高中物理 课时跟踪检测(六)涡流、电磁阻尼和电磁驱动 新人教版选修32

第7节涡流、电磁阻尼和电磁驱动1．如下图是一种冶炼金属的感应炉的示用意，此种感应炉应接如何的电源A．直流低压B．直流高压C．低频交流电D．高频交流电【答案】D【解析】线圈中的电流做周期性的转变，在周围的导体中产生感应电流，从而在导体中产生大量的热，涡流现象也是电磁感应；而交流电的频率越大，产生的热量越多，故D正确，ABC错误。

2．以下实例中属于利用涡流的是A．电磁阻尼装置B．变压器的铁芯用薄硅钢片叠合而成C．金属工件的高频焊接D．在日光灯电路中镇流器的线圈中加入铁芯【答案】AC【解析】块状金属在磁场中运动，金属块内形成涡流，涡流又形成磁场，反过来与外部磁场彼此作用，从而阻碍了金属块的运动，故A正确；不用整块的硅钢铁芯，用彼此绝缘的硅钢片叠合而成，其目的是为了减小涡流，B错误；高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中就产生感应电流，即利用涡流工作，C正确；线圈中加入铁芯，是为了增强线圈的磁通量，与涡流无关，D错误。

3．实验高中南、北校区之间要辅设一条输电线路，该线路要横穿两校区之间的公路，为了爱惜线路不至被压坏，必需在地下预先铺设结实的过路钢管，再让输电线从钢管中穿过。

校方将该要求在学校的物理探讨小组中发布并征求电线穿管的方案。

通过遴选，目前有如下图的两种方案进入最后的讨论时期：甲方案是铺设两根钢管，两条输电线别离从两根钢管中穿过；乙方案是只铺设一根钢管，两条输电线都从这一根钢管中穿过。

若是输电导线输送的电流很壮大，那么，以下讨论的结果正确的选项是A．假设输送的电流是恒定电流，甲方案是可行的，乙方案是不可行的B．假设输送的电流是交变电流，乙方案是可行的，甲方案是不可行的C．假设输送的电流是交变电流，甲方案是可行的，乙方案是不可行的D．不管输送的电流是恒定电流仍是交变电流，甲、乙两方案都是可行的【答案】B【解析】当通恒定电流时，钢管对导线没有阻碍作用；当通入交流电时，假设分开套，那么由于磁场的转变，致使钢管中产生涡旋电流，便能源损耗。

第四章电磁感应7 涡流、电磁阻尼和电磁驱动A级抓基础1．(多选)下列仪器是利用涡流工作的有( )A．电磁炉B．微波炉C．金属探测器D．真空冶炼炉答案：ACD2．(多选)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是为了( )A．增大涡流，提高变压器的效率B．减小涡流，提高变压器的效率C．增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量D．增大铁芯中的电阻，以减小发热量解析：不使用整块硅钢而是采用很薄的硅钢片，这样做的目的是增大铁芯中的电阻，来减少电能转化成铁芯的内能，提高效率，其是防止涡流而采取的措施．答案：BD3．下列关于涡流的说法中正确的是( )A．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的B．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流C．涡流有热效应，但没有磁效应D．在硅钢中不能产生涡流解析：涡流的本质是电磁感应现象中产生的感应电流，只不过是由金属块自身构成回路，它既有热效应，也有磁效应，所以A正确，B、C错误；硅钢中产生的涡流较小，D错误．答案：A4．(多选)磁电式仪表的线圈通常用铝框做骨架，把线圈围绕在铝框上，这样做的目的是( )A．防止涡流而设计的B．利用涡流而设计的C．起电磁阻尼的作用D．起电磁驱动的作用解析：线圈通电后，在安培力作用下发生转动，铝框随之转动，并切割磁感线产生感应电流，也就是涡流．涡流阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来．所以，这样做的目的是利用涡流来起电磁阻尼的作用．答案：BC5．一块铜片置于如图所示的磁场中，如果用力把这块铜片从磁场拉出或把它进一步推入，在这两个过程中有关磁场对铜片的作用力，下列叙述正确的是( )A．拉出时受到阻力B．推入时受到阻力C．拉出时不受磁场力D．推入时不受磁场力解析：对于铜片，无论是拉出还是推入过程中，铜片内均产生涡流，其安培力都要阻碍铜片的运动，外力都要克服安培力做功，所以选项A、B正确．答案：ABB级提能力6．如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，有关小球的运动情况，下列说法正确的是( )A．整个过程匀速B．进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程做加速运动C．整个过程都做匀减速运动D．穿出时的速度一定小于初速度解析：金属球穿越磁场时，磁通量发生变化产生涡流，机械能转化为内能，所以穿出速度小，D选项正确．答案：D7．如图所示，一条形磁铁在图示位置由静止开始下落，穿过采用双线绕成的闭合线圈，则条形磁铁从下落到穿过线圈的过程中可能做( )A．匀减速运动B．匀速运动C．非匀变速运动D．自由落体运动解析：双线绕成的线圈相当于两个闭合线圈，发生电磁感应时，这两个线圈中的电动势方向始终相反，故两线圈中没有电流，当磁铁从线圈中穿过时，不会受到阻碍，因此将做自由落体运动．答案：D8．(多选)如图所示，abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的细杆挂在固定点O，使金属线框在竖直平面内来回摆动穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力不计，则( )A．线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反B．线框进入磁场区域后，越靠近OO′线时速度越大，因而产生的感应电流也越大C．线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小D．线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能解析：线框在进入和离开磁场的过程中磁通量才会变化，也可以看作其部分在切割磁感线，因此有感应电流，且由楞次定律或右手定则可确定进入和离开磁场时感应电流方向是相反的，故A项正确；当线圈整体都进入匀强磁场后，磁通量就保持不变了，此段过程中不会产生感应电流，故B项错误，但提醒一下的是此时还是有感应电动势的(如果是非匀强磁场，则又另当别论了)；当线框在进入和离开磁场的过程中会有感应电流产生，则回路中有机械能转化为电能，或者说当导体在磁场中做相对磁场的切割运动而产生感应电流的同时，一定会有安培“阻力”阻碍其相对运动，故线框的摆角会减小，但当线框最后整体都进入磁场中后，并只在磁场中摆动时，没有感应电流产生，则机械能保持守恒，摆角就不会再变化，故C项正确，而D项错误．综上所述，选A、C两项．答案：AC9．(多选)如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，一铜环R沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平．铜环先后经过轴上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3，位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距，则( )A．a1＜a2＝g B．a3＜a1＜gC．a1＝a3＜a2D．a3＜a1＜a2解析：圆环落入螺线管及从螺线管飞出时，环中感应电流所受安培力向上，故a1＜g，a3＜g，但经过3时速度较大，ΔΦΔt较大，所受安培力较大，故a3＜a1＜g.圆环经过位置2时，磁通量不变，不受安培力，a2＝g，故A、B、D正确．答案：ABD10．著名物理学家弗曼曾设计过一个实验，如图所示．在一块绝缘板的中部安装一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球，整个装置支撑起来．忽略各处的摩擦，当电源接通的瞬间，下列关于圆盘的说法中正确的是( )A．圆盘将逆时针转动B．圆盘将顺时针转动C．圆盘不会转动D．无法确定圆盘是否会动解析：瞬间增强的磁场会在周围产生一个顺时针的涡旋电场，负电荷受到逆时针方向的电场力，带动圆盘逆时针转动，而负电荷的这种定向运动则形成了顺时针的环形电流．答案：A。

（同步核心辅导）高中物理第四章7课涡流、电磁阻尼和电磁驱动课后知能检测新人教版选修3-21．如图所示，A、B两图是把带绝缘层的线圈绕在软铁上，C、D两图是把带绝缘层的线圈绕在有机玻璃上，则能产生涡流的是( )【解析】只有穿过整个导体的磁通量发生变化，才产生涡流，B是直流电源不能产生涡流，C、D不是导体，故只有A能产生涡流．【答案】 A2.图4­7­10(2014·泉州高二检测)如图4­7­10所示，在蹄形磁铁的两极间有一可以自由转动的铜盘(不计各种摩擦)，现让铜盘转动．下面对观察到的现象描述及解释正确的是( ) A．铜盘中没有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去B．铜盘中有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去C．铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将很快停下D．铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将越转越快【解析】铜盘转动时，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律知，盘中有感应电动势，也产生感应电流，并且受到阻尼作用，机械能很快转化为电能进而转化为焦耳热，铜盘将很快停下，故C对，A、B、D错．【答案】 C3．(多选)(2014·衡水中学高二检测)如图4­7­11所示，一光滑水平桌面的左半部分处于垂直于纸面向下的匀强磁场内，当一电阻不计的环形导线圈在此水平桌面上向右以某一速度开始滑行时( )图4­7­11A ．若整个线圈在磁场内，线圈一定做匀速运动B ．线圈从磁场内滑到磁场外过程，必做加速运动C ．线圈从磁场内滑到磁场外过程，必做减速运动D ．线圈从磁场内滑到磁场外过程，必定放热【解析】 整个线圈在磁场内时，无感应电流，故不受安培力，线圈做匀速运动，A 对；线圈滑出磁场过程中，产生感应电流，受到阻碍它运动的安培力，故线圈做减速运动，机械能转化为内能，选项B 错，C 、D 对．【答案】 ACD图4­7­124．(2014·山西省实验中学高二检测)光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图4­7­12所示，抛物线的方程为y ＝x 2.其下半部分处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(图中的虚线所示)．一个小金属块从抛物线上y ＝b(b>a)处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )A ．mgb B.12mv 2＋mgb C ．mg(b －a) D ．mg(b －a)＋12mv 2 【解析】 金属块运动过程中，机械能转化为内能．要注意分析金属块的最终运动状态，以便计算金属块总共损失的机械能，金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，机械能要减少，上升的最大高度不断降低，最后刚好滑不出磁场后，就往复运动永不停止．根据能量转化与守恒，整个过程中产生的焦耳热应等于机械能的损失，即Q ＝ΔE ＝12mv 2＋mg(b －a)．故正确答案为D.【答案】 D图4­7­135．高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，高频感应炉的示意图如图4­7­13所示．冶炼炉内装入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这种冶炼方法速度快，温度容易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中．因此适于冶炼特种金属．该炉的加热原理是( ) A．利用线圈中电流产生的焦耳热B．利用红外线C．利用交变电流的磁场在冶炼炉内的金属中产生的涡流D．利用交变电流的交变磁场所激发的电磁场【解析】高频感应炉是利用了电磁感应的原理，给线圈通入高频交变电流后，冶炼炉内待冶炼的金属在快速变化的磁场中产生很强的涡流，从而产生大量的热量使金属熔化．【答案】 C6．甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO′旋转，当给以相同的初始角速度开始转动后，由于阻力，经相同的时间后便停止；若将环置于磁感应强度B大小相同的匀强磁场中，甲环的转轴与磁场方向平行，乙环的转轴与磁场方向垂直，如图4­7­14所示，当甲、乙两环同时以相同的角速度开始转动后，则下列判断正确的是( )甲乙图4­7­14A．甲环先停B．乙环先停C．两环同时停下D．无法判断两环停止的先后【解析】由于转动过程中穿过甲环的磁通量不变，穿过乙环的变化，所以甲环中不产生感应电流，乙环中产生感应电流．乙环的机械能不断地转化为电能，最终转化为焦耳热散失掉，所以乙环先停下来．【答案】 B图4­7­157．(2014·西安交大附中高二检测)如图4­7­15所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，线圈ab 将( )A．静止不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．发生转动，但因电源的极性不明，无法确定转动方向【解析】电源极性的不同接法，只是使两磁极之间的磁场方向不同．若电源的正极在右端．则磁场方向水平向右，反之水平向左．P向右端滑动时，变阻器的阻值减小，电流增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，所以线圈的转动方向应该是使线圈的磁通量减小，由此可见，线圈将绕O轴顺时针方向转动，选项B正确．【答案】 B8．如图4­7­16所示是著名物理学家费曼设计的一个实验，在一块绝缘板中部安装一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球，将整个装置悬挂起来，当接通开关瞬间，整个圆盘将( )图4­7­16A．顺时针转动一下B．逆时针转动一下C．顺时针不断转动D．逆时针不断转动【解析】开关接通瞬间，穿过带电小球所在空间向下的磁通量突然增加，由楞次定律知，在带电小球所处空间将产生逆时针方向(从上往下看)的电动势(确切讲，应为逆时针方向电场)，从而使带负电小球受到顺时针方向作用力，由于该变化是瞬间的，故选项A正确．【答案】 A9．在现代家庭的厨房中，电磁炉(如图4­7­17甲)是家庭主妇非常青睐的炊具，它具有热效率高、温控准确、安全性好、清洁卫生等特点．利用以下材料并结合已学习的电磁学知识分析、讨论相关问题．甲乙图4­7­17如图4­7­17乙所示是描述电磁炉工作原理的示意图．电磁炉的内部有一个金属线圈，当电流通过线圈时，会产生磁场，这个磁场的大小和方向是随电流不断变化的，这个变化的磁场又会使放在电磁炉上面的铁质(或钢质)锅底内产生感应电流，由于锅底有电阻，所以感应电流又会在锅底产生热效应，这些热能便能起到加热物体的作用．因为电磁炉是由电磁感应产生电流，利用电流的热效应产生热量，所以不是所有的锅或器具都适用．适合放在电磁炉上烹饪的器具有不锈钢锅、不锈钢壶、平底铁锅；不适用的有陶瓷锅、耐热玻璃锅、铝锅、铜锅等．综合以上材料分析下列问题：(1)在电磁炉加热食物的过程中涉及的物理原理有(回答三个即可)：①____________________________________________________；②_______________________________________________________；③_________________________________________________________.(2)电磁炉的锅不能用陶瓷锅、耐热玻璃锅的原因是_________________________________________________________________；电磁炉所用的锅不能用铝锅、铜锅的原因是____________________________________________________________________．(3)在锅和电磁炉中间放一纸板，则电磁炉还能起到加热作用吗？为什么？【解析】 (1)①电流的磁效应(或电生磁)；②电磁感应现象(或磁生电)；③电流的热效应(或焦耳定律)．(2)陶瓷和玻璃是绝缘体，不能产生电磁感应现象铝、铜的导磁性太差，效率低(3)能起到加热作用，因为线圈产生的磁场能穿透纸板到达锅底，在锅底产生感应电流，利用电流的热效应起到加热作用．【答案】 见解析图4­7­1810．(多选)如图4­7­18所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，一铜环R 沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平．铜环先后经过轴上1、2、3位置时的加速度分别为a 1、a 2、a 3.位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距，则( )A ．a 1<a 2＝gB ．a 3<a 1<gC ．a 1＝a 3<a 2D ．a 3<a 1<a 2【解析】 圆环落入螺线管及从螺线管飞出时，环中感应电流所受安培力向上，故a 1<g ，a 3<g ，但经过3时速度较大，ΔΦΔt较大，所受安培力较大，故a 3<a 1<g.圆环经过位置2时，磁通量不变，不受安培力，a 2＝g ，故A 、B 、D 正确．【答案】 ABD11．如图4­7­19所示，质量为m ＝100 g 的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h ＝0.8 m ，有一质量为M ＝200 g 的小磁铁(长度可忽略)，以v 0＝10 m/s 的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为3.6 m ，则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运动看做平抛运动)：图4­7­19(1)铝环向哪边偏斜？(2)若铝环在磁铁穿过后速度为v′ ＝2 m/s ，在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？(g ＝10 m/s 2)【解析】 (1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)．(2)由能量守恒可得：由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出穿过后的速度v ＝3.62hg m/s ＝9 m/sE 电＝12Mv 20－12Mv 2－12mv ′2＝1.7 J. 【答案】 (1)铝环向右偏 (2)1.7 J12．如图4­7­20所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管A.在弧形轨道上高为h 的地方，无初速释放一磁铁B(可视为质点)，B 下滑至水平轨道时恰好沿螺线管A 的中心轴运动，设A 、B 的质量分别为M 、m ，若最终A 、B 速度分别为v A 、v B .图4­7­20(1)螺线管A 将向哪个方向运动？(2)全过程中整个电路所消耗的电能．【解析】 (1)磁铁B 向右运动时，螺线管中产生感应电流，感应电流产生电磁驱动作用，使得螺线管A 向右运动．(2)全过程中，磁铁减少的重力势能转化为A 、B 的动能和螺线管中的电能，所以mgh ＝12Mv 2A ＋12mv 2B ＋E 电 即E 电＝mgh －(12Mv 2A ＋12mv 2B )．【答案】 (1)向右 mgh －(12Mv 2A ＋12mv 2B )。

课时跟踪检测（六）涡流、电磁阻尼和电磁驱动1．下列做法中可能产生涡流的是( )A．把金属块放在匀强磁场中B．让金属块在匀强磁场中做匀速运动C．让金属块在匀强磁场中做变速运动D．把金属块放在变化的磁场中解析：选D 涡流就是整个金属块中产生的感应电流，所以产生涡流的条件就是在金属块中产生感应电流的条件，即穿过金属块的磁通量发生变化。

而A、B、C中磁通量不变化，所以A、B、C错误，把金属块放在变化的磁场中时，穿过金属块的磁通量发生了变化，有涡流产生，所以D正确。

2．(多选)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成，而不采用一整块硅钢，这是为了( )A．增大涡流，提高变压器的效率B．减小涡流，提高变压器的效率C．增大涡流，减小铁芯的发热量D．减小涡流，减小铁芯的发热量解析：选BD 涡流的主要效应之一就是发热，而变压器的铁芯发热，是我们不希望出现的。

所以不采用整块硅钢，而采用薄硅钢片叠压在一起，目的就是减小涡流，从而减小铁芯的发热量，进而提高变压器的效率。

故B、D正确。

3．目前金属探测器已经广泛应用于各种安检、高考及一些重要场所，关于金属探测器的下列有关论述中正确的是( )A．金属探测器可用于月饼生产中，用来防止细小的金属颗粒混入月饼馅中B．金属探测器能帮助医生探测儿童吞食或扎到手脚中的金属物，是因为探测器的线圈中能产生涡流C．使用金属探测器时，应该让探测器静止不动，探测效果会更好D．能利用金属探测器检测考生是否携带手机等违禁物品，是因为探测器的线圈中通有直流电解析：选A 金属探测器是通过其通有交流电的探测线圈，会在被探测的金属中激起涡流，反射回探测线圈，从而改变原交流电的大小，起到探测作用。

当探测器相对于被测金属发生移动时，探测器的线圈中的交流电产生的磁场相对变化较快，在金属中产生的涡流会更强，检测效果更好。

故A正确。

4. (多选)一块铜片置于如图1所示的磁场中，如果用力把这块铜片从磁场中拉出或把它进一步推入，在这两个过程中有关磁场对铜片的作用力，下列叙述正确的是( )图1A．拉出时受到阻力B．推入时受到阻力C．拉出时不受磁场力D．推入时不受磁场力解析：选AB 铜片无论被拉出还是被推入，由于电磁感应，铜片中都会产生感应电流，所受安培力阻碍相对运动，产生电磁阻尼效果，所以A、B正确。

涡流、电磁阻尼和电磁驱动1．下列做法可能产生涡流的是( )A．把金属块放在匀强磁场中B．让金属块在匀强磁场中做匀速运动C．让金属块在匀强磁场中做变速运动D．把金属块放在变更的磁场中解析：选D 涡流就是整个金属块中产生的感应电流，所以产生涡流的条件就是在金属块中产生感应电流的条件，即穿过金属块的磁通量发生变更。

A、B、C选项中穿过金属块的磁通量不变更，所以A、B、C错误。

把金属块放在变更的磁场中时，穿过金属块的磁通量发生了变更，有涡流产生，所以D正确。

2．[多选]冶炼金属的高频感应炉的示意图如图所示。

炉中装有待冶炼的金属，当线圈中通有电流时，通过产生涡流来熔化金属。

以下关于高频感应炉的说法正确的是( )A．高频感应炉的线圈中必需通有变更的电流才会产生涡流B．高频感应炉的线圈中通有恒定的电流也可以产生涡流C．高频感应炉是利用线圈中的电流产生的焦耳热使金属熔化的D．高频感应炉是利用炉内金属中的涡流的热效应使金属熔化的解析：选AD 变更的电流才能产生变更的磁场，引起磁通量的变更，产生电磁感应现象；恒定的电流不会使感应炉中的磁通量发生变更，不会产生涡流；选项A正确，B错误。

当感应炉内装入被冶炼的金属时，会在被冶炼的金属中产生涡流，利用涡流的热效应使金属熔化，而不是利用线圈中的电流产生的焦耳热使金属熔化，选项C错误，D正确。

3．金属探测器已经广泛应用于安检场所。

下列关于金属探测器的说法正确的是( ) A．金属探测器可用于食品生产，防止细小的砂石颗粒混入食品中B．金属探测器探测地雷时，探测器的线圈中产生涡流C．金属探测器探测金属时，被探测金属中感应出涡流D．探测过程中金属探测器与被探测物体相对静止与相对运动的探测效果相同解析：选C 金属探测器只能探测金属，不能探测细小的砂石颗粒，故A错误；金属探测器探测金属时，被探测金属中感应出涡流，故B错误，C正确；探测过程中金属探测器应与被探测物体相对运动，当相对静止时无法得出探测效果，故D错误。

4.7 涡流、电磁阻尼和电磁驱动课时作业基础达标1．下列关于涡流的说法中正确的是( )A．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的B．涡流不是感应电流，而是一种区别于感应电流的特殊电流C．涡流有热效应，但没有磁效应D．在硅钢中不能产生涡流【解析】涡流的本质是电磁感应现象，只不过是由金属块自身构成回路，它既有热效应，也有磁效应，所以A正确，B、C错误．硅钢中产生的涡流较少，并不是不能产生涡流，D项错误．【答案】A2.高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如右图所示为冶炼金属的高频感应炉的示意图，炉内放入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被冶炼的金属就能被熔化，这种冶炼方法速度快，温度易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属．该炉的加热原理是( )A．利用线圈中电流产生的焦耳热B．利用线圈中电流产生的磁场C．利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流D．给线圈通电的同时，给炉内金属也通了电【答案】C3．甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO′旋转，当给以相同的初始角速度开始转动后，由于阻力，经相同的时间后便停止；若将环置于磁感应强度B大小相同的匀强磁场中，甲环的转轴与磁场方向平行，乙环的转轴与磁场方向垂直，如下图所示，当甲、乙两环同时以相同的角速度开始转动后，则下列判断正确的是( )A．甲环先停B．乙环先停C．两环同时停下D．无法判断两环停止的先后【解析】由于转动过程中穿过甲环的磁通量不变，穿过乙环的变化，所以甲环中不产生感应电流，乙环产生．乙环的机械能不断地转化为电能，最终转化为焦耳热散失掉，所以乙环先停下来．【答案】B4．如下图所示，在光滑水平面上固定一条形磁铁，有一小球以一定的初速度向磁铁方向运动，如果发现小球做减速运动，则小球的材料可能是( )A．铁B．木C．铜D．铝【解析】小球做减速运动说明小球受到安培力的阻碍作用，即小球内产生了涡流，显然B不满足条件．若小球材料是铁则会被磁化，应做加速运动，所以A错，C、D正确．【答案】CD5.如右图所示，闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在图示磁场中，则( )A．若是匀强磁场，环滚上的高度小于hB．若是匀强磁场，环滚上的高度等于hC．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于hD．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h【解析】若是匀强磁场，金属环中无涡流产生，无机械能损失；若是非匀强磁场，金属环中有涡流产生，机械能损失转化为内能．【答案】BD6．高频焊接原理示意图，如下图所示，线圈通过高频交流电，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接，要使焊接处产生的热量较大可采用( )A．增大交变电流的电压B．增大交变电流的频率C．增大焊接缝的接触电阻D．减小焊接缝的接触电阻【解析】交变电流频率越高，产生的磁场变化越快．在工件中引起的感应电动势越大，感应电流就越大，产生的热量越大，B正确，焊接缝接触电阻越大，电压越大在此处产生的热量越大越容易熔化焊接．【答案】BC7．在水平面上放置两个完全相同的带中心轴的金属圆盘，它们彼此用导线把中心轴和对方圆盘的边缘相连接，组成电路如图所示，一匀强磁场穿过两圆盘垂直向外，若不计一切摩擦，当a盘在外力作用下做逆时针转动时，转盘b( )。

人教版高中物理选修3-2课时跟踪检测（全册共84页附答案）目录课时跟踪检测（一）划时代的发现探究感应电流的产生条件课时跟踪检测（二）楞次定律课时跟踪检测（三）法拉第电磁感应定律课时跟踪检测（四）电磁感应现象的两类情况课时跟踪检测（五）互感和自感课时跟踪检测（六）涡流、电磁阻尼和电磁驱动课时跟踪检测（七）交变电流课时跟踪检测（八）描述交变电流的物理量课时跟踪检测（九）电感和电容对交变电流的影响课时跟踪检测（十）变压器课时跟踪检测（十一）电能的输送课时跟踪检测（十二）传感器及其工作原理课时跟踪检测（十三）传感器的应用阶段验收评估（一）电磁感应阶段验收评估（二）交变电流阶段验收评估（三）传感器课时跟踪检测（一）划时代的发现探究感应电流的产生条件1．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是()A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零D．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的解析：选C穿过闭合回路的磁通量大小取决于磁感应强度、回路所围面积以及两者夹角三个因素，所以只知道其中一个或两个因素无法确定磁通量的变化情况，A、B项错误；同样由磁通量的特点，也无法判断其中一个因素的情况，C项正确，D项错误。

2.如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()A．πBR2B．πBr2C．nπBR2D．nπBr2解析：选B由磁通量的定义式知Φ＝BS＝πBr2，故B正确。

3.如图所示，AB是水平面上一个圆的直径，在过AB的竖直面内有一根通电直导线CD，已知CD∥AB。

当CD竖直向上平移时，电流的磁场穿过圆面积的磁通量将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．始终为零D．不为零，但保持不变解析：选C由于通电直导线CD位于AB的正上方，根据安培定则可知，通电直导线CD产生的磁感线在以AB为直径的圆内穿入和穿出的条数相同，所以不管电流怎么变化，导线下面圆内部的磁通量始终为0。

2021版高中物理课时作业涡流电磁阻尼和电磁驱动新人教版选修32一、单项选择题1．下列做法中可能产生涡流的是( )A．把金属块放在匀强磁场中B．让金属块在匀强磁场中匀速运动C．让金属块在匀强磁场中做变速运动D．把金属块放在变化的磁场中解析：产生涡流的条件是穿过金属块的磁通量发生变化，对A、B、C给出的三种情形，穿过金属块的磁通量不发生变化．因此不产生涡流；把金属块放在变化的磁场中时，穿过金属块的磁通量发生了变化，有涡流产生，故D正确．答案：D2．如图所示，蹄形磁铁的两极之间放置一个线圈abcd，磁铁和线圈都能够绕OO′轴转动，当磁铁按图示方向绕OO′轴转动，线圈的运动情形是( )A．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同B．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同C．线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁的转速D．线圈静止不动解析：当磁铁转动时，线圈中有感应电流产生，以阻碍磁通量的增加，即感应电流的方向必定是使其受到的安培力的方向与磁铁转动方向相同，以减小磁通量的增加，因而线圈跟着转起来，但转速小于磁铁的转速．假如转速相等，线圈中的磁通量不再变化，起“驱动”作用的安培力将消逝．答案：C3．如图，光滑水平绝缘面上有两个金属环静止在平面上，环1竖直放置，环2水平放置，均处于中间分割线上，在平面中间分割线正上方有一条形磁铁，当磁铁沿中间分割线向右运动时，下列说法正确的是( )A．两环都向右运动B．两环都向左运动C．环1静止，环2向右运动D．两环都静止解析：条形磁铁向右运动时，环1中磁通量保持为零不变，无感应电流，仍静止．环2中磁通量变化，依照楞次定律，为阻碍磁通量的变化，感应电流的成效是使环2向右运动．答案：C4．电磁炉采纳感应电流(涡流)的加热原理，其原理图如图所示，它是通过电子线路产生交变磁场，把铁锅放在炉面上时，在铁锅底部产生交变的电流．它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点．下列关于电磁炉的说法正确的是( )A．电磁炉面板可采纳陶瓷材料，发热部分为铁锅底部B．电磁炉面板可采纳金属材料，通过面板发热加热锅内食品C．电磁炉能够用陶瓷器皿作为锅具对食品加热D．电磁炉的锅具一样用铁锅，是因为铝锅、铜锅中不能形成涡流解析：电磁炉面板假如采纳金属材料，在交变磁场中产生涡流发热，会使线圈烧毁；用陶瓷器皿作为锅具不能形成涡流，不能对食品加热；铝锅、铜锅在电磁炉上也能形成涡流，但由于铝、铜是非铁磁性的金属，导磁性弱，通过它们的磁场只是一小部分，因此在铝锅、铜锅中形成的涡流远比铁锅中的小．答案：A5．如图所示，金属球(铜球)下端有通电的线圈，今把小球拉离平稳位置后开释，此后关于小球的运动情形是(不计空气阻力)( )A．做等幅振动B．做阻尼振动C．振幅不断增大D．无法判定解析：小球在通电线圈磁场中运动，小球中产生涡流，故小球要受到安培力作用阻碍它的相对运动，做阻尼振动，故振幅越来越小，A、C、D错误，B正确．答案：B二、多项选择题6．变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠加而成的，而不采纳一整块硅钢，这是为了( ) A．增大涡流，提高变压器的效率B．减小涡流，提高变压器的效率C．增大涡流，减小铁芯的发热量D．减小涡流，减小铁芯的发热量解析：不使用整块硅钢而采纳专门薄的硅钢片，如此做的目的是增大铁芯电阻，减少电能转化成铁芯的内能，从而提高效率．这是防止涡流而采取的措施．答案：BD7．如图所示是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法中正确的是( )A．2是磁铁，在1中产生涡流B．1是磁铁，在2中产生涡流C．该装置的作用是使指针能够转动D．该装置的作用是使指针能专门快地停下解析：1在2中转动，1中产生涡流，安培力阻碍1的转动，故A、D正确．答案：AD8．如图所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点由静止开释，向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( )A．A、B两点在同一水平线上B．A点高于B点C．A点低于B点D．铜环最终将做等幅摆动解析：铜环在进入和穿出磁场的过程中，穿过环的磁通量发生变化，环中有感应电流产生，将损耗一定的机械能，因此A点高于B点．铜环的摆角会越来越小，最终出不了磁场，而做等幅摆动．答案：BD。

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涡流、电磁阻尼和电磁驱动1．（对应要点一）下列关于涡流的说法中正确的是（）A．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的B．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流C．涡流有热效应，但没有磁效应D．在硅钢中不能产生涡流解析：涡流本质上是感应电流，是自身构成回路，在穿过导体的磁通量变化时产生的，所以A对B错。

涡流不仅有热效应,同其他电流一样也有磁效应,C错。

硅钢电阻率大，产生的涡流较小，但仍能产生涡流，D错.答案：A2。

（对应要点一)如图4－7－6所示，光滑金属球从高h的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，设金属球初速度为零,曲面光滑，则（）A．若是匀强磁场,金属球滚上的高度小于hB．若是匀强磁场，金属球滚上的高度等于hC．若是非匀强磁场，金属球滚上的高度等于h 图4－7－6D．若是非匀强磁场，金属球滚上的高度小于h解析：若磁场为匀强磁场，穿过金属球的磁通量不变,不产生感应电流,即无机械能向电能转化,机械能守恒,故A错，B正确;若磁场为非匀强磁场，金属球内要产生电能，机械能减少，故D正确。

答案：BD3。

（对应要点二)如图4－7－7所示,是电表中的指针和电磁阻器,下列说法中正确的是( ）A．2是磁铁，在1中产生涡流B．1是磁铁,在2中产生涡流C．该装置的作用是使指针能够转动图4－7－7D．该装置的作用是使指针能很快地稳定解析：当1在磁场2中摆动时，1中产生涡流，阻碍它来回摆动,使其很快地稳定下来.答案：AD4.(对应要点二)如图4－7－8所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离相等,当两块磁铁匀速向右通过线圈时,线圈仍静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是( ) 图4－7－8 A．先向左、后向右B．先向左、后向右、再向左C．一直向右D．一直向左解析：根据楞次定律的“阻碍变化"和“来拒去留"，当两磁铁靠近线圈时，线圈要阻碍其靠近，线圈有向右移动的趋势,受木板的摩擦力向左,当磁铁远离时，线圈要阻碍其远离，仍有向右移动的趋势，受木板的摩擦力方向仍是向左的，故选项D正确。

课时分层作业(六)[基础达标练](时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1．(多选)高频焊接原理示意图，如图4-7-12所示，线圈通以高频交流电，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接，要使焊接处产生的热量较大可采用()图4-7-12A．增大交变电流的电压B．增大交变电流的频率C．增大焊接缝的接触电阻D．减小焊接缝的接触电阻【解析】增大交变电流的电压和交变电流的频率均可使电流的变化率增大，由E＝n ΔΦΔt知，感应电动势和涡流均增大，焊接处的发热功率增大，若增大焊接缝的接触电阻，则焊接处的电压、功率分配就越大，产生的热量就会越大，故A、B、C正确，D错误．【答案】ABC2．(多选)安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈，线圈里通有交变电流，交变电流在“门”内产生交变磁场，金属物品通过“门”时能产生涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报警．以下关于这个安检门的说法正确的是()【导学号：57272076】A．这个安检门也能检查出毒品携带者B．这个安检门只能检查出金属物品携带者C．如果这个“门框”的线圈中通上恒定电流，也能检查出金属物品携带者D．这个安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应【解析】这个安检门是利用涡流工作的，因而只能检查出金属物品携带者，A 错误，B正确；若“门框”的线圈中通上恒定电流，只能产生恒定磁场，它不能使金属物品产生电流，因而不能检查出金属物品携带者，C错误；安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应，D正确．【答案】BD3．弹簧上端固定，下端挂一条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变．若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图4-7-13所示，观察磁铁的振幅将会发现()图4-7-13A．S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变B．S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变C．S闭合或断开，振幅变化相同D．S闭合或断开，振幅都不发生变化【解析】S断开时，磁铁振动穿过线圈的磁通量发生变化，但线圈中无感应电流，振幅不变；S闭合时有感应电流，有电能产生，磁铁的机械能越来越少，振幅逐渐减少，A正确．【答案】 A4．如图4-7-14所示，在光滑水平桌面上放一条形磁铁，分别将大小相同的铁球、铝球和木球放在磁铁的一端且给它们一个相同的初速度，让其向磁铁滚去，观察小球的运动情况是()图4-7-14A．都做匀速运动B．甲、乙做加速运动C．甲做加速运动，乙做减速运动，丙做匀速运动D．甲做减速运动，乙做加速运动，丙做匀速运动【解析】铁球将加速运动，其原因是铁球被磁化后与磁铁之间产生相互吸引的磁力；铝球将减速运动，其原因是铝球内产生了感应电流，感应电流产生的磁场阻碍其相对运动；木球将匀速运动，其原因是木球既不能被磁化，也不能产生感应电流，所以磁铁对木球不产生力的作用．【答案】 C5．(多选)如图4-7-15所示，一光滑水平桌面的左半部分处于竖直向下的匀强磁场内，当一电阻不计的环形导线圈在此水平桌面上向右以某一速度开始滑行时()【导学号：57272077】图4-7-15A．若整个线圈在磁场内，线圈一定做匀速运动B．线圈从磁场内滑到磁场外过程，必做加速运动C．线圈从磁场内滑到磁场外过程，必做减速运动D．线圈从磁场内滑到磁场外过程，必定放热【解析】整个线圈在磁场内时，无感应电流，故不受安培力，线圈做匀速运动，A正确；线圈滑出磁场过程中，产生感应电流，受到阻碍它运动的安培力，故线圈做减速运动，机械能转化为内能，B错误，C、D正确．【答案】ACD6．(多选)绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、开关相连，如图4-7-16所示．线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环向上跳起．则下列说法中正确的是()图4-7-16A．若保持开关闭合，则铝环不断升高B．若保持开关闭合，则铝环停留在某一高度C．若保持开关闭合，则铝环跳起到某一高度后将回落D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变【解析】铝环跳起是开关S闭合时，铝环上产生的感应电流与通电螺线管上的电流相互作用而引起的．【答案】CD二、非选择题(共14分)7．(14分)如图4-7-17所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管A.在弧形轨道上高为h 的地方，无初速度释放一磁铁B(可视为质点)，B下滑至水平轨道时恰好沿螺线管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B速度分别为v A、v B.图4-7-17(1)螺线管A将向哪个方向运动？(2)全过程中整个电路所消耗的电能．【解析】(1)磁铁B向右运动时，螺线管中产生感应电流，感应电流产生电磁驱动作用，使得螺线管A向右运动．(2)全过程中，磁铁减少的重力势能转化为A、B的动能和螺线管中的电能，故mgh＝12M v2A＋12m v2B＋E电即E电＝mgh－12M v 2A －12m v2B.【答案】(1)向右运动(2)mgh－12M v2A－12m v2B[能力提升练](时间：25分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1．(多选)如图4-7-18所示，在水平通电直导线的正下方，有一半圆形光滑弧形轨道，一导体圆环自轨道右侧的P点无初速度滑下，下列判断正确的是()【导学号：57272078】图4-7-18A．圆环中将有感应电流产生B．圆环能滑到轨道左侧与P点等高处C．圆环最终停到轨道最低点D．圆环将会在轨道上永远滑动下去【解析】水平通电导线下方存在非匀强磁场，所以导体圆环在其中运动时，穿过圆环的磁通量不断变化，环中产生感应电流，A正确；由于涡流的存在，机械能不断损失最终转化为内能，所以圆环既到达不了左侧与P点等高处，也不会永远运动下去．最终要停在轨道的最低点，C正确，B、D错误．【答案】AC2．(多选)如图4-7-19所示是用涡流金属探测器探测地下金属物的示意图，下列说法中正确的是()图4-7-19A．探测器内的探测线圈会产生变化磁场B．只有有磁性的金属物才会被探测器探测到C．探测到地下的金属物是因为探头中产生了涡流D．探测到地下的金属物是因为金属物中产生了涡流【解析】探测器内线圈通有变化电流产生变化磁场，若有金属，则金属中会产生涡流，涡流磁场反过来影响线圈中的电流，使仪器报警．【答案】AD3．(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图4-7-20所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是()图4-7-20A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动【解析】当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势和感应电流，选项A正确；圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用，导致磁针转动，选项B正确；由于圆盘中心正上方悬挂小磁针，在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变，选项C错误；圆盘中自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场，由安培定则可判断出在中心方向竖直向下，其他位置关于中心对称，此磁场不会导致磁针转动，选项D错误．【答案】AB4．(多选)地球是一个巨大的磁体，具有金属外壳的人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动，若不能忽略所经之处地磁场的强弱差别，则()【导学号：57272079】A．运行速率将越来越小B．运行周期将越来越小C ．轨道半径将越来越小D ．向心加速度将越来越小【解析】 卫星运动时，穿过卫星的磁通量发生变化，使卫星中产生感应电流，地磁场对卫星产生电磁阻尼作用，速率减小，而做向心运动，轨道半径越来越小，而轨道半径一旦减小，由G Mm r 2＝m v 2r 可知速率将增大；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可得周期将减小；由a n ＝G M r 2，可得向心加速度将增大，B 、C 项正确．【答案】 BC5．如图4-7-21甲所示的是工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术，其原理是用电流线圈使物件内产生涡电流，借助探测线圈测定涡电流的改变，从而获得构件内部是否断裂及位置的信息．如图乙所示的是一个带铁芯的线圈L 、开关S 和电源用导线连接起来的跳环实验装置，将一个套环置于线圈L 上且使铁芯穿过其中，闭合开关S 的瞬间，套环将立刻跳起．关于对以上两个运用实例理解正确的是( )甲 乙图4-7-21A ．涡流探伤技术运用了互感原理，跳环实验演示了自感现象B ．能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料C ．以上两个案例中的线圈所连接电源都必须是变化的交流电源D ．以上两个案例中的线圈所连接电源也可以都是稳恒电源【解析】 涡流探伤技术运用了互感原理，跳环实验演示了互感现象，选项A 错误；能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料，能使得在套环中形成感应电流，选项B 正确；以上两个案例中涡流探伤技术的线圈所连接的必须是交流电源，而跳环实验演示所连接电源是直流电源，选项C 、D 错误．【答案】 B6．如图4-7-22所示，在竖直平面内有两根平行金属导轨，上端与电阻R 相连，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面．一质量为m 的金属棒以初速度v 0沿导轨竖直向上运动，上升到某一高度后又返回到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计．下列说法正确的是()图4-7-22A．金属棒回到出发点的速度v大于初速度v0B．通过R的最大电流上升过程小于下落过程C．电阻R上产生的热量上升过程大于下落过程D．所用时间上升过程大于下落过程【解析】要注意该过程中的功能关系：因为电阻R上产生热量，所以金属棒回到出发点的速度v小于初速度v0，选项A错误；通过R的最大电流上升过程大于下落过程，选项B错误；电阻R上产生的热量上升过程大于下落过程，选项C正确；所用时间上升过程小于下落过程，选项D错误．【答案】 C二、非选择题(共14分)7．(14分)如图4-7-23所示，在光滑的水平面上有一半径r＝10 cm、电阻R＝1 Ω、质量m＝1 kg的金属环，以速度v＝10 m/s向一有界磁场滑去．匀强磁场方向垂直于纸面向里，B＝0.5 T，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环一共释放了32 J的热量，求：图4-7-23(1)此时圆环中电流的瞬时功率；(2)此时圆环运动的加速度.【导学号：57272080】【解析】(1)设刚好有一半进入磁场时，圆环的速度为v′，由能量守恒得12m v 2＝Q＋12m v′2此时圆环切割磁感线的有效长度为2r ，圆环的感应电动势E ＝B ·2r ·v ′而圆环此时的瞬时功率P ＝E 2R ＝(B · 2r ·v ′)2R两式联立代入数据可得v ′＝6 m/s ，P ＝0.36 W.(2)此时圆环在水平方向受向左的安培力F ＝ILB ，圆环的加速度为a ＝ILB m ＝B 2(2r )2v ′mR ＝6×10－2 m/s 2，方向向左． 【答案】 (1)0.36 W (2)6×10－2 m/s 2 方向向左情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。