从一道湖北高考试题谈起
- 格式：pdf
- 大小：176.81 KB
- 文档页数：3
文档推荐
-
从一道高考试题引发的思考页数:3
-
从一道日本高考数学题说起页数:6
-
浅析核孔复合体的功能_从一道高考题谈起页数:2
-
从一道高考试题谈函数的凹凸性页数:2
-
由江西高考理科数学最后一题说起页数:4
-
从一道高考试题谈函数的凹凸性页数:2
下载文档原格式
合集下载
好题精彩又重现,文化气息别样浓——对湖北省4道高考试题的赏析与感悟
程 的一个 基本理念．翻 开湖北省近几 年 的高考试 卷 ， 一
股别样 的文化气息 扑面而来 ， 特别是２ ０ １ ４ 年 理科第８ 题， 该 题融知识 、 方法 、 思想 、 能力于一体 ， 文化底 蕴深厚 ， 再
旦
，
ｃ． ｄ
Ｖ１ ５ ７
／
Ｄ． ｄ一
Ｖ ｌ ｌ
解 ： 由 ＝ ｌ ＿ ４ Ⅲ 耵 （ 导 卜 得 ＝ ． 设 选 项 中 常 数 为
数 书》 和《 九章 算术》 ， 属 于“ 自定 义 式 信 息 迁 移件 中蕴 含 的 算 法 和推 理 依 据， 并 学 以致 用 ， 考查学生的观察 、 分析 、 推理、 比 较 和 估
算 能 力． 《 算数 书》 被 认 为是 中 国 最 古 老 的 数 学 书 ， 它 比
中华 文 明 薪 火 相 传 ， 连 绵不绝 ， 数 学是 中 国古 代 最 发 达
诃
高 中 版中・ 毒 ｉ ： － － ／
萋 澎一析
的基 础 科 学 之 一． 它是 璀 璨 夺 目的 中 国 古代 文 化 的 重要
组成 部 分 ． 古代 伟 大 的数 学 贡 献 不 仅 是 当今 进 行 爱 国 主 义的绝佳 素材 ． 而 且 古 代 数 学 家 实事 求 是 、 敢 于 坚持 真 理、 勇 于攀登 高峰 的 高 尚品 德 也 可 以激励 学 生勤 奋 学 习．
解 ： ＝ 耵 ｄ ｈ ＝ ＇ ｒ ｒ Ｌ
世界 五大古文 明的数学经典． 《 九章 算术》 是 中国汉族 学
／ ２ ＝
者 在 古代 第 一 部 数 学 专 著 ，是 算 经 十 书 中最 重要 的 一
种， 该 书 内容 十 易 丰 富 ， 系统 总 结 了战 国 、 秦、 汉 时 期 的
股别样 的文化气息 扑面而来 ， 特别是２ ０ １ ４ 年 理科第８ 题， 该 题融知识 、 方法 、 思想 、 能力于一体 ， 文化底 蕴深厚 ， 再
旦
，
ｃ． ｄ
Ｖ１ ５ ７
／
Ｄ． ｄ一
Ｖ ｌ ｌ
解 ： 由 ＝ ｌ ＿ ４ Ⅲ 耵 （ 导 卜 得 ＝ ． 设 选 项 中 常 数 为
数 书》 和《 九章 算术》 ， 属 于“ 自定 义 式 信 息 迁 移件 中蕴 含 的 算 法 和推 理 依 据， 并 学 以致 用 ， 考查学生的观察 、 分析 、 推理、 比 较 和 估
算 能 力． 《 算数 书》 被 认 为是 中 国 最 古 老 的 数 学 书 ， 它 比
中华 文 明 薪 火 相 传 ， 连 绵不绝 ， 数 学是 中 国古 代 最 发 达
诃
高 中 版中・ 毒 ｉ ： － － ／
萋 澎一析
的基 础 科 学 之 一． 它是 璀 璨 夺 目的 中 国 古代 文 化 的 重要
组成 部 分 ． 古代 伟 大 的数 学 贡 献 不 仅 是 当今 进 行 爱 国 主 义的绝佳 素材 ． 而 且 古 代 数 学 家 实事 求 是 、 敢 于 坚持 真 理、 勇 于攀登 高峰 的 高 尚品 德 也 可 以激励 学 生勤 奋 学 习．
解 ： ＝ 耵 ｄ ｈ ＝ ＇ ｒ ｒ Ｌ
世界 五大古文 明的数学经典． 《 九章 算术》 是 中国汉族 学
／ ２ ＝
者 在 古代 第 一 部 数 学 专 著 ，是 算 经 十 书 中最 重要 的 一
种， 该 书 内容 十 易 丰 富 ， 系统 总 结 了战 国 、 秦、 汉 时 期 的
湖北高考数学试卷点评
湖北高考数学试卷点评数学：注重基础强化应用2021年湖北数学卷专门好地表达了《教学大纲》和《考试大纲》的要求，并融入新课程理念，从数学基础知识、数学思维方法和学科能力动身，多层次、多角度、多视点地考查了学生的数学素养和学习潜能;整体难度略有下降。
总体来看，有以下显著特点。
一、注重基础，难易适当2021年文、理科数学试题的起点较低，严格遵守考纲，确保考试的基础性和全面性。
纵观全卷，开始几道选择题考查基础知识，不设任何障碍，利于考生克服紧张情绪;选填题较往年平和，围绕双基设计，立足课本，思维量和运算量适当，利于考生树立信心，合理支配时刻，镇定发挥。
解答题分层设问，难易搭配适当，操纵了较难题的比例，通性通法与能力考查相得益彰。
六道解答题由易到难，坡度恰当。
理科第20、21题和文科第2 1题知识运用具有综合性，要求细致的分析和严密的推理，包蕴了数学的理性精神和审慎的思维适应，并显露出数学的美学意义。
试卷注重基础，但完全答对则需具备扎实的功底;有效地考查了学生的数学素养与潜能，既有利于高校选拔人才，又有利于中学教学改革。
全卷半数以上的试题源于课本，充分表达了尊重教材、重视教材、激活教材的指导思想，能专门好地引导中学教学抓纲务本。
试题立足课本，要求考生深入把握数学的概念、性质、公式、定理和差不多的数学思维方法与技能，以达到举一反三、事半功倍之效，让学生逐步摆脱题海，减轻负担，把知识学活。
近几年来的湖北高考数学命题一直是朝着这一方向努力的。
二、突出能力立意，坚持稳中求新2021年的数学试卷在保持总体稳固的前提下，突出能力立意，做到了稳中求新。
综观全部试卷，能够发觉，试卷全面考查考生的运算求解能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力和应用意识、创新意识，以及处理数据和图表的技能。
在选择题中，除有通过运算得到正确答案的试题外，还有一些通过观看、分析、画图和判定也专门容易得出正确答案的试题，突出了对数学思维能力的考查。
一道湖北高考压轴题的探究
一
该 数 点去 １ ） 的线 程 函在 （，ｎ 处 切 方 为 １ １
一
（ （ ） ・１ ・ ）一 ＋ ｎ ， ｎ ＋ － ｚ
用切线段 代 替 曲线 段 ， ０＜ ｚ＜ １时 ， 明 当 证
Ｉ ， ｎ ｚ∈ （ ， ） 由于 （ ） ０１， ｚ 一一 ＜ ０ ，
所 以 （ ＝ Ｉ ）＝ ｎｚ是上 凸 函数 ， ＝ 由上 凸 函数 的
…
∑ ｌｌ≤０ ｍｚ ，
＝１
＋ ｐｎｏ ２ ｚ ２ｌｇ Ｐｎ≥一 ．
即
ｌ （￣ｎ ｎ ａｌ …口 ）≤ ，ｉ …ｎ ≤ ． ０ 口ｔ ≤１ （ｉ） 先证 ｉ① …硌 ≥ ．
令 口 一 — 尼一 １２…，）贝 ￡ ｝（ ，， 咒 ，Ⅱ
今年湖北卷最后一问的两个不等式是根 据 已有的不等式改造而来的， 这也表 明了高 考题的一种来源 一 改造陈题变式推广． ２ ２ 高 等数 学观 点下 的命 题研 究 ． 这 里着 重分 析第 ２问 的两 个不 等式．
（ｉ 若 口 ｂ ＋ｎ ｂ ＋ … ＋盘ｂ ≤ ６ ＋ｂ ） １ １ ２２ １ ２ ＋ …＋６ ， ０ ｛ｎ 贝 …口 ｎ ≤ １ ；
１
于
是
７ｆ
（ｉ 若 ｂ＋６＋ …＋ｂ一１则 ≤碑 ｉ ） １ ２ ，∑
…
硌 ≤躇＋ ＋… ＋ ．
一 得
１ 试题 的解 答
＝１ 量＝ １ ＝１
因 为∑ ｂ≤ ∑ｂ 所以 ，
五＝ １ 量＝ １
卷理科数学 ２ 题相似 ： ２ （Ｉ） 函数 厂 设 （ ）一 ｘｏ ２ ＋ （ 一 ） ｌｇ １ ｌ ２１ ）０ ｚ １ ， ， 的最小值； ｏ （ 一ｚ （ ＜ ＜ ）求 （ ） ｇ （Ｉ 设 正数 Ｐ ，２… ，２满足 Ｐ ＋ Ｐ １） １Ｐ ， Ｐｎ ｌ ２ ＋ … ＋ ２ １ 证 明 ： ｌ ｇ Ｐ ＋Ｐ ｌｇ Ｐ ＋ 一一 ， ｐ ｌ ２ｌ ２ ２２ ｏ ｏ
该 数 点去 １ ） 的线 程 函在 （，ｎ 处 切 方 为 １ １
一
（ （ ） ・１ ・ ）一 ＋ ｎ ， ｎ ＋ － ｚ
用切线段 代 替 曲线 段 ， ０＜ ｚ＜ １时 ， 明 当 证
Ｉ ， ｎ ｚ∈ （ ， ） 由于 （ ） ０１， ｚ 一一 ＜ ０ ，
所 以 （ ＝ Ｉ ）＝ ｎｚ是上 凸 函数 ， ＝ 由上 凸 函数 的
…
∑ ｌｌ≤０ ｍｚ ，
＝１
＋ ｐｎｏ ２ ｚ ２ｌｇ Ｐｎ≥一 ．
即
ｌ （￣ｎ ｎ ａｌ …口 ）≤ ，ｉ …ｎ ≤ ． ０ 口ｔ ≤１ （ｉ） 先证 ｉ① …硌 ≥ ．
令 口 一 — 尼一 １２…，）贝 ￡ ｝（ ，， 咒 ，Ⅱ
今年湖北卷最后一问的两个不等式是根 据 已有的不等式改造而来的， 这也表 明了高 考题的一种来源 一 改造陈题变式推广． ２ ２ 高 等数 学观 点下 的命 题研 究 ． 这 里着 重分 析第 ２问 的两 个不 等式．
（ｉ 若 口 ｂ ＋ｎ ｂ ＋ … ＋盘ｂ ≤ ６ ＋ｂ ） １ １ ２２ １ ２ ＋ …＋６ ， ０ ｛ｎ 贝 …口 ｎ ≤ １ ；
１
于
是
７ｆ
（ｉ 若 ｂ＋６＋ …＋ｂ一１则 ≤碑 ｉ ） １ ２ ，∑
…
硌 ≤躇＋ ＋… ＋ ．
一 得
１ 试题 的解 答
＝１ 量＝ １ ＝１
因 为∑ ｂ≤ ∑ｂ 所以 ，
五＝ １ 量＝ １
卷理科数学 ２ 题相似 ： ２ （Ｉ） 函数 厂 设 （ ）一 ｘｏ ２ ＋ （ 一 ） ｌｇ １ ｌ ２１ ）０ ｚ １ ， ， 的最小值； ｏ （ 一ｚ （ ＜ ＜ ）求 （ ） ｇ （Ｉ 设 正数 Ｐ ，２… ，２满足 Ｐ ＋ Ｐ １） １Ｐ ， Ｐｎ ｌ ２ ＋ … ＋ ２ １ 证 明 ： ｌ ｇ Ｐ ＋Ｐ ｌｇ Ｐ ＋ 一一 ， ｐ ｌ ２ｌ ２ ２２ ｏ ｏ
2008年高考湖北卷一道立体几何题的阅卷启示
‘
． ．
ＣＢ＿ ＡＢ． ｌ ＿
【 法 ６ （ 图 ５ 过 平 面 Ａ１ 内 一 点 Ｐ 解 】 见 ） ＡＢ
【 法 ３ Ｒ Ａ Ａ 解 】 ｔ ＤＣ ｏ ｏ，
ＡＤ 一 — 一
作Ｐ Ｑ上Ａ１ 于 Ｑ， Ｒ上ＡＢ于 Ｒ． Ｂ Ｐ
＋ ６ ２．
一 ；
焉
一 ；
ｔ ａ加 ＝
ＢＣ Ａ Ｂ． Ｊ
Ｃ
为 ， 求证： ＿ ． 口 ＋ 芸 －
一
、
解 决 立 体 几 何 问 题 ． 统 与 向量 两 翼 齐 传
。
。 。 。 爹 事 誊
Ｃ
飞 。 相 辉 映 交
１ 传 统 方法 展 实 力 ．
第（ 问的六种不同传 统解法 Ｉ）
【 法 １ （ 图 ２ 过 点 Ａ 作 ＡＤ上 Ａ Ｂ 解 】 见 ）
１ 翱 ７ 一 伽
一 题 新 麓 精
ｕ ＾ ｈ ｌ 土 ＆ ＿ Ｌ
涛 露 外
高 考 数 学
。
．
．
Ｃ 上平 面 Ａ ＡＢ １ Ｃ 上ＡＢ Ｂ Ｂ ，Ｂ ．
Ａ１ Ｂ ， Ｂ上Ｂ ＡＢｊ Ｂ 则 ＡＢ 是 二 面 ＡＢ Ａｉ Ｃ， － Ｃ， Ａ 角 Ａ 一Ｂ － Ａ 的 平 面 角 ∞ Ｃ－ ．
得 ＡＨｊ ＢＣ 即 Ａ ． ， Ｂ上 Ｂ ． Ｃ
【 法 ３ （ 图 ３ 作 Ｂ Ｈ上 Ｂ 于 Ｈ ， 解 】 见 ） 得
到 Ｂ Ｈ上 平 面 Ａ。 Ｃ， 在 平 面 Ａ Ｂ 上 的 射 。 Ｂ ＢＢ Ｃ
影 为 ＢＨ ，
又 Ｂ Ｂ上Ｂ 由 三垂 线 定 理 的逆 定 理 ， ＢＨ Ｃ， 得
Ａ Ａｌ ｎＡＤ＝Ａ，
．
Ｂ 与 Ｈ 。 合 （ 则 由 Ｂ Ｃ ， Ｂ。 重 否 Ｂ 上 Ｈ Ｂ 上
． ．
ＣＢ＿ ＡＢ． ｌ ＿
【 法 ６ （ 图 ５ 过 平 面 Ａ１ 内 一 点 Ｐ 解 】 见 ） ＡＢ
【 法 ３ Ｒ Ａ Ａ 解 】 ｔ ＤＣ ｏ ｏ，
ＡＤ 一 — 一
作Ｐ Ｑ上Ａ１ 于 Ｑ， Ｒ上ＡＢ于 Ｒ． Ｂ Ｐ
＋ ６ ２．
一 ；
焉
一 ；
ｔ ａ加 ＝
ＢＣ Ａ Ｂ． Ｊ
Ｃ
为 ， 求证： ＿ ． 口 ＋ 芸 －
一
、
解 决 立 体 几 何 问 题 ． 统 与 向量 两 翼 齐 传
。
。 。 。 爹 事 誊
Ｃ
飞 。 相 辉 映 交
１ 传 统 方法 展 实 力 ．
第（ 问的六种不同传 统解法 Ｉ）
【 法 １ （ 图 ２ 过 点 Ａ 作 ＡＤ上 Ａ Ｂ 解 】 见 ）
１ 翱 ７ 一 伽
一 题 新 麓 精
ｕ ＾ ｈ ｌ 土 ＆ ＿ Ｌ
涛 露 外
高 考 数 学
。
．
．
Ｃ 上平 面 Ａ ＡＢ １ Ｃ 上ＡＢ Ｂ Ｂ ，Ｂ ．
Ａ１ Ｂ ， Ｂ上Ｂ ＡＢｊ Ｂ 则 ＡＢ 是 二 面 ＡＢ Ａｉ Ｃ， － Ｃ， Ａ 角 Ａ 一Ｂ － Ａ 的 平 面 角 ∞ Ｃ－ ．
得 ＡＨｊ ＢＣ 即 Ａ ． ， Ｂ上 Ｂ ． Ｃ
【 法 ３ （ 图 ３ 作 Ｂ Ｈ上 Ｂ 于 Ｈ ， 解 】 见 ） 得
到 Ｂ Ｈ上 平 面 Ａ。 Ｃ， 在 平 面 Ａ Ｂ 上 的 射 。 Ｂ ＢＢ Ｃ
影 为 ＢＨ ，
又 Ｂ Ｂ上Ｂ 由 三垂 线 定 理 的逆 定 理 ， ＢＨ Ｃ， 得
Ａ Ａｌ ｎＡＤ＝Ａ，
．
Ｂ 与 Ｈ 。 合 （ 则 由 Ｂ Ｃ ， Ｂ。 重 否 Ｂ 上 Ｈ Ｂ 上
沉着思考+大胆猜测——做2015年高考湖北卷的感受
是
Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ （ Ｄ．６ ）
槽ＡＢ的中点，短杆０Ｎ可绕０转动，长杆 ＭＮ通过Ｎ处铰链与０Ｎ连接，ＭＮ上的栓 子Ｄ可沿滑槽ＡＢ滑动，且ＤＮ一０Ｎ一１， ＭＮ＝３．当栓子Ｄ在滑槽ＡＢ内作往复运动 时，带动Ｎ绕０转动一周（Ｄ不动时，Ｎ也 不动），Ｍ处的笔尖画出的曲线记为Ｃ．以０ 为原点，ＡＢ所在的直线为ｚ轴建立如图２ 所示的平面直角坐标系．
２０．某厂用鲜牛奶在某台设备上生产 Ａ，Ｂ两种奶制品．生产１吨Ａ产品需鲜牛奶 ２吨，使用设备１小时，获利１ ０００元；生产１ 吨Ｂ产品需鲜牛奶１．５吨，使用设备１．５小
时，获利１ ２００元．要求每天Ｂ产品的产量不
超过Ａ产品产量的２倍，设备每天生产Ａ，Ｂ 两种产品时间之和不超过１２小时．假定每 天可获取的鲜牛奶数量ｗ（单位：吨）是一个 随机变量，其分布列为
影响考试的一个重要因素是心态．我当 初考不好就是因为心里害怕，所以，这时候 最好不要逼自己做太多题，可以适当放松． 每当我在考试期间觉得十分紧张时，就会放 下笔，静坐一小会，等冷静下来了再继续．在 高考之前，我不停地生病，考前一天我没有 好好养病，而是约了一个朋友出去逛大街， 所以考试的那些天我是非常非常轻松的． 我觉得对待高考数学最重要的一点就 是信念，要脚踏实地地去实践，总结自己的 问题并改正，然后毅然地勇往直前．记得一 位名人曾说过：“你可以没有登过高峰，但心
新高ｇ数学 高考反患
沉着思考
大胆猜测
吴曹炜
——做２０ １ ５年高考湖北卷的感受
湖北省黄冈中学
这次的高考数学试题中有许多令我印 象深刻的题目，主要有第１０题、第２０题、第 ２１题．它们都带给我耳目一新的感觉，令我 对这套题产生了兴趣，帮助我消除了紧张情
需要花费大量时间还不一定能解出的选 择题简单不少．同时，我也体会到，遇到难 题时，先跳过去再调整一下思路是多么 有效． 从这套题中，我也认识到灵活应变的 重要性．第２０题的出现让我出乎意料，从 没有看到过求分布列的题需要用到线性 规划的，当时的我有些苦恼，不知如何写 步骤，甚至不想做这题了．但其实只要冷 静地分析，灵活地应对，这题也很基础．但 当时紧张急躁的我还是算错了最后一种 情况的最优解．我把这题的失误归结于我 不够灵活． 许多难题在理性分析下总能迎刃而解． 第一遍审第２１题题目时，我处在云里雾里， 我再反复地仔细读了几遍题干和问题，并没
Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ （ Ｄ．６ ）
槽ＡＢ的中点，短杆０Ｎ可绕０转动，长杆 ＭＮ通过Ｎ处铰链与０Ｎ连接，ＭＮ上的栓 子Ｄ可沿滑槽ＡＢ滑动，且ＤＮ一０Ｎ一１， ＭＮ＝３．当栓子Ｄ在滑槽ＡＢ内作往复运动 时，带动Ｎ绕０转动一周（Ｄ不动时，Ｎ也 不动），Ｍ处的笔尖画出的曲线记为Ｃ．以０ 为原点，ＡＢ所在的直线为ｚ轴建立如图２ 所示的平面直角坐标系．
２０．某厂用鲜牛奶在某台设备上生产 Ａ，Ｂ两种奶制品．生产１吨Ａ产品需鲜牛奶 ２吨，使用设备１小时，获利１ ０００元；生产１ 吨Ｂ产品需鲜牛奶１．５吨，使用设备１．５小
时，获利１ ２００元．要求每天Ｂ产品的产量不
超过Ａ产品产量的２倍，设备每天生产Ａ，Ｂ 两种产品时间之和不超过１２小时．假定每 天可获取的鲜牛奶数量ｗ（单位：吨）是一个 随机变量，其分布列为
影响考试的一个重要因素是心态．我当 初考不好就是因为心里害怕，所以，这时候 最好不要逼自己做太多题，可以适当放松． 每当我在考试期间觉得十分紧张时，就会放 下笔，静坐一小会，等冷静下来了再继续．在 高考之前，我不停地生病，考前一天我没有 好好养病，而是约了一个朋友出去逛大街， 所以考试的那些天我是非常非常轻松的． 我觉得对待高考数学最重要的一点就 是信念，要脚踏实地地去实践，总结自己的 问题并改正，然后毅然地勇往直前．记得一 位名人曾说过：“你可以没有登过高峰，但心
新高ｇ数学 高考反患
沉着思考
大胆猜测
吴曹炜
——做２０ １ ５年高考湖北卷的感受
湖北省黄冈中学
这次的高考数学试题中有许多令我印 象深刻的题目，主要有第１０题、第２０题、第 ２１题．它们都带给我耳目一新的感觉，令我 对这套题产生了兴趣，帮助我消除了紧张情
需要花费大量时间还不一定能解出的选 择题简单不少．同时，我也体会到，遇到难 题时，先跳过去再调整一下思路是多么 有效． 从这套题中，我也认识到灵活应变的 重要性．第２０题的出现让我出乎意料，从 没有看到过求分布列的题需要用到线性 规划的，当时的我有些苦恼，不知如何写 步骤，甚至不想做这题了．但其实只要冷 静地分析，灵活地应对，这题也很基础．但 当时紧张急躁的我还是算错了最后一种 情况的最优解．我把这题的失误归结于我 不够灵活． 许多难题在理性分析下总能迎刃而解． 第一遍审第２１题题目时，我处在云里雾里， 我再反复地仔细读了几遍题干和问题，并没
点评高考卷：湖北卷
点评高考卷：湖北卷往年高考语文湖北试卷的命题，以«考试纲要»为依据，注重基础考察，突出才干立意；结合我省中学语文教学的实践和特点，渐进浸透新课程理念，促进中先生语文素养的片面开展和提高。
全卷知识掩盖面广，内容题材新颖，设题角度巧妙，包括了思想教育、人文教育、美感教育，突出了语文学科的工具性、人文性和审美性，将学科检测功用与高校选拔人才无机结合起来，比拟片面地反映了以后我省中学语文教学的客观实践。
应该说它是高考语文湖北卷进入第四个年头后已趋成熟的标志。
一、没出一道偏题、怪题和〝超纲题〞往年高考语文湖北卷全卷七道大题共23道小题，没有出一道偏题、怪题和〝超纲题〞。
这样保证了高考试题的延续性和动摇性，有利中学语文教学和广阔考生学习、应考。
二、注重抓〝本〞，人文气息浓为突出语文学科具有的工具性、人文性和审美性特点，命题在选材上颇具匠心。
如第3题、第4题、第5题，就将目光投注到史学界、文学界、足坛、网络、印章艺术、电视剧消费等诸多方面，而社科文«彩陶---中国远古文明的辉煌代表»、两首唐诗和现代文«日月行色»那么触及考古、律诗、散文的小小说写法……这些选文具有很强的知识性、人文性、可读性和审美性，对中学语文的教学、对中先生的语文学习起到了积极而有效的导向作用。
卷中第15题和第21题甚至直接取材于中学语文课本，第14题与中学语文教材亲密相关，也都能起到引导教学和先生注重经典作品阅读的作用。
三、一鱼多吃，考察综合才干试卷既可考察先生的基础知识，又能考察先生的基本素养。
试卷第1题和第2题，虽是考察多音字和同音字，实践上也考察了音随义变的了解才干；第4题既考察了先生掌握判别语病的方法的状况，也考察了对整个句子的表意准确了解的才干。
白话文阅读的第10题考察常用的虚词和虚词，其中D 项的〝以〞，外表是考察这一虚词的用法和意义，但假设对整个句子了解错误，也难以判别。
湖北高考文数试卷点评：突出实际应用
2019年湖北高考文数试卷点评: 突出实际应用: 史上最突出实际应用的高考数学(文)试卷今年是湖北省自主命题的最后一年, 相比2019年湖北省数学文科试题, 本次收关数学卷的难度变化不大, 但是整个卷子的特点尤其明显, 那就是突出实际应用能力。
对学生的考察注重基础知识本质理解, 以及灵活实际应用能力。
知识覆盖全面, 重点突出, 传统高考中突出考察的“三角函数”、“基本数列”、“立体几何”、“函数与导数”、“解析几何”五大板块依旧是考察的重点, 前四道大题难度适当, 体现了“在基础中考察能力”的要求, 但是对于最后一道大题“解析几何”建立在实际背景下的题目。
与此同时, 今年高考在考察方式上有所创新, 文科数学第2题, 第6题, 第7题, 第9题, 第15题, 第18题, 第20题, 第22题均与历年湖北卷考法有所区别。
下面就部分较有特色的题目作个别分析。
文科数学第2题, 第20题以《数书九章》, 《九章算术》为背景, 考察统计抽样以及新定义题目。
第5题考察立体几何中的异面直线知识点, 第6题考函数定义域, 是个易错题。
第5题和第6题回归基础, 注重细节, 是近五年湖北卷又再次出现在高考题中。
文科数学第18题, 考察三角函数五点法作图的理解, 需要深刻理解五点法作图以及图像变换, 在高考的考察方式中是一道新颖的大题。
文科数学第19题, 等差等比数列通项公式和错位相减法求和为数列的传统考法, 难度和计算量都不大, 注意计算准确即可。
文科数学第21题, 函数与导数。
第一问利用函数的奇偶性求解析式, 这个知识点往年都是放在小题考察, 题干在11年湖北省文科卷出现过, 今年放在倒数第二题。
第二问是关于近三年湖北省高考常规证明不等式, 难度较历年选择压轴题有所下降。
压轴题解析几何(第22题), 以滑槽, 长短杆为背景, 乍一看与我们往年考的很不一样, 但是只要学生仔细读题均能找到椭圆的a,b,c。
那么第一问就迎刃而解了, 第二问仍然为圆锥曲线的综合问题。
平中有变 稳中见巧浅谈高考语文试题湖北卷(网友来稿)
平中有变稳中见巧浅谈xx年高考语文试题湖北卷(网友来稿)平中有变稳中见巧--浅谈xx年高考语文试题湖北卷(网友来稿) 黄石二中汪瑜作为由全国统一命题过渡到湖北省自主命题的第一份试卷，xx年高考语文试题湖北卷以亲切平和的面貌出现在广阔考生面前。
纵观全卷，命题依据清晰，试卷内容形式稳中稍变，有利于广阔考生沉着应考，实现了改革伊始的平稳过渡。
一、严格依据《考试说明》命题xx年高考语文试题湖北卷的各项指数都与《考试说明》的要求一致。
着眼知识，突出能力考查。
测试内容仍分为语言知识和运用、阅读、写作三局部；试卷构造也与《考试说明》上的要求“一一对应”，总题量，各题的赋分、各类题型所占的比例都与《考试说明》分毫不差。
试卷中真正的两处变化：①第6题考查标点符号的正确使用，②文言文阅读减少一道选择题，而增加了一句文言翻译，也是依《考试说明》中的考点的变化而变的。
二、保持测试内容及形式的稳定。
xx年高考语文试题湖北卷，根本上是xx年高考语文试题全国卷的翻版。
从测试内容、能力考查点到题型都具有极强的连续性和稳定性。
文言文阅读选文的出处与去年完全相同，都是《资治通鉴唐纪》；两篇现代文阅读沿续了去年的体裁：一篇自然科学类的说明文，一篇抒情散文。
科技说明文阅读中3道题目考查学生筛选信息的能力，1道题目考查学生的推断能力，在能力点的设置及难度上与去年保持一致。
题型与去年高考试卷相似的也占80%，考生拿到试卷有一种“知是故人来”的踏实、亲切，在心理上有驾轻就熟之感，临场容易发挥真实的水平。
三、选材关注现实热点，表达时代精神。
语言知识和表达题的语言材料涉及到西部教育的开展、考古发现、气候环境、民族文化交流、战争等多方面内容，多为近几年现实生活、国家开展、国际社会中关注的热点。
科技说明文《太空行走》对应了去年“神五飞天”引发的航天热，知识性强，考生既有阅读兴趣，又增加了对航天知识的了解；23题改换句式的语言材料“美越之战”，从尘封的历史中突然现身，或许可以看成是去年“美伊战争”爆发后全世界人民“反对战争、呼唤和平”的心声的回响。
一道湖北高考试题的引申探究
：
同样地 ， ｋ 代人方程 一ｘ ｋ ＋ — ＝ ， 得等根 将 ｋ ＋ａ １ ０ ０ 解 ＋ ２ 下＋ ２ ＝ Ｉｋ ｋ 而 不是 ｌ ： ． ＋ ２ ｋ 也就 是说 ，。 ，
，
点得 ： ， 华
———— —一
：
：。 ｙ ， ：
： ２２ ：
二
ｋ２ 故 ｚ２： 下 ，
（ ） ｑ为无理 数 ， 题 的结论 成立 吗？答 案是 否 ２若 命 定 的． 兹举 反例如下 ：
序 等 数 ，于 列 ｂ是 项 寺，比 寺 等 成 差 列 由 数 ｛｝首 为 公 为 的 比
数列 ， 于是有 ６＞ ６， ，６＞ 则只可能有 ２ ６＋ ｂ＝ ，６成立．
・ ． ．
上式不可能成立 ， 导致 矛 盾．
比为 ｇ ＝
的等 比数 列 ， 验证 数列 ｛ 中三项 ｄ ， 易 ｄ｝ 。
故数列 ｛ 中任意三项不可能成等差数列． ｂ｝
探究 试题 第 （Ｉ 问 的结 论 是 ：首 项 为－ 比为 １） “ ２， － 公
ｄ ， 等差数列． ｄ 成
２１ ）：【）＋【） ・【 ＇ 了＂ 了 了 －１２－１ ， ２￣ ￣ ２
两边 同乘 ３ ０卜 ， 卜 ２ 化简得 ３ ＋ ＝ ２－ ． ２ ２・ ｓ３ ｒ
例 令 ｆ二１ 则 列 ｄ 是 项 ｌ 若 ｄ ＼ ，数 ｛｝首 为 ， ： ， 公
１
由于 ｒｓ ｔ所 以上式 左 边 为奇数 ， ＜＜， 右边 为偶 数 ， 故
ｌ ． ２
（ 假设数列 ｛ ｝ Ⅱ） ｂ 存在三项 ｂ ， 。 （ ） ｂ ６ ｒ 按某种顺
Ｐ ｘ 有有理根‰， 。 （） 则 必是整数且 ｆ ） 川得， 方程① 若有有理根 ｑ， 。则 ｝即ｑ＝ １矛盾， ｌ 。 ±． 故命题成立．
观察归纳是一种重要的数学能力--从2006年一道湖北高考试题谈起
( 则 ’ 7 8 95 -3 1 " . / ( 0 + :; 我们先 还是 严格 按照理 论推 证进 行求
法’ 显 然 是 兵 家大 忌 ’ 远离了考试 A 时间经济 学B 那有 没有 更经济 实惠 的方 法呢 C 有’ 请看 1 解法 D . 将 条件 式变 形为 ( 0 ( ( ( 4 ’ 2 3 , , . / ( 0 + + 4( . / ( 0 + 令 , 得 3 ( ’ 3 " ( ( ( ( ( ( 4 3 ’ 23 (4 (3 & + " " + ( & + " " $ & 2 则 剔除 23 # 得 + "3 ( ’ 23 " 3 ( / ( 3 , / ( E 为保 险计 ’ 再令 , 得 3 " ’ 3 & ’ ( ( ( ( ( ( 4 3 ’ 2 3 " 4 "3 % + & & + " % + & & ( " % 则
2 + &3 ( ’ 23 & 3 " / ( 3 , / ( 1 故填 , 无 疑1 / ( 其 实 我 们的 祖 . " 0 先 对 这 一 类 三 角 形 早有 研究 . 编 者 按* 在
解1 / ( ( 解法 < . 由已知 得 ( ( 0 4 , ’ 23 , + + + 4( = , 依 有 + -3 , = . 4 , 0 = ( . / ( 0 , = . 4 , 4 ( 0 = , = . 4 , 0 = 4 23 + . 4 ( 0 = = , = > . / ( 0 . 4 , 4 ( 0 = 4 . 4 , 0 = ? = , = . -4 , 4 ( 0 = > . / ( 0 4 . -4 , 0 ? 3 = . , / ( 0 = . 4 , 4 ( 0 = 3 = . , / ( 0 = > 4 . , / ( 0 ? = ( 3 3 , 1 /( = + 故第 一个 空填 @ 23 , / ( 1 , / ( 1 将 23 , 代入 条件 式 ’ 并变形 得 . " 0 / ( 3 ( ( ( 4 1 , /( 3 , , . / ( 0 + + . / ( 0 + 4( 取 , 令 3 ( ’ 3 " ’ & ’ 6’ ’ 6 得 ( ( ( ( 3 ’ "3 (4 ( & . " / ( 0 + " " + ( & + " ( ( ( ( 3 ’ "3 (4 ( ( " . & / ( 0 + & & + " % + %
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专题写作中‘7擞-7(2008#-g 9期高中版)从一道湖北高考试题谈起100027北京明知白1问题2008年高考湖北卷理科15题新颖有趣，它蕴含了丰富而深刻的背景。
很有学习与研究的价值，本文拟借题作些发挥．题目如下：观察下列等式：，砉江丁1n2+T 1凡，i 奎i2=÷n3+÷n2+告n ，。
耄i3=了1n4+虿1厅3+了In 2，，耋i4=了1凡5+丁1n4+了1n3一丽1n ，砉广=百l n6+丁1n5+丢n4一西1n 2，。
砉f6=丁1n,+虿1n6+÷n5一吉乃3+石1n ，主i ‘=钆ln “‘+nI n ‘+ak _l n 卜1+ak-2n 卜2+…+口l ，l +口．可以推测；当k>一2(keN ‘)时，吼+-2云了，口I21虿，吼一I 2——，吼一22一此题考察学生观察、归纳、猜想的能力．由上述各等式知，当詹=2，3，4，5，6时9ak-i 分别为言，百1，11122121212121212．’’’H P’’’’’队】瞄删”●’l 一’又当k=2，3，4，5，6时，吼一：均为0，故推测aI ．2=0．现在我们提出两个问题：问题一：上面给出的六个求和公式是如何得到的7．问题二：上述推测的结果一定正确吗?2探源关于前n 个正整数(以前称自然数)的方幂和壹产：1‘+2‘+…+尼一(||}∈N 奉)问题，在历史上是一个十分有趣的问题，不少数学家与学爱好者都对它作过研究．在中学课本，如大纲版(必修)中．出现过。
弘唑半=÷凡2+扣①j 砉i2=百1n(儿+1)(2厅+1)=了1n3+丁1n2+百1厅，②j 毫，=【丛号盟】2=÷n4+÷n 】+÷n2．③其中①是等差数列{凡)的求和公式，②与③出现在数学归纳法中，给出结论，用数学归纳法证明它．对于②与③的推导，可用多种方法，例如可用“降次法”推导之．为方便计，记互i ‘=S 。
(n)．由于(／'／1,+1)3一m 3=3m 2+3，孔+1，取m =l ，2，3，…，，l 一1，／1,，得23—13=3×12+3×1+1．33—23=3×22+3×2+1．43—33=3x32+3×3+1．，13一(，I 一1)3=3(n 一1)2+3(几一1)+1，(17,+1)3一，13=3，12+3n+1．以上各式相加，得(，l +1)3—13=3S2(n)+3SI (r l ,)+厅，s2(n)=÷【(n+1)3—1—3S ．(n)一乃】1，1，12丁n ’+虿n ‘+百n 。
这个方法的特点是，为求出二次式的和S ：(n)，考虑三次式(m +1)’与I 'l l ,3的差，将三次降为二次，故称“降次法”．依此可求S ，(t l ,)，S 。
(17,)，…，S 。
(凡)．此外，我们也可用组合恒等式C ：+C ：+I+C ：：：+2+…+C m m +。
一l =cm m ++。
1．(利用数学归纳法易证，从略)来推导②式．取m =2。
得c ：+c ；+…+《+。
=c ：小取n 蠢+l c ：：c ，小或壹《+。
=c ：讲’．‘I--2Im =2c ：+I —m ．．．s ：(n)=∑．m 2=2∑，c ：+。
一S 。
(n)=2C3+2一S I (17,)2(，l +2)(／7,+1)／7,n(r ／,+1)一2×3一一2——2十。
7擞7(2008年第9期高中版)．专题写作．=i1n(仃+1)(2凡+1)．(或÷凡3+÷凡2+百1，t)．下面再介绍求S：(t1)的“图表法”，据传这种方法起源于印度，画一个如下表的／7,行／7,列的方阵：n行相加，于是n2个数的总和为柑。
(n)．再按下表所示方式进行运算：、＼l共，『1个j第m组中各数(如上所不)之和为1+2+3+…+(，n一1)+，n，，l3．12虿m‘一丁m，于是n2个数的总和是薹。
‘虿3m一虿1m)=虿3s：(n)一芦1．(n)．比较两种方法计算的结果，得到心小)=÷s：(乃)一尹1如)，．．5：(n)=季【州卅争。
(n)】=塾斗。
(n)2凡+1，I(n+1)=‘—————“322i11．(n+1)(2n+1)下面我们用“降次法”推导求S。
(n)的一般公式．因为(m+1)“1一m“‘=c：+l m‘+c：+I m‘一1+…+l，分别取m=1，2，3，…，，l，得2‘+1—1‘+1=c：+l l++c：+I l‘一1+ (1)3‘+1——2‘+1=c：+．2‘+c：+I2‘‘1+…+l，4‘+1—-3‘+1=c：+I3‘+c：+l3‘’1+ (1)(，l+1)‘+1一n‘=cl+I凡‘+c：+In‘‘1+ (1)以上式子相加．得(n+1)“‘一l=c：+I SI(n)+c：+15。
．I(n)+…+，l，、．’．(n+1)‘“=c：+IsI(，1)+c：+I．s I．I(凡)+…+ c：+l SI(n)+(n+1)．这就是求S。
(，1)的递推公式，它是由S．(，1)，S：(忍)，…，S¨(n)推出S。
(n)来．当然，如用上述递推公式求S。
(，t)还比较方便，但如求S，(n)，还需先求S，(厅)，S。
(n)，如求S．。
(，1)，就更麻烦了．3深化我们换一个视角．进一步研究求S。
(n)的问题．我们知道，数列{n‘}是矗阶等差数列(可参阅我写的“等差数列与高阶等差数列”一文，《中学数学》2007年第7期)，它的前n项和S。
(n)是n的．|}+1次多项式．SI(n)=oI+l n‘“+口In‘+…+口l甩．于是我们又可以用待定系数法求是(乃)，S，(凡)。
S。
(n)，等等．例1求和：S。
(n)=14+2‘+…+n‘．解设S4(n)=口，71．5+口417．4+口3乃3+口217,2+口l n，①贝0S。
(疗)一只(7l-一1)=口5厅5+口4n4+口3n3+O,2n2+口I n一[口，(n一1)5+口4(厅一1)4+口3(n—1)3+0,2(n一1)2+口l(，l一1)]=口5[凡5一(，I一1)5]+a。
[n4一(乃一1)4]+口，[n3一(n一1)3]+口2[n2一(凡一1)2]+口I．‘．‘S．(n)一S4(，l一1)=71-4，．。
．a5[，15一(n一1)5]+口．[n一(n一1)4]+口3[／7．3一(n一1)3]+D2[，12一(n—1)2]+口l=，14．等式两边连续对n求导，有5口，[，14一(n一1)4]+4a．[，13一(，l一1)3]+3a3[n2一(n一1)2]+2a2=4n3，②20a，[聘3一(，l一1)3]+12a．[n2一(n一1)2]+6a3=12n2，③60a5[厅2一(，l一1)2]+24a4=24n，④120a5=24．将n=1代入①，②．③，④各式，得程组专题写作’审。
≯歆7(2008年第9纛高中版)3|口5+戊l4-a3+口2+4l=1’505+4a4+3a，+2a2=4，{20a5+12a4+6a5=12，160a5十24a4=24，}120a，：24。
依次由下往上解备方程，得奶=÷础=÷心=÷惩=o确=一瑟1。
852了，牡42丁，口，2j一，822”，堪l2一i舀。
．．只(n)=丁1儿，+÷n4+了1凡，一苑1n．下面把上述解法住些改进．例2求和S‘(n)篇15+25+35+…+n5．解设冀(n)=a6n6+85n5+…+疽l n．因力S，(，})=S5(n一1)+矿，而S5(n一1)+n5=a6(n一1)6+a5(n一1)5+…+口l(n—I)+n5=‰[，蒜6《(一1)‘穆§一‘】+咚[。
奏《(一1)。
撑5-i】+…+aI(n一1)+一，所以a6n5+如∥十…+aI l q,=8。
[毫《(一1)‘拜“】+q[熹《(一1)‘n¨】+…+al(，l一1)+11,5。
比较等式两边n‘<O《i≤5)的系数，可以褥到方獠维f0=a。
《一％g+口4c：一堪，C；+口：c；一aI C：，(常数项)|蛙；=一‰《+如《一瓯c43+憋《一如《+拄；，(一次项系数)I口：=％《一％《+4。
赁一a3甾+口：，(二次项系数)1d，=一氏c，+啦《一吼雠+口3，(三次项系数)|‰=‰《一魄墨+a4，《霸次琴{系数)I,t l，=一a6C：+口5+1．(五次项系数)将上述方程组改写为如下形式：c1．；-qa：+e；癌，一《散十《魄一《8。
=01q口：一．《a，+G：口。
一e o，+《‰=oq口3一爰≥：毳三：毳≥：：}①《∥一《龟÷《#6=o|…硭％一晓∥=o碟氐：l J将①牵豹各缀合数算出，得口l—a2+a3-，a+44+嗷a5-a6，=02a2-3a-5a+6a。
：。
13+4嗷56=o I 3龟一46”a4+l‰Oas川-t呱5a6三三p 4a4—10口5+20口6=0I一5岛一15a6=o|f6a。
=1J依次从下往上解方程组②，得8。
=吉鸬=专A=吾确=。
趣=一去，86。
百，852虿，嗽2西，嚣32u，822一西，”o√．s如)=矿16+÷n5+吾n4一矽12．题懿雅完之后，再来认真观察方程缀②的特点，以便寻找规律．方稷组②的系数排成如下的三角形形式．每一行的符号是正负相问．如果将负数一律改鸯正数，郑么每一列恰好是杨辉三角形中相应的褥缺最看一个“1”，如裘六所示：，，7’＼1i I jI二j。
j2＼l＼-”，，＼＼-＼＼1—51061045＼文1＼＼；j161520156＼1＼如果学过矩阵，方程组②霹以写成Ol—l l—l——34-—-563—610—154一】0205一156用上面的方法田‘以求得：是(撵)=尹17十争+知5～扣+知，s(n)=虿1n8十÷挖7+南6一酉7n4+伊12，轰(精)=矿19+÷∥+了2琏7一分+吾∥一丽1瑶参考嶷献[1]明知自，等差数列与高阶等差数例，《巾学数学)。
2007年第7期[2]明知白著，《数列求和》，j E泶师范大学出版社，1985年6月(收稿日期：20080818)mm加加啦m。