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思考题作业题解答1–11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：衡量数字通信系统有效性的性能指标有：码元传输速率R B 、信息传输速率R b 、频带利用率η。
衡量数字通信系统可靠性的性能指标有：误码率P e 和误信（比特）率P b 。
1–12 何谓码元速率和信息速率？它们之间的关系如何？答：码元速率R B 是指单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud ，B ）。
信息速率R b 是指单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒（b/s 或bps ）。
码元速率和信息速率的关系： 或 其中 M 为M 进制（M ＝2 k ，k = 1, 2, 3, …）。
1–13 何谓误码率和误信率？它们之间的关系如何？答：误码率P e 是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例。
误信率P b 是指错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例。
在二进制中有：P e ＝P b 。
第1章 绪论（ 习题 ）1–4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码：00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1) 不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；(2) 若每个字母出现的可能性分别为P A ＝1/5，P B ＝1/4，P C ＝1/4，P D ＝3/10，试计算传输的平均信息速率。
解：(1) 平均每个字母携带的信息量，即熵为2（比特/符号）每个字母（符号）为两个脉冲，其宽度为2×5 ms ＝10－2（s ）则平均信息速率为：2（比特/符号）／10－2（秒/符号）＝200（b/s ）(2) 平均信息量为985.1310log 1034log 4125log 51)(222=⨯+⨯⨯+⨯=x H （比特/符号） 平均信息速率为：H (x )／10－2＝1.985／10－2＝198.5（b/s ）1–7 设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400 B ，试求该系统的信息速率。
作 业第二章：2-6某水槽如题图2-1所示。
其中A 1为槽的截面积，R 1、R 2均为线性水阻，Q i 为流入量，Q 1和Q 2为流出量要求：(1)写出以水位h 1为输出量，Q i 为输入量的对象动态方程；(2)写出对象的传递函数G(s)并指出其增益K 和时间常数T 的数值。
图2-1解：1）平衡状态： 02010Q Q Q i +=2）当非平衡时： i i i Q Q Q ∆+=0；1011Q Q Q ∆+=；2022Q Q Q ∆+= 质量守恒：211Q Q Q dthd A i ∆-∆-∆=∆ 对应每个阀门，线性水阻：11R h Q ∆=∆；22R h Q ∆=∆ 动态方程：i Q R hR h dt h d A ∆=∆+∆+∆2113) 传递函数：)()()11(211s Q s H R R S A i =++1)11(1)()()(211+=++==Ts KR R S A s Q s H s G i这里：21121212111111R R A T R R R R R R K +=+=+=；2Q112-7建立三容体系统h 3与控制量u 之间的动态方程和传递数,见题图2-2。
解：如图为三个单链单容对像模型。
被控参考△h 3的动态方程： 3233Q Q dt h d c ∆-∆=∆；22R h Q ∆=∆；33R hQ ∆=∆； 2122Q Q dt h d c ∆-∆=∆；11R hQ ∆=∆ 111Q Q dth d c i ∆-∆=∆ u K Q i ∆=∆ 得多容体动态方程：uKR h dth d c R c R c R dt h d c c R R c c R R c c R R dt h d c c c R R R ∆=∆+∆+++∆+++∆333332211232313132322121333321321)()(传递函数：322133)()()(a s a s a s Ks U s H s G +++==； 这里：32132133213213321321332211232132131313232212111;c c c R R R kR K c c c R R R a c c c R R R c R c R c R a c c c R R R c c R R c c R R c c R R a ==++=++=2-8已知题图2-3中气罐的容积为V ，入口处气体压力，P 1和气罐 内气体温度T 均为常数。
过程控制与自动化仪表课后作业详解第一章 P152-1. （1）简述图1-6所示系统的工作原理，画出控制系统的方框图并写明每一方框图的输入/输出变量名称和所用仪表的名称。
LTLC1Q 2Q A图1-6 控制系统流程图答：1）图为液位控制系统，由储水箱（被控过程）、液位检测器（测量变送器）、液位控制器、调节阀组成的反馈控制系统，为了达到对水箱液位进行控制的目的，对液位进行检测，经过液位控制器来控制调节阀，从而调节Q 1（流量）来实现液位控制的作用。
2）框图如图1-7所示：控控控LC控控控控控控控A控控控控LT_2()Q t ()1Q t ()r t ()e t ()u t h图1-7 控制系统框图3）控制器输入输出分别为：设定值与反馈值之差e (t )、控制量u (t )；执行器输入输出分别为：控制量u (t )、操作变量Q 1 (t ) ；被控对象的输入输出为：操作变量Q 1 (t ) 、扰动量Q 2 (t ) ，被控量h ；所用仪表为：控制器（例如PID 控制器）、调节阀、液位测量变送器。
2-3某化学反应过程规定操作温度为800℃，最大超调量小于或等于5％，要求设计的定值控制系统，在设定值作最大阶跃干扰时的过渡过程曲线如图所示。
要求：1）计算该系统的稳态误差、衰减比、最大超调量和过渡过程时间； 2）说明该系统是否满足工艺要求。
答：1）稳态误差：e(∞)=810-800=10衰减比：n=B 1/B 2=(850-810)/(820-810)=4 最大超调量：σ=(850-810)/810=4.9%假设以系统输出稳定值的2%为标准，则810*2%=16.2，则 过渡过程时间：ts=17min2）由于规定操作温度为800︒C ，而系统稳态值为810︒C 所以不满足工艺要求。
第二章P711-3 某台测温仪表测量的上下限为500℃~1000℃，它的最大绝对误差为±2℃，试确定该仪表的精度等级；答：根据题意可知：最大绝对误差为±2℃则精度等级%4.0%1005002±=⨯±=δ 所以仪表精度等级为0.4级1-4某台测温仪表测量的上下限为100℃~1000℃，工艺要求该仪表指示值的误差不得超过±2℃，应选精度等级为多少的仪表才能满足工艺要求？答：由题可得：%22.0%10010010002±=⨯-±=δ仪表精度等级至少0.2以上。
《传递过程原理》课程第一次作业参考答案（P56）1. 不可压缩流体绕一圆柱体作二维流动，其流场可用下式表示θθθsin ;cos 22⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=D r C u D r C u r其中C ，D 为常数，说明此时是否满足连续方程。
2. 判断以下流动是否可能是不可压缩流动(1) ⎪⎩⎪⎨⎧-+=--=++=zx t u z y t u yx t u z y x 222 (2) ()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-==-=22221211t tz u xy u x y u z y x ρρρρ3.对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
(1)在矩形截面流道内，可压缩流体作定态一维流动；(2)在平板壁面上不可压缩流体作定态二维流动；(3)在平板壁面上可压缩流体作定态二维流动；(4)不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向定态流动；(5)不可压缩流体作圆心对称的径向定态流动。
《化工传递过程导论》课程作业第三次作业参考P-573-1流体在两块无限大平板间作定态一维层流，求截面上等于主体速度u b的点距离壁面的距离。
又如流体在圆管内作定态一维层流，该点距离壁面的距离为若干？距离壁面的距离02(12d r =-3-2温度为20℃的甘油以10kg/s 的质量流率流过长度为1m ，宽度为0.1m 矩形截面管道，流动已充分发展。
已知20℃时甘油的密度ρ=1261kg/m 3，黏度μ=1.499Pa·s 。
试求算(1)甘油在流道中心处的流速以及距离中心25mm 处的流速； (2)通过单位管长的压强降；2max 012P u y xμ∂=-∂流动方向上的压力梯度Px∂∂的表达式为：max 22u Px y μ∂=-∂ 所考察的流道为直流管道，故上式可直接用于计算单位管长流动阻力：fP L∆，故： -1max 22022 1.4990.119142.7Pa m 0.1()2f P u P P L x L y μ∆∂∆⨯⨯=-=-===⋅∂ （3） 管壁处剪应力为：2max max 002[(1())]xy y y yu u yu yy y y μτμτμ==∂∂=-⇒=--=∂∂ max 2022 1.4990.119N 7.135m 0.12u y μτ⨯⨯⇒===故得到管壁处的剪应力为2N7.135m《化工传递过程导论》课程第四次作业解题参考（P122）2. 常压下，20℃的空气以5m/s 的速度流过一光滑的平面，试判断距离平板前缘0.1m 和0.2m 处的边界层是层流还是湍流。
传递过程原理课后答案1. 详细解释了传递过程原理。
传递过程原理是指信息、物质或能量通过不同媒介传递的过程。
在这个过程中，媒介扮演着重要的角色，可以是固体、液体或气体。
媒介的特性决定了传递的效率和速度。
传递过程原理可以应用于各个领域，如工程、医学和环境科学等。
2. 传递过程原理的应用领域。
传递过程原理在工程领域有广泛的应用。
例如，随着科技的发展，人们越来越依赖电信技术进行信息传递。
传递过程原理能够解释电信技术中的信号传输原理，从而提高通信的效率和可靠性。
此外，传递过程原理还可以应用于医学领域。
例如，在药物输送系统中，药物需要通过合适的媒介传递到病变部位，以实现治疗效果。
了解传递过程原理可以帮助医生选择最佳的药物输送系统，提高治疗的效果。
另外，环境科学也是传递过程原理的应用领域之一。
例如，在大气污染控制方面，了解污染物在大气中的传递过程可以帮助科学家设计有效的污染控制策略，减少污染对环境和人类健康的影响。
3. 传递过程原理的关键因素。
在传递过程中，影响传递效果的关键因素主要包括媒介的性质、传递距离和辐射条件等。
首先，媒介的性质是影响传递效果的重要因素。
不同的媒介具有不同的传递特性，如光的折射和反射、声音的传播速度和衰减等。
通过了解媒介的性质，我们可以选择合适的媒介来实现特定的传递效果。
其次，传递距离也是影响传递效果的重要因素。
一般来说，随着传递距离的增加，信息、物质或能量的传递效果会逐渐减弱。
因此，在设计传递过程中，需要合理规划传递距离，以确保传递效果达到预期。
最后，辐射条件也是影响传递效果的关键因素之一。
例如，在太阳能发电系统中，太阳辐射的强弱直接影响能量传递的效果。
了解辐射条件可以帮助科学家和工程师设计出更高效的能源传递系统。
4. 传递过程原理的局限性。
传递过程原理虽然在各个领域有广泛的应用，但也存在一些局限性。
首先，传递过程原理是基于已知的物理、化学和生物学规律建立的，因此在处理未知规律或复杂系统时可能存在一定的局限性。
第二章1. 对于在r θ平面内的不可压缩流体的流动，r 方向的速度分量为2cos /r u A r θ=-。
试确定速度的θ分量。
解：柱坐标系的连续性方程为对于不可压缩流体在r θ平面的二维流动，ρ=常数，0,0z z u u z∂==∂，故有即22cos cos ()()r u A A ru rr r r r θθθθ∂∂∂=-=--=-∂∂∂将上式积分，可得式中，()f r 为积分常数，在已知条件下，任意一个()f r 都能满足连续性方程。
令()0f r =，可得到u θ的最简单的表达式：2．对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
（1）在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动； （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动； （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动；（4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动； （5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动。
解： ()0ρρθ∂+∇=∂u（1） 在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动 稳态：0ρθ∂=∂，一维流动：0x u =， 0y u = ∴ z 0z u u z z ρρ∂∂+=∂∂， 即 ()0z u zρ∂=∂ （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动 稳态：0ρθ∂=∂，二维流动：0z u = ∴()()0y x u u xyρρ∂∂+=∂∂， 又cons t ρ=，从而0yx u u x y∂∂+=∂∂ （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动 在此情况下，（2）中cons t ρ≠∴()()0y x u u xyρρ∂∂+=∂∂（4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动稳态：0ρθ∂='∂，轴向流动：0r u =，轴对称：0θ∂=∂ ∴()0z u z ρ∂=∂， 0z uz∂=∂ （不可压缩cons t ρ=） （5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动稳态0ρθ∂='∂，沿球心对称0θ∂=∂，0φ∂=∂，不可压缩ρ=const ∴221()0r r u r r ∂=∂ ，即 2()0r d r u dr= 3．某粘性流体的速度场为已知流体的动力粘度0.144Pa s μ=⋅，在点（2，4，－6）处的法向应力2100N /m yy τ=-，试求该点处的压力和其它法向应力和剪应力。
解： 由题设 25x u x y =，3y u xyz =，28z u xz =-10x u xy x∂=∂，3y u xz y∂=∂，16zu xz z∂=-∂ 因 22()3y y x zyyu u u u p y x y zτμμ∂∂∂∂=-+-++∂∂∂∂ 故 22()3y y x z yy u u u u p yxyzτμμ∂∂∂∂=-+-++∂∂∂∂在点（2，4，－6）处，有 所以 2()32y x zx xx u u u x y zu p x μτμ∂∂∂++∂∂∂∂=-+∂- 4. 某不可压缩流体在一无限长的正方形截面的水平管道中作稳态层流流动，此正方形截面的边界分别为x a =±和y a =±，有人推荐使用下式描述管道中的速度分布 试问上述速度分布是否正确，即能否满足相关的微分方程和边界条件。
解： 在壁面处，即x a =±和y a =±时，0z u =，故满足壁面不滑脱条件；在管道中心，0x y ==时，可得2max 4z a p u zu μ∂=-∂= （1）将所给速度分布式代入不可压缩流体连续性方程（2-20），因0xy u u ==可得将不可压缩流体的运动方程（2-45c ）化简，可得2222()z z u u pz x yμ∂∂∂=+∂∂∂ （2）将所给速度分布式分别对x 和y 求偏导数，得2221[1()]2z p y z a u x μ∂=-∂∂∂ （3） 2221[1()]2z p x z a u yμ∂=-∂∂∂ （4） 将式（3）和（4）代入式（2）可知，仅当2222xy a +=时才满足运动方程。
因此所给速度分布式不能完全满足运动方程。
5．某一流场的速度向量可以下式表述试写出该流场随体加速度向量D D θu的表达式。
解： 第三章1. 如本题附图所示，两平行的水平平板间有两层互不相溶的不可压缩流体，这两层流体的密度、动力粘度和厚度分别为1ρ、1μ、1h 和为2ρ、2μ、2h ，设两板静止，流体在常压力梯度作用下发生层流运动，试求流体的速度分布。
解：将直角坐标下的连续性方程和运动方程化简，可得 积分得 21212x p u y C y C xμ∂=++∂因此，两层流体的速度分布可分别表示为 2112112x p u y C y C xμ∂=++∂ （1）2212212x p u y D y D xμ∂=++∂ （2）由下列边界条件确定积分常数： （1）11;,0x y h u ==（2）22;,0x y h u =-= （3）12;0,x x y u u ==（4）12120,x x du duy dy dyμμ==将以上4个边界条件代入式（1）与（2），得122111120p C h C xh μ∂++∂=；122222120p D h D xh μ∂++∂=；22C D =；解得 2122121112121121h h h p C h x h μμμμμ-∂=∂+最后得速度分布方程为2. 粘性流体沿垂直圆柱体的外表面以稳态的层流液膜向下流动，如本题附图所示。
试求该流动的速度分布。
该液体的密度和粘度分别为ρ和μ。
解： 由题给条件，有0θ∂='∂，0r u u θ==，z X g =由柱坐标系连续性方程简化得 0zu z∂=∂由柱坐标系N-S 方程简化得 1()0zg u r r r rρμ+∂∂=∂∂ 由于 0z u z∂=∂，0z u θ∂=∂（轴对称），故()z z u u r =，即 积分得212ln 4z r C g u r C ν+=-+ （1） 边界条件为 （1） 0,0z r r u ==（2）,0zR du r dr== 将边界条件代入式（1），得 故速度分布为3. 半径为r 0的无限长圆柱体以恒定角速度ω在无限流体中绕自身轴作旋转运动。
设流体不可压缩，试从一般柱坐标系的运动方程出发，导出本流动问题的运动方程，并求速度分布与压力分布的表达式。
解：柱坐标系的运动方程为r 方向: 2r r r r r z u u u u u uu u r r r zθθθθ∂∂∂∂++-+'∂∂∂∂ 2222221112()r r r r u u u pX ru r r r rr r z θνρθθ∂∂∂∂∂∂=-++-+∂∂∂∂∂∂⎧⎫⎡⎤⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭ （2-47a ）θ方向：r r z u u u u u u uu u r r r zθθθθθθθθ∂∂∂∂++++'∂∂∂∂22222211112()r u u u pX ru r r r rr r z θθθθνρθθθ∂∂∂∂∂∂=-++++∂∂∂∂∂∂⎧⎫⎡⎤⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭（2-47b ）z 方向：z z z z r z u u u u uu u r r zθθθ∂∂∂∂+++'∂∂∂∂ 22222111()z z z z u u u pX r z r r rr z νρθ∂∂∂∂∂=-+++∂∂∂∂∂⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （2-47c ） 由于该流动具有稳态、对称及一维特性，故有0z θθ∂∂∂==='∂∂∂，0r z u u == 利用上述特点，运动方程（2-47）简化为由于流动为一维，上式可写成常微分方程2u dpdr rθρ= （1） 22210d u du u dr r dr rθθθ+-= （2） 式（2）的通解为利用边界条件 可得21200,C C r ω==因此 20r u rθω=如果令20r Γπω=2则 2u rθΓπ=压力分布为 由0,r p p =∞= 可得 0C p =因此 222081p p r ρΓπ=-4. 试求与速度势2534x xy y ϕ=-++相对应的流函数ψ，并求流场中点（－2，5）的压力梯度（忽略质量力）。
解：（1）流函数ψ ∴ 22552322y y x x C ψ=-+-+（2）流场中点（－2，5）的压力梯度忽略质量力，平面稳态流动的Euler 方程为 写成向量形式为∴ 点（－2，5）的压力梯度为5. 粘性流体在两块无限大平板之间作稳态层流流动，上板移动速度为U 1，下板移动速度为U 2，设两板距离为2h ，试求流体速度分布式。
提示：在建立坐标系时，将坐标原点取在两平行板的中心。
解：流体作稳态流动，速度与时间无关。
建立坐标系时，将坐标原点取在两平行板的中心，并设两板距离为2h 。
运动方程可化简为x 方向 2210x d u p x dyνρ∂=-+∂ （1） y 方向 10pg yρ∂=--∂ （2） 将式（2）对y 积分得()p gy f x ρ=-+ （3） 将式（3）对x 求偏导数，得由上式可知，p 对x 的偏导数与y 无关。
x 方向的运动方程（1）可改为221x d u pdy xμ∂=∂ （4） 容易看出，上式右边仅与x 有关，左边仅与y 有关。
因此上式两边应等于同一个常数，即积分上式得21212x p y u C y C x μ∂=++∂ （5） 边界条件为（1） 1,;x y h u U == （2） 2,x y h u U =-= 将边界条件代入式（5）得 1212U U C h-=， 2122122U U p C h x μ+∂=-∂ 于是速度分布式为第四章1. 某粘性流体以速度0u 稳态流过平板壁面形成层流边界层，在边界层内流体的剪应力不随y 方向变化。
（1）试从适当边界条件出发，确定边界层内速度分布的表达式()x x u u y =；（2）试从卡门边界层积分动量方程 出发，确定x δ的表达式。
解：（1）由于边界层内x du dyτμ=不随y 变化，x du dy为常数，速度分布为直线。
设x u a by =+。
边界条件为（1）0,0x y u ==； （2）0,x y u u δ== 由此可得边界层内速度分布为（2）将边界层积分动量方程写成 则1201[(1)]6(1)sxxu u dd d d dx dxudy u u dxδτδδηηηρ-=-==⎰⎰故有016d u dx δμρδ= 即 06d u dx νδδ=边界条件为 0,0x δ==，积分上式得2. 不可压缩流体稳态流过平板壁面形成层流边界层，在边界层内速度分布为式中，δ为边界层厚度，1/24.64x xRe δ-=。
