商的变化规律

《商的变化规律》最新教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解商的变化规律，掌握商的变化与被除数、除数的关系。

（2）能够运用商的变化规律解决实际问题。

2. 过程与方法：3. 情感态度与价值观：培养学生的探究精神，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学重点与难点重点：商的变化规律的发现和应用。

难点：理解商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。

三、教学准备1. 教具准备：（1）课件或黑板；（2）练习题。

2. 学生准备：（1）复习相关除法知识；（2）准备好学习笔记。

四、教学过程1. 导入新课（1）复习除法知识，引导学生回顾已学过的除法运算。

（2）提问：同学们，你们发现除法运算中有没有什么规律呢？2. 探究商的变化规律（1）展示例题，引导学生观察和分析。

（2）引导学生通过实际操作，发现商的变化规律。

3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。

（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。

五、课堂小结本节课我们学习了商的变化规律，通过观察、分析和操作，我们发现商的变化与被除数和除数的关系。

希望大家能够灵活运用这个规律，解决实际问题。

六、教学拓展1. 运用商的变化规律解决实际问题：（1）出示实际问题，让学生独立解决。

（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。

2. 拓展练习：（1）出示拓展练习题，让学生独立完成。

（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。

七、课堂练习1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 集体讲评，纠正错误，巩固知识。

八、课后作业1. 请学生完成课后作业，巩固本节课所学知识。

2. 鼓励学生在家进行相关练习，提高运算速度和准确性。

九、教学反思1. 教师要反思本节课的教学效果，了解学生的学习情况。

2. 对教学方法和教学内容进行调整，以提高学生的学习兴趣和效果。

十、课后评价1. 对学生的学习情况进行评价，了解学生的掌握程度。

2. 鼓励学生继续努力，提高学习成绩。

重点和难点解析六、教学拓展环节1：运用商的变化规律解决实际问题解析：此环节需要重点关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。

《商的变化规律》最新教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握除法算式中商的变化规律；（2）培养学生运用规律解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，让学生发现商的变化规律；（2）运用规律进行除法计算和问题解决。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣；（2）培养学生自主探究、合作交流的学习习惯。

二、教学内容1. 除法算式中的商的变化规律；2. 运用规律解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的发现和运用；2. 教学难点：商的变化规律在实际问题中的运用。

四、教学准备1. 课件或黑板；2. 练习题；3. 实物或图片等教学辅助材料。

五、教学过程1. 导入：（1）复习除法基础知识；（2）引入商的变化规律话题。

2. 探究与发现：（1）展示例子，让学生观察商的变化情况；（2）引导学生分析、归纳商的变化规律；（3）让学生通过小组讨论，确认规律。

3. 实践与应用：（1）让学生运用规律解决问题；（2）提供不同难度的练习题，巩固知识；（3）引导学生将规律应用于生活实际。

4. 总结与评价：（1）让学生回顾学习过程，总结经验；（2）对学生的学习情况进行评价，鼓励优秀表现。

5. 布置作业：（1）巩固练习题；（2）生活实际问题作业。

六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究商的变化规律；2. 运用小组合作学习，促进学生交流、分享、拓展思维；3. 利用实物、图片等教学辅助材料，增强学生的直观感受；4. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求；5. 结合生活实际，提高学生的学习兴趣和积极性。

七、评价方法1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；2. 练习完成情况：检查学生练习题的准确性和完成速度；3. 小组合作：评价学生在小组合作中的表现，如沟通、协作等；4. 生活实际问题解决：评估学生将所学知识应用于解决实际问题的能力；5. 学生自评、互评：鼓励学生自我反思，互相学习，共同进步。

四年级下册商的变化规律
商的变化规律是四年级下册数学学习的内容，具体包括以下两个规律：
1. 商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。

2. 商随除数或被除数变化的规律：在除法中，除数不变，被除数乘或除以一个数（0 除外），商也乘或除以同一个数；被除数不变，除数乘或除以一个数（0 除外），商反而除以或乘同一个数。

通过学习商的变化规律，学生可以更好地理解除法的本质，提高计算能力和解决实际问题的能力。

四年级积商的变化规律5条一、积的变化规律。

1. 一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

- 例如：在算式3×5 = 15中，如果3不变，5变为5×2 = 10，那么积就变为3×10=30，15×2 = 30，积也乘了2。

- 在实际解决问题时，比如一个长方形的长不变，宽扩大到原来的3倍，根据长方形面积公式S =长×宽，面积也会扩大到原来的3倍。

2. 一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。

- 例如：4×6 = 24，如果4不变，6变为6÷2 = 3，那么积就变为4×3 = 12，24÷2=12，积也除以了2。

- 假设每箱苹果的个数不变，箱数减少为原来的一半，那么苹果的总个数也会减少为原来的一半。

3. 两个因数同时乘一个数（0除外），积乘这个数的平方。

- 例如：2×3 = 6，如果2变为2×2 = 4，3变为3×2 = 6，那么新的积为4×6 = 24，而6×2^2=6×4 = 24。

- 在计算长方形面积时，如果长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积就会扩大到原来的2×2 = 4倍。

4. 两个因数同时除以一个数（0除外），积除以这个数的平方。

- 例如：12×8 = 96，如果12变为12÷2 = 6，8变为8÷2 = 4，新的积为6×4 = 24，而96÷2^2 = 96÷4 = 24。

- 像把一个长方形的长和宽都缩小为原来的一半，面积就会缩小为原来的(1)/(4)。

二、商的变化规律。

1. 被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。

- 例如：12÷3 = 4，如果被除数12不变，除数3变为3×2 = 6，那么商变为12÷6 = 2，4÷2 = 2，商除以了2。

商的变化规律哎呀，说起这商的变化规律，那可真是数学世界里一个特别有趣又实用的玩意儿！咱们先从最简单的例子说起。

比如说，你和小伙伴一起去买糖果，一包糖果 10 块钱，你有 20 块钱，能买到 2 包糖果，这时候商就是 2。

但要是糖果突然打五折，一包只要 5 块钱，那 20 块钱能买到 4 包糖果，商就变成了 4。

瞧，价格变了，能买到的糖果数量也就跟着变啦，这就是商的变化规律在生活中的小体现。

在咱们的数学教材里啊，商的变化规律主要有这么几条。

首先是被除数不变，除数变化引起商的变化。

就像刚才说的买糖果，被除数 20 块钱不变，除数从 10 变成 5，商就从 2 变成了 4。

除数变小，商反而变大。

然后是除数不变，被除数变化引起商的变化。

还是拿买糖果举例，如果一包糖果还是 10 块钱，你一开始有 20 块钱能买 2 包，后来你又多了 30 块钱，一共 50 块钱，那就能买 5 包了。

被除数变大，商也跟着变大。

还有被除数和除数同时变化的情况。

比如说被除数乘以 2，除数乘以 3，那商就会变小。

这就好比原本你有 20 块钱能买 2 包 10 块钱的糖果，现在你有 40 块钱，但是糖果变成一包 15 块钱了，那你能买到的糖果就少啦。

我记得有一次在课堂上，我给孩子们出了一道题：“如果120÷30=4，那（120×2）÷（30×2）等于多少？”孩子们都开始埋头苦算，有个小家伙特别机灵，一下子就喊出来：“老师，还是 4 ！”我问他怎么这么快就想出来了，他一脸骄傲地说：“您刚讲的被除数和除数同时乘以一个数，商不变呀！”那一刻，我心里别提多开心了，这孩子把知识学活啦！在实际解题的时候，掌握了商的变化规律可太有用啦。

比如说计算560÷70，我们可以把被除数和除数同时除以 10，变成 56÷7，一下子就能算出商是 8 。

总之啊，商的变化规律就像是数学世界里的一把神奇钥匙，能帮我们打开很多难题的大门。

《商的变化规律》教学设计教学目标：1.在情境中体会商的变化规律，通过观察、操作概括出两种商的变化规律。

2.通过对两种商的变化规律的比较，发现两者的不同点，渗透正比例与反比例的知识。

3.结合学习过程，渗透“举例、归纳、验证、应用”的学习方法，引导学生善于发现问题、提出问题、探究问题，提高解决问题的学习能力。

教学重点：在自主探究的基础上，通过讨论交流，理解和掌握商的变化规律。

教学难点：对两种变化规律进行比较，体会变化规律背后的规律。

教学过程：一、谈话导入师：同学们，上节课我们通过研究，发现了商不变性质，你觉得在除法算式中，还有其它规律吗？生：……师：这节课我们就要结合生活问题，继续来研究商的变化规律。

二、研究除数不变，被除数与商的关系1.结合问题，探究规律（1）出示问题：某种水笔一只3元，用下面这些钱，分别可以买几只这样的水笔？师：谁能说说怎么列式？学生说算式，教师板书。

师：请你分别算出这些笔的数量，再研究算式中包含的规律。

（2）学生完成计算并表示规律，教师巡视指导。

（3）全班反馈、交流。

（4）概括规律。

2.自己举例进行验证师：刚才这些数据是老师事先准备好的，会不会是我特别挑选过的？请你写几道同类型的除法算式，进行验证。

生举例，板演。

3.举出生活中其他例子师：像这样的现象，生活中有很多，你能举一些例子吗？生举例，教师课件补充。

4.回顾口算除法的算理。

师：其实，这种规律我们在三年级的时候，已经接触过了（出示三下多位数除以一位数例题）。

以前我们是怎么理解的？现在还可以怎么理解？三、研究被除数不变，除数与商的关系1.研究问题师：同学们，上节课我们研究了被除数、除数同时变化的情况，刚才我们又研究了除数不变时，被除数变化的情况，你觉得还可以研究什么情况？生：……（1）出示问题师：老师这里有一个问题，可以帮助你研究，你也可以自己找一组类似的数据进行研究。

出示问题：李老师带了120元钱买文具，以下几种文具，各能买几个？要求：①用刚才学到的方法进行研究，用恰当的方法表示研究过程。

商的变化规律教案商的变化规律教案一、教学目标：1.了解商业活动的基本概念和商业的定义；2.了解商业的发展历程及其变化规律；3.掌握商业发展的影响因素和商业结构的演变；4.了解商业经营的基本原则和经营方式。

二、教学内容：1.商业的基本概念和商业的定义；2.商业的发展历程及其变化规律；3.商业发展的影响因素和商业结构的演变；4.商业经营的基本原则和经营方式。

三、教学重难点：1.商业的发展历程及其变化规律；2.商业结构的演变和商业经营的基本原则和经营方式。

四、教学方法：1.课堂讲授法；2.图片解释法；3.案例剖析法。

五、教学过程：步骤一:导入老师引导学生思考商业的概念及其定义，启发学生理解商业是指以货币交换为手段的经济活动，目的是获取利润。

步骤二:知识讲解1.商业的发展历程及其变化规律:（1）商业的萌芽阶段：人类社会中，由于生产力的低下和自给自足的经济状态，商业还没有出现。

（2）商业的初步发展阶段：公元前5世纪的希腊出现了最早的贸易行会——“古雅典商人会”。

（3）商业的定型阶段：中世纪后期，欧洲出现了一批大型商业中心，如威尼斯、热那亚、巴塞罗那等海洋城市，已经形成了“财富为王”的商业文化。

（4）商业的现代化发展阶段：第一次工业革命后，商业实现了现代化的发展。

商业的变化规律有如下三个方面：（1）商业现代化的程度不断提高；（2）商业的竞争日趋激烈；（3）商业的集中度不断提高。

2.商业结构的演变和商业经营的基本原则和经营方式。

（1）商业结构的演变：商业结构是指商业在经济社会中的组织结构，是商业生产力水平和经济因素相互作用的结果。

商业结构演变的主要内容分为三个方面：商业的类型、商业的数量和商业的地域分布。

（2）商业经营的基本原则和经营方式：商业经营的基本原则有以下几个方面：货物购进质量和价格的平衡、销售利润和畅销双重追求、合理利用存货和备货、以现金经营和控制成本、提高服务质量和促进消费、以经营人员为主导。

商业经营的方式主要包括以下几类：自营经营、委托经营、特许经营、加盟经营和网上经营。