山西省大同市高一上学期数学12月月考试卷
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第 1 页 共 11 页 山西省大同市高一上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题;共24分)
1.
(2分) (2016高一下·定州开学考)
设全集I=R,集合A={y|y=log3x,x>3},B={x|y=
},则( )
A . A⊆B
B . A∪B=A
C . A∩B=∅
D . A∩(∁IB)≠∅
2. (2分) (2016高一上·承德期中) 下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
A . f(x)= ,g(x)=x
B . f(x)=logaax(a>0,a≠1),g(x)=
C . f(x)=x,g(x)=
D . f(x)=lnx2 , g(x)=2lnx
3. (2分) 设表示不大于的最大整数,则函数的零点之积为( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) 若点(16,tanθ)在函数y=log2x的图象上,则 =( )
A . 2 第 2 页 共 11 页 B . 4
C . 6
D . 8
5.
(2分) 已知集合A={a,b},B={0,1},则下列对应不是从A到B的映射的是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2017高二上·长春期中) 已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M(1,1),则直线AB方程为( )
A . 4x+9y﹣13=0
B . 4x+9y+13=0
C . 9x+4y﹣13=0
D . 9x+4y+13=0
8. (2分) (2017·泸州模拟) 函数f(x)=2x﹣sinx的图像大致是( )
A . 第 3 页 共 11 页 B .
C .
D .
9. (2分)
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是(
)
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2019高一上·兰州期中) 若 ,当 >1时, 的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 定义在R上的偶函数满足 , 且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则下列不等式中正确的是( ) 第 4 页 共 11 页 A . >
B .
<
C . <
D . >
12. (2分) (2018高二上·六安月考) 已知一元二次方程 的两个实数根为x1 ,
x2 , 且0
A . (-1,- ]
B . (-2, - )
C . (-2, - ]
D . (-1, - )
二、 填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) (2016高一上·海安期中) 定义在R上的奇函数f(x)对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当x∈(﹣2,0)时,f(x)=2x , 则f(2016)﹣f(2015)=________.
14. (1分) (2017高一上·长春期末) 已知 ,试求y=[f(x)]2+f(x2)的值域________.
15. (1分) 点P是△ABC所在平面外一点,且P点到△ABC三个顶点距离相等,则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的________心.
16. (1分) 已知函数f(x)=|log2x|,若实数a,b(a<b)满足f(a)=f(b),则a+2017b的范围是________
三、 解答题 (共6题;共44分)
17. (2分) (2018高一上·宜宾月考) 计算下列各式
(1) 第 5 页 共 11 页 (2)
18.
(2分) (2018高三上·静安期末)
将边长为
的正方形
(及其内部)绕
旋转一周形成圆柱,如图, 长为 , 长为 ,其中 与 在平面 的同侧.
(1) 求三棱锥 的体积;
(2) 求异面直线 与 所成的角的大小.
19. (5分) (2018·江苏) 在平行四边形 中,
求证:
(1) 平面
(2) 平面 平面
20. (10分) (2019高一上·杭州期末) 已知函数
(1) 求函数 的定义域及其值域.
(2) 若函数 有两个零点,求m的取值范围.
21. (10分) (2016高一上·迁西期中) 已知定义在R上的偶函数f(x),当x∈(﹣∞,0]时的解析式为f(x)=x2+2x 第 6 页 共 11 页 (1)
求函数f(x)在R上的解析式;
(2) 画出函数f(x)的图象并直接写出它的单调区间.
22. (15分) (2018高二下·如东月考) 已知函数 ,
(1) 当 时,求函数 的单调区间;
(2) 若函数 在区间 上有1个零点,求实数 的取值范围;
(3) 是否存在正整数 ,使得 在 上恒成立?若存在,求出k的最大值;若不存在,说明理由. 第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
单选题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、 第 8 页 共 11 页 三、
解答题 (共6题;共44分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、 第 9 页 共 11 页 19-2、
20-1、
20-2、
21-1、 第 10 页 共 11 页 21-2、
22-1、
22-2、 第 11 页 共 11 页 22-3、