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惠更斯原理知识要点归纳

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惠更斯原理

惠更斯原理
2作用： 只要知道某一时刻的波面就可以 用几何做图法确定下一时刻的波面， 确定波的传播方向。
3平面波与球面波
平
球
面
面
波
波
ut
R1
O
R2
二 波的反射
1 定义：
波在传播的过程，遇到两种介质的分界时返回到原介质 继续传播的现象。
2用惠更斯原理解释波的反射
问题：如何证明：i ′= i
证明： i ′= i
一 、惠更斯原理
（一）几个概念：
1.波面
从波源发出的波经过同一传播时 间而到达的各点所组成的面。
2.波前
最前面的波面。
平面波
3波线
从波源沿着波的传播方向画出的带箭头的线称为波线， 表示波动的传播方向。
1690年 荷兰物理学家 惠更斯
（二）惠更斯原理（惠更斯作图法）
1内容：介意时刻，这些子波在波 前进方向的包络面就是新的波面。
3 波的反射定律 4 波的反射中，波的频率、波长和波速都保持不变。
三 波的折射
1 定义：
波在传播的过程，从一种介质进入到另一种介质中时， 波的传播方向发射偏折的现象，叫做波的折射。 2 原因：
不同介质中波的速度不同。
3惠更斯原理解释波的折射
i
A
i
u2Δ t
r
D
C u1Δ t
rB
定量关系：
CB
sin i sin r
=
AB AD
AB
=
v 1Δ t v 2Δ t
=
v1 v2
4 波的折射规律： 5介质的折射率：
s in i v1
s in r
v2
n12
v1/v2为第二种介质相对第一种介质的折射率。

惠更斯原理

惠更斯原理

b c a
i i'
A
B v∆t A` ∆
a` c` b`
i i'
B`
∆AB`B ≅ ∆B`AA` B`B = AA` i`= i ∠A`AB`= ∠BB`A
演 示
观察水波的折射
在水槽中放入一块厚玻 璃板， 璃板，注意使它的一条边 不与波传来方向垂直。然 不与波传来方向垂直。 后加水， 后加水，使水面高过玻璃 接通电源产生水波， 板。接通电源产生水波， 观察水波经过水深不同的 区域时传播方向的变化。 区域时传播方向的变化。
B
v1∆t
i
r
D
sin i v1 = sin r v2
r
C
小 结：
定义： 定义：波遇障碍物返回继续传播叫波的反射。
波 的 反 射
｛
规律 ：
｛
1．入射波波线反射波波线和法线在 ． 同一平面内． 同一平面内．
２．反射角等于入射角． 反射角等于入射角．
｛
１．入射波波线折射波波线和法线在同 规律： 一平面内． 一平面内． ２． sin
惠更斯原理
◆观察现象： 观察现象：
水面O点有一波源，水波向四周传播。 水面O点有一波源，水波向四周传播。
0
1）水面上形成一列圆形波； 水面上形成一列圆形波； 2）画面上的圆形是朝各个方向传播的波峰和波谷。 画面上的圆形是朝各个方向传播的波峰和波谷。
一．波面和波线
波面： 波面： 同一时刻， 同一时刻，介质中处于波峰或波谷的质点所 构成的面叫做波面 波面。 构成的面叫做波面。 波线： 波线： 用来表示波的传播方 向的跟各个波面垂直 垂直的线 向的跟各个波面垂直的线 叫做波线 波线。 叫做波线。 波线
.

惠更斯原理

惠更斯原理
波在弹性介质中运动时,任一点 的振动, 波在弹性介质中运动时,任一点P 的振动,将会 引起邻近质点的振动。就此特征而言， 引起邻近质点的振动。就此特征而言，振动着的 P 点与波源相比，除了在时间上有延迟外， 点与波源相比，除了在时间上有延迟外，并无其他 区别。因此， 可视为一个新的波源。 区别。因此，P 可视为一个新的波源。1678年，惠 年 更斯总结出了以其名字命名的惠更斯原理： 更斯总结出了以其名字命名的惠更斯原理： 惠更斯原理 介质中任一波面上的各点， 介质中任一波面上的各点，都可 看成是产生球面子波的波源； 看成是产生球面子波的波源；在其后 的任一时刻， 的任一时刻，这些子波的包络面构成 新的波面。 新的波面。
惠更斯 荷兰
惠更斯原理
S2
新波阵面
S1
原波阵面 t+∆t 时刻
u∆t
t 时刻
障碍物的小孔成为新的波源
t 时刻波面 t +∆t 时刻波面
· · · · ·
波传播方向
t + ∆t t· · · · · · ·
· · · · · · ·
u∆t ∆
平面波 球面波
· a· ·
·
波的衍射
当波在传播过程中遇到障碍物时， 当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过障 碍物发生偏折的现象，称为波的衍射 波的衍射。 碍物发生偏折的现象，称为波的衍射。
波在窄缝的衍射效应
波的反射和折射
反射与折射也是波的特征，当波传播到两种介 反射与折射也是波的特征， 质的分界面时，波的一部分在界面返回，形成反射 质的分界面时，波的一部分在界面返回，形成反射 另一部分进入另一种介质形成折射波 折射波。 波，另一部分进入另一种介质形成折射波。 折 射 定 律 的 推 导

《惠更斯原理》知识清单

《惠更斯原理》知识清单

《惠更斯原理》知识清单一、惠更斯原理的基本概念惠更斯原理是由荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯提出的。

它是描述波传播的一种重要原理。

简单来说，惠更斯原理指出：波前上的每一点都可以看作是一个新的波源，这些新的波源发出的子波在其后的时刻相互叠加，就形成了新的波前。

打个比方，如果把波前想象成一片正在向前推进的涟漪，那么涟漪上的每一个点都在产生新的小涟漪，这些小涟漪相互干涉和叠加，就形成了后续的大涟漪。

二、惠更斯原理的具体内容1、波面与波线在理解惠更斯原理之前，我们需要先了解波面和波线的概念。

波面是指同一时刻，介质中振动相位相同的点所组成的面。

而波线则是指与波面垂直且表示波传播方向的线。

2、原理表述惠更斯原理可以表述为：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波面。

这里的“包络面”可以理解为所有子波最前沿的连线。

三、惠更斯原理的应用1、解释波的衍射现象当波遇到障碍物或小孔时，会发生衍射现象。

惠更斯原理可以很好地解释这一现象。

障碍物或小孔边缘的点可以看作新的波源，它们发出的子波相互叠加，使得波能够绕过障碍物或从小孔中穿出，并在障碍物后面的区域形成新的波前。

2、解释波的反射和折射现象在波的反射中，入射波面上的点作为新的波源，其发出的子波在反射界面处相互叠加，形成反射波。

根据惠更斯原理，反射角等于入射角。

在波的折射中，由于不同介质中的波速不同，入射波面上的点作为新的波源，其发出的子波在不同介质中传播速度不同，从而导致折射波的方向发生改变。

四、惠更斯原理的局限性尽管惠更斯原理在解释波的传播现象方面具有重要作用，但它也存在一定的局限性。

它没有考虑波的周期性和波长等因素，对于较为复杂的波现象，如干涉、偏振等，单纯依靠惠更斯原理难以完全准确地解释。

五、与惠更斯原理相关的拓展知识1、菲涅尔原理菲涅尔原理是对惠更斯原理的一种改进和补充。

它考虑了子波的振幅和相位，使得对波的传播和干涉等现象的解释更加精确。

大学物理--惠更斯原理

大学物理--惠更斯原理
波源 S1 和 S2 发出的两简谐波的波速 u=400m/s， 问：在 S1 和 S2 的连线上，哪些点两简谐波的振动 相 互 加 强 ？ 哪 些 点 两 简 谐 波 的 振 动相互减弱？
（包括 S1 左侧、S1 和 S2 之间和 S2 右侧各点）
L
P
S1
P
S2 P
x
L-x
19
解： u 4(m)
A
20m
B
设 A 的相位较 B 超
前，则 A B π .
B
A
2π
BP
AP
π 2π
25 15 0.1
201π
点P 合振幅 A A1 A2 0 23
24
一 驻波的产生 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在
同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象.
25
二 驻波方程
布随位置而变，但是稳定的.
2k π k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
2 ) (2k 1) π k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终减弱
其他 A1 A2 A A1 A2
17
讨论
A A12 A22 2 A1 A2 cos
2
1
2π
r2 r1
时在该点所引起的振动位移的矢量和.
7
1）两列波在传播过程中相遇，在相遇区域内每一质 元的位移等于各列波单独传播时所引起位移的和。 2）两列波相遇后仍保持各自原有的特性。
8
9
10
各水波独立传播
11
各种乐器发出的声波独立传播
12
水波的干涉现象
13
14
2．波的干涉
2.1 相干条件 频率相同，振动方向相同，位相差恒定。

惠更斯原理

惠更斯原理
t 时刻波面 t+∆t时刻波面 t+∆
波传播方向
t+ ∆t
u∆ t 平面波
球面波
2
二、惠更斯原理的应用
利用惠更斯原理可解释波的衍射、反射和折射等现象。 利用惠更斯原理可解释波的衍射、反射和折射等现象。 1.波的衍射 1.波的衍射 波在传播过程中，遇到障碍物 波在传播过程中， 时其传播方向发生改变， 时其传播方向发生改变，绕过障碍 物的边缘继续传播的现象。 物的边缘继续传播的现象。 波达到狭缝处， 波达到狭缝处，缝上各点都可看 作子波源，作出子波包络， 作子波源，作出子波包络，得到新的 波前。在缝的边缘处，波的传播方向发生改变。 波前。在缝的边缘处，波的传播方向发生改变。 当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。 当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。 衍射现象是波动特征之一。 衍射现象是波动特征之一。 水波通过狭缝后的衍射图象。 水波通过狭缝后的衍射图象。
5
3 .波的散射 如果介质中存在许多悬浮粒子， 如果介质中存在许多悬浮粒子，当波动传到这些粒 子后，这些粒子将成为新的波源向四周发射次级波， 子后，这些粒子将成为新的波源向四周发射次级波， 这一现象叫做波的散射。 这一现象叫做波的散射。
6
惠更斯原理
1
一、惠更斯原理内容
BD_32
介质中任一波阵面上的各点， 介质中任一波阵面上的各点， 都是发射子波的新 波源，其后任意时刻， 波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波 阵面。 阵面。 根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面， 根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面， 就可以确定下一时刻的波阵面。 就可以确定下一时刻的波阵面。
c n= u
n1 n2
反射角等于入射角。 ②.反射角等于入射角。 i' = i 反射角等于入射角 （2）折射定律 入射线、 ①.入射线、折射线和界面的法线在同一平面上； 入射线 折射线和界面的法线在同一平面上； ②. = = = = n21 sin r u2 λ2 n1

惠更斯原理

在任意图形中，以最大展开内切圆心O作为电心，使其可保证在未接触边界时有最充分的圆分布可能。这正是 电荷分布的本质或自由态，也是广义惠更斯原理的精华。
谢谢观看
简介
球形波面上的每一点（面源）都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级
波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波面。其核心思想是：介质中任一 处的波动状态是由各处的波动决定的。
光的直线传播、反射、折射等都能以此来进行较好的解释。此外，惠更斯原理还可解释晶体的双折射现象。 但是，原始的惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象，而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在， 而这显然是不存在的。
改进
菲涅耳在惠更斯原理的基础上，补充了描述次波的基本特征——相位和振幅的定量表示式，并增加了“次波 相干叠加”的原理，从而发展成为惠更斯—菲涅耳原理。这个原理的内容表述如下：
面积元dS所发出的各次波的振幅和相位满足下面四个假设： 惠更斯原理球面(1)在波动理论中，波面是一个等相位面。因而可以认为dS面上各点所发出的所有次波都有 相同的初相位(可令其为零)。 (2)次波在P点处所引起的振动的振幅与r成反比。这相当于表明次波是球面波。 (3)从面元dS所发次波在P处的振幅正比于dS的面积,且与倾角θ有关，其中θ为dS的法线N与dS到P点的连线r 之间的夹角，即从dS发出的次波到达P点时的振幅随θ的增大而减小(倾斜因数)。 (4)次波在P究衍射现象理论基础
01 简介
03 局限性
目录
02 改进 04 广义
惠更斯原理是指球形波面上的每一点（面源）都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波 的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波面。其核心思想是：介质中任一处的波 动状态是由各处的波动决定的

惠更斯原理


例题2.如图所示1、2、3分别代表入射波、反射波、 折射波的波线，则( D ) A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析：选D.反射波的波速、波长、频率都相等，
折射波的频率不变，波长和波速发生改变，故
☆折射定律：
入射线、法线、折射线在同 一平面内，入射线与折射线分居 法线两侧．入射角的正弦跟折射 角的正弦之比等于波在第一种介 质中的速度跟波在第二种介质中 的速度之比。
入射角i
折射角r
sin i v1 sin r v2
折射率
v1 n12 v2
☆波的折射 ：
波发生折射的原因：是波在不同介质中的速 度不同 注意： 1.当入射速度大于折射速度时，折射角折向 法线。 2.当入射速度小于折射速度时，折射角折离法 线。 3.当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折 射中的特例。 4.在波的折射中，波的频率不改变，波速和波 长都发生改变。
v 340 【精讲精析】 (1)由 f＝ 得： f＝ Hz＝340 Hz. λ 1 因波的频率不变，则在海水中的波速为 v 海＝λf＝ 4.5×340 m/s＝1530 m/s. (2)入射波和反射波用时相同，则海水深为： t 0.5 s＝v 海 ＝1530× m＝382.5 m. 2 2
(3)物体与声音运动的过程示意图如图2－4－6所示
随堂练习
习题3：一列波以53°的入射角入射到两种 介质的交界面上，反射波刚好跟折射波垂直，若 入射波的波长为0.6米，那么折射波的波长为： ______m，反射波的波长为__________m。 （sin53°=0.8 cos37°=0.6）

惠更斯原理


y1P A1 cos( t 1 2 π )
r1
r2
y p y p1 y p 2
y p y p1 y p 2
?
r1 y1P A1 cos( t 1 2 π ) A1 cos( t 1 p ) r2 y2 P A2 cos( t 2 2 π ) A2 cos( t 2 p )
例：如你家在大山后,听广播和看电视 哪个更容易?(若广播台、电视台都在 山左侧)
中波 超短波、微波
例：在日常生活中如何产生点光源?如何将球面波转换成平面波?
三、 波的干涉
1 波的叠加原理
波在相遇区域，任一质点的振动为二波 单独在该点引起的振动的合成. 叠加性：在相遇区合振动为分振动的合成
独立性： 相遇时直接合成，分开后传播 情况与未相遇时相同，互不干扰.
点A振动方程为
y A 0.1cos 200πt
向右传播的波动方程为
x y1 0.1cos 200π t 0.1cos200πt 0.5πx u A B P
O x X
点B振动方程为
yB 0.1cos200πt π
向左传播的波动方程为
30 x y2 0.1cos 200π t π u 0.1cos200 πt 0.5πx 14π
A
O
P
B
X
x
小结： 1、波的干涉条件
振动方向相同；
频率相同；
位相差恒定 。
——相干波
干涉强 弱条件
A A1 A2 2 A1 A2 cos r2 r1 2 1 2π
2 2
2kπ

《惠更斯原理》课件


对惠更斯原理的改进和推广
发展高阶惠更斯原理，考虑光在界面上的散射、 吸收和能量损失等因素。
将惠更斯原理与其他光学理论相结合，如几何光 学、波动光学和量子光学等。
探索惠更斯原理在新型光学材料和器件中的应用 ，如光子晶体、超材料和量子点等。
PART 05
惠更斯原理与现代科技
惠更斯原理在科技领域的应用
聚焦和成像。
02
干涉和衍射现象
光波在通过小孔、狭缝等障碍物时，会产生衍射现象；当两束或多束光
波相遇时，会产生干涉现象，这些现象都可以用惠更斯原理来解释。
03
全息摄影
全息摄影技术利用了惠更斯原理，通过记录并再现光波前的信息，实现
了三维图像的记录和再现。
水波的应用
波浪传播
惠更斯原理可以用来描述水波的传播规律，如波前的形状、波速 等。
地震波传播
地震波在地壳中传播时，也会表现出类似于水波和光波的干涉和衍 射现象，惠更斯原理可以用来解释地震波的传播规律。
波动方程
惠更斯原理是波动方程的基本原理之一，可以用来求解各种物理现象 中的波动问题，如弦振动、气体动力学等。
PART 04
惠更斯原理的局限性
惠更斯原理的假设条件
1
假设光在均匀介质中沿直线传播。
2
假设光在传播过程中不发生折射、反射或吸收。
3
假设光在界面上只发生反射或折射，不考虑其他 复杂现象。
惠更斯原理的局限性分析
对于非均匀介质或复 杂光学现象，惠更斯 原理可能无法给出准 确的描述。
在处理非线性光学现 象或量子光学现象时 ，惠更斯原理不再适 用。
在处理高阶光路或高 精度光学系统时，惠 更斯原理的误差可能 较大。
推动了光学和电磁波理论的进步
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§12.6惠更斯原理
一、波面和波线
波面：振动状态相同的质点组成的面。

波线：表示波的传播方向的线，箭头表示传播方向
波面和波线的关系：垂直
二、惠更斯原理
1) 行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源；
2) 所有子波源各自向外发出许多子波；
3）之后任意时刻,这些子波在波前进方向的包络面是波在该时刻的新的波面
说明：
1．原理的依据：1）波动在介质中是逐点传播的；2）各质点作与波源完全相同的振动
2．在均匀的各向同性介质中传播时，波面的几何形状总是保持不变的。

3．该原理对非均匀媒质也成立，只是波面的形状和传播方向可能发生变化。

三、惠更斯原理的应用
1．波的反射：
1）波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播，这种现象叫做波的反射．
2）入射角（i）：入射波的波线与平面法线的夹角i叫做入射角。

3）反射角（i’）：反射波的波线与平面法线的夹角i’叫做反射角。

4）反射定律：
入射波线、法线、反射波线在同一平面内，入射波线与反射波线分居法线两侧，反射角等于入
射角。

由惠更斯原理解释证明：AB为波的一个波面经∆t后，B点发射的子波到达界面处B`点，A点发
射的子波到达A`点。

同种介质，波速不变。

`
`AA
B
B=
`
`
`AA
B
B
AB∆
≅
∆
A
BB
AB
A`
`
`∠
=
∠
i
i=`
注意：1)反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。

2)波遇到两种介质界面时，总存在反射。

2．波的折射：
1）波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射。

2）折射角（r）：折射波的波线与法线的夹角
3）折射定律：入射波线、法线、折射波线共面，入射波线与折射波线分居法线两侧．入射角、折射
角的正弦比等于波在第一种介质和第二种介质中的速度比
2
1
sin
sin
v
v
r
i
=
表达式：
4）折射的原因：波在不同介质中速度不同
由惠更斯原理解释证明，A、B为同一波面上的两点经∆t后，B点发射的子波到达界面处D点，
A点的到达C点，
AD
BD
i=
sin
AD
t
v∆
=1
AD
AC
r=
sin
AD
t
v∆
=2
2
1
sin
sin
v
v
r
i
=
注意：
1)当入射速度大于折射速度时，折射波线靠拢法线；当入射速度小于折射速度时，折射波线远离法线。

2)当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折射中的特例
3)在波的折射中，波的频率不改变，波速、波长都发生改变
4)波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同．
3．由惠更斯原理分析波的衍射现象
当波传到孔（缝）时，在孔（缝）处的波面上有许多子波源，每个子波源都向外传播子波面，从
而使波传到孔（缝）后面的衍射区域，产生了衍射现象。

注意：惠更斯原理只能解释波的传播方向，不能解释波的强度，无法说明衍射现象与狭缝或障碍
物的大小的关系。

同步练习：
1．下列说法中不正确的是( )
A．只有平面波的波面才与波线垂直
B．任何波的波线与波面都相互垂直
C．任何波的波线都表示波的传播方向
D．有些波的波面表示波的传播方向
2．以下关于波的认识，正确的是( )
A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C．雷达的工作原理是利用波的反射
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
3．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则( )
A．声波频率不变，波长变小
B．声波频率不变，波长变大
C．声波频率变小，波长变大
D．声波频率变大，波长不变
4．关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是( )
A．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况可能相同
C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直
5．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距离墙均为3a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为( )
A．听不到B．甲开枪3t后
C．甲开枪2t后D．甲开枪3＋7
2
t后
6．下列哪些现象不属于反射现象（）
A．回声B．夏日雷声轰鸣不绝
C．水波绕过水中芦苇秆传播D．在空房中讲话感到声音更响E．水波从深水区进入浅水区传播方向发生改变
7．对于波长为100m的声波，下列哪些说法是错的（）
A．在同一介质中，比波长为20m的声波传播快
B．在空气中频率比在水中大
C．声波能发生折射，但折射后频率改变
D．声波能发生反射，但反射后波速改变
8．声波在空气中传播速度v1＝340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s，一人用锤子敲击一下铁桥的一端而发出声音，经空气和桥传到另一端的时间差为2s，则桥长________m，空气中和钢铁中声波的频率之比是________，波长之比是________。

9．一列声波在空气中的波长为34 cm，传播速度为340 m/s，这列声波传入另一介质时，波长变为68 cm，它在这种介质中的传播速度是多少？该声波在空气中与介质中的频率各是多少？
10．某人想听到自己发出的声音的回声，若已知声音在空气中的传播速度为340m/s，那么他至少要离障碍物多远？(原声与回声区分的最短时间为0.1 s)
11．一木匠在房顶上用铁锤钉钉子，有一位过路者在观察，他看到锤子举到最高点时，也恰好听到敲打声，他抬手看了看手表，木匠敲了8下用4 s，他便很快估计出他到木匠的最小距离不小于85 m，设声速为340 m/s，木匠上举和向下放锤的时间相等，说说旁观者用的方法，写出他到木匠距离的表达式。

答案
1．AD 2．ABCD 3．B 4．ACD 5．C 6．CE 7．ABCD 8．730.7m；1:1；17:245 9．680 m/s 1000Hz 1000Hz 10．17m 11．x＝85(2n＋1)m(n＝0,1,2，…)。