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高中数学 1.2.3空间几何体的直观图课件1 新人教A版必修2

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2021版高中数学人教A版必修2课件：1.2.3 空间几何体的直观图

2021版高中数学人教A版必修2课件：1.2.3 空间几何体的直观图

-7-
1.2.3 空间几何体的直观图
目标导航
12
知识梳理
重难聚焦
典例透析
【做一做2】 在空间几何体中,平行于z轴的线段AB=10 cm,则在
直观图中对应的线段A'B'= cm.
解析:由于平行于z轴的线段在直观图中保持原长度不变,则 A'B'=AB=10 cm.
答案:10
-8-
1.2.3 空间几何体的直观图
目标导航
பைடு நூலகம்
知识梳理
重难聚焦
典例透析
12
1.斜二测画法的作图技巧 剖析:(1)在已知图形中建立直角坐标系,理论上是在任何位置建 立直角坐标系都行,但在实际作图时,一般建立特殊的直角坐标系, 尽量以原有直线为坐标轴,或以图形中互相垂直的直线为坐标轴, 或以图形的对称中心为坐标原点等. (2)原图中与x轴或y轴或z轴平行的线段在直观图中依然与x'轴或 y'轴或z'轴平行;原图中不与坐标轴平行的线段可以先画出线段的 端点再连线,画端点时作坐标轴的平行线为辅助线;原图中的曲线 段可以通过取一些关键点,利用上述方法作出直观图中的相应点后, 用平滑的曲线连接而成.
-13-
1.2.3 空间几何体的直观图
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
题型一 题型二 题型三 题型四
【变式训练1】 按图示的建系方法,画出水平放置的正五边形 ABCDE的直观图.
画法:(1)如图①,作AG⊥x轴于点G,作DH⊥x轴于点H. (2)如图②,画相应的x'轴与y'轴,两轴相交于点O',使∠x'O'y'=45°.
-18-
1.2.3 空间几何体的直观图

【全优课堂】2014年秋高中数学 1.2.3空间几何体的直观图课件 新人教A版必修2

【全优课堂】2014年秋高中数学 1.2.3空间几何体的直观图课件 新人教A版必修2

错因分析：坐标轴上的点 O，B，C 画得正确，点 A 的直观位 置画错了． 应该依据点 A 到 y 轴的距离不变， 到 x 轴的距离减半的 方法确定 A′的位置．
正解：如图所示，作∠C′O′B′＝45° ，其中 O′B′是水平 的， O′B′＝4， O′D′＝3， O′C′＝1， 过点 D′作∠B′D′A′ ＝135° ，使 A′D′＝1，顺次连接 O′A′，A′B′，B′C′， 所得四边形即为四边形 OABC 的直观图．
2．由下列几何体的三视图画出直观图．
【解析】 (1)画轴．画 x′轴、y′轴和 z′轴，使∠x′O′y′＝45° (或 135° )，∠x′O′z′＝90° ，如图①所示． (2)画底面．按 x′轴、y′轴画正五边形的直观图 ABCDE. (3)画侧棱．过点 A，B，C，D，E 分别作 z′轴的平行线，并 在这些平行线上分别截取 AA′，BB′，CC′，DD′，EE′都等 于正五棱柱的侧棱长． (4)成图．顺次连接 A′，B′，C′，D′，E′，加以整理， 去掉辅助线，改被遮挡部分为虚线．如图②所示．
误区解密 因不会作图而出错 【例 4】 画出如图四边形 OABC 的直观图(图中数据已经给出)．
错解： 以 O 为原点， OB 所在的直线为 x 轴建立直角坐标系 xOy， 如图①，作∠C′O′B′＝45° ，其中 O′B′是水平的，O′B′ ＝4，O′D′＝3，O′C′＝1，过 D′作∠B′D′A′＝90° ，使 A′D′＝1，顺次连接 O′A′，A′B′，B′C′，所得四边形 O′A′B′C′即为四边形 OABC 的直观图，如图②.
2．立体图形直观图的画法 画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面 x′O′y′ 垂 直 的 轴 O′z′ ， 且 平 行 于 O′z′ 的 线 段 长 度 ____________．其他同平面图形的画法．

新课标高中数学人教A版必修二全册课件1.2.3空间几何体的直观图

新课标高中数学人教A版必修二全册课件1.2.3空间几何体的直观图

yA
B
E
x
G
H
GO
H
CF D
第十七页，编辑于星期日：十三点 十五分。
例2 用斜二测画法画水平放置的圆的 直观图.
第十八页，编辑于星期日：十三点 十五分。
二、探求空间几何体的直观图的画法
例3 用斜二测画法画长、宽、高分别是
4cm、3cm、2cm的
长方体ABCD-A'B'C'D'的直观图.
第十九页，编辑于星期日：十三点 十五分。
例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形
的直观图.
y
F
E
H
A
D
O
x
B GC
第九页，编辑于星期日：十三点 十五分。
例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形
的直观图.
y
F
E
H
A
D
O
x
B GC
第十页，编辑于星期日：十三点 十五分。
例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形
的直观图.
y
F
E
H
A
D
O
x
B GC
斜二测画法的关步骤.
第十四页，编辑于星期日：十三点 十五分。
练习1 根据斜二测画法，画出水平放置 的正五边形的直观图.
第十五页，编辑于星期日：十三点 十五分。
练习1 根据斜二测画法，画出水平放置 的正五边形的直观图.
yA
B
E
x
GO
H
CF D
第十六页，编辑于星期日：十三点 十五分。
练习1 根据斜二测画法，画出水平放置 的正五边形的直观图.
第二十七页，编辑于星期日：十三点 十五分。

人教A版高中数学必修二 1.2.3 空间几何体的直观图课件(共PPT20张)

人教A版高中数学必修二 1.2.3 空间几何体的直观图课件(共PPT20张)

(二) 空间几何体的直观图的画法
思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法
或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面
外的点的位置？
Z
y
o
x
例2．用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm、3 cm、2 cm 的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图.
D′ A′
D A
C′ B′
点
P和Q作x轴的平行线z ，设它们的交点分别为A，B，z C，D，四边形
ABCD
y
y
就是长方体的底面ABCD.
D QC
O
x
MO N x
AP B
(3)画侧棱.过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行 线上分别截取2 cm长的线段AA′,BB′，CC′,DD′.
Z
D
A D
MO
C y
B
Q
C
Nx
C B
联想水平放置的平 面图形的画法，并注意 高的处理.
画法：（1）画轴.画x轴、y轴、z轴，三轴交于点O，使∠xoy=45°，
∠xoz=90°.
（2）画底面.以点O为中心，在x轴上取线段MN，使MN4=____cm；在
y
1.5
轴上取线段PQ，使PQ=_____cm，分别过点M和N作y轴的平行线，O
D x
B N C
B NC
注意：水平放置的线段长不变，垂直放置的线段长变为原来 的一半．
(3)连接A'B',C'D', D'E',F'A', 并擦去辅助线x′轴和y′轴，便 获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C ' D' E 'F '.

人教A高中数学必修二1.2.3空间几何体的直观图1

人教A高中数学必修二1.2.3空间几何体的直观图1
1. 平面图形的斜二测画法的关键与步骤；2. 简单几何体的斜二测画法；3. 还原平面图形的原图的关键
作业：完成思考题
1.2.2空间几何体的直观图
常见的几何体的直观图
常见的几何体的直观图
1.认识几何体的直观图
什么是直观图？把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形．
如何画直观图？斜二测画法
学习目标:
1.会用斜二测画法画常见的几种平面图 形的直观图;2. 能够根据平面图形的直观图还原原图;3. 会画基本空间几何体的直观图.ຫໍສະໝຸດ 3. 怎样画立体图形的直观图？
例2:画棱长为2cm的正方体的直观图.
用斜二测画立体图形的步骤： 画轴、画底面、画侧棱、成图.
3. 如何根据平面图形直观图还原原图？
3. 如何根据平面图形直观图还原原图？
还原原图的关键：1.坐标轴的对应2.平行线段的对应3.点的位置对应
【总一总成竹在胸】
①取轴并建立∠x’o’y’=45°的坐标系
② 平行于轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴
2. 平面图形的直观图的画法：
③与轴平的线段横向长度不变，纵向长度减半
例1:画水平放置的正六边形的直观图.
斜二测画法的步骤：取轴画轴、平行性、长度.
A1
D1
N1
M1
B1
C1
F1
E1
01
y1
x1
例2．画水平放置的圆的直观图

新课标人教A版数学必修2全部课件：4.0直观图

新课标人教A版数学必修2全部课件：4.0直观图
p
p
. 正视图 . O .p .
O′
. 侧视图 . O
O′
.
俯视图
z
y′
y
O′
x′
o
x
.p . .
o
O′
1.2.2 空间几何体的直观图
画直观图的方法：斜二侧法
1、画水平放置的正六边形的直观图.
y
F M E
y′
F' M'
O′
A
O
D
x
A' B'
E'
D'
x′
N&
C
规则：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交 于点O.画直观图时,把它们画成对应的 x '轴和 y ' 轴,两 轴相交于O,且使 x ' o ' y ' 45 0 或 135 0 ,它们确定的平面 表示水平面；
长方体的直观图.
D1
z
y
C1
A1 D M A P Q
B1 C N B
o
x
规则：
（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、 oy,再取oz轴，使∠xoz=900，且∠yoz=900 ；
（2）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使 x ' o ' y ' 45 0 或 135 0 , x ' o ' z ' 90 0. 的平面表示水平平面；
o' x', o' y', o' z'
x'o' y'
所确定
（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在 直观图中分别画成平行于 x ' 轴 y '轴或 z '轴的线段； （4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观 图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原 来的一半

高一数学人教版A版必修二课件：1.2.3 空间几何体的直观图

第一章 § 1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.3　空间几何体的直观图学习目标1.掌握斜二测画法的作图规则；2.会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.问题导学题型探究达标检测问题导学 新知探究 点点落实知识点　斜二测画法思考1　边长2 cm的正方形ABCD水平放置的直观图如下，在直观图中，A′B′与C′D′有何关系？A′D′与B′C′呢？在原图与直观图中，AB与A′B′相等吗？AD与A′D′呢？答案　A′B′∥C′D′，A′D′∥B′C′，A′B′＝AB，思考2　正方体ABCD－AB1C1D1的直观图如图所示，在此图形中各个1面都画成正方形了吗？答案　没有都画成正方形.1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的规则保持原长度不变一半45°135°y ′轴的线段x ′轴或水平面2.立体图形直观图的画法规则画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面x′O′y′不变垂直的轴O′z′，且平行于O′z′的线段长度，其他同平面图形的画法.题型探究 重点难点 个个击破类型一　水平放置的平面图形的画法例1　用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形(如图)的直观图.跟踪训练1　将例1中三角形放置成如图所示，则直观图与例1中的还一样吗？解　(1)如图①所示，以BC边所在的直线为y轴，以BC边上的高AO所在的直线为x轴.(2)画对应的x′轴、y′轴，使∠x′O′y′＝45°.在x′轴上截取O′A′＝OA，在y′轴上截取O′B′＝O′C′＝OC＝1 cm，连接A′B′，A′C′，则三角形A′B′C′即为正三角形ABC的直观图，如图②所示.类型二　简单几何体的直观图例2　已知某几何体的三视图如图，请画出它的直观图(单位：cm).跟踪训练2　已知几何体的三视图如下图所示，用斜二测法画出它的直观图.类型三　直观图的还原和计算问题例3　如图所示，梯形AB1C1D1是一平面图形ABCD的直观图.若1A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，A1B1试画出原四边形的形状，并求原图形的面积.跟踪训练3　已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为( )123达标检测 451.利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图，正确的是图中的( )解析　正方形的直观图应是平行四边形，且相邻两边的边长之比为2∶1.C2.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积为( )CA.16B.64C.16或64D.无法确定解析　等于4的一边在原图形中可能等于4，也可能等于8，所以正方形的面积为16或64.3.已知两个底面半径相等的圆锥，底面重合在一起(底面平行于水平面)，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( )DA.2 cmB.3 cmC.2.5 cmD.5 cm解析圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高，故两顶点间距离为2＋3＝5(cm)，在直观图中与z轴平行的线段长度不变，仍为5 cm.故选D.4.如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，B′C′∥x′轴，则△ABC是______三角形.解析　∵A′B′∥y′轴，B′C′∥x′轴，∴在原图形中，AB∥y轴，BC∥x轴，故△ABC为直角三角形.直角5.如图，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形.规律与方法1.斜二测画法是联系直观图和原图形的桥梁，可根据它们之间的可逆关系寻找它们的联系；在求直观图的面积时，可根据斜二测画法，画出直观图，从而确定其高和底边等，而求原图形的面积可把直观图还原为原图形.2.在用斜二测画法画直观图时，平行线段仍然平行，所画平行线段之比仍然等于它的真实长度之比，但所画夹角大小不一定是其真实夹角大小.。

1.2.3_空间几何体的直观图_课件(人教A版)

1 MN= MN . 以点N 为中心,画BC平行于x轴, 2 并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴, 并且等于EF.
y
F
M
E
A
y
F M E
N
A
B
O
D
C
x
B
O
D
C
x
N
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一 个简单组合体。它的下部是一个圆柱，上部是一 个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。 我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。 画法: ①画轴； ②画圆柱的下底面； ③画圆柱的上底面; ④画圆锥的顶点; ⑤成图。 Z · y
O
y
x
O
x
想一想：三视图与直观图有何联系与区别？ 空间几何体的三视图与直观图有密切联系. 三 视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据 三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到 广泛应用（零件图纸、建筑图纸）. 直观图是对 空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想 象实物的形象. 练一练：指导学生完成P19页探究题 和P20页练习第5题。
例1、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 1 在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，
对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应 的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45
y
F
M
E
y
A
B
O
D
C
x
O
x
N
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
练一练：指导学生完成P19页练习1~3题。 想一想：水平放置的圆如何画？ 画水平放置的圆的直观图.

高中数学必修二人教A版1.2.3空间几何体的直观图


B
O
D
C
x
N
例一画直观图的方法叫做斜二测画法。
基本步骤：
（1）画轴。
y
450或1350
O'
x
（2）确定平行线段. 平行x轴的线段平行于x’ 轴。
平行y轴的线段平行于y’ 轴。
y
A
B
F M E
N
O
D
C
x
（3）确定线段长度.
平行x轴的线段的长度保持不变。
平行y轴的线段的长度变为原来的一半。
y
D A C . 右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平 放置的直观图ΔA'B'C'，其中A'B'∥y'轴， B'C'∥x'轴，若ΔA'B'C'的面积是3，则 ΔABC的面积是（ 6 2 ）.
y
A’
B’
C'
x
试题6、12
（1）错；（2）错； （3）错
试题3、5
2. 如图为水平放置的正方形ABCO，它在直 角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在 用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶 点B‘到x’轴的距离为（ 2 ）。
y
A B （2,2）
2
O
C
x
3. 已知一四边形ABCD的水平放置的直观 图是一个边长为2的正方形，请画出这个图 形的真实图形.
y
A
B
F M E
N
O
D
C
x
P19练习1 接下来学习空间几何体的直观图的画法。
例二 画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方 体的直观图。
z
y

人教A版数学必修2课件：第一章空间几何体空间几何体的结构特征(第一课时)


（4）
(5)
(6)
(7)
棱锥概念引入 视察下列多面体,有什么相同点
多面体２——棱锥
1.棱锥定义
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥
S
棱锥的顶点
2.棱锥各部分名称
棱锥的侧棱
3.棱锥的表示方法
如：S-ABCDE
E
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直 于底面
直棱柱
正棱柱
底面 是正 多边 形
其它直棱柱
问题1：有两个面互相平行，其 余各面都是四边形的几何体是棱 柱吗？
答：不一定是
问题2：有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体 是棱柱吗？
答：不一定是
视察下面的几何体，哪些是棱柱？
(1)
(2)
(3)
问题3：如何定义多面体与旋转体呢?
1.由若干视个察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
2.由一个视平察面下图列形物绕体它的所形在状的和平大面小内，的试一给条出定相 直线应旋的转空所间成几的何封体闭，几说何说体有叫它做们旋的转共体同．特征。
与底面是类似的 与两底面是类似的
多边形
多边形
三角形
梯形
归纳小结１
空间几何体的定义：
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
空间几何体的分类：
1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体
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形 成
介绍
概
正六边形
念
例1：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
1在正六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，
线段AD的垂直平分线MN为y轴,两轴交于点o。画相
应的x轴和y轴，两轴相交于点o,使xoy=45o
y F ME
深入
y
AO
Dx
45o
O
x
B NC
剖 析 概 念
例1：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
化
在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的
线段.
活用
(3)已知图形中平行于x轴的线段, 在直观
图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，
长度为原来的一半.
步
骤
习 练 用斜二测画法画出下列水平放 置的平面图形的直观图 (1) 三角形 (2) 平行四边形
C
4
A
o6 B
D
C
4
A3 o 4 B
巩
C
固
习 练 用斜二测画法画出下列水平放 y置(1的) 三平角面形图形(2的) 平直行观四边图形
EE/、FF/都等于棱长.
4.成图：顺次连E结A/、B/、CD/、D/、E/、F/，并加以整理
(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到正六棱
柱的直F观图.
O/
C x/
A
B
探 求 画 法
例3 观p察教材P.18图p1.2-13，请说出三视图表
. . . . . 正视示直O图的观几图.何pz 体侧，视O并图′用y斜二测y 画法俯画视出图 它的 p
思考：斜二测画法的步骤.
运 用
活用
概 念
斜二测画法的步骤
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴 和y轴，两轴相交于o点.画直观图时， 把它们画成对应的x′轴、y′轴，使 xoy 450 (或1350）,它们确定的平面 表示水平平面。
强 化
活用
步 骤
斜二测画法的步骤
强
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，
练 习 巩 固
课堂小结
1. 空间几何体的直观图画法，如平面图 形的斜二测画法，简单几何体的斜二测 画法，简单组合体的斜二测画法； 2. 步骤：建系，找点，连线成图； 3. 口诀：横竖不变，纵减半，平行性不变.
练 习 巩 固
课后作业
课外思考教材P.19探究(1)(2)；
练 习 巩 固
1.2.3空间几何体的直观图
金 陵
江 山
酒
店
直观图 de 定义
形
直观图是观察者
成
站在某一点观察一个
空间几何体而画出的
图形.
概 念
正方体
问
题 来 了
正六棱柱
正
y
方
C
B
形
o
Ax
直
观
图
变
1. 水平方向线段长度不变;
2. 竖直方向的线段向右倾斜450，长度减半;
化
3. 平行线段仍然平行.
规
则
正六棱柱
剖 析
F yM E
AO D
x BN C
y
F M E
A
B
O N C
D
x
深入
概 念
例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
4 擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边
剖
形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF.
析
深入
F yM E
F E
AO
D
A
D
x
BN C
B
C
概 念
关键
画水平放置平面图形的关键 是确定多边形顶点的位置, 建系时要尽量考虑图形的对 称性．
D
3o
4 4
B x A
A
B B
A
6 Bx
巩
C
固
牛刀小试
根据斜二测画法，画出水平放置的
正五边形的直观图.
yA
B
Ex
GO H
CF D
画 法
回顾
练 习
动画演示
演
示
领
小结：“横同，纵半 ,平行性不变”
悟
举一反三
斜二测画法可以画任意多边形水 平放置的直观图，把一个圆水平 放置后，看起来像什么图形？在 实际画图时有什么办法？
思 考
说明
思 考
例2 画正六棱柱z/的直观图
1.画轴：画x/轴、E/y/轴、z/轴，D使/ x/O/y/=45(或135)，
x/O/Fz/=/ 90.
C/
2.画底面：A按/ x/轴、y/轴B/画正六边形的直观图ABCDEF 3.画侧棱：过A、B、C、D、E、Fy各/ 点分别作z/轴的平行.
线，并且在这些平行线上分别取AA/、BB/、CC/、DD/、
练 习 巩 固
书中练习P19
练：3、利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图是三角形 ②平行四边形的直观图是平行四边形 ③正方形的直观图是正方形 ④菱形的直观图是菱形
其中正确的是 ( ①② )
练 习 巩 固
再接再厉
已知一四边形ABCD的水平放置的直观图 是一个边长为2的正方形，请画出这个 图形的真实图形。
2以O为中点,在x上取AD=AD，在y
轴上取MN=
1 2
MN.以点N为中点,画BC
平行于x轴,并且等于BC;再以M为中
点,画EF平行于x轴,并且等于EF.
FyM E
y
AO
BN
D
x
C
F M
A
O
B N C
ED
x
深入
剖 析 概 念
例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
3连接AB,CD,DE,FA,
O
.正
视 图 O
侧 视
图x
. 深入 O′
俯
视
A 图o
B
图x1.2-13
.o
剖 析 概 念
书中练习P19
练:2、下列结论是否正确.
(1)角的水平放置的直观图一定是角．√
(2)相等的角在直观图中仍相等． ×
(3)相等的线段在直观图中仍相等． ×
(4)若两条线段平行，则在直观图中对
应的两条线段仍平行．
√