春浙教版数学七下1.3《平行线的判定》word教案

平行线的判定（第1课时）〖教学目标〗◆1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；◆2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理； ◆3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性. 〖教学重点与难点〗◆教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法． ◆教学难点：是例1的推理过程的正确表达. 〖教学过程〗1． 复习：问题1.什么是平行线？ 问题2.平行线的性质？问题3.用直尺、三角板如何画平行线？ 2． 合作动手实验引入复习画两条平行线的方法：提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？ （直线l 1，l 2被AB 所截） （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （同位角相等，即∠1＝∠2） （3）直线l 1，l 2位置关系如何？ （ l 1∥l 2） （4）可以叙述为：∵∠1＝∠2∴l 1∥l 2 （ ？ ）3． 平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。

简单地说：同位角相等，两直线平行。

几何叙述：∵∠1＝∠2∴l 1∥l 2 （同位角相等，两直线平行）oo AB L 1L 2（图形的平移变换）抽象成几何图形AB 21L 1L 2请按上图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:(1)在画图的过程中，怎样操作才能使画出的直线平行？1l 2l A B (2) 把图中的直线, 看成被尺边所截,那么在画图过程中,三角板起了使什么角始终保持相等的作用?1l 2l AB (3)由此你能发现判定两直线平行的方法吗?12C D4. 利用变式练习进一步巩固判断方法的应用。

5．例1 P9已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.解：l1 ∥ l2理由如下：∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°∵∠1＝45°∴∠1＝∠3l2（同位角相等，两直线平行）还可以是其它位置吗？你能说明l1∥l2吗？6.完成课内练习如图，在四边形已知∠课内补充一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.4123A BCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?1432ADCB如果, 能判定哪两条直线平行?1 =22 =5∠3 =∠4∠3=∠48.完成课本9．小结与反思：（1）你学到了什么？（2）你认为还有什么不懂的？（3）你有什么经验与收获让同学们共享呢？10．布置作业.常规三项。

浙教版数学七年级下册1.3《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是浙教版数学七年级下册第1.3节的内容。

本节主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过实际例题让学生学会运用这些方法解决实际问题。

教材通过简单的图形和实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具有一定的观察和思考能力。

但学生在解决实际问题时，还缺乏一定的逻辑推理能力和证明意识。

因此，在教学过程中，教师需要注重启发学生的思考，引导学生学会用数学语言表达问题，并用逻辑推理的方式解决问题。

三. 教学目标1.了解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。

2.学会运用平行线的判定方法解决实际问题。

3.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

4.培养学生运用数学语言表达问题和用逻辑推理解决问题的意识。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并运用这些判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.实例分析：通过具体的实例，让学生直观地理解平行线的判定方法。

3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

4.归纳总结：引导学生自己总结平行线的判定方法，培养学生的归纳能力。

六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于讲解和练习。

2.准备课件，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示相关的图形和实例，引导学生观察和思考，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组给出一个实例，运用所学的判定方法进行判断。

浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第一课时教学设计浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第一课时教学设计浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第一课时教学设计教学目标：知识与技能目标：a了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理及其推论过程与方法目标：c会用判定公理及推论进行简单的推理论证．情感与态度目标：通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．重点·难点及解决办法1、重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与推论的推导．2、难点：判定公理的形成过程，及逻辑推理格式的书写教学过程一、创设情境，引出课题在实际问题中我们经常要保证两条直线平行，如平行四边行的挂物架在钉制的过程中，该如何保证木条平行，在铺设铁轨的枕木时，该如何保证枕木平行，街道两旁路灯的柱杆是否平行等等，要解决这些问题，我们必须学习平行线的判定二、合作交流、探索新知（一）平行的判定公理1、试一试，猜一猜（1）给出两条直线被第三条直线所截的模型，转动a ，让学生观察，a 转动到不同位置时，∠2 的大小有无变化，再让∠2从小变大，说出直线b 与a 的位置关系变化规律．（2）∠1，∠2满足什么条件时，直线a∥b（3）∠1＞∠2 ∠1＝∠2 ∠1＜∠2a不平行b a∥b a不平行b2、量一量征对第2种情况，用量角器量一量∠1与∠2 的度数，验证∠1与∠2的度数相等，再提问∠1与∠2是什么位置关系的角，从而得出同位角相等，两直线平行3，合作学习其实在学习画平行线时就已经用到了这一方法我们已经学习用三角尺和直尺画平行线的方法，请按如图所示的方法画两条平行线，然后讨论下面的问题：（1）上面的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）把图中的直线l1 ，l 2看成被尺边AB 所截，那么在画图过程中，什么角始终保持相等？（3）你能归纳判定两直线平行的方法吗？教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定公理．4［板书］两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．推理格式：∵∴ （同位角相等，两直线平行）．例1：已知直线l1 ，l2，被l3所截，,∠1=45°，∠2=135°，判断l1 与l2是否平行,并说明理由.注意：1、强调平行判定公理的应用2、注重推理格式书写的示范（二）平行判定方法21、想一想:“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看作平行线判定的特殊情形？2、∵ ，（已知），∴ （垂直的定义）．∴（同位角相等，两直线平行）．n 这是两步推理，在第二个“∴”之前省略了一个“∵”，是什么内容？n 学生活动：∵ （已证）．n 通常为了书写的简单，就把∵ （已证）省略，而把∴作为∴的理由．3、引导学生归纳推论在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行推理格式：∵b⊥a ，c⊥a∴b∥c（在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行）三、应用拓展解决问题情境中的三个问题四、反馈练习1、如图，∠1 = ∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明理由。

平行线的性质（第1课时）教 学 目 标知识目标：平行线的性质与平行线的判定是相反问题，平行线的性质，会用平行线的性质进行推理和计算．能力目标：1．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力)．2．通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．情感目标：通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，培养学生事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想.教学 重点 平行线的性质公理及平行线性质定理的推理．教学难点平行线性质与判定的区别及推理过程．教学过程(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a ∥b,再画一条截线c ，使之与直线a,b 相交，并标出所形成的八个角．我们一起来动手(2)测量上面八个角的大小，记录下来．abc从中你能发现什么？（3）图中哪些角是同位角，它们具有怎么的数量关系？两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单地说：两直线平行，同位角相等。

A B CD12∵AB//CD∴∠1 = ∠2几何语言：（两直线平行，同位角相等）设计意图温故知新，引入新课通过合作学习，自主学习发现新知请你来说一说判定定理和性质定理有什么区别?同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等条件结论条件结论判定定理性质定理发现：二者条件与结论正好相反由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行）定“角”的数量关系（相等）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等）定“线”的位置关系（平行）性质定理判定定理请你做一做如图梯子的各条横档互相平行，∠1=100°求∠2的度数。

例121A B CD3联系判定定理进行区别例1，2作为课堂练习巩固新知，特别是要求学生要有完整的集合语言书写如图：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o ，求∠2的度数。

21A B CD3归纳思路：1、从已知条件出发来考虑AB ∥CD(已知)∠3＝∠1＝100o∠2＝1800－∠3＝80o平行线的性质平角的意义2、从结论出发来考虑求∠2的度数只需知道∠3的度数只需知道∠1的度数∠1＝100o （已知）平角的意义平行线的性质如图，已知∠1= ∠2.若直线b ⊥m ，则直线a ⊥m.请说明理由.请你来探讨abm n１２３４例2c dab3421如图所示∠3=∠4求证：∠1=∠2请你来完成“同位角相等”这句话对吗？如果你认为是正确的请说明理由，如果你认为不正确，请举出一个例子．请你想一想，议一议还要强调作几何数学题的分析问题的方式从已知条件出来考虑 从结论出来考虑巩固知识 辨析真伪 作业布置：常规三项11.1图形的平移教学目标【知识与能力】通过生活实例认识图形的平移，会识别平移的对应点、对应角、对应线段。

1.1 平行线【教学目标】：1．能在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，会用符号表示两条直线平行；2．会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验；3．在操作活动中，探索并掌握平行线的有关性质，提高应用数学的能力；【教学重难点】重点：平行线的概念与平行公理；难点：对平行公理的理解．【教学过程】：一、新课导入：1.相交线是如何定义的？如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、解决新知：1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线AB与CD平行，记作AB∥CD(读作“AB 平行CD”)．（画出图形）。

如图所示A BC D2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）．(相交、平行)3.对平行线概念的理解：两个关键：一是“”（举例说明）；二是“”．一个前提：对直线而言．（在同一个平面内、不相交、同一平面内）总结：在同一平面内有两条直线，若它们不想交，则一定平行，若它们不平行，则一定相交4.平行线的画法:平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法一为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．方法二为：利用网格纸画略5.平行公理:过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？.C.Ba回忆垂线性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 .例如图1-4，点M,N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路，现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别于MA,MB平行，并在MA,MB的交汇处分别建一座立交桥。

问立交桥应建在何处？请画出示意图。

1.4平行线的性质【教学目标】1．掌握两条直线平行，同位角相等的性质；2．会用平行线的性质进行推理和计算；3．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力．【教学重点、难点】重点：平行线的性质公理的推理．难点：平行线性质与判定的区别及推理过程．【教学过程】一、创设情境引入新课如图2-58，(1)∵∠1______∠2(已知)，∴a∥b( )(2)∵∠2______∠3(已知)，∴a∥b( )(3)∵∠2＋∠4=______(已知)，∴a∥b( )对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活．二、合作探究获取结论画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线E′F′，使它截平行线AB 与CD，得同位角∠3、∠4，利用量角器量一下，∠3与∠4有什么关系？两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．三、例题教学巩固提高例1 如图， 梯子的各条横档互相平行，求∠2的度数。

例2 如图，已知∠1=∠2，若直线b 垂直于m ，则直线a 垂直于m ，请说明理由。

如图，已知D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，∠ADE=60o ，∠B=60o ，∠AED =40o . （1）DE 和BC 平行吗？为什么？ （2）∠C 是多少度？为什么？四、小结学习了平行线的性质 ，总结了平行线的判定与性质的区别．条件：角的关系 平行关系 特征：平行关系 角的关系五、布置作业1.课后作业题2.作业本1.2.3 绝对值【知识与技能】A BCD2 3 11 2 34abmED CBA1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.【过程与方法】通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力.【情感态度】帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值.【教学重点】理解绝对值的含义.【教学难点】正确理解绝对值的代数意义及其应用.一、情景导入，初步认知上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等.1.什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数意义及几何特征如何？２.到原点的距离为2.5的点有几个？它们有什么特征？【教学说明】对上节课的知识进行复习，同时为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.思考：小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A、O、B所示，若数轴的单位长度表示1km，则A,B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？【归纳结论】在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.如4叫做-4的绝对值，记作“|-4|=4”.2.求下列各数的绝对值：6、-7、1、-21，+94，0，-7.8.观察并回答下列问题：（1）正数的绝对值有什么特点？（2）负数的绝对值有什么特点？（3）0的绝对值是什么？【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?4.每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值.【教学说明】同桌之间举例，体现了“自主——协作”学习.积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解.5.如果a表示一个数，则|a|等于多少？同时你发现了什么？【归纳结论】一般地，如果a表示一个数，则（1）当a是正数时，|a|=a；（2）当a=0时，|a|=0；（3）当a是负数时，|a|=-a.任何一个数的绝对值都是一个非负数.【教学说明】对数a的绝对值的讨论，是初中阶段渗透数学分类思想的重要体现，限于学生的认知水平，本环节教师给出思考的问题，帮助学生明确思考方向，大大降低了讨论和理解难度，保护学生学习的信心.三、运用新知，深化理解1.教材P12例5、例6.2.下列说法中正确的个数是(C)(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)互为相反数的两个数的绝对值相等;(4)一个非正数的绝对值是它本身.A.1个B.2个C.3个D.4个3.若-│a│=-3.2,则a是(C)A.3.2B.-3.2C.±3.2D.以上都不对4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是(C)A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零 5.a<0时,化简3a aa结果为(B) A.23B.0C.-1D.-2a 6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有±4,±3,±2. 7.绝对值和相反数都等于它本身的数是0.8.数a 的绝对值等于9，那么在数轴上表示数a 的点与原点的距离是9，这样的点在数轴上共有2个.9.计算.10.化简下列各式：【教学说明】对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.2”中第6、7、10题.一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了绝对值概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础.在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力.。

1.3 平行线的判定-浙教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解什么是平行线；2.能够画出平行线；3.掌握判定平行线的方法。

二、教学重点难点1.平行线的定义和性质；2.平行线的判定方法。

三、教学内容1. 什么是平行线？题目：用两个橡皮筋横竖交叉，观察其相交的形状，并回答以下问题：•交叉处有多少条线？•交叉处的两条线有什么特征？通过观察，学生可以发现，两条相交的直线，交点处有且只有一条线段相互垂直或是平行。

接下来，教师提出“平行线”的概念，引入其定义和性质，即两条直线如果在同一个平面内，且不交叉相交，则称这两条直线是平行线。

2. 平行线的性质•平行线之间的距离相等；•同一平面内的一条直线和另一条与之平行的直线，它们与另一条直线的交点的对应角相等；•平行四边形的对边和对角线相等；3. 平行线的判定方法•两条直线的斜率相等，则它们是平行线；•两条直线所成的对应角相等，则它们是平行线；•如果两条直线中的任意一条与第三条直线的对应角相等，则这两条直线是平行线。

教师可以通过举例子来演示这些判定方法的应用，使学生更好地理解。

四、教学方法1.观察法。

通过观察、感受，引导学生探索平行线的性质及判定方法。

2.抽象概括法。

通过提出具体例子，逐渐抽象出平行线的概念，并推出其性质和判定方法。

3.练习法。

使用练习题，提高学生的判定能力。

五、教学评价1.练习题评测，包括能否正确判定两条直线是否平行；2.观察、讨论式评估，观察学生在课堂上的表现和思维过程。

六、教学注意事项1.注重启发式教学，减少教师讲解；2.建立巩固性联系，让学生掌握平行线相关知识；3.引导学生反思，总结性学习。

浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第一课时教学设计一、教材分析：本课时主要围绕平行线的概念及判定方法展开，学生通过课堂教学，学习如何判断两条直线是否平行。

二、教学目标：1. 知识目标：掌握判断平行线的五种方法，并能够应用于实际问题中。

2. 能力目标：培养学生的观察能力、逻辑思维能力和分析问题的能力。

3. 情感目标：引导学生积极学习，勇敢探究数学知识，培养学生的数学兴趣和创新精神。

三、教学重点和难点1. 教学重点：平行线的概念及五种判定方法的掌握。

2. 教学难点：培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

四、教学方法：板书法、讲解法、示范法、对话法、讨论法、练习法等多种教学方法相结合。

五、教学内容：1. 认识平行线的概念。

2. 掌握通过角的性质判断平行线的方法。

3. 掌握通过线段之间的关系判断平行线的方法。

4. 掌握通过夹角的关系判断平行线的方法。

5. 掌握通过平行线的性质判断平行线的方法。

6. 掌握通过辅助线判断平行线的方法。

六、教学过程：（一）引入新课教师出示两条直线，问学生这两条直线是否平行，引出平行线的概念。

（二）讲授平行线的五种判定方法1. 通过角的性质判断平行线的方法教师用板书或PPT，给出图形并让学生找出对应角，讲解对应角相等时，两条直线平行的情况。

引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。

2. 通过线段之间的关系判断平行线的方法教师出示图形，让学生找出线段垂直，讲解垂线段互相垂直时，两条直线平行的情况。

引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。

3. 通过夹角的关系判断平行线的方法通过引入补角和邻补角的概念，讲解对应补角和邻补角相等时，两条直线平行的情况。

引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。

4. 通过平行线的性质判断平行线的方法讲解平行线的性质：平行线所切割的两条直线上的对应角相等，以及平行线之间的距离相等。

引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。

5. 通过辅助线判断平行线的方法教师出示图形，并引导学生发现辅助线的作用，如何通过辅助线判断平行线，引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。