第15章数据的收集与表示导学案(共4课时)

15.2.2 利用统计图表传递信息【学习目标】1、使学生学会对所收集到的数据进行统计表示。

2、学会用多种方法来表示数据。

【学习重难点】1.数据的表示;2.选择一种适当数据表示方法。

【学习过程】一、课前准备我们已经学过哪些统计方法？各有什么特点？二、学习新知自主学习：解放以来，我国的国内生产总值(GDP)一直呈上扬趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1 149.3亿元，1970年上升到2 252.7亿元，1980年上升到4 517.8亿元，1990年上升到18 547.9亿元，2000年上升到89 404亿元。

(1) 设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息；(2) 再设计一张条形统计图，直观地表明这种上扬趋势；小小统计图表使长长的文字信息变得一目了然!1. 统计图表----统计表、折线统计图：从上述两张图表中，你能得出哪些结论?说说你的理由.我们在小学阶段已经学习过统计表和一些统计图(如条形统计图、扇形统计图和折线统计图)，这些统计图表可以帮助我们非常直观地发现一些有意思的结论.为了更清楚和直观地感受题目中给出的文字信息：（1）我国国内生产总值总体上呈现。

（2）从1952年到1980年这28年中，增长的速度。

（3）但自1980年以后，增长的速度。

（4）尤其是在1990年到2000年这10年期间，发展速度。

2. 统计图表----统计表、折线统计图：表中罗列了金、银、铜牌和奖牌总数这四栏。

根据表中奖牌数总计一栏绘制的我国奥运健儿获取奖牌总数的折线统计图：(1) 图中用一条折线将五届奥运会的数据联起来了，请问介于相邻两届之间的四条折线段有什么意思吗?(2)要比较客观地评价一个代表队在一届奥运会上的表现是很困难的。

有人建议比较奖牌总数，有人建议比较金牌总数，有人建议比较金牌和银牌的总数，等等。

你比较赞同哪一个方案?你还能再提出一个你认为更公平的方案吗?说说你的理由。

实例分析：例1、下面是小明一天的时间安排的条形统计图（1）由条形统计图可见小明一天的学习时间是___小时，活动时间是___小时。

《数据的收集与整理》导学案一、学习目标1、了解数据收集的方法和途径。

2、学会设计简单的调查问卷收集数据。

3、掌握数据整理的基本方法，如分类、排序、制表等。

4、能够对收集到的数据进行初步的分析和解释。

二、学习重点1、数据收集的方法和调查问卷的设计。

2、数据整理的方法和步骤。

三、学习难点1、如何根据研究问题选择合适的数据收集方法。

2、对整理后的数据进行准确的分析和解释。

四、知识链接在日常生活和学习中，我们经常会接触到各种各样的数据。

例如，考试成绩、身高体重、气温变化等等。

这些数据可以帮助我们了解情况、发现问题、做出决策。

五、学习过程（一）数据收集1、数据收集的意义数据收集是获取信息的重要手段，它能够为我们的研究、决策提供依据。

通过收集数据，我们可以了解事物的现状、发展趋势以及存在的问题。

2、数据收集的方法（1）直接观察法通过直接观察事物的特征、行为等获取数据。

例如，观察教室里的桌椅数量、同学们的穿着颜色。

（2）问卷调查法设计问卷，通过发放问卷并回收，获取相关数据。

这是一种常见且有效的收集数据的方法。

（3）实验法通过控制实验条件，观察实验结果来收集数据。

比如，探究种子发芽的条件。

（4）查阅资料法从书籍、报纸、杂志、网络等渠道查阅相关资料获取数据。

3、设计调查问卷（1）明确调查目的在设计问卷之前，要清楚为什么要进行调查，想要获取哪些方面的信息。

（2）确定调查对象根据调查目的，确定合适的调查对象，确保调查结果具有代表性。

（3）设计问题问题应简洁明了，避免模糊不清或带有引导性。

问题的类型可以包括选择题、填空题、简答题等。

（4）合理安排问题顺序一般来说，先易后难，先一般性问题后具体问题。

（5）进行预调查在正式发放问卷之前，可以先进行小范围的预调查，对问卷进行修改和完善。

（二）数据整理1、数据分类将收集到的数据按照一定的标准进行分类，便于后续的分析和处理。

例如，将学生的考试成绩按照分数段进行分类。

2、数据排序对分类后的数据按照一定的顺序进行排列，如从小到大、从大到小等。

15.2 数据的表示学习目标、重点、难点【学习目标】1．会把统计数据分类整理用统计表表示，并绘制成相应的条形统计图、折线统计图和扇形统计图．2．能从图表中获取信息．3．学会用表格整理调查数据和用统计图描述数据的方法．4．养成乐于接触社会生活中的数据信息，用数据说话的习惯．【重点难点】1．数据的表示．2．选择一种适当数据表示方法．知识概览图新课导引1．问题探究：你能说出几种表示数据的方法？合作交流：生l：可以用表格表示数据，也可以用统计图表示数据.生2：我们在小学接触过用折线统计图、条形统计图、扇形统计图表示数据．2．如图5-2-1所示，根据扇形统计图回答问题：（1）全世界共有几个大洲？哪个洲的面积最大？（2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？（3）图中各个扇形分别代表什么？所有的百分比之和是多少？（4）从图中你还能得到什么信息？（5）你能从图中知道地球陆地总面积是多少吗？学完了本节，你一定会顺利解答的！教材精华知识点1 利用统计图表传递信息★统计表：把收集到的数据制成表格的形式，使数据更直观、清楚、便于分析．★统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图．条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目．折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况.扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.★统计图的选择：一般来说，单个对象或单个因素的绝对统计数据较适合用折线统计图或条形统计图，相对统计数据较适合用扇形统计图．提示：（1）条形统计图和折线统计图纵轴应从0开始．（2）要根据实际情况选择合适的统计图来说明问题．知识点2 从统计图表获取信息统计图表能非常简明地传达信息，要明确统计图表中数据所表示的意义，联系生活实际可得出一些有意思的结论.提示：注意统计图表中数据的单位及意义．课堂检测基本概念题1、下面是两支篮球队在上一次移动通讯公司职工运动会上的4场对抗赛的比赛结果：条形统计图如图5-2-4所示，根据图表信息回答下列问题：（1）能否很直观地从统计图中读出某支篮球队每场比赛的成绩？（2）每种统计图是否具有特殊的作用？（3）你是怎样评价这两支球队的？和同学们交流一下自己的想法．基础知识应用题2、某校为方便学生中午在校就餐，与某餐饮公司联系为学生提供价格不等的6种盒饭（每人只限一份），图5-2-5是某天销售情况统计图，条形框上的百分量是销售该种盒饭占总销量的百分数，若这一天销售了150份盒饭，你能从统计图中获得哪些信息？综合应用题3、某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制如图5-2-6①②所示的条形和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．探索创新题4、随机抽取某城市30天的空气质量情况如下表：污染指数ω407090110120140天数t3510741其中，ω≤50时，空气质量为优；50<m≤l00时，空气质量为良；100<ω≤150时，空气质量为轻微污染；ω>150时，空气质量为严重污染．（1）求出这30天中，空气质量分别为优、良和轻微污染的天数之比；（2）将上表的数据制成统计图；（3）估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上，体验中考1、为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择（ ）A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．直方图2、随着经济的发展，人们的生活水平不断提高，图5-2-9分别是某景点xx -xx 年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点xx 年旅游收入4 500万元．下列说法：①三年中该景点xx 年旅游收入最高；②与xx 年相比，该景点xx 年的旅游收入增加了[4 500×（1+ 29%）-4 500×（1-33%）]万元；③若按xx 年游客人数的年增长率计算，xx 年该景点游客总人数将达到280×（1+255255280 ）万人次，其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3学后反思附： 课堂检测及体验中考答案 课堂检测1、解：（1）能直观地读出成绩，如球队2的第二场比赛成绩在纵轴上体现出是90分．（2）有特殊作用．（3）看法会是多种的．比如①球队2以3:1的成绩战胜了球队1；②球队l越打越好.2、分析：从条形统计图中明显地看到，价格为2元、3元、4元、5元、6元、7元的6种盒饭的销售量占总销售量的百分数分别为8%、18%、28%、26%、14%、6%.解：（1）可以根据价格不同的盒饭占总销售量的百分数，求出价格不同盒饭的数量.2元：150×8% =12（盒），3元：150×18% =27（盒），4元：150×28%=42（盒），5元：150×26% =39（盒），6元：150×14%=21（盒），7元：150×6%=9（盒）．（2）从条形统计图中可以看出，价格为4元、5元的盒饭销售得最好，价格为7元的盒饭售出的最少，价格为2元的盒饭售出的也比较少.（3）作为饮食服务公司的经理，选择销售的盒饭中，应优先考虑价格为4元、5元的盒饭．点拨理解图中数据代表的实际意义，善于从数据中获取信息是信息社会普遍使用的思维方式.3、分析：由条形统计图知喜欢篮球的有13人，扇形统计图中喜欢篮球的人数占26%，13=50（人）．所以总人数为杀%26解：（1）因为13÷26%=50，所以本次被调查的学生人数是50.补全的条形统计图如图5-2-7所示．（2）因为1 500×26%=390，所以估计该校最喜欢篮球运动的学生有390人．（3）如“由于最喜欢乒乓球运动的人数最多，因此，学校应组织乒乓球对抗赛”等．（只要根据调查结果提出合理、健康、积极的建议即可给分）点拨本题为统计图表题，利用同一项目在不同统计图中的信息解题．4、分析：先求出空气质量分别为优、良和轻微污染的天数，然后即可求出比值，再制作统计图．解：（1）空气质量为优的有3天，良的有15天，轻微污染的有12天．它们之比为优：良：轻微污染=1：5：4． （2）条形统计图如图5-2-8所示． （3） 365×301053++=365×0.6 =219（天）． 答：每月共用电6千瓦时. 体验中考1、解析：用折线统计图更能把气温的变化情况显示出来．答案:C2、解析：从旅游收入年增长率统计图中得到xx 年收入比xx 年收入增长33%，xx 年收入比xx 年收入增长29%，故xx 年旅游收入最高，①正确．xx 年收入为4 500（1+29%）万元，xx 年收入为[4 500÷（1+33%）]万元，故收入增加了[4 500×（1+29%）-4500÷（1+33%）]万元，则②错误. xx 年旅游人数增长率为255255280-，则xx 年该景点人数为280×（1+255255280-）万人次，则③正确．故其中正确的个数是2． 答案：C 感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。

第15章数据的收集与表示15.1数据的收集1.数据有用吗2.数据的收集【基本目标】通过组织学生讨论解决实际问题，帮助学生经历收集数据的过程，概括数据收集的步骤，理解频数与频率.【教学重点】数据收集的步骤、频数与频率.【教学难点】数据收集的意义、频数与频率的意义.一、创设情景，导入新课同学们，中国共产党的“十八”大已胜利召开.你知道代表是怎样产生的吗？二、师生互动，探究新知1.数据有用吗？从2010—2011年赛季CBA总决赛数据统计表得知新疆队以118∶85战胜对方，新疆队有哪些优势？（用数据说明），生活离不开数据.我们班推荐谁当学生会委员的候选人?最喜欢哪一项体育活动？哪个新教学楼的方案最好？班里有同月同日生的同学吗？请从上述问题当中挑选一个，对班级里每一位同学做一次小调查，记录下调查中收集到的数据.2.数据的收集.从所做的调查中我们能感受到，要解决以上问题离不开调查中得到的数据.数据有助于我们做出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.假如我们对推荐候选人问题有兴趣，让我们回顾一下这个通过民意调查收集数据的过程.第一步：明确调查问题——谁当候选人最合适.第二步：确定调查对象——全班每个同学.第三步：选择调查方法——采用投票选举的方法.第四步：展开调查——每位同学将自己心目中认为最合适的候选人的名字写在纸上，投入选举箱.第五步：记录结果——一同学唱票，一同学计票（以画“正”字的方法记录每位候选人的得票数），一同学在旁监督.第六步：得出结论——宣布得票数最多的那个同学当选班长.假如得票数较高的四位同学各自的得票数如下表所示：根据最后一行，小丽的得票数最高，老师宣布：“经民主投票选举，小丽当选班长，让我们全班鼓掌祝贺她.”在记录数据时，我们发现有的对象（比如选班长问题中小丽的名字）出现的次数很多，很频繁，而有的对象（如小明的名字）则相对较少，不太频繁.今后，我们用频数（frequency）这个词来表示每个对象出现的次数，用频率（relative frequency）这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.你能计算出小华、小明、小丽三人得票的频数和频率各是多少吗？思考：推荐候选人问题中每个得票的频数就是每个人的___；每个人得票的频率就是每人的___与____的比值.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视并及时点评.四、典例精析，拓展新知教材P133的“试一试”.【教学说明】让学生在活动中进一步体会频数与频率的意义.五、运用新知，深化理解完成教材P135习题15.1中的第5题.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，教师在学生发言的基础上归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课以活动为中心，让学生参与到课堂上谁当候选人的数据收集中，在活动中理解频数与频率的概念，体会其意义.课堂形式开放，学生参与程度高，但教师要整体布控，体现教师主导地位，及时调整学生活动的时间，注意教学的高效性.15.2数据的表示1.扇形统计图【基本目标】体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图所反映出来的整体与部分的关系，从中尽可能多的获取有用的信息.【教学重点】理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图.【教学难点】能够根据统计图中提供的信息作出合理的判断，并能用自己的语言清楚的表达出来.一、创设情景,导入新课某班委会决定用勤工俭学所得的班费购买一些有意义的书，为了满足大部分同学的需求，决定购买科技类，中外名著，课程辅导类等书籍.但有多少同学喜欢科技类？有多少同学喜欢中外名著？有多少同学喜欢课程辅导类或其他读物？如果老师安排你去购买书籍，为满足同学们的需求，你该怎样完成这一任务呢？（学生经过充分的思考后进行讨论和交流，并达成共识）二、师生互动，探究新知请同学们看教育软件需求分布图，回答下列问题.1.量一量每部分的圆心角是多少度？2.各部分的百分比之和是多少？3.你量出的圆心角度数与百分比有何关系？在学生活动回答的基础上，教师归纳板书.扇形统计图表示的是总体和部分的关系，其中圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映的是部分占总体的百分比的大小.解决问题：在学生发言的基础上，归纳出制作扇形统计图的步骤：①求各部分百分比；②求各部分圆心角=360°×百分比；③画扇形统计图.三、随堂练习,巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评.四、典例精析，拓展新知例根据某中学同学们最喜爱的体育活动扇形统计图，回答下列问题.(1)同学们最喜欢哪种课外活动？（2）最受欢迎的两类课外活动是什么，它们的百分比之和是多少？（3）图中的各个扇形分别代表什么？（4）图中所有百分比之和是多少？（5）假如你是校长，为了尽可能多地满足同学们的需求，你会增添哪种体育设施？【答案】（1）羽毛球（2）羽毛球、足球（3）代表同学们最喜爱的某体育活动的人数占总人数的比例（4）100%（5）羽毛球网【教学说明】从扇形统计图中获取信息，进行决策.五、运用新知，深化理解完成教材P138第1、2题.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.在学生自学后，交流学习效果.在讲到扇形统计图是把什么图形分成若干份和用什么线来分的时候，趁机介绍扇形的知识，让学生感知扇形是圆的一部分.对于扇形统计图部分与整体的关系，学生比较容易掌握.我在教学的过程中让他们自己分组交流讨论，凭着自己的发现、自己的想法来探索扇形统计图的特点，我在这里面只是起到一个引导作用，不再是绝对的主体的作用.在教学中，切实从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，以此来激发学生学习数学的兴趣.通过这节课的学习，我更加坚信，娴熟的知识储备和教材体系的熟练程度对于教学所起到的作用.对于教材版本不断更换和教材不断修订的教育现状，我们教师只有厚积薄发，才能有备无患.2.利用统计图表传递信息【基本目标】根据图表提取信息，处理实际生活问题.【教学重点】会识别各种图表所提供的信息.【教学难点】从图表中获取信息，进行决策.一、创设情景，导入新课多媒体展示三种类型的统计图表，可以帮助我们直观得出有意思的结论.二、师生互动，探究新知2016年第31届奥运会在巴西举行，为了帮助中国代表团分析夺牌形式，我们可以将第30届伦敦奥运会美、中、俄、英等国家奖牌以统计表和统计图呈现，见教材（多媒体展示），和我国自第24届——第30届总计奖牌数回眸.如何评价中国奥运代表团在历届奥运会上的表现呢？生1：“我看奖牌总数最好.”生2：“我以为金牌数最好.”生3：“我看将金银铜牌换成分数比较总分最为合适.”明确：引导学生全方位思考问题，让他们明白综合评价的意义.师：“刚才同学们都绘制了自己本学期以来数学单元小测验成绩的统计表，同桌的同学相互交换一下去读，看看都有哪些收获.”生1：“王华一直在进步，他的单元小测验的成绩一次比一次高.”生2：“李明的成绩不够稳定，看他的成绩统计表就知道，忽高忽低.”师：“你们再看看，分别设计运用了哪些统计图表.”生：“统计表不大一样，可是大家几乎都选用了折线统计图.”师：“为什么选择折线统计图呢？”生：“折线统计图更能直观地反映成绩的变化.”明确：先对数据进行定性、定量分析，选用合理的统计图表.【教师归纳】三种统计图各自的特点，见教材P142.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评.四、典例精析，拓展新知例学期结束前，学校想知道学生对本期学校工作的满意程度，特向全体学生（1000人）做问卷调查，结果如下：（1）根据以上调查结果，作出条形统计图.（2）计算每一种反馈意见所占总人数的比，并作出扇形统计图.（3）你认为本次调查结果对校领导总结本学期工作，制定下学期工作计划有影响吗？为什么？【教学说明】熟练掌握三种统计图的制作，会对实际生活进行决策.五、运用新知，深化理解完成教材P143的第2题.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课以学生参与、合作绘制各种统计图表，结合统计图表呈现的信息，用所得的信息进行生活决策.整节课教师对学生绘制统计图表的规范性作好指导，让学生养成在统计中用数据说话的好习惯.信息的理解具有开放性，对学生不同的想法，给予指导、鼓励，提高学生参与学习活动的主动性与积极性.本章复习【基本目标】1.通过实例使学生进一步体会数据的作用，学会用数据说话.2.熟悉收集、整理、描述和分析数据的活动过程.3.理解频数、频率的概念.4.能根据统计图表，得到比较明显的结论并简单地说明理由.【教学重点】通过收集、整理、描述和分析数据的活动，感受不确定现象背后表现出的规律性，学会用数据解决实际问题，学会制作统计图表以及从实践中得出的数据来定性地描述可能性的大小.【教学难点】1.科学地收集数据及表示数据.2.能根据统计图表，得到比较明显的结论并简单地说明理由.一、知识框图，整体建构二、知识梳理，快乐晋级本章通过问题的形式来梳理知识，以加深对基础知识的理解，对基本方法的把握.问题1：调查收集数据的过程是什么？问题2：三种统计图各有什么特点？如何绘制？问题3：什么是频率，什么是频数？二者有何关系？问题4：从统计图表中获取信息应注意什么问题？【教学说明】教师提出问题由小组竞赛的形式回答，对学生有疑问的地方重点讲解与强调.三、典例精析，升华旧知例1为了了解班里同学上学方式的情况，请你对本班同学进行一次调查，回答下列问题：（1）调查的问题：________________________.（2）调查的对象：________________________.（3）调查的方法：________________________.（4）调查的过程：________________________.（5）记录和分析结果的方法：_______________.（6）若已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，请根据已知信息，完成统计表：(7)根据上图的信息你得出什么结论？并画出扇形统计图.【教学说明】可以在班上开展适时调查，收集相应数据并用扇形统计图表示.例2（1）想清晰地表示出每个项目的具体数目，应选择_________统计图.（2）想清晰地表示出事物的变化情况，应选择_______统计图.（3）想清晰地表示出各部分在总体中所占的比例，应选择_______统计图.【答案】；（1）条形；（2）折线；（3）扇形.例3根据下表制作扇形统计图，表示各大洲陆地面积的百分比，并回答下列问题.世界七大洲陆地面积（1）哪个洲的陆地面积最大？（2）所有百分比之和是多少？（3）你能从扇形统计图上知道陆地的面积吗？【答案】(1)亚洲的陆地面积最大；(2)所有百分比之和为1；(3)不能从扇形统计图上知道陆地的面积.例4下图是A品牌奶粉的广告，看图思考回答：（1）A品牌的销售额是否真的比B品牌多？要作判定还需什么资料？（2）图中两条折线所能真正说明的是A品牌在什么方面领先？【答案】（1）A品牌的销售额不一定真比B品牌多，要作判定还要知道2010年两种品牌的基数；（2）图中信息表明A品牌的销售额相对自己增长较快.【教学说明】从统计图中提取信息时，应特别注意纵轴表示的含义或纵轴是否从0开始，减少误导.四、师生互动，课堂小结.这节课你复习到什么？有什么收获？有何困惑？与同伴交流，在学生发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.通过本节的复习，要求达到一要了解，二要掌握，三要会用的目的.即进一步了解各种统计图表的意义和用途，比较熟练掌握数据收集与表示的基础知识，会看、会制、会用统计图表.复习的过程中应扎实组织好训练，帮助学生建立良好的认知结构.。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校第1课时数据的收集（探究活动课）【学习目标】是通过对实际问题的讨论，体会数据在生活中的重要作用，能够对数据进行简单的分析，从而树立正确的数据观.【学习重点】理解调查和收集数据的过程，正确地解释数据结果.【学习过程】一、收集数据的过程：明确调查问题——确定调查对象——选择调查方法——展开调查——统计结果——得出结论1．问题：以小组为单位，从以下问题中选择一个进行调查和分析.（1）我们班有同年同日生的同学吗？（2）我们班的同学最喜欢哪一项体育运动？（3）我们班的鞋码情况调查.（4）我们班同学的体重和身高情况调查.（5）最喜欢的课程.（6）抛掷一枚硬币，记录正、反的次数.2．调查对象：全班同学.3．调查方法：问卷调查.请小组内设计相应的调查表.4．组内成员分工：5．展开调查：请利用课余时间完成调查过程.每项以画正字或其他符号方式记录结果.6．统计结果：7．得出结论：小组将统计得出的结果进行分析，得出分析报告.在全班进行汇报.星座划分：水瓶座1月20日——2月18日；双鱼座2月19日——3月20日；白羊座3月21日——4月19日；金牛座4月20日——5月20日；双子座5月21日——6月21日；巨蟹座6月22日——7月22日；狮子座7月23日——8月22日；处女座8月23日——9月22日；天秤座9月23日——10月23日；天蝎座10月24日——11月21日；射手座11月22日——12月21日；摩羯座12月22日——1月19日.统计：哪月出生的人数最多，哪月最少，同一天出生的人数有多少？注：可以小组为单位发放调查问卷表.我们常用的两种鞋码一种是英美制的，就是一般比较大的那个(码)，一种是我国制定的，就是较小的(cm).（英美码＋10）÷2＝中国码（cm）通过一币硬币实验和统计，你得出什么结论？（5）身高和体重调查参考表通过调查和统计，提出一项关于健康的建议.国际上常用的人的体重计算公式，以及身材比例计算（比较适合东方人）：标准体重(男)=(身高cm－100)×0.9(kg) ，标准体重(女)=(身高cm-100)×0.9(kg)－2.5(kg)正常体重：标准体重＋-(多少）10％．超重：大于标准体重10％小于标准体重20％．轻度肥胖：大于标准体重20％小于标准体重30％．中度肥胖：大于标准体重30％小于标准体重50％．重度肥胖：大于标准体重50％以上.通过调查统计，你觉得应向科任老师提出什么样的建议？二、各小组展示调查报告（1）我们班有同年同日生的同学吗？（2）我们班的同学最喜欢哪一项体育运动？（3）我们班的鞋码情况调查. （4）我们班同学的体重和身高情况调查. （5）最喜欢的课程. （6）抛掷两枚硬币，记录两正、两反、一正一反出次的次数.三、反思调查过程和结果（1）同月同日生的可能性：通过计算，可以算出不同人数对应的可能性.N（人数）同月同日生的概率n （人数）同月同日生的概率1 0 20 41%2 0.3% 25 57%3 0.9% 30 71%4 1.7% 40 89%5 2.8% 50 97%10 11.7% 55 99%15 25%只要人数n≥55，则有2人生日相同的概率已相当接近1了．（2）以上调查中还有哪些不完善的地方，你有什么建议？第2课时 频数和频率【学习目标】理解频数和频率的概念及意义.【学习重点】会根据频数计算频率，或者根据频率计算频数. 【学习过程】 一、频数和频率的概念上节课我们做了一些调查表，请看下面的表格：我们用“频数”这个词来表示每个对象出现的次数.频数是反映对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是总的实验次数.用“频率”这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比). 频率是反映对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是1. 即时练习1：（1）假如抛硬币10次，有2次落在正面，8次落在反面，则出现正面的频数是 ，出现正面的频率是 ；出现反面的频数是 ，出现反面的频率是 .（2）在下列一组数：86、868、886、888、868、688、666中，数字8出现的频数是 ，频率是 ；数字6出现的频数是 ，频率是 .（3）每天早上你是如何醒来的？下面是一所学校初中800名学生早晨起床方式的统计表，请问：这所学校的学生各种起床方式的频率各是多少？填入下表.（4）某中学为了解本校学生的身体发育情况，对某年级同龄的40名女生的身高进行测量，结果如图表，则根据图表可知： 则A ＝ ； B ＝ ； C ＝ ； D ＝ ；二、实验和猜想实验一：你的生日，父母总是为你记得，想办法为你过一个快乐的生日，送你梦寐以求的生日礼物.可是，你知道父母的生日吗？你想过送他们生日礼物吗？你估计全班同学中知道父母生日的同学有多少？ 现场统计：知道的请举手.你对这个结果有什么看法？实验二：抛两枚硬币的实验如果是抛两枚硬币，出现的情况可能有三种：两正、两反、一正一反.它们的各自出现的频数和频率有什么规律呢？是不是各自都是三分之一呢？你可以先猜一猜结果.下面我们做实验来验证一下你的猜想是否正确.实验要求：分小组进行，一人抛硬币，一人记录，一人监看记录是否正确，两人计算频数和频率，两人验算计算是否正确.思考：当实验次数越来越多的时候，你发现频数和频率有什么规律吗？本课时达标检测1．一个同学随手写了下面这一长串数字：10 100 100 010 011 001 010 110 110 100 011 100 011 011 010 101 100，则0出现的频数是 ,频率是； 1出现的频数是 ,频率是 .2．将一张纸裁成4张大小一模一样的小纸片，依次给它们标上1、2、3、4这四个号码，折叠好，放入一个盒中摇匀.闭上眼睛取出一张，记录下它的号码，折叠好，重新放回盒中摇匀. 这样重复取20次，将你的游戏结果填入下表.频率根据表中的数据，请尽可能多地列出你的所有发现或猜测，希望能说明理由.如果有兴趣，还可以再重复取20次甚至40次，检验一下你猜想的结论是否总是正确的.3．为了解某市七年级学生某次体育考试成绩， 现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段 （A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如右表： 则统计的总人数是 人； 表中a ＝ ；b ＝ ； c ＝ ；d ＝ ；4．为了解用电量的多少，李强在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录结果如下表所示：日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 电表显示（度）117120124129135138142145（1）在每天所用电的度数中，哪个出现的的最多？其频数为多少？ （2）试估计李强家六月份的总用电量大约是多少度？5．现在有些学校试行了分班制，就是将年级中学习成绩比较接近的同学分在一个班上课，对学校少代会对全校每个同学做了调查，发现有a 个同学投赞同票，还有c 个同学弃权.如果全校同学共有d 个，那么，（1）为了检查调查结果a 、b 、c 是否统计无误，可以首先核对是否有等式 成立；（2）“赞同票”出现的频数是 ，频率是 ； （3）“反对票”出现的频数是 ，频率是 ；（4）在已经求出了“赞同票”以及“反对票”出现频率后，如何求“弃权票”出现的频率比较简便？6．某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，某中学七年级课外兴趣小组从中随机分数段 人数（人） 频率A 48 0.2B a 0.25C 84 bD 36 c Ed0.05学业考试体育成绩（分数段）统计表抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下： 30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167，38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243 空气质量级别空所污染指数频数统计频数频率优0～50 0.30 良51～100 12 0.40 轻微污染101～150轻度污染151～200 3 0.10 中度污染201～250 3 0.10 合计30 30 1.00 请你填写频率分布表中未完成的空格.第3～4课时统计图的的选择【学习目标】理解三种统计图的各自特征，会选择使用，并会制作简单的统计图.【学习重点】简单统计图表的设计.【学习过程】一、学习准备在小学阶段，我们已经学习统计的一些知识，常用的统计图有、、 .二、教材解读1．三种统计图的特征条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目.折线统计图：清楚地反映事物的变化趋势.扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.2．统计图的的选择统计图表可以帮助我们们非常简明地传达信息，但要根据数据情况选择合适的统计图.一般来说，单个对象或单个因素的绝对统计数据较适合用折线统计图或条形统计图，相对统计数据（如数据较大，不易比较）较适合用扇形统计图.另外，条形统计图和折线统计图的纵轴应从0开始，但横轴可以根据实际情况，起点可适当选择，不一定从0按比例算起.即时练习1：（1）能形象表示股市行情变化情况的统计图是（）A．条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以（2）在抛一币硬币的实验中，为了分析正面朝上的频率变化，宜采用的统计图是（）A．条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以（3）小华把一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下列说法中，正确的是（）A. 从图中可以直接看出具体的消费额B. 从图中可以直接看出总消费额C. 从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D. 从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况3．绘制统计图例1，某次射击比赛中，两名运动员的成绩如下：请在下图中画出两人10次成绩的折线统计图.例2，某中学课外兴趣小组作了一个学生到校方式的调查，调查的总人数为500人，其中骑车的300人，坐公交车的120人，步行的50人,其他方式30人.请你在下图中作出学生到校方式的条形统计图.例3，某中学为检查学生的视力情况，对七年级全体300名同学的视力进行检查，检查情况如下：视力正常150人，弱视60人，近视90人.请你绘制七年级学生的视力情况的扇形统计图.提示：绘制扇形统计图，首先要知道各项的百分比，然后根据百分比算出相应部分的扇形的圆心角（一个圆周是360°），再画图.画完图形后，要标出各部分的百分比.解：因为总人数是300人，其中视力正常150人，故视力正常的百分比是： ，对应的圆心角 = °； 弱视的人数为60人，其百分比为 , 对应的圆心角 = °；成绩1324567891012 3 4 5 6 7 8 9 10 射击次数甲： 乙：到校方式 人数 步行 骑车 50 100 250 坐公交车 150 200 300 其他近视的人数为90人，其百分比为 , 对应的圆心角 = °. 请你根据上述计算，画出扇形统计图.4．用计算机制作统计图例4，解放以来，我国的国内生产总值(GDP)一直呈上扬趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1 149.3亿元，1970年上升到2 252.7亿元，1980年上升到4 517.8亿元，1990年上升到18 547.9亿元，2000年上升到89 404亿元(摘自《经济日报》2001年3月4日第7版)（1）设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息（2）设计一张折线统计图，直观地表明这种上扬趋势；设计一张条形统计图，直观对比GDP 的情况；(3) 从上述图表中，你能得出哪些结论?说说你的理由.分析：象这样的数据，要制作统计图表，手工是很麻烦的.现在计算机的应用相当普及，绘制图表既方便又准确，只须把数据填写在电子表格（excel ）中，用插入“图表”的形式，就可以绘制出需要的各种图表.（如果你有兴趣，可以自己去试一试！）解：（1）请你根据题中的数据完成下表： 解放后我国GDP 统计表（2）下面是用电子表格中的绘制统计图功能绘制的条形统计图、折线图、扇形统计图.解放后我国GDP的折线统计图20000400006000080000100000123456年份国内生产总值（3）从图表可以得出一些结论.比如，我国国内生产总值总体上呈现增长的趋势，从1952年到1980年这28年中，增长的速度比较缓慢(共计增长了约3 800多亿元)，但自1980年以后（改革开放后），增长的速度明显加快，尤其是在1990年到2000年这10年期间，发展速度迅猛(共计增长了约7万多亿元).20001952 1962 1970 1980 1990 解放后我国GDP 的扇形统计图本课时达标检测1.某村税收改革中，为了表示近几年来向农民收取的费用逐渐降低，使用 来表示这些数据最恰当.2.某鱼塘承包专业户为了表明鱼塘中混养的不同品种的鱼苗数目使用 ，表明这些数据比较好.3.对某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口家庭占23%，3口见他占42%，4口家庭占21%，5口家庭占9%，6口家庭占3%，其他占2%，使用 表明这些数据比较好.4.扇形统计图上，有一个数据的频率是0.35，在表示这个统计图中，两条半径的夹角为 度.5.在计算机上，为让使用者清楚地看出磁盘上“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 表格 6.为准确反映某出租车公司10司机12月份耗油费用且便于比较，那么应选用最合适、最直观的统计图是（ ）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 都可以7.2011年暑期某县公开招聘小学语文、小学数学和小学英语教师，报考这三个岗位的人数约600人，下列扇形图是报名情况统计：（1）根据统计图可知，报考小学语文教师岗位的人数约 为 人，报考小学数学教师岗位的人数约为 人， 报考小学英语教师岗位的人数约为 人.（2）若小学语文教师岗位只招收20名教师，则今年此岗位的录取率是 . 8.小李的2011年月1月～6月的手机费用如下表所示：（1）小李平均每月的手机费用是多少元？ （2）设计一张条形统计图，对比各月的费用情况.9.在2003年第九届女排世界杯上，中国女排再次登上了世界冠军领奖台，某调查队为了了解人们对女排的看法，对4000人进行了调查，调查结果如下：（1）请分别计算持各种意见的人数占总调查人数的百分比；（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由.10.空气质量级别分为五个级别，如下表：下面是从上海《解放日报》2000年2月收集到的上海空气污染指数数据.（1）这28天中属于“轻度污染”、“良”和“优”的天数各有几天?出现的频率各是多少?请用一张统计表来表示；（2）用折线统计图表示这28天的污染指数变化情况.（3）从你作的统计图表中，你得到哪些结论?说说你的理由.第5课时从统计图表获取信息【学习目标】会识别三种统计图，能从图表中获取相关信息，作出合理的推断.【学习重点】从三种统计图获取相关信息.【学习过程】一. 从统计表获取信息我们在小学阶段已经学过一些统计表和统计图的知识，这些统计图表可以帮助我们非常简明的传达信息.统计图表不仅可以帮助我们非常简明的传达信息，而且还能帮助我们从中获取信息甚至直观的发现一些有意思的结论.注：①“老少比”指每100名0～14岁少年儿童对应着多少名65岁及65岁以上的老年人口.②根据联合国制定的人口学指标，65岁以上人口占人口总数7%以上即为老龄社会.③资料来源：《中国人口统计年鉴》（2003），第259页，中国统计出版社.问题：（1）上表中被圈起来的“单位：%”表示什么含义？（2）上表中被圈起来的“22.9”表示什么含义？（3）表中的“老少比”是怎样算出来的？（3）请观察上表，你发现随着时间的推移，0～14岁人口比例有什么变化特点？（4）你还能从上表中获取什么其它信息？该表反映出一个什么社会问题？小组讨论并得出结论分析：①读统计图表首先要读图表的总标题.因为它高度概括了图表的主题，看清总标题我们就能抓住图表作者关注的焦点.上表的总标题告诉我们，作者关注的是1982～2002年之间我国老人和少儿分别在总人口中占多大比例.②注意统计图表的单位.当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表的右上方，就像上表那样.所以第一行数据其实就依次是33.6%、4.9%、14.6%.③然后要读图表中的小标题.这里，小标题有“年份”、老人和少儿的“人口比例”、“老少比”.显然，作者是想用调查数据来指出我国越来越突出的人口老龄化问题.在我国的一些城市如上海，早在1979年这个比例就已达到7.2%，成为中国最早步入老龄社会的城市.一个社会的人口构成中，如果老年人占的比例在增大而少儿占的比例在减少，那么他的老龄化问题就必须引起关注了.二、从统计图获取信息例2，（2011浙江省舟山改编）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图.（1） 课外阅读数量最少的是哪月？课外阅读数量最多的是哪月？你分析这两个结果的原因是什么？ （2）每月课外阅读量超过50本的有几个月？（3）1至6月的平均课外阅读量是多少？ 例2，（2011浙江温州改编）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示）， （1）由图可知参加人数最多的体育项目是( ). A ．排球B ．乒乓球C ．篮球D ．跳绳（2）如果全班有60人，则参加乒乓球运动的 同学有多少人？即时练习1：（2011湖南邵阳）下图是某农户2010年收入情况的扇形统计图.已知他2010年的总收入为5万 元，则他的打工收入是（ ）A. 0.75万元B. 1.25万元C. 1.75万元D. 2万元例4，（2011四川成都改编）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．10203040506070809012345678某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图3670585842287583本数月份（第8题）12345678七（3）班同学参加体育项目情况的扇形统计图经济作物收入粮食作物收入打工收入 35% 40% 35% 25%根据图中提供的信息，回答：（1）一周的体育锻炼时间的为6小时的有多少人？（2）一周的体育锻炼时间不小于．．．6小时的有多少人？（3）这50人一周的体育锻炼时间平均为多少小时？即时练习2：（2011福建泉州）某中学就到校的方式问题对初一年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图.请你根据图表信息下列各题：(1)补全下表：初一学生(人数)步行(人数)骑车(人数)乘公交车(人数)其它方式(人数) 60(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 .三、反思小结你会看统计图表了吗？本课时达标检测1．（2011湖北黄石）2011年12月份，某市总工会组织 该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分 成3组：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图 所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是A. 30，10B. 60，20C. 50，30D. 60，102．（2011广东肇庆）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（ ）A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨3．（2011浙江衢州改编）下列材料来自2006年5月衢州市有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，对比前一年的调查结果，得到统计图如下人民群众安全感满意度选项统计图（单位：%）16.130.328.30.40.121.247.430.50.80.11020304050很安全安全基本安全不安全很不安全2004年2005年该统计图表存在一个明显的错误是 4、（2011江苏苏州）某初中学校的男生、女生以及教师人 数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数 为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 人.5．（2011湖南怀化）在一次爱心捐款中，某班有40名学生 拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图所 示反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款 元.6. 下面是一个机器人做9 999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率表，青年人 老年人10%30% 60%中年人 2830 32 3634 1 2 3 4 5 日期/日 用水量/吨· ····（1）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说，机器人抛掷完5次时，得到 次反面，反面出现的频率是.（2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9000次时，得到 次正面，正面出现的频率 ，得到 次反面，反面出现的频率是 .（3）观察条形统计图，猜想：当抛掷次数很多很多以后（比如800次以后）出现正面的频率大约是 .7. （2011浙江省舟山）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？第五次人口普查中某市常住人口 学历状况扇形统计图38%小学高中32%初中17%其他3%大学第六次人口普查中某市常住人口 学历状况条形统计图365518049人数（万人）高中10060801201401601804020。

15.1 数据的收集【学习目标】1、经历调查和收集数据的过程，体会数据的作用；2、了解不确定的现象也能够表现出规律，养成用数据说话的新习惯；3、理解频数、频率概念并能进行计算。

4、培养观察、探究、分析、归纳的能力。

【学习重难点】1、通过对实际问题的讨论，体会数据在生活中的重要作用，能够对数据进行简单的分析，从而树立正确的数据观2、理解调查和收集数据的过程，正确地解释数据结果 【学习过程】 一、课前准备在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题 同学们最喜欢哪一门学科？ 选举我们班的班干部班里同学出生主要集中在哪一年？ 本级全体学生的平均年龄为多少岁？ 二、学习新知一：调查全班同学最喜欢的科目二：选举我们班的班干部1、明确调查问题：谁当班干部好科目语数外社会地 音 体 美 政劳技人数2、确定调查对象：全班每位同学3选择调查方法：4、展开调查：5、统计结果：6、得出结论：综上所述调查收集数据的过程为：三、收集数据的方法一般有：这是一张2000~2001年赛委CBA总决赛八一双鹿对上海东方队一场比赛后公布的比赛统计表，请你从表中进行分析，上海东方队赢在哪里6590%四、频数和频率在下列一组数：86、868、886、888、868、688、666中，数字8和6出现的频数和频率分别是多少？频数：频率：1．下表为一收集到的数据，总人数是50人10归纳：频率、频数和总数据之间的关系如下：实例分析：例1、某中学为了解本校学生的身体发育情况，对某年级同龄的40名女生的身高进行测量，结果如下（数据均为整数，单位：cm）167 154 159 166 169 159 156 162158 159 160 164 160 157 161 158153 158 164 158 163 158 x 157162 159 165 157 151 146 151 160165 158 163 162 154 149 168 1644.5~169.5（1）频率分布表中的A= ；B= ；C= ；D= 。

2024年小学数学《数据的收集与表示》教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 了解数据的收集和表示的概念；2. 掌握常见的数据收集方式，并能够进行简单数据的收集；3. 掌握常见的数据表示方法，包括列表、条形图和折线图，并能够根据实际数据绘制图表；4. 发展学生的观察能力和数学思维，培养他们对数据的理解和分析能力。

二、教学内容本节课主要包括以下内容：1. 数据的收集方式；2. 数据的表示方法；3. 绘制简单的图表。

三、教学准备1. 教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、实物、图片、工具书；2. 学生准备：课本、练习册。

四、教学流程1. 导入（5分钟）引入本节课的主题，让学生思考他们在日常生活中是如何收集数据的，例如通过观察、问卷调查等方式。

2. 概念讲解（10分钟）解释数据的概念，并介绍数据的收集方式，如观察、问卷调查、实地调查等。

通过实例演示，让学生理解各种数据收集方式的应用场景。

3. 数据表示方法（15分钟）介绍常见的数据表示方法，包括列表、条形图和折线图。

以实例演示为主，通过绘制图表展示不同数据的表示方式，让学生理解图表的含义。

4. 绘制图表（20分钟）提供几组实际数据，让学生根据所学的数据表示方法绘制图表。

教师可以分组指导学生，鼓励他们用不同的图表方法展示同一组数据，培养学生的创造性思维能力。

5. 数据分析和讨论（15分钟）让学生观察所绘制的图表，并提出自己的观察和分析结论。

通过小组讨论或全班讨论的形式，促进学生对数据的理解和分析能力的发展。

6. 总结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调数据的重要性以及数据的收集和表示方法的应用。

同时，展示学生绘制的图表，鼓励他们的努力，并指出可改进之处。

五、课后作业1. 练习册上相关练习；2. 提醒学生在日常生活中继续观察和收集数据，并尝试用图表表示。

六、教学反思本节课通过引导学生思考、实例演示和实际操作等方式，培养了学生对数据的理解和分析能力。

15.1 数据的采集【学习目标】1、经历检查和采集数据的过程，领会数据的作用；2、认识不确立的现象也可以表现出规律，养成用数听说话的新习惯；3、理解频数、频次观点并能进行计算。

4、培育察看、研究、剖析、概括的能力。

【学习重难点】1、经过对实质问题的议论，领会数据在生活中的重要作用，可以对数据进行简单的剖析，进而建立正确的数据观2、理解检查和采集数据的过程，正确地解说数据结果【学习过程】一、课前准备在平时生活中，我们可能碰到下边一些问题同学们最喜爱哪一门学科？选举我们班的班干部班里同学出生主要集中在哪一年？本级全体学生的均匀年纪为多少岁？二、学习新知一：检查全班同学最喜爱的科目科语数外社地音体美政劳目会技人数二：选举我们班的班干部1、明确检盘问题：谁当班干部好2、确立检核对象：全班每位同学3选择检查方法：4、睁开检查：5、统计结果：6、得出结论：综上所述检查采集数据的过程为：三、采集数据的方法一般有：这是一张 2000~2001 年赛委 CBA总决赛八一双鹿对上海东方队一场竞赛后宣布的竞赛统计表，请你从表中进行剖析，上海东方队赢在哪里八一双鹿上海东方最后比分105 116二分球30/60 35/ 65二分球命中率50% 54%三分球9/29 8/18三分球命中率31%44%罚球18/20 22/27罚球命中率90% 81%前场篮板20 17后场篮板26 30快攻 4 7扣篮 2 6盖帽 1 9失误18 10助攻 5 8四、频数和频次在以下一组数： 86、 868、 886、 888、 868、688、 666 中，数字 8 和 6 出现的频数和频次分别是多少？频数：频次：1．下表为一采集到的数据，总人数是50 人项篮球跑步乒乓球跳绳羽毛球排球目人101296 5 数8频数频率概括：频次、频数和总数据之间的关系以下：实例剖析：例 1、某中学为认识本校学生的身体发育状况，对某年级同龄的40 名女生的身高进行丈量，结果以下（数据均为整数，单位：cm）167 154 159 166 169 159 156 162158 159 160 164 160 157 161 158153 158 164 158 163 158 x 157162 159 165 157 151 146 15 1 160165 158 163 162 154 149 168 164分组频数频次144.5~149.5 2 0.05149.5~154.5 A 0.15154.5~159.5 14 B159.5~164.5 C D16 4.5~169.5 6 0.15共计40 1（ 1）频次散布表中的A= ；B= ；C= ； D= 。

15.1 数据的收集学习目标、重点、难点【学习目标】1．体验数据的重要作用，明确利用数据说理是一种有效的方法．2．了解收集数据的方法．3．了解收集数据的全过程．4．能根据数据说明对事件猜测的理由．5．理解频数和频率的概念，会计算频数和频率．6．体会数据在解决现实问题中的作用．【重点难点】1．经历数据收集过程，感受“让数据说话”的现实意义．2．回顾收集数据的过程，并总结出其中的规律，由此了解到科学研究的方法．知识概览图新课导引正正正正合作交流：生1：通过表格我发现我们班喜欢看动画片的人最多，喜欢看新闻的最少．生2：我能从表格中知道喜欢看动画片的有23人，喜欢看新闻的有5人，喜欢看电视剧、其他的分别有10人、14人．快来学习数据的收集吧，学了本节，你将会正确地判断事物！教材精华知识点l 收集数据的方法及调查收集数据的过程★方法：民意调查法、实地调查法、媒体查询法等.★过程：（1）明确调查问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）记录结果；（6）得出结论.提示：应结合实例对知能点进行理解，选择调查方法时要考虑调查的可操作性．知识点2 频数和频率★频数：每个对象出现的次数．★频率：每个对象出现的次数与总次数的比值．这两个概念都反映出每个对象出现的频繁程度.提示：频数之和为实验的总次数，频率之和为1．课堂检测基本概念题1、请为下述情况选择一种合适的收集数据的方法．（1）某一段时间内某停车场停靠汽车的数目；（2）某种农作物的种子的发芽率情况；（3）本班学生的身高；（4）2007年～2008年间某地区重大交通事故次数及死亡人数．综合应用题2、一渔夫的捕鱼记录如下表，请回答下列问题：（1）他总共捕到多少条鱼？（2）质量在1．0千克到3.0千克的鱼有多少条？（3）一条鱼质量恰好是3.0千克，哪一类包含这个质量，这一类出现的频数、频率各是多少？探索创新题3、中国电信的电话收费（本地网营业区内）是前3分钟为o．2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟的按1分钟计算）．上个星期天，一位同学调查了A、B、.体验中考某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向解析：（1）我们已经会列频数分布表，画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然地知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；(1)观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：①②（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格，若学校准备对“引体向上”不合格．．．的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：具体分析后，再选择调查方法．解：（1）实地调杏法；（2）实验调查法；（3）全面调查法；（4）媒体查询法．规律总结根据调查问题的特点选择调查方法，如（1）只能实地调查，（4）不可能去实地调查，而这类问题一般是有记录的，所以可以采用媒体查询的调查方法．2、分析：（1）各个质量段的鱼的数目的和就是捕到的鱼的数量．（2）质量在1．0千克到3.0千克的鱼的数目为1．0千克～2．0千克，2．0千克～3.0千克两段的数量的和．（3）3．0千克在3．0≤m<4.0这一类中，3．0≤m<4.0这一类出现的频数为这一类的鱼的数量，即45，频率为2545901507545++++.解：（1）他总共捕到的鱼的数目为75+150+90+45+25=385（条），所以他总共捕到了385条鱼． （2）150+90= 240（条），所以质量在1．0千克到3.0千克的鱼有240条．（3）从上表可看出，3．0千克在3．0≤m <4．0这一类中，这一类出现的频数是45，频率为38545≈11.7%． 3、分析：该题属于条件开放题．题中所给的已知条件很多，我们在解决问题时，要根据实际情况进行选择和利用，例如，题中所给出的电话收费情况与所求的问题关系不大，我们只需将第一个表中的数据进行分类统计后填入第二个表中即可.点拨该题在频数累计过程中运用了分类讨论思想，即按照一定的顺序进行统计，如，按照同学A 、同学B 、…、同学E 的顺序；或按照第一次通话时问、第二次通话时间、第三次通话时间的顺序进行累计，以避免重复和遗漏. 体验中考解：（1）选择统计表.（2）获得的信息如：①测试成绩为5个的有3人，占10%；②测试成绩为2个的人数最多．（3）测试成绩不合格的人数的百分比为3021=70%．估计该校八年级男生测试成绩不合格的有150×70% =105（名）．故应对105名男生提出锻炼建议．。

第15章数据的收集与表示15.1 数据的收集1.数据有用吗2.数据的收集1.了解收集数据的意义及方法.2.经历收集数据的过程.3.初步学会设计调查问卷来解决现实生活中遇到的问题.4.掌握频数与频率的概念.一、情境导入小丽是班级的组织委员，为了响应学校提出的“全民健身、阳光体育”号召，她假期里准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引更多的同学参加，她应该组织观看哪种球类的比赛呢？为了解决上述问题，接下来让我们一起来学习下面的知识.二、合作探究探究点一：数据的收集下面调查适合用选举方式进行收集数据的是（）A.央视春节联欢晚会的收视率B.你班谁最适合当班长C.某年级全班同学晚上平均睡眠时间D.想了解“感动中国”十大人物的评选情况解析：A选项应采用媒体调查法；B选项应采用民意调查法或选举形式；C选项应采用问卷调查法；D选项应采用上网搜索.故选B.方法总结：结合实际问题分析，选择合适的调查方法.就以下统计目标，你认为选择何种方法收集数据比较合适？（1）某班15岁以上的学生人数；（2）我国濒临灭绝的植物的数量；（3）某种玉米种子的发芽率.解析：（1）要了解此班15岁以上的学生人数需要实地调查；（2）要调查濒临灭绝的植物的数量需要查阅有关资料；（3）该问题需要动手实验.解：（1）实地调查；（2）查阅有关资料书或从互联网上查；（3）实验法.方法总结：①对调查范围比较小且容易调查的应采用实地调查；②采用何种方法一定要结合实际问题来定.探究点二：调查问卷人们在日常生活中常常会遇到不顺心的事，难免有烦躁、焦急不安、恐慌、愤怒、嫉妒等情绪产生.在这样的情况下，比听别人劝说更重要的是进行自我心理调控.自我心理调控的办法有哪些呢？男、女同学排除烦恼的方法有没有区别呢？请对此做一番调查.这对你在生活中保持良好的心态很有帮助，也有利于你的身心健康.请回答下列问题：（1）你要调查的是什么问题？（2）你要调查哪些人？（3）你要用什么方式进行调查？（4）你要向你的调查对象提出什么问题？解析：从数学的角度阅读题目，了解问题的条件与要求.首先要明确调查目的，再依次明确调查对象、调查方法.解：（1）心情不好时进行自我心理调控的办法.（2）身边的同学们.（3）询问交谈的方式.（4）如“上次你的测验成绩不理想，怎么没看出你心情不好呢？”等.方法总结：主要步骤：明确调查问题，设计调查选项，确定调查范围，选择调查方式，实施调查，汇总调查数据，表示调查结果.以上各步骤具体进行时要灵活，有时要根据具体情况选择最合适的方法.新建成的红星中学，首次招收七年级新生12个班共500人，学校准备修建一个自行车车棚.请问需要修建多大面积的自行车车棚？请你设计一个调查方案解决这个问题.解析：决定自行车车棚面积的因素有两个，即自行车的数量与每辆自行车的占地面积.因此收集数据的重点应围绕这两个因素进行.解：调查方案如下：（1）对全体新生的到校方式进行问卷调查.调查问卷如下：你到校的方式是骑自行车吗？A.经常是B.不经常是C.很少是D.从不是（2）根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数；（3）实际测量或估计存放1辆自行车的大约占地面积；（4）根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积.方法总结：确定调查方案时必须明确两个问题：（1）需要收集哪些数据？（2）采用什么方式进行调查可以获得这些数据？探究点三：频数与频率小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．解析：（1）从星期一到星期五的借阅次数的和就是频数；（2）求得借阅三种书的频数的总和，然后利用频率公式即可求解．解：（1）填表如下：（2）总数是14+15+11=40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：1440=720 方法总结：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=频数数据总和. 三、板书设计收集数据⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧方式：调查问卷、访问、观察、查阅资料、实地考察、 试验、网上搜索等收集数据的步骤⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧（1）明确调查的目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式，设计调查问题；（4）展开调查；（5）收集并整理数据；（6）分析数据，得出结论2.频数与频率频数：每个对象出现的次数 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历讨论、辩论、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观.。