分）如图，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，BE、CD交于F．（1）求证：BE＝CD；（2）连接CE，若BE＝CE，求证：（从“①DE⊥AC”、“②DE∥AB”中选择一个填入（2）中，并完成证明）24．（10分）学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AD∥BC，CD⊥AD小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标．根据“一次函数”的知识求出点P的坐标，从而可求得△BPC的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．25．（12分）小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，停在甲地．设小明出发x（min）后，到达距离甲地y（m），图中的折线表示的是y与x之间的函数关系．（1）甲、乙两地的距离为，a＝；（2）求小明从乙地返回甲地过程中，y与x之间的函数关系式；（3）在小明从甲地出发的同时，小红从乙地步行至甲地，保持100m/min的速度不变，与小红相距200米？26．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，E（1，1）（1）点E是否在一次函数y＝﹣2x+3的图象上？说明理由；（2）一次函数y＝﹣x+b的图象经过E点，与x轴交于C点．①求BC的长；②求证：AB平分∠OBC；③正比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝﹣2x+3的图象交于P 点，O、P到一次函数y＝﹣x+b的图象的距离相等答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【解答】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D．2．【解答】解：A、是无理数；B、5的平方根是；C、＜，∴2，故C正确；D、数轴上存在表示，故D错误；故选：C．3．【解答】解：（）2+（）2＝（）7，故选项A符合题意；（）8+（）4≠（）2，故选项B不符合题意；（32）5+（42）3≠（52）2，故选项C不符合题意；42+42≠67，故选项D不符合题意；故选：A．4．【解答】解：当x＝﹣1时，y1＝﹣（﹣7）+2＝3，当x＝4时，y2＝﹣3+7＝﹣1，∵﹣1＜2＜3，∵y2＜5＜y1．故选：D．5．【解答】解：A、∵对于x的每一个取值，故A正确；B、∵对于x的每一个取值，故B正确；C、∵对于x的每一个取值，故C正确；D、∵对于x的每一个取值，故D错误；故选：D．6．【解答】解：∵∠BCE＝∠ACD，又∵∠BCE＝∠BCA+∠ACE，∠ACD＝∠DCE+∠ACE，∴∠BCA＝∠DCE，∵∠BAC＝∠D＝40°，AB＝DE，∴△BAC≌△EDC（ASA），∴AC＝CD，∴∠CAE＝∠D＝40°，∵AC＝AE，∴∠AEC＝∠ACE＝（180°﹣∠CAE）＝70°，∵∠AEC＝∠D+∠DCE，∴∠DCE＝30°，∴∠ACB＝30°，∴∠B＝180°﹣∠ACB﹣∠BAC＝110°．故选：B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．【解答】解：∵（±2）2＝5，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．8．【解答】解：由勾股定理得，斜边长＝，故答案为：5．9．【解答】解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边2∴x+y＝11．故答案为：11．10．【解答】解：∵BD、CE是等边三角形ABC的中线，∴BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEF＝∠ADF＝90°，∵∠EFD＝360°﹣90°﹣90°﹣∠A＝180°﹣60°＝120°．故答案为120°．11．【解答】解：设函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数），∵图象经过点（0，7），∴b＝2，又∵y随x的增大而减小，∴k＜0，可取k＝﹣6．这样满足条件的函数可以为：y＝﹣x+2．故答案为：y＝﹣x+2（答案不唯一）．12．【解答】解：由题意，得a＝﹣3，b＝﹣4，8a+b＝﹣6+（﹣4）＝﹣10，故答案为：﹣10．13．【解答】解：设y与x的函数表达式为y＝kx+b，由记录表得：，解得：．故y与x的函数表达式为y＝0.3x+5．故答案为：y＝0.3x+7．14．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），把，代入可得，，解得，∴y＝2x﹣2，∴当x＝＝3时，∴a＝1，故答案为：1．15．【解答】解：由图象可得，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象交x轴于点（﹣2，5），∴﹣2k+b＝0，k＞4，∴b＝2k，∴不等式﹣kx+2k+b＞5可以化为﹣kx+2k+2k＞7，解得x＜4，故答案为：x＜4．16．【解答】解：如图1，过点C作CD⊥x轴于D，令x＝0，得y＝6，令y＝0，得x＝8，∴A（5，0），4），∴OA＝2，OB＝4，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠BAO+∠CAD＝90°，∵∠ACD+∠CAD＝90°，∴∠BAO＝∠ACD，∵∠BOA＝∠ADC＝90°，∴△ABO≌△CAD（AAS），∴AD＝BO＝4，CD＝AO＝8，∴OD＝12，∴C（12，8）；如图2，过点C作CD⊥y轴于D，同理：△ABO≌△BDC（AAS），∴CD＝BO＝8，BD＝AO＝8，∴OD＝12，∴C（4，12）；综上，点A，8），12）；故答案为（12，8），12）．三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（1）原式＝4﹣2+＝2；（2）4x8﹣25＝0．x2＝，x＝±．18．【解答】解：（1）∵y﹣2与x+1成正比例，∴设y﹣3＝k（x+1）（k为常数，k≠0），把x＝2，y＝8代入得：8﹣8＝k（2+1），解得：k＝5，即y﹣2＝2（x+4），即y＝2x+4，∴y与x之间的函数关系式是y＝4x+4；&nbsp;（2）当x＝﹣4时，y＝2×（﹣4）+4＝﹣2．19．【解答】解：因为2x+3的算术平方根是3，5x+y+2的立方根是6，所以，解得，所以x﹣2y+10＝81，所以x﹣6y+10的平方根为．20．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C3，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C6，即为所求；（3）由（1）（2）轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M6的坐标是：（a+4，﹣b）．故答案为：（a+4，﹣b）．21．【解答】解：（1）设y＝kx+b，根据题意得：，解得，∴y＝40x+800；（2）在y＝40x+800中，当y＝3600时，解得x＝70，答：两次共有70名运动员参加比赛．22．【解答】解：（1）如图，点D为所作；（2）在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，BC＝8，∴AC＝＝6，∵点D在AB的垂直平分线上，∴DA＝DB，设BD＝x，则AD＝x，在Rt△ACD中，（8﹣x）4+62＝x8，解得x＝，即BD的长为．23．【解答】证明：（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠DAE+∠DAB＝∠BAC+∠DAB，即∠BAE＝∠CAD，在△BAE与△CAD中，，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴BE＝CD；（2）∵BE＝CD，又∵BE＝CE，∴CE＝CD，又∵AD＝AE，∴CA垂直平分DE，∴DE⊥AC（可得①），又∵∠BAC＝90°，∴DE∥AB（可得②）．24．【解答】解：以BC为x轴，过A点垂直于BC的直线为y轴，如图所示：则B（﹣6，0），5），AD＝OC＝6，∴CD＝OA＝＝＝2，∴A（0，8），8），设直线AC的解析式为y＝kx+b，则，解得：，∴直线AC的解析式为y＝﹣x+4，同理得：直线BD的解析式为y＝x+2，解方程组得：，∴P（3，），∴△BPC的面积＝×12×．25．【解答】解：（1）由图象可知，甲、乙两地的距离为2000m；故答案为：2000m；14；（2）设y＝kx+b，把（14，2000）与（24，解得：k＝﹣200，b＝4800，则y＝﹣200x+4800；（3）小明骑自行车的速度为：2000÷10＝200（m/min），根据题意，得（200+100）x＝2000﹣200或（200+100）x＝2000+200或200（x﹣4）＝4000﹣200，解得x＝4或x＝或x＝23，答：小明从甲地出发6分钟或分钟或23分钟．26．【解答】解：（1）在，理由如下：∵当x＝1时，y＝﹣2×8+3＝1，∴点E在一次函数y＝﹣8x+3的图象上；（2）①∵一次函数y＝﹣x+b的图象经过E点，∴1＝﹣+b，∴b＝，∴y＝﹣x+，当y＝0时，x＝4，∴点C（2，0），∴OC＝4，∵一次函数y＝﹣3x+3的图象与x轴、y轴分别交于A，∴点A（，0），3），∴OB＝3，OA＝，∴BC＝＝＝8；②如图，取点D（0，连接AD，∴BD＝BO+OD＝5＝BC，∵AO＝，∴AC＝4﹣＝，AD＝＝＝，∴AD＝AC，在△ABD和△ABC中，，∴△ABD≌△ABC（SSS），∴∠ABD＝∠ABC，∴AB平分∠OBC；③当点O，点P在直线AB的同侧时、P到一次函数y＝﹣的图象的距离相等，∴OP与直线y＝﹣x+，∴k＝﹣，当点O，点P在直线AB的异侧时，过点P作PQ⊥CE于Q，∵O、P到一次函数y＝﹣的图象的距离相等，∴OH＝PQ，又∵∠PFQ＝∠OFH，∠PQF＝∠OHF，∴△PQF≌△OHF（AAS），∴PF＝OF，∵直线y＝kx的图象与直线y＝﹣2x+3的图象交于P点，∴，∴，∴点P（，），∴点F坐标为（，），∵点F在一次函数y＝﹣x+上，∴＝﹣×+，∴k＝13，综上所述：k＝﹣或13．。

2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.4的平方根是()A. −2B. 2C. ±2D. 162.下列各组数中，能构成直角三角形的是()A. 4，5，6B. 6，8，11C. 1，1，√2D. 5，12，233.要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用()A. 折线统计图B. 扇形统计图C. 条形统计图D. 频数分布直方图4.如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为()A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°5.下列命题是假命题的是()A. 平行四边形的对边相等B. 平行四边形的对角相等C. 平行四边形的对边平行D. 平行四边形的对角线相等6.如图，在同一直角坐标系中，函数y1=3x和y2=−2x+m的图象相交于点A，则不等式0<y2<y1的解集是()A. 0<x<1B. 0<x<C. 1<x<D. 1<x≤二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.由四舍五入得到的近似数3.90精确到_________位．8.将一次函数y=x−1的图象向下平移3个单位得到的函数关系式为_____．9.点P(−3,5)关于x轴的对称点的坐标是_______．10.若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为______．11.如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH.若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于______．12.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长是__________．13.已知▱ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C的度数是______ 度．14.如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则∠AFC=______ °.15.已知点P(2,3)在一次函数y=2x−m的图象上，则m=_______．16.如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A(−2,0)，B(0,1)，则直线BC的函数表达式为________．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）3+√(−2)2；17.(1)计算：(−1)0+√8(2)解方程：4x2−9=0．四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）18.已知y−1与x+2成正比例，且x=−1时，y=3．(1)求y与x之间的关系式；(2)它的图象经过点(m−1,m+1)，求m的值．19.某校八(1)班同学为了解某区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭月均用水量，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：(1)这里采用的调查方式是______(填“普查”或“抽样调查”)，样本容量是______；(2)m=______，n=______，并把如图所示的频数分布直方图补充完整；(3)若将这些家庭月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15<x≤20”所对应扇形的圆心角的度数是_____；(4)若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户．20.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A(−2,2)，B(0,5)，C(0,2)．(1)画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中心对称；(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(−2,−6)，画出平移后对应的△A2B2C2；(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为______．21.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A−C−B−A运动，设运动时间为t秒(t>0)．(1)当点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；(2)当点P在AB上，求出t为何值时，△BCP为等腰三角形．22.“五⋅一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以下信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．23.甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA(l货)表示货车离甲地距离y(千米)与货车出发时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与货车出发时间x(小时)之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：(1)货车的速度为______ 千米/时，轿车在CD段的速度为______ 千米/时；(2)求线段CD(l轿)对应的函数解析式并直接写出x的取值范围．(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间第二次与轿车相遇．24.在矩形ABCD中，连接AC，AC的垂直平分线交AC于点O，分别交AD、BC于点E、F，连接CE和AF．(1)求证：四边形AECF为菱形；(2)若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长．25.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，求证：四边形CEDF是正方形．x+2分别交x、y轴于A、B两点．26.如图1，直线y=13(1)求S △ AOB；(2)如图2，若点P是直线y=−x−1上的动点，当直线y=−x−1平分∠APB时，求点P的坐标；(3)若直线y=mx−2m与直线AB交于点M，与x轴交于点N，若∠AMN≤135°，求m的取值范围；-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选：C．首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键．2.答案：C解析：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．解：A.42+52≠62，故不是直角三角形，错误；B.62+82≠112，故不是直角三角形，错误；C.12+12=(√2)2，故是直角三角形，正确；D.52+122≠232，故不是直角三角形，错误．故选C．3.答案：A解析：这是一道考查各种统计图的优点的题目，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解：根据题意，得要求直观反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选A．4.答案：C解析：此题主要考查了旋转的性质，三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质．利用旋转的性质以及等腰三角形的性质得出∠AC′C的度数．解：由已知：∠C′AC=40°；又根据旋转的性质可得：AC=AC′，所以∠AC′C=∠C=70°，故选C.5.答案：D解析：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解：A.平行四边形的对边相等，故A说法正确，故A是真命题；B. 平行四边形的对角相等，故B说法正确，故B是真命题；C.平行四边形的对边平行，故C说法正确，故C是真命题；D.平行四边形的对角线不相等，故D说法错误，故D是假命题．故选D.6.答案：C解析：本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象和性质的有关知识，先利用y1=3x得到,0)，然后A(1,3)，再求出m得到y2═−2x+5，接着求出直线y2═−2x+m与x轴的交点坐标为(52写出直线y2═−2x+m在x轴上方和在直线y1=3x下方所对应的自变量的范围．解：当x=1时，y1=3x=3，则A(1,3)，把A(1,3)代入y2═−2x+m得−2+m=3，解得m=5，，所以y2═−2x+5，解方程−2x+5=0，解得x=52,0)，则直线y2═−2x+m与x轴的交点坐标为(52所以不等式0<y2<y1的解集是1<x<5．2故选C．7.答案：百分解析：本题考查了近似数和有效数字.“经过四舍五入得到的数叫近似数”；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．根据近似数的精确度求解．解：近似数3.90精确到百分位．故答案为百分．8.答案：y=x−4解析：本题考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b 发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．根据“上加下减”的平移规律解答即可．将一次函数y=x−1的图象向下平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=x−1−3，即y=x−4．故答案为：y=x−4．9.答案：(−3,−5)解析：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．解：点P(−3,5)关于x轴的对称点的坐标是(−3,−5)，故答案为(−3,−5)．10.答案：13解析：解：∵直角三角形的两小边为5、12，∴第三边=√52+122=13，故答案为：13．根据勾股定理计算即可．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．11.答案：20解析：解：连接AC、BD，在Rt△ABD中，BD=√AB2+AD2=10，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=10，∵E、H分别是AB、AD的中点，∴EH//BD，EH=12BD=5，同理，FG//BD，FG=12BD=5，GH//AC，GH=12AC=5，∴四边形EHGF为菱形，∴四边形EFGH的周长=5×4=20，故答案为：20．本题考查的是中点四边形，三角形中位线定理、菱形的判定定理等知识．连接AC、BD，根据勾股定理求出BD，根据三角形中位线定理、菱形的判定定理得到四边形EHGF 为菱形，根据菱形的性质计算周长．12.答案：12解析：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解：分情况讨论：①当三边是2，2，5时，2+2<5，不符合三角形的三边关系，应舍去；②当三角形的三边是2，5，5时，符合三角形的三边关系，此时周长是12．故答案为12．13.答案：80解析：运用平行四边形对边平行的性质，得到邻角互补的结论，这是运用定义求四边形内角度数的常用方法．根据两直线平行同旁内角互补结合已知可求得∠A与∠B的度数，再根据平行四边形的对角相等，从而得到答案．解：∵ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，又∠A=∠B−20°∴∠A=80°，∠B=100°∴∠C=80°故答案为80．14.答案：112.5本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等边对等角，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．根据等边对等角的性质可得∠E=∠CAE，然后根据正方形的对角线平分一组对角求出∠E=22.5°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解：∵CE=AC，∴∠E=∠CAE，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠ACB=45°，∴∠E+∠CAE=45°，∴∠E=1×45°=22.5°，2在△CEF中，∠AFC=∠E+∠ECF=22.5°+90°=112.5°．故答案为：112.5．15.答案：1解析：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是根据待定系数法求得一次函数的解析式．根据待定系数法求得一次函数的解析式，解答即可．解：∵一次函数y=2x−m的图象经过点P(2,3)，∴3=4−m，解得m=1，故答案为：1．x+116.答案：y=−13本题主要考查待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C 点坐标是解题的关键．过C 作CD ⊥x 轴于点D ，则可证得△AOB≌△CDA ，可求得CD 和OD 的长，可求得C 点坐标，利用待定系数法可求得直线BC 的解析式．解：如图，过C 作CD ⊥x 轴于点D ，∵∠CAB =90°，∴∠DAC +∠BAO =∠BAO +∠ABO =90°，∴∠DAC =∠ABO ，在△AOB 和△CDA 中{∠ABO =∠CAD ∠AOB =∠CDA AB =AC∴△AOB≌△CDA(AAS)，∵A(−2,0)，B(0,1)，∴AD =BO =1，CD =AO =2，∴C(−3,2)，设直线BC 的解析式为y =kx +b ，∴{−3k +b =2b =1， 解得{k =−13b =1，∴直线BC 的解析式为y =−13x +1，故答案为y =−13x +1． 17.答案：解：(1)原式=1+2+2=5；(2)4x 2=9x 2=94x=±3．2解析：【试题解析】此题考查实数的运算，掌握零指数幂、立方根、算术平方根、平方根的定义是解题关键．(1)先计算零指数幂、立方根、平方根，再进行加减运算；(2)先移项，再利用平方根的定义进行解答．18.答案：解：(1)∵y−1与x+2成正比例，∴设y−1=k(x+2)，∵x=−1时，y=3，∴3−1=k(−1+2)，解得：k=2，∴y与x的关系式为：y=2x+5；(2)把点(m−1,m+1)代入y=2x+5中，得m+1=2(m−1)+5，解得：m=−2．解析：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．(1)根据y−1与x+2成正比例，设y−1=k(x+2)，把x与y的值代入求出k的值，即可确定出关系式；(2)把点(m−1,m+1)代入一次函数解析式求出m的值即可．19.答案：(1)抽样调查；50；(2)12；0.08；如图，(3)72°；(4)1000×(0.32+0.2+0.04+0.08)=640(户)，答：该小区月均用水量超过10t的家庭大约有640户．解析：本题考查频数(率)分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．(1)先用第组的频数除以它的频率得到样本容量；(2)计算50×0.24得到m，计算4÷50得到n，再补全直方图；(3)360°乘以“15<x≤20”的频率即可得；(4)在样本中，用水量超过10t的家庭为后4组，于是用后4组的频率和乘以1000可估计该小区月均用水量超过10t的家庭数．解：(1)这里采用的调查方式是抽样调查，样本容量为6÷0.12=50，故答案为：抽样调查，50；(2)m=50×0.24=12，n=4÷50=0.08，故答案为12，0.08；(3)若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15<x≤20”的圆心角的度数是360°×0.2=72°，故答案为：72°；(4)见答案．20.答案：↵解：(1)如图所示：△A1B1C即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2即为所求；(3)(0,−2)解析：解：(1)见答案．(2)见答案．(3)将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为：(0,−2)．故答案为：(0,−2)．(1)直接利用关于点对称的性质得出△ABC的对应点进而求出即可；(2)利用平移的性质得出平移规律进而得出答案；(3)利用旋转对称图形得出对应点的连线的交点进而得出答案．此题主要考查了平移变换和旋转变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．21.答案：解：(1)∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，∴由勾股定理得AC=√102−62=8，如图，连接BP，当PA=PB时，PA=PB=t，PC=8−t，在Rt△PCB中，PC2+CB2=PB2，即(8−t)2+62=t2，，解得：t=254∴当t=25时，PA=PB；4(2)①如图3，当BP=BC=6时，△BCP为等腰三角形，∴AC+CB+BP=8+6+6=20，∴t=20÷1=20(s)；②如图4，若点P在AB上，当CP=CB=6，作CD⊥AB于D，则根据面积法求得CD=4.8，在Rt△BCD中，由勾股定理得，BD=3.6，∴PB=2BD=7.2，∴CA+CB+BP=8+6+7.2=21.2，此时t=21.2÷1=21.2(s)；③如图5，当PC=PB时，△BCP为等腰三角形，作PD⊥BC于D，则D为BC的中点，∴PD为△ABC的中位线，∴AP=BP=1AB=5，2∴AC+CB+BP=8+6+5=19，∴t=19÷1=19(s)；综上所述，当t 为20s 或21.2s 或19s 时，△BCP 为等腰三角形．解析：本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、熟练掌握等腰三角形的性质，进行分类讨论是解决问题的关键．解题时需要作辅助线构造直角三角形以及等腰三角形．(1)设存在点P ，使得PA =PB ，此时PA =PB =t ，PC =8−t ，根据勾股定理列方程即可得到t 的值；(2)若点P 在AB 上，根据P 移动的路程易得t 的值；分三种情况讨论：①当BP =BC =6时，△BCP 为等腰三角形，易得t 的值；②当CP =CB =6，作CD ⊥AB 于D ，根据面积法求得CD ，根据勾股定理求得BD ，易得t 的值；③当PC =PB 时，△BCP 为等腰三角形，作PD ⊥BC 于D ，根据等腰三角形的性质得BD =CD ，则可判断PD 为△ABC 的中位线，则AP =12AB =5，易得t 的值； 22.答案：解：(1)设y 1=k 1x +80，把点(1,95)代入，可得95=k 1+80，解得k 1=15，∴y 1=15x +80(x ≥0)；设y 2=k 2x ，把(1,30)代入，可得30=k 2，即k 2=30，∴y 2=30x(x ≥0)；(2)当y 1=y 2时，15x +80=30x ，解得x =163；当y 1>y 2时，15x +80>30x ，解得x <163；当y 1<y 2时，15x +80<30x ，解得x >163；∴当租车时间为163小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．解析：(1)根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y 1，y 2关于x 的函数表达式即可；(2)当y 1=y 2时，15x +80=30x ，当y 1>y 2时，15x +80>30x ，当y 1<y 2时，15x +80<30x ，分求得x 的取值范围即可得出方案．本题主要考查了一次函数的应用，解题时注意：求正比例函数y =kx ，只要一对x ，y 的值；而求一次函数y =kx +b ，则需要两组x ，y 的值．23.答案：(1)80；120(2)线段CD(l 轿)对应的函数解析式为y =kx +b ，(2.5≤x ≤4.5)，∵C(2.5,160)、D(4.5,400)在其图象上，∴{2.5k +b =1604.5k +b =400， 解得：{k =120b =−140， ∴线段CD(l 轿)对应的函数解析式为y =120x −140，(2.5≤x ≤4.5)；(3)设x 小时后两车第二次相遇，根据题意，得：120(x −4.5)+80x =400，解得：x =4.7(小时)，答：出发4.7小时后轿车再次与货车相遇．故答案为：(1)80，120．解析：解：(1)货车速度为：400÷5=80(km/ℎ)，轿车在CD 段的速度为：400−1604.5−2.5=120(km/ℎ)；(2)(3)见答案(1)根据图形中点的坐标的意义，再结合速度=路程÷时间，即可得出结论；(2)设线段CD 对应的函数解析式为y =kx +b ，由待定系数法求出其解即可；(3)设x 小时后两车第二次相遇，根据：货车行驶路程+轿车从乙地返回后所行驶路程=甲、乙两点距离，列出方程，解方程可得．本题考查了一次函数的实际应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题中路程=速度×时间的运用，解答时求出函数的解析式是关键．24.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，AD=BC，∴∠EAO=∠FCO，∵EF是AC的垂直平分线，∴AO=CO，∠EOA=∠FOC=90°，在△AEO和△CFO中，{∠EOA=∠FOCAO=CO∠EAO=∠FCO，∴△AEO≌△CFO，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，又∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形；(2)解：∵四边形AECF是菱形，∴AF=CF，设AF=CF=x，则BF=8−x，在Rt△ABF中，AF2=BF2+AB2，即x2=42+(8−x)2，解得x=5．∴菱形AECF的边长为5，∴菱形AECF的周长为4×5=20．解析：本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、菱形的判定与性质、勾股定理、线段垂直平分线的性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．(1)由矩形的性质得出AD//BC，∠EAO=∠FCO，证明△AEO≌△CFO，得出AE=CF，证出四边形AECF是平行四边形，再由对角线AC⊥EF，即可得出结论；(2)设AF=CF=x，则BF=8−x，在Rt△ABF中，根据勾股定理得出方程，解方程可得x的值，进而即可求得结果．25.答案：证明：连接CD．∵DE⊥AC，DF⊥BC，∴∠CED=90°，∠CFD=90°，∵∠ACB=90°，∴四边形CEDF是矩形，∵AC=BC，D是AB中点，∴DC平分∠ACB，∵DE⊥AC，DF⊥CB，∴DE=DF，∴四边形CEDF是正方形．解析：本题考查矩形、正方形的判定，等腰三角形的性质，角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的判定方法，属于中考常考题型．连接CD，首先证明四边形CEDF是矩形，再证明DE=DF即可解决问题．26.答案：解：(1)把x=0代入y=13x+2，得y=2，∴B(0,2)，把y=0代入y=13x+2，得13x+2=0，解得x=−6，∴A(−6,0)，∴OA=6，OB=2，∵OA⊥OB，∴S△AOB=12OA·OB=6；(2)直线y =−x −1交x 、y 轴于S 、T 两点，过S 作SQ ⊥x 轴交PQ 于点Q ，∵S(−1,0)，T(0,−1)，∴OS =OT =1，∴∠TSO =∠OTS =45°，∴∠ASP =∠QSP =135°，∵∠APS =∠QPS ，PS =PS ，∴△ASP≌△QSP ，∴QS =AS =5，∴Q(−1,5)，设直线PQ 的解析式为y =kx +2，把Q(−1,5)代入，得−k +2=5，∴k =−3，∴直线PQ 的解析式为y =−3x +2，联立两解析式得{y =−3x +2y =−x −1， 解得{x =32y =−52，∴ P(32,−52)；(3)∵y ==mx −2x =m(x −2)，∴无论m 为何值，当x =2时y =0，∴N(2,0)，当∠AMN =135°时，过N 作NG ⊥MN 交AB 于点G ，过M 作ME ⊥x 轴于E ，过G 作GF ⊥x 轴于F ，∵∠MEN =∠NFG ，∠ENM =∠FGN ，MN =NG ，∴△MEN≌△NFG ， ∴ME =NF ，EN =FG ，设ME =NF =a ，EN =FG =b ，则M(2−b,a)，N(2+a,b)，代入y =13x +2，得{a =13(2−b )+2b =−13(2+a )+2 解得{a =85b =165， ∴ M(−65,85)，把M (−65,85)代入y =mx −2m ，可得m =−12，经分析可得m≤−12或0<m<13或m>1313．解析：本题为一次函数综合题，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，全等三角形的判定定理与性质定理是解决此题的关键．(1)分别把y=0，x=0代入直线解析式，求出A、B的坐标，从而求出OA，OB的长，然后由三角形的面积公式求解即可；(2)设直线y=−x−1交x、y轴于S、T两点，过S作SQ⊥x轴交PQ于点Q，则△ASP≌△QSP，所以QS=AS=5，所以Q(−1,5)，然后用待定系数法求出PQ的解析式，然后联立y=−x−1，解方程组即可得到P的坐标；(3)由y=mx−2m=m(x−2)，可得无论m为何值，当x=2时y=0，所以N(2,0)，当∠AMN=135°时，过N作NG⊥MN交AB于点G，过M作ME⊥x轴于E，过G作GF⊥x轴于F，则△MEN≌△NFG，所以ME=NF，EN=FG，设ME=NF=a，EN=FG=b，则M(2−b,a)，N(2+a,b)，代入y=13x+2，求出M的坐标，再把M的坐标代入y=mx−2m即可．。

1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √-1D. 2/3答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，而2/3正好是两个整数的比，所以选D。

2. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. ab > 0D. a/b > 0答案：A解析：由于a > b，那么a - b的结果必然大于0，所以选A。

3. 在下列各函数中，定义域为实数集的是（）A. y = √(x - 2)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = log2(x)答案：C解析：x^2的定义域为实数集，其他选项的定义域都有限制。

4. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a ≥ 0C. a < 0D. a ≤ 0答案：A解析：二次函数开口向上，说明a > 0。

5. 若等差数列{an}的公差d = 3，首项a1 = -5，则第10项an的值为（）A. 22B. 25C. 28D. 30答案：C解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，代入公式得an = -5 + (10 - 1) × 3 = 28。

6. 已知等比数列{an}的第三项a3 = 8，公比q = 2，则第一项a1 = ________。

答案：2解析：等比数列的通项公式为an = a1 q^(n-1)，代入公式得8 = a1 2^(3-1)，解得a1 = 2。

7. 若方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两根为x1和x2，则x1 + x2 = ________。

答案：5/2解析：根据韦达定理，x1 + x2 = -b/a，代入系数得x1 + x2 = 5/2。

8. 已知函数f(x) = 3x - 2，若f(x) > 0，则x的取值范围是 ________。

姜堰市2019—2020学年度第一学期期终测试八年级数学试题（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：(每题3分共24分)1．在平面直角坐标系中，点M （－2，3）落在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．估算7的值是 （ ） A ．在1和2之间 B ．在2和3之间 C ．在3和4之间 D ．在4和5之间3．在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为 （ ） A ．4 B ．4.5 C ．3 D ．25．若点A （－3，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）是函数2+-=x y 图像上的点，则（ ） A ．321y y y << B ．321y y y >> C ．231y y y << D ．132y y y >>6．一个长为4cm ，宽为3cm 的矩形被直线分成面积为，y 两部分，则y 与之间的函数关系只可能是 （ ）7．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是D →C →B →A ,设P 点经过的路程为，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与的函数关系的是 ( )学校 班级 姓名 考试号：__________________……………………………………密…………………………………封………………………………………线…………………………………………………8．一次函数5+=x y 的图象经过点P (a ，b )和Q (c ，d )，则a (c －d )－b (c －d )的值为（ ） A ．9 B ．16 C ．25 D ．36.二、填空题（每题3分，共30分）9．9的平方根为 ．10．等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则第三边长为 cm ． 11．已知点A (2a +5，－4)在二、四象限的角平分线上，则a = ． 12．一组数据4、6、8、、7的平均数为6，则= ．13．在平面直角坐标系中，若点M （－1，3）与点N （，3）之间的距离是5，则的值是 ． 14．等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为 ． 15．在平面直角坐标系中，把直线12+=x y 向上平移一个单位后，得到的直线解析式为 ． 16．如图，一束光线从点A （3，3）出发，经过y 轴上点（0，1）反射后经过点B （1，0），则光线从点A 到 点B 经过的路径长为 ．17．如图，OA ，BA 分别表示甲、乙两名学生运动时路程s与时间t 的关系。

2024届江苏省泰州市姜堰市八年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠1=∠4D ．∠3=∠42．在平面直角坐标系中，等腰△ABC 的顶点A 、B 的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C 落在坐标轴上，则符合条件的点C 有（）个．A ．5B ．6C ．7D ．83．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S 甲2＝17，S 乙2＝36，S 丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：第一次第二次第三次第四次丁同学80809090则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．如图，在平面直角坐标系中，函数2y x =和y x =-的图象分别为直线1l ，2l ，过点()1,0作x 轴的垂线交1l 于点1A ，过点1A 作y 轴的垂线交2l 于点2A ，过点2A 作x 轴的垂线交1l 于点3A ，过点3A 作y 轴的垂线交2l 于点4A ，…，依次进行下去，则点2018A 的坐标为（）．A ．()100910092,2B ．()100910092,2-C ．()100910102,2--D ．()100910102,2-5．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A ．增加180°B ．减少180°C ．不变D ．不变或增加180°或减少180°6．下列说法不正确的是（）A ．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查B ．一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3C ．如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1+1与x 2+5的平均数是7D ．一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是27．如果x 2+2ax+b 是一个完全平方公式，那么a 与b 满足的关系是（）A ．b ＝a B ．a ＝2b C ．b ＝2aD ．b ＝a 28．等腰三角形的一外角是130°，则其底角是()A ．65°B ．50°C ．80°D ．50°或65°9．一个圆柱形容器的容积为V 3m ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t 分钟．设小水管的注水速度为x 立方米/分钟,则下列方程正确的是()A ．2V V t x x +=B ．4V V t x x +=C ．11224V V t x x⋅+⋅=D ．24V V t x x +=10．有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（）A ．4a 2B ．4a 2﹣abC ．4a 2+abD ．4a 2﹣ab﹣2b 2二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A 表示2，设点B 所表示的数为m 2m 的值为______．12．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC +∠DCB =90°，且BC =2AD ，分别以DC ，BC ，AB 为边向外作正方形，它们的面积分别为S 1、S 2、S 1．若S 2=64，S 1=9，则S 1的值为_____．13．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a ＋b ），宽为（a ＋b ）的长方形，则需要A 类卡片_____张，B 类卡片_____张，C 类卡片_____张．14．如图，一次函数1y x b =+与一次函数21y kx =-的图像相交于点P ，则关于x 的不等式1x b kx +>-的解集为__________．+x x -+1x =___________．16．分解因式：x 3y-xy=______．17．如图，直线////a b c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，若135∠=︒，则2∠等于_______．18．如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点C 处用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D 的位置，问船向岸边移动了______米（BD 的长）（假设绳子是直的）．三、解答题(共66分)19．（10分）已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证：AC=AB．20．（6分）过矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC ，交BC 边于点E ，交AD 边于点F ，分别连接AE ，CF ．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若AB ＝6，AC ＝10，EC ＝254，求EF 的长．21．（6分）计算：(1)()()2211x x x x ---+(2)()()222299n m m n -++(3)2244112a a a a a -+-⨯--22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点,A C 的坐标分别为(4,5),(1,3)--．（1）请作出ABC 关于y 轴对称的A B C '''V ；（2）在y 轴上找一点P ，使PA PC +最小；（3）在x 轴上找一点Q ，使QA QB -最大．23．（8分）已知：如图，点E C ，在线段BF 上，//AC DF AC DF BE CF ==，，．求证：//AB DE ．24．（8分）问题背景：如图1，在四边形ABCD 中，∠ABC =90°，AB =CB =DB ，DB ⊥AC ．①直接写出∠ADC 的大小；②求证：AB 1+BC 1=AC 1．迁移应用：如图1，在四边形ABCD 中，∠BAD =60°，AB =BC =CD =DA =1，在∠ABC 内作射线BM ，作点C 关于BM 的对称点E ，连接AE 并延长交BM 于点F ，连接CE 、CF ．①求证：△CEF 是等边三角形；②若∠BAF =45°，求BF 的长．25．（10分）（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形ABCD 中，E F M ，，分别是AB CD BD ，，的中点，AD BC =.求证：EFM FEM ∠=∠.（不用证明）（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长AD BC EF AD ，，，与EF 交于点N ，BC 与EF 交于点P ，求证：ANE BPE ∠=∠.（2）如图，在ABC ∆中，AC AB >，点D 在AC 上，AB CD =，E F ，分别是BC AD ，的中点，连接EF 并延长，交BA 的延长线于点G ，连接GD ，60EFC ∠= ，求证：90AGD ∠=o .26．（10分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正确；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正确；D．∠3和∠4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误．故选D．考点：平行线的判定．2、D【分析】要使△ABC是等腰三角形，可分三种情况（①若AC=AB，②若BC=BA，③若CA=CB）讨论，通过画图就可解决问题．【详解】①若AC=AB，则以点A为圆心，AB为半径画圆，与坐标轴有4个交点；②若BC=BA，则以点B为圆心，BA为半径画圆，与坐标轴有2个交点（A点除外）；③若CA=CB，则点C在AB的垂直平分线上．∵A（0，0），B（2，2），∴AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点．综上所述：符合条件的点C的个数有8个．故选D．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、垂直平分线的性质的逆定理等知识，还考查了动手操作的能力，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．3、C【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定．【详解】丁同学的平均成绩为：14⨯（80+80+90+90）=85；方差为S丁214=[2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2]=25，所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定．故选C．【点睛】本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大．4、B【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2018=504×4+2即可找出点A2018的坐标．【详解】解：当x=1时，y=2，∴点A1的坐标为（1，2）；当y=-x=2时，x=-2，∴点A2的坐标为（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）．∵2018=504×4+2，∴点A2018的坐标为（-2504×2+1，2504×2+1），即（-21009，21009）．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键．5、D【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°．故选D【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．6、A【分析】根据抽样调查和全面调查的区别、众数、平均数和方差的概念解答即可．【详解】A、调查一架隐形战机的各零部件的质量，要求精确度高的调查，适合普查，错误；B、一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3，正确；C、如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数(x1+1+x2+5)÷2=(4+1+4+5)÷2=7，正确；D、一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么把每个数据都加同一个数后得到的新数据11，12，13，14，15的方差也是2，正确；故选A【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别、众数、平均数和方差的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：∵x1+1ax+b是一个完全平方公式，∴b＝a1．故选D．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8、D【分析】等腰三角形的一外角是130°，则可分两种情况讨论，①是底角的邻补角为130°，②是顶角的邻补角为130°，再计算底角即可．【详解】解：如图所示，△ABC是等腰三角形，AC=AB，∠CAD与∠ACE为△ABC的两个外角，①若∠CAD=130°，则∠CAD=∠ACB+∠ABC又∵∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=∠ABC=65°，②若∠ACE=130°，则∠ACB=180°－130°=50°，所以底角为50°或65°，故答案为：D．【点睛】本题考查了等腰三角形分类讨论的问题，解题的关键是明确等腰三角形的一外角是130°，可分两种情况讨论．9、C【分析】根据题意先求出注入前一半容积水量所需的时间为12Vx⋅，再求出后一半容积注水的时间为124Vx⋅，故可列出方程.【详解】根据题意得出前一半容积水量所需的时间为12Vx⋅，后一半容积注水的时间为124Vx⋅，即可列出方程为11224V V tx x⋅+⋅=，故选C.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找到等量关系进行列方程.10、B【分析】根据阴影部分面积=大长方形的面积-小长方形的面积，列出算式，再根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：余下的部分的面积为：（2a+b）（2a-b）-b（a-b）=4a2-b2-ab+b2=4a 2-ab ，故选B ．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是结合图形列出面积的代数式，并熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2-【分析】由点向右直爬2个单位，即2+，据此即可得到．【详解】解：由题意，∵点A 表示，∴点B 表示2，即2m =+，(2)2=+=-；故答案为：2．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，理解向右移动是增大是关键．12、2【分析】由已知可以得到＋31214S S S +=，代入各字母值计算可以得到解答．【详解】解：如图，过A 作AE ∥DC 交BC 于E 点，则由题意可知∠ABC+∠AEB=90°，且BE=AD=12BC ，AE=DC ，∴三角形ABE 是直角三角形，∴222AB AE BE +=，即22214AB DC BC +=，∴3123211116497444S S S S S S +=∴=-=⨯-=，，故答案为2．【点睛】本题考查平行四边形、正方形面积与勾股定理的综合应用，由已知得到三个正方形面积的关系式是解题关键．13、211【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量．【详解】解：长为2a ＋b ，宽为a ＋b 的矩形面积为(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋1ab ＋b 2，∵A 图形面积为a 2，B 图形面积为b 2，C 图形面积为ab ，∴需要A 类卡片2张，B 类卡片1张，C 类卡片1张．故答案为：2；1；1．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．14、x ＞-1．【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点横坐标即可得出答案．【详解】∵一次函数1y x b =+与一次函数21y kx =-的图像相交于点P ，交点横坐标为：x=-1，∴不等式1x b kx +>-的解集是x ＞-1．故答案为：x ＞-1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了观察函数图象的能力．15、1有意义，∴x ⩾0，−x ⩾0，∴x=0，=1故答案为116、(1)(1)xy x x +-【详解】原式=xy （x 2﹣1）=xy （x+1）（x ﹣1），故答案为：xy （x+1）（x ﹣1）17、55︒【分析】如图，利用平行线的性质得出∠3=35°，然后进一步得出∠4的度数，从而再次利用平行线性质得出答案即可.【详解】如图所示，∵//a b ，135∠=︒，∴335∠=︒，∴∠4=90°−∠3=55°，∵////a b c ，∴∠2=∠4=55°.故答案为：55°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.18、1【分析】在Rt △ABC 中，利用勾股定理计算出AB 长，再根据题意可得CD 长，然后再次利用勾股定理计算出AD 长，再利用BD=AB-AD 可得BD 长．【详解】在Rt △ABC 中：∵∠CAB=10°，BC=17米，AC=8米，∴15AB ===（米），∵此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D 的位置，∴171710CD =-⨯=（米），∴6AD ===（米），∴1569BD AB AD =-=-=（米），答：船向岸边移动了1米．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．三、解答题(共66分)19、见解析【解析】试题分析：根据邻补角的定义证得∠ADB=∠ADC ，再利用ASA 证明△ABD△ACD ，根据全等三角形的性质即可得结论.试题解析：证明：∵∠3=∠4，∴∠ADB=∠ADC （等角的补角相等），在△ABD 与△ACD 中，12ADB ADC AD AD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABD △ACD （ASA ），∴AC=AB ．20、（1）证明见解析；（2）152.【分析】（1）由矩形的性质可得∠ACB ＝∠DAC ，然后利用“ASA ”证明△AOF 和△COE 全等，根据全等三角形对应边相等可得OE ＝OF ，即可证四边形AECF 是菱形；（2）由菱形的性质可得：菱形AECF 的面积＝EC ×AB ＝12AC ×EF ，进而得到EF 的长．【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠ACB ＝∠DAC ，∵O 是AC 的中点，∴AO ＝CO ，在△AOF 和△COE 中，ACB DAC AO CO AOF COE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOF ≌△COE （ASA ），∴OE ＝OF ，且AO ＝CO ，∴四边形AECF 是平行四边形，又∵EF ⊥AC ，∴四边形AECF 是菱形；（2）∵菱形AECF 的面积＝EC×AB ＝12AC×EF ，又∵AB ＝6，AC ＝10，EC ＝254，∴254×6＝12×10×EF ，解得EF ＝152．【点睛】考核知识点：菱形性质.理解性质是关键.21、(1)231x x -+(2)4481m n -(3)21a a -+【分析】(1)根据整式的乘法运算法则即可求解；(2)根据平方差公式即可求解；(3)根据分式的乘法运算法则即可求解.【详解】(1)()()2211x x x x ---+=22221x x x x-+--=231x x -+(2)()()222299n m m n -++=4481m n -(3)2244112a a a a a -+-⨯--=()()2(2)1112a a a a a --⨯+--=21a a -+【点睛】此题主要考查整式与分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.22、（1）图见解析；（2）P 点见解析；（3）Q 点见解析．【分析】（1）先描出对应点，再依次连接即可；（2）C 点关于y 轴对称点为'C ，所'PA PC PA PC +=+最短为'AC ，（3）根据三角形两边之差小于第三边，可得QA QB AB -≤（当Q 在AB 的延长线上等号成立），由此可得Q 点．【详解】解：（1）A B C '''V 如图所示；（2）如图，连接'AC 与y 轴交于P ，此时PA+PC 最小；（3）延长AB 与x 轴交于Q ，此时QA QB -最大．【点睛】本题考查坐标与图形变换——轴对称，三角形三边关系．熟知轴对称的性质是解答此题的关键．23、见解析.【分析】根据题意先证明△ABC ≌△DEF ，据此求得∠ABC=∠DEF ，再利用平行线的判定进一步证明即可.【详解】∵//AC DF ，∴∠ACB=∠DFE ，∵BE=CF ，∴BE+EC=CF+EC ，即：BC=EF ，在△ABC 与△DEF 中，∵AC=DF ，∠ACB=∠DFE ，BC=EF ，∴△ABC ≌△DEF （SAS ），∴∠ABC=∠DEF ，∴AB ∥DE.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定及全等三角形的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.24、问题背景①∠ADC =135°；②证明见解析；迁移应用：①证明见解析；②BF =．【分析】问题背景①利用等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题．②利用面积法解决问题即可．迁移应用①如图1中，连BD ，BE ，DE ．证明EF ＝FC ，∠CEF ＝60︒即可解决问题．②过B 作BH ⊥AE 于H ，设BH ＝AH ＝EH ＝x ，利用面积法求解即可．【详解】问题背景①∵BC =BD =BA ，BD ⊥AC ，∴∠CBD =∠ABD 12=∠ABC =45°，∴∠BCD =∠BDC 12=(180°﹣45°)=67.5°，∠BDA =∠BAD =67.5°，∴∠ADC =∠BDC +∠BDA =135°．②如图1中，设AB =BC =a ，∴S △ABC 212a =∵BE ⊥AC ，∠BCA =∠BAC =45°，∴BE =AE =CE 12AC =∵S △ABC 21124AC BE AC =⋅=，∴12a 114=AC 11a 1=AC 1，∴AB 1+BC 1=AC 1迁移应用：①证明：如图1中，连BD，BE，DE．∵AD=AB=BC=CD=1，∴△ABD≌△BCD(SSS)，∴∠BAD=∠BCD∵∠BAD=60°，∴△ABD和△CBD为等边三角形∵C沿BM对称得E点，∴BM垂直平分CE，∴设∠CBF=∠EBF=α，EF=CF，∴∠BEC=90°﹣α，∴∠ABE=110°﹣1α，∴∠BAE=∠BEA=30°+α，∴∠AEC=110°，∴∠CEF=60°，∴△CEF为等边三角形②解：易知∠BFH=30°当∠BAF=45°时，△ABE为等腰直角三角形过B作BH⊥AE于H，∴设BH=AH=EH=x，∴S△ABE12=⋅1x⋅x=x1S△ABE12=⋅1x⋅x=1，∴x1=1，即x=∵BF=1BH，∴BF．【点睛】本题属于四边形综合题，考查了解直角三角形等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，学会利用面积法解决问题，属于中考常考题型．25、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据中位线的性质及平行线的性质即可求解；（2）连接BD ，取BD 的中点H ，连接EH FH ，，根据中位线的性质证明AFG ∆为等边三角形，再根据AF FD=得到GF FD =，得到30FGD FDG ∠=∠=︒，即可求解.【详解】解：（1）∵E F M ，，分别是AB CD BD ，，的中点，∴MF BP ，12MF BC =，MFE BPE ∠=∠.∴ME AN ∥，12ME AD =，MEF ANE ∠=∠.∵AD BC =，∴ME MF =，∴EFM FEM ∠=∠，∴ANE BPE ∠=∠.（2）连接BD ，取BD 的中点H ，连接EH FH ，.∵，E F ，，H 分别是BC AD ，，BD 的中点∴HF BG ，12HF AB =，HFE FGA ∠=∠.∴HE AC ，12HE CD =，60HEF EFC ∠=∠=︒.∵AB CD =，∴HE HF =，∴60HFE EFC ∠=∠=︒，∴60AGF ∠=︒，∵60AFG EFC ∠=∠=︒，∴AFG ∆为等边三角形.∴AF GF =，∵AF FD =，∴GF FD =，∴30FGD FDG ∠=∠=︒，∴603090AGD ∠=︒+︒=︒.【点睛】该题以三角形为载体，以考查三角形的中位线定理、等腰三角形的判定等重要几何知识点为核心构造而成；解题的关键是作辅助线，灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．26、（1）平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定【解析】解：（1）填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些．∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵，222222S 7085100851008575858085160=-+-+-+-+-=高中队（）（）（）（）（），∴2S 初中队＜2S 高中队，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．。