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激光原理及应⽤试卷激光原理及应⽤考试时间:第 18 周星期五 ( 2007年1 ⽉ 5⽇)⼀单项选择（30分）1．⾃发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B ）2．爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（C ）3．⾃然增宽谱线为（ C ）（A）⾼斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型4．对称共焦腔在稳定图上的坐标为（B ）（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）5．阈值条件是形成激光的（ C ）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定6．谐振腔的纵模间隔为（B ）7．对称共焦腔基模的远场发散⾓为（C ）8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的（C ）（A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能⼒（D）抗⼲扰性9．锁模激光器通常可获得（ A ）量级短脉冲10．YAG激光器是典型的（ C ）系统（A）⼆能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级⼆填空（20分）1.任何⼀个共焦腔与等价，⽽任何⼀个满⾜稳定条件的球⾯腔地等价于⼀个共焦腔。
(4分)2 .光⼦简并度指光⼦处于、、、。
（4分）3．激光器的基本结构包括三部分，即、和。
（3分）4．影响腔内电磁场能量分布的因素有、、。
（3分）和。
（4分）三、计算题（42分）1．（8分）求He-Ne激光的阈值反转粒⼦数密度。
已知＝6328?，1/f( )＝109Hz，＝1，设总损耗率为，相当于每⼀反射镜的等效反射率R＝l－L＝98.33％，＝10—7s，腔长L＝0.1m。
2．（12分）稳定双凹球⾯腔腔长L＝1m,两个反射镜的曲率半径⼤⼩分别为R1＝1.5m,R＝3m求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。
23．（12分）从镜⾯上的光斑⼤⼩来分析，当它超过镜⼦的线度时，这样的横模就不可能存在。
试估算在L＝30cm, 2a=0.2cm 的He-Ne激光⽅形镜共焦腔中所可能出现的最⾼阶横模的阶次是多⼤？4．4．（10分）某⾼斯光束的腰斑半径光波长。
激光原理复习题（含参考答案）1. 自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B）2. 爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（ C）3. 自然增宽谱线为（C）（A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型4. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为（ B ）（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）5. 阈值条件是形成激光的（C）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定6. 谐振腔的纵模间隔为（ B ）7. 对称共焦腔基模的远场发散角为（C）8. 谐振腔的品质因数Q衡量腔的（ C ）（A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性9. 锁模激光器通常可获得（ A）量级短脉冲10. YAG激光器是典型的（C）系统（A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级11. 任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，而任何一个满足稳定条件的球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
12. 激光器的基本结构包括三部分，即工作物质、激励物质光学谐振腔。
13. 有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为10 个（设μ=1）。
14. 激光的特点是相干性强、单色性佳、方向性好高亮度。
15 调Q 技术产生激光脉冲主要有 、 两种方法，调Q 激光器通常可获得ns 量级短脉冲，锁模有 和 两种锁模方式。
锁模 、 调Q 主动锁模 被动锁模16. 受激辐射激励发射出的光子与外来光完全相同，即 ， ， ， 。
传播方向相同，相位相同，偏振态相同，频率相同17写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式，说明其物理含义。
答：(1)自发辐射跃迁几率2121211sp s dn A dt n τ⎛⎫== ⎪⎝⎭，表示了单位时间内从高能级向低能级跃迁的原子数与高能级原有粒子数的比例。
(2)受激吸收跃迁几率121211st dn W dt n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，表示单位时间内由于受激跃迁引起的由低能级向高能级跃迁的原子数和低能级原子数的比例。
激光原理复习题（含参考答案）1. 自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B ）2. 爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（ C ）3. 自然增宽谱线为（ C ）（A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型4. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为（ B ）（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）5. 阈值条件是形成激光的（C ）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定6. 谐振腔的纵模间隔为（ B ）7. 对称共焦腔基模的远场发散角为（C ）8. 谐振腔的品质因数Q衡量腔的（ C ）（A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性9. 锁模激光器通常可获得（A）量级短脉冲10. YAG 激光器是典型的（ C ）系统（A ）二能级 （B ）三能级 （C ） 四能级 （D ）多能级11. 任何一个共焦腔与 无穷多个稳定球面腔 等价，而任何一个满足稳定条件的球面腔 唯一 地等价于一个共焦腔。
12. 激光器的基本结构包括三部分，即 工作物质 、 激励物质 光学谐振腔 。
13. 有一个谐振腔，腔长L=1m ，在1500MH ｚ的范围内所包含的纵模个数为 10 个（设μ=1）。
14. 激光的特点是 相干性强 、 单色性佳 、方向性好 高亮度 。
15 调Q 技术产生激光脉冲主要有 、 两种方法，调Q 激光器通常可获得ns 量级短脉冲，锁模有 和 两种锁模方式。
锁模 、 调Q 主动锁模 被动锁模16. 受激辐射激励发射出的光子与外来光完全相同，即 ， ， ， 。
传播方向相同，相位相同，偏振态相同，频率相同17写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式，说明其物理含义。
答：(1)自发辐射跃迁几率2121211sp s dn A dt n τ⎛⎫== ⎪⎝⎭，表示了单位时间内从高能级向低能级跃迁的原子数与高能级原有粒子数的比例。
(2)受激吸收跃迁几率121211st dn W dt n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，表示单位时间内由于受激跃迁引起的由低能级向高能级跃迁的原子数和低能级原子数的比例。
1. 固体激光器的基本结构与工作物质
固体激光器基本上都是由工作物质、泵浦系统、谐振腔和冷却、滤光系统构成的。
图7.1.1是长脉冲固体激光器的基本结构示意图(冷却、滤光系统未画出)。
固体工作物质是固体激光器的核心。
影响工作特性的关键是工作物质的光谱特性。
最常用的是红宝石和掺Nd 3+激光器。
1) 红宝石激光器
工作物质为Al 2O 3＋Cr 2O 3，Cr 3＋决定光谱性能，从红宝石中铬离子的能级结构图（7.1.2）红宝石激光器为三能级系统，激光谱线：0.6943μm+0.6929μm ；0.6943μm 占优势。
泵浦源为脉冲氙灯。
由于固体激光器的工作物质是绝缘晶体，所以一般用光泵浦源激励。
优缺点：阈值高、温度效应非常严重、室温下不适于连续和高重复率工作。
图7.1.1 固体激光器的基本结构示意图
图7.1.2 红宝石中铬离子的能级结构
2) Nd 3＋
:YAG 激光器 突出优点：阈值低和具有优良的热学性质，这就使得它适于连续和高重复率工作。
Nd 3＋:YAG 是目前能在室温下连续工作的唯一实用的固体工作物质，在中小功率脉冲器件中，特别是在高重复率的脉冲器件中，目前应用Nd 3＋:YAG 的量，远远超过其它固体工作物质。
可以说， Nd 3＋:YAG 从出现至今，大量使用，长盛不衰。
工作物质:将一定比例的A12O 3、Y 2O 3，和Nd 2O 3在单晶炉中进行熔化结晶而成的，呈淡紫色。
它的激活粒子是钕离子(Nd 3＋)， YAG 中Nd 3＋与激光产生有关的能级结构如图7.1.3所示。
它属于四能级系统。
2. 固体激光器的泵浦系统
1) 固体激光工作物质是绝缘晶体，一般都采用光泵浦激励。
泵浦光源应当满足两个基本条件。
2) 常用的泵浦灯在空间的辐射都是全方位的，因而固体工作物质一般都加工成圆柱棒形状，所以为了将泵浦灯发出的光能完全聚到工作物质上，必须采用聚光腔。
3) 图7.1.4所示的椭圆柱聚光腔是小型固体激光器中最常采用的聚光腔，它的内表面被抛光成镜面，其横截面是一个椭圆。
4) 固体激光器的泵浦系统还要冷却和滤光。
常用的冷却方式有液体冷却、气体冷却和传导冷却等，其中以液冷最为普遍。
5) 泵浦灯和工作物质之间插入滤光器件滤去泵浦光中的紫外光谱。
图7.1.3 Nd 3＋
:Y AG 的能级结构
3. 固体激光器的输出特性
1. 固体激光器的激光脉冲特性
一般的脉冲固体激光器产生的激光脉冲是由一连串不规则振荡的短脉冲(或称尖峰)组成的，各个短脉冲的持续时间约为(0.1~1)μm ，各短脉冲之间的间隔约为(5~10) μs 。
泵浦光越强，短脉冲数目越多，其包络峰值并不增加。
2. 转换效率
总体效率定义为激光输出与泵浦灯的电输入之比。
对于连续激光器(用功率描述)和脉冲激光器(用能量描述)分别表示为：
(7.1.1) (7.1.2)
4. 新型固体激光器
1. 半导体激光器泵浦的固体激光器
半导体激光器泵浦固体激光器的结构，有如图7.1.5(a)所示的端泵浦方式和图
7.1.5(b)所示的侧泵浦方式。
图7.1.4 椭圆柱聚光腔 cou ab c L p in th in out t P P P P ηηηηηννη1211⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==cou ab c L p
in th in out t E E E E ηηηηηννη1211⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
=图7.1.5 半导体激光器泵浦固体激光器的结构示意图
半导体激光器泵浦固体激光器与闪光灯泵浦固体激光器相比有其主要优点，如结构紧凑、寿命长、稳定性强、体积小、热效应小、更加环保等。
2. 可调谐固体激光器
可调谐固体激光器主要有两类，一类是色心激光器，一类是用掺过渡族金属离子的激光晶体制作的可调谐激光器。
3. 高功率固体激光器
高功率固体激光器主要是指输出平均功率在几百瓦以上的各种连续、准连续及脉冲固体激光器，它一直是军事应用和激光加工应用所追求的目标。
从二十世纪七十年代起开始研制的板条形固体激光器，就是针对克服工作物质中的热分布及其引起的一系列如折射率分布、应力双折射等固有矛盾而提出的一种结构方案，其结构如图7.1.6所示。
图7.1.6 板条形固体激光器结构示意图。
