2.4绝对值与相反数3

！ 2.4 绝对值与相反数（2）

教学目标 1．能说出一个数的绝对值与相反数的意义；

2．会求已知数的绝对值与相反数；

3．会用绝对值比较两个负数的大小；

4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．

教学重点 1．一个数的绝对值与相反数的意义；

2．求已知数的绝对值与相反数；

3．用绝对值比较两个负数的大小．

教学难点 绝对值与相反数的意义．

教学过程（教师） 学生活动 二次备课

相反数的意义

议一议：

1．如图，观察数轴上点A、点B的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？

2．观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学交流.

5与5，2.5与5.2，32与32，π与－π.

符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数．例如5与－5互为相反数，其中5是－5的相反数，－5是5的相反数，π的相反数是－π.

0的相反数是0.

1．（1）点A、B在原点两侧，分别表示－5和5；

（2）点A、B与原点的距离都是5．

2．（1）各组数的符号不同；

（2）各组数的绝对值相同．

解：3的相反数是－3，－4.5的相反数是4.5，47的相反数是－47． ． ！ 例3 求3、－4.5、47的相反数．

利用相反数的意义化简一个数的符号

表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“－”号．如－5的相反数可以表示为－（－5），而我们知道－5的相反数是5，所以－（－5）＝5．

一般的，a的相反数是－a，－a的相反数是a，即

－（－a）＝a．

例4 化简：－（＋2），－（＋2.7），－（－3），

－（－34）．

解：因为＋2的相反数是－2，所以－（＋2）＝－2．

类似地，－（＋2.7）＝－2.7．

因为－3的相反数是3，所以－（－3）＝3．

类似地，－（－34）＝34．

练一练：

1．写出下列各数的相反数：

0，58，－4，3.14，－23．

2．在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：

- 1 - 新人教版七年级数学《绝对值》课堂同步练习题

【基础平台】

1．______7.3；______0；______3.3；______75.0．

2．______31；______45；______32．

3．______510；______36；______5.55.6．

4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

5．一个数的绝对值是32，那么这个数为______．

6．当aa时，0______a；当0a时，______a．

7．绝对值等于4的数是______．

8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………〖 〗

A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零

【自主检测】

1．______5；______312；______31.2；______．

2．523的绝对值是______；绝对值等于523的数是______，它们互为________．

3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．

4．如果3a，则______a，______a．

5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗

A．a一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C．若ba则a与b互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有………………………………………………………………………〖 〗

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

23-1-2-310DCBA人教版初中数学七年级上册1.2.3~1.2.4“绝对值与相反数”检测试题AB

A卷（满分100分，时间45分钟）

一、选择题

1，－3的相反数是（ ）

A.3 B.－3 C.13 D.－13

2，如果a与－3互为相反数，那么a等于（ ）

A.3 B.－3 C.13 D.－13

3，一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是( )

A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零

4，下列说法正确的是（ ）

A.带“+号”和带“－”号的数互为相反数

B.数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数

C.和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数

D.一个数前面添上“－”号即为原数的相反数

5，如图所示，表示互为相反数的点是（ ）

A.点A和点D B.点B和点C C.点A和点C D.点B和点D

6，下列说法错误的是（ ）

A.+（－3）的相反数是3

B.－（+3）的相反数是3

C.－（－8）的相反数是-8 D.－（+18）的相反数是8

7，若a的相反数是b，则下列结论错误的是（ ）

A.a＝－b B.a+b＝0； C.a和b都是正数 D.无法确定a，b的值

8，一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）

A.有理数

B.正数

C.负数 D.非负数

二、填空题

9，23的相反数是________，－15的相反数是______，0的相反数是________．

10，若a＝8.7，则－a＝_______，－（－a）＝________，+（－a）＝________．

11，－（－6.3）的相反数是________．

12，化简：（1）－（－32）＝________；（2）+（+15）＝_______；（3）+[－（+1）]＝______；（4）－[－（－5）]＝______.

第2章 有理数

2.4 绝对值与相反数

课程标准

课标解读

1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念；

2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；

3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；

4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 1、相反数和绝对值的表示方法

2、数轴的几何意义表示，在数轴上分析绝对值和相反数性质

知识点01 相反数

1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．

2．性质：

（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．

（2）互为相反数的两数和为0．

【微点拨】

（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．

（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．

（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．

（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．

【即学即练1】1．3的相反数是（ ）

A．13 B．13 C．3 D．3

【答案】C

【分析】 目标导航

知识精讲 依据相反数的定义求解即可．

【详解】

解：-3的相反数是3．

故选：C．

知识点02 多重符号的化简

多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．

【微点拨】

（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．

（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．

【即学即练2】2．在下列各数：13，36，227，0，－（＋3），－|－2015|中，负数的个数是（ ）