山西省七年级上学期数学12月月考试卷
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第 1 页 共 13 页 山西省七年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
(2021·东丽模拟)
计算
的值是（
）
A .
B . 6
C .
D . 12
2. （2分） (2021·射阳模拟) 下列运算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 若x=y，且a≠0，这下列各式中不一定正确的是（ ）
A . ax=ay
B . x+a=y+a
C . =
D . =
4. （2分） (2020七上·利川月考) 关于 的方程 的解为 ，则 的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 为做一个如图所示的试管架，在一根长为acm的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则 x等于（ ） 第 2 页 共 13 页
A . cm
B .
cm
C . cm
D . cm
6. （2分） (2021七上·西安期末) 如图为正方体的展开图，每个面都标有汉字，那么在原正方体中与“文”字所在面相对面上的字为（ ）
A . 创
B . 建
C . 西
D . 安
7. （2分） (2018·北京) 下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A .
B .
C .
D . 第 3 页 共 13 页 8.
（2分）
如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（
）
A .
圆
B . 矩形
C . 梯形
D . 圆柱
二、 填空题 (共8题；共9分)
9. （1分） (2019·广西模拟) 3-2 的相反数是， 的倒数是
10. （1分） (2017·景泰模拟) 据了解，地下综合管廊是建于城市地下用于敷设市政公用管线的公用设施，该系统不仅解决城市交通拥堵问题，还极大方便了电力、通信、燃气、供排水等市政设施的维护和检修．2015年4月8日，白银市被国家确定为全国地下综合管廊试点城市，8月9日，项目采取政府和社会资本合作的PPP模式开工建设，项目总投资22.38亿元．请将22.38亿元用科学记数法表示并保留3个有效数字为 元．
11. （1分） 下列四个方程x-1=0 ，a+b=0， 2x=0 ， =1中，是一元一次方程的有。
12. （1分） (2014·南京) ﹣2的相反数是，﹣2的绝对值是．
13. （1分） (2020七上·重庆月考) 我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的译文为：如果每间客房住 人，那么有 人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.则该店有客房间.
14. （1分） 如图，是利用七巧板拼成的山峰图案，在这个图案中，找出两组互相垂直的线段：．
15. （1分） 如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是
16. （2分） (2017·市北区模拟) 如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要个 第 4 页 共 13 页 小立方块．最终搭成的长方体的表面积是．
三、
解答题 (共8题；共66分)
17. （10分） (2016七上·大同期末) 计算：
18. （10分） (2019七上·扬州月考) 解下列方程：
（1）
（2）
19. （10分） (2020九上·奈曼旗月考) 在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2-b2 ， 根据这个规则：
（1） 求4△3的值；
（2） 求（x+2）△5=0中x的值．
20. （7分） 用一块纸板做一个有底无盖的正方体粉笔盒，已知粉笔盒的容积为216cm3 ．
（1） 这个粉笔盒的棱长为多少？
（2） 这块纸板的面积至少要多大？
21. （2分） (2020七上·襄汾期末) 如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
（1） 写出这个几何体的名称；
（2） 画出它的一种表面展开图；
（3） 若从正面看长方形的高为 ，从上面看三角形的边长都为 ，求这个几何体的侧面积．
22. （7分） (2020七上·恩施月考) 某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50千克，茄子、豆角当天的批发价和零售价如下表所示： 第 5 页 共 13 页 品名
茄子
豆角
批发价（元/千克） 3.0 3.5
零售价（元/千克） 4.5 5.2
（1） 这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？
（2） 当天卖完这些茄子和豆角共可盈利多少元？
23. （10分） (2020八上·赣榆期末) 甲、乙两地间的直线公路长为 千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发 小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶. 小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）.最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离 （千米）与轿车所用的时间 （小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1） 货车的速度是千米/小时；轿车的速度是千米/小时； 值为.
（2） 求轿车距其出发地的距离 （千米）与所用时间 （小时）之间的函数关系式并写出自变量 的取值范围；
（3） 请直接写出货车出发多长时间两车相距 千米.
24. （10分） 列式表示：
（1） 棱长为acm的正方体的表面积；
（2） 每件a元的上衣，降价20%后的售价是多少元？
（3） 一辆汽车的行驶速度是v km/h，t h行驶多少千米？ 第 6 页 共 13 页 参考答案
一、
单选题 (共8题；共16分) 答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点： 第 7 页 共 13 页 解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析： 第 8 页 共 13 页 答案：8-1、
考点： 解析：
二、 填空题 (共8题；共9分)
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 13 页 答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点： 第 10 页 共 13 页 解析：
三、 解答题 (共8题；共66分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析： 第 11 页 共 13 页 答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、
考点：
解析： 第 12 页 共 13 页 答案：22-1、
答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、 第 13 页 共 13 页 考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、
考点：
解析：
