当前位置：文档之家 › 预应力锚索FLAC3D分析

预应力锚索FLAC3D分析

  • 格式：pdf
  • 大小：506.94 KB
  • 文档页数：16

下载文档原格式

  / 16

合集下载

FLAC_3D的锚杆拉拔数值模拟试验_江文武

FLAC_3D的锚杆拉拔数值模拟试验_江文武

图 3 网格剖分图
szz
Z sxx X
锚杆
X Y
sxx
沿锚杆轴 向施加固 定的速度 v
szz 7.5m
10 m 5 m 限制 Y 方向的位移
图 4 锚杆拉拔数值模型示意图
为了模拟锚杆拉拔过程中的影响因素，即影 响锚杆锚固的效应的因素：1） 模拟了在同样的外 部条件下，唯有浆体的摩擦角（ φg = 00 ，100 ，200 ， 300 ，400 ） 不同的条件作用下沿着锚杆轴向、径向 锚杆的应力与应变的分布规律以及锚杆的锚固 力、浆体界面上的剪应力分布特征；2） 模拟了在 同样的外部条件下，唯有浆体有效围压（ σm = 0， 2，4，6，8 MPa） 不同的条件作用下沿着锚杆轴向、 径向锚杆的应力与应变的分布规律以及锚杆的锚 固力、浆体界面上的剪应力分布特征；同时还模拟 了锚杆在拉拔过程中，锚索与岩体间的界面发生 剪切屈服、产生滑动直至拉拔破坏具体过程.
·130·
哈尔滨工业大学学报
第 41 卷
变形和强度起着重要的作用［1 ～ 4］. 加锚岩体的数 值模拟方法大都还是基于有限元法，但一般都过 低估计锚固效果. 然而 FLAC － 3D 即三维快速拉 格朗日分析方法的出现，又为锚杆在岩体锚固机 理提供了新的机遇. 本文就锚固体的摩擦角、有效 围压等对锚杆锚固性能的影响作了分析，对锚杆 拉拔过程中锚杆锚固失效的特点进行了探索，并 将现场试验与数值模拟计算进行了对比和分析.
3 数值模拟试验结果
通过多种方案的数值模拟试验可知图 5（ a） 是现场试验得到一系列的力与位移之间的曲线， 从图 5（ a） 中得知锚杆直径为 15. 2 mm 的锚杆锚 固力 = 17 t / m. 图 5（ b） 是根据现场的地质条件建 模后计算得到的锚杆所受力与位移之间的曲线， 图 5（b）中显示当锚杆自由端施加的力小于某一 值时，力与位移基本成正比关系，当力达到一定值 即锚 固 力 时，力 保 持 不 变，而 位 移 呈 无 限 增 大 趋 势，说明锚杆已经整体失稳，锚固作用失效，图 6

FLAC3D应用情况及锚杆(索)支护设计

FLAC3D应用情况及锚杆(索)支护设计

FLAC3D应用情况及锚杆（索）支护设计摘要：FLAC3D数值模拟技术作为巷道支护设计有效、可靠的手段之一，一直深受各大研究机构和高校推崇，但煤炭行业从业人员却很少涉猎，导致在巷道支护设计中缺乏手段，设计依据不充分，大多只能凭借经验或工程类比法进行粗略设计，手段单一，不能进行有效的针对性设计，更不能优化设计。

为此，张集矿组织人员对FLAC3D进行了初步研究，对锚杆（索）支护设计提供了一定的依据。

关键词：FLAC3D；支护设计；效果FLAC3D数值模拟技术相对来说企业对数值模拟计算是陌生的，所以在应用广度和深度方面和研究机构存在不小的差距。

而FLAC3D模拟技术本身又是开放性的，不同的人，对于软件本身的理解程度、使用熟练程度和支护理论的理解也不同，导致使用效果也各不相同。

FLAC3D是一款功能强大的数值模拟软件，张集矿通过将近一年时间的不断尝试与摸索，逐渐从基本应用到专项应用，能够实现的模拟形式也越来越多，并能进行一些特殊情况的模拟。

1 概述由于我矿生产任务重，每年大概超过60条新巷道开工掘进，支护设计工作繁重，目前全矿的煤巷支护设计均是由工作室来做的，模拟工作量太大，不可能做到所有巷道都应用FLAC3D来进行辅助支护设计，只有在新采区、新水平、特殊工况、特殊结构的巷道中进行模拟设计，其他巷道应用工程类比和理论计算2种方法进行支护设计。

从2018年4月参加淮南矿业集团公司FLAC3D数值模拟技术集中培训以来，张集矿工作室即投入到对该技术的攻关应用当中，到7月份，在1312（3）轨顺锚杆索支护设计中进行了第一次实际应用，随后又在1115（1）运顺“三高一低”课题试验中进行了支护优化应用，并取得了很好的效果目前，我矿正在开展“三高一低”课题试验工作，从排距、附件、锚杆索组合形式等方面进行优化，部分成果已开始应用（排距从800mm扩大到1000mm以上），今年试验将继续进行。

2全长和端头锚固的模拟结果对比为了弄清楚不同的锚杆锚固形式的工作特性，通过简化模型进行定性模拟分析，分别从端头锚固、传统全长锚固、端头预紧力全长锚固三种锚固形式来进行模拟。

flac3d模拟锚杆三种方法

flac3d模拟锚杆三种方法
sel cable id=1 pretension=0.1e6 range cid=1,10 any cid=16,25 any
sel cable pro slide=on
plot add sel cable force yellow red
plot add sel cable grout slip
sel delete link range id 17
sel link id=200 17 target zone
sel link attach xdir=rigid ydir=rigid zdir=rigid xrdir=rigid yrdir=rigid zrdir=rigid range id 200
n
gen zone radtun p0 0 0 0 p1 25 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 25 size 4 25 4 10 dim 4 4 4 4 ratio 1 1 1 1.1 fill
gen zone reflect normal 1 0 0 ori 0 0 0
gen zone reflect normal 0 0 1 ori 0 0 0
sel cable id 1 pretension 60e3 range cid 1,10
pl set rot 90 0 0
pl sel cabl force
pl add sel geom cid on
step 2000
save sy.sav
Flac3d输出：
1 Edit copy to clipboard 粘贴到word
sel cable id 1 pretension 60e3 range cid 1,10

地下工程预应力锚杆支护数值模拟分析

地下工程预应力锚杆支护数值模拟分析

地下工程预应力锚杆支护数值模拟分析摘要：现有支护方式、支护构件和协同支护理论为基础，在不考虑原岩应力的条件下，应用FLAC3D模拟软件对锚杆、锚索不同预应力值匹配方案进行模拟支护，获得合理预应力值匹配方案，并进行实地实验，获得良好支护效果。

关键词：协同支护；预应力；数值模拟前言我国煤炭企业支护成本高的主要原因：一是受锚杆预应力低影响，巷道开挖后，无法向巷道围岩提供足够大的及时支护力，围岩失去承载能力，增加锚杆支护密度；二是一味追求高强度、高刚度的支护构件，并未考虑各支护材料之间的协同，加大施工难度和增加支护材料浪费，降低掘进效率，间接增加支护成本。

1 锚杆、锚索预应力协同支护原理1.1 协同支护原理协同支护是基于对各支护构件中各因素考虑，合理匹配各个因素，使得充分发挥各支护材料的性能与作用，所产生的总力量远大于各支护材料的力量总和，充分体现协同支护的优越性与支护本质。

协同支护可分为广义协同支护和狭义协同支护。

而广义协同支护包括围岩、环境与支护体的协同效应、不同支护体的协同效应以及同一支护体支护参数间的协同效应。

1.2 锚杆、锚索预应力协同支护原理锚杆、锚索协同支护被作为协同支护的重要组成部分，由于预应力值对协同支护至关重要，因而将二者的预应力值匹配作为主要变量进行研究。

巷道开挖后，预应力锚杆及时向巷道围岩提供支护力，改变顶板受力状态，抑制锚固区围岩产生离层、滑动和新的裂纹等，使围岩处于受压状态，形成组合梁结构提高围岩抗压和抗剪能力。

2 杆锚索预应力值匹配方案模拟2.1 模拟方案在不考虑原岩应力的条件下，应用有限差分计算软件FLAC3D对锚杆、锚索预应力引起的锚杆、锚索预应力场进行模拟，通过在巷道围岩中形成的压应力值和压应力场范围求得二者合理预应力匹配值。

巷道为矩形，宽×高=3.0m×2.0m，巷道直接顶、基本顶分别为粉砂岩、泥岩，平均厚度分别为3.26、30.85m。

巷道布置在煤层中，沿顶板掘进。

浅析FLAC3D软件在边坡稳定性分析中的应用

浅析FLAC3D软件在边坡稳定性分析中的应用

浅析FLAC3D软件在边坡稳定性分析中的应用摘要：随着科技的进步以及岩土工程的高速发展,分析边坡稳定性的软件或工具也在日益完善,尤其是FLAC3D软件。

本文主要介绍了FLAC3D软件的基本原理、使用步骤等,并举例进一步分析了该软件在实际运用中的方法,从而得知FLAC3D软件在分析边坡的稳定性模拟方面具有很大的优势。

关键词：FLAC3D软件边坡有限元稳定性1、基本概述这些年来由于边坡的稳定性问题而引发的地质灾害,给人类社会带来了极大的痛苦,为避免地质灾害的再次发生,边坡的稳定性研究已经成为地质单位共同关注的对象。

边坡的稳定性受诸多参数的影响,主要有路基中的结构面、夹层、夹层中填充物料等。

目前来看,边坡的稳定性分析方法有很多种,较为方便快捷的是极限平衡分析方法及有限元分析方法,前者方便快捷,后者在解决小变形这一块有较大的优越性,但是这两种分析方法均存在一定的局限性,并不能解决某些大变形方面,而采用FLAC3D软件分析边坡的稳定性可以很好的完成其它方法不能解决的问题。

2、FLAC3D软件2.1 基本原理FLAC3D是Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions的缩写,该软件是由美国Itasca Consulting Group Inc.与明尼苏达大学联合创发的,该软件的基本原理即为拉格朗日有限差分法。

拉格朗日有限差分法结合了力学—数学的具体模型,经过实际考察与分析,便得到边坡稳定性变化的规律。

FLAC3D软件在模拟施工过程以及分析材料的弹塑性、大变形等领域占有很大的优势。

它能够很好的模拟六种不同本构关系的材料的三维力学现象,能够准确的模拟地应力场的变化、边坡或地下工程的施工、混凝土铺设、锚杆定位等。

2.2 与其它有限元法相比FLAC3D软件具有的优势FLAC3D软件与其它有限元相比最大的优势主要在于它能够更方便、准确的解决大变形的问题,以前在遇到大变形问题时通常会用有限元来解决,但这种解决方法相对来说较为繁杂。

预应力锚索框架作用下附加应力的FLAC～3D模拟

预应力锚索框架作用下附加应力的FLAC～3D模拟

第30卷　第4期 成都理工大学学报(自然科学版) V o l.30N o .4　2003年8月JOU RNAL O F CHEN GDU UN I V ERS ITY O F TECHNOLO GY (Science &Technol ogy Editi o n )A ug .2003　[文章编号]167129727(2003)0420339207预应力锚索框架作用下附加应力的F LAC 3D模拟[收稿日期]2002204230[作者简介]丁秀美(1976-),女,博士生,工程地质专业.丁秀美　黄润秋　臧亚君(成都理工大学环境与土木工程学院,成都610059)[摘要]为研究预应力锚索框架与岩土体的相互作用机理及施加预应力产生的附加应力,以福建省漳(州)龙(岩)高速公路和溪段K 63+730～950与K 64+690～790边坡的锚索框架加固为工程实例,在对预应力锚索框架结构力学作用机理分析的基础上,建立相应的三维地质力学模型,应用FLA C 3D 快速拉格郎日差分程序对此进行数值模拟,并对这种抑制结构作用下的附加应力分布规律进行了初步探索。

[]FLA C 3D ;预应力锚索框架;地梁;附加应力[分类号]TU 457 [文献标识码]A 随着高速公路网建设向山区的转移,将出现大量的路堑类土质边坡,所以如何采用经济、安全的措施对这些边坡进行加固,保证高速公路的正常运营是当前一个极其重要的课题。

预应力锚索框架结构采用对预应力锚索施加的预应力将滑动岩体与稳定岩体紧密连结为一体,增加岩体各层面的抗滑力,同时又通过坡面上框架梁将各个锚索有效地连成一个整体,形成一个由表及里的加固体系,进而达到防止整体边坡失稳的目的,是一种新型的抗滑结构。

但作者查阅大量文献后发现,目前为止,预应力锚索框架结构对岩土体作用机理、影响范围、作用后的应力分布等的研究还相对较少,对施加预应力坡体内所产生的附加应力的研究参见有关文献资料。

某隧道在锚喷支护下的FLAC3D数值分析

参考文献：
[1]陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例[M].北京：中国水利水电出版社，2013.6
[2]刘波，韩彦辉编著FLAC原理实例与应用指南[M]北京：人民交通出版社2005
[3]王钜白石河2号隧道围岩分级与稳定性分析[D]，[硕士学位论文].南昌：华东交通大学2008
作者简介：
（3）为防止拱底围岩底鼓，应即时进行支护。在选择支护措施上要根据围岩类别合理使用，尽量发挥不同支护措施的优势，在较低的成本下保证围岩的稳定性。
数值计算表明：在隧道开挖后应力场发生调整，围岩向隧道内收敛发生一定的变形，围岩发生适度的变形以释放部分应力，不致支护结构上的应力水平大幅度提高。软质岩体，隧道开挖后即使在支护条件下围岩都有不同程度的塑性变形出现。。计算分析表明，锚杆对限制围岩发生大变形效果显著，喷层对限制围岩张性破坏效果明显。随着支护措施的加强，塑性破坏区的范围明显减小；围岩整体上保持稳定。
其中：E为弹性模量、μ为泊松比。如表1所示。
2.4支护材料参数的确定
根据该隧道施工设计图纸提供的隧道支护方式：初期支护为锚喷支护，二次衬砌为模筑混凝土衬砌。在数值计算中，采用衬砌单元（shell）模拟喷射混凝土，衬砌厚为10cm。用锚索单元（cable）模拟锚杆的支护，锚杆长3.0m，锚杆间距为1.5m。锚杆及衬砌的力学参数见下表2。
3.1开挖支护后的计算结果
4.总结
（1）从图中可以看到，支护后塑性区明显比未支护的情况小了很多，支护后围岩的受力情况得到改善，竖直位移和水平位移都减少了。在位移曲线中可以明显的看到一个转折点，这是在施加初期支护后对围岩变形的限制，阻止了围岩的进一步变形所致。
（2）对软弱破碎围岩开挖后必须及时支护，如果支护不及时则使围岩物理力学性质恶化、松弛范围扩大，将造成围岩大变形、塌方等严重后果。从隧道开挖初期后的整体安全情况来看，拱肩处为最不稳定区域，其次为拱脚和拱顶[3]。

预应力锚索框架作用下附加应力的FLAC～3D模拟

预应力锚索框架作用下附加应力的FLAC～3D模拟预应力锚索框架是一种常用于土木工程和岩石力学中的结构体系，通过施加预定的预应力来增加结构的强度和稳定性。

在FLAC-3D软件中，可以使用它来模拟附加应力的作用。

下面将详细介绍FLAC-3D中使用预应力锚索框架进行模拟的过程。

首先，需要在FLAC-3D中创建模型。

模型的建立主要包括两个方面：建立地质模型和定义锚索框架。

在建立地质模型时，需要确定模型的尺寸、边界条件、材料参数等。

在定义锚索框架时，需要确定预应力锚索的位置、数量、大小等参数。

这些参数可以通过实际工程设计或者试验数据获得，也可以通过经验公式和理论计算得到。

接下来，需要对模型进行网格划分。

网格划分是将模型划分为离散的小单元，用于计算和模拟各个单元的力学行为。

网格划分的精度会直接影响到计算结果的准确性，因此需要根据具体问题和计算资源进行适当的网格划分。

然后，需要定义材料参数。

材料参数包括岩土材料的强度、刚度、渗透性等特性。

在FLAC-3D中，可以通过输入岩土材料的本构模型和参数来描述材料的力学行为。

在预应力锚索框架模拟中，还需要定义预应力锚索的材料参数，包括锚索的刚度、长度和预应力大小等。

这些参数可以根据实际工程设计或者试验数据得到。

接下来，需要定义边界条件和加载方式。

边界条件是模拟过程中的约束条件，可以通过定义边界面的位移、固定和施加载荷等方式进行。

在预应力锚索框架模拟中，需要将锚索的端点固定，并施加预应力大小和方向的加载。

然后，可以进行模拟计算。

FLAC-3D使用有限差分法来求解模型中各个节点的位移、应力和应变等参数。

通过迭代计算，可以得到模拟过程中的各个时间步的结果。

最后，可以进行结果分析和评估。

通过对模拟结果的分析，可以得到模型的应力、位移和应变等信息。

可以通过与实际工程或者试验数据的对比，来评估模型的准确性和可靠性。

总之，使用FLAC-3D软件进行预应力锚索框架模拟可以帮助我们更好地理解和分析结构在附加应力作用下的力学行为。

基于FLAC_3D_的自由式预应力锚索数值模拟方式探讨

结压力 的 实 测 与 分 析 J . 岩 土 工 程 学 报, 2009, 31 ( 2): 207- 212. 12 张向东, 张树光, 李永 靖, 等. 冻土三轴 流变特 性试验 研究与冻结壁厚度的确定 J . 岩石力学与工程学报. 2004, 23( 3) : 395- 400.
作者简介: 马茂艳 ( 1975 - ), 女, 浙 江东 阳人, 博士, 安 徽建筑工业学院讲师, 主 要从事地下工程、岩土工程研究。
(收稿日期: 2009- 12- 31; 责任编辑: 梁绍权 )
( 上接第 137页 )
图 4 3种模拟方式轴力图
2 种 方式 在锚索 的最 外端 均 出现 了 小 幅的 预 应 力损 失现象, 然后迅速攀升到最大值。方式 3的最大轴 力 95. 3 kN, 整个 自由段 的轴力 持平, 维持 在最大 值。在内锚固段 3种方式轴力大幅衰减, 直至为 0。 从轴力在预应力锚索内的分布来看, 方式 3 较为接 近实际情况。
问题探讨
煤 矿 安 全 ( 2010- 07)
∃ 137∃
2. 2 锚索参数 预应力锚索的基本参数见表 2。
表 2 锚索参数
参数 直径 /mm 屈服拉力 /kPa 预应力 / kN
值 20 2 320 100
2. 3 水泥浆参数 水泥浆参数见表 3, 其中浆体的刚度 kg 可以从
拉拔试验直接获得, 也可用下式计算:
25 0. 02
自由式预应力锚索由 2 部分组成: 自由张拉段 和内锚固段, 见图 1。算例自由段长 29 m, 内锚固段 长 6 m。 FLAC3D中对于自由式锚索的模拟, 先生成 整根锚索, 然后给自由段的浆体参数均赋为 0( 相当 于只有内锚固段采用锚索单元模拟 ), 再通过 sel ca ble pretension给自由 段施加预张拉力。此外, 自由 段和内锚固 段都应 划分为 较小 的区 段, 每段赋 予 C id值, 例如, 算例自由端划分为 10 段, C id 编号依 次为 1, 2, &, 10, 内锚固段划分为 6段, C id编号依 次为 11, 12, &, 16。

路肩式预应力锚索桩板墙数值模拟分析

路肩式预应力锚索桩板墙数值模拟分析卢昌松【摘要】山区高等级公路由于受到地形地质条件限制，路肩式预应力锚索桩板墙是技术上可行、经济上合理的一种支挡结构。

本文采用有限差分计算方法建立了路肩式预应力锚索桩板墙数值计算模型，对降雨及地震条件下预应力锚索及抗滑桩的受力进行分析，并对抗滑桩和锚索在各种工况下分担下滑力的合理性进行了探讨。

【关键词】山区公路；路肩式预应力锚索桩板墙；数值模拟Cable Anchor Tied Pile-slab Wall on Embankment Shoulderof Numerical Simulation AnalysisLu ChangsongAbstract: As a result of geological conditions, cable anchor tied pile-slab wall on embankment shoulder is technically feasible and economical. In this paper, By using finite difference method, the calculating model of cable anchor tied pile-slab wall on embankment shoulder is established. At the same time on the rainfall and seismic conditions pre-stressed anchor and Anti-slide pile are analyzed, and the rationality of pre-stressed anchor and Anti-slide pile under the species conditions is discussed.Key words: mountain road,cable anchor tied pile-slab wall on embankment shoulder,numerical simulation0 引言高速公路路基一般较宽，在陡峻的山区地带线路稍微外移则是桥梁或高填方，向内移则是隧道或深挖方；由于桥梁和隧道方案的工程造价均较高，加之山区地带隧道或深挖方大多会造成大量弃方，容易造成环境污染。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

<
∆σ ij
>
+
v E
I1δ ij
式中，v 为泊松比；E 为弹模；I1 为应力第一不变量。
（5－9）
这样，通过上述各式的迭代求解，便可求出每一迭代时步相应各单元的应力
和应变值。
由莫尔库仑屈服准则：
τ n = −σ ntgϕ + C 将式（3－10）转换成用单元应力表示的形式：
( ) f = σ 3 − Nϕσ 1 + 2c Nϕ 1/ 2
理网格上相应的结点的坐标 x，y 相对应，这一过程可以想象为数学网格是一张 橡皮做的网，拉扯以后可以变为物理网格的形状。
图 5-1 物理网格
图 5-2 数学网格
假定某一时刻各个节点的速度为已知，则根据高斯定理可求得单元的应变 率，进而根据材料的本构定律可求得单元的新应力。
根据高斯定理，对于函数 F 有：
算准确度和计算精度。所以各地层的参数取值是数值模拟中关键的一环。
在 FLAC 程序中，岩土体变形的变形参数采用的是剪切模量（G）和体积 模量（K），而不是直接采用压缩模量。因此，在具体计算时，需首先采用如下 公式将压缩模量 Es 转化为变形模量 E0：
E0
=
(1
−
2u 1−
2
u
)
E
s
然后再利用以下公式将变形模量转化为剪切模量和体积模量：
j
∆S
(c i
)
（5－5）
同理可求出 < ∂u& j > 值。 ∂xi
由几何方程可求得单元的平均应变增量：
< ∆eij
>=
1
⎡ ⎢<
2 ⎢⎣
∂u&i ∂x j
>+<
∂u& j ∂xi
⎤ >⎥∆t
⎥⎦
由广义虎克定律，各向同性材料的本构方程为：
（5－6）
σ ij = 2µε ij + λθ ⋅ δ ij
因此，下面分别对天然状态下以及两种加固措施下的边坡应力进行分析研 究。
由于垂直坡面方向上应力直接影响锚索框架（地梁）底部反力，同时也为了 便于与测试结果的对比研究，特别对计算结果利用下式（柯西公式）计算该方向 上的应力，并做重点分析。
σ N = l 2σ x + m2σ y + n2σ z + 2mnτ yz + 2nlτ zx + 2lmτ xy 式中，（l,m,n）坡面的方向余弦。
本 次 计 算 中 ， 应 用 的 结 构 单 元 有 两 种 ： 梁 单 元 （ BeamSel ） 和 锚 索 单 元 （CableSel），其主要特点如下：
梁单元：假定为线性弹性材料，为线单元，具有两个节点，每个节点 6 个自 由度（3 个位移分量和 3 个转动分量），可以承受一定弯矩，允许一定的挠曲。
u&
a i
+ u&ib
n j ∆Si
≈ ∂u&i ∂x j
（5－4）
对于三角形单元（如图 3－3）：
[( ) ( ) ( ) ] < ∂u&i >= 1 ∂x j 2V
u&i(1)
+
u&
(2) i
n
j
∆S
(a i
)
+
u&
( i
2)
+ u&i(3)
n
j
∆S
(b) i
+
u&
(3) i
+ u&i(1)
n
锚索单元：为两节点的线单元，只允许轴向变形，一个自由度，只能承受拉 力或压力，而不能承受弯矩。
结构单元之间以及与岩土体之间的相互作用是联接来完成的，FLAC 中有两 种联接：节点与单元之间的联接和节点与节点之间的联接，其类型有三种：自由 联接（节点速度与和它的联接体无关）、刚性联接（节点与联接体连接在一起， 速度相同）、可变连接（节点与联接体之间为弹性）。力即通过联接关系来实现力 的传递，进而实现其相互作用。本次计算中采用的是刚性联接。
后期的地应力场是初始天然应力场与施加结构荷载后附加应力的迭加。附加 应力的布辛内斯克解是利用弹性理论，假定地质体为均质线弹性体推导出来的， 实际上，根据一些学者的试验研究及测量结果，土体中附加应力的分布是受土体 的非线性、非均质和各向异性的影响的。也就是初始天然应力场在一定程度上影 响着施加结构荷载后的附加应力应力场，而附加应力场是结构设计的一个重要基 础。
（5－7）
式中，λ，µ为拉梅常数；θ = εij = ε11 + ε22 + ε33 ，即体积应变；
δ ij
=
⎧1 ⎩⎨0
(i = j) (i ≠ j)
因此单元的平均应力增量可表达成：
<
∆σ ij
>=
λδ ij
<
∆θ
>
+
v E
I1δ ij
（5－8）
同时，若以应力表示应变，则其本构关系为：
<
∆eij
>= 1 + v E
5.3 计算模型
模型范围：计算模型前缘以公路中心线为界，后缘以公路中心线向后延伸
60m，沿坡面方向上取 52.5m，底面以路面以下 20m 为界。 地质概化模型：考虑地层单元参数取值的方便，综合 XX 省水文地质工程地
质勘察研究院的岩土工程勘察报告，将坡体结构概化为四层第四系坡积层、残积 层、风化花岗闪长岩层和新鲜花岗闪长岩层等四层。本次计算中，共划分了 5600 个单元，6290 个节点。
5.2 FLAC3D 中结构单元计算原理
地质力学计算与设计的一个重要部分是结构的支护与抗滑稳定性设计。 FLAC3D 可以模拟任意形状、任意特性的结构体与岩土体的相互作用，以及力作 用在结构体上或岩土体时，结构体和岩土体的力学反应。FLAC3D 可以模拟 4 种结构单元（梁、锚索、桩及板壳单元）。FLAC3D 中，结构单元的计算模式与 其他计算一样，利用的依然是与隐式矩阵算法相对应的解全运动方程的显式拉格 郎日算法。结构单元力学性态的计算模拟可以通过几何大变形和小变形两种计算 模式计算，而且还设置动力状态来模拟结构与岩土体的动力反应。
G＝ E0 2(1 + u)
K = E0 3(1 − 2u)
（3－18）～（3－20）式中， u 为岩土体的泊松比。 各层所对应的组(Group)编号和各计算参数取值见表 5-1。
表 5-1 岩土体材料物理力学参数取值
FLAC 群组
岩土层
泊松比 重度 变形模量 剪切模量 体积模量 φ C 抗拉强度 （ µ ） KN/m3 （MPa） （MPa） （MPa） （o）（Kpa） (KPa)
式中， Nϕ = (1 + sinϕ )/(1 − si可判断单元屈服与否（f<0 屈服；否则不屈服）。 上面已求出了各域（单元）的应力，下面来求各结点的平衡力。
由结点的运动方程：
∂σ ij ∂xi
+ ρgi
=
ρu&&i
式中， u&&i 为总加速度；gi 为重力加速度。 对（3－11）沿积分路径积分（见图 3－4）得：
FLAC 程序的基本原理和算法与离散元相似，但它却象有限元那样适用于多 种材料模式与边界条件的非规则区域的连续问题求解；在求解过程中，FLAC 采 用了离散元的动态松驰法，不需要求解大型联立方程组（刚度矩阵）。同时，同 以往的差分分析方法相比，FLAC 不但可以对连续介质进行大变形分析，而且能 模拟岩体沿某一软弱面产生的滑动变形，FLAC 还能在同一计算模型中针对不同 的材料特性，使用相应的本构方程来比较真实地反映实际材料的动态行为。此外， 该方法还可考虑锚杆、挡土墙等支护结构与围岩的相互作用。
5.预应力锚索框架(地梁)附加应力分布 FLAC3D 分析
传统的土压力的测试过程中，土压力盒的埋设对土压力有一定的扰动，而 且价值昂贵，只能在有限深度内测试有限个点，这对研究预应力锚索框架对边坡 加固后的附加应力分布是远远不够的。基于此，我们在对附加应力测试试验研究 的基础上，采用美国 ITASCA 咨询集团公司开发的 FLAC3D 快速拉格郎日差分 程序做了相应的数值模拟。
（5－12）
∑ ρu&&i
=
1 V
< σ ij > n j ∆Si + ρgi
（5－13）
∑ 其中， < σ ij > n j ∆Si 为某结点周围单元作用在该结点的集中力。
u&&i
=
1 m
F
+
gi
式中，F 指作用在结点中的合力（净力）。 利用中心差分，得某结点加速度和速度：
u&&i
(t)
=
u&i
(t
FLAC 采用差分方法，每一步的计算结果与时间相对应。程序采用人机交互 式的批命令形式执行，在计算过程中可以根据施工过程对计算模型和参数取值等 进行实时地调整，达到对施工过程进行实时地仿真的目的。
具体地讲，FLAC 的基本原理如下： FLAC 用差分方法求解，因此首先要生成网格。将物理网格（图 5-3-1）y 映 射在数学网格（图 5-3-2）上，这样数学网格上的某个编号为 i，j 的结点就与物
对于每个单元： 本构定律
新的应力
高斯定理理 对于每个节点：
速度
运动定律
Fi=σijnjL 节点力
图 3-5 FLAC 的计算循环
ui (t + ∆t) = u(t) + u&i (t + ∆t)∆t
（5－ 17）
按照上述思路，通过迭代求解，便可求出各个时步边坡上各单元（或结点） 的应力、变形值，进而可模拟出整个边坡变形破坏过程。拉格朗日差分法计算循 环如图 5-5 所示。