四川成都市2018高二数学月考理(供参考)

2018—2018（上）金堂中学高2018级12月月考试题数学（理科）(时间：120分钟 总分：150分)注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

3．选择题务必用2B 铅笔将答案按要求填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

4．非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能超出范围；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的． 1． 已知全集{}1,2,3,4,5,6U =, 集合{}1,3,5A =, {}1,2B =, 则A(C U B)等于( )A ．∅B ．{}5C ．{}3D ．{}3,5 2．在等比数列{}n a 中，,1,841==a a 则7a =( )A116B18 C 14 D 123．要得到函数y ＝cos2x 的图像，只需将函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3的图像（ ） A ．向右平移π6个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向左平移π6个单位4．将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（ ）D.C.B.A.侧视5．已知A 、B 、C 、D 四点共面且任意三点不共线，面外空间一点P 满足AP xPB yPC zPD =++,则x y z ++=（ ）（A ）1 （B ）0 （C ）3 （D ）-16．对于平面α和共面的直线m 、,n 下列命题中正确是（ ）A 、若,,m m n α⊥⊥则n α∥B 、若m αα∥,n ∥,则m ∥nC 、若,m n αα⊂∥,则m ∥nD 、若m 、n 与α所成的角相等，则m ∥n7. 已知变量x 、y 满足条件1,0,290,x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则x y +的最大值是( )A 2B 5C 6D 88．设椭圆22221(00)x y m n m n +=>>，的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的标准方程为（ ）A ．2211216x y += B ．2211612x y += C ．2214864x y += D ．2216448x y += 9．已知F 1、F 2是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两焦点，以线段F 1F 2为边作正三角形MF 1F 2，若边MF 1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）A ．324+B ．13-C ．213+D ．13+（C ）三棱锥P －EFQ 的体积与y 的变化有关，与x,z 的变化无关（D ）若D 为线段BC 的中点，则异面直线EQ 和AD 所成角的大小与x,y,z 的变化无关11．已知正方体'''D C B A ABCD ‘-的棱长为1，点M 在棱AB 上，且AM=31，P 是平面ABCD 内一个动点，且P 到直线''D A 的距离与点P 到M 的距离的平方差为1，则P 的轨迹为（ ） A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 直线 12. 若定义在R 上的函数)(x f y =满足)()(x f x f -=+1，且当],[11-∈x 时，2x x f =)(，函数⎩⎨⎧≤>-=12113x x x x g x,),(log )(，则函数)()()(x g x f x h -=在区间],[55-内的零点的个数为 （ ）A 6B 7C 8D 92018—2018（上）金堂中学高2018级12月月考试题数学（理科）Ⅱ卷 非选择题（共90分）填空题（每小题4分，共16分) ．函数y =的定义域为_____________.．设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则((3))f f =______________．已知二面角l αβ--的大小是60°，线段AB α⊂.B l ∈，AB 与l 所成的角为30°.AB 与平面β所成的角的正弦值是 .．设V 是全体平面向量构成的集合，若映射:f V R →满足：对任意向量a =（1x ，1y ）∈，b =(2x ，2y )∈V 以及任意λ∈R ，均有(+(1))f a b λλ-=()+(1)()f a f b λλ- f 具有性质P .现给出如下映射：①1:f V R →，1()f m x y =-，m =(,)x y V ∈；②2:f V R →，22()f m x y =+，m =(,)x y V ∈； ③3:f V R →，3()1f m x y =++，m =(,)x y V∈P 的映射的序号为_______。

四川省成都市2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题考试时间共120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1．命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是A ．若α ≠π4，则tan α≠1B ．若tan α≠1，则α≠π4C ．若α＝π4，则tan α≠1D ．若tan α≠1，则α＝π42．已知命题p ：∃n ∈N,2n ＞1000，则￢p 为A ．∃n ∈N,2n ≤1000B ．∀n ∈N,2n ＞1000C ．∀n ∈N,2n≤1000 D ．∃n ∈N,2n＜1000 3．当a 为任意实数时，直线(a －1)x －y ＋2a ＋1＝0恒过的定点是A ．(2,3)B ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．(－2,3) D ．(－2,0)4．下列命题是真命题的是A ．若1=2x ，则1=x B ．若yx 1=1，则y x =C ．若y x =，则y x =D ．若y x <，则22<y x5．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：0=12+y ax 与直线l 2：x +(a +1)y +4=0平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．若方程x 2＋(2a ＋3)y 2＋2ax ＋a ＝0表示圆，则a 的值为A ．2B ．－1C ．－1或2D ．不存在7．若命题p ：x ∈A ∩B ，则﹁p 为A ．x ∈A 且x ∉B B ．x ∉A 且x ∉BC ． x ∉A 或x ∉BD ．x ∈A ∪B8．设变量x，y满足约束条件，，，≤3≤2≥6+3yyxyx则目标函数z＝y－2x的最小值为A．－ 7 B．－4 C．1 D．2 9．已知直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点) 的面积为A．23B．43C．556D．5210．设点A(2,－3)，B(－3,－2)，直线过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是A．43≥k或4≤k B．43≤≤4kC．4≤≤43k D．43≥k或4≤k11．圆x2＋y2－4x＋6y－12＝0过点(－1,0)的最大弦长为m，最小弦长为n，则m－n等于A．10- B．5 C．10-．5-12．当曲线1y=+y＝k(x－2)＋4有两个相异交点时，实数k的取值范围是A．50,12⎛⎫⎪⎝⎭ B．1334⎛⎤⎥⎝⎦， C．5,12⎛⎫+∞⎪⎝⎭D．53124⎛⎤⎥⎝⎦，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝x的值是．14．圆x2＋y2＝50与圆x2＋y2－12x－6y＋40＝0的公共弦长为．15．若命题“0932,2<+-∈∃axxRx”为假命题，则实数a的取值范围是．16．已知实数x，y满足y=m＝y＋3x＋1的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分 17．（本小题满分10分）已知三角形的三个顶点是A (4,0)，B (6,6)，C (0,2)． （1）求AB 边上的高所在直线的方程； （2）求AC 边上的中线所在直线的方程．18．（本小题满分12分）设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a >0，命题q ：实数x 满足.0>82+,0≤622x x x x（1）若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围； （2）若﹁q 是﹁p 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分12分）已知定圆的方程为(x ＋1)2＋y 2＝4，点A (1,0)为定圆上的一个点，点C 为定圆上的一个动点，M 为动弦AC 的中点，求点M 的轨迹方程．20．（本小题满分12分）圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．（1）证明：不论m取什么数，直线l与圆C恒交于两点；（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求此时m的值．21．（本小题满分12分）已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值时点P的坐标．22．（本小题满分12分）已知圆C过坐标原点O，且与x轴，y轴分别交于点A，B，圆心坐标为C2,tt ⎛⎫ ⎪⎝⎭(t∈R，t≠0)．（1）求证：△AOB的面积为定值；（2）直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；（3）在（2）的条件下，设点P，Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C上的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．四川省成都市2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）BCC BAB CAC ACD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 6或－2， 14. 2 5 ， 15. [ 2 2 ，－2 2 ]， 16. t ≤－32或t ≥34 .三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分） 17.（本小题满分10分）解：(1)∵A (4,0)，B (6,6)，C (0,2)， ∴kAB ＝＝3，∴AB 边上的高所在直线的斜率k ＝，∴AB 边上的高所在直线的方程为y －2＝，整理得x ＋3y －6＝0. (2)∵AC 边的中点为(2,1)， ∴AC 边上的中线所在的直线方程为，整理得5x －4y －6＝0. 18.（本小题满分12分）解：(1)由x 2－4ax ＋3a 2<0得(x －3a )(x －a )<0. 又a >0，所以a <x <3a ， 当a ＝1时，1<x <3， 即p 为真命题时，实数x 的取值范围是1<x <3.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8>0，解得⎩⎪⎨⎪⎧－2≤x ≤3，x <－4或x >2.即2<x ≤3.所以q 为真时，实数x 的取值范围是2<x ≤3.若p ∧q 为真，则⎩⎪⎨⎪⎧1<x <3，2<x ≤3⇔2<x <3，所以实数x 的取值范围是(2,3).(2) ﹁q 是﹁ p 的必要不充分条件， 即﹁p ⇒﹁q 且﹁q ⇒﹁p .设A ＝{x |x ≤a 或x ≥3a }，B ＝{x |x ≤2或x >3}， 则A 真包含于B .所以0<a ≤2且3a >3，即1<a ≤2. 所以实数a 的取值范围是(1,2]. 19.（本小题满分12分） 解 设点M (x ，y )，点C (x 0，y 0)，因为M 是动弦AC 的中点，所以由中点坐标公式可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 0＋12，y ＝y2，即⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝2x －1，y 0＝2y .①因为点C 与点A 不重合，所以x 0≠1，即x ≠1. 又因为点C (x 0，y 0)在圆(x ＋1)2＋y 2＝4上， 所以(x 0＋1)2＋y 20＝4(x 0≠1)，②将①代入②，得(2x －1＋1)2＋(2y )2＝4(x ≠1)， 即x 2＋y 2＝1(x ≠1).因此，动点M 的轨迹方程为x 2＋y 2＝1(x ≠1). 20.（本小题满分12分）解：(1)证明 ∵直线l 的方程可化为(2x ＋y －7)m ＋(x ＋y －4)＝0(m ∈R)． ∴l 过的交点M (3,1)．即l 恒过定点M (3,1)，又∵M 到圆心C (1,2)的距离d ＝＝＜5，∴点M (3,1)在圆内，∴过点M (3,1)的直线l 与圆C 恒交于两点．(2) ∵过点M (3,1)的所有弦中，弦心距d ≤，弦心距、半弦长和半径r 满足勾股定理，∴当d 2＝5时，半弦长的平方的最小值为25－5＝20. ∴弦长AB 的最小值|AB |min ＝4.此时，kCM ＝－，kl ＝－.∵l ⊥CM ，∴·＝－1，解得m ＝－.∴当m ＝－时，取到最短弦长为4.21.（本小题满分12分）解 (1)将圆C 整理，得(x ＋1)2＋(y －2)2＝2.①当切线在两坐标轴上的截距为0时，设切线方程为y ＝kx ，∴圆心到切线的距离为|－k －2|k 2＋1＝2，即k 2－4k －2＝0，解得k ＝2± 6.∴切线方程为y ＝(2±6)x . ②当切线在两坐标轴上的截距不为0时，设切线方程为x ＋y －a ＝0，∴圆心到切线的距离为|－1＋2－a |2＝2，即|a －1|＝2，解得a ＝3或－1. ∴切线方程为x ＋y ＋1＝0或x ＋y －3＝0.综上所述，所求切线方程为y ＝(2±6)x 或x ＋y ＋1＝0或x ＋y －3＝0.（2）∵|PO |＝|PM |，∴x 21＋y 21＝(x 1＋1)2＋(y 1－2)2－2，即2x 1－4y 1＋3＝0，即点P 在直线l ：2x －4y ＋3＝0上.当|PM |取最小值时，|OP |取得最小值，此时直线OP ⊥l ，∴直线OP 的方程为2x ＋y ＝0.联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝0，2x －4y ＋3＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－310，y ＝35，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－310，35.22.（本小题满分12分）解：(1)证明 由题意知，圆C 的标准方程为(x －t )2＋⎝⎛⎭⎪⎫y －2t 2＝t 2＋4t2，化简得x 2－2tx ＋y 2－4ty ＝0.当y ＝0时，x ＝0或x ＝2t ，则A (2t,0)； 当x ＝0时，y ＝0或y ＝4t，则B ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，4t .∴S △AOB ＝12|OA |·|OB |＝12|2t |·|4t |＝4，为定值.(2)∵|OM |＝|ON |，∴原点O 在MN 的中垂线上.设MN 的中点为H ，则CH ⊥MN ，∴C ，H ，O 三点共线，且直线OC 的斜率与直线MN 的斜率的乘积为－1，即直线OC 的斜率k ＝2t t ＝2t 2＝12，∴t ＝2或t ＝－2，∴圆心为C (2,1)或C (－2，－1)，∴圆C 的标准方程为(x －2)2＋(y －1)2＝5或(x ＋2)2＋(y ＋1)2＝5.检验：当圆的方程为(x ＋2)2＋(y ＋1)2＝5时，圆心到直线2x ＋y －4＝0的距离d ＞r ，此时直线与圆相离，故舍去.故圆C 的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝5.(3)易求得点B (0,2)关于直线x ＋y ＋2＝0的对称点B ′(－4，－2)， 则|PB |＋|PQ |＝|PB ′|＋|PQ |≥|B ′Q |， 又∵B ′到圆上点Q 的最短距离为 |B ′C |－r ＝6232－5＝35－5＝25，∴|PB |＋|PQ |的最小值为25，又直线B ′C 的方程为y ＝12x ，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12x ，x ＋y ＋2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－43，y ＝－23，故|PB |＋|PQ |取得最小值时点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－43，－23，最小值为2 5.。

2017-2018学年四川省成都市高二下学期5月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个答案是正确的）1．双曲线x 2﹣=1的渐近线方程为（ ）A ．x ±2y=0B ．2x ±y=0C ．D ．2．已知，，则m=（ ）A ．B ．C ．2D ．﹣2 3．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，B={1，3，4}，则A ∩（∁U B ）=（ ）A ．{3}B ．{2，5}C ．{1，4，6}D ．{2，3，5}4．直线y=x+1与圆x 2+y 2=1的位置关系为（ ）A ．相切B ．相交但直线不过圆心C ．直线过圆心D ．相离5．一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）A ．8πB ．6πC ．4πD ．π6．下列函数是奇函数的是（ ）A ．f （x ）=x|x|B ．f （x ）=lgxC ．f （x ）=2x +2﹣xD ．f （x ）=x 3﹣17．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（ ）A ．2，5B ．5，5C ．5，8D ．8，88．若tan （+α）=﹣2，则=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．69．下列说法中，不正确的是（ ）A ．已知a ，b ，m ∈R ，命题“若am 2＜bm 2，则a ＜b ”为真命题B ．命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题C ．命题“∃x 0∈R ，x 02﹣x 0＞0”的否定是：“∀x ∈R ，x 2﹣x ≤0”D ．“x ＞3”是“x ＞2”的充分不必要条件10．若数列{a n }的前n 项和S n =n 2（n ∈N *），则++…+=（ ）A ．B ．C ．D ． 11．定义在R 上的函数f （x ）满足f （4）=1．f ′（x ）为f （x ）的导函数，已知函数y=f ′（x ）的图象如图所示．若两正数a ，b 满足f （2a+b ）＜1，则的取值范围是（ ）A ．B ．B ．C ．D ．（﹣∞，﹣3）12．抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，准线为l ，A ，B 是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=．设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则的最大值是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．log 39﹣4= ．14．若正项等比数列{a n }满足a 2+a 4=3，a 3a 5=1，则公比q= ，a n = ．15．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为10，则h= ．16．我们称满足下面条件的函数y=f （x ）为“ξ函数”：存在一条与函数y=f （x ）的图象有两个不同交点（设为P （x 1，y 1）Q （x 2，y 2））的直线，y=（x ）在x=处的切线与此直线平行．下列函数：①y= ②y=x 2（x ＞0）③y= ④y=lnx ，其中为“ξ函数”的是 （将所有你认为正确的序号填在横线上）三、解答题（本大题共6个小题，共74分；解答需写出必要的步骤）17．在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为（t 为参数），以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C 的极坐标方程为ρ+2cos θ=0．（1）把曲线C 的极坐标方程化为普通方程；（2）求直线l 与曲线C 的交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．18．如图，长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AA 1=AD=1，AB=2，点E 是C 1D 1的中点．（1）求证：DE ⊥平面BCE ；（2）求二面角A ﹣EB ﹣C 的大小．19．某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率；（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如上图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．20．已知函数f（x）=cos（2x﹣）﹣cos2x（x∈R）（1）求函数f（x）的周期及最小值；（2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=﹣，b=1，c=，且a＞b，试求角B和角C．21．已知函数f（x）=x﹣1+（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的极值；（Ⅲ）当a=1的值时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．22．设椭圆C： +=1（a＞b＞0），定义椭圆C的“相关圆”方程为x2+y2=．若抛物线y2=4x的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和两个焦点构成直角三角形（Ⅰ）求椭圆C的方程和“相关圆”E的方程；（Ⅱ）过“相关圆”E上任意一点P作“相关圆”E的切线与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点（i）证明：∠AOB为定值；（ii）连接PO并延长交“相关圆”E于点Q，求△ABQ面积的取值范围．2017-2018学年四川省成都市高二下学期5月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个答案是正确的）1．双曲线x2﹣=1的渐近线方程为（）A．x±2y=0 B．2x±y=0 C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线﹣=1（a，b＞0）的渐近线方程为y=±x，即可得到所求双曲线的渐近线方程．【解答】解：由双曲线﹣=1（a，b＞0）的渐近线方程为y=±x，可得双曲线的渐近线方程为y=±x．故选：D．2．已知，，则m=（）A．B．C．2 D．﹣2【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据向量的坐标运算和向量的平行的条件计算即可．【解答】解：∵，，∴2×（﹣1）=1×m，∴m=﹣2，故选：D．B）=（）3．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，B={1，3，4}，则A∩（∁UA．{3} B．{2，5} C．{1，4，6} D．{2，3，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，B={1，3，4}，B={2，5，6}，∴∁U则A∩（∁B）={2，5}，U故选：B4．直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（）A．相切 B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出圆心到直线的距离d，与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，同时判断圆心是否在直线上，即可得到正确答案．【解答】解：由圆的方程得到圆心坐标（0，0），半径r=1则圆心（0，0）到直线y=x+1的距离d==＜r=1，把（0，0）代入直线方程左右两边不相等，得到直线不过圆心．所以直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心．故选B5．一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（）A．8πB．6πC．4πD．π【考点】棱柱的结构特征；球的体积和表面积．【分析】求出正方体的棱长，然后求出内切球的半径，即可求出内切球的表面积．【解答】解：正方体的体积为8，故边长为2，内切球的半径为1，则表面积S=4πR2=4π，故选C6．下列函数是奇函数的是（）A．f（x）=x|x| B．f（x）=lgx C．f（x）=2x+2﹣x D．f（x）=x3﹣1【考点】函数奇偶性的判断．【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可．【解答】解：A．f（﹣x）=﹣x|x|=﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，满足条件．B．函数的定义域为（0，+∞），关于原点不对称，函数为非奇非偶函数．C．f（﹣x）=2x+2﹣x=f（x），则函数为偶函数．D．f（﹣x）=﹣x3﹣1，则f（﹣x）≠﹣f（x）且f（﹣x）≠f（x），则函数为非奇非偶函数，故选：A7．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8【考点】茎叶图．【分析】求乙组数据的平均数就是把所有乙组数据加起来，再除以5．找甲组数据的中位数要把甲组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数．据此列式求解即可．【解答】解：乙组数据平均数=（9+15+18+24+10+y）÷5=16.8；∴y=8；甲组数据可排列成：9，12，10+x，24，27．所以中位数为：10+x=15，∴x=5．8．若tan （+α）=﹣2，则=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用两角和的正切函数求出正切函数值，化简所求的表达式为正切函数的形式，求解即可．【解答】解：tan （+α）=﹣2，可得，解得tan α=3．则=2tan α=6． 故选：D ．9．下列说法中，不正确的是（ ）A ．已知a ，b ，m ∈R ，命题“若am 2＜bm 2，则a ＜b ”为真命题B ．命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题C ．命题“∃x 0∈R ，x 02﹣x 0＞0”的否定是：“∀x ∈R ，x 2﹣x ≤0”D ．“x ＞3”是“x ＞2”的充分不必要条件【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由不等式的性质判断A 正确；由复合命题的真假判断说明B 错误；直接写出特称命题的否定判断C ；由充分必要条件的判断方法判断D ．【解答】解：已知a ，b ，m ∈R ，由am 2＜bm 2，知m 2≠0，两边同时乘以，得a ＜b ，∴命题“若am 2＜bm 2，则a ＜b ”为真命题；命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 中至少一个为真命题，∴B 错误；命题“∃x 0∈R ，x 02﹣x 0＞0”的否定是：“∀x ∈R ，x 2﹣x ≤0”，∴C 正确；由x ＞3⇒x ＞2，反之，x ＞2不一定有x ＞3，∴“x ＞3”是“x ＞2”的充分不必要条件，D 正确． 故选：B ．10．若数列{a n }的前n 项和S n =n 2（n ∈N *），则++…+=（ ）A ．B ．C ．D ． 【考点】数列的求和．【分析】利用数列的前n 项和S n =n 2（n ∈N *），求出数列的通项，求出==（﹣），利用“裂项法”即可求得++…+．【解答】解：当n=1时，a 1=s 1=1，当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=n 2﹣（n ﹣1）2=2n ﹣1，当n=1时，a n =2n ﹣1，成立∴==（﹣），∴++…+，=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），=（1﹣），=，故选C．11．定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是（）A．B．C． D．（﹣∞，﹣3）【考点】简单线性规划的应用．【分析】先根据导函数的图象判断原函数的单调性，从而确定a、b的范围，最后利用不等式的性质得到答案．【解答】解：由图可知，当x＞0时，导函数f'（x）＞0，原函数单调递增，∵两正数a，b满足f（2a+b）＜1，又由f（4）=1，即f（2a+b）＜4，即2a+b＜4，又由a＞0．b＞0；点（a，b）的区域为图中阴影部分，不包括边界，的几何意义是区域的点与A（﹣2，﹣2）连线的斜率，直线AB，AC的斜率分别是，3；则；故选C．12．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=．设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是（）A．B．C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】设|AF|=a、|BF|=b，由抛物线定义结合梯形的中位线定理，得2|MN|=a+b．再由余弦定理得|AB|2=a2+b2+ab，结合基本不等式求得|AB|的范围，从而可得的最大值．【解答】解：设|AF|=a，|BF|=b，A、B在准线上的射影点分别为Q、P，连接AQ、BQ由抛物线定义，得|AF|=|AQ|且|BF|=|BP|，在梯形ABPQ中根据中位线定理，得2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b．由余弦定理得|AB|2=a2+b2﹣2abcos=a2+b2+ab，配方得|AB|2=（a+b）2﹣ab，又∵ab≤（）2，∴（a+b）2﹣ab≥（a+b）2﹣（）2=（a+b）2得到|AB|≥（a+b）．所以≤=，即的最大值为．故选C．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．log 39﹣4= ．【考点】对数的运算性质．【分析】直接根据对数的运算性质和指数幂的运算性质计算即可【解答】解：log 39﹣4=2﹣=，故答案为：．14．若正项等比数列{a n }满足a 2+a 4=3，a 3a 5=1，则公比q= ，a n = ． 【考点】等比数列的通项公式．【分析】由题意易得a 4=1，进而可得a 2=2，由等比数列通项公式可得．【解答】解：∵正项等比数列{a n }满足a 2+a 4=3，a 3a 5=1，∴由等比数列的性质可得a 42=a 3a 5=1，解得a 4=1，∴a 2=3﹣a 4=2，∴公比q==，∴a 1=2∴a n =2（）n ﹣1=故答案为：；15．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为10，则h= ．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图判断几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为h ，四棱锥的底面为矩形，矩形的长和宽分别为5和6；把数据代入棱锥的体积公式，根据体积为10求出h ．【解答】解：由三视图知几何体四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为h ，四棱锥的底面为矩形，矩形的长和宽分别为5和6；则几何体的体积V=×5×6×h=10，∴h=．故答案为：．16．我们称满足下面条件的函数y=f （x ）为“ξ函数”：存在一条与函数y=f （x ）的图象有两个不同交点（设为P （x 1，y 1）Q （x 2，y 2））的直线，y=（x ）在x=处的切线与此直线平行．下列函数：①y= ②y=x 2（x ＞0）③y= ④y=lnx ，其中为“ξ函数”的是 ②③ （将所有你认为正确的序号填在横线上）【考点】函数的值；函数的值域．【分析】利用导数的几何意义，分别判断四个函数求在x=处的切线斜率与导数值是否相等即可．【解答】解：（1）设一条直线l 与函数y=的图象有两个不同交点P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）（x 1≠x 2）的直线，可得k l ==﹣．由于y ′=﹣，可得y=f （x ）在x=处切线的斜率k=f ′（）=﹣，可得﹣≠﹣，因此函数y=不是ξ函数”；（2）设一条直线l 与函数y=x 2（x ＞0）的图象有两个不同交点P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）的直线，则k l ==2x=x 2+x 1，∵y ′=2x ，∴y=f （x ）在x=处的切线的斜率k=f ′（）=2×=x 1+x 2，∴存在一条直线l 与函数y=f （x ）的图象有两个不同交点P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）的直线，使y=f （x ）在x=处的切线与此直线平行，因此函数y=x 2为ξ函数；同理可判定：（3）为“ξ函数；（4）不为ξ函数．故答案为：②③．三、解答题（本大题共6个小题，共74分；解答需写出必要的步骤）17．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C的极坐标方程为ρ+2cosθ=0．（1）把曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2）求直线l与曲线C的交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）利用极坐标与直角坐标的互化，即可把曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2）求出直线l与曲线C的交点的直角坐标，然后化为极坐标即可．【解答】解：（Ⅰ）由曲线C的极坐标方程ρ+2cosθ=0得ρ2+2ρcosθ=0，即x2+y2+2x=0，所以曲线C的普通方程为x2+y2+2x=0…（Ⅱ）由直线l参数方程（t为参数），得直线l的普通方程为x+y+2=0，…由，得或，…所以直线l与曲线C的交点的极坐标分别为，（2，π）．…18．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=1，AB=2，点E是C1D1的中点．（1）求证：DE⊥平面BCE；（2）求二面角A﹣EB﹣C的大小．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法能证明DE⊥平面BCE．（2）求出平面AEB的法向量和平面BCE的法向量，利用向量法能求出二面角A﹣EB﹣C的大小．【解答】（1）证明：建立如图所示的空间直角坐标系，则D（0，0，0），E（0，1，1），B（1，2，3），C（0，2，0），∴=（0，1，1），=（﹣1，﹣1，1），=（﹣1，0，0），∵=0， =0，∴DE⊥BE，DE⊥BC，∵BE⊂平面BCE，BC⊂平面BCE，BE∩BC=B，∴DE⊥平面BCE．（2）解：设平面AEB的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，0，1），∵DE⊥平面BCE，∴=（0，1，1）是平面BCE的法向量，∵cos＜＞==，∴二面角A﹣EB﹣C的大小为120°．19．某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率；（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如上图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．【考点】几何概型；列举法计算基本事件数及事件发生的概率；程序框图．【分析】（1）根据分层抽样可得，故可求n的值；（2）求出高二代表队6人，从中抽取2人上台抽奖的基本事件，确定a和b至少有一人上台抽奖的基本事件，根据古典概型的概率公式，可得a和b至少有一人上台抽奖的概率；（3）确定满足0≤x≤1，0≤y≤1点的区域，由条件得到的区域为图中的阴影部分，计算面积，可求该代表中奖的概率．【解答】解：（1）由题意可得，∴n=160；（2）高二代表队6人，从中抽取2人上台抽奖的基本事件有（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b．f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）共15种，其中a和b至少有一人上台抽奖的基本事件有9种，∴a和b至少有一人上台抽奖的概率为=；（3）由已知0≤x≤1，0≤y≤1，点（x，y）在如图所示的正方形OABC内，由条件得到的区域为图中的阴影部分由2x﹣y﹣1=0，令y=0可得x=，令y=1可得x=1∴在x，y∈[0，1]时满足2x﹣y﹣1≤0的区域的面积为=∴该代表中奖的概率为=．20．已知函数f（x）=cos（2x﹣）﹣cos2x（x∈R）（1）求函数f（x）的周期及最小值；（2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=﹣，b=1，c=，且a＞b，试求角B和角C．【考点】余弦定理；余弦函数的图象．【分析】（1）利用特殊角的三角函数值及两角差的余弦函数公式，两角和的正弦函数公式化简可得f（x）=sin（2x﹣），利用周期公式及正弦函数的性质即可得解．（2）由（1）及f（）=﹣，化简可得sin（B﹣）=﹣，结合a＞b，可得B﹣∈（﹣，），利用正弦函数的性质可求B，进而利用正弦定理可求sinC，结合C的范围，即可得解C的值．【解答】解：（1）∵f（x）=cos（2x﹣）﹣cos2x=﹣cos2x+sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣），=﹣．∴函数f（x）的周期T==π，f（x）min（2）∵f（）=﹣，即： sin（B﹣）=﹣，可得：sin（B﹣）=﹣，∵a＞b，可得B∈（0，），可得：B﹣∈（﹣，）∴B﹣=﹣，可得：B=，又∵b=1，c=，∴sinC===，∵C∈（，π），∴C=或（舍去）．21．已知函数f（x）=x﹣1+（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的极值；（Ⅲ）当a=1的值时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）依题意，f′（1）=0，从而可求得a的值；（Ⅱ）f′（x）=1﹣，分①a≤0时②a＞0讨论，可知f（x）在∈（﹣∞，lna）上单调递减，在（lna，+∞）上单调递增，从而可求其极值；（Ⅲ）令g（x）=f（x）﹣（kx﹣1）=（1﹣k）x+，则直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点⇔方程g（x）=0在R上没有实数解，分k＞1与k≤1讨论即可得答案．【解答】解：（Ⅰ）由f（x）=x﹣1+，得f′（x）=1﹣，又曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，∴f′（1）=0，即1﹣=0，解得a=e．（Ⅱ）f′（x）=1﹣，①当a≤0时，f′（x）＞0，f（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数，所以f（x）无极值；②当a＞0时，令f′（x）=0，得e x=a，x=lna，x∈（﹣∞，lna），f′（x）＜0；x∈（lna，+∞），f′（x）＞0；∴f（x）在∈（﹣∞，lna）上单调递减，在（lna，+∞）上单调递增，故f（x）在x=lna处取到极小值，且极小值为f（lna）=lna，无极大值．综上，当a≤0时，f（x）无极值；当a＞0时，f（x）在x=lna处取到极小值lna，无极大值．（Ⅲ）当a=1时，f（x）=x﹣1+，令g（x）=f（x）﹣（kx﹣1）=（1﹣k）x+，则直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，等价于方程g（x）=0在R上没有实数解．假设k＞1，此时g（0）=1＞0，g（）=﹣1+＜0，又函数g（x）的图象连续不断，由零点存在定理可知g（x）=0在R上至少有一解，与“方程g（x）=0在R上没有实数解”矛盾，故k≤1．又k=1时，g（x）=＞0，知方程g（x）=0在R上没有实数解，所以k的最大值为1．22．设椭圆C： +=1（a＞b＞0），定义椭圆C的“相关圆”方程为x2+y2=．若抛物线y2=4x的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和两个焦点构成直角三角形（Ⅰ）求椭圆C的方程和“相关圆”E的方程；（Ⅱ）过“相关圆”E上任意一点P作“相关圆”E的切线与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点（i）证明：∠AOB为定值；（ii）连接PO并延长交“相关圆”E于点Q，求△ABQ面积的取值范围．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）由抛物线y2=4x的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和两个焦点构成直角三角形，得到b=c=1，由此能求出椭圆C的方程．∴“相关圆”E的方程为x2+y2=．（Ⅱ）当直线l的斜率不存在时，直线AB方程为x=，；当直线l的斜率存在时，设其方程为y=kx+m，代入椭圆方程，得x2+2（kx+m）2=2，由此利用根的判别式、韦达定理、直线与圆相切，结合已知条件推导出为定值．（ii）要求△ABQ的面积的取值范围，只需求弦长|AB|的范围，由此利用椭圆弦长公式能求出△ABQ面积的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵抛物线y2=4x的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和两个焦点构成直角三角形，∴b=c=1，∴a2=1+1=2，∴椭圆C的方程为．∴“相关圆”E的方程为x2+y2=．证明：（Ⅱ）（i）当直线l的斜率不存在时，不妨设直线AB方程为x=，则A （，），B （，﹣），∴， 当直线l 的斜率存在时，设其方程为y=kx+m ，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立方程组，得x 2+2（kx+m ）2=2， 即（1+2k 2）x 2+4kmx+2m 2﹣2=0，△=16k 2m 2﹣4（1+2k 2）（2m 2﹣2）=8（2k 2﹣m 2+1）＞0， 即2k 2﹣m 2+1＞0，（*），∵直线与圆相切，∴==，∴3m 2=2+2k 2，∴+km （x 1+x 2）+m 2===0，∴，∴为定值．解：（ii ）∵PQ 是“相关圆”的直径，∴，∴要求△ABQ 的面积的取值范围，只需求弦长|AB|的范围，当直线AB 的斜率不存在时，由（i ）知|AB|=，|AB|====，①当k≠0时，|AB|=，∵，∴0＜，∴≤3，∴＜|AB|，当且仅当k=时，取“=”号．②当k=0时，|AB|=．|AB|的取值范围为≤|AB|，∴△ABQ面积的取值范围是[，]．。

四川省双流中学2017-2018学年高二数学3月月考试题 理第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.抛物线218x y =的准线方程是 A.2x =- B.4x =- C.2y =- D.4y =-2.若将复数i i +2表示为(,a bi a b +∈R ，i 是虚数单位)的形式,则ab的值为 A ．-2 B ．21- C ．2 D ．213.给出如下四个命题：①若“p 或q ”为假命题，则p ，q 均为假命题；②命题“若2x ≥且3y ≥，则5x y +≥”的否命题为“若23x y <<且，则5x y +<”；③在ABC ∆中，“45A >”是“sin A >”的充要条件； ④命题“若sin sin x y x y ==，则”的逆否命题为真命题。

其中正确命题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．04.已知变量,x y 之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为A. 1.52y x =+B. 1.52y x =--C. 1.52y x =-D. 1.52y x =-+5.已知双曲线2222:1x y C a b-=(0,0)a b >>的离心率为。

，则C 的渐近线方程为A ．14y x =±B ．13y x =±C ． 12y x =± D ．y x =± 6．若函数()()2f x x x c =-在3x =处有极大值，则c = A. 9 B. 3 C. 3或9 D. 以上都不对7.在平面内，已知两定点A ，B 间的距离为2，动点P 满足4PA PB +=，若60APB =∠°，则APB △的面积为D.8.方程())23110x y +-=表示的曲线是A.两条直线B.两条射线C.两条线段D.一条直线和一条射线9.一条光线从点)3,2(--射出，经y 轴反射后与圆1)2()3(22=-++y x 相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ） A ．35-或53- B ．23-或32- C. 45-或54- D ．34-或43- 10.在半径为2的圆的一条直径上任取一点，过这个点作垂直该直径的弦，则弦长超过圆内接正三角形边长的概率是 A ．31 B ．43 C. 21 D ．23 11.已知)0,(1c F -，)0,(2c F 为椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两个焦点，P 为椭圆上一点且221c PF PF =∙，则此椭圆离心率的取值范围是A ．)1,33[B ．]22,33[ C. ]21,31[ D ．]22,0(12．设抛物线C ：x y 22=的焦点为F ，过点)0,2(M 的直线与抛物线C 相交于不同的两点B A ,，与抛物线C 的准线相交于点N ，且3||=BF .记ANF ∆与BNF ∆的面积分别为21,S S ，则=21S S A ．107 B ．54 C ．74 D ．32 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.35(x 的展开式中8x 的系数是_________________（用数字作答）14.动圆过点()1,0，且与直线1x =-相切，则动圆的圆心的轨迹方程为.15.函数xx x f 2ln )(+=在1=x 处的切线方程为 . 16.已知f (x )＝x 3－6x 2＋9x －abc ，a ＜b ＜c ，且f (a )＝f (b )＝f (c )＝0.现给出如下结论： ①f (0)f (1)＞0; ②f (0)f (1)＜0； ③f (0)f (3)＞0; ④f (0)f (3)＜0. 其中正确结论的序号是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 设m 是实数,已知命题:p 函数22()233f x x x m m =-++-的最小值小于0；已知命题q ： “方程221512x y m m -=--表示焦点在x 轴上的椭圆”，若q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，求实数m 的取值范围。

郫都区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 如图是七位评委为甲，乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图（其中m ，n 为数字0～9中的一个），则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为a 和b ，则一定有（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a=bD ．a ，b 的大小与m ，n 的值有关2． 若⎩⎨⎧≥<+=-)2(,2)2(),2()(x x x f x f x则)1(f 的值为（ ） A ．8 B ．81 C ．2 D ．213． 给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．2,2x R x x ∃∈≤-B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．已知m ，n 表示两条不同的直线，α，β表示不同的平面，并且m α⊥，n β⊂，则“αβ⊥”是 “//m n ”的必要不充分条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．5． 设m ，n 表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A ．m ⊥α，m ⊥β，则α∥βB ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥αC ．m ⊥α，n ⊥α，则m ∥nD ．m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n6． α是第四象限角，，则sin α=（ ）A ．B ．C ．D ．7． 在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ⊥平面1=22ABC AA BC BAC π=∠=，，,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ）A ．323π B ．16π C.253π D ．312π8． 如图所示，在三棱锥P ABC -的六条棱所在的直线中，异面直线共有（ ）111]A ．2对B ．3对C ．4对D ．6对9． 已知点M 的球坐标为（1，，），则它的直角坐标为（ ）A ．（1，，）B ．（，，）C ．（，，）D ．（，，）10．设函数f （x ）在R 上的导函数为f ′（x ），且2f （x ）+xf ′（x ）＞x 2，下面的不等式在R 内恒成立的是（ ）A ．f （x ）＞0B ．f （x ）＜0C ．f （x ）＞xD ．f （x ）＜x11．在△ABC 中，若A=2B ，则a 等于（ ）A ．2bsinAB ．2bcosAC ．2bsinBD ．2bcosB12．函数y=a x +1（a ＞0且a ≠1）图象恒过定点（ ）A ．（0，1）B ．（2，1）C ．（2，0）D ．（0，2）二、填空题13．函数f （x ）=（x ＞3）的最小值为 ．14．在空间直角坐标系中，设)1,3(，m A ，)1,1,1(-B ，且22||=AB ，则=m . 15．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁U A ）∪B= ．16．已知f （x+1）=f （x ﹣1），f （x ）=f （2﹣x ），方程f （x ）=0在[0，1]内只有一个根x=，则f （x ）=0在区间[0，2016]内根的个数 ．17．设复数z 满足z （2﹣3i ）=6+4i （i 为虚数单位），则z 的模为 ．18．设抛物线24y x =的焦点为F ，,A B 两点在抛物线上，且A ，B ，F 三点共线，过AB 的中点M 作y 轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P ，若32PF =，则M 点的横坐标为 . 三、解答题19．（本小题满分14分）设函数2()1cos f x ax bx x =++-，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦（其中a ，b R ∈）.（1）若0a =，12b =-，求()f x 的单调区间； （2）若0b =，讨论函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上零点的个数.【命题意图】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，最值、通过研究函数图象与性质，讨论函数的零点个数，考查考生运算求解能力、转化能力和综合应用能力，是难题.20．（本题满分14分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，已知cos (cos )cos 0C A A B +=． （1）求角B 的大小；（2）若2=+c a ，求b 的取值范围．【命题意图】本题考查三角函数及其变换、正、余弦定理等基础知识，意在考查运算求解能力．21．在ABC ∆中已知2a b c =+，2sin sin sin A B C =，试判断ABC ∆的形状.22．已知命题p：∀x∈[2，4]，x2﹣2x﹣2a≤0恒成立，命题q：f（x）=x2﹣ax+1在区间上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．23．某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b 至少有一人上台抽奖的概率．（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．24．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．郫都区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案） 一、选择题1． 【答案】C【解析】解：根据茎叶图中的数据，得； 甲得分的众数为a=85， 乙得分的中位数是b=85； 所以a=b ． 故选：C ．2． 【答案】B 【解析】试题分析：()()311328f f -===，故选B 。

（含解析）5月月考试题理四川省成都外国语2018-2019学年高二数学在每小题给出的四个选项中，只有一项是符.5分，满分60分一.选择题(共12小题，每小题.) 合题目要求的，请把正确答案集中填写在答题卷上?????)B(CA,0,2,3B?1?1?xx?A?1( )，已知集合1.，则U??????0,20,1,2,3?1D.A. C.B.??1,0,1,2,3?????A 【答案】【解析】【分析】AC A. 先化简集合，再和集合，求出求交集，即可得出结果B U0x?x?1xx?1?2??A或x【详解】因为，??2?x0?CA?x，所以U????0,2)B?1,0,2,3?(CB?A.又，所以U A故选. 【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型i?1?z2i??z( ) 2.设，则i1?D. 5C. 4A. 2B. 3B 【答案】【解析】【分析】z z.，进而可得到利用复数的除法运算求出????ii1??12ii1?i???3z?3i?z B. ，故【详解】，选，则????2?1ii?11?i【点睛】本题考查了复数的四则运算，考查了复数的模，属于基础题。

- 1 -m?b)?(a?b2)a?(5,m)b?(2,?( ) 3.已知向量，若，，则?1?2 D. B. 1C. 2A.B 【答案】【解析】【分析】b?(a?b)2)??(2,a?(5,m)b. ，再由由，即可得出结果，，表示出b?a2)??(5,m)b?(2,a2)a?b?(3,m?，所以【详解】因为，，b(a?b)?0?b)?b?(a又，所以，02)?2(m?3?2?1m?. ，解得即B故选. 【点睛】本题主要向量数量积的坐标运算，熟记运算法则即可，属于基础题型 ??n4Sa?a??72aS( ) 项和为设等差数列4.，若，，则的前4n910n D. 28C. 24B. 23A. 20D 【答案】【解析】【分析】a,ada,d.将已知条件转化为的值的形式，列方程组，解方程组求得的值，进而求得1011a?a?3d?4?14a??8,d?4?，得，于由数列是等差数列故故，解详【解】1S?9a?36d?72?91a?a?9d??8?36?28故选D..110nd,a项和【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的基本量通项公式和前.、1nnS,,,a,da5，利用等差数列的通项公式或前基本元的思想是在等差数列中有个基本量nn1a,d，进而求得数列其它项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列1的一些量的值.- 2 -5.为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( )A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关C. 倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同D. 倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数【答案】C【解析】【分析】由题意，通过阅读理解、识图，将数据进行比对，通过计算可得出C选项错误．【详解】由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，0.8?120?960.6?80?48人，男倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为人，女性人数为性人数与女性人数不相同，故C错误，故选：C．【点睛】本题主要考查了条形图的实际应用，其中解答中认真审题，正确理解条形图所表达的含义是解答的关键，着重考查了阅读理解能力、识图能力，属于基础题.22xy y1?m1??轴上的双曲线”的”是“方程表示焦点在6.“( )m?1m?5A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件D. 充要条件既不充分也不必要条件 C.B 【答案】【解析】【分析】- 3 -22xy y1??轴上的双曲线的m的范围即可解答表示焦点在解得方程.5?m?1m0?m?1?22xy y1???解得【详解】,1<m<5, 表示焦点在轴上的双曲线?0?m?55m?m?1?B.故选：2x.前是加号【点睛】本题考查双曲线的方程，是基础题，易错点是不注意5?m 1π?????cos2?cos?( )已知，则7.??52??232377?? A.B. C.D. 25252525C 【答案】【解析】【分析】αsin由已知根据三角函数诱导公式，求得，再由余弦二倍角，即可求解．1π2311??2??αcos??2?1?2sin1α?αsinα?cos2?，又由，得【详解】由．??的5225255??．C故选：【点睛】本题主要考查了本题考查三角函数的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式及余弦二倍角公式的应用是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．11c a b0.7c?log( ) ，的大小关系是已知，则，，，8.????ln3a?ln2?b332c?a?b b?c?a B. A. c??ba ac??b D. C.B 【答案】【解析】【分析】 0,1结合进行的大小比较，即可。

四川省成都市内燃机厂中学2018年高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆的左、右焦点为F1,F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线与l2的交点的轨迹为曲线C2，若，且是曲线C2上不同的点，满足，则的取值范围为( ) A. (－∞,－6]∪[10,+∞) B. [10,+∞)C. (－∞,－10]∪[6,+∞)D. [6,+∞)参考答案：A2. 如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（）A．B． C. 5 D．6参考答案：B设点A,B在准线上的射影分别为M,N，准线与轴交于点H，则，由已知F是AC的中点，,，设，则，即，解得，所以，选B.3. 下列有关命题的说法正确的是命题“若，则”的否命题为：“若，则”“”是“”的必要不充分条件命题“存在, 使得”的否定是：“对任意, 均有”命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D4. 设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】不等式的解法及应用．【分析】a＞b＞0，可推出，而当，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，显然不能推出a ＞b＞0，由充要条件的定义可得答案．【解答】解：由不等式的性质，a＞b＞0，可推出，而当，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，显然不能推出a＞b＞0．故是a＞b＞0的必要不充分条件．故选B．【点评】本题为充要条件的判断，正确利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题．5. 已知球O的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为（）A．4 B．6 C．8 D．12参考答案：C设正四棱锥S?ABCD的底面边长等于a，底面到球心的距离等于x，则：，整理可得：，而正四棱锥的高为h=6+x，故正四棱锥体积为：当且仅当，即x=2时，等号成立，此时正四棱锥的高为6+2=8.本题选择C选项.6. （5分）（2014?天津）i是虚数单位，复数=（）A．1﹣iB．﹣1+iC． +iD．﹣ +i参考答案：A【分析】将复数的分子与分母同时乘以分母的共轭复数3﹣4i，即求出值．【解答】解：复数==，故选A．【点评】本题考查了复数的运算法则和共轭复数的意义，属于基础题．7. 下列命题中是真命题的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．“当x=2时，x2﹣3x+2=0”的否命题C．“若b=3，则b2=9”的逆命题D．“相似三角形的对应角相等”的逆否命题参考答案：D【考点】四种命题．【分析】根据不等式的性质以及命题的关系分别对A、B、C、D各个选项进行判断即可．【解答】解：对于A：若c＜0，ac＞bc，则a＜b，不成立，对于B：“当x=2时，x2﹣3x+2=0”的否命题是：“x2﹣3x+2=0时，x=1或x=2”，是假命题；对于C：“若b=3，则b2=9”的逆命题是：“若b2=9，则b=±3”，是假命题；对于D：“相似三角形的对应角相等”的逆否命题是：“对应角不相等的三角形不是相似三角形”，是真命题；故选：D．8. 若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】作出棱锥的高与斜高，得出侧面与底面所成角的平面角，利用勾股定理列方程解出底面边长，代入体积公式计算．【解答】解：过棱锥定点S作SE⊥AD，SO⊥平面ABCD，则E为AD的中点，O为正方形ABCD的中心．连结OE，则∠SEO为侧面SAD与底面ABCD所成角的平面角，即∠SEO=45°．设正四棱锥的底面边长为a，则AE=OE=SO=，∴SE==．在Rt△SAE中，∵SA2=AE2+SE2，∴3=，解得a=2．∴SO=1，∴棱锥的体积V==．故选B．9. 等差数列{a n}的公差为2，若a1，a2，a4成等比数列，则{a n}的前n项和S n=（）A．n（n+1）B．n（n﹣1） C．D．参考答案：A【考点】等差数列与等比数列的综合．【专题】方程思想；分析法；等差数列与等比数列．【分析】由等比数列的中项的性质，结合等差数列的通项公式，解方程可得首项为2，再由等差数列的求和公式，即可得到所求和．【解答】解：a1，a2，a4成等比数列，可得a1a4=a22，即有a1（a1+3d）=（a1+d）2，即为a1=d=2，则{a n}的前n项和S n=na1+n（n﹣1）d=2n+n（n﹣1）=n（n+1）．故选A．【点评】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，同时考查等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于基础题．10. 集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则a∈M是a∈N的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用集合的包含关系，判断出集合M与N的关系，利用N是M的真子集，判断两者的关系．【解答】解：∵M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，∴N?M∴“a∈M”是“a∈N”必要不充分条件．故选B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点F是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且过点F的直线y=2x﹣4与此双曲线只有一个交点，则双曲线的方程为．参考答案：﹣=1【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意可知，F（2，0），直线y=2x﹣4与双曲线的其中一条渐近线平行，根据斜率之间的关系，即可求出a，b的值，即可求出答案．【解答】解：由2x﹣4=0，解得x=2，∴F（2，0），∵过点F的直线y=2x﹣4与此双曲线只有一个交点，∴此直线与渐近线平行，渐近线方程为y=±x，∴=2，即b=2a，由a2+b2=c2，得a2=，b2=，∴双曲线的方程为﹣=1，故答案为：﹣=1【点评】本题主要考查双曲线方程的计算，根据双曲线渐近线的性质建立条件关系是解决本题的关键．12. 若为不相等的两个正数，则（用＞,＜,=连接）参考答案：>13. 设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的条件．参考答案：充分而不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由2x2+x﹣1＞0，解得，或x＜﹣1．即可判断出．【解答】解：由2x2+x﹣1＞0，解得，或x＜﹣1．∴“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的充分而不必要条件．故答案为：充分而不必要．14. 两枚质地均匀的骰子同时掷一次，则向上的点数之和不小于7的概率为________．参考答案：略15. 已知命题：“在平面内，周长一定的曲线围成的封闭图形中，圆的面积最大”，类比上述结论，可得到空间中的相关结论为___________。

2017-2018学年度高二上期十月月考数学试题(理科)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分。

2. 本堂考试120分钟，满分150分。

3．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。

4．考试结束后，将所有答题卷和机读卡交回。

第Ⅰ卷（60分）一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）。

1.圆 22(2)5++=x y 关于原点对称的圆的方程是(A )A. 22(2)5-+=x y B. 22(-2)5+=x y C. 22(2)(2)5+++=x y D. 22(2)5++=x y2.设,、∈x y R 则“2≥x 且2≥y ”是“224+≥x y ”的( A ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件3．椭圆221167+=x y 的左右焦点分别为12,F F ,一直线过1F 交椭圆于A ，B 两点， 则 2∆ABF 的周长为 （ B ）A.32B.16C. 8D. 44. 已知命题:0,ln(1)0p x x ∀>+>；命题 22:,q a b a b >>若则 ， 下列命题为 真命题的是（ B ）A 、p ∧qB 、p ∧￢qC 、￢p ∧qD 、￢p ∧￢q5．已知点M （a,b ）（ab ≠0），是圆222+=x y r内一点，直线m 是以M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是2+=ax by r ，则（ C ） A. l ∥m 且l 与圆相交 B. l ⊥m 且l 与圆相切C. l ∥m 且l 与圆相离D. l ⊥m 且l 与圆相离6. 已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（ A ）A B C D ．137．已知P 为椭圆22=12516x y +上的一点，M N 、分别为圆2231()x y ＋＋＝和圆2()3x －＋24y ＝上的点，则PM PN ＋的最小值为（ B ）A ．5B ．7C ．13D ．158．平面内到点（1，1）的距离为1且到点（1，4）的距离为2的直线有（ C ）条。

成都外国语学校高2018级月考数学试卷一、选择题 （本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．直线12+=x y 的参数方程是（ ）A ． ⎩⎨⎧+==1222t y t x （t 为参数） B ．⎩⎨⎧+=-=1412t y t x （t 为参数） C ． ⎩⎨⎧-=-=121t y t x （t 为参数） D ． ⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x （t 为参数） 2．参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθ2cos 1sin 22y x （θ为参数）化为普通方程是（ ）。

A ． 042=+-y xB ． 042=-+y xC ．042=+-y x ]3,2[∈xD ． 042=-+y x ]3,2[∈x3．点p的直角坐标为(1,，则它的极坐标是（ ）A ．112,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．114,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．54,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．52,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭4．右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是 （ ）A ． 50B ．41C ．51D ． 61.55．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生， 将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是（ ）A. 33人B. 32人C. 27人D. 24人6．命题“若1=x ，则0232=+-x x ”以及它的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ ）A ．0B ．2C ．3D ．47．在极坐标系中，由三条曲线0,,cos sin 13πθθρθθ==+=所围成的图形的面积是（ ）A C ． D ．己知命题“∃的取值范围是（A.(,1)-∞- B. (−1,3) C.(3,)-+∞ D. (−3,1)9．从2018个学生中选取100个志愿者，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样法从2018人中剔除8人，剩下的2000人再按年级分层抽样取出100人，则每人入选的概率为 （ ）A ．不全相等B ．均不相等C ．120D ．50100410．在等边三角形内任取一点，则点Ｍ落在其内切圆内部的概率是（ ）Ａ．9 Ｂ．9 Ｃ．12 Ｄ．1211．实数a,b 满足0,≥≥a b 0，若0ab =，则称a 与b 互补，记(,)a b a b ϕ=-， 那么(,)0a b ϕ=是a 与b 互补的（ ）A ．必要而不充分的条件B ．充分而不必要的条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要的条件12．已知()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，()()(0,1)x f x a g x a a =⋅>≠，且2(1)(1)f g -(1)(1)f g --=1-.现任取正整数≤≤k (1k 10),则在有穷数列{()()f ng n }(n=1,2,⋯,10)中前k 项和大于1516的概率是( ) A.15 B.25 C.35 D.45二．填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.设条件p ：0＜x ＜4；条件q ：|x －1|＜a ，若⌝p 是⌝q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是 （ ）14．若中数据的方差为（ ）15．在极坐标系中，已知点72,,3,,1212A B ππ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则AB =（ ） 16．直线2()3x t y ⎧=--⎪⎨=⎪⎩为参数上与点(2,3)A -的距离等于的点的坐标是( )三．解答题（本大题共6个小题，共76分） 17．（本小题满分12分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18)内的频数为8，求：（1）样本容量；（2）若在[12,15) 内小矩形面积为0.06，求在[12,15)内的频数；（3）在（2）的条件下，求样本数据在[18,33)内的频数，并估计总体数据在[18,33)内的频率．18. （本小题满分12分）已知命题p ：方程22191x y k k +=--表示焦点在x 轴上的椭圆； 命题q ：方程2212x y k k+=-表示双曲线. (1)若p 是真命题,求实数k 的取值范围；(2)若q 是真命题,求实数k 的取值范围；(3)若“p q ∨”是真命题,求实数k 的取值范围.19．（本小题满分12分）设平面向量a ＝ （ m , 1）, b = ( 2 , n )，其中m ，n ∈{1,2,3,4}．（1）请列出有序数组(,)m n 的所有可能结果；（2）记“任取一组(,)m n ，使得a ⊥（a -b ）成立”为事件A ，求事件A 发生的概率。

成都外国语学校2018高二数学6月月考试题（理科附解析）
5 c 成都外国语学校高2018届高二下6月月考
理科数学
出题人刘丹审题人罗德益
注意事项
1、本堂考试120分钟，满分150分。

2、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上，并使用2B铅笔填涂。

3、请将所有试题的答案写在答题卷相应位置，考试结束后，请考生将答题卷交回。

一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上)
1．设集合，集合，则与的共元素个数为（）
A B c D
2．为虚数单位，若，则（）
A．1 B． c． D．2
3．“平面内一动点到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点的轨迹为椭圆”的（）
A．充分而不必要条 B．必要而不充分条 c．充要条 D．既不充分也不必要条
4．等差数列中，，则的值为（）
A． B．
c． D．
5．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）
A B
c D
6．按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则处条可以。