第4课时 租船中数学问题

四年级下册租船问题应用题租船问题是数学中涉及到实际生活中的一个常见问题，它可以帮助我们学习和理解数学知识的应用。

在四年级下册教材中，我们遇到了一个有关租船的问题，并需要利用我们所学的知识来解决。

下面我将根据这一问题，简单介绍一下租船问题的背景以及解决思路。

问题背景：小明和他的家人收到了一个神秘邀请函，邀请他们参加一次海上探险活动。

活动要求小明家族租一艘船，从A码头出发，前往B码头，并在指定时间内返回A码头。

小明一家非常喜欢这个活动，但他们面临着一个问题，就是如何根据给定的条件选择合适的船只。

解决思路：为了解决这个问题，小明一家需要考虑以下几个方面：1. 船的速度：首先，他们需要了解不同船只的速度。

假设船A的速度为10km/h，船B的速度为15km/h，船C的速度为20km/h。

根据需求，他们需要在指定时间内返回A码头，所以需要选择速度合适的船只。

2. 距离计算：其次，小明一家需要计算从A码头到B码头的距离。

假设A码头到B码头的距离为90km。

他们可以通过使用所学的乘法，将速度和时间联系起来，计算出航行所需时间。

3. 租船费用：最后，他们还需要考虑租船的费用。

假设船A的租金为200元/h，船B的租金为250元/h，船C的租金为300元/h。

根据租船所需的时间和租金标准，他们可以计算出每艘船的租金总额，并选择租金较低的船只。

应用解决：根据上述思路，小明一家可按照以下步骤来完成租船问题的应用：1. 计算船A、B、C分别从A码头到B码头所需的时间：时间 = 距离 / 速度。

船A所需时间 = 90km / 10km/h = 9h；船B所需时间 = 90km / 15km/h = 6h；船C所需时间 = 90km / 20km/h = 4.5h。

2. 计算每艘船的租金总额：租金总额 = 租金 / h * 时间。

船A的租金总额 = 200元/h * 9h = 1800元；船B的租金总额 = 250元/h * 6h = 1500元；船C的租金总额 = 300元/h * 4.5h = 1350元。

【精品】第二单元第四课时解决问题（买鲜花、租船问题）（教案）冀教版(2020春)-二年级数学下册教学内容：有余数除法第四课时（买鲜花、租船问题））教学目标：1. 经历用自己的方法解答有余数除法的问题并乐于与他人交流。

2.经历小组合作学习、讨论、解决问题和交流的过程。

能够灵活运用所学知识，解决生活中的有余数除法问题。

3.在与同伴的合作学习中获得成功的体验，感受数学与日常生活的密切联系。

教学重点：能运用学过的知识解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性作出解释。

教学难点：能根据实际情况确定计算的商是不是要加1。

教学方法：启发式教学。

教学课型: 新授课教具准备：课件学习方式：自主学习，小组合作交流探究。

教学过程:一、情境导入1.教师：小女孩今天要到鲜花店去买鲜花，我们一起去看看吧！教师：花店里的鲜花真多啊，我们来看，郁金香每枝9元，马蹄莲每枝7元，康乃馨每枝4元，现在她有30元钱，能买几枝郁金香，还剩多少元？用自己喜欢的方法计算，并写出算式。

二、探究新知（一）用30元买鲜花1.教师：谁来说说自己的方法？交流：（1）30÷9=3（枝）……3（元）（2） 9×3=27（元）30-27=3（元）答：能买3枝郁金香还剩3元2.教师：用30元钱能买几枝马蹄莲，还剩多少元？用30元钱能买几枝康乃馨，还剩多少元？请同学们独立解答，然后小组讨论。

交流：（2）30÷7=4（枝）……2（元）4×7=28（元）30-28=2（元）答：能买4枝郁金香还剩2元。

（3）30÷4=7（枝）……2（元）4×7=28（元）30-28=2（元）答：能买7枝康乃馨还剩2元。

（3）试一试：用50元钱分别买上面的三种鲜花，各能买几枝？生小组交流后集体交流订正。

郁金香：50÷9=5（枝）……5（元）5×9=45（元）50-45=5（元）答：能买5枝郁金香，还剩5元马蹄莲：50÷7=7（枝）……1（元）7×7=49（元）50-49=1（元）答：能买7枝马蹄莲，还剩1元。

租船问题小学数学教案
教学目标：
1. 能够理解并解决简单的租船问题。

2. 能够运用数学知识，计算租船费用。

教学内容：
1. 租船问题的背景及相关概念介绍。

2. 租船问题的求解方法。

教学步骤：
1. 导入：引入租船问题的背景，例如小明想在周末去河边划船，但没有自己的船，需要租船出去划。

请同学们想一想，如果你也想租船，你会怎么做？
2. 呈现问题：给出一个具体的租船问题，例如小船租金为每小时10元，大船租金为每小时20元。

如果小华租了小船划了3小时，租金是多少？
3. 引导解决问题：引导学生思考如何计算小华租小船的租金。

可以让学生自行计算或者组成小组讨论。

4. 记录解决过程：同学们展示他们的解决方法，老师在黑板或白板上记录解决过程，并帮助学生总结其中的规律。

5. 拓展应用：给学生更多的租船问题，让他们自行解决并计算租金。

6. 总结归纳：和学生一起总结租船问题的解决方法，并归纳出结论。

教学材料：
1. 小船和大船的租金表格。

2. 计算纸和笔。

评价方法：
1. 课堂练习：让学生在课堂上解决几个租船问题，检查他们的计算能力。

2. 作业检查：布置一些租船问题的作业，并在下堂课上检查学生的完成情况。

拓展延伸：
1. 让学生设计自己的租船问题，并交给同伴解决。

2. 引入更复杂的租船问题，例如混合船只租金计算等。

租车租船问题详解：
例：育才小学师生168人去郊游，租大客车限载50人，每天每辆租金350元，租小客车限载30人，每天每辆租金200元，怎样租车省钱？
分析：1、如果全部租大客车，则有168÷50＝3余18人，所以需要4辆，共需租金350×4＝1400元。

2、如果全部租小客车，则有168÷30＝5余18人，所以需要6辆，共需租金200×6＝1200元。

3、如果只租1辆大客车，则有168-50＝118人需要租小客车，则有118÷30＝3余28人，所以还需要小客车4辆，共需租金350×1+200×4＝1150元。

4、如果租2辆大客车，则有168-50×2＝68人需要租小客车，则有68÷30＝2余8人，所以还需要小客车3辆，共需租金350×2+200×3＝1300元。

5、如果租3辆大客车，则有168-50×3＝18人需要租小客车，则有
18÷30＝0余18人，所以还需要小客车1辆，共需租金350×3+200×1＝1250元。

计算结果用表格列举如下：
答：租1辆大车，4辆小车省钱。

2024年北师大数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）第4讲列方程解决实际问题知识点01：租船问题问题描述：一个旅行团在西湖租船游览，如果每条船坐12人，还剩8人；如果每条船坐16人，刚好剩余一条船。

问租了多少条船？解决策略：设租了x条船，总人数为y。

根据题意，我们可以建立以下方程：如果每条船坐12人，还剩8人，即 12x + 8 = y如果每条船坐16人，刚好剩余一条船，即 16(x - 1) = y解这个方程组，就可以找出x和y的值。

知识点02：相遇问题问题描述：淘气和笑笑分别从两个不同的地点出发，淘气每分钟走70米，笑笑每分钟走50米，840米后两人相遇。

问他们出发后多少分钟相遇？解决策略：设他们出发后x分钟相遇。

根据题意，我们可以建立以下方程：淘气走的距离 + 笑笑走的距离 = 840米即 70x + 50x = 840解这个方程，就可以找出x的值。

知识点03：生产和工程问题问题描述：甲、乙两个车间同时生产一批配件，4天一共生产了840个。

如果甲车间每天生产x个，乙车间每天生产y个，求甲、乙两车间每天各生产多少个配件？解决策略：根据题意，我们可以建立以下方程：4天甲车间生产的数量 + 4天乙车间生产的数量 = 840即 4x + 4y = 840但由于只有一个方程和两个未知数，我们需要更多的信息才能求出x和y的确切值。

但在这个单元中，我们可以学习如何设置和解释这样的方程。

知识点04：追及问题问题描述：两辆车从同一地点出发，一辆车先出发，另一辆车随后出发，但速度更快。

我们要找出两辆车何时相遇。

解决策略：设先出发的车行驶了t分钟后，另一辆车开始出发，且另一辆车的速度比先出发的车快v米/分钟。

根据题意，我们可以建立方程来描述两辆车之间的距离关系，然后解这个方程来找出它们何时相遇。

知识点05：利润和成本问题问题描述：一个商家购进了一批商品，每件的进价是x元，他计划以每件y元的价格出售，并且他想知道要卖多少件才能盈利z元。

小学数学教育的一个重要方面是教授学生如何解决生活中遇到的实际问题。

其中，租船问题是一个与孩子们的生活息息相关的问题，今天我们就来学习一下小学生如何解决租船问题。

一、租船问题的基本概念租船问题是一个涉及到比例和分数知识的数学问题。

在这个问题中，学生需要确定每位租船者分担的费用，以及每位租船者在租用的货船中所能占用的商品量比例。

二、解决租船问题的基本步骤1、先确定每位租船者分担的费用。

例如，如果4个人租用一艘船，支付费用为480元，那么每个人需要支付多少钱呢？我们可以根据以下比例来算出每个人需要支付的费用：1：2：3：4这是因为4个人中，最小的支付比例为1，最大的支付比例为4。

因此，我们可以设每个人分别支付x元、2x元、3x元和4x元。

此时，我们便可以列出方程：x+2x+3x+4x=480。

解得x=60，因此每个人需要支付的费用分别为60元、120元、180元和240元。

2、确定每位租船者在租用的货船中所能占用的商品量比例。

例如，在上述问题中，4个人需要租用1艘货船，以便运送1000件商品。

那么每个人可以占用多少件商品呢？我们可以根据上述比例来计算。

因此，每个人分别可以占用1/10、2/10、3/10和4/10的商品。

三、拓展练习1、如果8个人需要租用1艘货船，支付费用为720元，那么每个人需要支付多少钱？根据比例，我们可以设每个人分别支付x元、2x元、3x元、4x元、5x元、6x元、7x元和8x元。

因此，我们可以列出方程：x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x=720。

解得x=40，因此每个人需要支付的费用分别为40元、80元、120元、160元、200元、240元、280元和320元。

2、如果10个人需要租用2艘货船，支付费用为1200元，那么每个人需要支付多少钱以及每个人可以占用多少件商品？根据比例，我们可以设每个人分别支付x元、2x元、3x元、4x元、5x元、6x元、7x 元、8x元、9x元和10x元。

三年级下数学教案-4：租船问题 - 2015人教版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并解决基本的租船问题，掌握基本的数量关系和计算方法。

2. 过程与方法：通过解决租船问题，学生将学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用加减乘除等基本运算求解。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强他们解决实际问题的信心。

教学重点1. 数量关系：学生需要理解租船问题中的数量关系，如船的数量、每艘船的载客量等。

2. 计算方法：学生需要掌握基本的计算方法，如加减乘除等。

教学难点1. 问题转化：学生需要学会如何将实际问题转化为数学问题。

2. 计算准确性：学生需要准确地进行计算，得出正确答案。

教学准备1. 教师准备：制作PPT，准备相关的教学材料。

2. 学生准备：带上课本和文具。

教学过程1. 导入（5分钟）：教师可以通过一个简单的租船问题引入本节课的内容，激发学生的兴趣。

2. 新课导入（10分钟）：教师通过PPT展示租船问题的相关内容，引导学生理解数量关系和计算方法。

3. 例题讲解（10分钟）：教师通过PPT展示例题，讲解解题思路和方法。

4. 课堂练习（10分钟）：学生独立完成PPT上的练习题，教师进行个别辅导。

5. 总结（5分钟）：教师对课堂内容进行总结，强调重点和难点。

作业布置1. 完成课后练习题1-3题。

2. 预习下一节课的内容。

教学反思通过本节课的教学，学生对租船问题有了基本的理解和掌握。

但在实际操作中，部分学生还存在问题转化的困难，计算准确性也有待提高。

在今后的教学中，教师应更加注重学生的实际操作，提高他们的计算准确性。

在以上的教学设计中，问题转化是教学难点之一，需要重点关注。

对于三年级的学生来说，将现实生活中的问题转化为数学表达式和方程是一个挑战。

因此，教师需要提供明确的指导和充分的练习，帮助学生掌握这一技能。

详细补充和说明1. 问题的识别和理解在租船问题中，学生首先需要能够识别问题中的关键信息，如船的数量、每艘船的载客量以及需要运送的乘客总数。

四年级下册数学租船练习题1、为民旅行社组织了158人去旅游，怎样租车最省钱？大车:每辆每天960元,限乘客48人;小车:每辆每天800元,限乘客32人.2、公交车限乘30人，中巴车限乘20人，有80人郊游，其中租一辆公交车要50元，租一辆中巴车要35元，怎样租车合算？3、天地行旅行社推出两种优惠方案，第一种：团体5人以上（含5人）每位350元。

第二种：成人每位450元，小孩每位200元。

有10位家长带5名孩子，怎样买票省钱？4、去公园划船学生与教师共32人。

怎样租车最省钱？大船：限乘6人，每条大船30元小船：限乘4人，每条小船24元5、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。

怎么租车最便宜？大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。

6、开心旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，选哪种方案合算？方案一：成人每人30元。

儿童每人15元。

计划二：团体10人以上（包括10人）每人20元。

7、旅游团男生14人，女生8人住宾馆一个晚上，房费最少要用多少钱？请写出你的放置方法。

2人世40元3人世50元4人间60元8、大巴车限乘30人，中巴车限乘20人，有80人郊游，其中租一辆大巴车要50元，租一辆中巴车要35元，怎样租车合算？9、京华旅行社推出两种优待计划，第一种：团体5人以上（含5人）每位300元。

第二种：成人每位400元，小孩每位200元。

有10位家长带5名孩子，如何买票省钱？10、一共22人去秋游大车限乘7人，小车限乘4人怎样租车比较合理？租3辆或者5辆太浪费了？11、租船：我们有26人，想一想怎样租船最省钱？大船限乘6人,租金8元。

小船限乘4人，租金6元。

12、三班有42名同学准备去划船，请设计租船方案，并算出租船的价钱？大船能坐4人，每条船6元小船能坐3人，每条船5元.13、50个同学去划船，有下面两种船，大船每条船限坐5人，租金7元。

小船每条船限坐4人，租金6元。

你准备怎样租船？哪种方案最省钱？14、有3名教师带领60名学生去公园荡舟，大船限乘6人，房钱30元，小船限乘5人，房钱26元，请你设计最便宜的租船计划15、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的计划。