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浙江省温州市鹿城区温州绣山中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．55︒B4．如图，等边ABC的内切圆A．12B．5．如图，在ABC中，过点EF与BD交于点N．若BF AFA．10B 6．如图，在直角坐标系中，直线34y x=相切，则OIA．5B7．兴趣小组测量学校的旗杆，在阳光下，甲同学测得长时刻乙同学测量时发现旗杆的影子不全落在地面上，墙壁垂直地面，如图所示，落在墙上的影长AB为9米，则旗杆的高度是（A．8B8．如图，已知正方形ABCD以CE为边构造正方形CPQEBCMβ∠=．若点Q B、、二、填空题的直径AB12．如图，点C是O的半径长为．则O∠按下面的方式放置在一把刻度尺上，定点13．如图，将45︒的AOB的端点重合，OA与刻度尺下边沿重合，恰为2cm．若将射线OB绕点O尺上的读数约为cm（结果精确到︒≈）．tan55 1.43、、、分别是14．如图，点E F G H则四边形EFGH的面积为．16．如图1是一路灯，图的位置，路灯采用锥形灯罩，点G ．现测得灯的高度影长EC 为三、解答题17．已知32a b =，求下列算式的值．(1)a b b +．(2)22a b a b+-．18．在ABCD Y 中，E 为AB 的中点，请仅用一把无刻度．．．的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．(1)如图1，在CD 上找出一点P ，使点P 是CD 的中点．(1)求证：=DE AE CE BE．(2)若2sin 5DAE ∠=，4DC =，求20．如图，在ABC 中，AB =过点B 作半圆O 的切线交AE (1)求证:C F ∠=∠；(2)若23CD AD =，求AB BF的值．21．如图，小明在高楼BC 上观测河对岸的斜坡致无法通行，BD 是一条河流，E 时，发现E 处与坡顶A 在同一水平面上，且2tan 3α=，当小明到达楼层8m EB =，32m EF =．(1)求线段BD 的长．(2)求tan DAE ∠的值．(3)小明到达楼顶C 处时，在C 处测得探照灯的距离．(1)求证:EG 是O 的切线．(2)如图2,连接,AD ED ．已知3AC CD =①若4DE =,求AD 的长．②求FC FA的值．③记DGE △的面积为1S ,ABC 的面积为。

温州实验中学、绣山中学、第二外国语学校2011学年八年级分班考试科学试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。

答题时，请注意以下几点：1、全卷共6页,有四大题,38小题。

全卷满分100分。

考试时间90分钟。

2、答案必须写在答卷纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。

3、答题前,认真阅读答卷纸上的《注意事项》，按规定答题。

4、本卷考察的范围是：浙江教育出版社七年级（上）（下)全册，八年级（上）科学第一章1.1-1。

6、1.9、第二章2。

1-2。

4一、选择题（本题有20小题，每小题2分,共40分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1、自行车在平坦的公路上沿直线行驶,若以地面为参照物，自行车各部件中在做曲线运动的是A、坐垫B、前轮轴芯C、尾灯D、气门芯2、医生用听诊器是因为A、听诊器能缩短听者距发声体的距离，使传入人耳的响度更大些B、听诊器能改变发声体的频率，使音调变高C、听诊器能减小声音的分散，使传入人耳的音色发生变化D、听诊器能将心脏搏动和呼吸的声音增强，帮助诊断3、英国生理学家罗伯特·爱德华兹由于在试管婴儿研究方面作出突出贡献而获得2010年诺贝尔奖。

试管婴儿是由受精卵发育而来的，受精卵是A、一个细胞B、两个细胞C、三个细胞D、一个整体4、魏格纳的大陆漂移学说其构想的最初来源是那两个大陆海岸线的良好契合A、南美洲和非洲B、北美洲和欧洲C、澳洲和印度D、亚洲和美洲5、甲、乙两辆自行车同时、同向出发做匀速直线运动,甲的速度为18千米/时，乙距离甲60米，以8米/秒的速度追甲，则下列说法中，正确的是A、乙车经过60秒追上甲车B、甲车运动100米被乙车追上C、乙车经过100米追上甲车D、以上判断都不正确6、气体打火机使用的燃料，稍加压即可液化．减压（打开阀门）容易汽化，通明火即燃烧，你认为符合这种条件的燃料是A B C D化学名称酒精水银丁烷水沸点(℃）78 357 －0．5 100熔点（℃）－117 －39 －138．4 07、小明的写字台上有一盏台灯，晚上在灯前学习的时候，铺在台面上的玻璃“发出”刺眼的亮光,影响阅读。

2024届浙江省温州市绣山中学中考考前最后一卷数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是1：p ，而在另一个瓶子中是1：q ，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（ ） A ．2P q+ B ．2P qPq+ C ．2+2p q P q Pq+++D ．2+2p q pqP q +++2．以x 为自变量的二次函数y=x 2﹣2(b ﹣2)x+b 2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b 的取值范围是（ ） A ．b≥1.25B ．b≥1或b≤﹣1C ．b≥2D ．1≤b≤23．如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，连接AD ，AC ，BD ，则DAB ∠与C ∠的数量关系为（ ）A ．DABC ∠=∠ B ．2DAB C ∠=∠ C ．90DAB C ∠+∠=︒D ．180DAB C ∠+∠=︒4．如图1，E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P 从点B 沿折线BE ﹣ED ﹣DC 运动到点C 时停止，点Q 从点B 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/s ．若P ，Q 同时开始运动，设运动时间为t （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2）．已知y 与t 的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）A ．AE=6cmB ．4sin EBC 5∠=C ．当0＜t≤10时，22y t 5=D ．当t=12s 时，△PBQ 是等腰三角形5．下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ） A ．4B ．2xC ．29D ．126．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形B ．菱形C ．平行四边形D ．正五边形8．在△ABC 中，∠C ＝90°，1cos 2A =，那么∠B 的度数为（ ） A ．60°B ．45°C ．30°D ．30°或60°9．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m ，将0.000 000 04用科学记数法表示为（ ） A ．0.4×108B ．4×108C ．4×10﹣8D ．﹣4×10810．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB 的坡比为1：3，则AB 的长为A ．12米B ．43米C ．53米D ．63米11．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．若关于x 的一元二次方程ax 2+2x ﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜3 B ．a ＞3 C ．a ＜﹣3 D ．a ＞﹣3 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，正方形ABCD 边长为1，以AB 为直径作半圆，点P 是CD 中点，BP 与半圆交于点Q ，连结DQ ．给出如下结论：①DQ ＝1；②；③S △PDQ ＝；④cos ∠ADQ=．其中正确结论是_________．（填写序号）14．无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为_____秒． 15．已知：＝，则的值是______．16．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的一点，若BC=6，AB=10，OD ⊥BC 于点D ，则OD 的长为______．17．如图，已知反比例函数y=(k 为常数，k≠0)的图象经过点A ，过A 点作AB ⊥x 轴，垂足为B ，若△AOB 的面积为1，则k=________________．18．如图，抛物线2y x 2x 3=-++交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C ，点C 关于抛物线的对称轴的对称点为E ，点G ，F 分别在x 轴和y 轴上，则四边形EDFG 周长的最小值为__________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）在△ABC 中，AB=AC≠BC ，点D 和点A 在直线BC 的同侧，BD=BC ，∠BAC=α，∠DBC=β，且α+β=110°，连接AD ，求∠ADB 的度数．（不必解答）小聪先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图1），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题．请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：△D′BC 的形状是三角形；∠ADB的度数为．在原问题中，当∠DBC＜∠ABC （如图1）时，请计算∠ADB的度数；在原问题中，过点A作直线AE⊥BD，交直线BD于E，其他条件不变若BC=7，AD=1．请直接写出线段BE 的长为．20．（6分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）请用t分别表示A、B的路程s A、s B；（2）在A出发后几小时，两人相距15km？21．（6分）解不等式组()22113x xxx⎧-≥-⎪⎨≤+⎪⎩，并把它的解集表示在数轴上．22．（8分）已知P是O的直径BA延长线上的一个动点，∠P的另一边交O于点C、D，两点位于AB的上方，AB＝6，OP=m，1sin3P＝，如图所示．另一个半径为6的1O经过点C、D，圆心距1OO n＝．（1）当m=6时，求线段CD的长；（2）设圆心O1在直线AB上方，试用n的代数式表示m；（3）△POO1在点P的运动过程中，是否能成为以OO1为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时n的值；如果不能，请说明理由．23．（8分）某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求：（1）这两种书的单价．（2）若两种书籍共买56本，总费用不超过696元，则最多买科普书多少本？24．（10分）某校对六至九年级学生围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．如图是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：该校对多少学生进行了抽样调查？本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？若该校九年级共有200名学生，如图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计全校六至九年级学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？25．（10分）为纪念红军长征胜利81周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随即抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．态度非常喜欢喜欢一般不知道频数90 b 30 10频率 a 0.35 0.20请你根据统计图、表，提供的信息解答下列问题：（1）该校这次随即抽取了名学生参加问卷调查：（2）确定统计表中a、b的值：a= ，b= ；（3）该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生人数．26．（12分）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD．∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=12∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系. 图1 图2 图3(1)思路梳理将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线. 易证△AFG≅，故EF，BE，DF之间的数量关系为；(2)类比引申如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF=12∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.(3)联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，则DE的长为.27．（12分）先化简，再求值，221211111x x xx x x⎛⎫-+-+÷⎪+-+⎝⎭，其中x=1．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、C 【解题分析】混合液中的酒精与水的容积之比为两瓶中的纯酒精与两瓶中的水之比，分别算出纯酒精和水的体积即可得答案． 【题目详解】设瓶子的容积即酒精与水的和是1， 则纯酒精之和为：1×11p ++1×11q +＝11p ++11q +， 水之和为：1p p ++1q q +， ∴混合液中的酒精与水的容积之比为：(11p ++11q +)÷(1p p ++1q q +)＝2+2p q P q Pq+++， 故选C ． 【题目点拨】本题主要考查分式的混合运算，找到相应的等量关系是解决本题的关键． 2、A 【解题分析】∵二次函数y ＝x 2－2(b －2)x ＋b 2－1的图象不经过第三象限，a ＝1>0，∴Δ≤0或抛物线与x 轴的交点的横坐标均大于等于0.当Δ≤0时，[－2(b －2)]2－4(b 2－1)≤0，解得b ≥.当抛物线与x 轴的交点的横坐标均大于等于0时， 设抛物线与x 轴的交点的横坐标分别为x 1，x 2，则x 1＋x 2＝2(b －2)>0，Δ＝[－2(b －2)]2－4(b 2－1)>0，无解， ∴此种情况不存在． ∴b ≥. 3、C 【解题分析】首先根据圆周角定理可知∠B=∠C ，再根据直径所得的圆周角是直角可得∠ADB=90°，然后根据三角形的内角和定理可得∠DAB+∠B=90°，所以得到∠DAB+∠C=90°，从而得到结果. 【题目详解】解：∵AB 是O 的直径， ∴∠ADB=90°. ∴∠DAB+∠B=90°. ∵∠B=∠C ， ∴∠DAB+∠C=90°. 故选C. 【题目点拨】本题考查了圆周角定理及其逆定理和三角形的内角和定理，掌握相关知识进行转化是解题的关键. 4、D 【解题分析】（1）结论A 正确，理由如下：解析函数图象可知，BC=10cm ，ED=4cm ， 故AE=AD ﹣ED=BC ﹣ED=10﹣4=6cm ． （2）结论B 正确，理由如下：如图，连接EC ，过点E 作EF ⊥BC 于点F ，由函数图象可知，BC=BE=10cm ，BEC 11S 40BC EF 10EF 5EF 22∆==⋅⋅=⋅⋅=， ∴EF=1．∴EF 84sin EBC BE 105∠===．（3）结论C 正确，理由如下： 如图，过点P 作PG ⊥BQ 于点G ，∵BQ=BP=t ，∴2BPQ 11142y S BQ PG BQ BP sin EBC t t t 22255∆==⋅⋅=⋅⋅⋅∠=⋅⋅⋅=． （4）结论D 错误，理由如下：当t=12s 时，点Q 与点C 重合，点P 运动到ED 的中点， 设为N ，如图，连接NB ，NC ．此时AN=1，ND=2，由勾股定理求得：NB=82NC=217． ∵BC=10，∴△BCN 不是等腰三角形，即此时△PBQ 不是等腰三角形． 故选D ． 5、C 【解题分析】先将每个选项的二次根式化简后再判断. 【题目详解】解：A 42=2B 2x 2x 2C 29232 D 1232. 故选C. 【题目点拨】本题考查了同类二次根式的概念.6、C【解题分析】矩形，线段、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．共3个既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．7、B【解题分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形能互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，分别判断各选项即可解答.【题目详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握是解题的关键.8、C【解题分析】根据特殊角的三角函数值可知∠A=60°，再根据直角三角形中两锐角互余求出∠B的值即可.【题目详解】解：∵1 cos2A ，∴∠A=60°.∵∠C＝90°，∴∠B=90°-60°=30°.点睛：本题考查了特殊角的三角函数值和直角三角形中两锐角互余的性质，熟记特殊角的三角函数值是解答本题的突破点.9、C【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【题目详解】0.000 000 04=4×10-8,故选C【题目点拨】此题考查科学记数法，难度不大10、A【解题分析】试题分析：在Rt △ABC 中，BC=6米，BCAC =，∴.∴AB 12===（米）.故选A.【题目详解】请在此输入详解！11、A【解题分析】A. 是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；B. 是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误；C. 不是中心对称图，是轴对称图形，故本选项错误；D. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误。

七年级（上）数学学科期中学能诊断卷考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分。

考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式。

2．全卷分为卷I （选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答。

卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应位置上。

3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号。

4．本次考试不得使用计算器。

卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。

请用2B 铅笔在答题卡上将你认为正确的一个选项对应的小方框涂黑、涂满。

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2024的相反数是（ ）A ．-2024B ．2024C ．D．2．2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆，月球与地球之间的平均距离约为384400千米，将数字384400用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于有理数的表述正确的是（ ）A ．有理数可以分为正有理数和负有理数B ．有理数可分为正有理数、零和负有理数C ．有理数可分为正整数、零和负整数D ．有理数可分为自然数、零和分数4．属于同类项的是（ ）A ．与B ．与C ．与D ．与5．有理数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图所示，则（ ）A ．B ．C．D ．6．下列运算正确的是（ ）A B ．C．D12024-1202460.384410⨯53.84410⨯2384410⨯63.84410⨯22xy 23xy-2x y 2xy z 232ab c 223a b c 2a 23-a b >0ab >0a b +<2b a ->314=35=-2-==7．下列说法正确的是（ ）A ．近似数2.5516精确到万位B ．近似数精确到百分位C ．近似数3000精确到千位D ．近似数5.78万精确到百位8．将点A 沿数轴向左移动2个单位长度可到达点B ，若点B 在数轴上对应的数为-1，则点A 对应的数为（ ）A ．-3B ．1C ．2D ．39．观察下列式子：，，，，……根据上述规律，（ ）A ．B ．C ．D ．10．小浙有一条1米长的皮尺（刻度从0到100），他先在上面标记了一个点A ，再沿过点A 的直线l 折叠皮尺，然后在重叠部分某处剪一刀得到更短的三段皮尺。

浙江省温州市实验中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学联考试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（ ）A ．36B ．30C ．24D ．202、（4分）如图，、两处被池塘隔开，为了测量、两处的距离，在外选一点，连接、，并分别取线段、的中点、，测得，则的长为（ ）A ．B ．C ．D ．3、（4分）如图，在正方形中，相交于点，分别为上的两点，，，分别交于两点，连，下列结论：①；②；③；④ ，其中正确的是（ ）A B A B AB C AC BC AC BC E F 15EF m =AB 7.5m 15m 30m 45m ABCD ,AC BD O ,E F ,BC CD BE CF =,AE BF ,BD AC ,M N ,OE OF AE BF =AE BF ⊥CE CF +=14ABCD OECF S S =正方形四边形A ．①②B ．①④C ．①②④D ．①②③④4、（4分）下列命题中，是假命题的是( )A ．在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC 是直角三角形B ．在△ABC 中，若a 2＝(b ＋c) (b －c)，则△ABC 是直角三角形C ．在△ABC 中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC 是直角三角形D ．在△ABC 中，若a ：b ：c ＝5：4：3，则△ABC 是直角三角形5、（4分）如图，菱形ABCD 中，E. F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．16C ．20D ．246、（4分）在下列说法中： ①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形．② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个7、（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A ．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B ．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C ．对某校九年级三班学生视力情况的调查D ．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查8、（4分）如图，直线y 1＝kx 和直线y 2＝ax +b 相交于点（1，2）．则不等式组ax +b ＞kx ＞0的解集为（ ）A ．x ＜0B ．0＜x ＜1C ．x ＜1D ．x ＜0或x ＞1二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知a +b ＝3，ab ＝2，求代数式a 3b +2a 2b 2+ab 3的值_____．10、（4分）在，，，中任意取一个数，取到无理数的概率是___________.11、（4分）如下图,用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是__________．12、（4分）菱形ABCD 的边AB 为5 cm ，对角线AC 为8 cm ，则菱形ABCD 的面积为_____cm 1．13、（4分）在函数y 中，自变量x 的取值范围是_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，已知线段a ，b ，∠α(如图)．(1)以线段a ，b 为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作____个．015-21x(2)以线段a ，b 为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作_____个，作出满足条件的平行四边形(要求仅用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写做法)15、（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BA ＝BC ，BD 平分∠ABC ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）过点D 作DE ⊥BD ，交BC 的延长线于点E ，若BC ＝5，BD ＝8，求四边形ABED 的周长．16、（8分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？17、（10分）如图，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC 交BC 于点D ,交AC 于点E.(1)求∠BAD 的度数；(2)若AB=10,BC=12,求△ABD 的周长.18、（10分）如图，菱形ABCD 的边长为20cm ，∠ABC ＝120°．动点P 、Q 同时从点A 出发，其中P 以4cm /s 的速度，沿A →B →C 的路线向点C 运动；Q 以cm /s 的速度，沿A →C 的路线向点C 运动．当P 、Q 到达终点C 时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．（1）在点P 、Q 运动过程中，请判断PQ 与对角线AC 的位置关系，并说明理由；（2）若点Q 关于菱形ABCD 的对角线交点O 的对称点为M ，过点P 且垂直于AB 的直线l 交菱形ABCD 的边AD （或CD ）于点N ．①当t 为何值时，点P 、M 、N 在一直线上？②当点P 、M 、N 不在一直线上时，是否存在这样的t ，使得△PMN 是以PN 为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）某种分子的半径大约是0.0000108mm ，用科学记数法表示为______________.20、（4分）学校开展的“争做最美中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数是_____，中位数是_____．21、（4分）如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，连接DE 、EF 、DF ，若△ABC 的周长为10，则△DEF 的周长为_______________．22、（4分）某垃圾处理厂日处理垃圾吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原3600来提高，这样日处理同样多的垃圾就少用．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为吨，则可列方程____________．23、（4分）某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地（如图），各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在网格平面直角坐标系中，△ABC 的顶点均在格点上．（1）请把△ABC 向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A 'B ′C '，画出△A 'B ′C ’并写出点A ′，B ′的坐标．（2）求△ABC 的面积．25、（10分）将矩形纸片沿对角线翻折，使点的对应点(落在矩形所在平面内，与相交于点，接.(1)在图1中，①和的位置关系为__________________；②将剪下后展开，得到的图形是_________________；(2)若图1中的矩形变为平行四边形时()，如图2所示，结论①、②是否成立，若20%3h x AC =ABCD AC B B 'ABCD B C 'AD E B D 'B D 'AC AEC ∆AB BC ≠成立，请对结论②加以证明，若不成立，请说明理由26、（12分）如图，点B 、C 分别在直线y=2x 和y=kx 上，点A 、D 是x 轴上的两点，且四边形ABCD 是正方形．（1）若正方形ABCD 的边长为2，则点B 、C 的坐标分别为 ．（2）若正方形ABCD 的边长为a ，求k 的值．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】解：如图所示，根据题意得：AO=×8=4，BO =×6=1．∵四边形ABCD是菱形，∴AB =BC =CD =DA ，AC ⊥BD ，∴△AOB 是直角三角形，∴AB =5，∴此菱形的周长为：5×4=2．故选D ．2、C 【解析】根据题意直接利用三角形中位线定理，可求出.【详解】、是、的中点，是的中位线，，，.故选.本题考查的是三角形的中位线定理在实际生活中的运用，锻炼了学生利用几何知识解答实际问题的能力.3、D【解析】①易证得△ABE ≌△BCF （ASA ），则可得结论①正确；②由△ABE ≌△BCF ，可得∠FBC ＝∠BAE ，证得∠BAE ＋∠ABF ＝90°即可知选项②正确；1212AB E F AC BC ∴EF ABC ∴12EF AB = 15EF m =∴30AB m =C③根据△BCD 是等腰直角三角形，可得选项③正确；④证明△OBE ≌△OCF ，根据正方形的对角线将面积四等分，即可得出选项④正确．【详解】解：①∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ，∠ABE ＝∠BCF ＝90°，在△ABE 和△BCF 中，AB ＝BC ，∠ABE ＝∠BCF ，BE ＝CF ，∴△ABE ≌△BCF （SAS ），∴AE ＝BF ，故①正确；②由①知：△ABE ≌△BCF ，∴∠FBC ＝∠BAE ，∴∠FBC ＋∠ABF ＝∠BAE ＋∠ABF ＝90°，∴AE ⊥BF ，故②正确；③∵四边形ABCD 是正方形，∴BC ＝CD ，∠BCD ＝90°，∴△BCD 是等腰直角三角形，∴BDBC ，∴CE ＋CF ＝CE ＋BE ＝BC ， 故③正确；④∵四边形ABCD 是正方形，∴OB ＝OC ，∠OBE ＝∠OCF ＝45°，在△OBE 和△OCF 中，OB ＝OC ，∠OBE ＝∠OCF ，BE ＝CF ，∴△OBE ≌△OCF （SAS ），∴S △OBE ＝S △OCF ，∴S 四边形OECF ＝S △COE ＋S △OCF ＝S △COE ＋S △OBE ＝S △OBC ＝S 正方形ABCD ，故④正确；14故选：D ．此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质．注意掌握全等三角形的判定与性质是解此题的关键．4、C 【解析】一个三角形中有一个直角，或三边满足勾股定理的逆定理则为直角三角形，否则则不是，据此依次分析各项即可.【详解】A. △ABC 中，若∠B=∠C －∠A ，则∠C =∠A+∠B ，则△ABC 是直角三角形，本选项正确；B. △ABC 中，若a 2=(b+c)(b －c)，则a 2=b 2－c 2，b 2= a 2+c 2，则△ABC 是直角三角形，本选项正确；C. △ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C=3∶4∶5，则∠，故本选项错误；D. △ABC 中，若a ∶b ∶c=5∶4∶3，则△ABC 是直角三角形，本选项正确；故选C.本题考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①确定三角形的最长边；②分别计算出最长边的平方与另两边的平方和；③比较最长边的平方与另两边的平方和是否相等．若相等，则此三角形是直角三角形；否则，就不是直角三角形．5、D 【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.【详解】、分别是、的中点，是的中位线，，菱形的周长．故选：.本题主要考查了菱形的四边形都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，AD E F AC DC ∴EF ADC ∴2236AD EF ==⨯=∴ABCD 44624AD ==⨯=D6、B【解析】根据有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，三个角相等的三角形是等边三角形进行分析即可．【详解】解：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形，说法正确；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，说法错误；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，说法错误；④三个外角都相等的三角形是等边三角形，说法正确，正确的命题有2个，故选：B．此题主要考查了命题与定理，关键是掌握等边三角形的判定方法．7、D【解析】试题分析：A．人数不多，容易调查，适合普查．B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；C．班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D．数量较大，适合抽样调查；故选D．考点：全面调查与抽样调查．8、B【解析】在轴的上方，直线和直线的图象上方部分对应的自变量的取值范围即为不等式的解集．【详解】解：在轴的上方，直线和直线的图象上方部分对应的自变量的取值范围即为不等式的解集，观察图象可知：不等式的解集为：，故选：．本题考查一次函数与一元一次不等式，两直线相交或平行问题等知识，解题的关键是学会利用图象法解决自变量的取值范围问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1．【解析】根据a+b ＝3，ab ＝2，应用提取公因式法，以及完全平方公式，求出代数式a 3b+2a 2b 2+ab 3的值是多少即可．【详解】∵a+b＝3，ab ＝2，∴a 3b+2a 2b 2+ab 3＝ab （a 2+2ab+b 2）＝ab （a+b ）2＝2×32＝1故答案为：1．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．10、【解析】直接利用无理数的定义得出无理数的个数，再利用概率公式求出答案．【详解】解：∵在，，这1个数，∴任取一个数，取到无理数的概率是，故答案为：．此题主要考查了概率公式以及无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．11、东偏北20°方向，距离仓库50km【解析】根据方位角的概念，可得答案．【详解】15015 21515解：火车站相对于仓库的位置是东偏北20°方向，距离仓库50km ，故答案为：东偏北20°方向，距离仓库50km ．本题考查了方向角的知识点，解答本题的关键是注意是火车站在仓库的什么方向．12、14【解析】【分析】连接BD.利用菱形性质得BD=1OB,OA=AC ，利用勾股定理求OB ，通过对角线求菱形面积.【详解】连接BD. AC ⊥BD ，因为，四边形ABCD 是菱形，所以，AC ⊥BD ，BD=1OB,OA=AC=4cm,所以，再Rt △AOB 中，cm,所以，BD=1OB=6 cm 所以，菱形的面积是cm 1 故答案为：14【点睛】本题考核知识点：菱形的性质.解题关键点：利用勾股定理求菱形的对角线.13、x ≥﹣2且x ≠1．【解析】根据二次根式的非负性及分式有意义的条件来求解不等式即可.【详解】解：根据题意，得：x +2≥1且x ≠1，12123==11•682422AC BD =⨯⨯=解得：x ≥﹣2且x ≠1，故答案为x ≥﹣2且x ≠1．二次根式及分式有意义的条件是本题的考点，正确求解不等式是解题的关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、 (1)无数；(2)图形见解析；1.【解析】(1)内角不固定，有无数个以线段a ，b 为一组邻边作平行四边形；(2)作∠MAN=a,以A 为圆心,线段a 和线段b 为半径画弧分别交射线AN 和AM 于点D 和B,以D 为圆心,线段b 为半径画弧,以B 为圆心,线段a 为半径画弧,交于点C;连接BC,DC.则平行四边形ABCD 就是所求作的图形.【详解】解：(1)以线段a ，b 为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作无数个，故答案为：无数；(2)以线段a ，b 为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作1个，如图所示：四边形ABCD 即为所求．故答案为：1．此题主要考查平行四边形的作法,熟练掌握作图方法是解题的关键.15、（1）详见解析；（2）1.【解析】（1）根据平行线的性质得到∠ADB ＝∠CBD ，根据角平分线定义得到∠ABD ＝∠CBD ，等量代换得到∠ADB ＝∠ABD ，根据等腰三角形的判定定理得到AD ＝AB ，根据菱形的判定即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠BDE ＝90°，等量代换得到∠CDE ＝∠E ，根据等腰三角形的判定得到CD ＝CE ＝BC ，根据勾股定理得到DE6，于是得到结论．【详解】（1）证明：∵AD∥BC ，∴∠ADB ＝∠CBD ，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠CBD ，∴∠ADB ＝∠ABD ，∴AD ＝AB ，∵BA ＝BC ，∴AD ＝BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵BA ＝BC ，∴四边形ABCD 是菱形；（2）解：∵DE ⊥BD ，∴∠BDE ＝90°，∴∠DBC+∠E ＝∠BDC+∠CDE ＝90°，∵CB ＝CD ，∴∠DBC ＝∠BDC ，∴∠CDE ＝∠E ，∴CD ＝CE ＝BC ，∴BE ＝2BC ＝10，∵BD ＝8，∴DE ＝6，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ＝AB ＝BC ＝5，∴四边形ABED 的周长＝AD+AB+BE+DE ＝1．本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．16、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.【解析】【分析】（1）设第一批饮料进货单价为元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；（2）设销售单价为元，根据两批全部售完后，获利不少于1200元，列不等式进行求解即可得.【详解】（1）设第一批饮料进货单价为元，则：解得：经检验：是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.（2）设销售单价为元，则：，化简得：，解得：，答：销售单价至少为11元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是关键.17、（1）20°；（2）22.【解析】试题分析：（1）根据三角形内角和定理求出∠C ，根据线段垂直平分线的性质得到DA =DC ，求出∠DAC ，计算即可；（2）根据DA =DC ，三角形的周长公式计算．解：(1)∵∠BAC=60°,∠B=80°,∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-80°=40°,x m x 1600600032x x ⨯=+8x =8x =m ()()8200106001200m m -⋅+-⋅≥()()2861012m m -+-≥11m ≥∵DE 垂直平分AC ,∴DA=DC.∴∠DAC=∠C=40°,∴∠BAD=60°-40°=20°.（2）∵DE 垂直平分AC ,∴AD =CD ,∴AB +AD +BD =AB +CD +BD =AB +BC =10+12=22，∴△ABD 的周长为22.18、（1）在点P 、Q 运动过程中，始终有PQ ⊥AC ；理由见解析；（1）①当t ＝时，点P 、M 、N 在一直线上；② 存在这样的t ，故 当t ＝1或时，存在以PN为一直角边的直角三角形.【解析】（1）此问需分两种情况，当0＜t≤5及5＜t≤10两部分分别讨论得PQ⊥AC ．（1）①由于点P 、M 、N 在一直线上，则AQ+QM=AM ，代入求得t 的值．②假设存在这样的t ，使得△PMN 是以PN 为一直角边的直角三角形，但是需分点N 在AD 上时和点N 在CD 上时两种情况分别讨论．【详解】解：（1）若0＜t≤5，则AP=4t ，．则，又∵，AB=10，∴．∴=．又∠CAB=30°，∴△APQ ∽△ABO ．∴∠AQP=90°，即PQ ⊥AC ．当5＜t≤10时，同理，可由△PCQ ∽△BCO 得∠PQC=90°，即PQ ⊥AC ．∴在点P 、Q 运动过程中，始终有PQ ⊥AC ．（1）①如图，在Rt △APM 中，∵∠PAM=30°，AP=4t ，307203AP AQ AB AO AP AQ ABAO∴．在△APQ 中，∠AQP=90°，∴t ，∴t ．由AQ+QM=AM 得：，解得t=．∴当t=时，点P 、M 、N 在一直线上．②存在这样的t ，使△PMN是以PN 为一直角边的直角三角形．设l 交AC 于H ．如图1，当点N 在AD上时，若PN ⊥MN ，则∠NMH=30°．∴MH=1NH ．得，解得t=1．如图1，当点N 在CD 上时，若PM ⊥PN ，则∠HMP=30°．∴MH=1PH ，同理可得t=．故当t=1或时，存在以PN 为一直角边的直角三角形．307307t 203203一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、1.08×10-5【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000108=1.08×10-5.故答案为1.08×10-5.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20、86, 1 【解析】根据众数和中位数的定义求解可得．【详解】由表可知，这6为同学的成绩分别为：86、86、1、93、96，则众数为86，中位数为1，故答案为：86，1．此题主要考查了众数、中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．21、1【解析】解：根据三角形的中位线定理可得DE=AC ，EF=AB ，DF=BC121212所以△DEF 的周长为△ABC 的周长的一半，即△DEF 的周长为1故答案为：1．本题考查三角形的中位线定理．22、【解析】设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为吨，则后来每小时清除垃圾吨，根据“原工作时间−3=后来的工作时间”列分式方程求解可得．【详解】解：设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为吨，则后来每小时清除垃圾，根据题意得．故答案为.本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程求解．23、20cm 【解析】根据等腰梯形的性质及三角形中位线的性质可推出四边形EFGH 为菱形，根据菱形的性质可求得其边长，再根据三角形中位线的性质即可求得梯形对角线AC 的长度．【详解】连接BD∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=BD∵各边的中点分别是E. F. G 、H ∴HG=AC=EF ，EH=BD=FG()360036003120%x x -=+x ()120%x +x ()120%x +()360036003120%x x -=+()360036003120%x x -=+1212∴HG=EH=EF=FG ，∴四边形EFGH 是菱形∵四边形EFGH 场地的周长为40cm ∴EF=10cm ∴AC=20cm 本题考查菱形的判定及等腰梯形的性质，熟练掌握菱形的基本性质是解题关键.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）；；（2）7【解析】（1）将A 、B 、C 三点分别按要求平移，即可得出新坐标；；，连接三点，即可得出新三角形；（2）将△ABC 和周围的三个三角形整体长方形，长方形面积很容易得出，分别减去周围三个三角形的面积，即可得出，.【详解】解：（1）如图；（2） （1）此题主要考查平面坐标系中的平移问题，对应坐标按要求平移即可得出新坐标；（2）将△ABC 和周围的三个三角形整体长方形，长方形面积很容易得出，分别减去周围三个三角形的面积，即可得出.(3,0)A '-(2,3)B '(3,0)A '-(2,3)B '(1,4)C '-11145534213222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△7=(3,0)A '-(2,3)B '11145534213222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△207.54 1.5=---7=【解析】（1）①由平行线的性质和折叠的性质可得∠DAC=∠ACE，由∠AB'C=∠ADC=90°，可证点A，点C，点D，点B'四点共圆，可得∠ADB'=∠ACE=∠DAC，可得AC∥B'D；②由菱形的定义可求解；（2）都成立，设点E的对应点为F，由平行线的性质和折叠的性质可得∠DAC=∠ACE，AF=AE，CE=CF，可得AF=AE=CE=CF，可得四边形AECF是菱形．【详解】解：（1）①∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∠B=∠ADC=90°∴∠DAC=∠ACB∵将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，∴∠AB'C=∠B=90°，∠ACB=∠ACE∴∠DAC=∠ACE，∴AE=EC∵∠AB'C=∠ADC=90°∴点A，点C，点D，点B'四点共圆，∴∠ADB'=∠ACE，∴∠ADB'=∠DAC∴B'D∥AC，故答案为：平行②∵将△AEC剪下后展开，AE=EC∴展开图形是四边相等的四边形，∴展开图形是菱形（2）都成立，如图2，设点E的对应点为F，∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，∴∠DAC=∠ACB ∵将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 翻折，∴∠ACB=∠ACE ，AF=AE ，CE=CF ∴∠DAC=∠ACE ，∴AE=EC ∴AF=AE=CE=CF 四边形是菱形.本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，平行四边形的性质，折叠的性质，菱形的判定，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．26、（1）（1，2），（3，2）；（2） 【解析】（1）根据正方形的边长，运用正方形的性质表示出点B 、C 的坐标；（2）根据正方形的边长，运用正方形的性质表示出C 点的坐标，再将C 的坐标代入函数中，从而可求得k 的值．【详解】解：（1）∵正方形边长为2，∴AB=2，在直线y=2x 中，当y=2时，x=1，∴B （1，2），∵OA=1，OD=1+2=3，AECF 23∴C （3，2），故答案为（1，2），（3，2）；（2）∵正方形边长为a ，∴AB=a ，在直线y=2x 中，当y=a 时，x=，∴OA=，OD=，∴C （，a ），将C （，a ）代入y=kx ，得a=k×，解得：k=，故答案为．本题考查了正方形的性质与正比例函数的综合运用，熟练掌握和灵活运用正方形的性质是解题的关键．2a 2a 32a 32a 32a 32a 2323。

浙江省温州市温州绣山中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．五边形的内角和是（ ）A ．180︒B ．360︒C ．540︒D ．720︒ 3．在信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8,8,10,8,10,9则这6名学生成绩的中位数和众数是（ ）A ．8和8B ．8.5和8C ．9和8D ．10和10 4．如图，在ABCD Y 中，AE CD ⊥，垂足为E ．若28DAE ∠=︒，则C ∠的度数为（ ）A ．108︒B ．118︒C ．112︒D ．152︒ 5．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（ ）A ．有一个角是钝角或直角B ．每一个角都是锐角C ．每一个角都是直角D ．每一个角都是钝角6．如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC +BD ＝24．若△OAB 的周长是20，则AB 的长为（）A ．8B ．9C ．10D ．12 7．如图，ABCD Y 中，AE 平分584BAD AB BC DE ∠===，，，，则AE 的长是（ ）A ．B ．C ．D ．8．数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形（如图1），即它恰好能被分割成I0个大小不同的正方形，从这以后人们开始热衷图形完美分割的研究．EFGH Y 被分割成13个小正三角形（如图2），已知中间最小的两个正三角形ABC V 和ADC △边长均为1，则EFGH Y 的周长为（ ）A ．36B ．39C ．42D ．45二、填空题9．一个多边形的每个外角都等于60︒，则这个多边形的边数是．10．点(关于x 轴对称的点的坐标是，关于原点对称的点的坐标是．11．某校甲、乙两个升旗队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是2 1.4s =甲，乙队队员身高的方差是21.2s =乙，那么两队中队员身高更整齐的是队．（填“甲”或“乙”） 12．如图，过平行四边形ABCD 的对角找BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与GH ，那么图中的平行四边形AEMG 的面积S 1与平行四边形HCFM 的面积S 2的大小关系是．13．如图，每个小正方形的边长为1，在ABC V 中，E 分别为AB ，AC 的中点， 则线段DE 的长为．14．ABCD □的对角线AC ，BD 交于点O ，点E 是AD 的中点，BCD ∆的周长为8cm ，则DEO ∆的周长是cm .15．如图，ACE △是以ABCD Y 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若点E 的坐标是(8,-，则点D 的坐标为．16．如图，ABCD Y 中，20,ADB AE BC ∠=︒⊥于,E AE 交BD 于点F ，若2DF AB =，则AE FD的值为．三、解答题17．如图，在ABCD Y 中，点,E F 在线段BD 上，AE CF P ．求证：CE AF =．18．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A B C D ，，，都在格点上，请按下列要求在66⨯的网格中画图(1)在图1中画一个以点A B C D ，，，为顶点的平行四边形，且以AB 为对角线．(2)在图2中画一个以点A B C D ，，，为顶点的平行四边形，且其中一个顶点的横坐标与纵坐标相乘的积为4．19．某班要从甲、乙两名同学中选取一名参加学校数学竞赛，下图是甲乙两人四次考试成绩的折线统计图：(1)学校规定将“八上期中”、“八上期末”、“八下期中”、“八下期末”四次成绩分别按20%30%20%30%，，，计入总分，请填写下表：(2)请根据你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为选哪一位同学参加数学竞赛？请简述理由．20．如图，在ABCD Y 中，点E 为AD 中点，延长,BE CD 相交于点F ，连结,AF BD ．(1)求证：四边形ABDF 是平行四边形．(2)连结CE ，若2,4,3BC CD EF DF ===，求CE 的长度． 21．如图1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，在OABC Y 中，顶点A 的坐标为()8,0，点,B C 在第一象限，且60,4COA OC ∠=︒=．动点P 从点O 出发，沿着O C B --以每秒2个单位的速度向点B 运动，同时动点Q 从点A 出发，沿着AO 方向以每秒1个单位的速度运动，当点P 到达点B 时，点Q 也随之停止运动．设运动的时间为t 秒．(1)当OPQ △的面积为t 的值．(2)当点P 在线段CB 上运动时，若y 轴上存在一点F ，使得以,,,P Q A F 为顶点的四边形是平行四边形，求t 的值．(3)如图2，当点P 在线段OC 上运动时，作PD OA ∥交AC 于点D ，作点D 关于PQ 的对称点E 恰好落在x 轴上，则t 的值为___________．（直接写出答案）。

2024-2025学年浙江省温州市绣山中学初三下学期联合模拟考试化学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．下列图示中的实验操作正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．利用所学化学知识判断，完全正确的一组是（）A化学与人体健康B资源的利用和保护①人体缺钙会导致骨质疏松症②人体缺维生素C，会引起夜盲症③人体缺氟会导致龋齿①保护空气要减少有害气体和烟尘的排放②爱护水资源要节约用水和防止水体污染③保护金属资源只能通过防止金属腐蚀实现C“低碳经济”的措施D日常生活经验①改造或淘汰高能耗、高污染产业②研制和开发新能源替代传统能源③减少使用一次性塑料方便袋和筷子等①洗涤剂去油污-是溶解作用②区别硬水与软水-加入肥皂水振荡③区分羊毛纤维与合成纤维-灼烧后闻气味A．A B．B C．C D．D 3．下图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线。

下列有关叙述正确的是A．0℃时，甲物质的溶解度为40gB．10℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等C．30℃时，乙物质饱和溶液中溶质的质量分数为60%D．等质量的甲、乙物质饱和溶液从30℃降至10℃，析出的晶体质量相等4．向装有过量锌粉的烧杯中加入一定质量AgNO3和Cu（NO3）2的混合溶液，烧杯中固体的质量随反应时间变化的情况如图所示。

下列说法正确的是（）A．t1时，向溶液中滴加氯化钠溶液，没有白色沉淀产生B．t3和t5时，溶质种类不同，金属单质种类也不同C．t2时，溶液中的金属离子有Zn2+、Cu2+，固体中的金属单质有Zn、AgD．若向溶液中插入铝丝，铝丝表面有红色固体析出，则时间t的取值范围是：t2<t<t45．科学家在制备C60和碳纳米管时得到一种副产物。

浙江省温州市绣山中学2024--2025学年九年级上学期期中数学试卷一、单选题1．下列图案中，不能由其中的部分图形通过旋转而形成的是（）A ．B ．C ．D ．2．二次函数23y x =-+的图象经过点（）A ．()1,2B ．()1,4C ．()1,4-D ．()1,2--3．“某商场举办有奖销售活动，每张奖券中奖的可能性相同，其中一等奖中奖概率为0.001”这句话指的是（）A ．很有可能中一等奖B ．1000张奖券中一定有一张是一等奖C ．可能中一等奖，但可能性不是很大D ．1000个顾客中一定有一人中一等奖4．小明在半径为6cm 的圆中测量弦AB 的长度，测量结果可能是（）A ．24cmB ．18cmC ．13cmD ．12cm5．若二次函数223y x x =+-的图象经过()12,A y -，()22,B y ，()33,C y 三点，则（）A ．123y y y <<B ．231y y y <<C ．132y y y <<D ．312y y y <<6．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则（）A ．0a >，0b >，0c >B ．0a >，0b <，0c <C ．0a <，0b >，0c <D ．0a <，0b <，0c <7．如图①，是一个壁挂铁艺盆栽，花盆外围为圆形框架．图②是其截面示意图，O 为圆形框架的圆心，弦AB 和 AB 所围成的区域为种植区．已知30AB =，O 的半径为17，则种植区的最大深度为（）A ．6B ．7C ．8D ．98．若抛物线223y x x =-+平移后经过原点，则抛物线经过了（）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向左平移3个单位D ．向右平移3个单位9．如图，ABC V 是O 的内接三角形，AB 为O 的直径，且6AB =．①以点A 为圆心，适当长为半径作弧，交AC ，AB 于点D ，E ；②分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧交于点P ；③作射线AP 交O 于点F ，交BC 于点G ．若2BG =，则CG =（）A ．1B ．85C ．115D ．14510．在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标互为相反数，则称点P 为“美丽点”．例如：点()1,1-，()2,2-，，…都是“美丽点”．若二次函数231y ax x =++（0a ≠）的图象上有且只有一个“美丽点”，且当2x m -≤≤时，函数()2131y a x x =-++（0a ≠）的最小值为14，最大值为7，则m 的取值范围是（）A ．12m ≤-B ．12m ≥-C ．112m -≤≤D ．112m -<<二、填空题11．如图，在O 中，A ，B ，D 为O 上的点，52AOB ∠=︒，则ADB ∠的度数是︒．12．如图，在正方形ABCD 中，分别以点B ，D 为圆心，以正方形的边长1为半径画弧，形成阴影部分，为了估计阴影部分的面积，小美同学在正方形ABCD 内随机掷小石块，经过大量重复试验，发现小石块落在阴影部分的频率稳定在0.6附近，则据此估计阴影部分的面积为．13．如图，若被击打的小球的飞行高度h (单位：m)与飞行时间：(单位:s)之间的关系为2355h t t =-，则小球从飞出到落地所用时间为．14．若A 的半径为5，圆心A 的坐标是()1,2，点P 的坐标是()5,4，那么点P 在（填“圆内”“圆上”或“圆外”）．15．抛物线()()20y a x m k a =-+>经过()3,6-，()5,6两点，则关于x 的不等式()216a x m k -++≤的解集为．16．如图是由两块完全相同的三角板组成的等腰三角形ABC ，30B ∠=︒，B C =，将其中一块三角板ADC 绕着点A 按顺时针方向旋转α（0360α≤≤︒）得到AD C ''△．若BC '=α=．三、解答题17．已知抛物线25y x bx =++经过点()1,0-，求该抛物线的函数表达式及顶点坐标．18．某校开设了4门知识类拓展课程，每位同学都要选修其中的2门，课程的代号和名称如下表所示，请完成下列问题：课程代号ABC D课程名称《趣味数学》《朝花文学社》《地理之窗》《物理与生活》(1)用恰当的方法列举出小明选修2门课程所有可能的结果（用课程代号A ，B ，C ，D 表示）．(2)求小明选修的2门课程恰好是《趣味数学》和《朝花文学社》的概率．19．下图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，请用无刻度的直尺在给定网格中按要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)在图1中，ABC V 的三个顶点均在格点上，请画出ABC V 的外心O ．(2)在图2中，请画出ACB ∠的角平分线CD ，交O 于点D ．20．已知，在Rt ABC △中，90B Ð=°，两直角边AB ，BC 的和为8，设BC x =．(1)求Rt ABC △的面积S 关于x 的函数表达式及的取值范围．(2)当 3.5S =时，求x 的值．21．如图，ABC V 是O 的内接三角形，AB 是O 的直径，过点B 作BD AB ⊥交AC 的延长线于点D ，点E 在O 上，连接AE ，CE ，CAE D ∠=∠．(1)求证：AC CE =．(2)若25CAB ∠=︒，求ACE ∠的度数．22．如图，在平面直角坐标系中，已知()0,2B ，31,2C ⎛⎫- ⎪⎝⎭，点A 在x 轴正半轴上，且2OA OB =，二次函数()20y ax bx a =+≠的图象经过点A ，C ．(1)求二次函数的表达式．(2)将该抛物线先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位，此时顶点恰好落在线段AB 上，求m 与n 的关系．23．阅读材料某校的围墙上端由若干段相同的凹曲拱形栅栏组成．如图所示，其拱形为抛物线的一部分，栅栏的立柱和横杆由相同的钢筋切割而成，学校设计用5根立柱将横杆AB 六等分加固，相邻两根立柱间距15米，OC 的长为35米．问题解决(1)建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数表达式．(2)现为了安全考虑，更改原先的设计方案，将立柱数量增加到7根（将横杆八等分），并保持立柱间距不变，求在原设计方案需要的钢筋长度的基础上，至少还需要准备的钢筋长度．24．如图1，点A ，B ，C 都在O 上，且AD 平分BAC ∠，交O 于点D ．(1)求证：BCD △是等腰三角形．(2)如图2，BC 是O 的直径，AD 与BC 相交于点P ．①若14CP =，10=DP ，求O 的半径．②若DH AC ⊥于点H ，试探究线段CH ，AB ，DH 之间的数量关系，并说明理由．。

2021-2022学年浙江省温州市鹿城区绣山中学九年级（上）期末数学试卷(附答案与解析)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若3x＝2y，则x：y的值是（）A．2B．3C．D．2．（3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件3．（3分）如图所示，A，B，C是⊙O上的三点，若∠O＝58°，则∠C的度数为（）A．23°B．26°C．29°D．32°4．（3分）抛物线y＝x2﹣4x+3与y轴的交点坐标为（）A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）5．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm．若以点B为圆心，以4cm长为半径作⊙B，则下列选项中的各点在⊙B外的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．（3分）二次函数的图象（1≤x≤3）如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（）A．y≥1B．1≤y≤3C．D．0≤y≤37．（3分）从分别标有号数1到10的10张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC＝20°，则∠ACD的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．45°9．（3分）如图，抛物线y＝﹣（x+m）2+5交x轴于点A，B，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C，则点C的纵坐标为（）A．B．C．3D．10．（3分）在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG（如图），重合的小正方形OPFQ的面积为4，若点A、O、G在同一直线，则阴影部分面积为（）A．36B．40C．44D．48二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分）11．（3分）已知线段x是线段a、b的比例中项，且a＝4，b＝9，则x＝．12．（3分）若二次函数y＝x2+3x的图象经过点P（2，a），则a的值为．13．（3分）已知圆中40°圆心角所对的弧长为3π，则这个圆的周长．14．（3分）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连结BE并延长交AD延长线于点F．如果DE：EC＝2：3，那么S△DEF：S△ABF＝．15．（3分）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1﹣7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是．16．（3分）如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O'，与AB交于点P，那么AP的长为．17．（3分）如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为．18．（3分）如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是的中点，连接AC交BD于点E，连接AD，若BE＝4DE，CE＝6，则AB的长为．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（6分）甲同学口袋中有三张除标号外完全一样的卡片，分别写着数1，1，2，乙同学口袋中也有三张除标号外完全一样的卡片，分别写着数1，2，2．两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数之和为偶数，则甲胜；否则乙胜．求甲胜的概率．20．（6分）如图，在6×6的正方形网格中，网线的交点称为格点，点A，B，C都是格点．已知每个小正方形的边长为1．（1）画出△ABC的外接圆⊙O，并直接写出⊙O的半径是多少．（2）连接AC，在网格中画出一个格点P，使得△P AC是直角三角形，且点P在⊙O上．21．（6分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB ＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长．22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，连接CO，CB．（1）若AM＝2，BM＝8，求CD的长度；（2）若CO平分∠DCB，求证：CD＝CB．23．（8分）我市绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外贸商李经理按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克香菇存放入冷库中．请根据李经理提供的预测信息（如图）帮李经理解决以下问题：（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数表达式；（销售总金额＝销售单价×销售量）（2）将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？24．（12分）如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+6x+3交y轴于点A，过A 作AB∥x轴，交抛物线于点B，连接OB．点P为抛物线上AB上方的一个点，连接P A，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q．（1）求AB的长；（2）当∠APQ＝∠B时，求点P的坐标；（3）当△APH面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点P的坐标．2021-2022学年浙江省温州市鹿城区绣山中学九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若3x＝2y，则x：y的值是（）A．2B．3C．D．【分析】根据比例的基本性质，将3x＝2y转化为比例式可得x：y＝2：3，由此即可求解．【解答】解：∵3x＝2y，∴x：y＝2：3，∴x：y＝，故选：C．2．（3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件【分析】根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断．【解答】解：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件．故选：B．3．（3分）如图所示，A，B，C是⊙O上的三点，若∠O＝58°，则∠C的度数为（）A．23°B．26°C．29°D．32°【分析】直接利用圆周角定理求解．【解答】解：∵∠AOB和∠C都对，∴∠C＝∠AOB＝58°＝29°．故选：C．4．（3分）抛物线y＝x2﹣4x+3与y轴的交点坐标为（）A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）【分析】令x＝0，求出相应的y的值，即可得到抛物线y＝x2﹣4x+3与y轴的交点坐标．【解答】解：∵抛物线y＝x2﹣4x+3，∴当x＝0时，y＝3，即抛物线y＝x2﹣4x+3与y轴的交点坐标是（0，3），故选：B．5．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm．若以点B为圆心，以4cm长为半径作⊙B，则下列选项中的各点在⊙B外的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】根据勾股定理求出BD的长，进而得出点A，C，D与⊙B的位置关系．【解答】解：连接BD，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，∴BC＝AD＝4cm，∠C＝90°，∴BD＝＝5（cm），∵AB＝3cm＜4cm，BD＝5cm＞4cm，BC＝4cm，∴点C在⊙B上，点D在⊙B外，点A在⊙B内．故选：D．6．（3分）二次函数的图象（1≤x≤3）如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（）A．y≥1B．1≤y≤3C．D．0≤y≤3【分析】函数y的最小值从图象的最低点可以看出来，是顶点坐标的纵坐标，最大值从最高点可以看出来，即当x＝3时，y＝3，从而得到y的取值范围．【解答】解：∵函数y的最小值是，最大值是3，∴函数y的取值范围是≤y≤3，故选：C．7．（3分）从分别标有号数1到10的10张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A．B．C．D．【分析】让3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率．【解答】解：∵1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，∴卡片上的数字是3的倍数的概率是．故选：C．8．（3分）如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC＝20°，则∠ACD的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．45°【分析】根据圆内接四边形的性质得到∠D＝180°﹣∠B＝120°，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠D＝180°﹣∠B＝120°，∴∠ACD＝180°﹣∠DAC﹣∠D＝40°，故选：C．9．（3分）如图，抛物线y＝﹣（x+m）2+5交x轴于点A，B，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C，则点C的纵坐标为（）A．B．C．3D．【分析】将抛物线y＝﹣（x+m）2+5向右平移3个单位后得到y＝﹣（x+m﹣3）2+5，然后联立组成方程组求解即可．【解答】解：将抛物线y＝﹣（x+m）2+5向右平移3个单位后得到y＝﹣（x+m﹣3）2+5，根据题意得：，解得：，∴交点C的坐标为（，），故选：B．10．（3分）在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG（如图），重合的小正方形OPFQ的面积为4，若点A、O、G在同一直线，则阴影部分面积为（）A．36B．40C．44D．48【分析】根据题意和图形，可以求得BN和EF的长，然后根据图形可知，阴影部分的面积就是正方形ABCD的面积减去正方形BMON的面积和正方形DEFG的面积，再加上正方形PFQO的面积，然后代入数据计算即可．【解答】解：由题意可得，AB＝12，OQ＝2，设正方形BMON的边长为x，则AN＝12﹣x，NO＝x，OQ＝2，QG＝12﹣x，∵AN∥OQ，∴∠NAO＝∠QOG，∵∠ANO＝∠OQG＝90°，∴△ANO∽△OQG，∴，即，解得，x1＝8，x2＝18（舍去），即BN＝8，则EF＝12﹣x+2＝6，∴阴影部分的面积是：144﹣82﹣62+4＝48，故选：D．二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分）11．（3分）已知线段x是线段a、b的比例中项，且a＝4，b＝9，则x＝6．【分析】根据已知线段a＝4，b＝9，线段x是a，b的比例中项，列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案．【解答】解：∵线段x是线段a、b的比例中项，且a＝4，b＝9，∴＝，∴x2＝ab＝4×9＝36，∴x＝±6（负值舍去）．故答案为：6．12．（3分）若二次函数y＝x2+3x的图象经过点P（2，a），则a的值为10．【分析】将点P（2，a）代入二次函数y＝x2+3x即可求a的值．【解答】解：∵二次函数y＝x2+3x的图象经过点P（2，a），∴a＝4+3×2＝10，故答案为：10．13．（3分）已知圆中40°圆心角所对的弧长为3π，则这个圆的周长27π．【分析】圆周角等于360°，先求得圆周角与40°的圆心角之间的倍数关系，再乘以40°的圆心角所对的弧长．【解答】解：×3π＝27π，故这个圆的周长是27π，故答案为：27π．14．（3分）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连结BE并延长交AD延长线于点F．如果DE：EC＝2：3，那么S△DEF：S△ABF＝4：25．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AB＝CD，即可证得△DEF∽△ABF，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴△DEF∽△ABF，∴＝，∵DE：EC＝2：3，∴DE：CD＝DE：AB＝2：5，∴S△DEF：S△ABF＝4：25．故答案为：4：25．15．（3分）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1﹣7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是．【分析】让涂黑后所得图案是一个轴对称图形的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解答】解：将图中剩余的编号为1﹣7的小正方形中任意一个涂黑共7种情况，其中涂黑3，4，7，2，5有5种情况可使所得图案是一个轴对称图形，故其概率是．故答案为：．16．（3分）如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O'，与AB交于点P，那么AP的长为10﹣5．【分析】先根据题意判断出△O′PB是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义求出PB 的长，进而可得出AP的长．【解答】解：如图，连接O'P，∵∠OBA′＝45°，O′P＝O′B＝5，∴△O′PB是等腰直角三角形，∴PB＝BO′＝5，∴AP＝AB﹣BP＝10﹣5，故答案为：10﹣5．17．（3分）如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为9．【分析】根据阴影部分的面积等于扇形BD面积O减去S弓形OD面积计算即可．【解答】解：由折叠可知，S弓形AD＝S弓形OD，DA＝DO，∵OA＝OD，∴AD＝OD＝OA，∴△AOD为等边三角形，∴∠AOD＝60°，∠DOB＝60°，∵AD＝OD＝OA＝6，∴CD＝3，∴S弓形AD＝S扇形ADO﹣S△ADO＝﹣＝6π﹣9，∴S弓形OD＝6π﹣9，阴影部分的面积＝S扇形BDO﹣S弓形OD＝﹣（6π﹣9）＝9，故答案为：9．18．（3分）如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是的中点，连接AC交BD于点E，连接AD，若BE＝4DE，CE＝6，则AB的长为4．【分析】如图，连接OC交BD于K．设DE＝k．BE＝4k，则DK＝BK＝2.5k，EK＝1.5k，由AD∥CK，推出AE：EC＝DE：EK，可得AE＝4，由△ECK∽△EBC，推出EC2＝EK •EB，求出k即可解决问题．【解答】解：如图，连接OC交BD于K，连接BC．∵＝，∴OC⊥BD，∵BE＝4DE，∴可以假设DE＝k．BE＝4k，则DK＝BK＝2.5k，EK＝1.5k，∵AB是直径，∴∠ADK＝∠DKC＝∠ACB＝90°，∴AD∥CK，∴AE：EC＝DE：EK，∴AE：6＝k：1.5k，∴AE＝4，∵△ECK∽△EBC，∴EC2＝EK•EB，∴36＝1.5k×4k，∵k＞0，∴k＝，∴BC＝＝＝2，∴AB＝＝＝4．故答案为4．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（6分）甲同学口袋中有三张除标号外完全一样的卡片，分别写着数1，1，2，乙同学口袋中也有三张除标号外完全一样的卡片，分别写着数1，2，2．两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数之和为偶数，则甲胜；否则乙胜．求甲胜的概率．【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【解答】解：列表如下：112122323342334由表知，共有9种等可能结果，其中和为偶数的有4种，和为奇数的有5种，∴甲获胜的概率为．20．（6分）如图，在6×6的正方形网格中，网线的交点称为格点，点A，B，C都是格点．已知每个小正方形的边长为1．（1）画出△ABC的外接圆⊙O，并直接写出⊙O的半径是多少．（2）连接AC，在网格中画出一个格点P，使得△P AC是直角三角形，且点P在⊙O上．【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出答案；（2）字节利用圆周角定理得出P点位置．【解答】解：（1）如图所示：⊙O即为所求，⊙O的半径是：＝；（2）如图所示：直角三角形P AC即为所求．21．（6分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB ＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长．【分析】先根据相似三角形的性质求出DF的长，再由勾股定理即可得出结论．【解答】解：∵△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，∴＝，即＝，解得DF＝3，∵四边形ABCD为矩形，∴∠D＝90°，由勾股定理得：EF＝＝＝．22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，连接CO，CB．（1）若AM＝2，BM＝8，求CD的长度；（2）若CO平分∠DCB，求证：CD＝CB．【分析】（1）根据垂径定理得出CM＝DM，再由已知条件得出圆的半径为5，在Rt△OCM中，由勾股定理得出CM即可，从而得出CD；（2）过点O作ON⊥BC，垂足为N，由角平分线的性质得出OM＝ON，从而得出CB＝CD．【解答】解：（1）∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CM＝DM，∵AM＝2，BM＝8，∴AB＝10，∴OA＝OC＝5，在Rt△OCM中，OM2+CM2＝OC2，∴CM＝＝4，∴CD＝8；（2）过点O作ON⊥BC，垂足为N，∵CO平分∠DCB，∴OM＝ON，∴CB＝CD．23．（8分）我市绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外贸商李经理按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克香菇存放入冷库中．请根据李经理提供的预测信息（如图）帮李经理解决以下问题：（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数表达式；（销售总金额＝销售单价×销售量）（2）将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？【分析】（1）根据等量关系香菇的市场价格每天每千克上涨0.5元则可求出则x天后这批香菇的销售单价，再根据平均每天有10千克的香菇损坏则可求出这批香菇的销售量；进而得出y与x之间的函数表达式；（2）根据（1）的函数关系式求最大值即可．【解答】解：（1）因为香菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，所以x天后这批香菇的销售单价为（10+0.5x）元；因为均每天有10千克的香菇损坏，所以x天后这批香菇的销售量是（2000﹣10x）千克；∴y＝（10+0.5x）（2000﹣10x），即y＝﹣5x2+900x+20000；（2）由（1）可得y＝﹣5x2+900x+20000＝﹣5（x﹣90）2+60500，∵a＝﹣5＜0，∴抛物线开口方向向下，∴x＝90时，w最大＝60500，∴存放90天后出售这批香菇可获得最大利润60500元．24．（12分）如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+6x+3交y轴于点A，过A 作AB∥x轴，交抛物线于点B，连接OB．点P为抛物线上AB上方的一个点，连接P A，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q．（1）求AB的长；（2）当∠APQ＝∠B时，求点P的坐标；（3）当△APH面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点P的坐标．【分析】（1）对于y＝﹣x2+6x+3，令x＝0，则y＝3，故点A（0，3），令y＝﹣x2+6x+3＝3，解得x＝0或6，故点B（6，3），即可求解；（2）证明△ABO∽△HP A，则，即可求解；（3）当△APH的面积是四边形AOQH的面积的2倍时，则2（AO+HQ）＝PH，即可求解．【解答】解：（1）对于y＝﹣x2+6x+3，令x＝0，则y＝3，故点A（0，3），令y＝﹣x2+6x+3＝3，解得x＝0或6，故点B（6，3），故AB＝6；（2）设P（m，﹣m2+6m+3），∵∠P＝∠B，∠AHP＝∠OAB＝90°，∴△ABO∽△HP A，故，∴＝，解得m＝4．∴P（4，11）；（3）当△APH的面积是四边形AOQH的面积的2倍时，则2（AO+HQ）＝PH，∴2（3+）＝﹣m2+6m，解得：m1＝4，m2＝3，∴P（4，11）或P（3，12）．。

浙江省温州市绣山中学2024-2025学年中考前适应性练习生物试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

1、人们住往把生物学知识、原理等应用到生产实践中去，下列措施与其目的不一致的是（）A．果树移装时剪去部分枝叶——降低蒸腾作用B．农作物灌溉后及时松土——有利于根的呼吸作用C．白天为大棚疏菜补充二氧化碳——增强光合作用D．花树形成花蓄后及时施加氮肥——防止出现落蕾现象2、蜂鸟是世界上最小的鸟类。

育雏时，它们会用自己独特细长的喙将花蜜喂到雏鸟的食管内。

下列对蜂鸟这种行为的解释，正确的是（）①属先天性行为②属学习行为③由环境因素决定④由遗传因素决定A．①③B．②④C．①④D．②③3、在观察草履虫时，为了限制草履虫的运动速度，应在载玻片的培养液（）A．滴加肉汁B．加少量食盐C．把水吸干D．放少量棉花纤维4、关于动物的学习行为叙述错误的是（）A．与遗传因素无关B．一般都有学习行为C．通过生活经验和学习获得D．受环境因素影响5、下列有关安全用药或急救方法的叙述，正确的是A．中药有效成分主要从动植物或矿物质中提取，副作用小，增加剂量可使病情尽快好转B．某人因受伤导致暗红色血液不断从小腿伤口流出，止血指施是指压受伤血管近心端C．口对口吹气时，救护者一只手托起病人下颌，深吸一口气后对着病人口部用力吹入D．心肺复苏时，先做30次心脏按压，保持气道畅通，再做2次人工呼吸，如此交替进行6、下列关于基因的叙述，正确的是（）①基因是DNA分子上具有遗传效应的片段②基因存在于染色体上③基因是控制生物性状的基本单位④生物的性状都是由一种基因表现的⑤基因在体细胞中是成对存在的⑥基因在所有的细胞中都是成对的A．①②③⑤B．①②③⑥C．①③④⑤D．②③④⑤7、右图表示发面是温度对面团中二氧化碳产生量的影响。

浙江省温州市绣山中学2024届中考物理最后一模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．如图所示，水平桌面上两个相同的容器，盛有密度不同的盐水，将同一鸡蛋分别放入其中，鸡蛋静止时液面相平，下列说法正确的是A ．鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力F F 乙甲＞B ．盐水的密度ρρ甲乙＞C ．盐水对容器底的压强P P 甲乙＞D ．鸡蛋排开盐水的质量m m =乙甲2．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内装有适量的水，将A 、B 、C 三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同．下列说法正确的是A ．正方体A 、B 、C 受的浮力大小关系为F A ＞F B ＞F C B ．正方体A 、B 、C 的密度大小关系为ρA ＞ρB ＞ρC C ．容器底部受到水的压强大小关系为p 甲＞p 乙＞p 丙D ．水对容器底部的压力大小关系为F 甲＝F 乙＝F 丙3．如图所示，对于图片中所描述的物理现象或过程，下列分析中正确的是A ．图甲：司南静止时，它的长柄指向南方，说明长柄是N 极B．图乙：匝数一定时，增大电流，电磁铁吸引曲别针的数目会增加C．图丙：使用试电笔时，用指尖抵住上端的金属帽会发生触电事故D．图丁：当电流过大时，保险丝先熔断，所以家庭电路中可以用铜丝代替保险丝4．随着生活水平的提高，家用电器越来越多，使用时若出现如图所示情形，会导致连接插座的导线发热，下列做法可行的是A．在保险盒中更换更粗的保险丝B．减少同时使用大功率用电器C．在该插座上再插入一个插座供其它用电器使用D．不需理会继续使用5．如图所示中的A、B分别为小灯泡和定值电阻的I－U图像，小灯泡和电阻并联后接在电源电压为8V的电路中，下列说法正确的是A．电路中干路电流为0.8AB．灯泡的电功率为4WC．电阻的阻值为2ΩD．电阻的电功率为5W6．下列估测最接近实际情况的是A．一支普通2B铅笔的质量约为200gB．中学生正常行走时一步的长度约为0.5mC．普通绿叶蔬菜保鲜的适宜温度约为40℃D．播放一遍中学生眼保健操音乐的时间约为20min7．如图所示，对于图片中所描述的物理过程，下列分析中正确的是A．厚玻璃内的空气被压缩后，迅速反弹过程中，厚玻璃内的空气内能减少B．只要看到塞子跳起时，就说明塞子的机械能转化为空气的内能C．试管内的水蒸气推动塞子冲出时，瓶口出现大量白雾，说明周围空气的内能减少D．汽缸内的气体推动活塞向下运动时，气体的内能增大8．（2分）riben“海啸”灾难救援工作中，医务人员工作时所采取的许多措施和用到的器材中，包含着许多物理知识．下列说法正确的是（）A．医生用听诊器接听患者心跳和呼吸声音，能升高音调B．注射时针筒能抽取到药液，是因为药液受到针筒的吸引力作用C．夹取消毒棉擦伤口的镊子是省力杠杆D．喷洒消毒液后，过一会儿病房里闻到消毒液的气味，这是扩散现象9．在做“凸透镜成像的规律”实验时，某实验小组所描绘的图象如图所示．图中A、B、C三点分别与蜡烛在光具座上移动过程中的三个位置相对应．下列说法正确的是（）A ．凸透镜的焦距是 20cmB ．照相机是利用 A 点的成像原理制成的C ．蜡烛在 C 点时成倒立、缩小的实像D ．将蜡烛从 C 移到 A 的过程中，所成像逐渐变小10．如图是小成测量未知电阻R x 的实验电路，电源两端电压不变，其中R 0为阻值已知的定值电阻．当开关S 、S 1闭合，开关S 1断开时，电流表示数为I 1；当开关S 、S 1闭合，开关S 1断开时，电流表示数为I 1．则下列四个选项中，R x 的表达式正确的是（ ）A ．R x ＝212I I I -R 0B ．R x ＝201I R IC ．R x ＝2012I R I I -D ．R x ＝121I I I -R 0二、填空题（本大题包括7小题，每小题2分，共14分）11．如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中同一高度分别有A 、B 两点．若A 、B 两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p 甲______p 乙（两选填“＞”、“=”或“＜”）．12．盘锦站建成高普共用的车站，极大地方便了盘锦人民的出行，使盘锦实现了与北京等大城市的同城化．乘坐动车从盘锦站到北京南站，全程约560 km ，用时约4 h,则动车全程平均速度为_________km/h ．以高速运动的车厢为参照物，坐在座位上的乘客是________（选填“运动”或“静止”）的，宽大舒适的座椅是通过_______的方式减小压强的．13．“娃哈哈”牌矿泉水的瓶盖上刻有一道道竖直的条纹，其目的是_____摩擦（选填“增大”或“减小”）；用手握住矿泉水瓶竖立在空中静止不动，此时水瓶受到的_____力和手对瓶的摩擦力是一对平衡力．14．如图所示，一木块放在水平面上，上表面固定一轻滑轮（不计滑轮摩擦），轻绳绕过滑轮后，一端固定在右侧墙上，另一端始终用大小为F1的力竖直向上拉，木块向右匀速运动，这个过程中木块受到的摩擦力大小为_____，若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，这时拉力大小为F2，则F2_____12F1（选填“＝”、“＞”或“＜”）．15．随着我国经济的高速发展，城市建筑物越建越高，“高空坠物伤人”事件时有发生．原因是物体所处的高度越高，物体所具有的重力势能越（选填“大”或“小”）．当高处的物体坠落时，因重力势能转化为能，从而带来安全隐患．16．某同学将两节新干电池接在如图所示的电路中，并用电压表测开关两端的电压．当开关断开时，电压表示数约为________V；当开关闭合时，电压表示数约为________V．17．小明家买了一台新空调，师傅安装空调时，空调的金属外壳应该接地．师傅用测电笔检测插座时，发现氖管发光，说明测电笔接触的是____线．空调调试正常工作时，小明又把电水壶接入电路，此时家里的“空气开关”跳闸了，原因可能是发生了短路或_____．三、作图、实验与探究题（本大题包括5小题，共34分）18．如图所示，根据图中磁感线的方向，标出通电螺线管的N极和电源的“+”极．19．如图所示，开关S闭合，发现弹簧缩短，小磁针旋转到如图中所示位置静止，请在图中括号内标出电源的正、负极和小磁针的N极．（电源正极用“+”，负极用“﹣”表示）20．为了研究受到拉力时弹簧长度的增加量与哪些因素有关，小华同学选用材料和粗细都相同的金属丝绕制成弹簧圈面积相同的弹簧A、B、C、D、E进行实验，弹簧规格如表一所示。

浙江省温州市绣山中学2025届九上数学开学达标测试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形可以使它的形状改变. 当∠B ＝60°时，如图（1），测得AC ＝2；当∠B ＝90°时，如图（2），此时AC 的长为（ ）A ．B ．2CD2、（4分）把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．3、（4分）下列是最简二次根式的为（ ）ABCD（a ＞0）4、（4分）已知△ABC 的三边长分别为6，8，10，则△ABC 的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形或钝角三角形5、（4分）若分式有意义，则的取值范围是（ ）A ．；B ．；C ．；D ．.6、（4分）如图是抛物线y 1＝ax 2+bx +c (a ≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A (1，3)，与x 轴的一个交点B (4，0)，直线y 2＝mx +n (m ≠0)与抛物线交于A ，B 两点，下列结论：3y x =--m 24y x =+m 17m <<34m <<1m >4m <12x -x 2x =2x ≠2x >2x <①2a +b ＝0；②m +n ＝3；③抛物线与x 轴的另一个交点是(﹣1，0)；④方程ax 2+bx +c ＝3有两个相等的实数根；⑤当1≤x ≤4时，有y 2＜y 1，其中正确的是( )A ．①②③B ．①②④C ．①②⑤D ．②④⑤7、（4分）正六边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°8、（4分）是同类二次根式的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝_____cm ．10、（4分）如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为__________ ．11、（4分）在一个不透明的盒子中装有2个白球和3个红球这些球除了颜色外无其他差别现从这个盒子中任意摸出1个球，那么摸到1个红球的概率是_________.12、（4分）如图，直线经过点，则不等式的解集为________________．()0y kx b k =+≠()1,2P -2kx b +<13、（4分）将50个数据分成5组，第1、2、3、4组的频数分别是2、8、10、15，则第5组的频率为_________三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）先化简，再求值，其中．15、（8分）如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC 的三个顶点均为格点，将△ABC 沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O 是坐标原点)，解答下列问题：（1）画出平移后的△A ′B ′C ′，并直接写出点A ′、B ′、C ′的坐标；（2）求在平移过程中线段AB 扫过的面积．16、（8分）某文具店用1050元购进第一批某种钢笔，很快卖完，又用1440元购进第二批该种钢笔，但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10支．（1）求第一批每支钢笔的进价是多少元？（2）第二批钢笔按24元/支的价格销售，销售一定数量后，根据市场情况，商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售，但要求第二批钢笔的利润率不低于20%，问至少销售多少支后开始打折？17、（10分）某乡镇组织300名干部、群众参加义务植树活动，下表是随机抽出的50名干部、群众义务植树的统计，根据图中的数据回答下列问题：植树棵树34568231(122x x x x --÷++2019x =人数8151278（1）这50个人平均每人植树多少棵？植树棵数的中位数是多少？（2）估计该乡镇本次活动共植树多少棵？18、（10分）如图，△ABC 中，A （﹣1，1），B （﹣4，2），C （﹣3，4）．（1）在网格中画出△ABC 向右平移5个单位后的图形△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 关于原点O成中心对称后的图形△A 2B 2C2；（3）在x 轴上找一点P 使PA +PB 的值最小请直接写出点P 的坐标．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在平行四边形中，对角线相交于点，且．已知，则____．20、（4分）__________．21、（4分）有一个不透明的袋子里装有若干个大小相同、质地均匀的白球，由于某种原因，不允许把球全部倒出来数，但可以从中每次摸出一个进行观察．为了估计袋中白球的个数，小明再放入8个除颜色外，大小、质地均相同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下ABCD ,AC BD O BD AD ⊥53AB BC ==，AO =((2013201422-=颜色，再把它放回袋中摇匀．这样不断重复摸球100次，其中有16次摸到红球，根据这个结果，可以估计袋中大约有白球_____个．22、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AD 平分∠BAC 与BC 相交于点D ，若BD =2，CD =1，则AC 的长是_______．23、（4分）__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠活动，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）不优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x 人，购买门票需要y 元.（1）分别直接写出两家旅行社y 与x 的函数关系式，并写出对应自变量x 的取值范围；（2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案.25、（10分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m ），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）参加比赛有_____名运动员，图①中a 的值是_____,补全条形统计图.（2）统计的这组初赛成绩数据的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛.26、（12分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校名学生参加的“汉字2500书写”大赛，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中名学生的成绩(成绩取整数，总分分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：(1)_____，______；(2)补全频数直方图；(3)这名学生成绩的中位数会落在______分数段；(4)若成绩在分以上(包括分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的名学生中成绩为“优”等的有多少人。