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功能梯度压电材料的参数处理与自由振动特性分析卿光辉;吴宏伟【摘要】随着压电材料的应用越来越广泛,对压电材料的性能分析也越来越受到重视.针对功能梯度材料固有频率的分析,采用ANSYS 12.0中的Solid98单元进行分析,在此基础上采用ANSYS中的APDL语言进行编程,为实现参数的变化,假定材料的所有性能参数是变化且按同一方向进行变化,变化的方向为板厚方向,从而实现了压电材料性能的梯度化变化,并对其固有频率做了计算与探讨.【期刊名称】《中国民航大学学报》【年(卷),期】2016(034)001【总页数】4页(P36-39)【关键词】功能梯度;压电;ANSYS;固有频率【作者】卿光辉;吴宏伟【作者单位】中国民航大学航空工程学院,天津300300;中国民航大学航空工程学院,天津300300【正文语种】中文【中图分类】O177.91;O241.7功能梯度材料（functionallygradedmaterials，FGM），即材料本身的构成与布局连续变化，材料的宏观特性，诸如弹性模量、压电系数不会发生跳跃性的变化，而在空间上呈现梯度变化，此种材料性能可以减轻或者解决应力集中的问题。
当结构的不同位置有着不同的参数要求时，可以提供相应的功能，改善结构的整体性能。
而功能梯度压电材料（FGPM）的出现，则更进一步解决了压电材料物理性质与结构材料不匹配造成的应力集中现象，使得智能结构与传感器的机电耦合性能得到更大程度的发挥。
压电材料可以用于很多方面，压电驱动器和传感器就是典型的例子。
合理运用压电驱动器和传感器，首先需要计算力与电场对压电板的具体影响。
大量文献研究了如何对均匀压电板进行三维控制，也给出了相应的精确解。
HUANG等[1]建议沿着厚度方向对位移和电势进行坐标展开，运用傅立叶级数来描述动态响应。
但有时傅立叶级数并不能很方便地解出，因此在对未知傅立叶级数进行求解时，需要有特殊的边界条件和外部输入。
GAO和SHEN等[2]对自由振动问题的精确解进行了研究，分析的模型为压电层合板，求解方法为幂级数展开法。
功能梯度材料结构的非线性振动功能梯度材料结构的非线性振动引言：随着科技的不断进步，材料科学领域取得了许多重要的突破。
功能梯度材料是近年来材料科学领域的研究热点之一。
它通过在材料内部实现化学成分和物理性质的连续变化，实现了多种功能的融合，使得材料具备更广泛的应用前景。
功能梯度材料结构的非线性振动是其中一个重要的研究方向。
本文将重点介绍功能梯度材料结构的非线性振动的研究进展、原理和应用。
一、功能梯度材料结构的概述功能梯度材料指的是材料的化学成分、晶体结构和物理性质在空间上呈连续或逐渐变化的材料。
其制备方法多种多样，如溶胶凝胶法、烧结法、搅拌铸造法等。
功能梯度材料在力学、热学、光学、电学等领域都具有广泛的应用。
二、非线性振动的概念线性振动是指振动系统在受到外力作用下，沿一个确定的轨迹进行周期性运动，且力与位移之间呈线性关系。
而非线性振动则是指振动系统在外力作用下，力与位移之间呈非线性关系，即一个振动周期内，系统的振幅和频率都会发生变化。
三、功能梯度材料结构的非线性振动机理功能梯度材料结构的非线性振动主要受到三个因素的影响：材料刚度的梯度变化、材料内部的耗散和非线性材料特性。
1. 材料刚度的梯度变化功能梯度材料结构通常具有横向和纵向两个方向的刚度梯度。
这种刚度梯度的变化会导致材料结构在非线性条件下的振动特性发生变化。
例如，在一定的载荷下，位移沿着横向方向和纵向方向的变化率不同，从而导致振动的非线性变化。
2. 材料内部的耗散功能梯度材料结构的非线性振动还受到其内部的耗散机制的影响。
内部耗散主要通过摩擦力和粘附力的作用来实现，这些耗散会导致能量的衰减和损失。
耗散的存在会导致振动系统的频率下降，振幅减小以及能量的转化。
3. 非线性材料特性功能梯度材料中常见的非线性材料特性包括弹性非线性、塑性非线性和粘弹性非线性等。
这些非线性特性会导致功能梯度材料结构的非线性振动。
例如，材料的弹性模量随着位移的增加而发生变化，导致振动特性的非线性衰减。
功能梯度梁振动问题的研究功能梯度材料（FGM）是一类具有梯度结构的复合材料，其材料性质随着空间位置的变化而变化。
由于其独特的性质，FGM在工程领域具有广泛的应用，包括在结构和振动控制中的应用。
本文将研究功能梯度梁在振动问题中的应用，探讨其研究现状和未来发展方向。
作为复合材料的一种，功能梯度梁具有复杂的结构和力学性能。
在振动问题中，梁的自由振动是一个重要的研究课题。
传统上，研究者通常假定梁的材料性质是均匀的，在实际工程中，材料的性质往往会随着结构的几何形状或者空间位置的变化而变化。
针对这种情况，研究者开始研究功能梯度梁的振动问题，以更准确地描述实际工程中的振动行为。
功能梯度梁的振动问题涉及到材料的非均匀性、几何非线性和边界条件等多个方面。
在材料的非均匀性方面，功能梯度梁的材料性质会随着梁的长度方向或宽度方向变化，这意味着需要对不同位置的梁段进行不同的材料参数建模。
在几何非线性方面，梁的变形和振动会导致其刚度和惯性特性随着位移和振幅的变化而变化，这将对梁的振动特性产生影响。
在边界条件方面，梁的端部支撑和约束条件也会对其振动模态和频率产生显著影响。
当前的研究主要集中在以下几个方面：第一，对功能梯度梁的材料性质进行准确的建模和描述。
由于功能梯度材料的材料性质具有较强的非均匀性和空间变化性，因此需要对其材料参数进行具体的建模和描述。
目前的研究方法主要包括微观尺度下的有限元模拟和宏观尺度下的连续介质理论建模。
第二，对功能梯度梁的振动特性进行分析和研究。
由于功能梯度梁的非均匀材料性质和复杂几何结构，其振动模态和频率往往难以通过传统的分析方法进行准确描述。
需要开发新的振动分析方法和技术，以应对功能梯度梁的振动问题。
对功能梯度梁的振动控制进行研究。
在工程实际中，振动控制是一项重要的技术，可以有效地减小结构振动对结构的破坏和噪声污染。
功能梯度梁作为新型材料，其在振动控制方面的应用也受到了广泛关注。
研究者希望通过调控功能梯度梁的材料性质和几何结构，设计新型的振动控制结构，以实现结构的自适应振动控制。
基于高阶剪切变形理论的功能梯度板自由振动分析简化模型王壮壮;王腾;丁艳梅;马连生
【期刊名称】《振动工程学报》
【年(卷),期】2024(37)3
【摘要】基于高阶剪切变形理论提出了一种功能梯度板自由振动分析的简化模型,该简化模型最显著的特点是适用于功能梯度板的振动分析,且不需要剪切修正。
相比于其他具有更多未知变量的剪切变形理论,本文提出的简化模型只包含一个控制方程,极大地减少了计算量。
基于该简化模型研究了功能梯度矩形板在简支边界条件下的自由振动,并与其他已有文献进行了比较。
结果表明,本文提出的简化模型在分析功能梯度板的自由振动行为时简单且精确。
此外,文中还通过多个数值算例分析讨论了不同的梯度指数、长宽比和边厚比对功能梯度板自由振动行为的影响。
【总页数】10页(P384-393)
【作者】王壮壮;王腾;丁艳梅;马连生
【作者单位】潍坊科技学院建筑工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】O325;TB339
【相关文献】
1.基于三角剪切变形理论的能梯度板自由振动分析
2.基于修正偶应力和高阶剪切变形理论的变截面微梁的自由振动
3.基于三阶剪切变形理论的压电功能梯度板静力
学等几何分析4.基于高阶梁理论的功能梯度材料自由振动分析5.基于一种简化剪切变形理论的层合梁自由振动分析
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弹性约束的功能梯度曲梁等几何振动分析作者：陈明飞靳国永张艳涛刘志刚来源：《振动工程学报》2020年第05期摘要：基于一阶剪切变形理论并采用等几何有限元方法對任意曲率的功能梯度曲梁进行自由振动分析。
假设曲梁的材料属性在厚度方向上为均匀分布，但是在跨度方向上是呈功能梯度变化。
利用等几何中的基函数对曲梁几何形状和位移分量进行描述，可以实现任意曲率半径的曲梁动力学特性分析。
采用人工弹簧模拟曲梁边界，可以实现任意边界约束。
在数值算例中，验证了该方法的收敛性和精确性，并给出新的数值结果和重要参数分析。
关键词：结构振动;等几何分析;功能梯度;曲梁;一阶剪切变形理论中图分类号：0327文献标志码：A 文章编号：i004-4523（2020）05-0930-10DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2020.05.008引言功能梯度结构是一种材料属性在指定方向上呈连续功能梯度变化的优质复合结构，由于其具有高刚度、耐高温和无脱层等优点而广泛应用于航空航天、交通运输、医疗设备等。
功能梯度曲梁的振动特性一直是振动噪声控制领域的热门课题。
工程中常用于求解功能梯度曲梁静力学和动力学特性的数值方法有传统有限元法、傅里叶法、微分求积法等。
Piovan等利用有限元法计算了曲梁的动力学特性和屈曲特性。
Su等利用傅里叶级数法分析了功能梯度压电曲梁的自由振动和瞬态响应。
Jin等还利用谱一空问陪面法研究了功能梯度可变曲率曲梁的振动特性。
Malekzadeh等利用微分求积法计算功能梯度曲梁在热环境下的振动特性。
然而，大部分的数值方法不利于复杂结构建模和分析处理。
如传统有限元方法在分析曲梁力学特性时很难保证结构几何的精确性和高阶函数连续等问题。
等几何方法是一种能够实现CAD与CAE的无缝连接，并具有高精确性的数值方法。
由于该方法具有高精度，高收敛，网格细化方便与高阶函数连续性等优点而被广泛应用于求解各种复合结构的静力学和动力学行为。
