2017年春季学期新版新人教版八年级数学下学期20.2、数据的波动程度教案4

20.2数据的波动程度一、教学目标1.了解方差的意义；能够利用方差解决实际问题；2.通过对实际问题情境的探究，形成方差的概念，感知其代表数据的意义；3.以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。

二、课时安排1课时三、教学重点理解方差意义。

四、教学难点准确的利用方差解决实际选择问题。

五、教学过程（一）新课导入【过渡】本章的第一节内容呢，我们主要学习了数据的集中趋势，包括用平均数、中位数以及众数去代表一组数据的趋势，相信大家都已经掌握了如何正确选择。

现在，我有一个新的问题想要问一下大家。

甲乙两名同学只能从中挑选一个参加竞赛。

老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下：【过渡】根据我们学习过的知识，你能做出判断吗？（学生回答）【过渡】我们计算两位同学的成绩平均数均为90，但是最后，老师选择了甲同学参赛，你们知道为什么吗？今天我们就来探究一下。

（二）讲授新课【过渡】在新课进行之前，我们先通过几个简单的问题，来检测一下大家预习的成果吧。

【预习反馈】1、一组数据3，4，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是（）A．4和2 B．5和2 C．5和4 D．4和42、在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四人的平均环数相同，方差分别是8.9，4.5，7.2，6.5．则这4人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3、有一组数据如下：3，5，4，6，7，那么这组数据的方差是（）A．10 B．C．2 D．【过渡】这几个题呢，既包括了方差的计算，也包括了方差的意义，大家都能回答正确，说明大家都有认真预习，现在我们就更进一步的区理解方差吧。

1．方差【过渡】要想解决刚刚我们的导入中如何选择的问题，我们先来看一下课本上的问题。

大家动手计算一下平均数。

【过渡】跟刚刚一样，我们计算出了两种玉米种子的平均产量，发现这两个平均数是相近的，这就说明两种玉米的差量相差不大，也可以估计出这个地区种植这两种玉米，平均产量不会相差太大。

人教版初中数学八年级20.2 数据的波动程度教案教学目标：1.经历方差的形成过程，理解方差的意义。

2.掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题。

3.体会样本估计总体的思想。

4.培养同学们的爱国情感。

教学设计（一）思维导引 联系实际疫情无情人有情，自疫情发生以来，全国人民同舟共济，共同抵抗，疫情不断的好转。

3月6日到3月10日全国新增治愈病例的数据如下 1684, 1666, 1541, 1298, 1585 问题1：（1）求这组数据的平均数，中位数.（2）这组数据有众数吗？问题2：除了以上数据分析，怎样分析数据的波动性？教师活动：教师多媒体呈现实际问题，培养同学们的爱国情感并引导学生复习旧知，导入新课。

学生活动：1.体会同舟共济，共同抵抗的爱国情感2.学生独立解答平均数、中位数。

日期 3月6日 3月7日 3月8日 3月9日 3月10日 新增治愈 人数 16841666154112981585设计意图：1.通过多媒体呈现实际问题，引导学生复习旧知，导入新课，建立生长点.2. 通过对实际问题探究，使学生体验从特殊到一般的认识过程.3. 培养同学们的爱国情感。

（二）思维独立 归纳概念 【自主探究】自学课本125页第二、三自然段。

1、理解方差的概念，性质 2、记住方差的公式 【归纳概念】 1.设有n 个数据nx x x ，，， 21 这组数据的平均数为x则方差2s =_________________________________. 2.方差是用来衡量一批数据 ___________________的量。

3在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越_________,越_______.方差越小，数据的波动越_____________ 越__________________ . 4. (1)数据的方差都是非负数,即2S =______________ 0 .(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 则： 1x ______2x _____ … ____n x 。

人教版八年级下册20.2数据的波动程度教学设计学科背景数据的波动程度是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们了解数据的集中程度和离散程度，从而更好地进行数据分析和处理。

在八年级下册的数学教学中，涉及到了数据的波动程度这一知识点，对于学生的数学素养和数据分析能力的培养都具有重要意义。

教学目标1.掌握数据的平均数、中位数和众数的求法，以及它们分别对应的含义。

2.了解数据的波动程度的概念，掌握其求法和含义。

3.能够运用所学知识分析并处理一组数据，得出相关结论。

教学内容第一课时：平均数、中位数和众数教学目标1.了解平均数、中位数和众数的定义，掌握其求法。

2.能够根据实际情况分析并选择合适的指标来描述数据的集中趋势。

教学过程1.导入：回顾数据的收集和整理方法，复习数据的频数表和频数分布图。

2.学习：介绍平均数、中位数和众数的定义和求法，讲解它们的区别和应用场景。

在此过程中可以通过教学视频、PPT等多种方式进行呈现，帮助学生理解。

3.拓展：引导学生思考指标的选择问题，分析不同指标对于数据描述的优劣和应用情况。

4.练习：针对一组实际数据进行练习，让学生学以致用。

第二课时：数据的离散程度教学目标1.了解数据的波动程度的概念，掌握其计算方法和含义。

2.能够根据数据的波动程度对其进行分析和比较。

教学过程1.导入：回顾平均数、中位数和众数三个指标对数据集中趋势的描述，分析其应用场景和局限性。

2.学习：介绍数据的波动程度的概念和计算方法，讲解方差、标准差和极差等概念的含义和计算方法。

在此过程中也可以通过教学视频、PPT等多种方式进行呈现，帮助学生理解。

3.拓展：引导学生对于数据的波动程度进行分析和比较，结合实际数据进行练习。

4.练习：针对一组实际数据进行练习，让学生学以致用。

教学方法1.模块话教学法：按照课程内容的不同，将知识点分为多个模块进行教学，便于学生理解和掌握。

2.课堂讨论法：引导学生进行课堂内外的数据分析和比较，让学生在讨论中发掘和应用知识，提高学生的数据分析能力和思维能力。

新人教版八年级数学下册《20.2数据的波动程度》教案第一步：情景创设乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。

结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢? （1）请你算一算它们的平均数和极差。

（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问题。

探索活动通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。

让我们一起来做下列的数学活动算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。

想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？第二步：讲授新知：（一）方差定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。

意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定归纳：（1）研究离散程度可用（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的方差的简便公式：推导：以3个数为例（二）标准差：方差的算术平方根，即④并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。

所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》教案4一. 教材分析《数据的波动程度》是人教版数学八年级下册第20.2节的内容，主要介绍了方差、标准差的概念及其计算方法，目的是让学生理解数据的波动程度，并掌握用方差、标准差来衡量数据的稳定性。

本节内容是在学生已经掌握了数据的收集、整理、描述的基础上进行的，为后续学习概率和统计奠定了基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数据的收集、整理和描述有一定的了解。

但是，对于方差、标准差的概念及其计算方法可能较为陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。

此外，学生可能对于抽象的概念理解存在困难，需要教师通过具体的数据和实例来帮助学生理解。

三. 教学目标1.了解方差、标准差的概念，理解它们的意义。

2.学会计算方差、标准差。

3.能够运用方差、标准差来衡量数据的波动程度，判断数据的稳定性。

四. 教学重难点1.重点：方差、标准差的概念及其计算方法。

2.难点：对于方差、标准差的理解和运用。

五. 教学方法采用讲授法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，理解和掌握方差、标准差的概念及其计算方法，提高学生的数学思维能力和实践能力。

六. 教学准备1.准备相关的数据资料。

2.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾数据的收集、整理、描述的过程，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示一组数据，引导学生观察数据的波动情况。

然后，介绍方差、标准差的概念，并通过计算实例让学生感受方差、标准差在衡量数据波动程度方面的作用。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，计算给定数据的方差、标准差。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）通过填空、选择题等形式，让学生巩固方差、标准差的概念和计算方法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何运用方差、标准差来判断数据的稳定性？举例说明。

数据的波动程度第4课时教学目标1. 进一步掌握方差的定义和计算公式．2。

利用方差解决实际生活中的问题．3. 利用计算器得到统计功能求方差．教学重点难点利用方差解决实际生活中的问题．利用方差解决实际生活中的问题．一、导入新课复习方差的定义和公式，导入新课的教学．二、新课教学例2 某快餐公司的香辣鸡很受消费者欢迎，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同,品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g）如下表所示．根据表中数据，你认为快餐公司应该选哪家加工厂的鸡腿？解:检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本,样本数据的平均数分别是，甲571537724774≈++++=x .571575177375≈++++= 乙x 样本数据的方差分别是，甲315)7573()7572()7574()7574(22222≈-+-++-+-= s .815)7557()7517()7537()7557(22222≈-+-++-+-= 乙s 由乙甲x x ≈可知,两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由乙甲22s s <可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀，因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．例2 若样本据x 1＋1，x 2＋1，…，x n ＋1，的平均数为10，方差为2，则对于样本x 1＋2，x 2＋2，…,x n ＋2，下列结论正确的是（ )A 。

平均数为10,方差为2 B. 平均数为11,方差为3 C 。

平均数为11，方差为2 D 。

平均数为12，方差为4解：由已知条件，得nx x x x n )2()2()2(21+++++= nn x x x n +++++++=)1()1()1(21 11110=+=．[][][]n x x x s n 22221211)2(11)2(11)2(-++-++-+=[][][]n x x x n 2222110)1(10)1(10)1(-+++-++-+=2=．答案：C ．说明：此题充分应用了已知条件来进行整体计算，使运算十分简捷．三、课堂小结复习本节学习内容,深化学生理解．四、布置作业习题20.2第3、4题．教学反思：攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅的凌寒独自开的气魄,也许就会有春天的百花争艳的画卷，也许就会有钢铁般的意志。

人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》教学设计4一. 教材分析《数据的波动程度》是人教版数学八年级下册第20章第2节的内容，本节课主要介绍方差、标准差的概念，以及它们在描述数据波动程度方面的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解方差、标准差的意义，掌握计算方法，并能够运用它们分析数据的波动程度。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的统计量，对于数据的整理和分析已经有了一定的基础。

但是，对于方差、标准差的概念和计算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解方差、标准差的概念，理解它们在描述数据波动程度方面的作用。

2.学会计算方差、标准差，能够运用它们分析数据的波动程度。

3.培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.方差、标准差的概念及其计算方法。

2.运用方差、标准差分析数据的波动程度。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例探究方差、标准差的概念和计算方法。

2.利用多媒体课件和实物模型，形象直观地展示方差、标准差的概念和计算过程。

3.采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

4.设计具有层次性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备多媒体课件和实物模型，用于讲解方差、标准差的概念和计算方法。

2.准备相关的练习题和测试题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.准备课堂讨论的话题，激发学生的思考和兴趣。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一组数据的波动情况，引导学生思考：如何描述数据的波动程度？2.呈现（10分钟）讲解方差、标准差的概念和计算方法，通过实例演示和讲解，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，计算给定数据的方差和标准差，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）针对练习中的问题进行讲解和解答，确保学生掌握方差、标准差的计算方法。

人教初中数学八年级下册20-2数据的波动程度教学设计一. 教材分析《人教初中数学八年级下册》第20-2节主要介绍了数据的波动程度，包括极差、方差和标准差的概念及其计算方法。

这部分内容是学生对数据处理和分析能力的进一步提高，是学习统计学的基础知识。

通过本节内容的学习，学生能够理解数据的波动程度的概念，掌握计算方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了数据的收集、整理和描述，对数据处理有一定的基础。

但是，对于数据的波动程度的概念和计算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解极差、方差和标准差的概念及其计算方法。

2.能够运用这些概念和计算方法对实际问题进行分析和处理。

3.培养学生的数据处理和分析能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：极差、方差和标准差的概念及其计算方法。

2.难点：对实际问题进行数据波动程度的分析和处理。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生理解和掌握数据的波动程度的概念和计算方法，培养学生的数据处理和分析能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便进行课堂讲解和练习。

2.准备PPT或黑板，用于展示和讲解实例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某班学生的身高数据如下：160cm, 162cm, 158cm, 165cm, 163cm, 161cm, 159cm, 164cm, 166cm, 160cm。

请计算该班学生的身高的波动程度。

”2.呈现（10分钟）讲解极差、方差和标准差的概念及其计算方法，并通过PPT或黑板展示实例和练习题。

3.操练（10分钟）让学生进行练习，运用所学的概念和计算方法计算给定数据的波动程度。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）讲解练习题的答案，并解释其中的思路和方法。

通过PPT或黑板展示其他相关的实例和练习题，让学生进行巩固练习。

课题20.2 数据的波动程度上课教师上课时间教学目标1.理解方差的概念及其统计学意义2.会计算一组数据的方差.3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.教学重点会计算一组数据的方差.教学难点能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.教学过程环节教师活动学生活动设计意图课前预习1.布置学生的课前预习任务；2.进行预习方法指导；3.对学生预习任务进行检查与评定。

1.认真阅读教材第124-126内容，用铅笔勾画重点概念；2.完成《练习册》第106-108页例1、例2、例3；提升学生自主学习能力。

自主学习理解新知一、师生互动、引问激思例1某班组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲乙两队各有5人参加比赛，得分如下：（10分制）（1）甲队成绩的众数是分，乙队成绩的的中位数是分（2）计算乙队成绩的平均数和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.6，则成绩较为整齐的是哪个队？请根据甲队、乙队的方差比较得出结论。

例2某校要从甲乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)谁的成绩更稳定？请说明理由.(3)经预测，成绩为1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测成绩为1.70m方可获得冠军呢？请说明理由.例3现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推舒鸡腿，两家加工厂鸡腿的价格相同，一、进入情境、领会所学（理解教材，领悟新知）1.分小组分享例1解答；2.在课本上用红色笔勾画标记解决问题的过程，体会如何求方差的一般过程，运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.；1.分小组展示例2解答；2.说出利用方差比较数据稳定性的判断方法；3.勾画课本上相应的重点语句；4.范书写例题解答格式。

课堂前阶段通过师生互动，学生温故知新，初步领会数据波动与实际问题的关系，初步掌握方差计算。

类比例1，修订不规范解答，为后续变式练习作铺垫。