2.3绝对值与相反数(1)教案

相反数与绝对值

一、学习目标：

知识与能力

1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；

2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

3、会利用绝对值比较两负数的大小。

过程与方法

在绝对值概念的形成过程中,培养学生数形结合的思想

情感、态度与价值观

进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力。

二、重点、难点：

理解相反数并掌握双重符号的化简原则，难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

三、学习过程：

（一）自主学习

1、互为相反数：

(1) 观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？

(2) 什么样的数被称为互为相反数？

(3) 指出下列各数的相反数； -3， -0.025， 5， -4， 0

(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（ ）的两侧，并且到（ ）的距离相等；

2、绝对值：

(1)什么叫绝对值？

(2)

在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系?

(3)求出下列各数的绝对值：

∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣=

∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=

3、两负数比较大小：

(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（ ）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（ ）。

(2)根据例1解答：

比较：-4∕7和-6∕11

（二）合作交流：

1、独立完成，小组内交流；2、进行组际交流；

（三）精讲点拨：

1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；

2、0的相反数和绝对值都是它本身；

3、两负数比较大小，绝对值大的反而小； （四）有效训练

1、若x+1与-3互为相反数，则x=( );

2、说出下列各数的相反数和绝对值：

2．3相反数与绝对值(一)

学习目标

一、 知识与能力

借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。

二、 过程与方法

经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。

三、 情感态度与价值观

使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

重点与难点

重点 理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。

难点 多重符号的化简。

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学习过程

（一）读一读：课本33页

问题：

1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5、－5、＋321、

－321、131、－131各数的点来，并要标上字母。

（独立思考，发现新知）

2、观察上题中的＋5、－5、＋321、－321、131、－131， 发现这三对数有什么特点？

（小组讨论，代表发言，学生点评） 3、观察上题中的＋5、－5、＋321、－321、131、－131， 发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？

（小组讨论，代表发言，学生点评）

（二）学一学：

给出相反数定义

1、像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）

2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。

（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）

3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。

（三）练一练：

例1、①分别写出9与－7的相反数。

②指出－2.4与53各是什么数的相反数。

（四）做一做：

例2、简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号。

能自己总结出简化符号的规律吗？

（小组讨论，积极探索，教师及时点评）

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；

2.3相反数与绝对值

一目标定向：（1′）1、借助数轴，记住绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

2.绝对值将用于比较两个数字的大小。

二限时预习：（15′）1、自学课本29-30页，用红笔圈出绝对值的定义并背诵默写出来。

2.在数字轴上，它代表2和-2；5和-5的点分别在哪里？它们离原点有多远？这里，我们把从数字轴上代表数字的点到原点的距离称为这个数字的绝对值。

于是有：2的绝对值是2，记作2=2；-3的绝对值3，记作-3=3，+3的绝对值是；记作；的绝对值，记作。

0=；- 7.8=；+ 7.8=

3、再观察数轴，思考：相反数的绝对值有何关系？正数、负数、0的绝对值与它本身有何关

部门

文字语言归纳：①互为相反的两个数绝对值。②正数的绝对值是负数的绝对值是；0的绝对值是例如：+3=；-3=；

11=；-=

22

5=；- 7.8=； 0=.

4、你会比较-1、-3的大小吗？它们的绝对值大小有什么关系？

归纳法：两个负数，但绝对值很小。5.使用上述结论进行比较？

三、小组展示（13′）1、教师分配任务2、小组交流

3.黑板表演，学生表演4。整理学习计划

34与?的大小45四、当堂达标、一、基础题（必做题）

1.写出下列数字的绝对值：6、，？8.3.9,52,?, 100,0211

2、化简：-（+3）=（+3的相反数是-3）

-（-4）=（与（-4的反比等于+4） -（+4）=+（-9）=-（-6）=+（+7）=二、变式训练（选做题）

1.对方数等于自己数，对方数大于自己数。2.最小绝对值为。绝对值等于自身的数字是。

3、无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是，即一个数的绝对值总是一个非负数。用式子表示为：a颉0三、中考应用（必做题）2、若x?3，则x=.3、下列说法中，错误的是（）

绝对值与相反数⑴

一.教授教养目的:

1.借助数轴,初步懂得绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值

2.会应用绝对值比较两个有理数的大小

3.让学生阅历将现实问题数学化的进程,感触感染数学与生涯的关系

重 点:准确懂得绝对值的寄义

难 点:会应用绝对值比较两个负数的大小

二.教授教养设计:

1. 情景创设:

P23 . 小明.小丽上学所花时光问题(还可以创设相似情景为:乘车去某地.票价.耗油.行车的时光等与路的关系)

2. 给出绝对值概念及记法:

概念:,叫做这个数的绝对值

举例:暗示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.

暗示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2.

同窗们本身举例解释这类问题：

3．请说出数轴上A,B,C,D,E各点暗示数的绝对值

───┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴─——→

暗示办法:

4 的绝对值记为|4| -3.5 的绝对值记为|-3.5|

0 的绝对值记为|0|

所以有: |4|=4 |-3.5|=3.5 |0|=0

4.例题讲授：

例1.写出下列各数的绝对值： —5 3 2 1 0 —1 —2 —3 —4 5 4 A B C D E +2.6,-2.3, 0.35, 0,-9

演习：写出下列各数的绝对值：

发明结论：1）0的绝对值是什么？

2）绝对值的规模是什么？

例2.已知有理数a,b在数轴上暗示如图,则a,b,-a,-b四个数的大小关系是什么？

例3.比较下列各组数的大小

（1） -0.01与0 （2）8与-100

思虑：两个数比较大小的办法是什么？

演习：《启》13

三.课后演习：

一.选择题

1.下列各式中,准确的是（ ）