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第2章计量经济学回归分析的性质ppt课件

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最新第二章-简单线性回归模型-计量经济学PPT课件

最新第二章-简单线性回归模型-计量经济学PPT课件
设定含有待估参数 、 的理论模型C = + Y，估计模型中 的参数 、 ，得到回归方程，进行相关统计检验和推断，
利用回归模型进行结构分析、经济预测、政策评价等。
16
注意几个概念
● Y 的条件分布
当解释变量 X 取某固定值时（条件），Y 的值不
确定，Y 的不同取值形成一定的分布，即Y 的条
件分布。
1966 2048 2122 2213 2315 2357 2369 2398 2452 2501 2534 2568 2610 2659 2723
4300
2197 2286 2315 2386 2467 2581 2623 2677 2710 2985 3004 3082 3119 3102
4800
由于是对总体的考察，由表2-1可求得家庭可支配收入X为某一特定数值
时家庭消费支出Y的条件分布（conditional distribution）
例如，X=2300条件下，Y=1371的条件概率等于1/11，即
P （ Y 1 3 7 1 / X 2 3 0 0 ） 1 / 1 1
由此可求得对应于家庭可支配收入X的各个水平的家庭消费支出Y的条件
u i Y i E (Y i X i) Y i12X i
或 Yi 12Xiui
•
ui
•
Xi X
23
3.如何理解总体回归函数
●实际的经济研究中总体回归函数通常是未知的， 只能根据经济理论和实践经验去设定。“计量” 的目的就是寻求PRF。
●总体回归函数中 Y与 的X 关系可是线性的，也可是
非线性的。 对线性回归模型的“线性”有两种解释
1874 1906 1068 2066 2185 2210 2289 2313 2398 2423 2453 2487 2586

2024版计量经济学全册课件(完整)pptx

2024版计量经济学全册课件(完整)pptx

REPORTING
2024/1/28
23
EViews软件介绍及操作指南
EViews软件概述
EViews是一款功能强大的计量经济学 软件，提供数据处理、统计分析、模型
估计和预测等功能。
统计分析与检验
2024/1/28
详细讲解EViews中的统计分析工具， 包括描述性统计、假设检验、方差分
析等。
数据导入与预处理 介绍如何在EViews中导入数据，进行 数据清洗、转换和预处理等操作。
随着大数据时代的到来，机器学 习算法在数据挖掘、预测和分类 等方面展现出强大的能力，为计 量经济学提供了新的研究工具和 方法。
机器学习在计量经济 学中的应用领域
机器学习在计量经济学中的应用 领域广泛，如变量选择、模型选 择、非线性模型估计、高维数据 处理等。
机器学习在计量经济 学中的常用算法
机器学习在计量经济学中常用的 算法包括决策树、随机森林、支 持向量机（SVM）、神经网络等。 这些算法可以用于分类、回归、 聚类等任务，提高模型的预测精 度和解释力。
面板数据特点
同时具有时间序列和截面数据的特征，能够提供更多的信息、更多的变化、更少共 线性、更多的自由度和更高的估计效率。
2024/1/28
20
固定效应模型与随机效应模型
固定效应模型（Fixed Effects Model）
对于特定的个体而言，其截距项是固定的，不随时间变化而变化。
随机效应模型（Random Effects Mode…
经典线性回归模型
REPORTING
2024/1/28
7
一元线性回归模型
模型设定与参数估计
介绍一元线性回归模型的基本形式， 解释因变量、自变量和误差项的含义， 阐述最小二乘法（OLS）进行参数估 计的原理。

第2章计量经济学回归分析的性质ppt课件

第2章计量经济学回归分析的性质ppt课件

§2.4 数据
一、数据的分类 按照数据与时间的关系，可以分为： ❖ 时间序列数据（time series data） ❖ 横截面数据（cross-section data） ❖ 面板数据（panel data/ pooling data）
实例：我国地区的生产总值
二、数据的来源和质量
❖ 社会科学数据都是非实验所得，存在测量误 差，或出于疏漏或差错 ；
cov(Xt,Yt)
Var(Xt) Var(Yt)
样本相关系数r
rXYˆ
1 T1
(Xt X)(Yt Y)
1 T1
(Xt X)2
1 T1
(Yt Y)2

(Xt X)(Yt Y)
(Xt X)2 (Yt Y)2
性质： （1）r具有对称性 （2）r与原点和尺度都无关
400
200
0 0
X
10
20
30
40
50
完全相关
Y 2
1
X
0
10
20
30
40
50
高度相关
3.0
2.5
Y
2.0
1.5
1.0
0.5
2.0
2.5
3.0
3.5
弱相关
X
4.0
4.5
4
Y 2
0
-2
X -4
-4
-2
0
2
4
零相关
2、按变量个数
200 150 100
50 0 0
Y
X
50
100
150
200
250
非线性相关/负相关
Y 2
1

第2章(回归分析)

第2章(回归分析)
《计量经济学》王少平 杨继生 欧阳志刚 高教出版社 2010.6
§2.1 总体与总体回归模型
一、总体与总体回归模型的含义 1.总体回归模型 总体回归模型 对应不同收入水平的60户家庭的每周消费 户家庭的每周消费Y 对应不同收入水平的 户家庭的每周消费
200 160
120
80
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280
《计量经济学》王少平 杨继生 欧阳志刚 高教出版社 2010.6
§2.1 总体与总体回归模型
二．总体回归模型中的 Ui 所包含的内容 2.从实际经济行为看 从实际经济行为看Ui 从实际经济行为看
Yi = E (Y X i ) + U i = β 0 + β1 X i + U i
从经济学理论可知, 除收入X外 家庭财富、 从经济学理论可知 除收入 外，家庭财富、 通胀、利率， 通胀、利率，预期等对消费支出产生影响的因 包含在U之中 素，包含在 之中
§2.1 总体与总体回归模型
一、总体与总体回归模型的含义 1. 总体 2. 总体回归模型 二、总体回归模型中 ui所包含的内容 1.从数量上看 ui 从数量上看 2.从实际经济行为看 ui 从实际经济行为看 3.从回归关系看 ui 从回归关系看
《计量经济学》王少平 杨继生 欧阳志刚 高教出版社 2010.6
家庭每周收入X 家庭每周收入
《计量经济学》王少平 杨继生 欧阳志刚 高教出版社 2010.6
§2.1 总体与总体回归模型
一、总体与总体回归模型的含义 1.总体回归模型 总体回归模型
上图说明，收入 从 变化至 变化至280，这一变化 上图说明，收入X从80变化至 说明 ， 解释了消费Y的总体的条件期望 均值） 的总体的条件期望（ 解释了消费 的总体的条件期望（均值）从65、 、 89等变化至 等变化至173。也就是说，X的变化解释了 等变化至 。也就是说， 的变化解释了 Y的总体的条件期望的变化（总体的平均变 的总体的条件期望的变化（ 的总体的条件期望的变化 ）。或者说 或者说， 的变化 决定了Y的总体的 的变化， 化）。或者说，X的变化，决定了 的总体的 平均变化。 的变化解释（ 平均变化。而X的变化解释（或决定）了Y 的 的变化解释 或决定） 总体的平均变化，这正是回归分析的意义所在。 总体的平均变化，这正是回归分析的意义所在。 因此，称这条线为总体回归模型。 因此，称这条线为总体回归模型。 由于它是一条直线， 由于它是一条直线，故也称为总体回归直线

计量经济学 第二章 两变量线性回归分析.

计量经济学 第二章 两变量线性回归分析.

29
二、离差分解和决定系数





离差决定的程度作为拟合度判断标准——Y的离 差被回归值 Y ˆ 或解释变量X决定的程度。 离差分解 （教材41页）。 决定系数 R 2 决定系数与残差平方和既有区别，又有联系。 [例]消费模型的决定系数。P43。 一般计量软件都直接输出 R 2
30
第五节 统计推断
本章介绍古典线性回归分析中的两变量线性回归一元线性回归包括两变量线性回归模型两变量线性回归分析思路最小二乘参数估计方法及其性质基于参数估计的检验推断和预测分析方法等
第二章 两变量线性回归分析
1
本章介绍古典线性回归分析中的两变 量线性回归（一元线性回归），包括两变 量线性回归模型，两变量线性回归分析思 路，最小二乘参数估计方法及其性质，基 于参数估计的检验推断和预测分析方法等。
19
第三节 最小二乘估计的性质
上一节介绍了用最小二乘估计两变量线性回 归模型参数的方法，但这些估计量究竟是否好， 是参数真实值的良好近似，还需要进一步研究。 本节讨论最小二乘估计的性质，可以回答上 述问题。 对参数估计性质的认识，对于理解和掌握计 量分析的方法论和方法论的发展非常重要。 性质：线性性、无偏性、最小方差性、一致 性。
585 576 615
年份
1990 1991 1992
可支配收入 Y
2181.65 2485.46 3008.97
消费性支出 C
1936 2167 2509
1984
1985 1986
834.15
1075.26 1293.24
726
992 1170
1993
1994 1995
4277.38
5868.48 7171.91

高等教育计量经济学一元线性回归分析PPT课件

高等教育计量经济学一元线性回归分析PPT课件

普通最小二乘法（Ordinary least squares, OLS）给出的判断标准是：二者之差（残差）的 平方和最小。
n
n
Q (Yi Yˆi )2 (Yi (ˆ0 ˆ1X i )) 2
1
1
24
最小二乘法的思路
为了精确地描述Y与X之间的关系，必须使用这两个变 量的每一对观察值（n组观察值），才不至于以点概面 （做到全面）。
ui N (0, )
32
(5) ui 非自相关。 Cov(ui, uj) = E[(ui - E(ui) ) ( uj - E(uj) )] = E(ui, uj) = 0，(i j )。
(6) xi是非随机的。 (7) ui 与xi 相互独立。
Cov(ui, xi) = E[(ui - E(ui) ) (xi - E(xi) )]
称为样本回归函数（sample regression function， SRF）。
18
• 样本回归函数的随机形式/样本回归模型：
样本回归函数也有如下的随机形式：
Yi Yˆi uˆˆii ˆ0 ˆ1 X i ei
式中，ei 称为（样本）残差（或剩余）项（residual），代表
963 1299510 1822500 926599
5769300 7425000 4590020
640000 352836 1210000 407044 1960000 1258884 2890000 1334025 4000000 1982464 5290000 2544025 6760000 3876961 8410000 4318084 10240000 6682225 12250000 6400900 53650000 29157448

第四讲(计量经济学第二章)PPT课件

1C(o Q X,v)1Q 01
12
六、参数估计量的概率分布及随机扰 动项方差的估计
13
经典假设下，普通最小二乘估计的分布
^
0 0 wii
ˆ1 1 ki i
^
0~N(0,2
w2) i
^
1~N(1,2
k2) i
14
古典假设下，随机扰动项方差的估计
^
2
1
n2
ei2
^2
(n2)2 ~2(n2) （证明略）
6
2、一元线性回归模型普通最小二乘估 计量的性质
高斯—马尔可夫定理(Gauss-Markov theorem)
在古典回归模型的基本假定下，最小 二乘估计量是具有最小方差的线性 无偏估计量，具有一致性。
7
无偏性：即
^
^
E00,E11
证： ˆ1 1 ki i
E ( ˆ 1 ) E ( 1 k ii ) 1 k i E ( i ) 1
1
x12i x22i(x1ix2i)2
[( x2 2i)x1iyi][( x1ix2i)x2iyi]
[ ]y x1 2i x2 2i(x1ix2i)2
( x2 2i)x1i( x1ix2i)x2i x12i x2 2i(x1ix2i)2 i
^
( x22i)x1i( x1ix2i)x2i
参数β0的区间估计所需要的统计量：
~t(n2) ^
T 00
0
S^
0
设置信水平 1
p{T|0|t}1
2
^
^
得置信区间： ( 0t2S^0, 0t2S^0)
17
二元线性回归模型
二元线性回归模型 Y i01 X 1 i2 X 2 i u i

高级计量经济学ppt课件

p(xi,yj) =the proportion of the 1027 families who reported the combination (X=xi and Y=yj).
Table 2.1 Joint frequency distribution of X=income and Y=saving rate
-用平滑线估计总体均值，要比样本均值估计效 果更好吗? •如果经济理论表明: Y|X=X
- 如何寻找该曲线(curve)? 平滑的样本曲线 m*Y|X 仍 能告知有关 Y|X的相关信息吗？
7
二、条件分布
假设(X,Y)的联合概率密度函数( joint probability density function , pdf) 为 f(x,y) ，则
12.5 0.014 0.008 0.013 0.024 0.042 0.000 0.004 0.006 0.002 0.113
17.5 0.004 0.007 0.006 0.020 0.007 0.000 0.003 0.002 0.003 0.052 4
The conditional mean of Y given X=xi is
mY|xi
j
y j p( y j | xi )
j
yj
p(xi , y j ) p(xi )
Conditional mean function of Y on X
mY|X
Savings Rate
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.7 8.8 12.5 17.5 Income(thousands of dollars)

第二章回归分析ppt课件


U和Q的相对大小反映了因子x对y的影响程度, 在n固定的情况下，如果回归
方差所占y方差的比重越大，剩余方差所占的比重越小，就表明回归的效果
越好， 即：x的变化对y的变化起主要作用， 利用回归方程所估计出的ŷ也会
越接近观测值y。
ŷ的方差占y的方差的比重（U/(U+Q)）可作为衡量回归模型效果的标准：
ŷ
y -y
ŷ -y
y
x
syy
1 n
n t 1
( yt
y)2
1 n
n t 1
( yt
y)2
1 n
n t 1
( yt
yt )2
“回归平方和”与“剩余平方和”
对上式两边分别乘以n，研究各变量的离差平方和的关系。为避免过多数学符
号，等号左边仍采用方差的记号syy。
n
n
syy ( yt y)2 ( yt yt )2 U Q
回忆前文所讲， y的第i个观测值yi服从怎样的分布？
yi ~ N (β0 +βxi , σ2)
e=yi- (β0 +βxi ) 服从N(0, σ2)
于是， yi (0 xi ) 服从标准正态分布N (0,1)
0.4
在95%的置信概率下：
因为定理： 若有z ~ N (, 2 )， 则有 z ~ N (0,1)
通过方差分析可知，可用“回归平方和”U与“剩余平方和”Q的比值来衡 量回归效果的好坏。可以证明，假设总体的回归系数为0的条件下，统计 量：
U
F=
1 Q
注意Q的自由度为n-2, 即：残差e的方差的无 偏估计为：Q/(n-2)
n2 服从分子自由度为1，分母自由度为n - 2的F分布
上式可以用相关系数的平方来表示：

计量经济学 第二章 简单线性回归模型案例分析 PPT

t(ˆ 2 ) 1 1 .9 8 2 6 t0 .0 2 5 (2 9 ) 2 .0 4 5应拒绝 H0 :2 0
3. 用P值检验 α=0.05 >> p=0.0000
表明，城镇居民人均总收入对城镇居民每百户计算机拥有量确 有显著影响。
4. 经济意义检验：
所估计的参数
,说明城镇
居民家庭人均总收入每增加1元，平均说来城变量选择：被解释变量选择能代表城乡所有居民消费的 “城镇居民家庭平均每百户计算机拥有量”(单位:台) ； 解释变量选择表现城镇居民收入水平的“城镇居民平均每 人全年家庭总收入”（单位:元） 研究范围：全国各省市2011年底的城镇居民家庭平均每 百户计算机拥有量和城镇居民平均每人全年家庭总收入数 据。
3、总体回归函数（PRF）是将总体被解释变量Y的条件 均值表现为解释变量X的某种函数。 样本回归函数（SRF）是将被解释变量Y的样本条件 均值表示为解释变量X的某种函数。 总体回归函数与样本回归函数的区别与联系。
4、随机扰动项是被解释变量实际值与条件均值的偏差， 代表排除在模型以外的所有因素对Y的影响。
Yt 12Xt ut
估计参数
假定模型中随机扰动满足基本假定，可用OLS法。 具体操作：使用EViews 软件，估计结果是：
用规范的形式将参数估计和检验的结果写为： Y ˆt11.95800.002873X t
（5.6228） (0.00024) t= (2.1267) (11.9826) R2 0.8320 F=143.5836 n=31
即是说：当地区城镇居民人均总收入达到25000元时，城镇居 民每百户计算机拥有量 平均值置信度95%的预测区间为 （80.6219，86.9473）台。
12
个别值区间预测:
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400
200
0 0
X
10
20
30
40
50
完全相关
Y 2
1
X
0
10
20
30
40
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高度相关
3.0
2.5
Y
2.0
1.5
1.0
0.5
2.0
2.5
3.0
3.5
弱相关
X
4.0
4.5
4
Y 2
0
-2
X -4
-4
-2
0
2
4
零相关
2、按变量个数
200 150 100
50 0 0
Y
X
50
100
150
200
250
§2.3 相关
一、相关的定义和分类
❖ 相关（correlation）是 指两个或两个以上变量 间相互关联的程度或强 度.
1、按强度
❖ 完全相关：变量间存在函数关系。 ❖ 高度相关（强相关）：变量间近似存在函数
关系。 ❖ 弱相关：变量间有关系但不明显。 ❖ 零相关：变量间不存在任何关系。
800
Y 600
§2.4 数据
一、数据的分类 按照数据与时间的关系，可以分为： ❖ 时间序列数据（time series data） ❖ 横截面数据（cross-section data） ❖ 面板数据（panel data/ pooling data）
实例：我国地区的生产总值
二、数据的来源和质量
❖ 社会科学数据都是非实验所得，存在测量误 差，或出于疏漏或差错 ；
❖ 在问卷调查中，存在选择性偏误； ❖ 抽样方法不一样； ❖ 数据高度加总； ❖ 保密因素
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三、简单线性相关系数的取值范围和局限性 ❖ 相关系数的取值范围是 [-1，1]。 ❖ 相关系数的符号与协方差的符号相同。
四、回归与相关的区别与联系
区别： （1）回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ系。
（2）变量的性质不同。 相关分析中的变量都是随机变量，且关系对等。
解释变量
因变量
确定性变量
K·皮尔逊(Karl Pearson)于1903年文章“On the Law of Inheritance”中证实：对于一个父辈高的群体，儿辈的平 均身高低于他们父辈的身高，而对于一个父辈矮的群体， 儿辈的平均身高则高于其父辈的身高，即儿辈回归于所有 儿辈的平均身高。
儿子们身高向着平均身高“回归”，以保持种族的稳
2
第
章
回 归 分 析 的 性 质
§2.1 回归的含义 §2.2 经济变量间的关系 §2.3 相关 §2.4 数据
§2.1 回归的含义
一、回归的历史渊源
F.高尔顿（Francis Galton)于1886年的文章“Family Likeness in Stature”中提出了“普遍回归定律”(Law of Universal Regression)：给定父母的身高，儿女的平 均身高趋向于全体人口的平均身高。
cov(Xt,Yt)
Var(Xt) Var(Yt)
样本相关系数r
rXYˆ
1 T1
(Xt X)(Yt Y)
1 T1
(Xt X)2
1 T1
(Yt Y)2

(Xt X)(Yt Y)
(Xt X)2 (Yt Y)2
性质： （1）r具有对称性 （2）r与原点和尺度都无关
定
185
180
Y
175
170
y
165
x
160 140 150 160 170 180 190 200
X
二、回归的现代含义
❖ 回归分析（regression analysis）是指研究某一个 变量与一个或多个变量之间的统计依赖关系。
❖ 回归的目的（实质）：在于通过后者的已知或设定 值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。
§2.2 经济变量间的关系
经济变量之间的关系，大体可分为两类：
（1）确定性关系或函数关系：研究的是 确定现象非随机变量间的关系。
（2）统计依赖关系：研究的是非确定现 象随机变量间的关系。
例如：
函数关系： 圆 面 f,半 积 径 半 2 径
统计依赖关系：
农作 f气 , 物 降 温 ,阳 产 雨 ,施 光 量 量 肥
随机变量
回归分析
（3）分析方法不同 相关分析：相关系数法 回归分析：建立回归方程
（4）分析目的不同 相关分析研究的是变量之间的相关性（方
向和程度） （5）不能说明非线性相关关系
计量经济学关心：变量间的因果关系及隐 藏在随机性后面的统计规律性，这有赖于回 归分析方法
联系：
❖ 1、相关分析是回归分析的基础和前提。 ❖ 2、回归分析是相关分析的深入和继续。
非线性相关/负相关
Y 2
1
X
0
10
20
30
40
50
线性相关/正相关
Y 2
1
X
0
10
20
30
40
50
线性相关/负相关
二、简单线性相关的度量
❖ 用简单线性相关系数，简称相关系数 (correlation coefficient)度量两个变量间 的线性相关强度，用 表示。 的随机变 量表达式是