2016年山西省大同中考数学模拟试卷含答案解析
- 格式：docx
- 大小：395.77 KB
- 文档页数：26
2016年山西省大同中考数学模拟试卷
一、选择题（共10小题，每题3分，总分值30分）
1．在以下四个数中，比0小的数是（ ）
A． B．|﹣1| C． D．
2．“珍爱生命，注意平安”是一永久的话题．在现代化的城市，交通平安晚不能被轻忽，以下几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的转变情形，假设由图（1）变到图（2），不改变的是（ ）
A．主视图 B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图
4．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5，kb=6，那么该直线通过（ ）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三象限 D．第二、三、四象限 5．在解分式方程+=2时，咱们第一步一般是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决那个问题的方式用到的数学思想是（ ）
A．数形结合 B．转化思想 C．模型思想 D．特殊到一般
6．如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，那么E点对应点E′的坐标为（ ）
A．（2，1） B．（，） C．（2，﹣1） D．（2，﹣）
7．如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，那么两正方形重合部份（阴影部份）的面积为（ ）
A．﹣4+4 B．4+4 C．8﹣4 D． +1
8．正六边形的边心距为，那么该正六边形的边长是（ ）
A． B．2 C．3 D．2
9．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83
笔试 90 83 83 92
若是公司以为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并别离给予它们6和4的权．依照四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，假设直线l知足：
①点D到直线l的距离为； ②A、C两点到直线l的距离相等．
那么符合题意的直线l的条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）
11．如图，直线AB，CD被BC所截，假设AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，那么∠3=
度．
12．若是菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b知足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于 ．
13．请举反例说明命题“关于任意实数x，x2+5x+5的值老是正数”是假命题，你举的反例是x= （写出一个x的值即可）．
14．某商品通过持续两次降价，销售单价由原先的125元降到80元，那么平均每次降价的百分率为 ．
15．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角极点C顺时针旋转90°取得△DEC．假设点F是DE的中点，连接AF，那么AF= ．
16．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．假设点P，Q同时开始运动，设运动时刻为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数关系图象如图2，有以下四个结论：①AE=6cm；②sin∠EBC=；③当0＜t≤10时，y=t2； ④当t=12s时，△PBQ是等腰三角形．其中正确结论的序号是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明进程或演算步骤）
17．（1）计算：（﹣2）2sin60°﹣（﹣）•﹣（﹣）0；
（2）已知x，y知足方程组，求2x﹣2y的值．
18．已知A=﹣．
（1）化简A；
（2）当x知足不等式组，且x为奇数时，求A的值．
19．（1）如图，在△ABC顶用直尺和圆规作AB边上的高CD（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）图中的实线表示从A到B需通过C点的公路，且AC=10km，∠CAB=25°，∠CBA=37°．现因城市改造需要在A、B两地之间改建一条笔直的公路．问：公路改造后比原先缩短了多少千米？（参考数据：sin25°≈，cos25°≈，sin37°≈，tan37°≈，结果精准到）
20．暑假快要到了，某市预备组织同窗们别离到A、B、C、D四个地址进行夏令营活动，前去四个地址的人数如下图：
（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，依照统计图求去B地的人数．
（2）假设把同窗们去A、B、C、D四个地址的人数情形绘制成扇形统计图，那么“去B地”的扇形圆心角为多少？
（3）假设一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上别离写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．假设抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数那么姐姐参加，假设抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数那么弟弟参加．用列表法或树状图分析这种方式对姐弟俩是不是公平？说明理由．
21．如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．
（1）假设AB=4，求的长；（结果保留π）
（2）求证：四边形ABMC是菱形．
22．如图，一次函数y1=mx+n的图象别离交x轴、y轴于A、C两点，交反比例函数y2=（k＞0）的图象于P、Q两点．过点P作PB⊥x轴于点B，假设点P的坐标为（2，2），△PAB的面积为4．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式．
（2）当x为何值时，y1＜y2？
23．问题情境：如图将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在AD边的中点F处，折痕EG别离交AB、CD于点E、G，FN与DC交于点M，连接BF交EG于点P．
独立试探：
（1）AE= cm，△FDM的周长为 cm；
（2）猜想EG与BF之间的位置关系与数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸：
如图2，假设点F不是AD的中点，且不与点A、D重合：
①△FDM的周长是不是发生转变，并证明你的结论． ②判定（2）中的结论是不是仍然成立，假设不成立请直接写出新的结论（不需证明）．
24．如图，已知抛物线y=（x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，通过点B的直线y=﹣x+b与抛物线的另一交点为D．
（1）假设点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；
（2）假设在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为极点的三角形与△ABC相似，求k的值；
（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A动身，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动进程顶历时最少？
2016年山西省大同中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每题3分，总分值30分）
1．在以下四个数中，比0小的数是（ ）
A． B．|﹣1| C． D．
【考点】实数大小比较．
【分析】依照绝对值得概念和立方根的概念得出各个数的符号，即可得出结果．
【解答】解：∵＞0，|﹣1|=1＞0， =﹣2＜0，＞0，
∴比0小的数是﹣2；
应选：C．
2．“珍爱生命，注意平安”是一永久的话题．在现代化的城市，交通平安晚不能被轻忽，以下几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是（ ）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形．
【分析】依照中心对称图形的概念求解．在同一平面内，若是把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么那个图形就叫做中心对称图形．那个旋转点，就叫做中心对称点．
【解答】解：依照中心对称图形的概念：在同一平面内，若是把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，
可知A、C、D是中心对称图形，B不是中心对称图形．
应选B．
3．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的转变情形，假设由图（1）变到图（2），不改变的是（ ）
A．主视图 B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】依照从上边看取得的图形是俯视图，从左侧看取得的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从上边看取得的图形都是第一层一个小正方形，第二层是三个小正方形，
从左侧看第一层是两个小正方形，第二层左侧一个小正方形，
应选：D．
4．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5，kb=6，那么该直线通过（ ）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
【考点】一次函数图象与系数的关系．
【分析】第一依照k+b=﹣五、kb=6取得k、b的符号，再依照图象与系数的关系确信直线通过的象限即可．
【解答】解：∵k+b=﹣五、kb=6，
∴k＜0，b＜0
∴直线y=kx+b通过二、三、四象限，
应选D．
5．在解分式方程+=2时，咱们第一步一般是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决那个问题的方式用到的数学思想是（ ）
A．数形结合 B．转化思想 C．模型思想 D．特殊到一般
【考点】解分式方程；最简公分母．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，确信出用到的数学思想即可．
【解答】解：在解分式方程+=2时，咱们第一步一般是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决那个问题的方式用到的数学思想是转化思想，
应选B
6．如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，那么E点对应点E′的坐标为（ ）
