山西省运城市高一上学期数学12月月考试卷
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第 1 页 共 11 页 山西省运城市高一上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共13题；共26分)
1.
（2分）
(2017·青岛模拟)
已知集合A={x||x+1|≥1}，B={x|x≥﹣1}，则（∁RA）∩B=（ ）
A . [﹣1，0]
B . [﹣1，0）
C . （﹣2，﹣1）
D . （﹣2，﹣1]
2. （2分） (2015高二上·柳州期末) 定义在R上的函数y=f（x），满足f（1﹣x）=f（x），（x﹣ ）f′（x）＞0，若x1＜x2且x1+x2＞1，则有（ ）
A . f（x1）＜f（x2）
B . f（x1）＞f（x2）
C . f（x1）=f（x2）
D . 不能确定
3. （2分） 对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3, 这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+...+[log264]的值为（ ）
A . 21
B . 76
C . 264
D . 642
4. （2分） (2019高三上·广东月考) 设函数 是奇函数 的导函数，当 时， 第 2 页 共 11 页 ，则使得
成立的
的取值范围是（
）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上·荆州期中) 若 ， ，且 ，则 的最小值是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知集合M={x|﹣2＜x＜3}，N={x|2x+1≥1}，则M∩N等于（ ）
A . （﹣2，﹣1]
B . （﹣2，1]
C . [1，3）
D . [﹣1，3）
7. （2分） (2017高三下·上高开学考) 若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（﹣1），f（﹣ ），f（ ）的大小关系为（ ）
A . f（ ）＞f（﹣ ）＞f（﹣1）
B . f（ ）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）
C . f（﹣ ）＜f（ ）＜f（﹣1） 第 3 页 共 11 页 D . f（﹣1）＜f（
）＜f（﹣
）
8.
（2分） (2019高一上·会宁期中) 已知 ，若 在 上单调递减，那么
的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高二下·定州开学考) 设a= ，b=log23，c=（ ）0.3 ， 则（ ）
A . a＜b＜c
B . a＜c＜b
C . b＜c＜a
D . b＜a＜c
10. （2分） (2018高一上·山西月考) 设函数 在 上为减函数，则（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 在数列{an}中，“an=2an﹣1 ， n=2，3，4，…”是“{an}是公比为2的等比数列”的（ ）
A . 充分不必要条件 第 4 页 共 11 页 B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
12.
（2分） (2018高一上·黑龙江期末) 已知 是定义在
上的奇函数，当 时， （
为常数），则 的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2016高一上·六安期中) 函数f（x）=log （2x﹣x2）的单调递减区间为（ ）
A . （0，2）
B . （﹣∞，1]
C . [1，2）
D . （0，1]
二、 填空题 (共4题；共4分)
14. （1分） 化简（log43+log83）（log32+log92）=________
15. （1分） (2016高一上·武清期中) 函数f（x）= +lg（2﹣x）的定义域为________．
16. （1分） 已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），且f（x+2）=f（x）+f（2），当x∈[0，1]时，f（x）=x，那么在区间[﹣1，3]内，关于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R）且k≠﹣1恰有4个不同的根，则k的取值范围是________
17. （1分） (2016高三上·平阳期中) 若f（x）= ，则f（f（﹣1））=________，f（f（x））≥1的解集为________． 第 5 页 共 11 页 三、
解答题 (共6题；共75分)
18.
（10分） (2016高三上·红桥期中)
设命题p：关于m的不等式：m2﹣4am+3a2＜0，其中a＜0，命题q：∀x＞0，使x+ ≥1﹣m恒成立，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
19. （10分） (2015高二上·孟津期末) 已知二次函数y=f（x）的图象过坐标原点，其导函数f′（x）=6x﹣2，数列{an}前n项和为Sn ， 点（n，Sn）（n∈N*）均在y=f（x）的图象上．
（1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 设 ，Tn是数列{bn}的前n项和，求当 对所有n∈N*都成立m取值范围．
20. （10分） (2019高一上·水富期中) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.设该公司的仪器月产量为 台，当月产量不超过400台时，总收益为 元，当月产量超过400台时，总收益为 元.（注：总收益=总成本+利润）
（1） 将利润表示为月产量 的函数 ；
（2） 当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
21. （15分） (2017高一上·嘉兴月考) 已知函数 其中 是自然对数的底数．
（1） 证明： 是 上的偶函数；
（2） 若关于x的不等式 在 上恒成立，求实数m的取值范围.
22. （15分） (2017高一上·孝感期末) 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数P（万件）与日产量x（万件）之间满足关系：
已知每生产l万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产l万件次品将亏损1万元．（利润=盈利一亏损）
（1） 试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2） 当工厂将这种仪器的元件的日产量x定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？
23. （15分） (2016高一上·绍兴期中) 已知函数f（x）=a•4x﹣a•2x+1+1﹣b（a＞0）在区间[1，2]上有最大值9和最小值1 第 6 页 共 11 页 （1） 求a，b的值；
（2） 若不等式f（x）﹣k•4x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围． 第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
单选题 (共13题；共26分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
14-1、
15-1、 第 8 页 共 11 页 16-1、
17-1、
三、 解答题 (共6题；共75分)
18-1、
19-1、 第 9 页 共 11 页 19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、 第 10 页 共 11 页 22-1、
22-2、
23-1、 第 11 页 共 11 页 23-2、
