重庆市一中初2018级2017_2018学年度九年级数学下学期第一次定时作业试题

2018-2019学年九年级（下）第一次定时作业数学试卷一．选择题（共12小题）1．实数4的算术平方根是（）A．B．±C．2 D．±22．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．为了了解我校初三年级2000名学生的体重情况，从中抽查了100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A．2000名学生的体重B．100C．100名学生D．100名学生的体重4．下列图形都是由同样大小的“〇”按照一定规律所组成的，其中第①图形有3个“〇”，第②个图形有8个“〇“，第③个图形有15个“〇”“，…按此规律排列下去，则第⑥个图形中“〇”的个数为（）A．35 B．42 C．48 D．635．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且AD＝3BD，若S△ABC＝16，则S△ADE＝（）A．B．9 C．D．126．下列命题正确的是（）A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D．有一个角是直角的菱形是正方形7．如图，在半径为2的⊙O中，C为直径AB延长线上一点，CD与圆相切于点D，连接AD，已知∠DAC＝30°，则线段CD的长为（）A．1 B．C．2 D．28．估计（+）的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（）A．x＝﹣3，y＝1 B．x＝﹣2，y＝﹣2 C．x＝4，y＝﹣2 D．x＝﹣8，y＝7 10．位千重庆市汇北区的照母山森林公园乘承“近自然”生态理念营造森林风景，“虽由人作，宛自天开“，凸显自然风骨与原生野趣．山中最为瞩目的经典当属揽星塔．登临塔顶，可上九天邀月揽星，可鸟瞰新区，领略附近楼宇的壮美；亦可远眺两江胜景．登临此塔，让你有飘然若仙的联想又有登高远眺，“一览众山小“的震撼，我校某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该塔的高度，已知揽星塔AB位于坡度l＝：1的斜坡BC上，测量员从斜坡底端C处往前沿水平方向走了120m达到地面D处，此时测得揽星塔AB顶端A的仰角为37°，揽星塔底端B的仰角为30°，已知A、B、C、D 在同一平面内，则该塔AB的高度为（）米，（结果保留整数，参考数据；sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）A．31 B．40 C．60 D．13611．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，∠B＝30°，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过OB边上的点C和AB的中点D，连接AC．已知S△OAC＝4，则实数k的值为（）A．4B．6C．8D．1012．若实数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于x的方程＝﹣2的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．7 B．10 C．12 D．1二．填空题（共6小题）13．计算：（﹣1）2019+（π﹣3）0+sin45°＝．14．如图，在等边△ABC中，AB＝2，以点A为圆心，AB为半径画弧BD，使得∠BAD＝105°，过点C作CE⊥AD交AD于点D，则图中阴影部分的面积为．15．甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出一个小球，取出的小球上面都写有数字2的概率是．16．如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则BF的长为．17．已知A、B两地之间的路程为3000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲到B地停止，乙到A地停止，出发10分钟后，甲原路原速返回A地取重要物品，取到该物品后立即原路原速前往B地（取物品的时间忽略不计），结果到达B地的时向比乙到达A地的时间晚，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（m）与甲运动的时间x（min）之间的关系如图所示，则乙到达A 地时，甲与B地相距的路程是米．18．随着电影《流浪地球》的热映，科幻大神刘慈欣的著作受到广大书迷的追捧，《流浪地球》《球状闪电》《三体》《超新星纪元》四部小说在某网上书城热销．已知《流浪地球》的销售单价与《球状闪电》相同，《三体》的销售单价是《超新星纪元》单价的3倍，《流浪地球》与《超新星纪元》的单价和大于40元且不超过50元；若自电影上映以来，《流浪地球》与《超新星纪元》的日销售量相同，《球状闪电》的日销售量为《三体》日销售量的3倍，《流浪地球》与《三体》的日销售量和为450本，且《流浪地球》的日销售量不低于《三体》的日销量的且小于230本；《流浪地球》《三体》的日销量额之和比《球状闪电》《超新星纪元》的日销售额之和多1575元．则当《流浪地球》《三体》这2部小说日销额之和最多时，《流浪地球》的单价为元．三．解答题（共8小题）19．计算（1）（x﹣2y）（2x﹣y）﹣2（x﹣y）2（2）20．已知：如图，在△ABC中AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠ADB交AB于点E，CF∥AB交ED的延长线于F，若∠A＝52°，求∠DFC的度数．21．我校2019年度“一中好声音“校园歌手比赛已正式拉开序幕，其中甲，乙两位同学的表现分外突出，现场A、B、C、D、E、F六位评委的打分情况以及随机抽取的50名同学的民意调查结果分别如下统计表和不完整的条形统计图：A B C D E F甲88 m90 93 95 96乙89 92 90 97 94 93 （1）a＝，六位评委对乙同学所打分数的中位数是，并补全条形统计图；（2）六位评委对甲同学所打分数的平均分为92分，则m＝；（3）学校规定评分标准：去掉评委评分中最高和最低分，再算平均分，并将平均分与民意测评分按3：2计算最后得分，求甲、乙两位同学的得分，（民意测评分＝“好”票数×2+“较好”票数×1+“一般”票数×0）（4）现准备从甲、乙两位同学中选一位优秀同学代表重庆一中参加市歌手大赛，请问选哪位同学？并说明理由．22．在平面直角坐标系xOy中，函数y1＝x﹣2的图象与函数y2＝的图象在第一象限有一个交点A，且点A的横坐标是6．（1）求m的值；（2）补全表格并以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，补充画出y2的函数图象；x﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 1.2 1.5 2 3 4 5 6 7 8 9y2﹣1 1 5 7 5.2 3.5 2 1 1 2（3）写出函数y2的一条性质：．（4）已知函数y1与y2的图象在第一象限有且只有一个交点A，若函数y3＝x+n与y2的函数图象有三个交点，求n的取值范围．23．重庆一中开学初在重百商场第一次购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了3200元，购买B品牌足球花费了2400元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花20元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；（2）重庆一中为举办足球联谊赛，决定第二次购进A、B两种品牌足球．恰逢重百商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了a元（a＞0），B品牌足球技第一次购买时售价的9折出售．如果第二次购买A品牌足球的个数比第一次少2a个，第二次购买B品牌足球的个数比第一次多个，则第二次购买A、B两种品牌足球的总费用比第一次少320元，求a的值．24．已知：如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BDC＝45°，过点B作BH⊥DC交DC的延长线于点H，在DC上取DE＝CH，延长BH至F，使FH＝CH，连接DF、EF．（1）若AB＝2，AD＝，求BH的值；（2）求证：AC＝EF．25．著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则．”阅读下列两则材料，回答问题材料一：平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么＝|a±b|，那么如何将双重二次根式（a＞0，b＞0，a±2＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（2+（）2＝a即m+n＝a，且使即m•n＝b，那么a±2＝（）2+（）2±2＝（2∴＝＝|，双重二次根式得以化简：例如化简：；∵3＝1+2且2＝1×2，∴3+2＝（）2+（）2+2∴＝＝1+材料二：在直角坐标系xoy中，对于点P（x，y）和点Q（x，y′）出如下定义：若y′＝，则称点Q为点P的“横负纵变点”例如，点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2）点（﹣2，5）的“横负纵变点”为（﹣2，﹣5）问题：（1）请直接写出点（﹣3，﹣2）的“横负纵变点”为；化简，＝；（2）点M为一次函数y＝﹣x+1图象上的点，M′为点M的横负纵变点，已知N（1，1），若M′N＝，求点M的坐标．（3）已知b为常数且1≤b≤2，点P在函数y＝﹣x2+16（+）（﹣7≤x≤a）的图象上，其“横负纵变点”的纵坐标y′的取值范围是﹣32＜y′≤32，若a 为偶数，求a的值．26．如图，在平面直角标系中，抛物线C：y＝与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为y轴正半轴上一点．且满足OD＝OC，连接BD，（1）如图1，点P为抛物线上位于x轴下方一点，连接PB，PD，当S△PBD最大时，连接AP，以PB为边向上作正△BPQ，连接AQ，点M与点N为直线AQ上的两点，MN＝2且点N 位于M点下方，连接DN，求DN+MN+AM的最小值（2）如图2，在第（1）问的条件下，点C关于x轴的对称点为E，将△BOE绕着点A逆时针旋转60°得到△B′O′E′，将抛物线y＝沿着射线PA方向平移，使得平移后的抛物线C′经过点E，此时抛物线C′与x轴的右交点记为点F，连接E′F，B′F，R为线段E’F上的一点，连接B′R，将△B′E′R沿着B′R翻折后与△B′E′F重合部分记为△B′RT，在平面内找一个点S，使得以B′、R、T、S为顶点的四边形为矩形，求点S的坐标．。

2018-2019学年重庆一中九年级（下）第一次定时作业数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．（4分）如图，AB∥CD，BE⊥EF于E，∠B＝25°，则∠EFD的度数是（）A．80°B．65°C．45°D．30°3．（4分）如图，数轴上表示的解集是（）A．x＞1 B．x≥1C．x＜1 D．x≤14．（4分）如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（）A．B．C．D．5．（4分）直线y＝2x﹣4，向（）平移2个单位将经过点（4，0）．A．上B．下C．左D．右6．（4分）将若干个菱形按如图的规律排列：第1个图形有5个菱形，第2个图形有8个菱形，第3个图形有11个菱形，…，则第10个图形有（）个菱形．A．30 B．31 C．32 D．337．（4分）下列说法中正确的是（）A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．（4分）根据以下程序，当输入x＝﹣1时，输出结果为（）A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．39．（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心，AB为半径作扇形ABC，交对角线BD于点E，过点E作⊙B的切线分别交AD，CD于G，F两点，则图中阴影部分的面积为（）A．8﹣8﹣πB．4﹣2﹣πC．8﹣8﹣2πD．8+8﹣2π10．（4分）为了方便学生在上下学期间安全过马路，南岸区政府决定在南开（融侨）中学校门口修建人行天桥（如图1），其平面图如图2所示，初三（8）班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度．天桥入口A点有一台阶AB＝2m，其坡角为30°，在AB上方有两段平层BC＝DE＝1.5m，且BC，DE与地面平行，BC，DE上方又紧接台阶CD，EF，其长度相等且坡度均为i＝4：3，顶棚距天桥距离FG＝2m，且小刘从入口A 点测得顶棚顶端G的仰角为37°，请根据以上数据，帮小刘计算出顶端G点距地面高度为（）m．（结果保留一位小数，参考数据：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）A．5.8 B．5.0 C．4.3 D．3.911．（4分）如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BD∥x轴交AC于点M，双曲线y＝过点B且与AC交于点N，如果AN＝3CN，S△NBC ＝，那么k的值为（）A．8 B．9 C．10 D．1212．（4分）若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程+3＝有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）化学从初三加入学生的课程，同学们对这个新学科非常感兴趣．化学元素中的二价镁离子Mg2+的半径为0.000000000072m，将数据0.000000000072用科学记数法表示为．14．（4分）如图，AB为⊙O的直径，点C为上的一点，且∠BAC＝30°，点B为的中点，则∠ABD的度数为．15．（4分）如图，甲、乙两个转盘分别被平均分成4份与3份，每个转盘分别标有不同的数字．转动两个转盘，当转盘停止后，甲转盘指针指向的数字作为m，乙转盘指针指向的数字作为n，则为非负整数的概率为．16．（4分）如图，E为矩形ABCD边AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接AF，过F作FH⊥BC于F，若AB＝3，FH＝1，则AF的长度为．17．（4分）A，C，B三地依次在一条笔直的道路上，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为km．18．（4分）由菜鸟网络打造的一个仓库有相同数量的工人和机器人，均为x名（其中x＞5），平时每天都只工作8小时，每名机器人每小时加工包裹（分、拣、包装一体化）的数量是每名工人每小时加工包裹数量的2倍．随着“春节”临近，人工短缺，寄年货的包裹增多，公司决定再增加2名机器人，且将机器人每天工作时间延长至12小时，并对每名机器人进行升级改造，让现在每名机器人每小时加工包裹的数量在原有基础上增加x个，结果现在所有机器人每天加工包裹的数量是所有工人平时每天加工包裹数量的6倍，则该仓库平时一天加工个包裹．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）（1）计算：|3﹣2|﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（2）解方程：2x2﹣3x﹣1＝020．（10分）化简：（1）（﹣a﹣2b）2﹣a（a+4b）（2）÷（﹣）21．（10分）“学而时习之，不亦乐乎!”，古人把经常复习当作是一种乐趣，能达到这种境界是非常不容易的．复习可以让遗忘的知识得到补拾，零散的知识变得系统，薄弱的知识有所强化，掌握的知识更加巩固，生疏的技能得到训练．为了了解初一学生每周的复习情况，教务处对初一（1）班学生一周复习的时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，一周复习4小时的男女生人数相等．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（表）：初一（1）班女生的复习时间数据（单位：小时）如下：0.9，1.3，1.7，1.8，1.9，2.2，2.2，2.2，2.3，2.4，3.2，3.2，3.2，3.3，3.8，3.9，3.9，4.1，4.2，4.3．女生一周复习时间频数分布表（1）四舍五入前，女生一周复习时间的众数为小时，中位数为小时；（2）统计图表中a＝，c＝，初一（1）班男生人数为人，根据扇形统计图估算初一（1）班男生一周的平均复习时间为小时；（3）为了激励学生养成良好的复习习惯，教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬，每人奖励1个笔记本，初一年级共有1000名学生，请问教务处应该准备大约多少个笔记本？22．（10分）初三某班同学小戴想根据学习函数的经验，通过研究一个未学过的函数的图象，从而探究其各方面性质．下表是函数y与自变量x的几组对应值：（1）在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长为一个单位长度，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象．（2）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的关系式y＝（请写出自变量的取值范围），并写出该函数的一条性质：．（3）当直线y＝﹣x+b与该函数图象有3个交点时，求b的取值范围．23．（10分）随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜．2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元．（1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张．“元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？2018-2019学年重庆一中九年级（下）第一次定时作业数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：A．2．【解答】解：如图，∵BE⊥EF，∴∠E＝90°，∵∠B＝25°，∴∠1＝65°，∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠1＝65°，故选：B．3．【解答】解：该数轴表示的解集是x＜1，故选：C．4．【解答】解：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选：C．5．【解答】解：设平移后直线的解析式为y＝2x+b．把（4，0）代入直线解析式得0＝2×4+b，解得b＝﹣8．所以平移后直线的解析式为y＝2x﹣8＝2（x﹣2）﹣4，则需要将直线向右平移2个单位，或向下平移4个单位，可使平移后直线过点（4，0），故选：D．6．【解答】解：设第n个图形有a n个菱形（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝5＝3+2，a2＝8＝3×2+2，a3＝11＝3×3+2，a4＝14＝3×4+2，∴a n＝3n+2（n为正整数），∴a10＝3×10+2＝32．故选：C．7．【解答】解：∵两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，∴A选项错误∵两条对角线互相平分的四边形是平行四边形∴B选项正确∵两条对角线相等的平行四边形是矩形∴C选项错误∵两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形∴D选项错误故选：B．8．【解答】解：把x＝﹣1代入得：4﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3＞1，把x＝3代入得：4﹣32＝4﹣9＝﹣5＜1，则输出结果为﹣5．故选：A．9．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∠GDE＝∠FDE＝45°，∵GF是⊙B的切线，∴BD⊥GF，∴∠DEG＝∠DEF＝90°，∴∠DGE＝45°，∠DFE＝45°，∴DG＝DF，GF＝2DE，∴DG＝DF＝DE，∵BD＝AB＝2，∴DE＝BD﹣BE＝2﹣2，∴DG＝DF＝（2﹣2）＝4﹣2，S阴影＝S正方形ABCD﹣S扇形BAC﹣S△DGF＝2×2﹣﹣（4﹣2）2＝8﹣8﹣π．故选：A．10．【解答】解：如图，延长GF交过点A的水平线于J，作BH⊥AJ于H，CK⊥GJ于K，EM⊥GJ于M，DN⊥CK于K．设CD＝EF＝5k，则FM＝DN＝4k，EM＝CN＝3k，BH＝AB＝1，AH＝BH＝，∴AJ＝+1.5+1.5+6k＝+3+6k，GJ＝2+8k+1＝3+8k，∵tan37°＝＝，∴＝，∴k≈0.156，∴GJ＝3+8×0.156≈4.3（m），故选：C．11．【解答】解：设CN＝a，BM＝b，则AN＝3a，设N（x，3a），B（x+b，2a），则，解得：ax＝3，∵N在双曲线y＝上，∴k＝3ax＝3×3＝9，故选：B．12．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞﹣3的解，得到﹣3＜a﹣1≤3，即﹣2＜a≤4，即a＝﹣1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5﹣y+3y﹣3＝a，即y＝，由分式方程有整数解，得到a＝0，2，共2个，故选：D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．【解答】解：将0.000000000072用科学记数法表示为：7.2×10﹣11．故答案是：7.2×10﹣11．14．【解答】解：∵AB为⊙O的直径，∠BAC＝30°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∵点B为的中点，∴，∴∠ABD＝∠ABC＝60°，故答案为：60°15．【解答】解：根据题意画图如下：共有12种等情况数，为非负整数的4种情况数，则为非负整数的概率为＝；故答案为：．16．【解答】解：设AF与BH交于G，∵将△ABE沿BE翻折得到△FBE，∴BF＝AB＝3，∵FH⊥BC，∴BH＝＝2，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴AB∥FH，∴△ABG∽△FHG，∴＝＝3，∴BG＝，HG＝，∴AG＝＝，∴FG＝，∴AF＝AG+GF＝2，故答案为：2．17．【解答】解：由题意得：A地到C地甲走了2个小时，乙走了1个小时，设甲的速度为akm/h，则乙的速度为2akm/h，2a+3a﹣2a＝180，a＝60，则A、B两地的距离为：2a+4a＝6a＝360，A、C两地的距离为：2×60＝120，乙第二次到达C地的时间为：＝4h，360﹣4×60＝120（千米），答：则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为120km．故答案为：120．18．【解答】解：设工人每小时加工y个包裹，则改造前机器人每小时加工2y个包裹，改造后机器人每小时加工（2y+x）个包裹，依题意，得：12（x+2）（2y+x）＝6×8xy，∴x2+4y﹣2xy+2x＝0，∴y＝＝＝+＝+＝+3+，∵x是大于5的整数，y是整数，∴x＝6，y＝6，∴该仓库平时一天加工6×6×8+6×12×8＝864（个），故答案为864．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）19．【解答】解：（1）原式＝3﹣2﹣4+1+2＝0；（2）∵a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1，∴△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）＝17＞0，则x＝，即x1＝，x2＝．20．【解答】解：（1）原式＝a2+4ab+4b2﹣a2﹣4ab＝4b2．（2）原式＝÷[﹣]＝÷＝•＝．21．【解答】解：（1）2.2与3.2出现的次数都是3次，都是出现次数最多的数；＝2.8．故答案为：2.2、3.2，2.8（2）初一（1）班一周复习2小时的女生人数共8人，即a＝8；因为一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，所以该班人数为：8÷16%＝50（人）因为该班有女生20人，所以有男生50﹣20＝30（人）．一周复习4小时的女生有：b＝20﹣2﹣8﹣4＝6（人）因为该班一周复习4小时的男女生人数相等．所以一周复习4小时的男生占男生人数的百分比为：＝20%，即d＝20，所以c＝100﹣10﹣50﹣20＝20．所以男生一周的平均复习时间为：2×50%+1×10%+4×20%+3×20%＝2.5（小时）故答案为：8，20，2.5（3）初一（1）班复习时间在三小时及以上的人数有：4+6+6+30×20%＝22（人）占该班人数的＝44%，教务处该准备笔记本：1000×44%＝440（个）答：教务处应该准备大约440个笔记本22．【解答】解：（1）（2）当x≤3时，函数为正比例函数，（1，4）带入y＝kx，解得k＝4，y＝4x．当x＞3时，函数为反比例函数，（6，6）代入y＝，解得k＝36，y＝．∵当x≤3时，k＝4＞0，∴随着x增大，y值增大．故答案为：y＝，当x≤3时，k＝4＞0，y随着x的增大而增大．（3）由图象可知：当4＜b＜9时，会有函数图象有3个交点．23．【解答】解：（1）设现场购买每张电影票为x元，网上购买每张电影票为y元．依题意列二元一次方程组∵经检验解得（2）设1月2日该电影院影票现场售价下调m元，那么会多卖出张电影票．依题意列一元二次方程：（45﹣m）[600×（1﹣）+]＝19800﹣25×600（1﹣）整理得：8m2﹣120m＝0m（8m﹣120）＝0解得m1＝0（舍去）m2＝15答：（1）2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格分别为25元和45元；（2）1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了15元．。

重庆市2017届九年级数学下学期第一次定时作业试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（重庆市2017届九年级数学下学期第一次定时作业试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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重庆市2017届九年级数学下学期第一次定时作业试题(本试题共五个大题，26个小题,满分150分,时间120分钟)注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。

2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项.参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭一、选择题：（本大题共12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑.1．下列各数中，最小的数是（ ） A ．2-B ．12C ．0D ．12．下列航空公司的标志中,是轴对称图形的是( ）A ．B ．C ．D ． 3．计算2223x x -+的结果是（ ) A ．25x - B ．25x C ．2x - D ．2x 4．若代数式2a b +的值为3，则代数式182a b --的值为（ ) A ．21 B ．15 C ．15- D ．21- 5．估计1862÷+的运算结果应在（ ）之间。

A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5 6．已知2x =是方程240x x c -+=的一个根，则c 的值是（ ） A ．12- B ．4- C ．4 D ．127．龙兴两江国际影视城是冯小刚拍摄的电影《一九四二》取景地之一。

初2018届(三下)第一次定时检测数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.-2的倒数是（ ） A.21- B.-2 C.2 D.21 2.下列图案中,不是轴对称图形的是(q)A B C D3.下列计算中,正确的是( )A.1553a a a =∙B.()824a a =C.()3432b a 6-b a 2-= D.326a a a =÷ 4.下列说法正确的是( ）A 随便抛一枚硬币,落地后正面一定朝上B.“a 是奇数,b 是偶数,则a+b 是奇数”这一事件是不可能事件C.调查全国人民对公立医院全面改革的看法,适合采用全面调查(普查)。

D.甲、乙两同学在10次体育测试中的平均成绩都是45分,方差分别为0.5和0.8,则甲同学成绩更稳定5.如图,在数轴上标有字母的各点中,与实数5对应的点是( )A.AB.BC.CD.D6.在函数2-x 1x y +=中,自变量x 的取值范围是( ) A.x ＞-1 B.x ≥-1 C.x ≥-1且x ≠2 D.x ＞-1且x ≠27.如图,CD 是以线段AB 为直径的⊙O 上两点,若CA=CD,且∠ACD=40°,则∠B=( )第7题第11题A.40°B.50°C.60°D.70°8.已知△ABC∽△DEF,相似比为3:1,且△ABC的面积与△DEF的面积和为40,则△ABC的面积为（）A.36B.30C.10 D49.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系内的图象大致是( )A B C D10.如图,以下各图都是由同样大小的图形①按一定定规律组成,其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形,第③个图形中共有13个完整菱形,……，则第⑦个图形中完整菱形的个数为( )A.86B.85C.84D.8311.如图,已知点C与某建筑物底端点B相距306米(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:24,在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20°,则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米,参考数据:sin20°≈0.342,cas20°≈0.940,tan20°≈0.364)( )A.29.1米B.31.9米C.45.9米D.95.9米12.要使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥2x 131-x a x ＞有解,且使关于x 的分式方程3-x x 2x -3ax =+有整数解,则所有整数a 的和是( )A.-2B.2C.-3D.1二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)13.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示，中国每年浪费食总量为210000000人一年的口粮，将210000000用科学计数法表示为__________.14.计算:=︒⎪⎭⎫ ⎝⎛45tan -2-31--82-__________. 15.重庆市某年4月1日至5日的每日最高温度如图所示,则这组数据的中位数是______℃.第15题 第16题16. 如图,AB 为⊙0的切线,切点为B,连接AO 与⊙0交与点C,BD 为⊙0的直径,连接CD ，若∠A=30°,OA=2,则图中阴影部分的面积为____________.17.如图,直角坐标系中, Rt △ABC 的AB 边在x 轴上,∠CAB=90°,sin ∠ACB=31.将Rt △ABC 沿直线BC 翻折得R △DBC,再将R △DBC 绕点B 逆时针旋转,正好点C 与坐标原点O 重合,点D 的对应点E 落在反比例函数x24y =(x ＞0)的图像上,此时线段AC 交双曲线于点F,则点F 的坐标为________.第17题 第18题18.三峡大坝的修建大大提升了长江的航运能力,更多轮船得以穿行其中。

重庆市⼀中2017-2018学年九年级下⼊学考试数学试题重庆⼀中初2018级17-18学年度下期开学寒假作业检查数学试题(全卷共五个⼤题,满分150分,考认时间120分钟)参考公式:抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为a 4b -ac 4a 2b -2，，对称轴为直线x=a 2b- ⼀、选择题(本⼤题共12个⼩题,每⼩题4分,共48分)在每个⼩题的下⾯,都给出了代号为A 、B 、CD 的四个答案,其中只有⼀个是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡对应的表格中)1.2018的相反数是( ) A.2018 B.-2018 C.20181 D.20181- 2.计算()22y x -的结果是( )A.24y x 2B.y x -4C.22y xD.24y x 3.下列图案中,不是中⼼对称图形的是（）4.今年某市有8万名学⽣参加中考,为了了解这些考⽣的数堂成绩,从中抽取4000名考⽣的数学成绩进⾏统计分析下列说法正确的是（） A.这8万名考⽣是总体 B.每个考⽣是个体 C.4000名考⽣是总体的⼀个样本 D.样本容量是40005. 当x=-1,y=-2时,代数式x 2-2y+1的值是（） A.6 B.4 C.-2 D.-46.估计2216-?的运算结果在哪两个相邻的整数之间( )A.4和5B.5和6C.6和7D.7和8 7.函数y=2-x 1-x 中⾃变量x 的取值范围是( ) A.x ≥1 B.x ＞2 C.x ≥1且x ≠2 D.x ≠2,8.如图,在△ABC 中,点D 在边AB 上,BD=2AD,DE ∥BC 交AC 于点E,若△ADE 的周长为10,则△ABC 的周长为（）A.20B.30C.35D.409.如图,在矩形ABCD 中,AB=2,AD=2,以点A 为圆⼼，AD 的长为半径的圆交BC 边于点E,则图中阴影部分的⾯积为（）A.3122π--B.2-1-22π C.2-2-22π D.4-1-22π 10.下列图形都是由同样⼤⼩的正⽅形和正三⾓形按⼀定的规律组成,其中,第①个图形中正⽅形和正三⾓形⼀共有5个,第②个图形中正⽅形和正三⾓形⼀共有13个,第③个图形中正⽅形和正三⾓形⼀共有26个，…，按此规律排列下去,第⑦个图形中正⽅形和正三⾓个数⼀共有（）A.77个B.115个C.119个D.168个11.我校数学兴趣⼩组的同学要测量建筑物AB 的⾼度,在⼭坡坡脚C 处测得这座建筑物顶点A 的仰⾓为63.4°,沿⼭坡CD 向上⾛到100⽶处的D 点再测得该建筑物顶点A 的俯⾓为40°,斜坡CD 的坡度i=1:0.75A 、B 、C 、D 在同⼀平⾯内,则建筑物AB 的⾼度为（）⽶。

重庆一中初2018级初三下学期第一次定时作业参考公式:抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．在0、﹣1、32-、π四个实数中，最小的数是（ ） A ．﹣1B ．0C ．32-D ．π2．下列运算中正确的是（ ）A ．235()a a = B3- C ．224a a a += D ．233x x x -=3．如图，点B 在△ADC 的AD 边的延长线上，DE ∥AC ，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB 的度数等于（ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°4．为了比较某校同学汉字听写谁更优秀，语文老师随机抽取了10次听写情况，发现甲乙两人平均成绩一样，甲、乙的方差分别为2.7和3.2，则下列说法正确的是（ ） A ．甲的发挥更稳定 B ．乙的发挥更稳定C ．甲、乙同学一样稳定D ．无法确定甲、乙谁更稳定5．二元一次方程组10240x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解是（ ）A ．28x y =⎧⎨=⎩B ．82x y =⎧⎨=⎩C ．73x y =⎧⎨=⎩D ．37x y =⎧⎨=⎩6．若250a b ++=，则代数式23310a b ++的值为（ ） A ．25 B ．5 C ．﹣5 D ．0 7．若一次函数y kx b =+的图象与直线1y x =-+平行，且过点(8,2)，则此一次函数的解析式为（ ） A ．2y x =-- B ．6y x =-- C ．1y x =-- D ．10y x =-+8．如图，AB 为半圆O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与半圆O 相切于点D ，且AB=2CD=8，则图中阴影部分的面积为（ ） A．8- B ．328π- C ．4π- D ．82π-9．在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（ ）A ．1215B ．19C ．536D ．1310．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（ ）① ② ③ A ．76 B ．78 C ．81 D ．8411．关于x 的方程2222x mx x ++=--的解为正数，且关于y 的不等式组22(2)y m y m m -≥⎧⎨-≤+⎩有解，则符合题意的整数m 有（ ）个A ．4B ．5C ．6D ．712．重庆实验外国语学校坐落在美丽的“华岩寺”旁边，它被誉为“巴山灵境”．我校实践活动小组ABCDE第3题图……A BCO第8题图ABPQC第12题图准备利用测角器和所学的三角函数知识去测“华岩寺”大佛的高度．他们在A 处测得佛顶P 的仰角为45°，继而他们沿坡度为i =3:4的斜坡AB 前行25米到达大佛广场边缘的B 处，BQ ∥AC ，PQ ⊥BQ ，在B 点测得佛顶P 的仰角为63°，则大佛的高度PQ 为（ ）米．（参考数据：4sin635≈，3cos635≈ ，4tan633≈） A ．15B ．20C ．25D ．35二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．13．2016年重庆高考报名人数近250000人，数据250000用科学记数法表示为__________．14．计算：_________．15．如图，在==∆AC DE AC DE EC BC ABC ://,38，则中，_________．16．“2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A 、“全程马拉松”、 B 、“半程马拉松”、C 、“迷你马拉松”.小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是__________．17．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示.若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发________秒.18．在正方形ABCD 中，点E 为BC 边上一点且BE CE 2=，点F 为对角线BD 上一点且DF BF 2=，连接AE 交BD 于点G ，过点F 作AE FH ⊥于点H ，连结CH 、CF ，若cm HG 2=，则CH F ∆的面积是_________2cm ．201()(3)2π-+-=y x y x（第15题图） E D C BA （第18题图） GHFE DC B A二、填空题：13．近几年，以马拉松为主的各种路跑赛事在国内的兴起，使得该运动形成了一条产业链，各环节创造的价值不可小视.有业内人士保守估计，2016年国内跑步市场的价值在38500000000元左右，并且还有巨大的上升空间. 请将数字38500000000用科学计数法表示为． 14．计算：．15．如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，AC =CD ，∠ACD =120°．若⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为.16．如果从四个数中任取一个数记作，又从三个数中任取的一个记作，那么点 恰在第四象限的概率为．17．甲、乙两车分别从两地同时相向匀速行驶. 当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地. 设两车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），y 与x 之间的函数关系如图所示，则两地相距千米．18．如图，在正方形中，点为边上任一点（与点不重合），连接，过点作于点，连接并延长交边于点，连接，若正方形边长为4，，则．三、解答题：19．在中，对角线相交于点，点在上且 证明：()223----=01,2,3-，m 01,2-，n (),P m n ,A B A B A C ,B C ABCD E AB ,A B CE D DF CE ⊥F AF BC G EG 23GC AE =GE =ABCD ,AC BD O ,E F AC AE CF ==DE BF 第15题图20．随着一部在重庆取景拍摄的电影《火锅英雄》在山城的热播，山城人民又掀起了一股去吃洞子老火锅的热潮. 某餐饮公司为了大力宣传和推广该公司的企业文化，准备举办一个火锅美食节. 为此，公司派出了若干业务员到几个社区作随机调查，了解市民对火锅的喜爱程度. 业务员小王将“喜爱程度”按、、、进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：“喜爱程度”条形统计图“喜爱程度”扇形统计图（说明：：非常喜欢；：比较喜欢；：一般喜欢；：不喜欢） （1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A 类所在的扇形的圆心角度数是；（3）若小王调查的社区大概有5000人，请你用小王的调查结果估计“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和.四、解答题： 21．化简：（1）（2）A B CD A B C D (2)(1)(1)a a a a -++-2263111x x x x x x ++-÷+--22.如图，一次函数（m ≠0）与反比例函数（k ≠0）的图象相交于两点，与轴相交于点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点与点关于轴对称，求的面积．23. 正值重庆一中85年校庆之际，学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机. 经市场调查，已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共需8400元．（1）求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍．请问最多能购买平板电脑多少台？24．阅读下列材料解决问题：把数 1，3，6，10，15，21……换一种方式排列，即 1=1y mx n =+ky x=()()1,2,2,A B b -y C D C x ABD1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 ……从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，……叫做三角形数“名副其实”．（1）设第一个三角形数为，第二个三角形数为，第三个三角形数为，请直接写出第个三角形数为的表达式（其中为正整数）．（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说 明理由．（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和与2的大小关系并说明理由． 五、解答题：25．已知四边形为菱形，连接，点为菱形外任一点．（1）如图（1），若，，点为过点作边的垂线与边的延 长线的交点，交于点，求的长．（2）如图（2），若，，求证：． （3）如图（3），若点在的延长线上时，连接，试猜想，， 三个角之间的数量关系，直接写出结论．（图1）（图2）（图3）11a =23a =36a =n n a n T ABCD BD E ABCD 45A ∠=︒AB =E B AD CD ,BE AD F DE 2180AEB BED ∠=︒-∠60ABE ∠=︒BC BE DE =+E CB DE BED ∠ABD ∠CDE∠26．如图1，已知抛物线343832--=x x y 与轴交于和两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）求出点的坐标；（2）如图1，若线段在x 轴上移动，且点移动后的对应点为.首尾顺次连接点、、、构成四边形，请求出四边形的周长最小值．（3）如图2，若点是抛物线上一点，点在轴上，连接、. 当是以为 直角边的等腰直角三角形时，直接写出点的坐标.（图1）（图2）一、选择题1-5 CBBAA 6-10 CDDAD 11-12 CBx A B A B y C D ,,A B D OB ,O B ','O B 'O 'B D C ''O B DC ''O B DC M N y CM MN CMN MNN。

重庆市第七十一中学2017届九年级数学下学期第一次定时作业试题（时间：120分钟；分数：150分）2017.3一．选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．下列各数中，比1小的是（）A．B．2 C．D．π2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列计算结果正确的是（）A．a3+a3=a6B．x2•x3=x6C．（﹣a）2÷2a=2aD．（﹣2xy2）3=﹣8x3y64．一个多边形的内角和是900°，则它是（）边形．A．八B．七C．六D．五5．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A．40° B．35° C．50° D．45°6．函数的自变量的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥2且x≠4 C．x＞2且x≠4 D．x≠47．下列说法正确的是（）A．调查重庆市空气质量情况应该采用普查的方式B．A组数据方差，B组数据方差，则B组数据比A组数据稳定C．重庆八中明年开运动会一定不会下雨D．2，3，6，9，5这组数据的中位数是58．如图，AB是⊙O的直径，∠ADC=30°，OA=2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．D．9．如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=（）．A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：29题图10．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．7211．如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30°方向，测绘员沿主输气道步行1000米到达点C处，测得M小区位于点C的北偏西75°方向，试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N，使其到该小区铺设的管道最短，此时AN的长约是（参考：≈1.414，≈1.732）（）A．366B．634 C．650 D．70012．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（）A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0二．填空题（本大题6分，每小题4分，共24分）13．在网络上搜索“奔跑吧，兄弟”，能搜索到与之相关的结果为35 800 000个，将35 800 000用科学记数法表示为．14．________________15．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是．16．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象．当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为千米．17．从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（a，b）落在双曲线上的概率是．18、已知如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，点E、F分别是AD、AB边的中点，连接DF、CE交于点G，连接AG、OG．若AD=4，则OG为__________.三．解答题．（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19．已知：如图，∠B=∠D，∠DAB=∠EAC，AB=AD．求证：BC=DE．20．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为．（2）把条形统计图补充完整（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．计算：（1）2（x+y）2﹣（2x+y）（x﹣2y）（2）．22．如图，在一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．23．一玩具城今年8月底购进了一批玩具1240件，在9月份进行试销．购进价格为每件20元．试销发现售价为24元/件，则可全部售出．若每涨价0.5元．销售量就减少4件．（1）求该文具店在9月份销售量不低于1200件，则销售单价应最高为多少元？（2）由于该玩具畅销，10月份该玩具进价比8月底的进价每件增加15%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了a%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少a%．结果10月份利润达到6720元，求a的值．24．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，点D为AC延长线上一点，连接BD，过A作AM⊥BD，垂足为M，交BC于点N．（1）如图1，若∠ADB=30°，BC=2，求AM的长；（2）如图2，点E在CA的延长线上，且AE=CD，连接EN并延长交BD于点F，求证：EF=FD；五．解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52﹣32，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：0=02﹣02，1=12﹣02，3=22﹣12，4=22﹣02，5=32﹣22，7=42﹣32，8=32﹣12，9=52﹣42，11=62﹣52，…小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2﹣k2=（k+1+k）（k+1﹣k）=2k+1．所以，自然数中所有奇数都是智慧数．问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是（2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．（3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．26．已知抛物线y=﹣x2﹣x+a（a≠0）的顶点为M，与y轴交于点A，直线y=x﹣a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．（1）用a表示点A，M，N的坐标．（2）若将△ANC沿着y轴翻折，点N对称点Q恰好落在抛物线上，AQ与抛物线的对称轴交于点P，连结CP，求a的值及△PQC的面积．（3）当a=4时，抛物线如图2所示，设D为抛物线第二象限上一点，E为x轴上的点，且∠OED=120°，DE=8，F为OE的中点，连结DF，将直线BC沿着x轴向左平移，记平移的过程中的直线为B′C′，直线B′C′交x轴与点K，交DF于H点，当△KEH为等腰三角形时，求平移后B的对应点K的坐标．初三数学定时作业答案一．选择题CDDBA BDA BDBC二．填空题13．3.58×10714．﹣7 15.16. 60 17. 18.三．解答题．（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19．【解答】证明：∵∠DAB=∠EAC，∴∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，（1分）在△DAE和△BAC中，（4分）∴△DAE≌△BAC（ASA）∴BC=DE．（5分）20．【解答】解：（1）回收的问卷数为：30÷25%=120（份），“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为：×360°=30°．故答案为：120，30°；（2）“稍加询问”的问卷数为：120﹣（30+10）=80（份），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1500×=1375（人），则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人．四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．（每题5分，共10分）【解答】解：（1）原式=2x2+4xy+2y2﹣2x2+3xy+2y2=7xy+4y2；（2）原式=•=a﹣1．22.【解答】解：（1）∵点A（﹣4，﹣2）在反比例函数y=的图象上，∴k=﹣4×（﹣2）=8，∴反比例函数的表达式为y=；∵点B（m，4）在反比例函数y=的图象上，∴4m=8，解得：m=2，∴点B（2，4）．将点A（﹣4，﹣2）、B（2，4）代入y=ax+b中，得：，解得：，∴一次函数的表达式为y=x+2；（2）令y=x+2中x=0，则y=2，∴点C的坐标为（0，2）．∴S△AOB=OC×（x B﹣x A）=×2×[2﹣（﹣4）]=6．23．【解答】解：（1）设售价应为x元，依题意有1240﹣×4≥1200，解得：x≤29．答：售价应不高于29元；（2）10月份的进价：20（1+15%）=23（元），由题意得：1200（1+a%）[29（1﹣a%）﹣23]=6720，设a%=t，化简得25t2﹣5t﹣2=0，解得：t1=0.4，t2=﹣0.1（不合题意舍去），所以a=40．答：a的值为40．24．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∵BC=2，∴AB=2，∵∠ADB=30°，∴BD=4，AD=2，根据等面积法可得，AB•AD=AM•BD，∴2×2=4•AM，∴AM=，（2）如图1，作AH⊥BC，AH延长线与BD交于P，连接CP，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AH=BH=CH，BP=CP，∠PBC=∠PCB，∵AM⊥BD，AH⊥BC，∴∠BMN=∠AHN=90°，∠BNM=∠ANH，∴∠NBM=∠NAH=∠PCB，在△BHP和△AHN中，，∴△BHP≌△AHN，∴BP=AN，∴CP=AN，∵∠PCB=∠PAM，∴∠MAD=∠PAM+45°=∠PCB+45°=∠PCA，∴∠EAN=∠PCD，在△AEN和△CDP中，，∴△AEN≌△CDP，∴∠E=∠D，∴EF=DF，五．解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25.（每小题4分，共12分）【解答】解：（1）继续小明的方法，12=42﹣22，13=72﹣62，15=82﹣72，即第12个智慧数是15．故答案为：15；（2）设k是自然数，由于（k+2）2﹣k2=（k+2+k）（k+2﹣k）=4k+4=4（k+1）．所以，4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．（3）令4k+2=26，解得：k=6，故26不是智慧数．26．【解答】解：（1）∵y=﹣x2﹣x+a=（x+6）2+a+4，∴顶点M（﹣6，a+4）令x=0，得：y=a，∴A（0，a），∴直线AM解析式为y=﹣x+a，∵，∴，∴N（a，﹣a）（2）由（1）知，Q（﹣a，﹣a），∴﹣a=﹣×（﹣a）2﹣×（﹣a）+a，∴a=9，或a=0（舍），∴A（0，9），C（0，﹣9），N（﹣6，13），∴x Q=﹣18，x P=﹣6，AC=18，∴S△PQC=S△AQC﹣S△APC=AC×|x Q|﹣AC×|x P|=×18（18﹣6）=108．（3）如图，当a=4时，抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+4，直线BC解析式为y=x﹣4，设直线BC平移后的直线B'C'的解析式为y=（x+b）﹣4①，∴K（12﹣b，0），作DG⊥x轴，∴∠DEG=60°，∴DG=DEsin60=4，EG=DEcos60°=4，∵y=4，∴4=﹣x2﹣x+4，∴x=﹣12，或x=0（舍）∴D（﹣12，4），∴OG=12，∴OE=OG﹣EG=8，∴E（﹣8，0），∵F（﹣4，0），∴直线DF的解析式为y=﹣x﹣8②，联立①②得，x=﹣（3+b），y=（b﹣20），∴H（﹣（3+b），（b﹣20）），∵E（﹣8，0），K（12﹣b，0），∴EK2=（20﹣b）2，EH2=（5﹣b）2+[（b﹣20）]2=（b﹣20）2，HK2=（12﹣b）2+（b﹣20）2，∵△KEH为等腰三角形，①当EH=KH时，∴EH2=KH2，∴（b﹣20）2=（12﹣b）2+（b﹣20）2，∴b=或b=，∴K（，0）或（，0）②当EH=EK时，∴EH2=EK2，∴（b﹣20）2=（20﹣b）2，此方程无解；③当KH=EK时，∴KH2=EK2，∴（12﹣b）2+（b﹣20）2=（20﹣b）2，∴b=或b=4﹣84∴K（，0）或（96﹣4，0）∴满足条件的K的坐标为K（，0）或（，0）或（，0）或（96﹣4，0）．。

FE DCBAD ．C ．B ．A ．重庆一中初2018级12—13学年度下期定时作业数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1. －12的相反数是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2. 下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（）A ．y =B ．y=C ．yD ．y =3．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．22()ab ab =C ．236()a a =D ．22a a a ⋅= 4. 将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，∠B=45°, ∠E=30°,BC DE ∥，则AFC ∠的度数为（ ）A.45°B. 50°C. 60°D. 75° 5. 如图所示几何体的主视图是（ ）6．已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． A ．m ＜0 B.m ＞0 C.m ＜21 D.m ＞21 7. 下列说法正确的是（ ）A ．随机事件发生的可能性是50%B ．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C ．为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D ．若甲组数据的方差20.31S =甲，乙组数据的方差20.02S =乙， 则乙组数据比甲组数据稳定……图2图3图1图4GF EDCBA8. 如图，⊙O 的直径CD=20，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD 于M ，OM ：OD=3：5．则AB 的长是（ ） A ．8B ．12C ．16D ．9．如图，在□ABCD 中，AB=5，BC=8，∠ABC ，∠BCD 的角平分线分别交AD 于E 和F ，BE 与CF 交于点G ，则△EFG 与△BCG 面积之比是（ ） A ．5：8 B ．25：64 C ．1：4 D ．1：1610．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是（ ）A ．28B ．29C ．31D ．3211．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P 、Q 同时从 顶点A 出发，点P 沿A→B→C→D 方向以2厘米/秒的速度前进， 点Q 沿A→D 方向以1厘米/秒的速度前进，当Q 到达点D 时， 两个点随之停止运动．设运动时间为x 秒，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的图形的面积为y （cm 2），则y 与x 的函数图象大B C12. 已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示, 则下列4个结论中正确的结论有（ ）个 ① 0<abc ； ② b c a >+；③ 032>+b a ； ④ ()12≠+>+m bm am b a ；⑤ a c 2-<.A .2个 B.3个 C.4个 D.5个二、 填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卡相应位置的横线上．13．“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会曾经在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______； 14．因式分解：22ab ab a -+ =15．重庆一中某班在开学摸底体育考试1分钟跳绳测试中，其中8名学生的成绩（次）分别为：175，162，150，218，186，188，190，192，则这组数据的中位数为 _________ ． 16. 如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC ，母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B 处沿圆 锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是 ｍ． （结果不取近似数）17．一个不透明的口袋中有三个除了标号外完全相同的小球，从中随机取出一个小球，用a 表示取出小球上标有的数字，不放回再取出一个，用b 表示取出小球上标有的数字（a ≠b ），构成函数y ＝ax －2和y ＝x ＋b ，则这样的有序数对（a , b ）使这两个函数图象的交点落在直线x ＝2的右侧的概率是 ．18．某班有若干人参加一次智力竞赛，共a 、b 、c 三题，每题或者得满分或者得0分. 其中题a 、题b 、题c 满分分别为20分、 30分、40分. 竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，只答对其中两道题的有15人，答对题a 的人数与答对题b 的人数之和为29，答对题a 的人数与答对题c 的人数之和为25，答对题b 的人数与答对题c 的人数之和为20，则这个班参赛同学的平均成绩是 _ 分.三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．计算：计算：20101-－(π－3)0＋2312-+—2sin 60°20．解方程：xx －1 ＋ 1x＝1四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤．分数 学生数学考试成绩频数分布直方图 21．先化简，再求值：2222(2),442x x x x x x x -÷---+- 其中x 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤--x x x x 22154)2(3的整数解.22. 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2018年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．(1) 在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2) 若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对 这l228台汽车用户共补贴了多少万元?23. 为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～118；第三组118～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级 名学生，并将频数分布直方图补充完整； （2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D ”，90～120分评为“C ”，120～40% 第三组 第二组 第四组 组 第 五 组 第 一各组学生人数所占百分比F135分评为“B ”，135～150分评为“A ”．那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B ”的学生有________名；（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名．．同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．24. 如图，△AGB 中，以边AG 、AB 为边分别作正方形AEFG 、正方形ABCD ，线段EB 和GD 相交于点H, tan ∠AGB=34，点G 、A 、C 在同一条直线上. （1）求证：EB ⊥GD ；（2）若∠ABE=15°, AG=五. 解答题：（本题共2题，每小题12分，共24分）25．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40未来40天内，前20天每天的价格y 1（元/件）与时间t （天）的函数关系式为25t 41y 1+=（20t 1≤≤且t 为整数），后20天每天的价格y 2（元/件）与时间t （天）的函数关系式 为40t 21y 2+-=（40t 21≤≤且t 为整数）. 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）分析上表中的数据，确定一个满足这些数据的m （件）与t （天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（a<4）给希望工程. 公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t （天）的增大而增大，求a 的取值范围.26．如图，Rt △ABC 中，AC ＝BC ＝8，∠ACB ＝90º，直角边AC 在x 轴上，B 点在第二象限，A（2，0），AB 交y 轴于E ，将纸片过E 点折叠使BE 与EA 所在直线重合，得到折痕EF （F 在x 轴上），再展开还原沿EF 剪开得到四边形BCFE ，然后把四边形BCFE 从E 点开始沿射线EA 平移，至B 点到达A 点停止.设平移时间为t （s ），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形B 1C 1F 1E 1与△AEF 重叠的面积为S. （1）求折痕EF 的长； （2）直接写出．．．．S 与t 的函数关系式及自变量t 的取 值范围（3）若四边形BCFE 平移时，另有一动点H 与四边形BCFE 同时出发，以每秒2个单位长度从点A 沿射线AC 试求出当t 为何值时,△HE 1E 为等腰三角形?备用图（1）备用图（2）答案：一、选择题：（每小题4分，共48分）二、填空题：（每小题4分，共24分） 13. 53.5810⨯． 14．a(b-1)2． 15．_187___． 16．． 17．___12_． 18．___51___． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分） 19．计算：计算：20101-－(π－3)0＋2312-+—2sin 60°2013001(3)22sin 60(2 =0p ---+---解原式20．解方程：xx －1 ＋ 1x＝1 为原方程的解经检验：解：212112122==∴=∴-=-+x x x x x x x四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：2222(2),442x x x x x x x -÷---+- 其中x 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤--x x x x 22154)2(3的整数解.2222222(2),442(2)4()(2)24121221=4x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷---+---+÷--=≤≤∴=∴∴解：解不等式组得为整数或为时，原代数式无意义x=1原式22解：设手动型x 台 自动型960-x 台则 （1+30%）x+（1+25%）（960-x ）=1228 1.3x+1200-1.25x=1228 x =28/0.18x =560960-x=960-560=400 所以手动型 560台 自动型 400台 （2）[]302558560(1)4009(1)516.2(100100100⨯⨯++⨯⨯+⨯=万元）答：略 23．分数学生数学考试成绩频数分布直方图40%第三组第二组第四组组 第 五 组第 一 各组学生人数所占百分比（1）本次调查共随机抽取了该年级 50 名学生. (2) 考试成绩评为“B ”的学生有___ 420_______名. (3) 列表省略 解：解：P=5824.证明： 正方形AEFG 、正方形ACBD ∴⎩⎨⎧=∠=∠==09021,AD AB AE AG∴∠GAD ＝∠EAB∴EAB GAD ∆≅∆..3分 ∴∠4＝∠3∵∠4+∠GMA ＝900，且∠GMA ＝∠EMH∴∠3+∠EMH ＝900∴BE ⊥DG ……5分（2）连接BD 交AC 于O ，则AC ⊥BD ∵GOBO AGB ==∠43tan 设BO ＝3x,则GO ＝4x ∴GA ＝4x-3x=2 ∴x=2∴OD=OB=32,OG=42 ∴GD=52,BD=62 ……8分 由①得∆GAD EAB ∆≅∴BE ＝GD ＝52 ……10分解：（1）设数m=kt+b ，有94=9032,96k bk b k b +⎧⎨=+⎩=-=解得∴m=-2t+96，经检验，其他点的坐标均适合以上解析式 故所求函数的解析式为m=-2t+96．……2分（2）设前20天日销售利润为P 1，后20天日销售利润为P 2由P 1=（-2t+96）1(5)4t +=-21144802t t -++=-12-（t-14）2+578，∵1≤t≤20，∴当t=14时，P 1有最大值578元，……4分 由P 2=（-2t+96）1(20)2t -+=t 2-88t+1920=（t-44）2-16， ∵21≤t≤40且对称轴为t=44，∴函数P 2在21≤t≤40上随t 的增大而减小，∴当t=21时，P 2有最大值为（21-44）2-16=529-16=513（元）， ∵578＞513，故第14天时，销售利润最大，为578元．…7分（3）P 3=（-2t+96）（1(5)4t a +-=-212t -+（14+2a ）t+480-96n ，……8分HGFEDCBA∴对称轴为t=14+2a ， ∵1≤t≤20，∴14+2a ≥20得a ≥3时，P 3随t 的增大而增大， 又∵a ＜4，∴3≤a ＜4． ………10分26. 解：（1）∵折叠后BE 与EA 所在直线重合 ∴EF ⊥EA又Rt △ABC 中AC=BC∴∠CAB=45° ∴EF=EA ∵A （2,0）∴OA=OE=2 ，AE=∴折痕EF=……2分 （2）212s t =-+(0t ≤≤S=4 (t ≤2144s t =-+-(t ≤≤21324s t =-+（t ≤≤） ……8分（3）221)222()2223(t t H E -+-=＝82852+-t t82422+-=t t EH22212121t t t EE =+=当E 1E=EE 1时 4t 2-8082=+t02222=+-t t∴t=2当E 1E=EH 时，228242t t t =+-08242=+-t 22=t当E 1H=EH 时8242828522+-=+-t t t t02432=-t t 234=t 或0 综上：2=t 或202342或或…12分。

2017-2018年重庆(zhònɡ qìnɡ)一中九年级下第一次诊断(zhěnduàn)考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面(xià mian)，都给出了代号为、、、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将解答(jiědá)书写在答题卡（卷）对应的位置上.1.实数(shìshù)的倒数是（）D.A.B.C.32.下列四个平面图形中，即是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A. B. C . D.3.计算，结果正确的是（）A.B.C.D.4.下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（）A.对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查B.对要发射升空的火箭的零部件情况的调查C.对某工厂出厂的一批笔记本电脑的电池寿命情况的调查D.对市某校九年级一班中考体育成绩情况的调查5.估计的值应在（）之间A.和B.和6C.和5D.7和6.下列命题是真命题的是（）A.要使分式有意义，应满足的条件是B.若，则代数式C.二次函数的图像与轴的交点的坐标为D.两点之间，直线(zhíxiàn)最短7.如图在中，点是边上(biān shànɡ)的点，点是边上(biānshànɡ)的点，且，,点D 是的中点(zhōnɡ diǎn)，若ABC面积(miàn jī)为，则面积为（）A .B .C .D .8.如图，在中，，，，以点B为圆心，AB为半径画弧，交AC于D ，交于点E ，连接，则图中阴影部分面积为（）A .B .C .D .9.如图所示，下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有4个圆圈，第②个图形中有8个圆圈，第③个图形中有个圆圈，…，以此类推，则第⑦个图中圆圈的个数为（）3A .B .C .D .10.江津四面山是国家级风景区，里面有一个景点被誉为亚洲第一岩——土地神岩.如图，土地神岩壁画高度从石岩F处开始一直竖直到山顶E处，为了测量土地神岩上壁画的高度，小明从山脚A 处，沿坡度的斜坡上行米到达C处，在C处测得山E 顶处的仰角为，再往正前方走米到达D处，在D处测得壁画底端F 处的俯角为，壁画底端F处距离山脚B处的距离是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，A、B 在同一水平线上，，根据小明的测量数据，则壁画的高度约为（）米（精确到米，参考数据：，，，，，）A .B .C .D .11.若整数(zhěngshù)既使得(shǐ de)关于x的分式方程(fēn shì fānɡ chénɡ)有正整数解，又使得(shǐ de)关于y 的不等式组至少(zhìshǎo)有3个整数解，那么满足条件的所有a的和是（）A.6B.7C.9D.1012.如图，在平面直角坐标系中，的顶点E在y轴上，原点在AB边上，反比例函数的图像恰好经过顶点A和B，并与边交于点C，若，的面积为，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）对应的位置上.13.五一假期，重庆网红地洪崖洞接待游客超过人，将数字142000用科学记数法可表示为 .14.计算： .15.某校名学生参加植树活动，要求每人植树棵，活动结束后随机抽查了名学生，调查他们每人的植树情况，并绘制成如下的折线统计图，则这20名学生每人平均植树棵.16.如图，A、D为⊙O上两点，连接、、，过A作⊙O的切线与的垂线交于点B，、AD交于点E.已知，，则 .17.达达(dá dá)闪送小时同城快递(kuài dì)因其承诺10分钟上门(shàng mén)取件，分钟送达全城而备受人们追捧.现有甲、乙两个快递(kuài dì)员在总部A地分别(fēnbié)接到一个需送往位于总部正东方向C地的快递的快递单，两人同时出发，其中甲需到位于总部正西方向的B处取件，取件后，再送到C地，而乙的快递单只需要从总部出发在去往C地的途中取件后直接送达（取件和交货时间忽略不计）.由于甲在去往B地的途中发生交通拥堵，所以甲去取件时的速度是乙的，甲到达B地后立即返回，加速追赶还在送件的乙，到达C地送件后停止.乙一直匀速到达C地，送达后立即以原速返回总部后停止，设甲、乙两人之间的距离为y（千米），乙行驶的时间为x（小时），y和x的函数图象如图所示，则当甲、乙相遇时，甲距离C地的距离为千米.18.年4月20日，重庆一中庆祝建校周年暨第次奖学金颁奖大会在学校本部运动场隆重举行.其中小科技创新发明奖共有60人获奖，原计划一等奖5人，二等奖15人，三等奖人，后来经校长会研究决定，在在奖项总奖金不变的情况下，各顶级获奖人数实际调整为：一等奖10人，二等奖20人，三等奖人.调整后一等奖每人奖金降低元，二等奖每人奖金降低元，三等奖每人奖金降低30元，调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多元，则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多元.三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.19.如图，直线，ABC的顶点A在直线上，BC边在直线上，平分交MN于点F.若，，求的度数.20.重庆一中初三年级的数学老师为了了解初三学生近期数学考试中阅读理解这个(zhè ge)题型失分的原因，现从初三年级随机抽取部分同学进行调查统计，绘制了如图1和图两幅不完整(wánzhěng)的统计图：其中A代表(dàibiǎo)审题不仔细，B代表对整除(zhěngchú)概念不清，C代表不会(bù huì)控制变量范围，D代表计算错误，E代表其他原因，扇形统计图中A类的圆心角为°，根据图中提供的信息完成下列问题.(1)此次随机抽取初三学生共人，，并补全条形统计图；(2)为了更准确的分析学生在这个题目上存在的问题.现从抽样调查B类中随机选取3人，其中有1名男生；再从抽样调查C类中随机选取的同学，其中在这选出来的C类的%10的同学中有2名男生；最后从选出来的3名B类同学和C类的%10的同学中分别选出1名同学进行针对性分析和探讨，请你用列表或画树状图的方法，求所选2名学生恰好是一男一女的概率.四、解答题：（本大题共6个小题，21-25每小题10分，26题12分，共62分）解答时每小题必须(bìxū)给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.21.化简下列(xiàliè)各式：(1) (2)22.如图，在平面(píngmiàn)直角坐标系中，直线与直线(zhíxiàn)相交(xiāngjiāo)于点,直线与x轴交于点C，与y轴交l向下平移7个单位得到直线，于点B，将直线1l与y轴交于点D，与交于点E，连接AD.3（1）求交点E的坐标；（2）求的面积.23.五月份是凤梨和菠萝大量上市的季节，凤梨和菠萝的维生素含量很高，因此深受人们喜爱，某水果商家4月中旬购进第一批凤梨和菠萝共300千克，已知凤梨进价每千克20元，售价每千克40元，菠萝进价每千克5元，售价每千克10元. （1）若这批凤梨和菠萝(bōluó)全部销售完获利不低于元，则凤梨至少(zhìshǎo)购进多少千克？（2）第一批凤梨(fènglí)和菠萝很快售完，于是商家决定购进第二批凤梨和菠萝，凤梨和菠萝的进价不变，凤梨售价比第一批上涨，菠萝(bōluó)售价比第一批上涨；销量与（1）中获得最低利润(lìrùn)时的销量相比，凤梨的销量下降了，菠萝的销量保持不变，结果第二批中已经卖掉的凤梨和菠萝的销售总额比（1）中第一批凤梨和菠萝售完后对应的最低销售总额增加了，求a的值.24.如图，在平行四边形中，，.（1）如图1，过点D作于点，平分交AB边于点，过M作交AD于点，，平行四边形ABCD的面积为，求MN的长度；（2）如图2，E、F分别为边AB、上一点，且，连接、交于点O，为AD延长线上一点，连接、、，若，求证：.25.对任意(r èny ì)的一个三位数，如果(r úgu ǒ)n 满足各个(g èg è)数位上的数字均不为零，且该数任意两个数位上的数字之和大于另一个数位上的数字，那么我们就把该数称为“三角形数”.现把n 的百位数字替换成：十位数字加上个位数字后与百位数字的差，其余数位保持(b ǎoch í)不变，得到一个新数；把n 的十位数字替换成：百位数字加上个位数字后与十位数字的差，其余(q íy ú)数位保持不变，得到一个新数；把n 的个位数字替换成：百位数字加上十位数字后与个位数字的差，其余数位保持不变，得到一个新数（若出现替换后的数位上的数字大于等于10，则该数位上的数字向前进一位）.我们把1n 、2n 、3n 的和记为.例如：，则，，，：又如，则，，，.（1）计算：，；（2）如果一个“三角形数”：（，，，x ，y ，为整数），满足，正整数和正整数，满足得到的新数的各个数位上的数字之和是18，规定：，求的最大值.26.如图1，在平面(p íngmi àn)直角坐标系中，抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧(zu ǒ cè)），与y 轴交于点C . (1) 求直线(zh íxi àn)BC 的解析(ji ě x ī)式； (2)点为直线(zh íxi àn)BC 上方抛物线上一动点，过点Q 作于点F ，当最大时，对称轴上有一点M ，过点M 作轴于点，N是的中点，点是点Q 关于y 轴的对称点，点是点C 关于抛物线对称轴的对称点，连接、，求的最大值；(3)如图2，点是点C 关于x 轴的对称点，过点K 作直线:交x 轴于点，直线上有一动点，连接、，将沿CT 翻折，K 的对应点恰好落在点1K ；直线3=x 与BC 交于点H ，将绕着点T 逆时针旋转一周，记旋转过程中CTH ∆为，直线与直线BC 交于点G ，与直线3=x 交于点E ，当是以为底角的等腰三角形是，请直接写出点E 的坐标.内容总结。

重庆一中初2018级17－18学年度下期半期考试数学试题一．一、选择题（本大那共12个小题，每小题4分，共48分）1．在实数－2、4、－l、0中，最小的数是（）A. －2 B. 4 C. －1 D. 0 2．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3．估计2132-的值介于下列哪两个整数之间（）A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D5和6. 4．已知x－y=3，xy=l，则代数式3xy－5x+5y的值为（）A. －12 B. －14 C. 12 D. 14 5．下列关于三角形的命题中，是假命题的是（）A．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等B．三角形的三条高线全在三角形的内部C．面积相等的两个三角形不一定全等D．一个三角形中至少有两个锐角6．若分式12xx--有意义，则x的取值范国是（）A. x＞1 B. x≥1C. x≥1且x≠2D.x＞1且x≠27．如图，在等边△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的点，其中DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△ABC与△DEF的面积之比为（）A.3:1B. 3:2C. 2:3D. 3:31 / 12122 / 12128．如图，Rt △ABC 的斜边AB =4，且AC =BC ，O 是AB 的中点，以O 为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D 、E ，则图中阴影都分的面积是（，则图中阴影都分的面积是（ ）A. 14p- B. 22π- C. 42π-D. 4p -9．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，…，照此规律排列下去，则第个8图中小正方形的个数是（图中小正方形的个数是（ ） A. 48 B. 63 C. 80 D. 99 10．小明利用所学数学知识测量某建筑物BC 的高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B 在同一水平线上的A 点出发，先沿斜坡AD 行走260米至坡顶D 处，再从D 处沿水平方向继续前行若干米后至点E 处，在E 点测得该建筑物顶端C 的仰角为72°，建筑物底端B 的俯角为63°．其中点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，斜坡AD 的坡度i =l ：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC 的高度为（ ）米（计算结果精确到0.1米参考数据：sin720.95tan72 3.08sin630.89tan63 1.96°»°»°»°»，，，） A. 157.1 B. 157.4 C. 257.l D. 257.4 第7题图题图第8题图题图第9题图题图3 / 12121l ．如果关于x 的方程45122x ax x ++=--有正分数解，且关于x 的不等式组()2641115x a x ax x +£+-ìïí--<ïî的解集为x ＜－6，则符合条件的所有整数a 的和为（的和为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 12．如图，点A 在反比例函数ky x =（k ≠0）的图像上，且点A 是线段OB 的中点，点D 为x 轴上一点，连接BD 交反比例函数图象于点C ，连接AC ，若BC ：CD =2：1，103ABC S =△，则k 的值为（）的值为（）A. 203B. 8 C. 283D. 10 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）分）13．2018年4月1日最国家级新区雄安新区成立一周年，以建设森林城市为目标的“千年秀林”工程早已拉开序暴．“千年秀林”在一千多名施工人员的共同努力下，短短12天里，9号地块一区已经成功种植33000棵树苗，将33000用科学计数法表示为________． 14．计算：()2201711132-æö-+---=ç÷èø_______． 15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =57°，则∠BCD 等于_________．yxCAO BG DOABC完成全程马拉松时间（小时）运动员人数（人）4201881551020 4.53 3.54第12题图题图第10题图题图4 / 121216．童庆国际马拉松以“渝跑越爱”为主题于2018年1月25日在南滨路、巴滨路鸣抢开跑，记者随机调查某50名运动员完成全程马拉松的时间并绘制了如图所示的条形统计图．根据统计图提供的数据，该50名运动员完成全程马拉松时间的中位数为_______小时．小时．17．甲、乙两车分别从相距480千米的A 、B 两地同时相向匀速出发，甲出发1.25小时后发现一份重要文件落在出发地A 地，于是立即按原速沿原路返回，于是立即按原速沿原路返回，在在A 地取到文件后立即以原速继续向B 地行驶，并在途中与乙车第一次相遇，相遇后甲、乙两车继续以各自的速度朝着各自的方向匀速行驶，当乙车到达A 地后，立即掉头以原速开往B 地（甲取文件、掉头和乙掉头的时间均忽略不计）两人之间的距离y （千米）与甲出发的时间t （小时）之间的部分关系如图所示，当乙到达B 地时，甲与B 地的距离为_________千米．千米． 18．在重庆一中综合实践课上，老师让同学们以“探究直角板中的数学问题“为主题开展教学活动：如图1，“明礼崇德”小组的问学们探究到，将三角板的90°角与等腰Rt △ABC 的顶点C 重合，将三角板绕点C 按逆时针方向旋转，按逆时针方向旋转，旋转后三角板的一直角边与等腰旋转后三角板的一直角边与等腰Rt △ABC 斜边AB 交于点D ，在线段AB 上取点E ，使∠DCE =45°，此时他们探究到222AD BE DE +=；如图2．“求知求真”小组的同学们探究到将三角板中的60°角与等边△ABC 的一个顶点C 合，再将三角板绕点C 按顺时针方向旋转，旋转后三角板的斜边与边AB 交于点E ，在线段AB 上取点D ，使∠DCE =30°，此时他们测得AD =1，BE =32，则线段DE =_________．三、解答题（本大题共2个小题，每小题小题8分，共16分）19．如图，直线a ∥b ，点B 、D 在线b 上，点A 为直线外一点，线段AB 交直线a 于点E ，线段AD 交直线a 于点F ，∠ABD 的平分线交直线a 于点C ．若∠A =46°，∠ECB =43°，求∠ADB 的度数．的度数．BD EB CCAEAD FEab A B DC第15题图题图 第16题图题图第17题图题图第18题图题图图 1 图25 / 121220．综艺节目《中国诗词大会》第三季“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为宗旨，邀请全国各个年齡段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词比拼．节目自开播以来受到广泛关注，重庆一中某班主任为了解全班同学对中国诗词文化的关注程度，现统计全班同学对《中国诗词大会》的关注程度，将全班同学的关注程度分为A 、B 、C 、D 四个等级，其中A 表示一直关注，B 表示经常关注，C 表示偶尔关注，D 表示不关注，请根据图中提供的信息，完成以下问题：示不关注，请根据图中提供的信息，完成以下问题：（1）扇形统计图中C 类所对应的扇形的圆心角是______度，并补全折线统计图；度，并补全折线统计图；（2）现该班班主任准备从经常关注该节目的同学中抽取两人进行交流讨论，其中经常关注的同学中有3名男同学，1名女同学，请利用画树状图或列表的方法求出恰好抽取到1名男同学和1名女同学的概率．名女同学的概率．四、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）()()()y x y x y x -+--4222（2）÷øöçèæ+-++¸+-1312322a a a a a a人数24各组人数扇形统计图C28%DAB各组人数统计折线图组别4144242016128ABCD6 / 1212 22．如图，直线:1l y =x +3分别与直线:2l y =kx +b （k ≠0）、直线:3l y =k 1x +b 1（k 1≠0）交于A 、B 两点，直线1l 交y 轴于点E ，直线2l 与x 轴和y 轴分别交于C 、D 两点，已知点A 的纵坐标为23，B 的横坐标为1，32l l ∥，tan ∠OCD =2，连BD ． （1）求直线l 3的解析式；的解析式； （2）求△ABD 的面积．的面积．23．随着科学技术的不断进步，草莓的品种越来越多样化，某基地农户计划尝试购进牛奶草莓和巧克力草莓新品种共5000株，其中牛奶草莓成本每株5元，巧克力草莓成本每株8元．元．（1）由于初次尝试该品种草莓种植，农户购进两种草莓品种的金额不得超过34000元，则牛奶草莓植株至少购进多少株？至少购进多少株？（2）农户按（1）中牛奶草莓的最少进货量购进牛奶草莓和巧克力草莓植株，经过几个月的精心培育，可收获草莓共计2500千克，农户在培育过程中共花费25000元．农户计划采用直接出售与生态采摘出售两种方式进行售卖，其中直接出售牛奶草莓的售价为每千克30元，直接出售巧克力草莓的售价为每千克40元，且两种草莓各出售了500千克．而生态采摘出售时，两种品种草莓的采摘销售价格一样，且通过生态采摘把余下的草莓全部销售完，但采摘过程中会有0.6a %的损耗，其中生态采摘出售草莓的单价比直接出售巧克力草莓的单价还高3a %（0＜a ≤75），这样该农户经营草莓的总利润为65250元，求a 的值．的值．yCl 1BEAO Dxl 2l 37 / 121224．如图，在正方形ABCD 中，点M 是边BC 上一点，连接AM ，过点C 作CH ⊥AM 交AM 的延长线于点H ，延长CH 于点M 连接MN 、BN ．（1）若AB =4，AH =528，求线段CH 的长度；的长度； （2）若∠MAD =∠BMN ，求证：AM =MN +CN ．MBCADNH8 / 1212 25．阅读下列材料，并解决问题：．阅读下列材料，并解决问题： 材料1：对于一个三位数其十位数字等于个位数字与百位数字的差的两倍，则我们称这样的数为“倍差数”如122，2=2×（2－1）；材料2：若一个数M 能够写成q p q p M ++-=22（p 、q 均为正整数，且p ≥q ），则我们称这样的数为“不完全平方差数”，当qp q p 22+-最大时，我们称此时的p 、q 为M 的一组“最优分解数”，井规定()q p M F =．例如171717-17898-9342222++=++=，因为：528298-92=´+´，311721717-172=´+´，3152＞，所以F （M ）=89； （1）求证：任意的一个“倍差数”与其百位数字之和能够被3整除；整除；（2）若一个小于300的三位数N =140a +20b +c （其中1≤b ≤4，0≤c ≤9，且a 、b 、c 均为整数）既是一个“不完全平方差数”，也是一个“倍差数”，求所有F （N ）的最大值．）的最大值．9 / 1212 五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线423412++-=x x y 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的对称轴及△ABC 的周长；的周长；（2）点D 是线段AC 的中点，过点D 作BC 的平行线，分别与x 轴、轴、抛物线交于点抛物线交于点E 、F ，点P 为直线BC 上方抛物线上的一动点，连接PD 交线段BC 于点G ，当四边形PGEF 面积最大时，点Q 从点P 出发沿适当的路径运动到x 轴上的点M 处，再沿射线DF 方向运动5个单位到点N 处，最后回到直线BC 上的点H 处停止，当点Q 的运动路径最短时，求点Q 的最短运动路径长及点H 的坐标；的坐标；（3）如图2，将△AOC 绕点O 顺时针旋转至△A 1OC 1的位置，点A 、C 的对应点分别为点A 1、C 1，且点A 1落在线段AC 上，再将△A 1OC 1沿y 轴平移得△A 2O 1C 2，其中直线O 1C 2与x 轴交于点K ，点T 是抛物线对称轴上的动点，连接KT 、O 1T ，△O 1KT 能否成为以O 1K 为直角边的等腰直角三角形?若能，请直接写出所有符合条件的点T 的坐标；若不能，请说明理由．的坐标；若不能，请说明理由．重庆市一中初2018级17-18学年度下期半期考试简版答案GFEBCAOD PyyxA 1yC 1K O 1C 2BA CO A 2xTA 1yC 1BA COx10 / 1212 1.A 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B 13.43.310´ 14. 42- 15. 3316. 4 17. 40 18. 19219. 48 20. 172.8 1221.(1) 2511y xy - (2) -+2a a22(1) 3y 26x =-+ (2) 45823. ()12000(2)30*500+40*500+40(13%)(25001000)(10.6%)25000340006525025x a a a ³+----==24. 4(1)5(2),AB CH 延长交于交于Q,Q,Q,延长延长延长MN MN MN与与AB AB的延长线交于的延长线交于的延长线交于K,K,K,证△证△证△ABM ABM ABM≌△≌△≌△KBM,KBM,KBM,再证△再证△再证△ABM ABM ABM≌△≌△≌△BQC,BQC,再证△再证△MNC MNC MNC≌△≌△≌△QKN QKN25、（1）设这个三位数为）设这个三位数为 2()b a b a + 即100202081213(277)b a b a bb a b a +-++=+=+所以能被3整除整除（2）1a =11 / 1212 ①当121(24)b N b c ££=+242(1)3b c c b +=--= 即1216418545b b N N c c ==ìì==íí==îî 2222221648282828222192219(164)19F =-++=-++\= 185无最优分解②342(26)b N b c ££=-262(2)1b c b c -=--=3420222323b b N N c c ==ìì==íí==îî 22225120210110110110151505150(202)50F =-++=-++\= 223无最优分解所以()F N 最大为22192626、、（1）(2,0),(8,0)25,45=10+65ABC A B AC BC C -==\△（2）=-=-PDF DGE PDF DBE PGEF S S S S S △△△△四边形 即求PDF S △的面积最大值Û求线段P J 的最大值即可的最大值即可 过P 作P J 垂直x 轴交直线DF 于点J ，1322DF y x =-+ 设12 / 1212 2221313(,4),(,)42221313154()2422242P m m m J m m PJ m m m m m -++-+=-++--+=-++ 所以当4m =时，四边形PGEF 有最大值，(4,6)P作P 点关于x 轴的对称点为1(4,6)P -，过1P 作1PH BC ^交直线BC 于点H ，交x 轴于点M ，此时PM+MN+NH 的最小值即为1PH MN +1214PH y x =- 11214142P H B C y y x x =Þ-=--，36362(,)555x H = 1165,5PH =最短路径为2155（3）过A 作AE 垂直于x 轴于点E ，设(2,2),A n n -在直角三角形AOE 中勾股定理得45n =68(,)55A -，由相似可得11612(,)55C设122224(0,)(,0)(3,)3494393731212164(3)793O a K a T b b a a a b b a a b a -ì-=-ìï==-+ìïï\Þííí-=îïï=+=++ïïîî或 12(3,),(3,12)7T T \-。