A n 6 2 n 1 1 2 R 2 s6 i 2 2 n n 1 3 2 n 1 R 2 s6 i 2 2 n n 1 R2
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2、截丈问题：
“一尺之棰，日截其半，万世不竭”
第一天截下的杖 X1 长 12;为 第二天截下的为 杖 X2长 12总 212和 ;
例如 2,4,8,,2n,;
{2 n }
12,14,18,,21n,;
1 {2 n }
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1,1,1,,(1)n1,; {(1)n1}
2,1,4,,n(1)n1,;
n (1)n1
{
}
23
n
n
3 ,3 3 , ,3 3 3 ,
注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一
动点在数轴上依次取 x1,x2,,xn,.
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例2
证li明 q m n0 ,其q 中 1 . n
证 任给 0, 若q0, 则 lim qnlim 00;
n
n
若 0q1, xn0qn, nlnqln,
n ln , ln q
取N [ln], 则n 当 N时 , lnq
就q 有 n0, lim qn0. n
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四、收敛数列的性质
证明: nl im xn a
对于 a0,正整 N数 0,
2
当 nN时 ,有 xnaa 2
从 而a0 a0
xxnnaaa2a23a22a00.
刻划它. 我们知,两 道个数之间的接 可近 以程 用度 这两个
数之差的绝对值， 来差 度值 量越小越. 接近
xn1(1)n1
1 n
1 n
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给定 1 , 100
由1 1 , n 100
