中考数学专项复习8反比例函数的图象和性质练习无答案浙教版

6.2反比例函数的图像与性质（2）一、选择题1．已知反比例函数y ＝1x，下列结论不正确．．．的是( )． A ．图象经过点(1,1)B ．图象在第一、三象限C ．当x ＞1时，0＜y ＜1D ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大2．已知(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)是反比例函数y ＝－4x的图象上的三点，且x 1＜x 2＜0，x 3＞0，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )．A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 3＜y 2＜y 1 3.如图，点A 是反比例函数2y=x （x ＞0）的图象上任意一点，AB∥x 轴交反比例函数3y=x的图象于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为（ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5二、填空题4．（2015·江苏连云港）如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C在x 轴的负半轴上，函数y=（x ＜0）的图象经过顶点B ，则k 的值为 。

5．（2015•江苏泰州）点（a ﹣1，y 1）、（a+1，y 2）在反比例函数y=（k ＞0）的图象上，若y 1＜y 2，则a 的范围是 ．6．（2015•济南）如图，等边三角形AOB 的顶点A 的坐标为（﹣4，0），顶点B 在反比例函数y = k x（x ＜0）的图象上，则k = 。

7．两个反比例函数xy 3=，x y 6=在第一象限内的图象如图所示, 点P 1，P 2，P 3，…，P 2 005在反比例函数x y 6=图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…，x 2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共 2 005个连续奇数，过点P 1， P 2，P 3，…，P 2 005分别作y 轴的平行线，与xy 3=的图象交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），…，Q 2 005（x 2 005，y 2 005），则y 2 005= ．三、解答题8.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 关于y 轴对称，边在AD 在x 轴上，点B 在第四象限，直线BD 与反比例函数m y x=的图象交于点B 、E ．（1）求反比例函数及直线BD 的解析式；（2）求点E 的坐标．参考答案1、D2、A3、D4、-325、-1＜a＜16、-47、4009 28、解：（1）边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，∴A（1，0），D（﹣1，0），B（1，﹣2）．∵反比例函数myx的图象过点B，∴，m=﹣2，∴反比例函数解析式为y=﹣，设一次函数解析式为y=kx+b，∵y=kx+b的图象过B、D点，∴，解得．直线BD的解析式y=﹣x﹣1；（2）∵直线BD与反比例函数y=的图象交于点E，∴，解得∵B（1，﹣2），∴E（﹣2，1）．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象和性质》精选练习一、选择题1.已知两点P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)在反比例函数y=kx的图象上，当x 1＞x 2＞0时，y 2＜y 1＜0，则( )A.k>0B.k ＜0C.k ≥0D.k ≤02.对于反比例函数y=－6x的图象的对称性，下列叙述错误的是( )A.关于原点对称B.关于直线y=x 对称C.关于直线y=－x 对称D.关于x 轴对称3.已知点A(－2，y 1)，B(3，y 2)是反比例函数y=kx(k ＜0)图象上两点，则有( )A.y 1＜0＜y 2B.y 2＜0＜y 1C.y 1＜y 2＜0D.y 2＜y 1＜04.已知点(1，1)在反比例函数y=kx(k 为常数，k ≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是( )5.下图是反比例函数y=kx(k 为常数，k ≠0)图象，则一次函数y=kx －k 图象大致是( )6.在同一平面直角坐标系中，函数y=x －1与函数y=1x的图象可能是( )7.如图，点B 在反比例函数y=2x(x ＞0)的图象上，过B 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分别为A ，C ，则矩形OABC 的面积为( )8.如图，正比例函数y=x 与反比例函数y=1x的图象相交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于点C ，则△ABC的面积为( )A.1B.2C.1.5D.2.59.如图,A,B 两点在双曲线y=上,分别经过A,B 两点向坐标轴作垂线段,已知S 阴影=1,则S 1+S 2=( )A.3B.4C.5D.610.在同一直角坐标系中，一次函数y=kx －k 与反比例函数y=kx(k ≠0)图象大致是( )11.如图，在直角坐标系中，点A 在函数y=4x(x ＞0)的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数y=4x (x ＞0)的图象交于点D ，连接AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD的面积等于( )A.2B.2 3C.4D.4 312.若反比例函数y=与一次函数y=x+3的图象有交点,则m 的值不可以是( )A.-3B.-1C.1D.213.直线y=kx(k ＞0)与双曲线y=2x交于A 、B 两点.若A 、B 两点的坐标分别为A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)，则x 1y 2＋x 2y 1的值为 .14.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为2，写出一个函数y=kx(k ≠0)，使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为________.15.如图,已知A 点是反比例函数y=(k ≠0,x>0)的图象上一点,AB ⊥x 轴于B,且△ABO 的面积为5,则k 的值为 .16.两个反比例函数y=4x 和y=2x在第一象限内的图象分别是C 1和C 2，如图，设点P 在C 1上，过P作x 轴的垂线交x 轴于点A ，交C 2于点B ，则△POB 的面积为________.17.如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y=kx(x ＜0)的图象经过点C ，则k 的值为________.18.如图，已知点A 在反比例函数图象上，AM ⊥x 轴于点M ，且△AOM 的面积为1，则反比例函数的解析式为________.19.已知圆柱体的体积不变，当它的高h=12.5 cm 时，底面积S=20 cm 2.(1)求S 与h 之间的函数解析式； (2)画出函数图象；(3)当圆柱体的高为5 cm ，7 cm 时，比较底面积S 的大小. 20.如图，已知反比例函数y=kx(k ≠0)的图象经过点A(－2，8).(1)求这个反比例函数的解析式；(2)若(2，y 1)，(4，y 2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y 1，y 2的大小，并说明理由.21.已知反比例函数y=1－2mx(m 为常数)的图象在第一、三象限.(1)求m 的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过ABOD 的顶点D ，点A 、B 的坐标分别为(0，3)，(－2，0).求出函数解析式；(3)若E(x 1，y 1)，F(x 2，y 2)都在该反比例函数的图象上，且x 1>x 2>0，那么y 1和y 2有怎样的大小关系？22.在平面直角坐标系中，已知点A(3，1)，B(2，0)，O(0，0)，反比例函数y=kx的图象经过点A.(1)求k 的值；(2)将△AOB 绕点O 逆时针旋转60°，得到△COD ，其中点A 与点C 对应，点B 与点D 对应，试判断点D 是否在该反比例函数的图象上.23.如图,一次函数y=kx+5(k 为常数,且k ≠0)的图象与反比例函数y=-的图象交于A(-2,b),B两点.(1)求一次函数的解析式;(2)若将直线AB 向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m 的值.参考答案1.答案为：B2.答案为：D.3.答案为：B4.答案为：C5.答案为：B6.答案为：C7.答案为：B8.答案为：A9.答案为：D 10.答案为：A. 11.答案为：C. 12.答案为：A 13.答案为：－4. 14.答案为：y=4x15.答案为：10； 16.答案为：1 17.答案为：－619.解：(1)∵当圆柱体的体积不变时，它的底面积S 与高h 成反比例，∴可设S=Vh(V ≠0).将h=12.5和S=20代入上式，得20=V12.5，解得V=250.∴S 与h 之间的函数解析式为S=250h(h ＞0).(2)∵h ＞0根据表中数据描点并连线，如图，即得函数S=h(h>0)的图象.S 随h 的增大而减小，∴当圆柱体的高为5 cm 时的底面积大于高为7 cm 时的底面积.20.解：(1)y=－16x.(2)y 1＜y 2.理由：∵k=－16＜0，在每一象限内，函数值y 随x 的增大而增大， 而点(2，y 1)，(4，y 2)都在第四象限，且2＜4， ∴y 1＜y 2.21.解：(1)根据题意得1－2m ＞0，解得m ＜12(2）∵四边形ABOD 为平行四边形，∴AD ∥OB ，AD=OB=2，A 点坐标为(0，3)， ∴D 点坐标为(2，3)， ∴1－2m=2×3=6∴反比例函数解析式为y=6x(3)∵x 1>x 2>0，∴E ，F 两点都在第一象限，即y 随x 的增大而减小， ∴y 1＜y 2.22.解：(1)∵反比例函数y=k x 的图象经过点A(3，1)，∴1=k3，解得k= 3.(2)∵B(2，0)，∴OB=2.又∵△AOB 绕点O 逆时针旋转60°得到△COD ，∴OD=OB=2，∠BOD=60°. D 作DE ⊥x 轴于点E.在Rt △DOE 中，OE=1，DE=3， ∴点D 的坐标是(1，3). 由(1)知，反比例函数的解析式为y=3x，当x=1时，y=3， ∴点D(1，3)在该反比例函数的图象上.23.解:(1)将A(-2,b)的坐标分别代入y=kx+5,y=-可得b=-2k+5,b=4.∴b=4,k=0.5.∴一次函数的解析式为y=0.5x+5.(2)将直线AB 向下平移m 个单位长度后,直线为y=0.5x+5-m.联立y=0.5x+5-m 与y=-,得整理,得0.5x 2+(5-m)x+8=0.∵直线y=0.5x+5-m 与反比例函数y=-的图象有且只有一个公共点, ∴Δ=(5-m)2-4××8=0,解得m=1或m=9,即m 的值为1或9.。

浙教版八下（浙教版）第6章反比例函数6.2 反比例函数的图象和性质一、选择题（共9小题）的图象经过点(2,―1)，则该反比例函数的图象位于( )1. 若反比例函数y=kxA. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限2. 若ab<0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=b在同一平面直角坐标系中的大致图x象可能是( )A. B.C. D.3. 已知点A的坐标是(2,0)，△ABO是等边三角形，点B位于第一象限．若反比例函数y=k的图象经过点B，则k的值是( )xA. 1B. 2C. 3D. 234. 如图所示，以原点O为圆心的圆与反比例函数y=3的图象交于A，B，C，D四点，已x知点A的横坐标为1，则点C的横坐标为( )A. ―4B. ―3C. ―2D. ―15. 如图所示，A ，B 是反比例函数 y =kx 上的两点，过点 A 作 AC ⊥x 轴，交 OB 于点 D ，垂足为点 C ．若 △ADO 的面积为 1，D 为 OB 的中点，则 k 的值为 ( )A. 43B. 83C. 3D. 46. 若点 P (a,b ) 是反比例函数 y =1x 图象上异于点 (―1,―1) 的一个动点，则 11+a +11+b 等于 ( )A. 2B. 1C. 32D. 127. 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点为格点．如图所示，A ，B 两点在函数 y =kx (x >0) 的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 48. 在同一平面直角坐标系中，系数 y =―ax 与 y =ax +1(a ≠0) 的图象可能是 ( )A. B.C. D.9. 如图所示，直线 y =k (k >0) 和双曲线 y =kx 相交于点 P ，过点 P 作 PA 0⊥x 轴，垂足为 A 0，x 轴上的点 A 0，A 1，A 2，⋯，A n 的横坐标是连续整数，过点 A 1，A 2，⋯，A n 分别作x轴的垂线，与双曲线y=kx及直线y=k分别交于点B1，B2，⋯，B n和C1，C2，⋯，C n，则A n B nC n B n的值为( )A. 1n+1B. 1n―1C. 1nD. 1―1n二、填空题（共7小题）10. 已知一个正比例函数与一个反比例函数的一个交点坐标为(1,3)，则另一个交点坐标是．11. 若反比例函数y=kx的图象经过点(1,6)和(m,―3)，则m=．12. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，点A的坐标为(a,a)．如图所示，若曲线y=3x(x>0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是．13. 如图所示，△AOB为等边三角形，点B的坐标为(―2,0)，过点C(2,0)作直线l交AO于点D，交AB于点E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，该反比例函数表达式为．14. 如图所示，点A1，A2依次在y=93x(x>0)的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为．15. 若反比例函数 y =2a ―1x的图象有一支位于第一象限，则常数 a 的取值范围是 ．16. 如图所示为反比例函数 y =k1x 和 y =k2x (k 1<k 2) 在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于 A ，B 两点，若 S △AOB =2，则 k 2―k 1= ．三、解答题（共5小题）17. 如图所示，一次函数 y =ax +b 的图象与反比例函数 y =kx 的图象交于 M ，N 两点．求反比例函数与一次函数的表达式．18. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 A (3,1)，B (2,0)，O (0,0)，反比例函数 y =kx的图象经过点 A ．（1）求 k 的值．（2）将 △AOB 绕点 O 逆时针旋转 60∘，得到 △COD ，其中点 A 与点 C 对应，试判断点 D 是否在该反比例函数的图象上．19. 如图所示，已知反比例函数y=1―2mx （m为常数，m≠12）的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0,3)，(―2,0)．（1）求反比例函数的表达式．（2）设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，求点P的坐标．20. 如图所示，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(0,―3)，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点C．（1）求反比例函数的表达式．（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．21. 已知反比例函数y=kx的图象经过点A(―3,1)．（1）试确定此反比例函数的表达式．（2）已知点P(m,3m+6)也在此反比例函数的图象上（其中m<0），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是12．设点Q的纵坐标为n，求n2―23n+2015的值．答案1. D2. B3. C4. B5. B【解析】由题意可设A(a,b)，D a,B2a,∴S△ADO=12a b―=1．∴k=ab=83．6. B7. C8. B9. C10. (―1,―3)11. ―212. 3≤a≤3+1【解析】由题意可知曲线y=3x在点A，C之间，即a2≥3，(a―1)2≤3，解得3≤a≤3 +1．13. y=―334x【解析】连接AC．由△AOB为等边三角形且点B坐标为(―2,0)，点C坐标为(2,0)易得点A坐标为(―1,3)，△ABC为直角三角形．∵S△ADE=S△DCO，S△AEC=S△ADE+S△ADC，S△AOC=S△DCO+S△ADC，∴S△AEC=12×AE×AC=S△AOC=12×CO×3．易得AE=1，点E为AB中点．易得y=―334x．14. (62,0)15. a>1216. 417. 将N(―1,―4)代入y=kx，得k=4．∴ 反比例函数的表达式为 y =4x ．将 M (2,m ) 代人 y =4x ，得 m =2．将 M (2,2)，N (―1,―4) 代入 y =ax +b ，得 2a +b =2,―a +b =―4解得 a =2,b =―2.∴ 一次函数的表达式为 y =2x ―2．18. （1） ∵ 函数 y =kx 的图象过点 A (3,1)， ∴ k =xy =3×1=3． （2） ∵ B (2,0)， ∴ OB =2．∵ △AOB 绕点 O 逆时针旋转 60∘ 得到 △COD ，点 A 与点 C 对应， ∴ 点 B 与点 D 对应， ∴ D (1,3)，由（1）可知 y =3x， ∴ 当 x =1 时，y =3． ∴ D (1,3) 在反比例函数 y =3x的图象上．19. （1） ∵ 四边形 ABOD 为平行四边形，∴AD ∥OB ，AD =OB =2．而点 A 坐标为 (0,3)， ∴ 点 D 坐标为 (2,3)．∴1―2m =2×3=6，解得 m =―52． ∴ 反比例函数的表达式为 y =―6x ．（2） ∵ 反比例函数 y =―6x 的图象关于原点中心对称，∴ 当点 P 与点 D 关于原点对称时，OD =OP ，此时点 P 的坐标为 (―2,―3)． ∵ 反比例函数 y =―6x 的图象关于直线 y =x 对称，∴ 点 P 与点 D (2,3) 关于直线 y =x 对称时满足 OP =OD ，此时点 P 的坐标为 (3,2)．点 (3,2) 关于原点的对称点也满足 OP =OD ，此时点 P 的坐标为 (―3,―2)．综上所述，点 P 的坐标为 (―2,―3)，(3,2)，(―3,―2)．20. （1） ∵ 点 A 的坐标为 (0,2)，点 B 的坐标为 (0,―3)， ∴AB =5．∵ 四边形 ABCD 为正方形， ∴ 点 C 的坐标为 (5,―3)． ∴k =5×(―3)=―15． ∴ 反比例函数的表达式为 y =―15x． （2） 设点 P 到 AD 的距离为 ℎ．∵△PAD 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积，∴12×5ℎ=52，解得ℎ=10．①当点P在第二象限时，y P=ℎ+2=12，此时，x P=―1512=―54，∴点P的坐标为―54,12；②当点P在第四象限时，y P=―(ℎ―2)=―8，此时，x P=―15―8=158，∴点P的坐标为―8．综上所述，点P的坐标为―54,12或―8．21. （1）把A(―3,1)代入y=kx 得1=k―3，解得k=―3，∴反比例函数的表达式为y=―3x．（2）由y=―3x，得xy=―3．∵点P(m,3m+6)在y=―3x的图象上，其中m<0，∴m(3m+6)=―3，化简得m2+23m+1=0．∵PQ⊥x轴，∴点Q的坐标为(m,n)．∵△OQM的面积是12，∴12×OM×QM=12．∵m<0，∴mn=―1．∴m=―1n．把m=―1n 代入m2+23m+1=0，得1n2―23n+1=0，化简得n2―23n+1=0，∴n2―23n=―1．∴n2―23n+2015=2014．。

6.2反比例函数的图像与性质（1）一、选择题1．已知反比例函数y ＝k x的图象过点P (1,3)，则反比例函数图象位于( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 2．反比例函数y ＝k x(k ＞0)的部分图象如图所示．A ，B 是图象上两点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ．若△AOC 的面积为S 1，△BOD 的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系为( )．A ．S 1＞S 2B ．S 1＝S 2C ．S 1＜S 2D ．无法确定3．在同一平面直角坐标系中，函数y =mx +m 与y =mx（m ≠0）的图象可能是（ ） A ．B ．C ．D．4．若反比例函数y =（k ≠0）的图象经过点P （﹣2，3），则该函数的图象的点是（ ）A ． （3，﹣2）B ． （1，﹣6）C ． （﹣1，6）D ． （﹣1，﹣6）二、填空题5．若点A （1，y 1）和点B （2，y 2）在反比例函数y =图象上，则y 1与y 2的大小关系是：y 1 y 2（填“＞”、“＜”或“=”）．6．反比例函数y ＝k x的图象位于第一，三象限，其中第一象限内的图象经过点A (1,2)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P ，你选择的P 点坐标为__________．7．如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，△ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为__________．8．如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数y =的图象上，OA =1，OC =6，则正方形ADEF 的边长为 ．三、解答题9.如图，一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象过点P （﹣，0），且与反比例函数y =mx（m ≠0）的图象相交于点A （﹣2，1）和点B 。