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渐开线花键联接与三边型面联接比较_张小峰

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连续等距型面联接尺寸公差与配合的选择方法

连续等距型面联接尺寸公差与配合的选择方法

连续等距型面联接尺寸公差与配合的选择方法周爱平;杨东芳;王得胜【摘要】为避免采用类比法选择连续等距型面平均直径的尺寸公差与配合的盲目性,针对连续等距型面是由2个尺寸形成的柱面这一特点,分析了不同尺寸公差与配合的组合对连续等距型面联接初始接触点的角度参数的影响.以使连续等距型面联接的法向接触力接近最小为目标,建立了孔和轴的平均直径(为公差带中间尺寸时的评价平均直径)的尺寸公差与配合合理与否的判别式.通过实例的计算结果表明,按照类比法先确定偏心量(或双偏心量)的尺寸公差与配合后,再利用判别式确定平均直径的尺寸公差与配合,可以得到2个尺寸的比较合理的尺寸公差与配合的组合,从而可有效提高连续等距型面联接的承载能力.【期刊名称】《河南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(035)002【总页数】5页(P262-266)【关键词】连续等距型面联接;尺寸公差与配合;选择方法;初始接触点【作者】周爱平;杨东芳;王得胜【作者单位】河南理工大学资源环境学院,河南焦作454000;黄河交通学院,河南焦作454950;河南理工大学机械与动力工程学院,河南焦作454000【正文语种】中文【中图分类】TH131连续等距型面的型面曲线是一种由3个参数描述的光滑卵形线，具有任意2条平行切线之间的距离都相等的重要性质，因此，称为连续等距曲线。

连续等距型面联接属于几何约束型无键联接，具有自动定心、制造容易，以间隙配合装配以过盈配合工作等优点，在一些工业发达国家已经得到较为广泛的应用。

在20世纪90年代，德国Pittler公司的多轴半自动车床、Fischer公司的车床、瑞士Schaublin公司、苏联德米特洛夫铣床厂铣床的变速箱、进给箱和挂轮架都采用了连续等距型面联接。

美国的Bendix公司以及德国的Fette公司的钻头和端铣刀的刀柄与机床主轴的联接也都采用连续等距型面联接[1]。

我国在20世纪70年代曾研究过连续等距型面加工工艺，北京第六机床厂等单位曾试制M8910万能多面形磨床，除了磨削椭圆轴外，还能磨削连续等距型面轴，但因对连续等距型面的成形原理的研究不够深入，加工精度和效率不理想，加之我国机械产品对于连续等距型面联接应用较少，故此种加工设备未能推广应用。

键、花键、无键连接和销连接

键、花键、无键连接和销连接
截面尺寸（一般以键宽b×键高h表示）和键长L
键的截面尺寸b×h 按轴的直径d 由标准中选定。
键的长度L一般按轮毂的长度而定，即键长等于或略短于轮毂 的长度；而导向平键则按轮毂的长度及其滑动距离而定。
一般轮毂的长度可取为L≈（1.5～2）d，这里的d 为轴的直径。
所选定的键长亦应符合标准规定的长度系列。 标记：键16x100 GB1096-2003 圆头普通平键A型,b-16,h=10,L=100
一、销按其作用可分为：
1.定位销:用来固定零件之间的相对位置，它是组合加工和装配时的重要辅助零件；
2.连接销:主要用于连接，可传递不大的载荷；
3.安全销:用作安全装置中的过载剪断元件。
二、销按其形状可分为：
1.圆柱销: 靠过盈配合固定在销孔中，经多次装拆后会降低 其定位精度和可靠性。
第六章 键、花键、无键连接和销连接
§6－1 键连接
§6－2 花键连接
§6－3 无键连接
§6－4 销连接
一、键连接的分类、结构型式及应用
§6－1 键连接
键是主要用来实现轴与轮毂之间周向固定并传递转矩的标准零件，或实现轴上零件轴向固定及轴向滑动的导向。
平键连接
半圆键连接
用非圆截面的柱面体或锥面体的轴与相同轮廓的毂孔配合以传递运动和转矩的可拆连接。
装拆方便，对中性好；应力集中小；加工复杂。
胀紧连接是在毂孔与轴之间装入胀紧连接套（简称胀套），在轴向力作用下，同时胀紧轴与毂而构成的一种静连接。
二、胀紧连接
各型胀套已标准化规定Z1-Z5共5种型号，选用时可根据轴、毂尺寸及传递载荷大小，从标准中选择合适的型号和尺寸。
对轴的削弱大，常用在直径大于100的轴上。

第六章键、花键、无键连接和销连接

第六章键、花键、无键连接和销连接

T
p
键的挤压强度不够。
O
24
3.改用双键联接
考虑到挤压强度相差较大，改用双键，相隔180°布置。双 键的工作长度l＝1.5×70mm＝105mm。
?
p
?
2T ? 103 kld
?
2 ? 2200 ? 103 6 ? 105 ? 70
? 99.8MPa
25
§6—2 花键联接
花键联接是由周向均布多个键齿的轴与带有相应键齿 槽轮毂孔配合而成的可拆联接。
27
二．花键联接的类型及其选择
按键齿形状可分为：矩形花键和渐开线花键 矩形花键——键齿两侧面为平面，形状简单，加工方便，可用磨削方法获 得较高精度，常用于机床、汽车、拖拉机等机械中。
渐开线花键——渐开线花键的齿廓为渐开线，可用切制齿轮的加工方法来加工，
工艺性较好。花键齿根较厚，强度高，寿命长。但加工内花键孔的制造成本较高， 常用于载荷较大，定心精度要求高，尺寸较大的联接。
缺点：键槽较深，对轴的强度削弱较大。
主要用于载荷较轻的静联接，尤其适用于锥形轴与轮毂的联接。
5
普通楔键
楔键联接
N
fN
工作面
T
1∶100
钩头楔键
fN N
工作原理——键的上下两面为工作面，其上表面和轮毂槽底均有 1：100的斜
度。装配时，将键沿轴向打入轴和轮槽内，工作表面上产生很大的正压力， 工作时，依靠工作面上正压力产生摩擦力传递转矩 T.
l B型键：
l C型键：
l=L l = L－b/2
k —— 键与轮毂接触高度，mm，k ≈ h/2 。
17
表6-2 键联接的许用挤压应力和许用压强 MPa
载荷性质

键花键无键联接销联接

键花键无键联接销联接
15
2. 键连接强度计算
(1) 平键联接旳强度计算
一般平键联接旳主要失效形式是 工作面被压溃，一般只按工作面 (键、轴、毂中旳弱者)上旳挤压 应力进行强度校核。
假定载荷在键旳工作面上均匀分 布，则一般平键连接旳强度条件 为：
p
F A
2T d
kl
103
2T 103 kld
[ ]p
16
对于导向平键联接和滑键连接，主要失效形式是工作面旳过分 磨损，因而一般按工作面上旳压力进行条件性旳强度校核计算：
≤[σp ]
MPa
18
注意：
❖ 键旳材料采用抗拉强度不不大于 600MPa 旳钢，一般为45 号钢；
❖ 强度校核不满足时，可采用双键，且强度校核中只按1.5个 键计算(两键载荷分配不均）；
❖ 两平键应沿周向相隔180布置，两半圆键应布置在轴旳同 一条母线上，两楔键应在周向相隔90 ~120 ；
❖ 允许随轮毂加长而合适增长键长，以提升单键承载能力， 但传递转矩时键上载荷沿键长分布不均，故一般采用旳键 长不宜超出 (1.6~1.8)d。
13
切向键旳特点
❖ 用一种切向键只能单向传动，双向传动时必须使用两个切 向键；
❖ 切向键旳承载能力很大，适于传递大旳转矩； ❖ 切向键键槽对轴旳减弱较大，常用于直径不小于 100mm
旳重型机械旳轴上。考虑到受力均衡，两个键槽一般相隔 120°-130o； ❖ 切向键能引起轴上零件与轴旳配合偏心，只能用于轴上零 件对中精度要求不高旳场合。
类 型
潘存云教授研制
按形状分
联接销：用来实现两零件之间旳联 接，可用来传递不大旳载荷。其类 型可根据工作要求选定，其尺寸可 根据联接旳构造特点按经验或规范 拟定。必要时再按剪切和挤压强度 条件进行校核计算。

机械设计第六章-键连接 2007

机械设计第六章-键连接 2007

根据用途不同，平键可分为： (1) 普通平键—静联接（轮毂在轴上不移动）
圆头(A型) 方头(B型) 单圆头(C型)
(2) 薄型平键—静联接（高度为普通平键的60%-70%） （薄壁结构、空心轴、尺寸受限制处：承载能力较低） (3) 导向平键—动联接（轮毂在轴上移动）
(4) 滑键—动联接
普通平键应用最广。
普通平键与轮毂上键槽的配合较紧，属静联接。
导向平键和滑键与轮毂的键槽配合较松，属动联接。
普通平键应用极为广泛。 轴上圆头键槽可用指状铣刀加工，方头键槽用盘状铣刀加工。
平键的标注：b（宽）×h（高）×L（长）
标注：键18×100 GB1096-79 （A型键A不标） 例：键B18×100 GB1096-79 （B型键）
第六章
键、花键、无键连接和销
§ 6-1 键联接
§ 6-2 花键连接
§ 6-3 无键联接
§ 6-4 销联接
§6-1 键联接 （一）键连接的功能、分类、结构形式及应用
键是标准件。 功能：通常用来实现轴与轮毂之间的周向固定以 传递转矩，或实现轴上零件的轴向固定或轴 向滑动的导向。
平键 半圆键 楔键 切向键
●计算时按1.5个键计入
b. 增加键长： L≤(1.6~1.8)d
例1 已知减速器中某直齿圆柱齿轮安装在轴的两个支撑点间，齿轮和 轴的材料都是锻钢，用键构成静联接。齿轮的精度为7级，装齿轮处的
轴径d=70mm，齿轮轮毂宽度为100mm，需传递的转矩T=2200N· m，
载荷有轻微冲击，试设计此键联接。 解：1.选键的类型 一般8级以上精度的齿轮有定心要求，应选A型普通平键。 根据轴径d=70mm，查得键截面尺寸为宽b=20mm，高度h=12mm，参 考轮毂长度取键长度L=90mm 。

第10-11章 键、花键连接

第10-11章 键、花键连接

10.12 销联接
按形状的不同，销可分为圆柱销、圆锥销和槽销等。
圆柱销靠过盈配合固定在销孔中，如果多次装拆， 其定位精度会降低。 圆锥销和销孔均有150 的锥度。安装方便,定位精 度高，可多次装拆不影响定端部带螺纹的圆锥销可用于盲孔或装拆困难的场合。 开尾圆锥销适用于有冲击、振动的场合。
常用的花键联接
类型 矩 形 花 键 渐 开 线 花 键 三 角 形 花 键 图 例 特 点
b
它的齿侧面为两平行平面,对 于大径为14～125mm的矩形花键， GB1144-87规定用小径定心，可以 通过磨削消除热处理变形，获得较 高的定心精度。 45°)的渐开线。
它的齿形为压力角 =30°(或
内花键齿形为直线齿形，外花 键齿形为压力角45°的渐开线。
• 结构: • 工作原理: • 两侧面是工作面，侧面 挤压传递转矩 • 构造与加工: • 键: 用圆钢切制或冲压 后磨削 • 键槽: 盘状铣刀加工 • 失效形式: 键剪断, 工作面压溃 • 特点: 便于安装, 对中好, 用于锥形轴端, 但对轴削弱大 • 成对使用: 承载能力不够时用, 沿同一 母线布置
注：在工作图中，轴槽深用（d-t）或t标注，毂槽深用（d+t）或t1标注。
键的材料一般采用抗拉强度不低于600N/mm2的碳素 钢。 平键联接的主要失效形式是工作面的压溃，除非有严 重的过载，一般不会出现键的剪断。因此，通常只按工作 面上挤压应力进行强度校核计算。
导向平键联接的主要失效形式是过度磨损, 因此，可 按工作面上的压强进行条件性强度校核计算。
(e)
(f)
图10－41 销联 接
作业：
P162
10-10、10-14
问答题： 1、螺纹联接防松的本质是什么？螺纹防松主 要有哪几种方法？ 2、什么情况下使用铰制孔用螺栓？

采用三角形连接和渐开线花键的力矩传动连接的比较

专业英语 摘要
Comparison of Torque Transmitting Shaft Connectivity Using a Trilobe Polygon Connection and an Involute Spline. ABSTRACT: Based on the computer modeling and simulation, the results of a finite element analysis of a trilobe polygon shaft connection used as an alternative for torque transmission is presented. These results are compared to the results of a finite element analysis previously performed on an involute spline. It is shown that the tensile stress in the polygon shaft is significantly smaller than in the involute spline and is smaller than all the other stresses in both the shaft and the hub in the polygon connection. Furthermore, the magnitudes and distributions of the maximum principal compressive stress, the shear stress, and the Von Mises stress are nearly the same on the shaft and the hub. It appears that polygonal connections can be more advantageous than splined connections because of lower stresss and the lack of stress connections typical of splines

键、花键、无键连接和销连接ppt课件

缺点：键槽对轴的削弱较大，只适用
于轻载连接。
3 楔键连接
普通楔键
勾头楔键
工作原理：靠上下面压紧产生摩擦力承受载荷 工作面：上下表面； 非工作面：两侧面； 结构（加工）：上面由1：100斜面，下面平行轴线；
应用：打入时迫使轴和轮毂产生偏心， 用于定心精度要求不高、载荷平稳、低速场合
安装时用力打入
动连接： Tkzlrhm[p]
hD 2 d2 CrmD 4 d
z 齿数；
式中： h 齿面工作高度；
l 齿的接触长度；
[ p ] 花键联接的许用挤压应力；
[ p]－花键联接的许用压强。 C -齿 顶 倒 圆 半 径
m-模数 d-分度圆直径
无键连接
一、型面连接 型面连接是用非圆截面的柱面体或锥面体的轴与相同轮廓的毂孔配合
主要失效形式：工作面的磨损
1平键连接—滑键连接
导向平键和滑键： 工作面的磨损
压力校核
强度校核：
p
T
d 2
hl
4T p
dhl
2
2 半圆键连接
工作原理：靠侧面受挤压，传递载荷； 工作面：两侧面； 非工作面：上下表面（起自位作用）； 结构加工：键槽由盘形铣刀铣出，
键为半圆形；
优点：能在轴槽中摆动以适应毂槽底 面，装配方便，用于锥形轴端。
胀紧连接 键连接4
胀紧连接是在毂孔与轴之间装入胀紧连接套（简称胀套），在轴向
力作用下，同时胀紧轴与毂而构成的一种静连接。
更多介绍
胀套的尺寸选择： 各型胀套已标准化，选用时可根据轴、毂尺寸及传递载荷 大小，从标准中选择合适的型号和尺寸。
销连接
销连接
销连接主要用于确定零件之间的相互位置，并可传递不大的载荷。也可 用于轴和轮毂或其他零件的连接。

花键联接


过盈联接
4.4 无键联接
按配合面的形状不同，可分为圆柱面过盈联接（图a）和圆锥面过盈联接(图b） 两种。 圆柱面过盈联接的装配可采用压入法或温差法。压入法一般只适用于配合尺 寸和过盈量都较小的联接。温差法常用于要求配合质量高、配合尺寸和过盈量 都较大的联接。
4.4 无键联接
圆锥面过盈联接是利用轴毂之间的 轴向位移来实现的，主要用于轴端联 接。 圆锥面过盈联接可用液压压入法装 配，装配时，用高压油泵将高压油通 过油孔和油沟压入联接的配合面间， 使毂孔直径胀大，轴径缩小，同时施 加一定的轴向力使之相互压紧，待零 件压紧到预定的轴向位置时，放出高 压油，而形成过盈联接。拆卸时再压 入高压油，两件即可分离。
减速器输出轴及键槽尺寸标注41键联接1键的类型及尺寸选择齿轮传动要求齿轮与轴的对中性好故选用a型平键连接键2070gb156479根据轴颈d75mm由表41查得键宽b20mm键高h12mm因轮毂长度为80mm故标准键长l70mm将llb702050mmk04h041248mm代入公式41得挤压应力为2验算挤压强度由表41查的轻微冲击载荷时的许用挤压应力为所以挤压强度足够由普通平键标准查得轴槽深75mm毂槽深49mm
端部形状有圆头（ A型）、平头（ B型）和单圆头（ C型）三种
A型
B型
C型
C型键用于轴端。 A、 C型键的轴上键槽用端铣刀切制，对轴应力集中较大。 B型键的轴上键槽用盘铣刀铣出，轴上应力集中较小。 键槽铣制点击查看 B型键槽铣制点击Байду номын сангаас看
4.1 键联接
（2）导向平键（用于动联接）
（3）滑键
导向平键
滑键
4.1 键联接
2.半圆键联接
半圆键联接
3.楔键联接

键连接(第6章)


（2）弹性环联接（亦称胀紧联接） 弹性环联接是利用轴、毂孔和锥形弹性环之 间接触面上产生的摩擦力来传递转矩和轴向力的。
(3)圆锥面过盈联接——轴端 液压装卸法：装、卸时注入高压油（过盈量大、重载） 螺纹联接:毂微量移动（过盈小、轻载）
6.4 销 联 接
圆柱销靠过盈配合固定在销 孔中，经多次装拆会降低定位 精度和可靠性。
对动联接
p F 2000 T p k l kld
式中 T为传递的转矩；k为键与轮毂键槽的接触高度，k=0.5h， h为键的高度；l为键的工作长度，圆头平键（A型）：l=Lb，平头平键（B型）l=L，半圆头平键（C型）l=L-b/2； [σ]p、[p]为许用挤压应力和许用比压，应按键、轴、轮 毂三者中性能最弱的材料选择。
导向平键 特点：具有普通平键特点外， 1）轴上零件可作轴向移动，键起导向作用，动联接； 2）键较普通平键长，键必须用螺钉固定在键槽中；
导向键——键不动，轮毂轴向移动
滑键——键随轮毂移动
(2) 半圆键联接
特点：1）工作面为键的侧面， 依靠键与键槽侧面的挤压 传递转矩； 2）自动调整； 3）键槽对轴的削弱较大。
第六章 键联接和花键联接
定义：用键作为联接件，把轴和轴上零件的轮毂联接起来。 作用：传递转矩，实现轴上零件的周向固定，有时可实现轴上 零件的轴向固定或轴向滑动的导向。 类型：键联接、花键联接、过盈配合联接、无键联接等。
6.1 键联接
(1) 平键联接：分为普通平键联接、薄型平键、导向平键、
滑键 特点： 1）工作原理：以键两侧作工作面，依靠工作面上的挤压传递 转矩； 2）键的顶部与槽的底部有间隙，因此对中性较好； 3）结构简单，装拆方便；
其设计为选择性设计，包括类型选择和尺寸选择，然后进行强 度校核。 1．类型选择 2．尺寸选择 根据轴径D，按标准确定zxDxdxb（齿宽），同时确定定心 方式。 3．强度校核计算 受力：与平键受力相同 失效形式：压溃（静联接），磨损（动联接） 计算准则：挤压强度准则σP≤[σ]p； 耐磨性准则 p≤[p] 。
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控制和服务技术等诸多方面得以全面提升。

应用三点铰接机构的工作面充填液压支架能够完成充填工艺所要求的各种功能，能够有效地对后部采空区进行充填压实从而控制顶板下沉，达到了预想效果。

4科学技术原理后顶梁前端、顶梁后端和上连杆上端通过一个销轴铰接在一起，形成三铰接点重合的结构，在摆动升降顶梁或后顶梁时不会使上连杆移动，确保该支护支架的稳定，避免发生顶板垮落的问题。

在顶梁和后顶梁之间设有调节千斤顶，一方面可以增强顶梁和后顶梁之间的稳定性，另一方面可以调节顶梁和后顶梁之间摆动的角度，便于调整顶梁和后顶梁的姿态。

5自主创新点前顶梁后端、后顶梁前端和上连杆上端通过2个销轴铰接在一起，形成三铰接点重合结构。

在前顶梁的后部与后顶梁的前端连接了2个平衡千斤顶，前顶梁和后顶梁的平衡千斤顶均采用柱窝结构形式。

6设计中采用的方法和手段（1）使用SJK 计算结构件强度；（2）使用三维Pro/E 立体设计；（3）使用有限元分析；（4）液压支架试验的计算机模拟；（5）充填支架在井下支护质量监测实测效果分析。

7应用程度和技术推广前景从社会发展的趋势来看，煤矿工业越来越要求发展成为循环经济，保持可持续性发展，不能无视对环境的破坏和资源的浪费。

传统的条带开采和水砂充填均不能适应我国煤矿生产，充填采矿方法是我国21世纪绿色开采的一个重要方向，对应用充填支架提供了市场机会；研制和发展新型液压支架必然会成为一种市场要求，存在着较为广泛的市场前景，而且只要使用填充支架，均可以使用前后顶梁与上连杆三点铰接的结构形式，以提高支架的稳定性，以及更好地支撑顶板。

前后顶梁与上连杆三点铰接的结构形式的支架，在提高煤炭开采产量和资源回收率方面发挥重大作用，产生了巨大的经济效益和社会效益。

同时，带动整个行业在填充液压支架的设计技术、设计理念、工艺技术、制造技术、质量控制和服务技术等诸多方面得以全面提升。

参考文献：［1］夏大勇,娄军辉.用于充填开采的自密封支架［J ］.煤矿机械,2013，34（4）：198-199.［2］张万里，杨眉，郭海伟，等.膏体充填液压支架的设计研究［J ］.煤矿机械，2010，31（12）：125-126.［3］闫少宏，张华兴.我国目前煤矿充填开采技术现状［J ］.煤矿开采，2008（3）：1-3，10.作者简介：荆东青(1980-)，女，山西大同人，工程师，从事液压支架设计，电子信箱:monkeyjdq@.责任编辑：侯淑华收稿日期：2014－09－13!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!煤矿机械Coal Mine MachineryVol.35No.11Nov.2014第35卷第11期2014年11月doi :10.13436/j.mkjx.2014110790引言渐开线花键联接（见图1）广泛应用于各类机械渐开线花键联接与三边型面联接比较张小峰（中国煤炭科工集团太原研究院有限公司，太原030006）摘要：渐开线花键联接加工简单，受载均匀，三边型面联接拆装方便、联接强度高，2种联接各有优势，从廓形曲线、强度计算、加工制造3方面对渐开线花键联接和三边型面联接进行分析比较，为设计人员选择合适的联接方式提供参考。

关键词：渐开线花键；三边型面联接；比较中图分类号：TH131.4文献标志码：A文章编号：1003－0794（2014）11－0185－03Involute Spline Connection Compare with Three Side SurfaceConnectionZHANG Xiao-feng(Taiyuan Research Institute ，China Coal Technology and Engineering Group Corp ，Taiyuan 030006,China)Abstract ：Involute spline connection has the advantages of simple process,uniform stress,Three side surface connection has the advantages of convenient disassembly and assembly,high connection strength,each has advantages,Comparative analysis profile curve,strength calculation,processing and manufacturing between involute spline connection and three side surfaces connection,Provide reference for designers to select suitable connection mode.Key words ：involute spline connection;three side surface connection;compare185第35卷第11期Vol.35No.11渐开线花键联接与三边型面联接比较———张小峰装置，渐开线花键受载时，齿上存在径向力，具有一定的定心能力，且各齿受力均匀，强度和可靠性较高，加工工艺与齿轮基本相同，易获得较高加工精度，互换性好，成本较低。

三边型面联接（见图1）属无键联接，是轮毂与轴沿光滑的非圆表面接触而构成的联接，以间隙配合装配，以过盈配合工作，具有拆装方便、自动定心、抗振性好、强度高、传动精度高等优点，欧美发达国家已在重型、高功率密度类设备设计制造上大规模运用该联接方式，德国更是早已制定相关标准。

随着我国煤矿机械研制水平的不断提高，部分高端煤机关键传动轴也已逐步开始使用三边型面联接，取得了较好的使用效果。

图1渐开线花键与三边型面连接轴1.渐开线花键2.三边型面1廓形曲线渐开线花键廓形由一组渐开线齿组成，与齿轮廓形基本一致（见图2），基本参数为模数、齿数和压力角，根据齿根形式可分平齿根和圆齿根2种渐开线花键。

（a ）30°平齿根（b ）30°圆齿根图2渐开线花键廓形三边型面联接廓形为相等的三边曲线，该曲线按图3所示的坐标可建立三边型面联接的参数方程x=d 1/2cos φ-e 1cos （3φ）cos φ-3e 1sin （3φ）sin φy=d 1/2sin φ-e 1cos （3φ）sin φ+3e 1sin （3φ）cos φ（1）式中d 1———等距直径，mm ；d 2———最大直径，mm ；d 3———最小直径，mm ；e 1———偏心量，mm 。

图3三边型面联接廓形我国目前还未制定三边型面联接相关标准，设计廓形曲线可参考德标DIN32712，若DIN32712标准中数据不能满足实际要求，可以按插值法选取各参数值。

2强度计算（1）计算公式渐开线花键强度计算可分静联接和动联接2种，本文按静联接计算，计算公式σp =2T m≤σpp（2）式中T ———传递的转矩，N ·mm ；ψ———齿间载荷不均匀系数，一般取ψ=0.7～0.8，齿数较多时取偏小；z ———花键齿数；h ———花键工作高度，渐开线花键30°压力角取h =m ，45°压力角取h =0.8m ；l ———键齿的工作长度；d m ———平均直径，渐开线花键，d m ＝d ；σpp ———花键联接需用挤压应力，MPa ，中等条件下未热处理为60～100MPa ；三边型面联接的主要失效形式为工作面压溃或磨损，因此，三边型面联接强度计算一般按照挤压强度计算，假设配合表面无间隙，工作表面压力均匀，其工作面的最大压力应满足p =T t 111≤p p（3）式中l t ———结合长度，mm 。

若传动轴单向旋转，三边型面联接的许用压力p p 在静载荷下为1.1p 0，较轻冲击为1.0p 0，较大冲击为0.75p 0；若传动轴双向旋转，较轻冲击为0.6p 0，较大冲击为0.45p 0。

p 0表示基本压力，对于钢和铸钢p 0＝150MPa ，当钢件淬火后p 0=200MPa 。

（2）强度比较外径d 和联接长度l 是2种联接方式的基本参数，设定两者外径和联接长度相同。

渐开线花键静联接挤压应力σp ＝2T0.7d -≤≤1×0.8mld =2T0.56ld （d －m ）三边型面联接结合面压力p=T l ［2.36（d-2e 1）e 1+0.05（d-2e 1）2］=T l （d-2e 1）（2.26e 1+0.05d ）三边型面联接结合面压力与渐开线花键静联接挤压应力比较可得p σp =0.28d （d －m ）（d-2e 1）（2.26e 1+0.05d ）一般情况下，e 1＝0.03d ，则2e 12e 1xyd 3d 1d 2πm0.5πm 0.5πmC F 0.5m 0.75m C Fh 5=0.6m ρFe =0.2m30°基准线内花键基本齿廓0.75m外花键基本齿廓外花键基本齿廓内花键基本齿廓πm0.5πm0.5πm0.5m 0.75m 30°ρFe =0.4mC Fh 8=0.6m 0.9m基准线C F12186p σp ≈2.551-m≈≈取p =150MPa ，σp =100MPa,可得当m =0.41d时，两者联接强度一致，显然m 实际值远小于0.41d ，因此,同等规格下，三边型面联接强度大于渐开线花键联接，国内外相关资料显示:规格相同前提下，三边型面联接剪切强度是渐开线花键联接的2倍左右，疲劳寿命大约比其高35%。

3加工制造渐开线花键加工工艺与软齿面齿轮加工工艺基本相同，外花键一般采用滚齿机加工，内花键一般采用插齿机加工，目前国内已可经济地加工高精度渐开线花键，渐开线花键硬度可达到HRC30左右。

数控设备普及之前，国内三边型面联接的加工方法主要有展成法、成形法和仿形法等，这些加工方法需要改造机床，通过分配工件和刀具间的相对运动实现三边廓形的加工，加工精度受机床调整、刀具相对工件振动幅值精度和传动比准确程度的影响，且单件小批量生产成本高，企业推广积极性不高。

随着加工制造设备不断向数字化发展，我国部分企业已能比较容易地应对单件小批量三边型面联接零件的加工，设备主要依靠加工中心或数控镗铣床，具体加工流程：（1）编写数控方程；（2）加工样件检验程序并作必要修正；（3）采用普通刀具粗加工，可接刀；（4）采用高强度铣刀精加工，本工序需一次成型，保证三边平滑过渡，同时应采用高速小切削量加工，保证型面表面质量；（5）型面表面处理，一般采用渗硬氮提高表面硬度；（6）型面表面抛光；（7）检验入库。