第五章-戴蒙德模型

第五章世代交替理论本章继续使用最优化的思想和方法来讨论经济增长问题，对索洛模型进行进一步修正。

同建立拉姆齐-卡斯-库普曼模型的做法一样，我们仍然在完全竞争的条件下，从微观的角度分析宏观经济总量的运动。

所不同的是，本章将放弃无限生命假设，转而假定经济中不断有新家庭出现，表现为世代交替，这正是本章标题的含义所在。

在这种经济中，消费(与储蓄)由世代交替的家庭决定，是家庭的无限期决策(infinite horizon decision)。

家庭持有资本和提供劳动，然后进行消费与储蓄。

企业租用家庭持有的资本，雇用家庭提供的劳动，去生产家庭消费的商品。

从无限生命到世代交替，经济增长理论向现实接近一步。

我们将以戴蒙德模型为典范，建立经济增长的世代交替理论。

第一节戴蒙德经济经济的世代交替是一种复杂现象，如果不对其加以简明化处理，就难以揭示现象的本质内容。

本节作为研究世代交替经济问题的第一步，先来对这种复杂的经济现象作出最简明化的描述。

实际经济经过本节这种简明化的处理和加工以后，就成为著名的戴蒙德经济，它是戴蒙德(P. A. Diamond)于1965年提出的。

下面从对消费者、生产者及市场的基本情况的说明开始，来对待蒙德经济给出描述，然后对消费者的效用最大化行为加以分析。

一、消费者、企业及市场的基本情况戴蒙德经济区别于拉姆齐-卡斯-库普曼经济的关键地方，是戴蒙德放弃了个人生命无限之假定。

在戴蒙德经济中，任何个人的生命都是有限的，社会上不断有新人的诞生和老人的去世。

两个模型的相同之处是都在完全经济的前提下讨论经济增长问题，所以市场的基本情况是完全竞争，消费者实现终生效用最大化，生产者实现利润最大化，整个经济实现供需平衡，因而市场在任何时刻都是结清的。

(一) 人口与劳动人的一生要经历三个阶段：少年、青壮年和老年。

少年时期是一个人成长身体、学习知识和技能，准备成为经济人的时期，但目前还不能算作经济人。

青壮年时期是一个人承担起社会责任，向社会提供劳动和资本获得收入，并从事消费和储蓄的时期，消费支出包括用于自身和培养子女等方面的支出。

高宏考试资料高级宏观经济学考试复习资料（红色字体为个人观点或逻辑不明白之处，且此版本尚不完整，望集思广益、予加修改与补充。

写完发现唯一可看的好像就是第三题，如果前两题看不下去，请直接跳过）一、新古典增长理论与内生增长理论答：索洛模型假设生产函数为规模报酬不变的柯布道格拉斯函数，资本的边际报酬递减（规模报酬不变这一假设对西方古典经济理论十分重要，规模报酬不变意味着对于()L K F Y =有)(Y L K F λλλ=再根据欧拉定理，即对于k 次齐次函数((),,),,,2121n k n x x x f t tx tx tx f = (()())111111n n n n n k tx tx f x tx tx f x x x f kt ++=-可知L W K R L MPL K MPK Y ?+?=?+?=（规模报酬不变即k 取1，再取t 等于1，即可得出结果），当市场是完全竞争时，各生产要素的价格等于其边际产出，按这一价格总收入刚好被完全分配，分配公平且有效。

另外我们可以得知，任何将技术进步内生而导致规模经济递增的理论，都是对这一分配学说的冲击，毫不夸张地说是动摇了整个西方经济的基础）。

市场在有效人均资本积累等于零时达到均衡，有效人均资本又等于有效人均投资减去持平投资，即折旧、有效劳动增加所耗损的资本，整个用公式表达为：()k g n k sf k )(++-=?δ；s 、δ、n 、g 分别是储蓄率、折旧率、人口增长率、劳动效率进步率，均衡意味着()0)(=++-**k g n k sf δ。

可知在均衡处，*k 不变，A k *=k 将以g 的速度增加，收入也以同样的速度增加。

而且可以看出不同的s 值对应不同的有效人均均衡资本水平，因此对应不同的y 与c （sy -y c =），存在黄金储蓄水平*s 使得消费取最大值，对应的资本水平为黄金资本水平。

我们可以看出索洛模型主要有两大缺点：一、用假设增长来解释增长，因为最后得到人均收入的增长率为g ，但g 是外生改定的；二、索洛模型没有微观基础，也就是没考虑经济个体的效用最大化。

会计师事务所合伙人的晋升与退休机制研究葛徐【期刊名称】《中国注册会计师》【年(卷),期】2013(000)003【总页数】8页(P40-47)【作者】葛徐【作者单位】天健会计师事务所【正文语种】中文一、会计师事务所合伙人代际传承模型会计师事务所合伙人的职业生涯是有限的。

持续经营的会计师事务所的存续期间将超越单个合伙人的职业生涯。

那些能够在会计师事务所内坚持下来的助理人员将晋升为合伙人。

在一个较长的时间纬度下，助理人员可以看作未来的合伙人，事务所内部专业人员之间的关系也就表现为不同代次合伙人之间的关系。

为了分析这样一种不同代专业人员之间的关系，本文借用了宏观经济学领域的世代交叠模型（Over-Lapping Generation Models ，简称 OLG模型）。

这个模型是宏观经济学用来分析利率与资本积累问题的模型，其中最有代表性的是戴蒙德理论。

戴蒙德假设：存在一个只有一种产品的经济，该产品由劳动要素和资本要素共同生产，既可用于消费，也可用作投资。

个人的生命周期分为两个阶段：年轻时期和老年时期。

年轻人具有生产能力，而老年人没有生产能力。

整个社会在每个时期同时包括年轻人和老年人。

整个社会的人口按照一定水平增长（Peter A. Diamond，1965）。

虽然世代交叠模型是用来分析宏观经济现象的，但在满足事务所持续经营和合伙人生命周期的假设前提下，它所描述的情况与会计师事务所内不同代次合伙人之间的合作关系基本吻合。

本文将用世代交叠模型构建关于合伙人之间关系的动态数学模型。

本文将合伙人在事务所度过的整个职业生涯划分为三个阶段：青年（准备阶段）、中年（发展阶段）和老年（成熟阶段）。

基于持续经营假设，在每个时段t，事务所由分别处于这三个阶段的专业人员组成。

为表述方便，将处于这三个阶段的专业人员分别称为年轻人、中年人和老年人。

新人在t阶段加入事务所，在t阶段是年轻人，在t+1阶段是中年人，在t+2阶段则是老年人。

戴蒙德模型：理解现代宏观经济学的基础王弟海正是由于有限生命和不同生命阶段的假设，戴蒙德模型中的总体经济出现了本质上不同于拉姆齐模型的特征，而且该模型中的一些经济特征甚至同微观经济学原理也是相反的。

现有经济学文献在运用代际模型分析宏观问题时，采用的基本上都是戴蒙德模型的框架。

可以说，如果没有生产部门的引入，OLG模型不可能获得如此强大的分析能力和如此广泛的应用。

在2010年度三位诺贝尔经济学奖得主当中，最为我们国内经济学者所熟悉的可能就是彼得·戴蒙德。

尽管戴蒙德是因为他在劳动经济学领域的研究而被授予诺贝尔奖，但是，戴蒙德在经济学界最为大家所熟知的却是宏观经济学中以其名字命名的戴蒙德模型。

具有生产部门的OLG模型戴蒙德模型是为宏观经济模型建立微观基础的两大基本模型之一（另一个是拉姆齐模型），也被称为代际交叠模型（Overlapping Generation Model，以下简称“OLG模型”）。

从经济学史的角度来看，该模型最初是由法国经济学家莫里斯·阿莱斯在1947年的一本教科书中提出的，然而阿莱斯的工作在经济学界几乎没有任何影响。

1958年，著名经济学家保罗·萨缪尔森在讨论利率的决定问题时提出了一个纯交换经济的OLG模型，并用来讨论货币在经济中的作用。

1965年，戴蒙德又建立了一个具有生产部门的OLG模型，并用来讨论资本积累的黄金律以及国债在经济中的作用。

正是由于戴蒙德的OLG模型引进了生产部门，所以该模型得以成为现在教科书中的标准模型，有的教科书甚至直接称之为戴蒙德模型。

戴蒙德模型讲述的是这样一个故事。

在一个只有一种产品的经济中，假设该产品由劳动要素和资本要素共同生产，该产品既可以用于消费，也可以作为投资品用于投资。

再假设个人的生命分为两期：年轻时期和老年时期。

年轻人具有生产能力，但老年人没有生产能力。

由此，整个社会在任何一个时期都只包括两种类型的人：具有生产能力的年轻人和没有生产能力的老年人。

戴蒙德-戴威格(Diamond&Dybvig)的银行挤提模型2010年的诺贝尔经济学奖得主之一的戴蒙德在1983年与戴威格共同研制了银行挤提模型，从博弈论均衡的角度论证了银行机构的脆弱性和银行挤提发生的可能性，从而为加强金融监管，防范金融风险提供了政策依据和建议。

银行是经营信用的，也是经营风险的。

如果存款人觉得存款不安全，信用基础就发生了动摇。

对于商业银行来说，挤提是致命的灾难，也是金融机构脆弱性的表现之一，由于商业银行是负债经营且实行部分准备金制度，任何一家银行也经受不起全部存款人的同时提款。

那么银行在什么情况下会出现挤提？挤提能否避免呢？戴蒙德和戴维格（Diamond&Dybvig)银行挤提模型就是在现代经济学分析基础上，运用不对称信息和博弈论分析范式,研究银行不稳定的内在原因,得出了政府干预银行经营活动必要性的结论。

Diamond和Dybvig的银行挤提模型是基于以下前提：1、银行的基本功能是用存款人的钱去放贷款而谋取收益，同时明确给存款人提供流动性承诺，即存款人随时可以向银行提出提现的要求；2、存款人何时提取存款取决于对其它存款人是否会“恐慌性挤提”的预期；3、“顺序服务约束”（sequential service constrains）是该模型中重要的条件，它指的是存款人随机的到达银行提款，而银行支付只取决于当事人在提款队伍中占据的位置，排在后面的人有可能会面对无款可提的局面。

该模型假设存在三个时期，T=0，1，2，存款人在第0期将钱存入银行，存款人或者在第1期或者在第2期取出存款。

而银行的钱已经放贷出去，进行了投资，第1期结束，可收回L，等到第2期结束共可以收回R，R>1，一类存款人只关心第1期的取款情况，可能性是t，另一类存款人关心第2期的取款情况，可能性是1-t。

如果给定先来后到的服务顺序和资产变现的成本，在Diamond-Dybvig模型中，存在两个纳什均衡：一个是没有挤兑的高效率均衡(正常经营)，另一个是发生挤兑的低效率均衡(危机破产)。

政府参与的戴蒙德经济前两节讨论了只有家庭和企业的两部门戴蒙德经济的运行与增长情况，本节讨论有政府部门参与的三部门戴蒙德经济。

在这种政府参与的经济中，政府的活动主要表现为购买、课税和发行公债。

为了方便起见，本节仍然假定消费者的效用函数是对数函数，企业依然在柯布-道格拉斯技术下进行生产。

一、以税收支持的政府支出假定政府支出全靠税收来支持。

于是，政府支出将使消费者的可支配收入减少。

消费者为了实现效用最大化，必然重新安排他(她)的消费与储蓄，从而戴蒙德经济的资本发生变化，产出也就要发生变化。

用t G 表示时期t 内单位有效劳动的政府支出，并假定政府以从量税的方式向时期t 的青壮年征税来支持政府的支出。

下面来讨论这种以税收支持的政府支出对经济运行的影响和效应。

(一) 对消费的影响在税收政策t G 下，每个消费者的可支配收入成为)(t t t G w A -。

同上面一样，t C ,1表示时期t 经济中一个青壮年人的消费，t C ,2表示时期t 经济中一个老年人的消费，t U 为时期t 的一个青壮年的终生效用函数，并且瞬时效用函数)(∙u 仍然为具有不变相对风险规避倾向的函数：⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=-时当时当1,ln 1,1)(1ϑϑϑϑC C C u (对任何0>C )其中ϑ为大于零的常数。

效用的贴现率为常数ρ且1->ρ，即ρ表示下一时期的瞬时效用向当前时期的贴现率。

在时期t ，每个青壮年的终生效用t U 取决于他(她)在青壮年时期的消费t C ,1和老年时期的消费1,2+t C 。

因此，计算终生效用的公式(5.1.1)保持未变：ϑρϑϑϑ-++-==-+-+1111),(11,21,11,2,1t t t t t t C C C C U U (5.3.1) 但每个青壮年的预算约束发生了变化，因为可支配收入t W 不再是t t w A ，而是)(t t t G w A -。

事实上，每个消费者把他(她)在青壮年时期t 的储蓄t t t t C G w A ,1)(--带到老年时期1+t 去消费，老年消费1,2+t C 就等于青壮年期t 的储蓄加上老年期1+t 的资本利息：])()[1(,111,2t t t t t t C G w A r C --+=++这样，时期t 的每个青壮年的预算约束成为：)(111,2,1t t t t t t G w A r C C -=++++ (5.3.2)式(5.3.2)表明：每个青壮年的终生消费的现值等于他(她)当前的可支配收入。

戴蒙德-迪布维格银行挤兑模型述评导读北京时间10月10日晚，诺贝尔经济学奖得主揭晓。

美联储前主席本•伯南克(Ben S. Bernanke)＞道格拉斯•戴蒙德(Douglas W. Diamond)和菲利普•迪布维格(Philip H. Dybvig)等3位美国经济学家因对于银行与金融危机研究领域的突出贡献而获得这一奖项。

诺奖评审委员会表示，他们的发现提高了社会应对金融危机的能力。

三人“大大提高了我们对银行在经济中的作用的认识，特别是在金融危机期间。

他们研究的一个重要发现是，为什么防止银行倒闭是至关重要的。

”本文对银行挤兑、银行业的流动性保障功能、存款变现暂停与风险分担等问题进行了分析。

戴蒙德(Douglas Diamond),美国芝加哥大学商业研究所金融学教授迪布维格(PhilipDybvig),圣路易斯华盛顿大学商学院银行与财务学教授。

两位著名的金融学家于1983年提出了具有深远意义的银行挤兑模型，发表于1983年第6期《政治经济学期刊》上，题为《银行挤兑、存款保险和流动持有资产，那么在竞争性市场上不会获得开展。

不受挤兑的活期存款合约不能提供流动性服务。

银行在挤兑的均衡状态下提供资金分配，这种分配对所有存款人来说，比没有银行情况下还要糟糕。

在银行挤兑均衡中，每个人获得平均的风险回报，而直接持有资产至少可以获得一个单位的无风险回报。

银行挤兑在存款人之间破坏了风险分担，而且由于所有的生产在时期1被中断，为生产效率付出了代价，而这时对某些人来说持续到时期2是最优的。

如果结果必须与预期相匹配，由于没有人在存款时会预料到银行的破产，那么银行挤兑的现象就被排除在外了。

只要存款人预测到挤兑概率足够小，他们还是会选择将一局部财产储存到银行。

在存款人看来，任何随机事件的发生，如一些其他银行的挤兑、政府的消极经济预测、甚至是太阳黑子，都可以成为诱发挤兑的导火索。

这也意味着一旦存款人存款，任何导致他们预期挤兑发生的因素都将会导致挤兑。