2015第12课-第10章 半导体超晶格和多量子阱

vo
*Ez 2 2m h2
2 = 2m* (V0 Ez ) h2
-b 0
a
2 2 sin ( b) sin a 2 cos ( b) cosa
cos k (a b) cos kl
H ( E ) cos kl
E
A
允许带
B
禁带
C
D E H F G
问题？
什么是超晶格 超晶格与多量子阱的区别与联系。 超晶格的种类 应变层超晶格 负阻效应 搀杂超晶格
第10章 半导体超晶格和多量子阱
10.1 引言 （10.1.1）超晶格概念 （10.1.2）超晶格结构的定义 （10.1.3）超晶格的种类 10.2 超晶格的能带 10.3 应变层超晶格 10.4 负阻效应 10.6 搀杂超晶格 10.7 超晶格的评价
(10.6)
式中，ai，Gi，hi分别为原材料的晶格常数、刚性系 数、薄层厚度；f为晶格失配度，由f值的正、负可 知应变超晶格属于压缩应变和伸张应变超晶格。
应变对能带产生的两个效应 （1）体积变化引起价带和导带的整体移动。 （2）重轻空穴带发生分裂。
2 应变层超晶格的临界厚度
力学平衡模型
能量平衡模型
10.2 超晶格的能带
超晶格的能带结构
载流子沿薄层生长方向z的连续能带会分裂成一系列子 带。这些能带可以通过选择不同的半导体材料、不同 的材料厚度a和b，而人为地改变。
人造材料 能带工程
其中载流 子的运动
在平行于界面的平面内不受影响 在垂直于界 面的平面内 受材料晶格周期势的影响 受沿z向的人工附加周期 势的影响
AlAs GaAs a b
周期 d＝a＋b
z 人工晶格
生长 方向
a、b通常为晶格常数的2－20倍
超晶格与多量子阱
分立的子带能级
波函数不交迭，无相互 作用，与单量子阱相同
波函数交迭，量 子阱相互作用
超晶格
势垒区薄的多量子阱
10.1.3超晶格的种类
半导体超晶格主要分为组分超晶格和掺杂超晶格 两大类。
-l
+1
H(E)
E（k）
自 由 电 子
}允带
}允带
-π/1 0 π/1
k
}
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
允带
无限深势阱时
E
h 2m2
( )
n Lw
（ 10.1)
对于超晶格周期势
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
-b
0
a
h 2 2 [ ( z ) E ( z ) 2 Vz ] z 2m * 在阱中： V ( z) { 0 0 zc V0 b z 0
(10.13)
EC,0
Eg V0
En h(4 Nq2 / m ) (n 1 2)
* e
1 2
(10.14)
(10.15)
Ev,0
Eeff g Eg -V o EC ,0 Ev,0
掺杂超晶格的特点
掺杂超晶格的优点：
1任何半导体材料都可以作为搀杂超晶个的基材。 2 无明显异质界面，晶体结构的完整性好。 3 有效带隙可调。
2 dk z
h (
2 Ez
)
1
eFz
(10.11)
电子在没有电场加速是聚集在kz=0, 如果没有散射，电场 将电子加速到小布里渊区边/d处时
( dk 2 )
z
2 2 Ez
1
是负的。相当于实空间的加速方向与电场反方向，此时将 出现负阻。实际上，电子将散射回到kz=0处。设平均的散 射时间为t,只有当电场足够强，在t时间内已经把kz=0加速 到kz=/d
| cos Kl | < 1
波函数交迭，相互作用后，势阱中分立的能级展宽成能带（微带）
超晶格微带的形成
布里渊区折叠
a
4a
kz nl
处间断
正常晶体z方向由
( na )
决定的布里渊区，
被分割为由
( nl )
所决定的超晶格材料的许多 微小的布里渊区
设晶体的晶格常数为a,m=l/a, 布里渊区缩小为体材 料的1/m, 原来的体材料的能带分成m个子能带。
10.6 超晶格的评价
XRD测量
•SPSLs were grown by GSMBE with ammonia on 0001 sapphire substrates. •The typical structure consists of 40 nm thick buffer layerof AlN, •followed by a 100 nm thick Al0.4Ga0.6N layer •and the SPSL containing 400 pairs of AlN/AlxGa1−xN 0.07<x<0.9.
eF h d

(10.12)
1 a 1 d
10.5 掺杂超晶格
由搀杂周期性变化的同一种材料形成 的。周期性交替的p型和n型搀杂。使 势垒出现空间调制。
假设搀杂相等且厚度相等。
NA ND N, dD dA d
势阱深度V0为：
Vo (4 q2 / 0 )Nd2 /4
垂直于层的方向上电子的子带能量近似为
TEM 测量
10.3 应变层超晶格
应变的概念
1 应变层超晶格概念
实验发现，只要失配度不是很大，超晶格每层的 厚度不是很大，则两种材料会发生弹性形变。以在平 行方向上达到一统一的平衡晶格常数a//,并仍保持晶 体良好的结构性质。这种超晶格称为应变层超晶格。
a/ /
a1G1h1 a2G2 h2 G1h1 G2 h2
超晶格概念的提出，在物理学上 有两大突破：


1 把量子物理的的研究范围拓展到更大的尺寸。 70年代发现的超晶格量子阱是在介质周期性薄层 （10nm)内出现量子化的电子运动规律。为后来 的光电子技术发展提供了新的物理基础。 2 第一次设计晶体结构并制造周期性晶体。
10.1.2 超晶格结构的定义
由周期性交替生长的两种不同半导体材料A、B构成， 整个结构保持晶格的连续性。 由于两种材料的导带边和价带边的能量不同，在两种 材料的交界处带边出现不连续。
Type II
GaxIn1-xAs/GaAsxSb1-x 属于Ⅱ型超晶格，结构中形成的 电子势阱和空穴势阱不在同一种材料中，因而电子和 空穴在空间上是分离的。
二 掺杂超晶格
掺杂超晶格是在同一块半导体用交替改变掺杂类型的方法而构成的半导体超 晶格。 可以把掺杂超晶格看成是大量pn结的重复，其周期比空间电荷区的宽度小得 多，因而全部pn结都是耗尽的，并且p型区和n型区内的总电荷数要达到平衡。 和组分超晶格不同，它的能带弯曲是由势能引起的，改变掺杂的程度和各层 的厚度，可以调节超晶格的能带结构和其它性质。
10.1 引言
（10.1.1）超晶格概念
1969年，江崎玲放奈(L Esaki)和朱兆样在固体能带理 论基础上，设想将两种 不同组分或不同掺杂的半导体超 薄层(每层厚等于或小 于10nm)交替叠合生长在衬底上， 使沿生长方向形成 附加的人造晶格周期性，由于这个周 期比天然材料的晶格常数大许多倍，所以称为超晶格。 与此同时，分子束外延技术也在美国贝尔实验室和IBM 公司开发成功．新思想和新技术的巧妙结合，制成了第 一类晶格匹配的组分型AlxGa1-xAs/GaAs超晶格，标志着 半导体材料的发展开始进入人工设计的新时代．
晶体能带的形成
能带的宽度记作E ，数量级为 E～eV。 若N-1023,则能带中两能级的 间距约10-23eV。
孤立原子的势场是：
N个原子有规则的沿x轴方向排列。
对于周期性的晶格结构
v
1
x
V(x)
晶体的势能曲线
简化周期势场
V(x)
2 2 [ ( z ) E ( z ) 2 Vz ] 2m * z 在阱中： 0 V ( z) { V0 0 zc b z 0
（ 10.2)
(10.3)
*Ez 2 2m h2
2 = 2m* (V0 Ez ) h2
l=b+c
(10.4)
2 2 2 sinh b sin c cosh b cos c cos kzl
F ( Ez ) cos k z l
(10.5)
„energy bands“ - subbandstructure inside the „ordinary“ bands
(10.7) （10.8)
3 应变超晶格（量子阱）应用
10.4 负阻效应
电子可能到达布里渊区边界，而此处能带有极大值，电子在极大值附近的有效质 量为负，出现电子漂移速度随电场E的进一步增加而下降的现象。
Vz h
dk z dt 2
1 E h kz
(10.9) (10.10)
dV dt
eFz
一 组分超晶格 构成超晶格的两种材 料有不同的禁带宽度， 按它们的能带差异分 为 I型超晶格 Ⅱ型超晶格。
Type I
如 GaAs/AlxGa1-xAs 超 晶 格 就 属 于 I 型 超 晶 格 ， 窄 带 组 分 (GaAs ， 带 宽 Egl) 的 导 带 底 和 价 带 顶 均 位 于 宽 带 组 分 (AlxGa1-xAs ， Eg2) 的禁带中。这种结构的电子势阱和空穴 势阱都位于窄带材料中。