1.4.2 通分、最简公分母的概念

专题1.4.2分式的通分（知识讲解）【学习目标】1．让学生了解什么是最简公分母，会求最简公分母．2．了解通分的概念，并能将异分母分式通分．3．在学习过程中体会从分数到分式的类比的方法，培养由具体到抽象，由个别到一般的数学思维品质．【知识梳理】知识模块一 怎样确定最简公分母异分母分数相加减，要先找到分母的最小公倍数作为公分母，通分后化为同分母分数，再加减． 类似地，异分母分式进行加减运算时，也要先化成同分母分式，然后再加减．归纳：1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分．2．通分时怎样确定公分母最简便？⎭⎬⎫系数应取各个分母的系数的最小公倍数；字母或式子应取各个分母的所有字母和式子；指数应取它在各分母中次数最高的；这样的公分母称为最简公分母. 注意：分母是多项式时，要先将分母因式分解，然后确定最简公分母．知识模块二 如何将异分母分式通分通分的一般步骤：(1)确定最简公分母(分母是多项式时，常根据因式分解的结果确定)；(2)通分，即对照最简公分母，将各分式的分子分母各乘一个适当的式子，使分母都变为最简公分母．方法指导：当分母中含有互为相反数的因式时，可以将其中一个提出“－”，这样确定最简公分母比较简单．【典型例题】类型一、怎样确定最简公分母 例1.y 4x 2，56xy ，x 9y 2的最简公分母是36x 2y 2；1a （a －b ），1b （a －b ）的最简公分母是ab(a －b)； 求x x 2－1与1x 2－x的最简公分母． 分析：第一个分式的分母含有哪些因式？即x 2－1＝(x ＋1)(x －1)；第二个分式的分母含有哪些因式？即x 2－x ＝x(x －1)；因此，最简公分母是x(x ＋1)(x －1)．例2．通分：(1)12x 2y ，23x ，34x 2y ；(2)x x 2－4，2（x ＋2）2.通分的一般步骤：(1)确定最简公分母(分母是多项式时，常根据因式分解的结果确定)；(2)通分，即对照最简公分母，将各分式的分子分母各乘一个适当的式子，使分母都变为最简公分母．方法指导：当分母中含有互为相反数的因式时，可以将其中一个提出“－”，这样确定最简公分母比较简单．解：(1)最简公分母是：12x 2y ，12x 2y ＝1·62x 2y ·6＝612x 2y， 23x ＝2·4xy 3x ·4xy ＝8xy 12x 2y， 34x 2y ＝3·34x 2y ·3＝912x 2y. (2)最简公分母是：(x ＋2)2(x －2)，x x 2－4＝x （x ＋2）（x ＋2）2（x －2）， 2（x ＋2）2＝2（x －2）（x ＋2）2（x －2）. 【针对训练1】分式y−z 12x ，y+z 9xy ，x−y 8z 2的最简公分母是( )A.72xyz 2B.108xyzC.72xyzD.96xyz 2【答案】A【解析】按照求最简公分母的方法求解即可．【解答】解：∵ 12，9，8的最小公倍数为72，x 的最高次幂为1，y 的最高次幂为1，z 的最高次幂为2，∵ 最简公分母为72xyz 2.【点评】此题考查了最简公分母，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：∵如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．∵如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．【针对训练2】分式1x−1，2x 2−1，3x 的最简公分母是( )A.x 2−1B.x(x 2−1)C.x 2−xD.(x +1)(x −1) 【答案】B【解析】解：∵ 分式x 2−1=(x +1)(x −1)，∵ 三个分式的最简公分母是x(x +1)(x −1)，即x(x 2−1).【针对训练3】对分式y 2x ，x 3y 2，14xy 通分时，最简公分母是________.【答案】12xy 2【解析】利用分式通分即可求出答案．【解答】解：∵ 分式y 2x ，x 3y 2，14xy 的分母是2x ，3y 2，4xy ，∵ 它们的最简公分母为12xy 2.【点评】本题考查分式的通分，属于基础题型．类型二、如何将异分母分式通分 例3.通分：(1)x 6ab 2,y 9a 2bc 、 (2)a−1a 2+2a−1,6a 2−1；(3)1x−y 与2x 2−y 2 ； (4)2x 2−9与x 6−2x .【解析】找出各项的最简公分母，通分即可．解：(1)最简公分母为18a 2b 2c ，通分为：3acx 18a 2b 2c ，2by 18a 2b 2c .(2)最简公分母为(a +1)2(a −1)，通分为：(a−1)2(a+1)2(a−1)，6(a+1)(a+1)2(a−1).(3)最简公分母为(x +y)(x −y)，通分为：x+y (x+y)(x−y)，2(x+y)(x−y)．(4)最简公分母为2(x −3)(x +3)，通分为：42(x+3)(x−3)，−x(x+3)2(x+3)(x−3)．【点评】此题考查了通分，通分的关键是找出最简公分母．【针对训练1】对于试题：“先化简，再求值：x−3x 2−1−11−x ，其中x =2. ”小亮写出了如下解答过程：∵ x−3x 2−1−11−x =x−3(x−1)(x+1)−1x−1 ∵=x−3(x−1)(x+1)−x+1(x−1)(x+1)∵=x−3−(x+1)=2x−2，∵∵ 当x=2时，原式=2×2−2=2. ∵(1)小亮的解答在哪一步开始出现错误：________（直接填序号）；(2)从∵到∵是否正确：________；若不正确，错误的原因是：________；(3)请你写出正确的解答过程.【解析】(1)第∵步最简公分母是(x+1)(x−1)，把1−x变为−(x−1)，而第∵步没变符号；(2)从第∵到∵应按同分母分式的加减法则：分母不变，分子相加减，而不是把该分母去掉；(3)最简公分母为(x+1)(x−1)，通分化简即可得到最简分式，再将x=2代入求值即可.【解答】解：(1)由x−3x2−1−11−x=x−3(x+1)(x−1)+1x−1∵，故小亮的解答从第∵步出现错误.故答案为：∵.(2)不正确，错误的原因是：同分母分式加减分母不变，分子相加减，不能直接去掉分母.故答案为：不正确；同分母分式加减分母不变，分子相加减，不能直接去掉分母.(3)正确的解答过程为：x−3x2−1−11−x=x−3(x+1)(x−1)+x+1(x+1)(x−1)=x−3+x+1(x+1)(x−1)=2x−2(x+1)(x−1)=2x+1，当x=2时，原式=22+1=23.【点评】本题考查了异分母分式的加减，掌握法则是关键．异分母的分式相加减，先通分化成同分母的分式，再加减．结果要化成最简分式或整式．【针对训练2】通分：（1）4a5b2c ,3c10a2b,5b−2ac2；（2）x(2x−4)2,16x−3x2,2xx2−4．解：（1）∵ 最简公分母是10a2b2c2∵ 4a5b2c =4a×2a2c5b2c×2a2c=8a3c10a2b2c2、3c10a2b=3c×bc210a2b×bc2=3bc310a2b2c25b −2ac2=−5b×5ab22ac2×5ab2=−25ab310a2b2c2.（2）∵ (2x−4)2=[2(x−2)]2=4(x−2)2.6x−3x2=−3x(x−2).x2−4=(x+2)(x−2)∵ 最简公分母是12x(x+2)(x−2)2∵ x(2x−4)2=3x2(x+2)12x(x+2)(x−2)2.1 6x−3x2=4(x+2)(x−2) 12x(x+2)(x−2)2.2x x2−4=24x2(x−2)12x(x+2)(x−2)2。

通分北师大版五年级数学书第一学年
通分是数学中一种重要的概念，它是在处理分数的加减法时常用的方法。

在北师大版五年级数学书中，第一学年就涉及到了通分的内容。

首先，我们要明确什么是通分。

通分是指将两个或多个分数的分母变为相同的数的过程。

在进行分数的加减法运算时，为了确保计算的正确性，通常需要先将各个分数进行通分，然后再进行加减运算。

在北师大版五年级数学书中，通分的教学内容主要包括以下几个方面：
1. 找出最简公分母：在通分过程中，需要先确定最简公分母。

最简公分母是指各个分数的分母的最小公倍数。

通过找出最小公倍数，我们可以将各个分数的分母统一，方便后续的加减运算。

2. 分数的基本性质：在通分过程中，需要遵循分数的基本性质，即分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的大小不变。

通过应用这个性质，我们可以将各个分数转化为具有相同分母的形式。

3. 通分的实际应用：通分在实际生活中有着广泛的应用，例如在计算分数形式的百分比、在比较不同单位的量的大小等场合都需要用到通分的技巧。

通过实际应用，可以加深学生对通分概念的理解和掌握。

总之，通分是北师大版五年级数学书第一学年中的一个重要概念，它涉及到找出最简公分母、分数的基本性质以及实际应用等多个方面。

通过学习和掌握通分的技巧，学生可以更好地理解和处理分数的加减法运算，提高数学应用能力。

初中数学试卷1.4.2分式的通分一、课堂演练：1、判断下列通分是否正确：通分：。

解：∵最简公分母是，∴；。

2、填空：（1）将通分后的结果是__________；（2）分式与的最简公分母是__________。

3、通分：（1）；（2）。

二、同步达标：1．对分式y2x ，x3y2，14xy通分时，最简公分母是( )A．24x2y3 B．12x2y2C．24xy D．12xy22．分式1x2－4，x4－2x的最简公分母为( )A．(x＋2)(x－2) B．2(x＋2)(x－2) C．2(x＋2)(x－2)2 D．－(x＋2)(x－2)3．分式1a＋b ，2aa2－b2，bb－a的最简公分母是( )A．(a2－b2)(a＋b)(a－b)B．(a2－b2)(a＋b)C．(a2－b2)(b－a)D．a2－b24．下列各题中，所求最简公分母正确的是( )A.13x与a6x2的最简公分母为6x2B.13a2b3与13a2b3c的最简公分母为3ab2cC.1a（x－y）与1b（y－x）的最简公分母为ab(x－y)(y－x)D.am＋n与bm－n的最简公分母为ab(m2－n2)5.1x2－y2与1x2＋xy的最简公分母为________．6．分式1x2－1，x－1x2－x，1x2＋2x＋1的最简公分母是________．7．分式32x＋6，－16－2x，39－x2的最简公分母是________．8．分式aa2－2ab＋b2，ba2－b2，b2a2＋2ab＋b2的最简公分母是( )A．(a2－2ab＋b2)(a2－b2)(a2＋2ab＋b2) B．(a＋b)2(a－b)2C．(a＋b)2(a－b)(a2－b2)D．a4－b49．把下列各组中的分式通分：(1)y4x2，56xy，x9y2；(2)y2（x＋1），1x2－x，xx2＋x.10．写出两个分式，使得它们的最简公分母为6a2b，且其中一个分式的分母不含字母a.。

分式的约分和通分资料编号:202201180936【复习指导】在本章,我们类比分数的性质,分数的约分和通分,在已有知识经验的基础上,先后学习了分式的基本性质,分式的约分和分式的通分.为更好地学习分式的运算,我们需要熟练掌握已学知识,现提出以下复习要点:1. 能够熟练说出分式的基本性质.2. 掌握最简分式的概念.3. 会运用分式的基本性质（可除不变性）进行约分,把一个分式化为最简分式.4. 掌握最简公分母的概念.5. 会运用分式的基本性质（可乘不变性）进行通分,把几个异分母分式化为同分母分式.【方法指导】约分的方法（1）如果分式的分子与分母是多项式时,应先将多项式分解因式,再确定公因式.（2）约分时,利用分式的基本性质将分式的分子与分母同时除以它的公因式.（3）分式的约分是等式的恒等变形,约分前后分式的值不变.（4）约分所得的结果必须是最简分式或整式.最简公分母的确定方法①若各分母是单项式,则最小公分母的系数取各分母系数的最小公倍数,相同字母取最高次幂,单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式,这样取得的因式的积就是最简公分母;②若各分母都是多项式,则先分解因式,然后按单项式求最简公分母的方法,从系数、相同因式、不同因式三个方面确定最简公分母.通分的方法（1）通分时,分子或分母中有“﹣”时,可把“﹣”号提到分数线前面.（2）确定最简公分母后,要确定分子、分母要乘的因式,这个因式就是最简公分母除以原分母的商.（3）通分后不能再进行约分.【作业】1. 约分:（1）xyz y x 932-; （2）xx x 62332--.2. 通分:（1）23,12++x x ; （2）2542,5212-+x x .。

最简公分母
◎ 最简公分母的定义
与异分母的分数通分类似，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

◎ 最简公分母的知识扩展
与异分母的分数通分类似，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

◎ 最简公分母的特性
最简公分母的确定方法：
系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。

注：
（1）约分和通分的依据都是分式的基本性质
（2）分式的约分和通分都是互逆运算过程。

◎ 最简公分母的教学目标
1、理解通分与最简公分母的意义，会将几个分母不同的分式通分。

2、经历与分数通分类比探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。

3、在探索活动中，养成学生手脑和谐一致的习惯，并初步培养类比分析能力。

◎ 最简公分母的考试要求
能力要求：掌握
课时要求：70
考试频率：常考
分值比重：2
◎ 最简公分母的所有试题。

分式知识点一、分式定义形如AB，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的式子叫做分式。

其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

二、分式的基本性质（1）分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

（2）分式中的符号法则：分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变。

三、最简分式一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式。

和分数不能化简一样，叫最简分数。

四、最简公分母（1）最简公分母的定义通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

（2）一般方法①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里。

②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂。

五、分式有、无意义的条件1、分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零。

（2）分式无意义的条件是分母等于零。

（3）分式的值为正数的条件是分子、分母同时大于零。

（4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号。

2、分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零。

注意：“分母不为零”这个条件不能少3、分式无意义的条件分式有意义的条件是分母等于零六、分式的化简求值先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值。

在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简。

化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式。

最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式。

分数不能化简一样，叫最简分数。

七、分式的通分与约分通分（1）通分的定义：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

（2）通分的关键是确定最简公分母。

①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数。

确定最简公分母的步骤确定最简公分母的步骤在学习分数运算时，需要对分数进行通分。

在通分的过程中，为了方便计算，需要将分数的分母统一称为一个最简公分母。

这个最简公分母通常是指一组分数中的最小公倍数，通常使用最小公倍数和约分相结合的方法进行求解。

下面将介绍确定最简公分母的步骤。

第一步：找到一组分数的分母首先，需要找到要进行通分的一组分数的分母。

例如，要将1/4和2/3进行通分，那么这组分数的分母分别是4和3。

第二步：找到这些分母的最小公倍数接下来，需要找到这些分数分母的最小公倍数。

最小公倍数是指能够同时被这些分母整除的最小正整数。

例如，4和3的最小公倍数是12。

最小公倍数的求解有多种方法，比如列出分母的倍数，找到最小的一个公共数，或者是通过分解质因数的方法求解。

其中列出分母的倍数或分解质因数的方法较为常见和易于掌握。

第三步：分别将分数化为等分数得到最小公倍数后，需要将原分数化为等分数。

具体方法是，将每个分数的分子和分母同时乘上在其分母等于最小公倍数时需要乘的一个数。

例如，在进行上面例子中的通分时，需要将1/4化为等分数。

首先要明确，4乘以3等于12，所以需要将1/4的分子和分母都乘上3。

这样，1/4就变为了3/12。

同样，需要将2/3也化为等分数。

因为3乘以4等于12，所以需要将2/3的分子和分母同时乘上4。

这样，2/3就变为了8/12。

第四步：将分数约分确定最简公分母最后一个步骤是将分数约分至最简。

具体做法是对分子和分母同时除以它们的公因数，直到它们不能再被分解为止。

例如，3和12的最大公因数是3，所以可以将3/12约分成1/4。

同样地，8和12的最大公因数是4，所以可以将8/12约分成2/3。

最后，1/4和2/3就可以通分为3/12和8/12，它们的最简公分母是12/。

在使用分数进行计算时，将分母设置为最简公分母可以使计算过程更加简单明了。

总之，确定最简公分母的步骤是找到一组分数的分母，找到这些分母的最小公倍数，将分数化为等分数，以及将分数约分，并不断重复以上三个步骤，直到达到最简形式。

第2课时 通分1．了解什么是最简公分母，会求最简公分母．2．了解通分的概念，并能将异分母分式通分．知识探究（一）阅读教材P25～26，完成下面的内容：异分母分数相加减，要先找到分母的最小公倍数作为公分母，通分后化为同分母分数，再加减． 类似，异分母分式进行加减运算时，也要先化成同分母分式，然后再加减．归纳：1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分．2．通分时怎样确定公分母最简便？⎭⎪⎬⎪⎫系数应取各个分母的系数的 字母和式子应取各个分母的 指数应取它在各分母中次数最 的这样的公分母称为最简公分母范例：y 4x 2，56xy ，x 9y 2的最简公分母是3622y x ； 1a （a －b ），1b （a －b ）的最简公分母是ab(a-b ）． 变例：求x x 2－1与1x 2－x的最简公分母？ 分析：第一个分式的分母含有哪些因式？即x 2－1＝（x+1)(x-1)．第二个分式的分母含有哪些因式？即x 2－x ＝x(x-1)．因此，最简公分母是x(x+1)(x-1)． 自学反馈1.x 21，y31的最简公分母是 6xy . 2.对分式y 2x ，x 3y ，14xy通分时，最简公分母是12xy 2活动1 小组讨论例1.通分：(1)b 2a 32与c ab b -a 2；(2)5-x 2x 与5x 3x +. 解：(1)最简公分母是：2a 2b 2c.b 2a 32=bc b 2a bc 32⋅⋅=cb 2a 3bc 22. c ab b -a 2=2a c ab 2a b)-(a 2⋅⋅=cb 2a b)-2a(a 22. (2)最简公分母是：(x+5)(x-5).5-x 2x =5)5)(x -(x 5)2x(x ++=25-x 10x 2x 22+.5x 3x+=5)-5)(x (x 5)-3x(x +=25-x 15x-3x 22.例2.通分：(1)bd 2c 与24b 3ac ；(2)4-x 12与2x -4x.解：(1)最简公分母是：4b 2d.bd 2c =d 4b 8bc 2.24b 3ac =d 4b 3acd2.(2)最简公分母是：2(x+2)(x-2).4-x 12=22)-2)(x (x 21⋅+⋅=8-2x 22.2x -4x =2)-2(x -x =2)-2)(x 2(x 2)(x x -++⋅=8-2x 2xx 22+-.活动2 跟踪训练1．分式1x 2－4，x4－2x 的最简公分母为( )A ．(x ＋2)(x －2)B ．2(x ＋2)(x －2)C ．2(x ＋2)(x －2)2D ．－(x ＋2)(x －2) 2．分式1a ＋b ，2a a 2－b 2，bb －a 的最简公分母是( )A ．(a 2－b 2)(a ＋b)(a －b)B ．(a 2－b 2)(a ＋b)C ．(a 2－b 2)(b －a)D ．a 2－b 23．分式1x 2－1，x －1x 2－x ，1x 2＋2x ＋1的最简公分母是________．4.通分： (1)3y x 与22y 3x；(2)2y 2x y-x +与2y)(x xy+；(3)9-4m 2mn 2与32m 3-2m +.课堂小结1.确定最简公分母2.将异分母分式通分.教学至此，敬请使用《名校课堂》部分.。

最简公分母的确定方法在数学中，我们经常需要对分数进行运算，而对分母进行通分是其中一个重要的步骤。

而最简公分母的确定方法，是我们在通分过程中需要掌握的重要内容。

接下来，我将为大家介绍最简公分母的确定方法。

首先，我们需要明确最简公分母的概念。

最简公分母，顾名思义，就是对于两个分数的分母进行通分后，所得到的分母的最小公倍数。

通常情况下，我们可以通过以下步骤确定最简公分母：1. 将分母分解质因数。

首先，我们需要将两个分数的分母进行质因数分解。

例如，对于分数1/3和2/5，我们可以将分母3和5分别分解为质因数3和5。

2. 找出各个分母中的质因数。

接下来，我们需要找出各个分母中所包含的所有质因数。

在这个例子中，分母3和5分别包含的质因数分别为3和5。

3. 将各个分母中的质因数取最高次幂。

然后，我们需要将各个分母中的质因数取最高次幂。

在这个例子中，分母3和5分别取最高次幂后，得到的结果仍然是3和5。

4. 将取得的结果相乘。

最后，我们将取得的结果相乘，即35=15。

这个结果就是最简公分母，也就是我们所需要的通分的分母。

通过以上步骤，我们可以确定最简公分母的方法。

当然，在实际运用中，我们也可以通过其他方法来确定最简公分母，比如通过通分公式或者直接求两个数的最小公倍数来确定最简公分母。

但无论采用何种方法，掌握最简公分母的确定方法对于我们进行分数运算都是至关重要的。

在实际应用中，我们经常会遇到需要对分数进行运算的情况，比如加法、减法、乘法和除法。

而对分母进行通分是这些运算中的一个基础步骤。

因此，掌握最简公分母的确定方法对于我们进行分数运算具有重要的意义。

总的来说，确定最简公分母是数学中的一个重要概念，它是我们进行分数运算中不可或缺的一环。

通过本文介绍的方法，相信大家对于最简公分母的确定有了更清晰的认识。

希望大家在今后的学习和工作中，能够灵活运用这一方法，提高自己的数学运算能力。

1.4.2 通分、最简公分母的概念（第11课时）教学目标目标：1、理解通分与最简公分母的意义。

2、会将几个分母不同的分式通分。

重点：确定最简公分母。

难点：分母是多项式的分式的通分。

程序：一、进入情景1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式：（1）；（2）；（3）。

2、观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。

（板书课题）二、师生共同酝酿，构建“最简公分母”1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分）2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？5、提问：（1）的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？6、思考：（1）上面三个分式的公分母能否是：或或或……（2）你为什么确定其公分母是？7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？三、体验琢磨，感悟内涵1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。

（1）；（2）；（3）。

2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书）四、学会运用，品尝获得知识的乐趣当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。

例1、通分。

启发：1、最简公分母如何确定？是多少？2、第三个分式中分母的负号如何处理？师生共同解之（略）。

提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？回授练习：通分（出示幻灯2）（1）；（2）；（3）。

训练：（出示幻灯3）指出下列分式的最简公分母？（1）；（2）；（3）。

思考：1、上面三组分式有何内在联系？2、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？3、你能将上面第三组分式通分吗？例2、通分：。

通道县第四中学数学导学案八年级数学备课组 第 一章第9课时 总 课时 课题1.4.2 通分主备人 杨通仁审核学习目标：（一）知识与技能：1、掌握通分的意义并会通分；掌握最简公分母的意义并能确定几个分式的最简公分母。

(二)、过程与方法:明确通分的必要性，总结通分的方法。

(三)、情感态度与价值观:通过计算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。

教学重点难点重点：掌握最简公分母的意义并能确定几个分式的最简公分母。

难点：掌握通分的意义并会通分。

教法学法：观察、比较、合作、交流、探索 教具准备：多媒体课件 教学过程：教案学案设计意图一、 创设情境，导入新课。

1、复习（计算）111)1(---a a a xx x -+-5255)2(22、计算：3121)1(+ 3152)2(-提问：如果是分母不相同的分式相加减呢？二、自主学习，课堂导学 1、预习教材 2625p p -内容。

(1)通分： （2）最简公分母： 归纳找最简公分母的方法：三、合作交流，展示提升1、将分式xyy x x y 41,3,22通分，分母所乘的因式依次为。

2、通分（1）x y 2,23y x ,xy 41 （2）y x -5,2)(3x y -（3）31+x ,31-x ; （4）412-a ,21-a1,121)5(22-++a b a a 1823,96)6(22--+-a a a a a3、分式223ba a -的分母经过通分后变为)()(22b a b a -+，2、(预习检测)通分： 226,87)1(x y xy )(32,)(23)2(y x x y y x y x ++则分子应变为 。

四、课堂小结： 这节课你有什么收获？自主检测1、教材27P 练习1、2题。

作业：教材30P A 组2题教学反思与感悟。