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1 / 5 课 题 §2.3绝对值与相反数（1） 课型 新授课
教学目标 1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值
2、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力
3、让学生经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系
教学重点 正确理解绝对值的概念
教学难点 能准确求一个数的绝对值。
教具准备 多媒体、三角板
教学过程 教 学 内 容
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word
2 / 5 一.创设情境，感受绝对值的几何意义
1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。
如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所花时间少呢？为什么？
2.假设学校位于数轴的原点处，小明家在原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗？
原点的距离是多少？数轴上点B与原点的距离是多少？——引入课题，绝对值
二. 借助数轴，揭示绝对值的概念
1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2.
表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.（ 教师借助数轴讲解）
学生发表意见
学生动手画图
从学生熟悉的生活情景出发，充分展示绝对值的几何意义的实际生活背景，自然地引入绝对值的概念，能有效地帮助学生加深对绝对值概念的理解和应用。
加深对绝对值概念的理解，渗透数形结合思想 小明家 学校 小丽word
3 / 5 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word
4 / 5 2．让学生再举一些类似的例子.
3．投影教材P20，图2-5让学生说出数轴上A,B,C,D,E各点表示数的绝对值。
三.尝试反馈，领悟绝对值概念
《绝对值与相反数 》教学设计
内容：《义务教育课程标准实验教科书》青岛版七上第二章第三节
一．教学目标
1.知识与技能：
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
2.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。
3.会利用绝对值比较两个负数的大小。
2.过程与方法：
（1）经历观察、操作、交流等探究过程，体会由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，培养学生发现问题、提出问题的能力；
（2）经历探索有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想方法．
3.情感态度与价值观：
（1）在动手操作以及探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度，从而提高学习的积极性；
（2）在探索和交流的过程中，培养学生主动参与探索获得数学知识意识； （3）在探索和交流的过程中，培养善于观察、勤于思考的学习习惯，进一步体会数学源于生活并服务于生活．
二．教学重点：经历探索发现“相反数与绝对值”概念的过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
教学难点：从数轴上发现数与数的不同之处；借助教具探索相反数的概念;探索绝对值的概念和代数意义。
三．复习回顾：
1、数轴的三要素；2、比较两个数的大小
（目的：一是让学生结合自己已有的学习经验，尝试探索相反数,绝对值的概念。二是通过利用数轴比较两个数的大小为引出利用绝对值比较两个负数的大小打下基础。）
四．教学过程：
一、交流与发现
教师引导语预设：
教师适时的引导，学生合作学习，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。
1．观察数轴上的两对点A与A′,B与B′它们分别表示什么数,它们有怎样的位置关系?
根据学生的观察发现，讨论数-4与4有什么相同点和不同点?2.5与-2.5呢?你还能说出几对具有为种特征的两个数吗? 【设计意图】:引入互为相反数的概念．
2．看谁反应快
1.分别说出下面各数的相反数
绝对值与相反数（基础）
【学习目标】
1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念；
2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；
3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；
4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
【要点梳理】
要点一、相反数
1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．
要点诠释：
（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．
（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．
（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．
（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．
2．性质：
（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．
（2）互为相反数的两数和为0．
要点二、多重符号的化简
多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．
要点诠释：
（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．
要点三、绝对值
1．定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．
要点诠释：
（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a都有：
（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．
（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．
第二讲 相反数和绝对值
课程目标 1.掌握相反数的概念，会求有理数的相反数，
2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力 3.理解并掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义
4.掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.
5.体验数形结合的思想，以及运用直观知识解决数学问题的成功.
课程重点 对相反数和绝对值概念的理解以及应用。
课程难点 1.归纳相反数在数轴上表示的点的特征；
2.绝对值的概念与两个负数的大小比较；
一、知识梳理
1.相反数的概念
2.相反数的表示方法以及性质判定
3.有理数多重符号的化简
4.绝对值的概念
5.绝对值的性质
6.利用绝对值比较大小
二、课堂例题精讲与随堂演练
知识点1：相反数的概念
（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与－5是互为相反数。
（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
例1 5的相反数是( )
A. -5 B. 5 C. D.
例2 下列判断不正确的有 （ ）
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数； ④相反数是符号相反的两个点．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【分析与解答】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数,易知本
【随堂演练】【A类】
1． 写出下列各数的相反数：526,8,3.9,,,100,0211
【B类】
2. -7的相反数的倒数是（ ）
知识点2：相反数的表示
在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。若 表示一个有理数，则 的相反数表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
