2.3相反数与绝对值(1)

《相反数与绝对值》教案

教学目标

1．知识目标：要求从代数与几何两个角度，借助数轴理解相反数、绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值.

2．能力目标：通过应用相反数、绝对值解决实际问题，使学生体会相反数和绝对值的意义与作用.

3．情感目标：培养学生运用数学的意识及合作交流的学习习惯.

教学重难点

重点：理解、掌握相反数、绝对值的概念、求法及运用.

难点：若a＜0时，则|a|=－a.

教学过程

一、创设情景，引入新课

之前我们学习了负数，也学会了在数轴上表示有理数，如-4和4，它们有什么相同点和不同点？2.5和-2.5呢？

二、探索新知

1．将-4和4在数轴上表示出来，它们在数轴上所对应的点有什么关系？与同伴进行交流.

如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.

2．引入绝对值概念

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.

给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

3．教学举例.

求下列各数的绝对值：

-3.5，7，-8，2/3，0.

4．从代数角度理解绝对值定义．

学生认识绝对值符号“| |”，通过学生提问、观察、理解、总结，讨论出代数定义．

正数的绝对值是它本身

负数的绝对值是它的相反数

0的绝对值是0

设a为有理数，用字母a表示绝对值的代数定义 a (a＞0)

| a | = 0 (a＝0)

-a (a＜0)

5．教学例1.

比较43-与54-的大小．

6．做一做：

(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

-1.5，-3，-1，-5.

(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；

(3)你发现了什么？

(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)

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1 / 5 课 题 §2.3绝对值与相反数（1） 课型 新授课

教学目标 1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值

2、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力

3、让学生经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系

教学重点 正确理解绝对值的概念

教学难点 能准确求一个数的绝对值。

教具准备 多媒体、三角板

教学过程 教 学 内 容

教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word

2 / 5 一.创设情境，感受绝对值的几何意义

1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。

如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所花时间少呢？为什么？

2.假设学校位于数轴的原点处，小明家在原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗？

原点的距离是多少？数轴上点B与原点的距离是多少？——引入课题，绝对值

二. 借助数轴，揭示绝对值的概念

1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.

表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2.

表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.（ 教师借助数轴讲解）

学生发表意见

学生动手画图

从学生熟悉的生活情景出发，充分展示绝对值的几何意义的实际生活背景，自然地引入绝对值的概念，能有效地帮助学生加深对绝对值概念的理解和应用。

加深对绝对值概念的理解，渗透数形结合思想 小明家 学校 小丽word

3 / 5 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word

4 / 5 2．让学生再举一些类似的例子.

3．投影教材P20，图2-5让学生说出数轴上A,B,C,D,E各点表示数的绝对值。

三.尝试反馈，领悟绝对值概念

2.3 绝对值与相反数（第1课时）- 苏科版七年级数学上册教学设计

1. 教学目标

• 理解绝对值的概念及性质；

• 掌握绝对值的计算方法；

• 理解相反数的概念及性质；

• 能够通过绝对值和相反数解决实际问题。

2. 教学重点

• 绝对值的概念及性质；

• 绝对值的计算方法；

• 相反数的概念及性质。

3. 教学难点

• 绝对值与相反数的应用。

4. 教学准备

• 幻灯片或板书工具；

• 教学课件；

• 数学教辅书籍。 5. 教学过程

5.1 导入与引入

• 导入：通过一道简单的数学问题导入本节课的内容，例如：“小明有-5块钱，小红有10块钱，他们谁手中的钱更多？”引出相反数的概念，并解释相反数的定义。

• 引入：在导入的基础上，通过讲解“小明欠了-5块钱，小红得到了10块钱，谁更负债？”来引出绝对值的概念，并解释绝对值的定义。

5.2 绝对值的概念与性质

• 介绍绝对值的概念：绝对值是一个数与0之间的距离。正数的绝对值等于该数，负数的绝对值等于该数的相反数。

• 举例说明绝对值的计算方法：-3的绝对值为3，3的绝对值为3。让学生自己计算几个绝对值并进行讨论。

• 引入绝对值的性质：绝对值永远是非负数，即绝对值大于等于0。同时，绝对值与数轴的关系也要进行解释。

5.3 相反数的概念与性质

• 介绍相反数的概念：对于任意一个数a，与之相反的数记作-a，称为a的相反数。

• 引导学生发现相反数的计算方法：一个数与其相反数相加等于0，即a + (-a) = 0。

• 对比正数与负数的相反数：正数的相反数为负数，负数的相反数为正数。 5.4 绝对值与相反数的应用

• 通过实际问题引出绝对值与相反数的应用，例如：“小明坐车去玩，他的妈妈在家里点了15公里的车费，小明享受了一个折扣，最后只需要付出的是实际消费的绝对值是多少？”考察学生理解绝对值的计算方法及应用。

• 引导学生运用相反数解决实际问题，例如：“温度计显示的温度是-3℃，那么与之相对立的温度是多少？”引导学生运用相反数的概念进行计算。

第 1 页 共 2 页 2.3 绝对值和相反数（1）

【学习目标】

1、借助数轴初步理解绝对值的概念。

2、给出一个数能求出它的绝对值。

【学习重点】

对绝对值概念和相反数的意义

【自主学习】

1、_______________________________________________叫这个数的绝对值。

2、.画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，讨论数轴上的点与原点的距离

0，—3，3，—112，1

3、结合数轴回答下列问题

因为点A与原点的距离是_____________，所以点A表示的数的绝对值是_____.

因为点B与原点的距离是_____________，所以点B表示的数的绝对值是_____.

因为点C与原点的距离是_____________，所以点C表示的数的绝对值是_____.

因为点D与原点的距离是_____________，所以点D表示的数的绝对值是_____.

【例题剖析】

例1、求下列各数的绝对值：

例2、求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：

（1）－6.5与4 （2）－3与－7

【基础演练】

1、填空：

|－3|＝ ，|112|＝ ，|－0.4|＝ ，

|0|＝ __，|9|＝ __，|－2|＝ .

2、用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来. 第 2 页 共 2 页 3、填空：

（1）-3的符号是______, 绝对值是____;

（2）符号是“+”号，绝对值是7的数是_____;

（3）10.5的符号是_____, 绝对值是______;

（4）绝对值是5.1，符号是“-”号的数是_____

(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5 ( )