惠更斯原理可以说明波的衍射现象

课时12.6惠更斯原理1.知道什么是波面和波线,了解惠更斯原理。

2.认识波的反射现象,并能用惠更斯原理进行解释。

3.认识波的折射现象,并能用惠更斯原理进行解释。

重点难点:波面、波线的概念和惠更斯原理。

以及用惠更斯原理对波的反射规律和折射规律进行解释。

教学建议:本节在已学过的光的反射、折射及回声等知识的基础上,进一步加深对波的特性的理解。

要理解波面、波线等概念及惠更斯原理,并能用惠更斯原理对波的反射规律和折射规律进行解释。

由于这些概念比较抽象,应通过实验演示和日常生活经验来辅助教学。

波的反射和折射是常见的现象,从对现象的研究中概括出规律,再用来解释现象和指导实践,使学生提高学习的兴趣,感受知识的力量。

导入新课:北京天坛的回音壁为圆形,直径为61.5米,周长为193.2米,是用磨砖对缝砌成的,墙面极其光滑整齐。

两个人分东、西方向贴墙而立,一个人靠墙向北说话,无论说话声音多小,也可以使另一人听得清清楚楚,而且声音悠长,堪称奇趣,给人造成一种“天人感应”的神秘气氛。

为什么声音能够传播这么远呢?1.波面和波线任何振动状态①相同的点都组成一个个圆,这些圆叫作②波面,与波面垂直的线代表了波的③传播方向,叫作④波线。

2.惠更斯原理(1)内容:介质中任一波面上的各点,都可以看作可以发射⑤子波的波源,其后任意时刻,这些⑥子波在波前进方向的⑦包络面就是新的波面。

这就是惠更斯原理。

(2)应用:如果知道某时刻一列波的某个⑧波面的位置,还知道⑨波速,利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个⑩波面的位置,从而确定波的传播方向。

还可以利用惠更斯原理说明平面波的传播,解释波的衍射。

(3)局限性:惠更斯原理只能解释波的传播方向,不能解释波的强度,所以无法说明衍射现象与狭缝或障碍物的大小的关系。

3.波的反射和折射(1)回声是声波的反射,利用惠更斯原理可以确定反射波的传播方向。

(2)波从一种介质进入另一种介质后传播方向发生偏折的现象叫作波的折射。

一、力学1.一个质点在做匀速圆周运动，则有（ C ）A.质点的动量守恒，切向加速度为零，法向加速度不为零B.质点的动量守恒，切向加速度不为零，法向加速度为零C.质点的动能守恒，切向加速度为零，法向加速度不为零D.质点的动能守恒，切向加速度不为零，法向加速度不零 2.下列说法哪种正确（D ）A.如果物体的动能不变，则动量也一定不变B.如果物体的动能变化，则动量不一定变化C.如果物体的动量变化，则动能也一定变化D.如果物体的动量不变，则动能也一定不变3.均匀细棒OA 可绕一定轴转动，该轴为通过O 点与纸面垂直的光滑水平轴，如图1所示。

今使棒从水平位置开始自由摆下，在棒转动的过程中，正确的结论是（C ） A.角速度增大，角加速度增大B.角速度增大，角加速度不变C.角速度增大，角加速度减小D.角速度减小，角加速度增大4. 质点在平面内运动，矢径 速度 ，试指出下列四种情况中描述质点速度的是： ( B )A.dr dt B ．dr dt C ．dv dt D ．dv dt5. 试指出下列哪一种说法是错误的：（ A ） A ．在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心 B ．圆周运动的速度大小变化快慢用切向加速度衡量C ．物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向D ．物体作曲线运动时，加速度必不等零6. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的（ C ） A. 动量不守恒，动能守恒 B. 动量守恒，动能不守恒 C. 对地心的角动量守恒，动能不守恒D. 对地心的角动量不守恒，动能守恒7. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，则有（ A ）A.这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定为零B.这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定不为零C.当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零D.当这两个力的合力矩为零时，它们对轴的合力也一定是零 8. 刚体的转动惯量的大小与以下哪个物理量无关（ C ）A. 刚体的密度B. 刚体的几何形状C. 刚体转动的角速度D. 转轴的位置 9. 一运动质点某瞬时位于r处，其速度大小为（ C ）A.dr dtB.d rdtC.drdt D. dr dt()r r t =()v v t =10. 地球绕太阳做轨道为椭圆的运动，对地球的描述正确的是（ C ） A. 动量不守恒，动能守恒 B. 动量守恒，动能不守恒 C. 对太阳的角动量守恒，机械能守恒D. 对太阳的角动量不守恒，机械能不守恒11. 一质点沿x 轴运动，其运动方程为2353x t t =-，式中时间t 以s 为单位。

【波的衍射】亦称波的“绕射”，是波的重要特性之一。

是指波在传播过程中，遇到障碍物或缝隙时传播方向发生变化的现象。

水波、声波、光波都能发生衍射现象。

障碍物或缝隙的宽度越小，而波长越大，则衍射现象就越明显。

波绕过障碍物或通过小孔绕到障碍物的背后。

这种波能绕过障碍物继续传播的现象，叫“波的衍射”。

室内发出声波可以绕过门、窗而到达室外的各角落。

如果障碍物或缝隙的宽度远远超过波长时，波的衍射现象就不明显。

波的衍射现象可用惠更斯原理来解释。

【波的干涉】由两个或两个以上的波源发出的具有相同频率，相同振动方向和恒定的相位差的波在空间迭加时，在交迭区的不同地方振动加强或减弱的现象，称为“波的干涉”。

符合上列条件的波源叫做“相干波源”，它们发出的波叫做“相干波”。

这是波的迭加中最简单的情况。

二相干波迭加后，在迭加区内每一位置有确定的振幅。

在有的位置上，振幅等于二波分别引起的振动的振幅之和，这些位置的合振动最强。

称为“相长干涉”；而有些位置的振幅等于二波分别引起的振动的振幅之差，这些位置上的合振动最弱，称为“相消干涉”。

它是波的一个重要特性。

【波的反射】波由一种媒质达到与另一种媒质的分界面时，返回原媒质的现象。

例如声波遇障碍物时的反射，它遵从反射定律。

在同类媒质中由于媒质不均匀亦会使波返回到原来密度的介质中，即产生反射。

【波的折射】波在传播过程中，由一种媒质进入另一种媒质时，传播方向发生偏折的现象，称波的折射。

在同类媒质中，由于媒质本身不均匀，亦会使波的传播方向改变。

此种现象也叫波的折射。

它也遵从波的折射定律。

【声学】物理学的一个分支，是研究声波的产生、传播、接收和作用等问题的学科。

根据研究的方法、对象和频率范围的不同，它与许多其他学科交叉在一起，形成了很多独特的边缘学科，例如，大气声学、水声学、电声学、生物声学、心理声学、语言声学、建筑声学、环境声学、几何声学、物理声学、生理声学、分子声学、声能学、超声学、次声学、微观声学、音乐声学、振动与波动声学、噪声控制学等部分。

5多普勒效应6惠更斯原理记一记多普勒效应惠更斯原理知识体系3个概念——多普勒效应、波面和波线1个原理——惠更斯原理辨一辨1.发生多普勒效应时，波源的频率发生了变化．(×)2．当波源和观察者向同一个方向运动时，一定发生多普勒效应．(×)3．利用超声波的多普勒效应可以测车辆速度．(√)4．人们可以根据接收到太阳光的频率变小判断太阳离地球远去．(√)5．在医学上，医生根据超声波的多普勒效应测量血流速度．(√)6．波发生反射和折射时波的频率都不变，但波长、波速均发生变化．(×)7．波的折射现象和反射现象都可以用惠更斯原理解释．(√)想一想1.炮弹由远处飞来从头顶呼啸而过的整个过程中，我们所听到的音调会发生怎样的变化？为什么？提示：波源与观察者距离的变化会引起接收频率的变化，频率的变化会引起音调的变化，由于炮弹离我们先变近后变远，所以音调先变高后变低．2．人们听不清对方说话时，除了让一只耳朵转向对方，还习惯性地把同侧的手附在耳旁，这样做是利用声波的什么特点提高耳朵的接收能力？提示：在耳廓原有形状、面积的基础上增加一个手的面积是为了增加波的反射来提高耳朵的接收能力．3．对着山崖或高墙说话时，能听到回声；夏日的雷声在云层间轰鸣不绝，你知道这是怎么回事吗？提示：这两种现象都是由于声波的反射造成的．思考感悟：练一练1.关于多普勒效应，下列说法中正确的是()A．发生多普勒效应时，波源频率发生了变化B．要发生多普勒效应，波源和观察者必须有相对运动且两者间距发生变化C．火车向你驶来时，你听到的汽笛声音调变低，火车离你远去时，你听到的汽笛声音调变高D．只有声波才能发生多普勒效应解析：发生多普勒效应时，波源频率并没有发生变化，波源和观察者必须有相对运动，且两者间距发生变化才造成听起来频率变化，A项错误，B项正确；根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高．当波源和观察者间距变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低，C 项错误；所有波都能发生多普勒效应，D项错误．答案：B2．平直公路上，汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为f0的超声波，被汽车反射回来的超声波的频率随汽车运动位移变化的图象，正确的是()解析：汽车正在匀速远离，速度恒定，接收到的反射波的频率也是恒定的．由于是远离，汽车反射波的频率应该小于发出波的频率，D项正确．答案：D3．(多选)下列说法正确的是()A．波线表示波的传播方向B．波面表示波的传播方向C．只有横波才有波面D．波传播中某时刻任一波面上各子波波面的包络面就是新的波面解析：波线表示波的传播方向，故A项正确，B项错误；所有的波都具有波面，故C项错误；由惠更斯原理可知，D项正确．答案：AD4．关于波的反射与折射，下列说法正确的是()A．入射波的波长一定等于反射波的波长，其频率不变B．入射波的波长一定小于反射波的波长，其频率不变C．入射波的波长一定大于折射波的波长，其频率不变D．入射波的波长一定小于折射波的波长，其频率不变解析：入射波与反射波在同种介质中波速相同，频率由波源决定，频率相同，由v＝λf知波长相同，A项正确，B项错误；因不知介质情况，入射波与折射波波长无法比较，C、D两项错误．答案：A5．(多选)以下关于波的认识，正确的是()A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C．雷达的工作原理是利用波的干涉D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象解析：潜艇探测周围物体利用了反射原理，A项正确；隐形飞机可以减少波的反射，B项正确；雷达工作原理利用了波的反射，C项错误；水波的传播方向发生变化，属于波的折射，D项正确．答案：ABD要点一多普勒效应1.(多选)下列哪些现象是多普勒效应()A．远去的汽车声音越来越小B．炮弹迎面飞来，声音刺耳C．火车向你驶来时，音调变高；离你而去时，音调变低D．大风中，远处人的说话声时强时弱解析：A项和D项中所说的现象是能量传递的问题，不是多普勒效应．B、C两项所发生的现象是多普勒效应．答案：BC2．(多选)下列说法中正确的是()A．根据惠更斯原理可知，介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源B．惠更斯原理只能解释球面波的传播，不能解释平面波的传播C．若知道某时刻一列波的某个波面的位置，由惠更斯原理就可以确定波的传播方向D．惠更斯原理不但可以解释波的直线传播，还可以解释波的反射与折射等相关现象解析：惠更斯原理将介质中任一波面上的各点看做发射子波的波源，可以解释波传播中的包括反射、折射在内的传播规律，故A、D两项正确．答案：AD3．(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比() A．波速变大B．波速不变C．频率变高D．频率不变解析：渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，波速由介质决定，所以被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比波速不变，根据声音的多普勒效应，声源移向观察者时接收频率变高，所以被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比频率变高．答案：BC4．(多选)如图所示，将上下振动的振针水平移动，移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形，下列说法正确的是() A．振针向右移动B．振针向左移动C．在A处的观察者，接收到的水波频率变小D．在A处的观察者，接收到的水波频率变大解析：振针(波源)前进方向上的水波变得密集，在其反方向的水波变得稀疏，因此振针向右移动；由于波源远离观察者时，水波波长变长，观察者接收到的频率变小，故A、C两项正确．答案：AC5．(多选)火车上有一个声源发出频率一定的音乐．当火车静止，观察者也静止时，观察者听到并记住了这个音乐的音调．以下情况中，观察者听到这个音乐的音调比原来降低的是() A．观察者静止，火车向他驶来B．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动C．观察者静止，火车离他远去D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动解析：根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距离变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高；当波源和观察者间距离变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低．观察者听到这个音乐的音调比原来降低，即接收到的声波频率降低，说明观察者和火车之间的距离在变大．故A、B两项错误，C、D两项正确．答案：CD要点二惠更斯原理6.(多选)对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是()A．同一波面上的各质点振动情况完全相同B．同一波面上的各质点振动情况可能不相同C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直解析：按照惠更斯原理：波面是由任意时刻振动情况完全相同的点构成的面，故A项正确，B项错误；由波面和波线的概念，不难判定C、D两项正确．答案：ACD7．(多选)下列关于惠更斯原理的说法正确的是()A．惠更斯原理能够解释波的反射现象和折射现象B．惠更斯原理能够解释波的衍射现象C．介质中任何一个波面的各点，都可以看成发射子波的波源D．惠更斯原理能够解释衍射现象与障碍物或孔的大小的关系解析：惠更斯原理解释了波的传播相关的问题，所以能够解释波的反射现象和折射现象，故A项正确；同样对波的衍射现象，惠更斯原理也可以解释，但不能解释衍射现象与孔或障碍物大小的关系，故B项正确，D项错误；由惠更斯原理可知，C项正确．答案：ABC8．图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则()A．2与1的波长、频率相等，波速不等B．2与1的波速、频率相等，波长不等C．3与1的波速、频率、波长均相等D．3与1的频率相等，波速、波长均不等解析：波线1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B两项错误；波线1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝vf得波长不同，故C项错误，D项正确．答案：D9．某测量员利用回声测距，他站在两平行墙壁间某一位置鸣枪，经过1 s第一次听到回声，又经过0.5 s再次听到回声，已知声速为340 m/s，则两墙壁间的距离为多少？解析：设测量员离较近的墙壁的距离为x，则他离较远的墙壁的距离为s－x,2x＝v t1,2(s－x)＝v(t1＋Δt)，其中Δt＝0.5 s，t1＝1 s，代入数据得：s＝425 m.答案：425 m基础达标1.人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要洪亮，是因为()A．室内空气不流动B．室内声音多次反射C．室内声音发生折射D．室内物体会吸收声音解析：在空旷处讲话，声波绝大部分向远处传播而一小部分传入人耳，在室内讲话，除有声波直接传入耳朵外，向外传播的声波被墙等物体反射也传入耳朵，所以显得比较洪亮．B项正确．答案：B2．(多选)下列说法中不正确的是()A．只有平面波的波面才与波线垂直B．任何波的波线与波面都相互垂直C．任何波的波线都表示波的传播方向D．有些波的波面表示波的传播方向解析：不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，A 项错误，B项正确；波线表示波的传播方向，C项正确，D项错误．答案：AD3．同一音叉发出的声波在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图所示，以下说法正确的是()A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线解析：波的频率取决于波源的振动频率，与介质无关，故同一音叉发出的声波在水中与在空气中传播时频率相同．但机械波在介质中传播的速度只取决于介质性质，与波的频率无关，声波在水中传播的速度大于在空气中传播的速度．由v＝fλ知，声波在水中的波长应较大，对应于题图中波形曲线b，故只有A项正确．答案：A4．(多选)如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是()A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低解析：女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的运动，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变低，选项A、D两项正确，B、C两项错误．答案：AD5．(多选)下列说法中正确的是()A．入射波的波长和反射波的波长相等B．入射波的波长大于折射波的波长C．入射波的波长小于折射波的波长D．入射波和折射波频率相同解析：机械波在发生折射时，波的频率不变，但波速和波长都发生变化，但因介质不确定，无法确定入射波和折射波的波长大小关系，故B、C两项错误，D项正确；因入射波和反射波在同一介质中，波速和频率均相同，因此，入射波的波长和反射波的波长相等，A项正确．答案：AD6．(多选)下列关于多普勒效应的说法，正确的是()A．医院检查身体的“B超”仪运用了多普勒效应原理B．不仅机械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应C．由地球上接收到遥远天体发出的光波发生“红移”现象(各条谱线的波长均变长)，可以判断遥远天体正靠近地球D．静止的观察者听到某个单一频率声源发出的声音频率越来越高，说明声源正在远离观察者解析：医院检查身体的“B超”仪是通过测出反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理，A项正确；多普勒效应是波特有的现象，B项正确；当波源与观察者相互靠近时，观测到的频率增加，反之，当波源与观测者相互远离时，观测到的频率减小，D项错误；“红移”现象中各条谱线的波长均变长．即频率变小，因此遥远天体应正在远离地球，C项错误．答案：AB7．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动．以u表示声源的速度，v表示声波的速度(u＜v)，f表示接收器接收到的频率．若u增大，则()A．f增大，v增大B．f增大，v不变C．f不变，v增大D．f减小，v不变解析：由于声波的速度只由介质决定，故v不变，根据多普勒效应可知，当声源接近接收器时接收到的频率变高，f增大，故B项正确．答案：B8．(多选)下列说法正确的是()A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短B．波发生反射时，波的频率、波长、波速均不变C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化解析：波发生反射时，波在同一种介质中传播，频率、波长和波速均不变，A项错误，B项正确；波发生折射时，是从一种介质传播到另一种介质，波速发生变化，波的频率由波源决定，所以波的频率不变，由公式v＝λf可知，波长发生变化，D项错误，C项正确．答案：BC9．(多选)假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300 Hz，在汽车向你驶来又擦身而过的过程中，下列说法正确的是()A．当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率大于300 HzB．当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率小于300 HzC．当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率大于300 Hz D．当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率小于300 Hz 解析：当汽车向你驶来时，两者距离减小，相同时间内接收到的声波个数增多，频率升高，将大于300 Hz，故A项正确；当汽车和你擦身而过后，两者距离变大，相同时间内接收到的声波个数减少，频率降低，将小于300 Hz，故D项正确．答案：AD10．蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，它利用超声脉冲导航非常有效，这种超声脉冲是持续1 ms或不到1 ms的短促发射，且每秒重复发射几次．假定蝙蝠的超声脉冲的发射频率为39 000 Hz，在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑的期间，则下列判断正确的是() A．墙壁接收到的超声脉冲频率等于39 000 HzB．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39 000 Hz解析：由于蝙蝠向墙壁靠近，所以墙壁接收的频率大于39 000 Hz，蝙蝠接收到墙壁反射回来的超声脉冲频率也大于墙壁接收的频率，故C项正确．答案：C能力达标11.在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s，已知t＝0时波刚好传播到x＝40 m处，如图所示．在x＝400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是()A．波源开始振动时方向沿y轴正方向B．从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m处的质点运动的路程为0.6mC．接收器在t＝2 s时才能接收到此波D．若波源向x轴正方向运动，接收器收到的波的频率可能为9 Hz解析：由题图知，x＝40 m处的质点的起振方向向下，则波源的起振方向也向下(y轴负向)，A项错误；由图知λ＝20 m，A＝10cm，T＝λv＝0.1 s，而Δt1＝0.15 s＝32T，所以x＝40 m处的质点0.15s运动的路程为s＝32×4A＝6A＝60 cm＝0.6 m，B项正确；波由x＝40 m处传到x＝400 m处所需时间Δt＝Δxv＝360200s＝1.8 s，C项错误．当波源向x轴正向运动时，波源将靠近接收器，此时接收器收到的波的频率将大于波源的频率，即接收频率将高于10 Hz，D项错误．答案：B12.如图所示为产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰．(1)该图表示的是()A．干涉现象B．衍射现象C．反射现象D．多普勒效应(2)波源正在向哪处移动()A．A B．BC．C D．D(3)观察到波的频率最低的位置是()A．A B．BC．C D．D解析：题图表示的是多普勒效应，波源的左边波长较小，说明波源正向左运动，因此A处接收到的频率最高，B处接收到的频率最低．答案：(1)D(2)A(3)B13．由波源S发出的波某一时刻在介质平面中的情形如图所示，实线为波峰，虚线为波谷．设波源频率为20 Hz，且不运动，而观察者在1 s内由A运动到B，观察者在1 s内接收到多少个完整波？设波速为340 m/s，则要让观察者完全接收不到波，他每秒要运动多远？解析：观察者在单位时间内接收到的完整波的个数，就等于观察者接收到的频率．如果观察者不动，则1 s内观察者接收的完整波的个数应为20个．然而在观察者从A运动到B的过程中，所能接收到的完整波的个数正好比不运动时少1个，即他只接收到19个完整波．要想让观察者完全接收不到波，他必须随同所在的波峰或波谷一起运动并远离波源．由s＝v t得s＝340×1 m ＝340 m，即观察者每秒要远离波源运动340 m.答案：19个340 m14．一列声波在空气中的波长为0.2 m．当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若空气中的声速是340 m/s.求：(1)该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；(2)该声波在介质Ⅱ中传播的速度；(3)若声波垂直进入介质Ⅱ，经0.4 s返回空气，则介质Ⅱ的深度为多少？解析：(1)声波在空气中传播时，由v＝λf得：f＝v1λ1＝3400.2Hz＝1 700 Hz.由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1 700 Hz.(2)由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v2＝λ2f＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s.(3)声波经t2＝0.2 s传至介质Ⅱ底部，故介质Ⅱ的深度h＝v2·t2＝1 020×0.2 m＝204 m.答案：(1)1 700 Hz(2)1 020 m/s(3)204 m。

第十四章光的衍射一基本要求1．了解惠更斯-菲涅耳原理。

理解分析单缝夫琅和费衍射条纹分布规律的方法。

会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。

2．理解光栅公式。

会确定光栅衍射谱线的位置。

会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。

二重要概念1．光的衍射波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进。

这种偏离直线传播的现象称为波的衍射。

光波由于波长很短，所以只有当障碍物的尺度比光的波长不是差很多时才能观察到光的衍射。

光的衍射说明衍射是波的重要特征之一。

2．惠更斯-菲涅耳原理波的衍射现象可以用惠更斯原理作定性说明，但它不能解释光的衍射图样中光强的分布。

菲涅耳发展了惠更斯原理，他认为波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加。

这个发展了的惠更斯原理称为惠更斯-菲涅耳原理。

3．光学仪器的分辨本领仅从几何光学的角度讲，总可以找到提高放大率的方法使任何微小物体或远处物体放大到清晰可见的程度。

但实际上受到光的衍射的限制，当放大率达到一定程度时，即使再增加放大率，光学仪器分辨物体细节的性能也不会提高了。

即光学仪器的分辨能力有一个极限，为什么会有极限和分辨极限的大小就是我们要讨论的光学仪器的分辨本领。

4．光栅衍射（1）光栅由大量等宽等间隔的平行狭缝构成的光学元件称为光栅。

一般可把光栅分成透射光栅和反射光栅。

一般常用的透射光栅是在光学平玻璃板上刻出大量的平行刻痕，刻痕为不透光部分，两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于1的宽度内刻有上千条乃至成万条刻痕，造价一个个的狭缝。

精制的光栅可在cm昂贵，一般使用经过复制的透射光栅。

（2）光栅常数 如果光栅的总缝数为N ，其中缝宽为a ，缝间不透光部分宽为b ，则把d b a =+)(称为光栅常数或光栅常量。

（3）光栅衍射 如果把平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅每条缝的光都会产生衍射，这N 条缝的N 套衍射条纹通过会聚透镜后，又互相发生干涉，会形成细又亮的干涉主极大（明条纹），所以光栅衍射就是单缝衍射和多缝干涉的总效果。

7光的衍射7.1惠更斯—菲涅耳原理1. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 (A) 振动振幅之和． (B) 光强之和． (C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加． 答案：(D) 参考解答：惠更斯原理可以定性说明波遇到障碍物时为什么会拐弯，但是它不能解释拐弯之后波的强度的重新分布（对光而言，表现为出现明暗相间的衍射条纹）现象。

在杨氏双缝干涉实验的启发下，注意到干涉可导致波的能量出现重新分布，法国物理学家菲涅耳认为：同一波阵面上发出的子波是彼此相干的，它们在空间相遇以后发生相干迭加，使得波的强度出现重新分布，由此而形成屏上观察到的衍射图样。

这一经 “子波相干叠加”思想补充发展后的惠更斯原理，称为惠更斯－菲涅耳原理。

对所有选择，均给出参考解答，进入下一步的讨论。

2. 衍射的本质是什么？干涉和衍射有什么区别和联系？参考解答：根据惠更斯-菲涅耳原理，衍射就是衍射物所发光的波阵面上各子波在空间场点的相干叠加，所以衍射的本质就是干涉，其结果是引起光场强度的重新分布，形成稳定的图样。

干涉和衍射的区别主要体现在参与叠加的光束不同，干涉是有限光束的相干叠加，衍射是无穷多子波的相干叠加。

7.2单缝衍射1. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． 答案：(B) 参考解答：根据半波带法讨论的结果，单缝衍射明纹的角位置由下式确定，,2)12(sin λθ+±=k a 即...)3,2,1(2)12(sin =+±=k ak λθ.显然对于给定的入射单色光，当缝宽度a 变小时，各级衍射条纹对应的衍射角变大。

对所有选择，均给出参考解答，进入下一步的讨论。

惠更斯原理可以说明波的衍射
《惠更斯原理可以说明波的衍射》
惠更斯原理是物理学中一个重要的原理，它可以说明波的衍射现象。

衍射是指波经过一定的障碍物，经过衍射后，波的方向发生变化，而能够发生衍射的原因就是惠更斯原理。

惠更斯原理指出，波经过一定的障碍物后，会发生衍射，而衍射角的大小与入射波的波长有关，即越短的波长，衍射角就越大。

此外，惠更斯原理还指出，衍射角的大小与障碍物的形状也有关，即越复杂的形状，衍射角就越大。

因此，惠更斯原理可以用来说明波的衍射现象，即衍射角的大小与波长和障碍物的形状有关，越短的波长和越复杂的形状，衍射角就越大。