5+7=12,5+9=14 , 7+9=16,7+5=12 ,
9+5=149+7=16。
答:一共有6种可能,有三个不同。
6 .用数字4、5、6 可以组成多少个没有重复的两位数?三位数呢?
答:两位数有:45、54、46、64、56、65。一共六个 三位数有:456、465、546、564、645、654。共六个
知识点1 :排列与顺序有关,组合与顺序无关。
【例】 方方、明明和东东打棒球,他们每两人打一场,一共能打( 3 ) 场。
解析: 每两人打一场一次,那么每个人要打3-1=2场; 3个人一共打3×2=6场,但这样算每场就算成了 2次,所以要除以2。即3×(3-1)÷2=3×2÷2=3 (场)。
知识梳理
小结:本题考查了握手问题的实际应用,要 注意去掉重复计算的情况,如果人数比较少 可以用枚举法解答,可以用画图的方法来解 答,如果人数比较多也可以找规律,列式解 答。
拓展提高
1.用数字4、5、6 可以组成多少个没有重复的两位数?三位数呢?
两位数:45、46、54、56、64、65 。一共有6个没有重复的两 位数。
三位数:456、465、546、564、645、654 。一共有6个没有重 复的两位数。
拓展提高
2 .有5个小朋友,要互相通一次电话,他们一共要打多少次电话? 解析:第一个同学与剩下四个同学通话4次,第二个同学和剩下 的三个同学通话3次,第三个同学和剩下的两个同学通话 2次,第四个同学和最后一个同学通话1次;这五个同学 总共通话次数:4+3+2+1=10(次)。
小黑
小白
小灰
答:小黑、小白、小灰,三只小兔一共握了3次手。