福建省武平县第一中学2015-2016学年高二上学期数学(理)第八周过关考试试题

福建省武平县第一中学2015届高三上学期12月月考数学（理）试题一、选择题(每题5分总计50分)1．已知集合{}2,101，，-=A ，B={}1x ≥x ，则A B ⋂=( ) A.{2} B.{1,2} C.{1,2}- D.{1,1,2}-2．已知向量(2,3),(1,2)a b ==-，若4ma b +与2a b -共线，则m 的值为（ ） A ．12B ． 2C ．12- D ．2- 3．设b a ,是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出b a ⊥的是（ ） A ．α⊥a ，β//b ，βα⊥ B.α⊥a ，β⊥b ，βα// C.a α⊂，β⊥b ，βα// D.a α⊂，β//b ，βα⊥4．已知命题p ：x R ∃∈，20x ->，命题q ：x R ∀∈x <，则下列说法中正确的是（ ）A 、命题p q ∨是假命题B 、命题p q ∧是真命题C 、命题()p q ∧⌝是真命题D 、命题()p q ∨⌝是假命题 5．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ⎛⎫⎪⎝⎭D.(),e +∞7．计算10(1dx +⎰的结果为（ ）.A ．1B ．4πC ．14π+D ．12π+8．已知实数,x y 满足：210210x y x x y -+≤⎧⎪<⎨⎪+-≤⎩，221z x y =--，则z 的取值范围是（ ） A ．5[,5]3 B ．[]0,5 C ．[)0,5 D ．5[,5)39．已知函数32()f x x bx cx =++的图象如图所示，则2221x x +等于（ ）A ．32B ．34C ．38D ．31610．设二次函数())(42R x c x ax x f ∈+-=的值域为[0，+∞）则9911+++a c 的最大值是（ ） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．56Ｄ．1 二、填空题（每题4分总计20分）11．已知α：x≥a，β：|x －1|<1.若α是β的必要不充分条件，则实数a 的取值范围为________．12．化简0020cos 10cos 220sin -= 13．已知正三棱柱底面边长是2，外接球的表面积是16π，则该三棱柱的侧棱长 ．14．已知,a b 是单位向量,0a b ⋅=.若向量c 满足1,c a b c --=则的最大值是____ __．15．下列说法：①“∃x ∈R,2x ＞3”的否定是“∀x ∈R,2x ≤3”；②函数y ＝sin 23x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭sin 26x π⎛⎫- ⎪⎝⎭的最小正周期是π；③命题“函数f (x )在x ＝x 0处有极值，则f ′(x 0)＝0”的否命题是真命题；④f (x )是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，x ＞0时的解析式是f (x )＝2x ，则x ＜0时的解析式为f (x )＝－2－x .其中正确的说法是________．三解答题（13+13+13+13+14+14=80分）16．已知向量)1,(cos 23,(sin -==x b x a ．（1）当b a //时，求x x 2sin cos 22-的值；（2）求x f ⋅+=)()(在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,2π上的值域．17．已知函数322()13f x x ax bx c x x =+++=-=在与处取得极值. （1）求,a b 的值； （2）求()f x 的单调区间；（3）若当[1,2]x ∈-时恒有2()3f x c c <+成立，求实数c 的取值范围.20．已知函数f （x ）＝lnx ＋12ax 2－（a ＋1）x （a ∈R ）.（1）当a ＝1时，求曲线y ＝f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程；（2）当a ＞0时，若f （x ）在区间[1，e]上的最小值为－2，求实数a 的值； （3）若对∀x 1，x 2∈（0，＋∞），x 1＜x 2，且f （x 1）＋x 1＜f （x 2）＋x 2恒成立，求实数a 的取值范围.21（Ⅰ）在极坐标系内，已知曲线1C 的方程为22(cos 2sin )40ρρθθ--+=，以极点为原点，极轴方向为x 正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线2C 的参数方程为5145183x t y t=-⎧⎨=+⎩（t 为参数）.（1）求曲线1C 的直角坐标方程以及曲线2C 的普通方程；（2）设点P 为曲线2C 上的动点，过点P 作曲线1C 的切线，求这条切线长的最小值.（Ⅱ）已知()|2|f x m x =--，且不等式(2)0f x +≥解集为[1,1]-. （1）求正实数m 的大小；（2）已知,,a b c R ∈，且11123m a b c++=，求23a b c ++的最小值．数学月考参考答案2014.12.151-10．BDCCB CCCCC10由二次函数特点可知，在定义域R 上其值域为),0[+∞，则0>a ,且0416=-=∆ac ,即4=ac .欲求9911+++a c 的最大值，利用前面关系，建立133651)9)(1(1899911)(+++=++++=+++=a aa c a c c c a f ，由561336251133651)(=+⨯+≤+++=a aa aa f ，故选C. 11．(－∞，0] 12.3- 13．14． 15．①④16．1）b a // ∴3cos sin 02x x +=，∴3tan 2x =-.1320tan 1tan 22cos sin cos sin 2cos 22sin cos 222222=+-=+-=-x x x x x x x x x（2）)42sin(22)()(),21,cos (sin π+=⋅+=+=+x b b a x f x x b a∵02x π-≤≤，∴32444x πππ-≤+≤，∴1sin(2)4x π-≤+≤∴1()2f x ≤≤ ∴函数 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,22)(的值域为x f ．17．解：（1）由2(1)()03f f ''-==解得：1,22a b ==-（2）根据题意，由于322()13f x x ax bx c x x =+++=-=在与处取得极值.则可知，2()(,1),(,)3f x -∞-+∞在上递增，在2)3（-1,上递减（3）由（2）可知()f x 在[1,2]x ∈-的最大值在(1),(2)f f -中产生，3(1)(2)82f c f c -=+<=+ 283c c c ∴+<+得：24c c ><-或19【解：(1)由题意，AB ＝x ，BC ＝2－x.x>2－x ，故1<x<2. 设DP ＝y ，则PC ＝x －y.又△ADP ≌△CB′P，故PA ＝PC ＝x －y. 由PA 2＝AD 2＋DP 2，得(x －y)2＝(2－x)2＋y 2，y ＝2(1－1x)，1<x<2.(2)记△ADP 的面积为S 1，则S 1＝(1－1x )(2－x)＝3－(x ＋2x )≤3－，当且仅当x ∈(1,2)时，S 1取得最大值．米，宽为(2米时，节能效果最好．20．（1）当a ＝1时，211()ln 2,'()22f x x x x f x x x=+-=+-. 因为f '（1）＝0，. 23)1(-=f 所以切线方程为3.2y =-（2）函数21()ln (1)2f x x ax a x =+-+的定义域是0+∞（，）. 当a ＞0时，21(1)1'()(1)(0)ax a x f x ax a x x x -++=+-+=>令f '（x ）＝0，即2(1)1(1)(1)'()0ax a x x ax f x x x -++--===，所以x ＝1或1x a =.①当101a<≤，即a ≥1时，f （x ）在［1，e]上单调递增， 所以f （x ）在［1，e]上的最小值是1(1)122f a =--=-，解得2a =；②当11e a <<时，f （x ）在［1，e]上的最小值是11()ln 122f a a a =---=-，即1ln 12a a += 令1()ln 2h a a a=+，221121'()022a h a a a a -=-==， 可得：111,)1)22a a e ∈∈（递减，（，递增， 而1e ()112h e =-+<，1(1)12h =<，不合题意，舍去；③当1e a≥时，f （x ）在[1，e]上单调递减，所以f （x ）在［1，e]上的最小值是21()1e (1)e 22f e a a =+-+=-，解得262e02e e a -=<-，不合题意，舍去. 综上：a ＝2.（3）设g （x ）＝f （x ）＋x ，则21()ln 2g x x ax ax =+-，只要g （x ）在（0，＋∞）上单调递增即可.而211'()ax ax g x ax a x x -+=-+=当a ＝0时，1'()0g x x=>，此时g （x ）在（0，＋∞）上单调递增；当a ≠0时，只需g'（x ）≥0在（0，＋∞）上恒成立， 因为x ∈（0，＋∞），只要ax 2－ax ＋1≥0，则需要a ＞0 对于函数y ＝ax 2－ax ＋1，过定点（0，1），对称轴102x =>，只需240a a ∆=-≤即0＜a ≤4. 综上0≤a ≤4. 21．（Ⅰ）（1）对于曲线1C 的方程为22(cos 2sin )40ρρθθ--+=， 可化为直角坐标方程222440x y x y +-++=，即22(1)(2)1x y -++=； 对于曲线2C 的参数方程为5145183x ty t=-⎧⎨=+⎩（t 为参数），可化为普通方程34150x y +-=.（2）过圆心(1,2)-点作直线34150x y +-=的垂线，此时切线长最小， 则由点到直线的距离公式可知，4d ==，则切线长==. （Ⅱ）（1）因为(2)0f x m x ≥＋＝－，所以.x m ≤. 所以0m m x m ≥≤≤，－，又(2)0f x ≥＋的解集是[1,1]-，故1m ＝.（2）由(1)知111=123a b c ++，a b c +∈R ，，，由柯西不等式得211123(23)()(111)9.23a b c a b c a b c ++≥＋＋＝＋＋＋＋＝∴23a b c ＋＋的最小值为9。

2015-2016学年福建省龙岩市武平一中高二（上）周练物理试卷（11.7）一、选择题（每小题4分，共60分，其中1-9为单选题，10--15为多选题）1．在用电压表和电流表测电阻的实验中，由于电表内阻对测量的影响，使得测量的结果会出现误差．若采用右图所示的电路进行测量，则测量值R X与实际值R0比较（）A．R X＞R0B．R X＜R0C．R X=R0D．因不知两表的内阻具体大小，故无法比较R X与R0的大小关系2．如图所示，A、B两点相距d=10cm，它们的连线与匀强电场场强方向夹角60°，把电子从A点移到B点，需克服电场力做功20eV，则匀强电场的场强等于（）A．800N/C B．400N/C C．400N/C D．800N/C3．如图所示，电源电动势E=3.2V，电阻R=30Ω，小灯泡L的额定电压U L=3.0V，额定功率P L=4.5W．当开关S接1时，电压表的读数为3V，则当开关S接2时，灯泡发光的情况是（）A．很暗，甚至不亮B．正常发光C．比正常发光略亮D．有可能被烧坏4．如图所示为伏安法测电阻的一种常用电路．以下分析正确的是（）A．此接法的测量值大于真实值B．此接法的测量值小于真实值C．此接法要求待测电阻值小于电流表内阻D．开始实验时滑动变阻器滑动头P应处在最右端5．某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（）A．a点的电势高于b点的电势B．c点的电场强度大于d点的电场强度C．若将一负试探电荷沿电场线由c点移到d点，电势能增大D．若将一正试探电荷沿电场线由a点移到b点，电场力做负功6．如图所示，在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在y轴上有C、D两点，且CO=OD，∠ADO=60°．下列判断正确的是（）A．D点电场强度为零B．O点电场强度为零C．若将点电荷+q从O移至C，电势能增大D．若将点电荷﹣q从D移至C，电势能增大7．在如图所示的电路中，闭合开关S，在将滑动变阻器的滑片P向下移动的过程中，以下说法正确的是（）A．电压表和电流表的示数都增大B．电源的总功率变小C．灯L1变亮，电压表的示数减小D．灯L2变亮，电容器的带电量增加8．如图所示，电流表A1（0～3A）和A2（0～0.6A）是由两个相同的灵敏电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中．闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法正确的是（）①A1的读数小于A2的读数②A1的读数大于A2的读数③A1、A2的指针偏转角度之比为5：1④A1、A2的指针偏转角度之比为1：1．A．①③B．②③C．②④D．①④9．一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1=30Ω，R2=R3=20Ω．另有一测试电源，所提供电压恒为10V．以下说法正确的是（）A．若将cd端短路，ab之间的等效电阻是50ΩB．若将ab端短路，cd之间的等效电阻是40ΩC．当ab两端接上测试电源时，cd两端的电压为4VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为6V10．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（）A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电11．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法．下面四个物理量表达式中不属于比值法定义式的是（）A．导体的电阻B．加速度a=C．电场强度E=k D．电容器的电容12．在一幢居民楼里有各种不同的用电器，如电灯、电视机、洗衣机、微波炉、排油烟机等．停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，设各家用电器全都同时使用时，测得A、B间电压为U，进线电流为I；经过一段时间t，从总电能表中测得这段时间内消耗的电能为W，则下列表达式用来计算该幢楼居民用电的总功率，其中错误的是（）A．P=I2R B．P=C．P=IU D．P=13．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流计．则以下说法正确的是（）A．在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流B．在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从a到b的电流C．在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流D．在将S断开后，油滴仍保持静止状态，G中无电流通过14．如图，水平放置的平行板电容器两极板接有一恒压电源．一带电小球以水平速度从a 处射入，从b处射出．现将上极板向下平移一小段距离，带电小球仍以同样的速度从a处射入电容器，若仍能从两极板间穿出，则下列说法正确的是（）A．小球两次在电容器内运动的时间相等B．第二次电场力对小球做的功比第一次多C．第二次电场力做功可能为零D．上极板下移后，电容器两板间电势差增大15．如图所示的电路中，闭合开关后，将滑动变阻器R的滑片P向上移动，则有（）A．V1表读数变大B．V2表读数变小C．A表读数变小 D．电源的功率变小二、解答题（本大题包括小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）16．将电荷量为6×10﹣6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10﹣5 J的功，再将该电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10﹣5J的功，求：（1）A、B之间的电势差U AB（2）该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中，电势能变化了多少？17．如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r=1Ω，电动机两端电压为5V，电路中的电流为1A，物体A重20N，不计摩擦力，求：（1）电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？（2）电动机的输入功率和输出功率各是多少？（3）10s内，可以把重物A匀速提升多高？（4）这台电动机的机械效率是多少？18．如图所示的电路中，电源电动势为10V，R1=4Ω，R2=6Ω，电容C=30μF，电源内阻忽略不计，求：（1）闭合电键S，稳定后通过电阻R1的电流；（2）将电键S断开，求这以后通过R1的电荷量．19．如图所示电路中，电阻R1=8Ω．当电键S断开时，电压表V1的示数为5.7V，电流表的示数为0.75A，电源总功率是9W；当电键S闭合时，电压表V2的示数为4V．若电键断开和闭合时电源内部损耗的电功率之比是9：16，求电源的电动势和电阻R2、R3．2015-2016学年福建省龙岩市武平一中高二（上）周练物理试卷（11.7）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共60分，其中1-9为单选题，10--15为多选题）1．在用电压表和电流表测电阻的实验中，由于电表内阻对测量的影响，使得测量的结果会出现误差．若采用右图所示的电路进行测量，则测量值R X与实际值R0比较（）A．R X＞R0B．R X＜R0C．R X=R0D．因不知两表的内阻具体大小，故无法比较R X与R0的大小关系【考点】把电流表改装成电压表．【分析】电流表外接法，电流表的测量值含有电压表的分流，故大于通过电阻的电流真实值．则由R=，I偏大，则测量值偏小．【解答】解：此电路为电流表外接法，因电流含有电压表的分流故I测＞I真则由R测=即R x＜R0可知A错误，B正确，C错误，D错误故选：B2．如图所示，A、B两点相距d=10cm，它们的连线与匀强电场场强方向夹角60°，把电子从A点移到B点，需克服电场力做功20eV，则匀强电场的场强等于（）A．800N/C B．400N/C C．400N/C D．800N/C【考点】电场强度．【分析】电子在匀强电场中移动，所受的电场力大小为F=eE，根据电场力做功公式W=qEd 求解场强E，式中d是两点沿电场线方向的距离．【解答】解：A、B两点间沿电场线方向的距离为：d=lcos60°=0.1×0.5m=0.05m由W=eEd得：E===400V/m故选：B3．如图所示，电源电动势E=3.2V，电阻R=30Ω，小灯泡L的额定电压U L=3.0V，额定功率P L=4.5W．当开关S接1时，电压表的读数为3V，则当开关S接2时，灯泡发光的情况是（）A．很暗，甚至不亮B．正常发光C．比正常发光略亮D．有可能被烧坏【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】根据功率公式P=，求出灯泡的电阻．根据灯泡电阻与电阻R的大小关系，分析路端电压的变化，即可判断灯泡的发光情况．【解答】解：灯泡的电阻为：=Ω=2Ω＜＜R=30ΩR灯则当开关S接到位置2时，路端电压减小，路端电压远小于3V，故小灯泡比正常发光暗，甚至不亮．故选：A4．如图所示为伏安法测电阻的一种常用电路．以下分析正确的是（）A．此接法的测量值大于真实值B．此接法的测量值小于真实值C．此接法要求待测电阻值小于电流表内阻D．开始实验时滑动变阻器滑动头P应处在最右端【考点】伏安法测电阻．【分析】电流表的内接法：电压示数包括了电流表的分压，外接法：电流表的示数包括了电压表的分流，据此分析所给问题．【解答】解：A、B、此种接法所测的电流是待测电阻的电流，所测的电压是待测电阻上的电压与电流表上的电压的和，根据欧姆定律：R=，电压的测量值偏大，所以待测电阻的测量值偏大．故A正确，B错误；C、电流表内接法，由于电流表的分压作用，使电压表测的电压大于待测电阻两端的电压，要减小误差，也就是电流表分压影响较小，所以此接法要求待测电阻值比电流表内阻大的较多．故C错误，D、开始实验要让电阻电压最小，由小变大，故应使滑动P处在最右端．故D正确；故选：AD．5．某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（）A．a点的电势高于b点的电势B．c点的电场强度大于d点的电场强度C．若将一负试探电荷沿电场线由c点移到d点，电势能增大D．若将一正试探电荷沿电场线由a点移到b点，电场力做负功【考点】电场线．【分析】要正确在电场中通过电场线来判断电场强度、电势、电势能大小变化，理解这些概念之间的关系．【解答】解：A、做出通过b点的等势线，等势线与过a点的电场线相交，根据沿电场线电势降低可知：a点的电势低于b点的电势，故A错误；B、从电场线的分布情况可知，d处的电场线比c处的密，所以c点的电场强度小于d点的电场强度，故B错误；C、当负试探电荷由c点移到d点时电场力做正功，电势能减小，故C错误；D、正电荷所受电场力和电场线方向相同，因此正试探电荷由a点移到b点时电场力做负功，故D正确．故选：D．6．如图所示，在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在y轴上有C、D两点，且CO=OD，∠ADO=60°．下列判断正确的是（）A．D点电场强度为零B．O点电场强度为零C．若将点电荷+q从O移至C，电势能增大D．若将点电荷﹣q从D移至C，电势能增大【考点】电场强度；电势能．【分析】空间某点的电场强度是由两个点电荷叠加而成的，电势能变化要看电场力做功情况，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．【解答】解：A、根据平行四边形定则得到，x轴上两个等量同种点电荷+Q在D点产生的电场强度方向沿+y轴方向，不为零，故A错误．B、题中A、B两个+Q在O点的场强大小相等，方向相反，矢量和为0，故B正确．C、在两等量同种电荷两线的中点以上，根据平行四边形定则，+q受到两电荷对它库仑力的合力竖直向上，在中点以下，受到库仑力的合力竖直向下，若将点电荷+q从O移至C，电场力做正功，电势能减小，故C错误．D、若将点电荷﹣q从D移至C，电场力先做正功，后做负功，所以电势能先减小，后增加．故D错误．故选B．7．在如图所示的电路中，闭合开关S，在将滑动变阻器的滑片P向下移动的过程中，以下说法正确的是（）A．电压表和电流表的示数都增大B．电源的总功率变小C．灯L1变亮，电压表的示数减小D．灯L2变亮，电容器的带电量增加【考点】闭合电路的欧姆定律；电容；电功、电功率．【分析】根据电路结构明确滑片移动过程中，总电阻的变化；由闭合电路欧姆定律可得出路端电压及电流的变化；则可得出总功率的变化；由电容器的性质分析电容器带电量的变化．【解答】解：滑动变阻器和灯L2的并联，则有，将滑动变阻器的滑片P向下移动的过程中，R减小，则R也减小，根据闭合电路欧姆定律，电路中的总电流I增大，并即电流表的示数增大，灯L1变亮；电压表的示数U=E﹣Ir，因此，电压表的示数减小；根据部分电路欧姆定律，流过灯L2的电流减小，灯L2变暗；总电阻减小，总电流增大，故总功率增大；根据电容的定义式，可知电容器的带电量减小，所以正确选项为C．故选：C．8．如图所示，电流表A1（0～3A）和A2（0～0.6A）是由两个相同的灵敏电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中．闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法正确的是（）①A1的读数小于A2的读数②A1的读数大于A2的读数③A1、A2的指针偏转角度之比为5：1④A1、A2的指针偏转角度之比为1：1．A．①③B．②③C．②④D．①④【考点】把电流表改装成电压表．【分析】电流表A1、A2是由两个相同的小量程电流表改装成的，它们并联时，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程大的电流表读数大．【解答】解：图中的A1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，所以A1、A2的指针偏转角度之比为1：1，故③错误，④正确，电流表A1的量程为3A，A2的量程为0.6A，当偏转角相同时，A1、A2的读数之比为5：1，A1的读数大于A2的读数，故①错误，②正确；故C正确．故选：C．9．一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1=30Ω，R2=R3=20Ω．另有一测试电源，所提供电压恒为10V．以下说法正确的是（）A．若将cd端短路，ab之间的等效电阻是50ΩB．若将ab端短路，cd之间的等效电阻是40ΩC．当ab两端接上测试电源时，cd两端的电压为4VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为6V【考点】串联电路和并联电路．【分析】当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R2、R3并联后与R1串联．当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R1、R3并联后与R2串联．当ab两端接通测试电源时，cd 两端的电压等于电阻R3两端的电压．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端的电压．根据欧姆定律求解电压．【解答】解：A、当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R2、R3并联后与R1串联，等效电阻为：R=；故A错误；B、当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R1、R3并联后与R2串联，等效电阻为：R=，故B错误；C、当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端的电压，U=；故C正确；D、当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端的电压，为U3=；故D错误；故选：C．10．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（）A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电【考点】示波器的使用．【分析】由亮斑位置可知电子偏转的打在偏向X，Y向，由电子所受电场力的方向确定电场的方向，再确定极板所带的电性由亮斑位置可知电子偏转的打在偏向X，Y向，由电子所受电场力的方向确定电场的方向，再确定极板所带的电性【解答】解：电子受力方向与电场方向相反，因电子向X向偏转则，电场方向为X到X′，则X带正电同理可知Y带正电，故AC正确，BD错误故选：AC11．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法．下面四个物理量表达式中不属于比值法定义式的是（）A．导体的电阻B．加速度a=C．电场强度E=k D．电容器的电容【考点】电场强度；电容；电阻定律．【分析】电容、电阻等均采用比值定义法，明确比值定义法的性质及其特点进行作答．【解答】解：A、导体的电阻中电阻与导线长度、横截面积及电阻率有关，不属于比值定义法，故A错误；B、加速度中a取决于力的大小，不属于比值定义法，故B错误；C、点电荷的电场强度E取决于电量及距离，与电量有关；不属于比值定义法，故C错误；D、电容的定义式中，C与两板间的电量及两板间的电势差无关，属于比值定义法，故D正确；本题选择不属于的，故选：ABC．12．在一幢居民楼里有各种不同的用电器，如电灯、电视机、洗衣机、微波炉、排油烟机等．停电时，用多用电表测得A、B间的电阻为R；供电后，设各家用电器全都同时使用时，测得A、B间电压为U，进线电流为I；经过一段时间t，从总电能表中测得这段时间内消耗的电能为W，则下列表达式用来计算该幢楼居民用电的总功率，其中错误的是（）A ．P=I 2RB ．P=C ．P=IUD ．P=【考点】电功、电功率．【分析】本题考查功率公式的应用，要注意明确式P=UI 是普遍适用的；而P=I 2R 只能用来求热功率；P=只能适用于纯电阻电路．【解答】解：电路消耗的电功率的计算公式P=UI 及P=均是普遍适用的，而AB 两选项只适用于纯电阻电路中求总功率，而电视机、洗衣机、微波炉和排油烟机都不是纯电阻，所以选项AB 错误，CD 正确；本题选错误的，故选：AB ．13．如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，平行板电容器两金属板水平放置，开关S 是闭合的，两板间一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态，G 为灵敏电流计．则以下说法正确的是（ ）A ．在将滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，油滴向上加速运动，G 中有从b 到a 的电流B ．在将滑动变阻器滑片P 向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G 中有从a 到b 的电流C ．在将滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，油滴仍然静止，G 中有从a 到b 的电流D ．在将S 断开后，油滴仍保持静止状态，G 中无电流通过【考点】闭合电路的欧姆定律；带电粒子在混合场中的运动．【分析】分析电路结构，根据滑动变阻器的变化，利用闭合电路欧姆定律可得出电容器两端的电压的变化；由油滴的受力可确定油滴的运动情况；由电容器电荷量的变化可得出G 中有无电流．【解答】解：AC 、将滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，滑动变阻器接入电阻增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流减小，电源的内电压减小，路端电压增大；R 1两端的电压减小，因此并联部分电压增大，则电容器两端的电压增大；由Q=CU 可知，Q 增大，电容器将充电，电流表中有b 到a 的电流；同时，因电容器的电压增大，电容器板间的电场强度增大，油滴所受的电场力增大，则油滴将向上加速运动，故A 正确，C 错误；B 、与上相反，将滑动变阻器滑片向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G 中有从a 到b 的电流；故B 正确；D 、将S 断开后，由于有右侧电路与电容器连接，故电容器将放电，电荷量减小，电压减小，故油滴将向下运动，而G 中有沿a 到b 的电流；故D 错误；故选：AB14．如图，水平放置的平行板电容器两极板接有一恒压电源．一带电小球以水平速度从a 处射入，从b 处射出．现将上极板向下平移一小段距离，带电小球仍以同样的速度从a 处射入电容器，若仍能从两极板间穿出，则下列说法正确的是（ ）A．小球两次在电容器内运动的时间相等B．第二次电场力对小球做的功比第一次多C．第二次电场力做功可能为零D．上极板下移后，电容器两板间电势差增大【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．【分析】水平放置的平行板电容器两极板接有一恒压电源，所以两极板间的电势差不变，电场力做功为Uq，将上极板向下平移一小段距离后电场力变大，当电场力等于重力时，小球做匀速运动，此时电场力做功为零，带电小球以水平速度从a处射入后水平方向做匀速运动，水平位移不变，水平速度不变，时间不变．【解答】解：A、带电小球以水直线平速度从a处射入后，水平方向不受力，所以水平方向做匀速运动，水平位移不变，而水平速度不变，所以时间不变，即小球两次在电容器内运动的时间，故A正确；B、水平放置的平行板电容器两极板接有一恒压电源，所以两极板间的电势差不变，电场力做功为Uq，所以两次电场做功相等，故B、D错误；C、将上极板向下平移一小段距离后电场力变大，当电场力等于重力时，小球做匀速运动，此时电场力做功为零，故C正确．故选AC．15．如图所示的电路中，闭合开关后，将滑动变阻器R的滑片P向上移动，则有（）A．V1表读数变大B．V2表读数变小C．A表读数变小 D．电源的功率变小【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】由图可知R与R2并联，再与R1串联．电压表V1表测量路端电压，电压表V2表测量R1的电压，电流表测量通过R2的电流；由滑片的移动可知滑动变阻器接入电阻的变化，则由闭合电路欧姆定律可得出电路中总电流的变化，同时可得出内阻及路端电压的变化，则可得出电压表V1示数的变化；由部分电路的欧姆定律可知R1两端的电压的变化；由串并联的规律可得出电流表示数的变化；由P=EI可求得电源的功率变化．【解答】解：A、闭合开关S后，将滑动变阻器R的滑片P向上移动，变阻器接入电路的阻值变大，则外电路的总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律，总电流变小，则路端电压变大，即V1表读数变大．故A正确．B、总电流变小，根据部分电路的欧姆定律，R1两端的电压变小，即V2表读数变小．故B 正确．C、R2两端的电压加上R1两端的电压等于路端电压，即U1+U2=U，R1两端的电压变小，路端电压变大，所以R2两端的电压变大，故R2中的电流减大，即A表读数变大．故C错误．D 、电源的总功率为P=EI ，E 不变，I 减小，不电源的功率变小．故D 正确．故选：ABD二、解答题（本大题包括小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）16．将电荷量为6×10﹣6C 的负电荷从电场中A 点移到B 点，克服电场力做了3×10﹣5 J 的功，再将该电荷从B 点移到C 点，电场力做了1.2×10﹣5J 的功，求：（1）A 、B 之间的电势差U AB（2）该电荷从A 点移到B 点，再从B 点移到C 点的过程中，电势能变化了多少？【考点】电势差；电势能．【分析】（1）由题，已知6×10﹣6C 的负电荷从电场中A 点移到B 点，克服电场力做了3×10﹣5J 的功，电场力做功为3×10﹣5J ，由电势差公式U AB =求出A 、B 之间的电势差U AB ． （2）电荷从A 点移到B 点，再从B 点移到C 点的过程中，电场力做的总功等于两个过程做功之和．电势能的变化量等于电场力做功的负值．【解答】解：（1）A 、B 之间的电势差U AB ==（2）电势能的变化量为：△E=W AC =W AB +W BC =﹣3×10﹣5+1.2×10﹣5=﹣1.8×10﹣5J ， 负号表示电势能增加．答：（1）A 、B 之间的电势差U AB =5V ．（2）该电荷从A 点移到B 点，再从B 点移到C 点的过程中，电势能增加了1.8×10﹣5J ．17．如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r=1Ω，电动机两端电压为5V ，电路中的电流为1A ，物体A 重20N ，不计摩擦力，求：（1）电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？（2）电动机的输入功率和输出功率各是多少？（3）10s 内，可以把重物A 匀速提升多高？（4）这台电动机的机械效率是多少？【考点】电功、电功率；功能关系．【分析】（1）根据P 热=I 2r 求解热功率；（2）根据P=UI 求解电功率，根据P 出=P ﹣P 热求解输出功率；（3）根据P 出t=mgh 列式求解高度；（4）机械效率η=×100%．【解答】解：（1）根据焦耳定律，热功率为：P 热=I 2r=12×1W=1W ．（2）输入功率为：P 入=IU=1×5W=5W ，输出功率为：P 出=P 入﹣P Q =5W ﹣1W=4W ；（3）电动机的输出功率用来提升重物在10s 内，有：P 出t=mgh ．解得：h==2m ．（4）机械效率为：η=×100%=100%=80%．答：（1）电动机线圈电阻消耗的热功率为1W ；（2）电动机输入功率为5W ，输出功率为4W ；（3）10s 内电动机可以把重物匀速提升2m ；（4）这台电动机的机械效率是80%．18．如图所示的电路中，电源电动势为10V ，R 1=4Ω，R 2=6Ω，电容C=30μF ，电源内阻忽略不计，求：（1）闭合电键S ，稳定后通过电阻R 1的电流；（2）将电键S 断开，求这以后通过R 1的电荷量．【考点】电容．【分析】（1）闭合开关S ，稳定后电容看做断开状态，根据闭合电路欧姆定律求解通过R 1的电流．（2）将电键S 断开，稳定后电容器两端的电压等于电源的电动势．由Q=CU 求出电容器两端的电压变化量，流过R 1的总电量等于电容器电量的变化量．【解答】解：（1）稳定时，电容看做断开状态，电路中的电流：I== A=1A （2）此时电容器两端的电压为：U C =IR 2=6V将电键S 断开后，电容器两端的电压为：U C ′=E=10V流过R 1的总电量等于电容器电量的变化量，即为：Q=C △U C =C （U C ′﹣U C ）=30×10﹣6×（10﹣6）C=1.2×10﹣4C ．答：（1）闭合电键S ，稳定后通过电阻R 1的电流为1A ；（2）将电键S 断开，求这以后通过R 1的电荷量为1.2×10﹣4C ．19．如图所示电路中，电阻R 1=8Ω．当电键S 断开时，电压表V 1的示数为5.7V ，电流表的示数为0.75A ，电源总功率是9W ；当电键S 闭合时，电压表V 2的示数为4V ．若电键断开和闭合时电源内部损耗的电功率之比是9：16，求电源的电动势和电阻R 2、R 3．。

高二文科数学基础练（10月20日）班级 姓名 座号一、选择题（每题5分）1．若角θ满足条件sin cos 0θθ<，且cos sin 0θθ-<，则θ在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．sin320π的值为（ ） A ．23B ．23-C ．21D ．21-3．已知角α的终边经过点(1,2)P -），则tan 4πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值是（ ）． A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 4．已知△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABC 是（ ）A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形 5．函数()sin()(0,0)f x A x A ωθω=+>>的部分图象如图所示．则()fx =（ ）A)6x π- B)3x π-C)3x π+D )6x π+6．下列关系式中正确的是（ ）A ．000sin11sin168cos10<<B ．000sin168sin11cos10<<C ．000sin11cos10sin168<<D ．000sin168cos10sin11<<7．将函数()sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（ ）A ．12x π=-B ．12x π=C ．3x π=D ．23x π=8．已知点(5,6)M -和向量(1,2)a =-，若3MN a =- ，则点N 的坐标为（ ）A ．(3,6)-B ．(2,0)C ．(6,2)D ．(2,0)-9．已知平面向量与的夹角为3π，1,2b a b a =+== 且则（ ）A ．1B ．3C ．2D ．310．已知平面向量,m n 的夹角为6π，且,2m n == ，在ABC ∆中，22,26A B m n A C m n =+=-，D 为BC 的中点，则||AD = （ ）A ．2B ．4C ．6D ．811．在正项等比数列{a n }中，3a ，9a 是方程3x 2—11x+9=0的两个根，则6a =（ ）A ．3B ．611C ．3D ．3± 12．已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k =（ ）A ．9B ．8C ．7D ．6 二、填空题（每题5分）13．已知向量()2,1,1a =-，(),1,1b t =- ，R t ∈，若//a b ，则t = ．14．三角形一边长为14，它对的角为60°，另两边之比为8：5，则此三角形面积为_ __ 15．等差数列99637419,27,39,}{S a a a a a a a n 项和则前已知中=++=++的值为 16．等差数列{}n a 中，已知112a =-，130S =，则使得0n a >的最小正整数n 为 三、解答题（共20分）17.如图，在直角坐标系xOy 中，角α的顶点是原点，始边与x 轴正半轴重合．终边交单位圆于点A ，且(,)62ππα∈，将角α的终边按逆时针方向旋转3π，交单位圆于点B ，记1122(,),(,)A x y B x y ． （1）若113x =，求2x ；（2）分别过,A B 作x 轴的垂线，垂足依次为C D 、，记AOC ∆的面积为1S ，BOD ∆的面积为2S ，若122S S =，求角α的值．10月20日 基础练参考答案一、BADDB ADBCA CB二、13． -2 14.三、17【答案】（1）216x -=；（2）4πα=解： （1）由三角函数定义，得12cos ,cos 3x x παα⎛⎫==+⎪⎝⎭因为1,,cos 623ππαα⎛⎫∈=⎪⎝⎭所以sin 3α==所以21cos cos 32x πααα⎛⎫=+== ⎪⎝⎭（2）依题意得12sin ,sin 3y y παα⎛⎫==+ ⎪⎝⎭所以111111cos sin sin 2224S x y ααα=== 2221112cos sin()sin 2223343S x y πππααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫==-++=-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 依题意得2sin 2sin 23παα⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭整理得cos 20α= 因为62ππα<<所以23παπ<<所以22πα=即4πα=。

武平一中2015---2016学年第一学期第九周过关考试数学学科试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题1．设集合A ＝{x |x 2－2x －3<0}，B ＝{x |1≤x ≤4}，则A ∩B ＝ ( )A ．{x |1≤x <3}B ．{x |1≤x ≤3}C ．{x |3<x ≤4}D ．{x |3≤x ≤4}2．等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ） A ．245 B ．12 C ．6 D ．445 3．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项的和，20141-=a ，20072005220072005S S-=，则2014S 的值为（ ）A 、-2013B 、-2014C 、2013D 、20144．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612S S =（ ） A ．310 B ．13C ．18D ．195．已知数列{}n a 满足nn a a -=+111，若211=a ，则=2014a （ ）A 、21B 、2C 、-1D 、1 6．已知}{n a 是首项为32的等比数列，n S 是其前n 项和，且646536=S S ,则数列|}log {|2n a 前10项和为 （ ）A ．58B ．56C ．50D ．45 7．下列命题中，正确的是（ ）A ．若b a >，d c >，则bd ac >B ．若bc ac >，则b a >C ．若22cbc a <，则b a < D ．若b a >，d c >，则d b c a ->- 8．在R 上定义运算⊗：2a b ab a b ⊗=++，则满足()20x x ⊗-<的实数x 的取值范围为（ ）A ．()0,2B ．()1,2-C ．()(),21,-∞-⋃+∞D ．()2,1- 9．不等式4x －2≤x －2的解集是 ( ) A ．(－∞，0]∪(2,4] B ．∪(4，＋∞)10．若不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集是(－4,1)，则不等式b (x 2－1)＋a (x ＋3)＋c >0的解为( )A ．(－43，1)B ．(－∞，1)∪(43，＋∞)C ．(－1,4)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)11．若函数f (x )＝(a 2＋4a －5)x 2－4(a －1)x ＋3的图象恒在x 轴上方，则a 的取值范围是( )A ．B ．(1,19)C ．12．设变量,x y 满足约束条件，则11y s x +=+的取值范围是 （ ） A ．21,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．]1,21[- 二、填空题13．在ABC ∆中，已知8BC =,5AC =，三角形面积为12，则cos 2C = ． 14．设等差数列{}n a 满足115=a ,312-=a ,{}n a 的前n 项和n S 的最大值为M ,则lg M =__________．15．若实数,x y 满足2221x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则22x y +的最小值为 ．16．设实数,x y 满足,102,1,x y y x x ≤⎧⎪≤-⎨⎪≥⎩则124yx z ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭的最大值为 ．三、解答题17．解下列不等式： (1)－x 2＋2x －23＞0；22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩(2)8x －1≤16x 2.18.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，S 5＝35，a 5和a 7的等差中项为13. (1)求a n 及S n ； (2)令b n ＝4a 2n －1(n ∈N *)，求数列{b n }的前n 项和T n .19 ．在数列{}n a 中，12a =，1431n n a a n +=-+，n ∈*N ． （Ⅰ）证明数列{}n a n -是等比数列；（Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ；20．已知{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，n S 表示{}n a 的前n 项和。

高二文科数学周练试卷 (10月17日)班级 姓名 座号：一、选择题1． 已知集合{5}A x x =∈<Z ，{20}B x x =-≥，则A B 等于 （ ）A. (2,5)B. [2,5)C. {2,3,4}D. {3,4,5} 2．已知集合U =R ，2{560}A x x x =-+≥，那么=A C UA. {2x x <或3}x >B. {23}x x <<C. {2x x ≤或3}x ≥D. {23}x x ≤≤3．=-40cos 40sin 5sin 5cos 22（ ） A ．1 B ．21C ．2D ．1- 4．已知角θ的终边经过点()4,P m ，且3sin 5θ=，则m 等于（ ）A ．3-B ．3C ．163D ．3±5．在ABC ∆中，，，4530,2===C A a 则ABC S ∆=（ ）A 、2B 、22C 、13+D 、()1321+6．已知tan()25πα+=，4tan()35πβ-=-，则tan()αβ-=（ ） A ．1 B ．57- C ．57D ．1-7．设(1,2)a = ，(2,)b k = ，若(2)a b a +⊥，则实数k 的值为（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-8．已知等比数列}{n a 的前n 项和为n S ， 若4,184==S S ，则=+++16151413a a a a （ ）．A ．7 B.16 C. 27 D. 649．已知n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且421,,S S S 成等比数列，则132a a a +等于（ ）A ．4B ．6C ．8D ．1010．在ABC ∆中，BC 边上的中线AD 长为3，且cos 8B =1cos 4ADC ∠=-，则AC边长为（ ）A ．4B ．16 C11．已知等差数列{a n }一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（ ）A ．1B ．2C ．5D ．12 12．已知数列{}n a 为等差数列，若11101a a <-，且它们的前n 项和n S 有最大值，则使得0n S >的n 的最大值为（ ）A ．11B ．19C ．20D ．21 二、填空题13．已知数列{}n a 为等差数列，且12a =，2313a a +=，则456a a a ++=_____________ 14．数列{a n }：2，5，11，20，x ，47， 中的x 等于___________________15． 平面向量a 与b 的夹角为60︒，(1,0)=a ，=2|b |，则|2|-a b = ． 16．下列式子描述正确的有 ．①sin1cos1sin1cos1<<<； ②0||||a b a b a b ⋅=⇔+=-；③2cos (1sin )(1sin )ααα=+-； ④222()a b a b ⋅=⋅ ；⑤22sin 1cos 2x x =+； ⑥sin()cos()63ππαα-≠+．一、解答题17．已知}{n a 为等差数列，且12315a a a ++= （1）求数列}{n a 的第二项2a ；（2）若1231,3,7a a a +--成等比数列，求数列}{n a 的通项n a .18． (1)等差数列{}n a 中，已知33,4,31521==+=n a a a a ，试求n 的值 (2)在等比数列{}n a 中，5162a =，公比3q =，前n 项和242n S =，求首项1a 和项数n ．19．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且55sin ,43==A C π． （1）求B sin 的值； （2）若105-=-a c ，求ABC ∆的面积．20．已知向量()(1,cos ,sin m x n x ωω==()0ω>，函数()f x m n =⋅，且()f x 图象上一个最高点的坐标为,212π⎛⎫ ⎪⎝⎭，与之相邻的一个最低点的坐标为7,212π⎛⎫- ⎪⎝⎭.（1）求()f x 的解析式； （2）在△ABC 中，,,a b c 是角A 、B 、C 所对的边，且满足222a c b ac +-=，求角B 的大小以及()f A 的取值范围.21．已知等差数列{}n a 满足：10201,0.a S == （1） 求数列{}||n a 的前20项的和； （2） 若数列{}n b 满足：210log n n b a +=，求数列{}n b 的前n 项和.22．已知()2sin()36f x x ππ=+，集合{||()|2,0}M x f x x ==>，把M 中的元素从小到大依次排成一列，得到数列*{},n a n N ∈． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 满足：1121,n n n b b b a +==+，求数列{}n b 的通项公式．高二文科数学周练试卷参考答案（10月17日）一、选择题 CBCBC DCCCA BB二、填空题 13、42 14、32 15、2 16、①②③ 三、解答题17、【答案】（1）25a = （2）34-=n a n解：（1）根据题意，由于}{n a 为等差数列，且12315a a a ++=，那么利用等差中项的性质可知，25a =（2）由于1231,3,7a a a +--成等比数列，则可知由 4)2)(6(=--d d 得4d =，15a d +=,即 11=a 故34-=n a n18、【答案】（1）n=50（2）12a =， n=5解：（1）因为2554a a d +=+=111(a +d)+(a +4d)=2a ，13=1a 所以23d =，121(1)33n a a n d n =+-=-由33n a =得：213333n -=，解得n=50 （2）因为5162a =，公比3q =所以由451a a q =得：411623a =，解得12a = 所以1(1)311n n n a q S q-==--因为242n S =，所以由3(31)242n n S =-=得：31242n n S =-= 解得5n =19、解：（1）因为55sin ,43==A C π 所以552sin 1cos 2=-=A A 由已知得AB -=4π． 所以A A A B sin 4coscos 4sin)4sin(sin πππ-=-=1010552225222=⋅-⋅=（2）由（1）知43π=C 所以22sin =C 且1010sin =B ．由正弦定理得510sin sin ==C A c a ．又因为105-=-a c ，所以10,5==a c ． 所以25101051021sin 21=⋅⋅==∆B ac S ABC 20、【答案】（1）()2sin(2)3f x x π=+（2）[]()2,2f A ∈-解：（1）2sin()3x πω=+. 2分()f x 图象上一个最高点的坐标为,212π⎛⎫⎪⎝⎭，与之相邻的一个最低点的坐标为7,212π⎛⎫- ⎪⎝⎭.7212122T πππ∴=-=，T π∴=，于是22Tπω==. 5分 所以()2sin(2)3f x x π=+. 6分（2） 222a cb ac +-=，2221cos 22a cb B ac +-∴== 7-分 又0B π<<，3B π∴=.()2sin(2)3f A A π∴=+8分2033B A ππ=∴<<.于是52333A πππ<+<， []sin(2)1,13A π∴+∈-. 10分所以[]()2,2f A ∈-. 21、【答案】（1）200(2) 11[1()]22124()133414n n -=-⋅- 解：设等差数列{}n a 的公差为d ，∵10201,0.a S ==∴119120192002a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩，解得119,2a d ==-， 3分 ∴19(1)(2)212n a n n =+--=- 5分 可见，10n ≤时，0n a >，10n >时，0n a < 记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则数列{}||n a 的前20项的和102010102010[()]22n T S S S S S S =+--=-= 7分 而119,a =∴1019122[10]200.2n T S +==⨯= 8分（2）由210log nn b a +=得，101222n a n n b +-== 10分∴121122124n n n n b b --+-==，所以数列{}n b 是以112b =为首项，14q =为公比的等比数列 13分数列{}n b 的前n 项和为11[1()]22124()33414n n -=-⋅- 15分22、【答案】（1）32n a n ∴=- （2）3223n n b n =⋅--解：（1）由|()|2(0)sin()13236f x x x x n ππ=>⇒+=±⇒=- 32n a n ∴=-（2）12322n n n n n b b a b +=+=+⋅-11212121322322322n n n n n n b b b b b b ------=⋅--=⋅--=⋅-把以上n-1个式子累加得：1112(12)3(242)2(1)322322412n n n n b b n n n ----=+++--=-+=⋅---∴3223n n b n =⋅--。

班级__________ 座号__________ 姓名__________ 一、选择题：1. 函数的单调递减区间是 A ． B ． C ．D ．2．抛物线在点处的切线方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是（ ）A ． B ．6 C ． D ．4. 若抛物线1262222=+=y x px y 的焦点与椭圆的左焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－46. 直三棱柱中，若，，则异面直线与 所成的角等于( )A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°7.若双曲线)0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点分别为1F 、2F ，线段21F F 被抛物线22y bx = 的焦点分成5:7的两段，则此双曲线的离心率为( )A ．98B8．设P 是椭圆上任意一点，A 是椭圆的左顶点，F 1，F 2分别是椭圆的左焦点和右焦点，则的最大值为（ ） A ．8 B ．16 C ． 12 D ．20 9．在锐角．．三角形中，分别为内角的对边，若，给出下列命题：①；②；③．其中正确的个数是（ ）A ．B ．C ．D ．10设函数是定义在R 上的函数，其中的导函数为，且满足 对于任意恒成立，则（ ）22012.(2)(0),(2012)(0)A f e f f e f >> 22012.(2)(0),(2012)(0)B f e f f e f ><1A A22012.(2)(0),(2012)(0)C f e f f e f << 22012.(2)(0),(2012)(0)D f e f f e f <>11．如图，在正方体中，若平面上一动点到和的距离相等，则点的轨迹为（ ）A 椭圆的一部分B 圆的一部分C 一条线段D 抛物线的一部分12.如右图，等腰梯形中，平行于且, ,设，，以为焦点且过点的双曲线的离心率为，过点为焦点且过点的椭圆的离心率为，则下列叙述正确的是( ) A,当增大时,增大，为定值.B.当增大时,减小，为定值。

高二文科数学周练试卷 (10月17日)班级 姓名 座号：一、选择题1． 已知集合{5}A x x =∈<Z ，{20}B x x =-≥，则A B I 等于 （ ）A. (2,5)B. [2,5)C. {2,3,4}D. {3,4,5}2．已知集合错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，那么错误!未找到引用源。

A. 错误!未找到引用源。

或错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

或错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

3．错误!未找到引用源。

（ ）A ．1B ．错误!未找到引用源。

C ．2D ．错误!未找到引用源。

4．已知角错误!未找到引用源。

的终边经过点错误!未找到引用源。

，且错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

等于（ ）A ．错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

5．在错误!未找到引用源。

中，错误!未找到引用源。

则错误!未找到引用源。

=（ ）A 、错误!未找到引用源。

B 、2错误!未找到引用源。

C 、错误!未找到引用源。

D 、错误!未找到引用源。

6．已知错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

（ ）A ．错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

7．设错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，若错误!未找到引用源。

，则实数错误!未找到引用源。

的值为（ ）A ．错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

8．已知等比数列错误!未找到引用源。

的前错误!未找到引用源。

项和为错误!未找到引用源。

，若错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

（ ）．A ．7 B.16 C. 27 D. 649．已知错误!未找到引用源。

是公差不为0的等差数列错误!未找到引用源。

高三实验班数学周考试卷2015-10-14班级___________ 座号_____________ 姓名____________一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1．下列四个函数中,与y x =表示同一函数的是（ ）A ．2)(x y = B ．xx y 2= C ．2x y = D ． 33x y =2．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是（ ） A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数3．已知集合{}m A ,1,0=，02B x x {|}=<<，若{}m B A ,1=⋂，则m 的取值范围是（ ) A ．01(,) B ．12(,) C ．0112(,)(,) D ．02(,)4．设357log 6,log 10,log 14a b c ===,则（ ）A ．c>b>aB ．b>c>aC ．a>c>bD ．a>b>c5．定义在R 上的奇函数()f x 满足(3)()f x f x +=，当01x <≤时，()2xf x =，则f (2015)=（ ）A ．2 B ．2- C ．12- D ．126．函数y ＝ln 1|2x －3|的图像为( )7．方程21log x x=的实根所在区间为( ) A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 C.()2,1 D. ()3,2 8． “2a =” 是“函数()f x x a =-在区间[2,)+∞上为增函数”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件9．给出下列命题：①在区间(0,)+∞上，函数1y x -=,12y x =,2(1)y x =-, 3y x =中有三个是增函数； ②若log 3log 30m n <<，则01n m <<<；③若函数()f x 是奇函数，则(1)f x -的图象关于点(1,0)A 对称；④若函数()323xf x x =--，则方程()0f x =有2个实数根。

福建省武平县第一中学2014-2015学年高二上学期12月月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的序号填在答案卷上，否则不给分.）1．双曲线2224x y -=的虚轴长是（ ）A ．2 BC ．4D ．2．在△ABC 中，内角A,B,C 所对的边分别是a,b,c,已知a c b 41=-，C B sin 3sin 2=， 则cos （B+C ）=（ ）A ．41-B ．41C ．87D ．16113．在△ABC 中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若18a =，24b =，45A =︒，则这样的三角形有（ ）A. 一个B. 两个C. 至多一个D. 0个 4．设等比数列{}n a 的公比2=q ， 前n 项和为n S ，则=45a S （ ） A ．2 B ．4 C ．431 D ．831 5．已知a>0，x ，y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，若z=2x+y 的最小值为1，则a 的值是( )A ．1B ．2C ．14 D ．126．已知()()()2,5,1,2,2,4,1,4,1A B C ---，则向量AB CA 与所在直线的夹角为 ( )A. 45°B. 60° C . 90° D . 120°7．已知向量(1,1,0)a =，(1,0,2)b =-，且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是（ ）A ．1B ．15C ．35D ．758．过点（1，1）与双曲线221x y -=仅有一个公共点的直线共有（ ） A.1条 B. 2条 C.3条 D.4条9．在△ABC 中，“△ABC 是锐角三角形”是“sin cos A B >”的（ ）A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分又不必要条件 10．已知命题p ：“∀x∈[1,2]，2x 2－a≥0”，命题q ：“∃x∈R，x 2＋2ax ＋2－a ＝0”，若命题“p 且q”是真命题，则实数a 的取值范围是( )A. 2a ≤-或12a ≤≤B. 2a <-或12a <≤)C. 2a ≤-或12a ≤<D. 2a <-或12a <<11．已知等差数列{}n a 满足32=a ，171=-n a ，)2(≥n ，100=n S ，则n 的值为（ ）A ．8 B ．9 C ．10 D ．1112．给出下列命题：（1）设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，||||k PA PB -=，则动点P 的轨迹为双曲线的一条分支；（2）若等比数列的前n 项和k s n n +=2，则必有1-=k ；（3）若0,x >则22x x -+的最小值为2；（4）双曲线13519252222=+=-y x y x 与椭圆有相同的焦点；（5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线012=-+y x 的距离的点的轨迹是一条直线.其中正确命题的个数是（ ）A.1 个B. 2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确的答案填在答案卷上，否则不给分.）13．若抛物线22y px =的焦点与双曲线22163x y -=的右焦点重合，则p 的值为 ．14．已知(1,1,),(2,,1)a t t t b t t =--=+，则||a b -的最小值是____________． 15．若a ，b ，c>0，且a 2＋ab ＋ac ＋bc ＝4，则2a ＋b ＋c 的最小值为________．16．一种计算装置，有一个数据入口A 和一个运算出口B ，执行某种运算程序．（1）当从A 口输入自然数1时，从B 口得到实数31，记为=)1(f 31；（2）当从A 口输入自然数)2(≥n n 时，在B 口得到的结果)(n f 是前一结果3)1(21)1(2)1(+----n n n f 的倍．要想从B 口得到11443，则应从A 口输入自然数 .三、解答题（本大题共6个小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，把解答过程写在答案卷的对应区域内，否则不给分．）（Ⅰ）用错误！未找到引用源。