【教学课件】《程序框图与算法的基本逻辑结构》(人教)

结束
讲授新课 一、程序框图
1.程序框图的概念
程序框图又称流程图 , 是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会) 图形符号 名称 流程线 连结点 功能 连接循环框 连接循环框图的两部分
图形符号
名称 终端框 (起止框) 输入、 输出框
3.画顺序结构程序框图时注意事项
(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；
(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的
;
(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将 程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤． 语句A 左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的, 只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才 语句B 能接着执行语句Ｂ所指定的操作．
X Y H, 设有X 只鸡,Y 只兔.则 2 X 4Y F .
二、顺序结构及框图表示
1. 顺序结构 : 按照步骤依次执行的一个算法 , 称为具 有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.
2.顺序结构的流程图
顺序结构是最简单的算法结构, 语句与语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的.它是由若 干个处理步骤组成的,这是任何一
语句A 语句B
个算法都离不开的基本结构.
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
新课引入
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程 序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式 来表达它. 例如上一节“例1.任意给定一个大于1的整数n, 试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定”的 算法可以用以下形式来表达.
任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序 或步骤对n是否为质数作出判断。 第一步：给定大于2的整数n 第二步:

b＝4
图中输出S＝ ；
Page ▪ 12
输出S 结束
(2)写出下列算法的功能。 开始
输入a，b d＝a2＋b2
输出c 结束 上图算法的功能是求两数平方和的算术平方根
Page ▪ 13
2、已知一个三角形的三边分别为a，b，c，利用海伦-秦九韶公式 设计一个算法，求出它的面积，画出算法的程序框图．
分析：应该先搞清楚自然语言表示的算法，然后再画出程序 框图．先算出p的值，再将它代入公式，最后输出结果，只 用顺序结构就能够表达出算法． 算法步骤如下：
第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c 第二步，计算
第三步，计算
第四步，输出S.
Page ▪ 14
算法步骤如下：
程序框图：
第一步，输入三角形三条边 的边长a,b,c
第二步，计算
开始 输入a，b，c
第三步，计算
第四步，输出S.
Page ▪ 15
输出S 结束
练习
1、设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出 流程图
i=i+2
i<=1000? 输出sum
否
sum=sum+i 是
Page ▪ 29
结束
小结
1、循环结构的特点 重复同一个处理过程 2、循环结构的框图表示 当型和直到型 3、循环结构该注意的问题
避免死循环的出现，设置好进入（结束） 循环体的条件。
Page ▪ 30
作业 课本P20 习题1.1 A组 2题
算法步骤如下：
第一步，输入三个正实数a，b，c.
第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存
在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.

2．对于条件结构，首先对问题设置的条件作出 判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件 是否成立选择不同的流向．(如例 2) 3．循环结构程序框图的设计要搞清“三个对 应”
初始值
判断框内的值
计数变量的值
循环结构形式
计数 先—后—顺→序 求值 (如例 3)
失误防范 如不画出箭头就难以判断 各框的执行顺序．判断框的两个出口处要注明 “是”与“否”． 2．在循环结构中，要注意根据条件设置合理 的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述 要恰当、精确．累加变量的初值一般为0，而 累乘变量的初值一般为1.(如例3)
→ 如果a<0，则得到_最__大__值__m
2．你会发电子邮件吗？其流程是这样的 打开电子邮箱 → 点击写邮件 → 输入发送地址
→ 输入主题 → 输入_信__件__内容 → _点__击__发__送__
知新益能
1．任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组 成的，它们是_顺__序__结构、 _条__件__结构、__循__环_ 结构． 2．顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基 本结构，它是由若干个__依__次__执__行_的步骤组成 的．
图形符号 名称
功能
终端框(起 表示一个算法的__起___
止框)
和__结__束_ 始
输入、输 出框
处理框(执 行框)
表示一个算法输入和 _输____的信息 出
赋值、计算
图形符号 名称
功能
判断某一条件是否成立，
_判__断__框__
成立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成立
时标明“否”或“N”
流程线
_连__接__程__序__框__
【思路点拨】 本题是乘法运算的多次重复， 且参与运算的各数之间依次多1，故可采用循 环结构：M＝M×i，i＝i＋1.

之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的， 它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是 任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线 将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法 步骤。
步骤n
步骤n＋1
例3、已知一个三角形的三边分别为a、b、c， 利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画 出算法的程序框图。
•
•
•
• 之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。
是
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
否则，不存这样的三角形.
结束
开始 条件结构
输入a，b，c
否 a+b＞c？
是 否
b+c＞a？
是
否
c+a＞b？ 是
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
结束
例4 设计一个求解一元二次方程
a2xbx c0
的算法，并画出程序框图表示.
算法步骤：
第一步，输入a，b，c.
新课讲解: 算法的三种基本逻辑结构: 1.顺序结构 2.条件结构 3.循环结构
开始
输入n
i=2
求n除以ii的余数
i的值增加1,仍用i表示 否
i>n-1或r=0? 是

或
流程线
连接程序框
连接点
连接程序框图的两部分
顺序结构 循环结构
条件结构
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
知识探究（二）：算法的顺序结构
1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法 2.顺序结构的流程图
语句A 语句B
例1(1)写出图中程序框图的运行结果：
你能画出这个算法的程序框图吗？
开始 输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b是否
否
同时成立？
是
存在这样的三角形
不存在这样的三角 形
结束
课堂练习
画出求函数y

x x
( x 0) ( x 0)
的 函数值的程序框图.
理论迁移
例5 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2-4ac.
第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计
程没有
p =算- b ,q = V
；否则，输出“方
实数2a 根”2，a 结束算法.
第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.
我们可以将上述算法用下面的图形表示：
开始
输入n i=2
求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？ 是

开始
当型循环结构 i =1
s=0
高中数学人教必修3课件：程序框图与 算法的 基本逻 辑结构
i 100?
否
输出s”
结束
i =i+1
s=s+i
是
高中数学人教必修3课件：程序框图与 算法的 基本逻 辑结构
直到循环结构
高中数学人教必修3课件：程序框图与 算法的 基本逻 辑结构
A<60?
是
输出“不及格”
结束
否
输出“及格”
高中数学人教必修3课件：程序框图与 算法的 基本逻 辑结构
5 、 对 任 意 非 零 实 数 a ,b ,a b 的 运 算 原 理 如 下
图 程 序 框 图 所 示 ， 则 3 2 = （ ） 。
结束
答案："x 0 ? "或 “ x 0 ? ”
高中数学人教必修3课件：程序框图与 算法的 基本逻 辑结构
高中数学人教必修3课件：程序框图与 算法的 基本逻 辑结构
6、设计求一个函数y=23xx+21,x1,xx>55的算法，并 画出相应的程序框图。 用自然语言表述为：
第一步：输入x； 第二步：如果x>5,则 y=2x+1,
如果 x 5 ,则 y=3x2 x1;
第三步：输出y;
高中数学人教必修3课件：程序框图与 算法的 基本逻 辑结构
高中数学人教必修3课件：程序框图与 算法的 基本逻 辑结构
程序框图如下图所示：
开始
输入x
X>5? 是
Y=2x+1
否
y=3x2 x1
高中数学人教必修3课件：程序框图与 算法的 基本逻 辑结构
高中数学人教必修3课件：程序框图与 算法的 基本逻 辑结构

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理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
五轮比赛得分情况
第一轮 81.00 81.00
第二轮
84.00 165.00
第三轮
87.35 252.35
第四轮
76.50 328.85
第五轮
85.15 414
能否设计一个算法统计五轮比赛总分？
当前轮数（ i ） 该轮得分（ F） 当前总分（ S ）
开始 i0 S0
i i1
输入 F
S SF
i 5?
先循环， 后测试
先测试， 后循环
直到条件成立，退出循环 当条件成立，执行循环
循环体
满足条件 ? 是
否 （ 1）
循环体
是 满足条件 ?
否 （ 2）
当型循环结构
循环体
否 满足条件 ?
是 直到（型3循）环结构
循环体
是 满足条件 ?
否 （ 4）
例 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并 画出程序框图.
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之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。

顺序结构 条件结构
一.程序框图
或
起止框 输入输出框 判断框 处理框 流程线
1. 已知一个三角形三条边的边长分别 为a,b,c,利用海轮公式设计一个计算三 角形面积的算法,并画出程序框图。
解:算法步骤如下： 第一步：输入三边长a，b，c 第二步：计算 p a b c
2
第三步：计算 s p( p a)( p b)( p c)
第二步: 如果 50，那么c 0.53 ，
否则 c 500.53 ( 50)0.85；
第三步: 输出行李的重量 和运费 c ．
2.条件结构
条件结构 是指在算法中需要作出判断, 判断后直接决定后面的执行步骤的一 种结构.
流程图如图
满足条件？
是
语句1
否 语句2
小结： １．画流程图的步骤：
转化 先用自然语言描述
流程图；
２．解决分段函数，大小比较，正负判断 等问题时，需要用条件结构．
３．条件结构中，判断框内的条件表示不 唯一；遇多个判断时，可有多个判断框．
第四步：输出s的值
一.基本逻辑结构 1.顺序结构 顺序结构是指在一个算法中运算是按 照步骤依次执行的一种最简单的结构.
流程图如图
练习:
• 1.已知一个三角形三边边长分别为 2,3,4.设计一个算法求三角形的面 积.写出程序框图.
练习:
• 2.阅读下面的流程图, 输出的结果是
__________.

开始
X=2 Y=2x+1 b＝3y-2
输出 b
结束
2. 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间 旅客托运行李的费用为
c
0.53,
50 0.53
(
50)
0.85,

主
（B）2个
（C）3个
（D）4个
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主 思路点拨：由题设可知，已知该同学的五科成绩，应先求出总 知
题
能
探 分，再算平均分，最后输出结果，因此可采用顺序结构来表示 巩
究
固
导 这一算法.
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典
课
型
程
例
目
题
标
精
设
析
置
主
知
题
能
探
巩
究
固
导
提
学
升
目
录 典

•开始
•n=2005
•a=200
•t=0.05a
•a=a+ t •n=n+1
•a>300？ •否 •是
•输出 n •结束
•小 结
•顺序结构的程序框图的基本特征：
•小 结
•顺序结构的程序框图的基本特征：
•小 结
•顺序结构的程序框图的基本特征：
•（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.
•小 结
•条件结构的程序框图的基本特征：
•开 始
•程序框图：
•q =••2•△a
•开 始
•程序框图：
•q =••2•△a
•开 始
•程序框图：
•q =••2•△a
•开 始
•程序框图：
•q =••2•△a
•开 始
•程序框图：
•q =••2•△a
•开 始
•程序框图：
•q =••2•△a
•程序框图：
•开 始
•△•= b•2••-4•a•c
•知识探究（二）：算法的顺序结构
•知识探究（二）：算法的顺序结构
•第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.
•第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.
•第二步，计算
.
•第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.
•第二步，计算
.
•第三步，计算
.
•第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.
•a=a+ t •n=n+1
•a>300？
•程序框图：
•开始
•n=2005
•a=200
•t=0.05a
•a=a+ t •n=n+1
•a>300？

4.下列功能中属于处理框的是( B )
①赋值；②计算；③判断；④输入、输出．
A．①②③
B．①②
C．④
D．①②④
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法
算法步骤：
程序框图： 开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1,仍用i表示
i>n-1或r=0?
否
是 否
r=0?
是
n不是质数 结束
n是质数
构
是
r=0?
条
否
件
是
结
n不是质数
构
n是质数
结束
2、算法的三种基本逻辑结构 高中数学人教A版必修三.2《程序框图与算法基本逻辑结构》课件-精品课件ppt(实用版) 顺序结构、条件结构、循环结构。
（1）顺序结构 顺序结构是由若干个
依次执行的步骤组成的。 它是任何一个算法都离不 开的一种基本算法结构。
示意图
2．下面程序框图的输出结果为( A )
A．2,3,1 C．3,1,2
3,2,1
B．2,3,2 D．
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件 -精品 课件ppt (实用 版)
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件 -精品 课件ppt (实用 版)
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件 -精品 课件ppt (实用 版)
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件 -精品 课件ppt (实用 版)
变式2：已知两个变量A和B的值 ，试设计一个交换这两个变量的 值的算法，并画出程序框图。

(6)输入：一个算法有零个或多个输入(即算法可以没有输入)。 (7)输出：一个算法有一个或多个输出(即算法必须要有输出)。
-6-
(3)画出“求长方形面积”流程图
开始 A=5 b=5 s=a*b
输出S 结束
-7-
二、 [学生探索，揭示规律] 算法有几种基本逻辑结构？ 顺序结构、条件结构、循环结构.
-10-
三、 [运用规律，解决问题] 例3 已知一个三角形的三边分别为 , ，利用海伦公式设计 一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
-11-
程序框图如下：
-12-
例4：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个 数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图。
-13-
1.1.2程序框图与算法的基本 逻辑结构 (第一课时)
-2-
一、 [设计问题，创设情境] 提出问题：
(1)什么是程序框图？
程序框图又称流程图，是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形. 在程序框图中，一个或几个程序框的组 合表示算法中的一个步骤；带有方向箭 头的流程线将程序框连接起来，表示算 法步骤的执行顺序.
有一个入口和一个出口，它可用在算法中的任何需要输入、输出的
位置。
(3)处理框用“
”表示，用来表示计算，赋值等处理操作，有
一个入口和一个出口。
(4)判断框用“
”表示，用来判断给出的条件是否成立，根据
判断结果决定后面的操作。判断框有一个入口和两个出口，它是惟
一的具有两个出口的框图符号。在出口处要分别框图中不同符号所表示的含义与功能是什
么？
-4-
关于程序框的使用说明：
(1)起止框用“
”表示，是任何流程图都不可缺少的，它表明

解
算法分析：设鸡和兔各有 4m－n
x，y
只，则有x2＋x＋y＝4ym＝，n，
解得 x＝ 2 .
算法：第一步，输入m，n.
4m－n 第二步，计算鸡的只数 x＝ 2 .
第三步，计算兔的只数y＝m－x.
第四步，输出x，y.
程序框图如图所示：
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦－秦
试设计计算费用f的算法并画出程序框图.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 设计算法判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有实数根，并 画出相应的程序框图. 解 算法步骤如下： 第一步，输入3个系数a，b，c. 第二步，计算Δ＝b2－4ac. 第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则输出 “方程有实数根”；否则，输出“方程无 实数根”.结束算法. 相应的程序框图如右图：
解析答案
类型三 涉及三类以上的分类讨论问题 例3 解关于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框图如何表示？ 解 先设计算法步骤： 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0，若是，执行第三步，否则，
计算x＝－ba，并输出x，结束算法. 第三步，判断b是否为0.若是，则输出 “方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”. 再用程序框图表达上述算法如右图：
解析答案
1 2345
2.下列说法：
①条件结构是最简单的算法结构；
②顺序结构就是按照程序语句的自然顺序，依次地执行顺序；
③条件结构中的判断框中的条件是与流程走向相关联的；
④条件结构可以根据设定的条件，控制语句流程，有选择地执行不同的
语句序列.其中正确的说法是( C )
A.①②③
B.①③④
C.②③④

开始 输入n
i=2
求的n余除数以r i i=i+1
否
i≥n或r=0?
是 1
1
r=0? 是
n不是质数
否
n是质数
结束
从上面的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻 辑结构.
输入n
求n除以i 的余数r
i=i+1
否
r=0?
是
i=2
否
n不是质数
n是质数
i≥n或r=0?
是
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基 本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、 循环结构、选择结构.下面分别介绍这三种结构．
4.画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图, 必须遵守一些共同的规则,下面对一些常用的规则 作一简单的介绍.
(1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入 点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的 唯一符号. (4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而 且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种 不同的结果.
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
新课引入
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程 序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式 来表达它.
例如上一节“例1.任意给定一个大于1的整数n, 试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定”的
算法可以用以下形式来表达.
任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序 或步骤对n是否为质数作出判断。
i>n-1或r=0? 是
r=0? 否
是
n不是质数
n是质数
结束

即它是算法结构的基础．
►跟踪训练 2．已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面积的 近似值，并用程序框图表示．
解析：算法设计：
栏
第一步，输入圆的半径R.
目 链
第二步，计算L＝2πR.
接
第三步，计算S＝πR2.
第四步，输出L和S.
程序框图，如右图所示．
含条件结构的程序框图
画出求x的绝对值的程序框图． 解析：程序框图如下：
没有固定顺序的．
►跟踪训练
3．在佛山市禅城区和南海区搭乘出租车的收费办法
如下：不超过2公里收7元，超过2公里的里程每公里
收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(其他
因素不考虑)．相应收费系统的流程图如下图所示，
栏
则①处应填( D)
目 链
接
A．y＝7＋2.6x
B．y＝8＋2.6x
C．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)
栏 目 链 接
点评：凡是必须先根据条件作出判断，然后再决
定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必
须引入判断框，采用条件结构．而像本题求分段
栏
函数的函数值的程序框图的画法，如；如果是分三段的 接
函数，需引入两个判断框；分四段的函数需引入
三个判断框，依此类推．至于判断框内的内容是
答案：D
简单的程序框图
某学生数学、语文、英语三门课的成绩分别为a、b、
c，画出计算该学生平均成绩的程序框图．
解析：程序框图如右图．
栏
目
链
接
点评：顺序结构是最简单的算法结构，语句与
语句之间，框与框之间是按上到下的顺序进行
栏 目
链
的，它由若干个依次执行的处理步骤组成，它 接

0(x 0)
设计一个算法计算分段函数 y 1(0 x 1)
画出程序框图。
x(x 1)
， 的函数值，并
第一步、输入x
第二步、判断“x<0”是否成立， 若
是，则输出y=0，否则执行第三步；
第三步、判断“x<1”是否成立， 若
是，则输出y=1，否则输出y=x。
1、设计一个算法判断任意给定一个整数N是 奇数还是偶数，并画出程序框图；
第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上 终端框，得到表示整个算法的程序框图.
2、算法的逻辑结构
（1）顺序结构
由若干个依次执行的处理步骤组成的结构.它是任 何一个算法都离不开的结构.
画顺序结构程序框图时注意事项
步骤n 步骤n＋1
(1)在程序框图中,开始框 和结束框不可少； (2)在算法过程中,第一步 输入语句是必不可少的; (3)顺序结构在程序框图中 的体现就是用流程线将程 序框自上而下地连接起来, 按顺序执行算法步骤.
循环结构的三要素 循环变量,循环体、循环的终止条件.
循环结构的设计步骤 (1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； (3)确定循环的终止条件.
循环结构一定包含条件结构,用以控制循环过程,避免出现 “死循环”.判断框内写上条件,两个出口分别对应终止条件成 立与否,其中一个指向循环体,经过循环体回到判断框的入口处.
0 有两个不相等的实数根
b b2 4ac
b
0 有两个相等的实数根 x 0 没有实数根
2a
2a 2a
算法
第一步：输入三个系数 a, b, c
第二步：计算 b2 4ac
第三步：判断 0 是否成立.若是，计算

结构形式
特征 由若干个依次执行 的步骤组成，任何
顺序
结构
一种算法都离不开
的基本结构
国庆节期间：某服装商品进行团购优惠活动：购
买5件或5件以下，每件99元．超过5件时超过的部分每
件按8折优惠． 问题1：若某人购买x件，试写出购物总费用y与购 买件数x的关系式．
x≤5， 99x 提示：y＝ 495＋79.2x－5 x＞5
(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法．
(2)梳理解题步骤．
(3)用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量． (4)用程序框图表示算法过程．
3．阅读下面的程序框图
若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是 (
)
A．x＝2
C．x＝1
B．b＝2
D．a＝5
解析：首先确定①处的执行框内应该是给x赋值，然后 倒着推算b＝2时，a－3＝2，∴a＝5. a＝5时，2x＋3＝5，∴x＝1.
问题2：设计上述问题的算法时，应注意什么？
提示：注意判断购买的件数
问题3：上述问题若画程序框图，只用顺序结构能否完成． 提示：不能
名称
定义
算法的流程根据
结构形式
特征 根据条件选择
条件 结构
条件是否成立 有 不同的流向，处
步骤A、B中的 一个执行 根据条件选择 是否执行步骤A
理上述过程的结
构就是条件结构
答案：D
6．已知分段函数
2 x －x＋1x≥2， f(x)＝ x＋1x＜2，
设计
一个算法，对输入的 x 的值，输出相应的函数 值，并画出程序框图．
解：算法步骤如下： 第一步：输入x. 第二步：若x≥2，则y＝x2－x＋1；否则y＝x＋1.