安徽省六安市舒城中学高一数学暑假作业33 理

2017-2018学年第十三天 完成日期 月 日学法指导：灵活应用三角函数知识进行有关三角函数的求值等。

一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 已知tan α ，tan β是方程x 2+33x+4=0的两根，若 ， (-2,2ππ)，则 + =（ ）A ．3πB ．3π或-π32 C ．-3π或π32D ．-π322. 已知πβπα<<<<20,3sin 5a =,54)cos(-=+βα,则=βsin（ ）A ． 0B ． 0或2425 C ． 2425D ． 2425± 3. 12cos312sinππ-的值是（ ） A ． 0B ．-C ．D ． 24. 函数)(),6cos()3sin(2R x x x y ∈+--=ππ的最小值等于（ ） A ．3-B ．2-C ．1-D ．5-5．定义22⨯矩阵12142334=a a a a a a a a ⎡⎤-⎢⎥⎦⎣，若22cos sin ()cos(2)12x xf x x π⎡-⎢=⎢⎥+⎢⎥⎣⎦，则()f x（ ）A.图象关于(),0π中心对称B.图象关于直线2x π=对称C.在区间[,0]6π-上单调递增 D.周期为π的奇函数6. 锐角三角形的内角A 、B 满足tanA －A2sin 1=tanB ，则有（ ）A. sin2A －cosB=0B. sin2A+cosB=0C. sin2A －sinB=0D. sin2A+sinB=0 7. 函数44sin cos y x x =+的值域是（ ）A. []0,1B. []1,1-C. 13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦8. 已知1cos sin 21cos sin x xx x-+=-++，则tan x 的值为（ ）A.34B. 34-C.43D 43-二.填空题9. 已知函数y ＝cos x 与y ＝sin(2x ＋φ)(0≤φ<π)，它们的图像有一个横坐标为π3的交点，则φ的值是________．10.函数22sin cos 1sin x xy x=+的值域是 .11.函数)2sin(4x y -=π的单调递增区间是_________,对称轴方程是________. 12.给出下列6种图像变换方法：①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的21；②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图像向右平移3π个单位；④图像向左平移3π个单位；⑤图像向右平移32π个单位；⑥图像向左平移32π个单位。

试卷一一、单选题1．已知i 是虚数单位，复数z 满足(1)2z i i -=，则复平面内表示z 的共轭复数的点在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．设集合40x A x x ⎧⎫-=≤⎨⎬⎩⎭，(){}lg 3B x y x ==-，则R A C B =（ ）A ．(]0,4B ．(],4-∞C ．(]0,3D ．[]0,3 3．函数的图象关于对称（ ） A ．x 轴B ．y 轴C ．原点D ．y x =4．在平行四边形ABCD 中，34AE AC =，设AB a =，BC b =，则向量DE =（ ） A ．1344a b - B ．3144a b - C ．2133a b - D ．1233a b -5．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为1S ，圆面中剩余部分的面积为2S ，当扇形的圆心角的弧度数为()35π-时，扇面看上去形状较为美观，那么此时12S S 的值为（ ）A 51- B 51+ C 352D ．356．已知甲、乙两组按顺序排列的数据：甲组：27，28，37，m ，40，50；乙组：24，n ，34，43，48，52；若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数分别对应相等，则m n等于（ ）A ．127B ．107 C ．43 D ．74 7．若不等式()14x y m x y ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭对任意正实数x ，y 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[)3,+∞B ．[)6,+∞C ．(],9-∞D ．(],12-∞ 8．已知函数()sin cos f x x x ωω=-在ππ,42⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，若0>ω，则ω的取值范围是（ ）A ．7[2,]2B ．7[3,]2C ．[3，4]D ．7[,4]29．已知三棱锥P ﹣ABC 的顶点都在球O 的球面上，PA =PB =，AB ＝4，CA ＝CB =，面P AB ⊥面ABC ，则球O 的表面积为（ ） A ．103πB ．256πC ．409πD ．503π10．已知非零向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b |，则a ba b+-的取值范围是（ ） A ．()0,1B ．()0,1C ．()1∞，＋D ．(111．已知函数())lnf x x =，若19log 4a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()5log 2b f =，()0.21.8c f =，则a 、b 、c 之间的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b c a <<C ．c a b <<D ．b a c <<12．已知正方体1111A B C D ABCD-的棱1AA 的中点为E ，AC 与BD交于点O ，平面α过点E 且与直线1OC 垂直，若1AB =，则平面α截该正方体所得截面图形的面积为（ ） A B C D二、填空题13．复数1011i i -⎛⎫ ⎪+⎝⎭的值是_____________14．已知平面向量()3,1a =-，()3b k =，，若//a b ，则实数k =_________.15．不等式22()a mb b a b λ+≥+对于任意的,a b ∈R ，存在R λ∈成立，则实数m 的取值范围为___．16．已知角αβ，满足tan 2tan αβ=，若3sin()5αβ+=，则sin()αβ-的值是_______.三、解答题17．已知集合{}2680A x x x =-+<，集合()(){}30,0B x x m x m m =--. （1）若1B ∈，求实数m 的取值范围；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”成立的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.18．如图，已知菱形ABCD 的边长为2，120BAD ∠=︒，动点,M N 满足,BM BC DN DC λμ==，,0λμ≠.（1）当12λμ==时，求AM AN -的值；（2）若•2AM AN =-，求11λμ+的值.19．已知向量2(cos ,cos )a x x =，(sin ,3)b x =-，且函数()f x a b =⋅． （1）求函数()f x 的最大值以及取最大值时x 的取值集合．（2）在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且322A f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，3a =，23b c +=，求ABC 的面积．20．已知三棱柱111ABC A B C -中，四边形11BCC B 是正方形，二面角1A BC B --为直二面角，90ABC ∠=︒.（1）求证：11BC A C ； （2）若2BC AB =，M 为线段1AA 的中点，求直线1A C 与平面1B CM 所成角的正弦值.21．某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的. （1）若上午某一时段A 、B 、C 三位教师需要使用电脑的概率分别是14、23、25，求这一时段A 、B 、C 三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率； （2）若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是13，求这一时段办公室电脑数无法满足需求的概率。

安徽省六安市舒城中学2016年高一数学暑假作业24 文第二十四天 完成日期 月 日学法指导：1.掌握数列与其它章节知识交汇题目的解题方法 2.掌握证明数列是等差或等比数列的方法一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知｛a n ｝是等比数列且a n >0,a 2a 4＋2a 3a 5＋a 4a 6=25,那么a 3＋a 5的值是 （ ）A.5B.10C.15D.20 2. 已知数列{a n }的通项公式是a n =nn 212-，其前n 项和S n =64321，则项数n 等于（ ） A. 13 B. 10 C. 9 D.63. 数列5,55,555,L 的前n 项和为（ ）A.5(101)9n n -+ B. 101n-C. 50(101)5819n n-- D. 50(101)81n n --4. 等比数列{a n }中，a 20+a 21=10,a 22+a 23=20,则a 24+a 25等于（ ）A.70B.40C.30D.90 5. 设等差数列的首项为a,公差为d ，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是 （ ）A a ＞0,d ＞0B a ＞0,d ＜0C a ＜0,d ＞0D a ＜0,d ＜06．在数列{}n a 中，若对任意的*∈N n 均有21++++n n n a a a 为定值，且3,297==a a ，498=a ，则数列{}n a 的前100项的和=100S（ ）A ．132B ．299C ．68D ．997．已知函数y=f （x ）对任意自变量x 都有f （x+1）=f （1-x ），且函数f （x ）在),1[+∞上单调．若数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且)()(206a f a f =，则{}n a 的前25项之和为（ ）A ．0B ．225C ．25D ．508. 数列{}n a 满足a 1,a 2-a 1,a 3-a 2,…，a n -a n-1是首次为1，公比为2的等比数列，那么a n 等于 （ ）A. 2n -1B. 2n-1-1C. 2n +1D. 4n-1 二、填空题9.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 4≥10，S 5≤15，则a 4的最大值为 .10.将数列{3n-1}按“第n 组有n 个数”的规则分组如下： （1），（3，9），（27，81，243），…，则第100组中的第一个数是 .11.若⊗表示一种运算，且有如下表示：1⊗1=2、m ⊗n=k 、(m+1)⊗n=k-1、m ⊗(n+1)=k+2, 则2 10⊗2 010= . 12. 设12a =，11n n n a a a +=+，21n n n a b a +=-，*n N ∈，则数列{}n b 的通项公式n b = ．三．解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13. 数列{a n }是首项a 1=4的等比数列，且S 3，S 2，S 4成等差数列. （1）求数列{a n }的通项公式； （2）设b n =log 2|a n |,T n 为数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅+11n n b b 的前n 项和，求T n .14. 设数列{}n a 满足211233333n n n a a a a -++++=…，n ∈*N ． （1）求数列{}n a 的通项；（2）设n nnb a =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．15. 已知数列{}n a 中，211=a ，点)2,(1n n a a n -+在直线x y =上，其中,3,2,1=n …。

第四天完成日期_月_日星期学法指导：1.理解和掌握指数函数概念及其单调性等性质。

2•会应用指数函数知识解决复合函数(与指数函数复合)的定义域，值域，单调性等问题。

一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.下列等式能够成立的是( )1A . (x ,3)0 1, x RB.x 33x , x RC. 4x 3 y 3(x3y)4 , x,y RD.；aa a a 8, a 02.函数y(a 23a 3) a x 是指数函数，则有()A. a 1 或 a 2B. a 1C. a 2D. a 0且a 13.函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与 y =e x关于y 轴对称，则f (x )=1B. eA. e xx 1D. e4.函数 f(x)(斗2的定义域，值域依次是A . R , R B. R ，RC. x Rx 0,y Ry iD. x Rx5.函数y2x 1的单调递减区间是)A . ( - 8, +8)•[ 1 , +8)C. -8, 0]+ 8)6.右图为函数yxa ,yb xx,y c ,yd x 在同一坐标系中的图象,中a,b,c,d 都是不等于 1的正数，则 a,b,c,d 的大小顺序是(7.已知a1,0 B. a b D. b a1，以下结论中成立的是 ( ).[0,范围是、解答题(应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13.设 x, y,z R ，且 3x 4y 6z .1 11 (1)求证：；(2)比较3x ， 4y ，6z 的大小.z x2y1 114. 求函数y (―广(广1在x 3,2上的值域.4 2 xa15. 设f(x) 2x 歹1(a 为实数).(1) x R ,试讨论f(x)的单调性；y g x 的解析式。

【链接高考】范围是( )A . (1)x(1)x B. abx xabD. log a xlog b x8.函数f (x)x 2 bxc 满足 f(1 x)f(1 ()A. f(b x )f(c x )B. f(b x )f(c x )二、填空题C.log x a log x bx)且f(0) 3,则f(b x )与f(c x )的大小关系是C.f(b x ) f(c x ) D. f(b x ) f (c x )10. 若 a log 4 3，则 2a 2 a11. x3 , x 已知函数f(x) 93x,2 2[0,1]，当t x (1,3] [0,1]时，f(f(t)) [0,1]，则实数t 的取值12. 若存在正数x ，使2x a 4x 成立，则实数a 的取值范围是(2)当a 0时，若函数y g(x)的图象与yf (x)的图象关于直线1对称，求函数16.【2015高考山东理10】设函数f x3x2x ,x1,x 1,则满足f f12f a 的a 取值9.当x1,1时，函数f (x) 3x 2的值域为2 (A) 2,13 （B）0,1 (C) 23,(D 1,第四天1.D2.C3.D4.D5.B6.A7.D8.D9. 5,1 ;10. \3; 11. [log37,1];3 3 3312. (0, )• 13. (1)略⑵作差法得，3x 4y 6z. 14. [—,57]4 15. ( 1 )当a 0时f(x)在R上是增函数当a 0时，f (x)在(，log2；a]上递减，在[log^, a,)上递增(2)g(x) 22x 116. C。

2017-2018学年第二十一天 完成日期 月 日 星期学法指导：综合应用等比和等差数列知识解题一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．已知数列}{n a 的前n 项和)0(1≠-=a a S nn ，则数列}{n a（ ）A ．一定是等差数列B ．一定是等比数列C ．或者是等差数列，或者是等比数列D ．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列2. 已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，且1a ，3a ，2a 成等差数列，则q ＝ （ ）A ．1或12-B ．1C ．12- D ．－23．已知等比数列}{n a 中，有71134a a a =，}{n b 是等差数列，且77a b =，则=+95b b （ ）A. 2B.4C.8D.164．若三个实数c b a ,,成等差数列，b a c ,,成等比数列，且102=++c b a ，则a 的值为（ ）A. 4B. 2C. -2D. -5或525．已知{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和。

若2312a a a ⋅=， 且4a 与27a 的等差中项为54，则5S =（ ）A ．35B.33C.31D.296. 设n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且421,,S S S 成等比数列，则12a a 等于（ ） A.1 B. 2 C. 3错误！未找到引用源。

D. 47. 设{}n a 是等差数列. 下列结论中正确的是（ ）A ．若120a a +>，则230a a +>B ．若130a a +<，则120a a +<C ．若120a a <<，则2a > D ．若10a <，则()()21230a a a a --> 8. 已知数列{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，且满足：10031013a a π+=，692b b ⋅=，则1201578tan1a a b b +=+（ ）A .1B .1-C.3D.二．填空题9. 已知数列9,,,121a a 错误！未找到引用源。

2017-2018 学年第八天达成日期 月 日 礼拜学法指导：1. 理解平面向量基本观点及向量相等的含义；最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平易，信心要实足，面对考试卷，下笔若有神，短信送祝愿，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

2. 掌握向量的线性运算及两个向量共线的含义。

一、选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1. 以下等式不正确的选项是（ ）A. a0= a B.a b b aC.AB BA 0D.AC2. 设四边形 ABCD 中，有DC = 1AB ，且 | AD |=| BC | ，则这个四边形是2（）A. 平行四边形B. 矩形C.等腰梯形DC AB BDD. 菱形3. 已知向量 a (3,4), b(sin,cos ), 且 a ∥ b ，则 tan=（ ）A.3B.3 C. 44434.A ．2-1,， 2+1B ．2-1,， 2+2C ．1，, 2+1D ． 1，, 2+2D.43（）5. 在平行四边形 ABCD 中，若 ABAD AB AD ，则必有（ ）A. AD0 B. AB 0 或 AD 0C. ABCD 是矩形D. ABCD 是正方形6. 已知 O 是 △ ABC 所在平面内一点， D 为 BC 边中点，且 2OA OB OC0 ，那么（）A. AO ODB. AO2OD C. AO 3ODD.2AO OD7. 已知向量 a=(8,1x ), b=( x ,1), 此中 x ＞ 0, 若（ a-2 b ） //(2 a+b), 则 x 的值为2（）A.4B.8C.0D.28. 已知两个向量OP， sin ），OP=（2 sin，2 - cosP P长度的1 =（cos2），则向量 12最大值是（）A. 2B. 3C.3 2D.23二、填空题9.设 a、b 是不共线的两个非零向量，已知AB =2a+pb， BC =a+b， CD =a-2b.若A、B、D三点共线，则 p 的值为.10.在△ ABC中，已知 D 是 AB边上一点，若AD=2DB,CD=1CA+CB ,则=311.在直角坐标系 xoy 中，已知点 A (0,1)和点 B (-3,4)，若点 C 在AOB 的均分线上且|OC |=2,则OC=.A12.如图，在△ ABC 中，点 O 是BC的中点，过点 O 的直线N分别交直线 AB ， AC 于不一样的两点M，N ，若AB mAM，B COAC nAN ，则m n的值为．M三. 解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.已知△ ABC所在的平面内有一点 P，知足：AP的中点为 Q，BQ的中点为 R，RC的中点为 P，若 AB a ， AC b ，试用 a 、 b 表示向量 AP .Aa Q bRP CB14. 如下图，在ABO 中，OC=1OA , OD =1OB ,AD与BC订交于点M，设 OA =a，OB =b. 42试用 a 和 b 表示向量OM .15.设两个非零向量 a 与 b 不共线，（1）若AB = a + b , BC =2 a +8 b , CD =3( a - b ) ，求证： A 、 B 、 D 三点共线；（2）试确立实数k ，使 k a+b和a+ k b共线.【链接高考】16.【2015 年安徽】 C 是边长为 2 的等边三角形，已知向量 a ， b 知足AB2a ，AC 2a b ，则以下结论正确的选项是（）A. b 1B. a bC. a b1D. (4a b)BC第八天1.C2.C3.A11.2,6；10 1014.OM =1a+3b..774.A5.C6.A9.1；10. 2 .312. 2； 13.AP24a b7715.(1)略；（2）k =±116.D。

第三十六天 完成日期 月 日 星期学法指导:1.进一步理解空间点、线、面之间的位置关系。

2.掌握有关空间角的计算。

3.掌握线线、线面、面面关系的性质与判定。

一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符要求的）1.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面面积与球的表面积的比为（ ）A.163 B.169 C.83 D.329 2.已知两个平面垂直，下列命题其中正确的个数是( )①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.A.3B.2C.1D.0 3.如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的 等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何 体的体积为（ ）A.1B.21C.31 D.614.给出下列命题：（1）直线a 与平面α不平行，则a 与平面α内的所有直线都不平行； （2）直线a 与平面α不垂直，则a 与平面α内的所有直线都不垂直； （3）异面直线a 、b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直； （4）若直线a 和b 共面，直线b 和c 共面，则a 和c 共面. 其中错误命题的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 35.把半径为1的四个球垒成两层放在桌上，下层三个，上层一个，两两相切，则上层小球的球心到桌面的距离是（ ）A.13+B.1362+ C.2362+ D.1362-6.正方体的全面积为24，球O 与正方体的各棱均相切，球O 的体积是（ ）A.34π B.4π3 C.8π6 D.π3287.在正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底面ABCD 的中心，M 、N 分别是棱1DD 、11C D 的中点，则直线OM （ ）A.和AC 、MNB.垂直于AC ，但不垂直于MNC.垂直于MN ，但不垂直于ACD.与AC 、MN8.如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设B P x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（ ）二、填空题9.已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角的大小等于10.如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a 升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P 。

安徽省六安市舒城中学2016年高一数学暑假作业33 文第三十三天 完成日期 月 日学法指导:1.理解空间线线、线面、面面的位置关系。

2.理解空间线线、线面、面面关系的性质与判定。

一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）A ．34 B.54C.74D. 342. 如图，已知六棱锥ABCDEF P -的底面是正六边形，AB PA ABC PA 2,=⊥平面则下列结论正确的是（ ） A. AD PB ⊥B. PAB 平面PBC 平面⊥C. 直线BC ∥PAE 平面D. 直线ABC PD 与平面所成的角为45°3. 如图，正方体1111ABCD A BC D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个点E ，F ，且22EF =，则下列结论中错误的是 （ ）A ．AC BE ⊥B ．//EF ABCD 平面C ．三棱锥A BEF -的体积为定值D ．异面直线,AE BF 所成的角为定值4. 平面六面体1111ABCD A BC D -中，既与AB 共面也与1CC 共面的棱的条数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65. 已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）A34 B54C74D346. 若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）A26 B 23 C 33D237. 如图，正方体1111ABCD A BC D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E ，F ，且12EF =，则下列结论中错误的是（ ） A. AC BE ⊥ B.//EF ABCD 平面C. 三棱锥A BEF -的体积为定值D. AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等8. 正方体ABCD —1A 1B 1C 1D 的棱上到异面直线AB ，C 1C 的距离相等的点的个数为 （ ）A ．2B ．3 C. 4 D. 5二、填空题9. （国1文理）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是10.点,A B 到平面α的距离分别为4cm 和6cm ，则线段AB 的中点M 到α平面的距离为__________．11.在正三棱锥P ABC -（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，4,8AB PA ==,过A 作与,PB PC 分别交于D 和E 的截面，则截面∆ADE 的周长的最小值是 ．12. 在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面为直角三角形，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝CC 1＝2，P 是BC 1上一动点，则CP ＋PA 1的最小值是________． 三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13. 若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，求此几何体的体积14. 如图所示，三棱柱ABC ­ A 1B 1C 1中，AA 1⊥BC ，A 1B ⊥BB 1. (1)求证：A 1C ⊥CC 1；(2)若AB ＝2，AC ＝3，BC ＝7，问AA 1为何值时，三棱柱ABC ­ A 1B 1C 1体积最大，并求此最大值．15.如图在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥平面ABC ，111,1,2,A B BC BC AA AC E ⊥===、F 分别为11A C BC 的中点.（1）求证：1C F 平面EAB ； （2）求三棱锥A BCE -的体积.16 在正四棱台内，以小底为底面。

安徽省六安市舒城中学2016年高一数学暑假作业1 理学法指导埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。

要学好数学，学习方法很重要，学生要学会检查、分析自己的学习过程，对如何学、如何巩固，对学习中产生的学习情绪、自己的学习意志、学习能力等能进行自我检查，自我矫正，自我评价。

进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。

出现这样的情况，原因很多。

但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。

在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。

一、如何学好高中数学高中生仅仅想学好数学是不够的，还必须“会学”数学，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动，提高数学成绩。

针对学生在学习中出现的问题，教师应当加强学法指导，努力提高学生的数学素养和能力。

1.养成主动学习的好习惯。

制订学习计划。

制订数学学习计划能使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是我们主动学习和克服困难的内在动力。

但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

学会课前预习。

课前预习是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。

课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学生学习新课的兴趣，掌握学习主动权。

预习不能搞形式、走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听教师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

2.培养独立学习数学的意识。

独立学习是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。

这一过程是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“生”到“熟”。

3.培养循序渐进意识。

由于年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁；有的同学贪多求快，囫囵吞枣；有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的学生取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。

第三天 完成日期 月 日星期学法指导：1.理解和掌握函数的奇偶性，单调性，周期性等；2．灵活应用以上性质分析，解决问题。

一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知函数()⎩⎨⎧≤>+=0,cos 0,12x x x x x f 则下列结论正确的是（ ）A.()x f 是偶函数B. ()x f 是增函数C.()x f 是周期函数D.()x f 的值域为[)+∞-,12.如果函数2()2(1)f x x a x =+-2+在区间(]4,∞-上是减函数,在区间[)+∞,6上是增函数,那么a 的取值范围是（ ）A. 3-≥aB. 5-≤aC. 35-≤≤-aD.53a -<<-3.设函数(1)()()x x a f x x++=为奇函数，则=a（ ） A ．0B ．－1C ． 1 D. 无法确定4.()tan sin 1f x x x =++，若2)(=b f ，则=-)(b f（ ） A. 0B. 3C. -1D. -25. 已知偶函数()f x 满足(1)0f -=，且在区间[)0,+∞上为单调递增函数.则不等式()210f x -<的解集为 （ ）A. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. ()0,1C. (),1-∞D. 10,2⎛⎫⎪⎝⎭6.函数()f x 的定义域为{|1}x R x ∈≠，对定义域中任意的x ，都有(2)()f x f x -=，且当1x <时，2()2f x x x =-，那么当1x >时，()f x 的递增区间是（ ）A ．5[,)4+∞ B ．5(1,]4C ．7[,)4+∞D ．7(1,)47.定义在R 上的偶函数)(x f 满足[]x x f x x f x f 3)(2,3),()2(=--∈=+时当，设c b a f c f b f a ,,),22(),5(),23(则===的大小关系是（ ） A ．b a c <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．c b a <<8.定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()4(x f x f -=-，且在区间]2,0[上是增函数，则（ ）A. )80()11()25(f f f <<-B. )25()11()80(-<<f f fC. )25()80()11(-<<f f fD. )11()80()25(f f f <<-二、填空题9. 若函数f (x )=ln(x x 为偶函数，则a = ;10.已知)(x f 与)(x g 都是定义在R 上的奇函数，)(x G ＝)()(x bg x af +＋2，且5)2(=-G ，则)2(G ＝ ． 11.设偶函数||log )(b x x f a -=在)0,(-∞上单调递增，则)1(+a f 与)2(+b f 的大小关系为12. 已知函数2()2f x x x =-，()2g x ax =+(a>0)，若1[1,2]x ∀∈-，2[1,2]x ∃∈-，使得)()(21x g x f =，则实数a 的取值范围是 三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.设函数)(x f ＝cbx ax ++12是奇函数，其中N c b a ∈,,，2)1(=f ，3)2(<f .（1）求c b a ,,的值；（2）判断并证明)(x f 在),1[+∞上的单调性.14.已知函数)(x f 对任意的R y x ∈,总有)()()(y x f y f x f +=+，且当0>x 时， 0)(<x f ，32)1(-=f . （1）求证)(x f 在R 上是奇函数； （2）求证)(x f 在R 上是减函数；（3）求)(x f 在[-3，3]上的最大值和最小值．15.函数)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，22)(x x x f -=.（1）求0<x 时，)(x f 的解析式；（2）是否存在这样的正数b a ,，当[]b a x ,∈时，)(x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡a b 1,1？若存在，求出所有的b a ,的值；若不存在，请说明理由。