第6 章
贴现现金流量估价
◆本章复习与自测题
6.1 多期现金流量的现值
一位在第一轮选拔赛中选出的四分卫签了一项3年期、2 500万美元的合约。该合约当即给他200万美元的奖金；然后，第1年年末，他将收到500万美元的工资；第2年年末，800万美元；最后一年年末，1 000万美元。假定贴现率是15%，这份合约值2 500万美元吗？这份合约应该值多少钱？
6.2 多期现金流量的终值
你计划在一个付息账户里存入一系列的存款。你将在今天存入1 000美元，2年后存入2 000美元，5年后存入2 000美元；
你在3年后取出1 500美元，7年后取出1 000美元。假设取款没有罚金，利率为7%。请问，8年后你有多少钱？这些现金流量的现值是多少？
6.3 年金现值
你正在考虑一项可以在接下来10年中每年付给你12 000美元的投资。如果你要求15%的报酬率，那么，你最多愿意为这项投资支付多少钱？
6.4 APR和EAR
现行学生贷款利率是以8%APR报价的，贷款条件为按月支付。这种学生贷款的EAR是多少？
6.5 起作用的是本金
假定你借了10 000美元，将以5年的等额款还清，年利率是14%。请编制这项贷款的分期偿还贷款时间表。在贷款期间内你共付了多少利息？
6.6 每个月只要一点点
最近你刚在Darnit学院拿到MBA学位。你自然必须马上买一辆全新的宝马（BMW）。汽车的价钱大约是21 000美元。对于10%头款的72个月贷款，银行的报价利率是15%APR。你计划2年后要把这辆车卖出去，再换辆新车。请问你每个月要付多少钱？这项贷款的EAR是多少？当你要换车时，贷款余额是多少？
◆本章复习与自测题解答
6.1 显然，这份合约不值2 500万美元，因为付款分散在3年内，奖金在今天付出，因此它值200万美元，其他3笔工资的
现值是：
(500万美元/1.15)+(800万美元/1.152 ) + (1 000万美元/1.153 ) = 1 697.21万美元这份合约约共值1 897.21万美元。
6.2 我们将分别计算每期现金流量的终值，然后再把它们加起来。注意，我们把提款视为负的现金流量：
1 000美元×1.078= 1 000美元×1.781
2 = 1 718.19美元
2 000美元×1.076= 2 000美元×1.5007 =
3 001.46美元
38第三部分未来现金流量估价
第6章贴现现金流量估价39
C = 18 900美元×(1/47.2925）
= 18 900美元×0.02115
= 399.64美元
因此，每月所支付的金额只比400美元少一点点。
这项贷款的实际利率是每月1.25%，因此，实际年利率是：
EAR = (1.0125)12 -1 = 16.08%
实际年利率比报价利率大约高出1个百分点。
要确定2年后的贷款余额，我们可以实际分期偿还，看看到时候的贷款余额是多少。不过，这样做太乏味了。要解决这个问题，我们可以直接计算剩余付款额的现值。2年后，我们已经付了24期，因此还剩下72-24 = 48期，每期偿还399.64美元，月利率是1.25%，现值是多少呢？年金现值系数如下：
年金现值系数=(1-现值系数)/贴现率
= (1-1/1.012548)/0.0125
= 35.9315
因此，现值是：
现值= 399.64美元×35.9315 = 14 359.66美元
2年后，你还欠14 360美元。
◆概念复习和重要的思考题
1. 年金系数
在评估年金现值时，要考虑哪4个部分？
2. 年金期数
当期数增长时，年金现值会发生什么样的变化？年金终值又将会发生什么样的变化？
3. 利率
如果提高利率r，年金终值将会发生什么样的变化？年金现值又会发生什么样的变化？
4. 现值
对于本章所讨论的三州Megabucks彩票，对外宣告500 000美元的奖金，然而一次付清的奖金总额却只有250 000美元。
你是怎么看待这个问题的？这是个欺诈性的广告吗？
5. 现值
如果你是一个运动员，正在洽谈一个合约，你希望马上拿到一个较高金额的签约奖金，较低金额的未来款，还是反过来呢？如果是从球队的观点来看呢？
6. 现值
假定两个运动员都签了8 000万美元的10年合约。其中一个的8 000万美元将分10年等额支付。另一个的8 000万美元将分10年支付，每年的付款金额增加5%。哪一个比较有利呢？
7. APR和EAR
放款法令是否应该改成要求放款人公告EAR，以取代APR呢？为什么？
8. 时间价值
在放宽的Stafford贷款中，开始还款之前不计利息。谁从放宽条款中受益更多，是低年级学生还是高年级学生？请解释。
9. 时间价值
用文字说明，你如何评价放宽的Stafford贷款的放宽金额。
10. 时间价值
Stafford的放宽贷款是基于申请人目前财务上的需要。然而，不管是放宽贷款或是非放宽贷款，都是用未来的收入来偿
40第三部分未来现金流量估价
第6章贴现现金流量估价41
42第三部分未来现金流量估价
22. 计算EAR
Friendly快速贷款公司提供你一种贷款：“借3还4，以房抵押”（three for four or I knock on your door），意思是，今天你从Friendly公司拿到3美元，一周（或其他期间）后当你领到工资时，就还他4美元。Friendly公司从它的贷款业务中赚取的实际年利率是多少？如果你有勇气质问，Friendly公司会说你所付的APR是多少？
23. 评估永续年金
Maybepay人寿保险公司正在销售每月支付1 050美元的永续年金合约。这份合约目前卖75 000美元。这项投资的月报酬率是多少？APR是多少？实际年利率是多少？
24. 计算年金终值
你每个月将100美元存入一个利率为11%、每月复利一次的退休金账户。如果第一次存款是在1个月后，那么，20年后你的退休金账户将有多少钱？
25. 计算年金终值
在上一题中，假设你每年将1 200美元存入同一个退休金账户，20年后你的账户有多少余额？
26. 计算年金现值
你希望从3个月后开始，每个季度从你的银行账户中提取1 000美元，以支付今后4年的大学费用。假定这个账户支付每季0.75%的利率，今天你的银行账户中必须有多少钱，才够你今后所需的费用？
27. 贴现现金流量分析
如果下列现金流量适用的贴现率是14%，每季复利一次，这些现金流量的现值是多少？
年份现金流量（美元）
1800
2700
30
4 1 200
28. 贴现现金流量分析
如果下列现金流量的适当贴现率是每年11.5%，这些现金流量的现值是多少？
年份现金流量（美元）
1 1 500
20
37 200
4900
29. 单利和复利
第一简单银行对投资账户支付6%的单利，第一复杂银行则是每年复利。那么第一复杂银行的利率应该定为多少，才能使它和第一简单银行的10年期投资报酬率一样？
30. 计算EAR
你正在研究一项EAR为14%的投资。其有效半年报酬是多少？有效季报酬是多少？有效月报酬是多少？
31. 计算利息费用
你收到了来自Shady银行存贷部的信用卡申请表，提供你最初6个月的年利率2.90%、每月复利一次的优惠利率；6个月之后，利率则提高到15%，每月复利一次。假定你将目前信用卡中的3 000美元借款余额划转过去，而且之后再也没有付款。
在第1年结束时，你欠了多少利息？
32. 计算期数
你正在储蓄，以便购买一幢价值150 000美元的屋子。当地有两家银行，它们的定期存款利率都是5%。第一银行支付的是单利，你需要多长时间才能使你最初的95 000美元的投资达到所需金额？第二银行每月复利一次，那么，你又需要多长时间呢？
第6章贴现现金流量估价43
33. 计算终值
你有一项每个月赚1.72%的投资。你投资1美元，1年后你有多少钱？2年后呢？
34. 计算期数
你目前有1 100美元，而你却需要2 000美元。如果你每个月可赚取1%的利率，你必须等多长时间才会达到你所需要的金额？
35. 计算报酬率
假定某项投资在12个月后可以使你的投资价值变为4倍（别信以为真）。那么，这项投资所提供的季报酬率是多少？36. 比较现金流量
你刚加入DCH投资银行。它们提供你两种不同的付薪方式。你可以选择在接下来的2年中每年领取75 000美元，或是在接下来的2年中每年领取55 000美元，外加目前30 000美元的签约奖金。如果年利率是10%，每月复利一次，你将选择哪一种？
37. 计算年金现值
Peter Piper想向你推销一份投资契约，这份契约将在接下来的20年中每年年末支付10 000美元的相同金额。如果你对这项投资要求9.5%的有效年报酬率，你今天愿意付多少钱购买这份契约？
38. 计算报酬率
你试图在两种不同的投资中做出选择，两者都要花费30 000美元。G投资将在6年后回收55 000美元，H投资则将在11年后收90 000美元。哪个投资的报酬率较高？
39. 现值和利率
年金的价值和利率水平之间有什么关系？假定你在年利率为10%时买入一个10年期、每年2 000美元的年金。如果利率突然下降为5%，这项投资的价值有何变化？如果利率突然上升到15%呢？
40. 计算付款次数
你准备从下个月开始，每个月将95美元存入一个利率为10%、每月复利一次的账户中。当你的账户达到18 000美元时，你已经存了多少次钱？
41. 计算年金现值
你想向当地的银行借40 000美元购买新帆船。你每月能承受825美元的支付额，但不能再多了。假定每月复利一次，你承受得起的60个月期APR贷款的最高利率是多少？
42. 计算贷款付款额
你需要一笔30年期的固定利率抵押贷款，用来购买一幢价值180 000美元的新房子。你的贷款银行将以7.5%APR借给你这笔360个月期的贷款。然而，你每个月只能承受1 000美元的付款额，因此，你要在贷款期限到时，以一次性的气球款付清所有贷款余额。这笔气球款必须为多大才能保持1 000美元的月付款额？
43. 计算现值
在1994年的NBA选秀中，当雄鹿队第一个就选“大狗”格伦?罗宾逊时，没有人会觉得奇怪，另人惊奇的倒是罗宾逊希望从雄鹿队那里赚大钱：一份为期13年、总价值为1亿美元的合约。最后他只能将大约6 800万美元分10年领取。他的合约要求第1年领取290万美元，此后每年增加87万美元。这样，“大狗”实际上挣了多少钱？假设贴现率为10%。
44. 计算现值
在上一题中，我们考察的是“大狗”的篮球合约的数据。现在，让我们来看看奥尼尔，他是在1992年被奥兰多魔术队第一个选中。奥尼尔签订了一份7年期的合约，预期总收入大约为4 000万美元。尽管详细的条款并没有披露出来，但是据报道奥尼尔第1年的工资为300万美元，此后每年增加90万美元。如果采用用于罗宾逊的相同的贴现率10%，奥尼尔是不是也创造了一个巨额数字？罗宾逊是否实现了他希望挣得比NBA历史上所有的新秀（包括奥尼尔）都多的愿望？合约长度的区别是一个影响因素吗？（提示：是。）
45. EAR和APR
你刚购买了一间新仓库。为了筹集这项购买所需的资金，你为1 200 000美元的购买价格中的80%安排了一项30年期的抵押贷款。这笔贷款每月要偿付9 300美元。APR是多少？EAR是多少？
44第三部分未来现金流量估价
46. 现值和保本点利率
假设某家公司有一份契约，约定3年后将某一项资产以95 000美元的价格出售。该资产目前的生产成本是57 000美元。已知与该资产相关的年贴现率是14%，这家公司可以从该资产上赚取利润吗？贴现率是多少时，公司正好保本？
47. 现值和利率
你中了美国的彩票大奖。彩票部门提供两种领钱的方式供你挑选：要么是今天领200万美元，要么是10年后领400万美元。
如果贴现率是0%，你将如何选择？如果贴现率是10%呢？20%呢？
48. 计算年金现值
恭喜你！你刚中了1 500万美元的赌马头等奖。可惜，这1 500万美元实际上是在今后的40年中，每年给你375 000美元。
如果适当的年贴现率是11%，那么你实际上中了多少钱？
49. 现值和多期现金流量
每年支付1 000美元，贴现率为12%，8年后开始收到第一笔付款，最后一笔付款在20年后收到。其现值是多少？
50. 变动利率
一个10年期的年金，于每月月底付1 500美元。如果前4年的利率是15%，每月复利一次，此后利率变为12%，每月复利一次，则这项年金的现值是多少？
51. 比较现金流量
你有两个投资账户可以选择。A投资是10年期年金，每月月底支付1 000美元，利率为11.5%，每月复利一次。B投资则是8%连续复利的总额投资，期限正好也是10年。今天你必须在B投资上投资多少，才能使它在10年后的价值和A投资一样？
52. 计算永续年金现值
在6.5%的年利率下，从t= 7时开始支付500美元的永续年金，在t= 13时的价值是多少？
53. 计算EAR
一家当地的财务公司公布1年期的贷款利率为13%。因此，如果你借了20 000美元，该年的利息就是2 600美元。因为1年后你总共必须偿还22 600美元。这家公司要求你在接下来的12个月中，每月偿付22 600美元/12 = 1 883.33美元。这是一项利率为13%的贷款吗？法定的报价利率是多少？实际年利率是多少？
54. 计算终值
如果现在是第0年，那么，下列现金流量在5年后的终值是多少？10年后呢？假定年贴现率是9%。
年份现金流量(美元)
230 000
350 000
585 000
55. 计算现值
一个将于9年后开始的5年期年金，包括10次金额为8 000美元的每半年付款，第1笔付款发生在9.5年后。如果贴现率是14%，每月复利一次，那么，5年后，这个年金的价值是多少？3年后的价值是多少？这个年金的现值是多少？
56. 计算期初年金
就像本章正文中谈到的那样，普通年金是假定年金存续期间内，每期期末支付相同的金额。期初年金的差别则是每期的支付发生在期初。因此，3年期期初年金的实际现金流量发生在第0、第1和第2年，而普通年金则是发生在第1、第2和第3年。
a. 在10.5%的年贴现率下，每期支付475美元的6年期普通年金现值是多少？
b. 如果是期初年金，求出相同合约的现值？
57. 计算期初年金
你想花48 000美元向Muscle汽车公司购买一辆新跑车。租赁合约构成一个利率为9.25%APR的48个月期的期初年金。你每个月应该付多少钱？
58. 等额分期偿还
编制金额为20 000美元、5年期的分期偿还贷款时间表，年利率是12%，每年支付等额款项。第3年支付的利息是多少？
第6章贴现现金流量估价45
在贷款的存续期内总共付了多少利息？
59. 等额本金分期偿还
重做第58题，假定这项贷款要求每年偿还本金4 000美元，而不是每年支付等额款项。
60. 贴现利息贷款
这个问题例示贴现利息（discount interest）。假如你正和某个放款人讨论借款事宜。你想要借20 000美元，期限为1年，利率为11%，你和他都同意这项借款的利息为20 000美元×0.11 = 2 200美元。因此，他就从本金中扣掉利息，给你17 800美元。在本例中，我们说贴现利息是2 200美元。这里有什么不对吗？
61. 计算贴现利息下的EAR
你正在考虑一笔13 000美元的1年期贷款。贴现基础上的利率报价为16%（见上一题）。EAR是多少？
62. 计算百分点下的EAR
你正在考虑一笔1年期、金额为10 000美元的贷款，报价利率是12%外加3个百分点，贷款的1个百分点（percentage point）就是1%的贷款金额。类似的报价方式在住房抵押贷款中很常见。在本例的利率报价中，借款人必须先一次性付给放款人贷款额的3%，之后再以12%的利息偿还。你实际支付的利率是多少？
63. 计算百分点下的EAR
1年期贷款的利率报价是14%外加2个百分点，其EAR是多少？你的答案会受贷款金额的影响吗？
64. EAR和APR
在同一地区有两家银行提供30年期、金额为150 000美元、利率为8.5%的房屋抵押贷款，贷款申请费用是1 000美元。如果贷款申请案没有通过，那么支付给A信托银行的申请费可获退还，而支付给B抵押银行的申请费却就此作罢。现行法规规定，在计算APR时，任何申请未获通过就会退还的费用都必须考虑进去，可是，如果是不退还的费用，则不要求列入考虑范围（因为可退还的费用是属于贷款的部分，而非费用）。这两家银行贷款的EAR分别是多少？APR分别是多少？
65. 计算追加利息下的EAR
本题例示一种欺诈性的利息报价方式，叫做追加利息（add-on interest）。想像你从甲银行的广告中看到“立即借款1 000美元！14%单利！3年还款！低！月付款低！”你不太清楚它的含义，而且贷款合约的APR又正好被打翻的墨水给遮住了。因此，你要求该银行经理朱迪进行解释。
朱迪解释说，如果你在14%的利率下借1 000美元，为期3年，3年后，你欠：
1 000美元×1.143= 1 000美元×1.48154 = 1 481.54美元
现在，朱迪意识到一次要偿还1 481.54美元，负担可能很重。因此，她让你以“低，月付款低”逐月偿还，每次还1 481.54美元/36 = 41.15美元。
这真的是一项14%的贷款吗？为什么？这项贷款的APR是多少？EAR是多少？你认为为什么把它叫做追加利息？
66. 计算年金付款额
这是一个典型的退休问题。使用时间线可以帮助你解决这个问题。今天，你的朋友正在庆祝她的35岁生日。她想要开始为她预期在65岁退休而储蓄。她希望在退休后的15年间，每年生日时都能从储蓄账户中提取80 000美元。第1次提款将在她66岁生日时。你的朋友想把钱放在当地的信用合作社，该合作社提供的年利率是9%。她想要在每次生日时都存入一笔等额的钱，作为她的退休基金。
a. 如果她从36岁生日时开始存款，一直到65岁（最后一笔存款的时间是65岁生日），那么，她每年必须存入多少钱，才能实现她的退休计划？
b. 假定你的朋友刚继承了一大笔遗产。她决定不再每年存入等额的钱，而要在35岁生日时存入一大笔钱，以实现她的退休计划。她应该存入多少钱？
c. 假定你朋友的老板愿意每年贡献1 500美元到这个储蓄账户中，当做公司分红计划的一部分。此外，你的朋友预期在她55岁生日时，可从一家家庭信托基金领到30 000美元，她也将把这笔钱存入退休金账户中。现在，她每年应该存入多少钱，才能满足她退休时所需要的提款？
67. 计算期数
你的圣诞滑雪度假过得非常愉快，只可惜，稍微超出了你的预算。你刚收到一份要约，将你现有的收取17.9%年利率的
46第三部分未来现金流量估价
信用卡中的10 000美元余额，划转到只收取8.9%的年利率的新信用卡上。如果你计划每月偿付200美元，那么和旧卡比起来，新卡可以让你提早多长时间还清借款？如果余额划转要收取2%的费用，又会怎么样呢？
68. 终值与多期现金流量
一家保险公司为它的顾客提供一种新保单。通常，这种保单是由父母或祖父母在小孩子出生时购买，保单的详细内容如下：购买者支付保险公司下列6期保费：
第1个生日750美元
第2个生日750美元
第3个生日850美元
第4个生日850美元
第5个生日950美元
第6个生日950美元
在小孩6岁生日之后，就不用再付保费了。小孩在65岁时，可以收到175 000美元。如果前6年的相应利率是10%，其余的年度利率均为6%，那么这份保单值得购买吗？
69. 计算“气球款”
你刚刚安排了一笔300 000美元的抵押贷款，作为购置一块土地的资金。这个抵押贷款的利率是9%APR，要求在今后的15年中逐月付款。然而，5年后有一笔气球款，意味着到时必须还清所有贷款。这笔气球款有多大？
70. 计算利率
有一种财务计划服务提供一项大学储蓄计划。该计划要求你在6年中每年存入5 000美元，在你的12岁小孩生日的今天，存入第1笔款项。从你的小孩18岁生日开始，这项计划将每年付给你15 000美元，为期4年。这项投资的报酬率是多少？
71. 保本点投资报酬率
你的财务规划师为你提供两个投资计划：X计划是8 000美元的永续年金，Y计划是10年期、金额为20 000美元的年金。
这两个计划的第1笔付款都是在1年后。在贴现率是多少的情况下，这两个计划才会毫无差别？
72. 永续现金流量
一项投资每隔1年支付5 200美元的永续年金。假定第1笔付款是在1年后，贴现率是14%，每日复利，那么该投资的价值是多少？如果付款是从4年后开始，其现值是多少呢？
73. 普通年金和期初年金
就像课文中所讨论过的那样，期初年金和普通年金完全一样，只是付款是发生在每期期初，而不是期末（参见第56题）。
普通年金价值和期初年金价值的关系是：
期初年金价值= 普通年金价值×(1+r）
证明这个式子对现值和终值都成立。
74. 计算期初年金
某项10年期期初年金的第1笔付款发生在时点t= 7时，该年金的现值为50 000美元。如果年贴现率是13%，那么该年金的年付款额是多少？
75. 计算EAR
某支票兑付店的业务是给随时走进来的顾客提供个人贷款。该店只提供1个星期的贷款，每星期的利率是11%。
a.这家店应该向顾客报告的APR是多少？顾客实际上所支付的EAR是多少？
b.现在，假定这家店以每星期11%的贴现率提供1个星期的贷款（见第60题），那么，APR是多少？EAR是多少？
c. 这家支票兑付店也提供1个月的追加利息贷款，每星期的贴现率是8%。因此，如果你借100美元，为期1个月（4个星
期），利息将是（100美元×1.084 )-100美元= 36.05美元。因为这是贴现利息，因此今天你的净贷款所得将是63.95美元。到月底时，你必须偿还100美元。为了帮助你，这家店让你以每个星期25美元分期偿还这100美元。这笔贷款的APR是多少？
EAR是多少？
第6章贴现现金流量估价47
◆网络练习
6.1 年金终值
圣路易斯联邦储备委员会在其网页（https://www.doczj.com/doc/7f14992526.html,）上公布有关历史利率的文件。点击“FRED”链接，然后点击“利率”（Interest Rates）。你将会发现穆迪季度Aaa级公司债券收益率和穆迪季度Baa级公司债券收益率。（这些利率将在下一章中讨论。）如果你在接下来的40年里，以最近的Aaa收益率每年投资2 000美元，你将会有多少钱？如果你把相同金额的钱以Baa收益率投资呢？
6.2 贷款偿付
如果你每个月偿还相等的金额，那么求出还清贷款所需要的时间就很简单了。但是，在偿还信用卡欠款时，很多人只偿付最低月偿还金额，通常是10美元或者余额的2%～3%两者之中金额较高的那一个。你可以访问https://www.doczj.com/doc/7f14992526.html,，找到一个信用卡计算器。你目前的信用卡欠款为10 000美元，利率为17%，最低偿还金额为10美元或者余额的2%两者之中金额较高的那一个。如果你每个月都偿还最低金额，要多久你就会还清债务？你一共支付了多少利息？
6.3 年金支付
访问https://www.doczj.com/doc/7f14992526.html,/onlinecalc.htm。利用计算器解答这个问题。如果你退休时有1 500 000美元，你想在接下来的30年中每年支取相等的金额，如果你赚取7%的利率，你每年可以支取多少钱？如果你赚取9%的利率呢？
6.4 年金支付
圣路易斯联邦储备委员会在其网页（https://www.doczj.com/doc/7f14992526.html,）上公布有关历史利率的文件。点击“FRED”链接，然后点击“利率”（Interest Rates）。你将会发现银行基准贷款利率（Bank Prime Loan Rate）。该文件列示了自1949年1月（1949.01）以来的月基准利率。最近的基准利率是多少？在此期间最高的基准利率是多少？如果你按照当前的基准利率，以一笔30年期、每月偿还的抵押贷款购买了一幢价值150 000美元的房子，你的偿还金额是多少？如果你在基准利率最高时，以相同的价款购买了那幢房子，你的月偿还金额是多少？
6.5 贷款分期偿还
CMB抵押服务公司的网页（https://www.doczj.com/doc/7f14992526.html,）上有一个财务计算器，能够根据你输入的数据编制一张分期付款表。点击“抵押计算器”（Mortgage Calculator）链接，然后点击“我的月偿还金额是多少？”（What are my monthly payments?）链接。你想以一笔30年期、利率为网页上的报价利率的抵押贷款买一幢200 000美元的房子。你第一个月的偿还金额中本金占多大比例？你最后一个月的偿还金额中本金占多大比例？这笔贷款总共支付了多少利息？
罗斯《公司理财》第9版精要版英文原书课后部分章节答案详细? 1 / 17 CH5 11，13，18，19，20 11. To find the PV of a lump sum, we use: PV = FV / (1 + r) t PV = $1,000,000 / (1.10) 80 = $488.19 13. To answer this question, we can use either the FV or the PV formula. Both will give the same answer since they are the inverse of each other. We will use the FV formula, that is: FV = PV(1 + r) t Solving for r, we get: r = (FV / PV) 1 / t –1 r = ($1,260,000 / $150) 1/11 2 – 1 = .0840 or 8.40% To find the FV of the first prize, we use: FV = PV(1 + r) t FV = $1,260,000(1.0840) 3 3 = $18,056,409.9 4 18. To find the FV of a lump sum, we use: FV = PV(1 + r) t FV = $4,000(1.11) 4 5 = $438,120.97 FV = $4,000(1.11) 35 = $154,299.40 Better start early! 19. We need to find the FV of a lump sum. However, the money will only be invested for six years, so the number of periods is six. FV = PV(1 + r) t FV = $20,000(1.084) 6 = $32,449.33 20. To answer this question, we can use either the FV or the PV formula. Both will give the same answer since they are the inverse of each other. We will use the FV formula, that is: FV = PV(1 + r) t Solving for t, we get: t = ln(FV / PV) / ln(1 + r) t = ln($75,000 / $10,000) / ln(1.11) = 19.31 So, the money must be invested for 19.31 years. However, you will not receive the money for another two years. From now, you’ll wait: 2 years + 19.31 years = 21.31 years CH6 16，24，27，42，58 16. For this problem, we simply need to find the FV of a lump sum using the equation: FV = PV(1 + r) t 2 / 1 7 It is important to note that compounding occurs semiannually. To account for this, we will divide the interest rate by two (the number of compounding periods in a year), and multiply the number of periods by two. Doing so, we get: FV = $2,100[1 + (.084/2)] 34 = $8,505.93 24. This problem requires us to find the FVA. The equation to find the FVA is: FV A = C{[(1 + r) t – 1] / r} FV A = $300[{[1 + (.10/12) ] 360 – 1} / (.10/12)] = $678,146.3 8 27. The cash flows are annual and the compounding period is quarterly, so we need to calculate the EAR to make the interest rate comparable with the timing of the cash flows. Using the equation for the EAR, we get: EAR = [1 + (APR / m)] m – 1 EAR = [1 + (.11/4)] 4 – 1 = .1146 or 11.46% And now we use the EAR to find the PV of each cash flow as a lump sum and add them together: PV = $725 / 1.1146 + $980 / 1.1146 2 + $1,360 / 1.1146 4 = $2,320.36 42. The amount of principal paid on the loan is the PV of the monthly payments you make. So, the present value of the $1,150 monthly payments is: PVA = $1,150[(1 – {1 / [1 + (.0635/12)]} 360 ) / (.0635/12)] = $184,817.42 The monthly payments of $1,150 will amount to a principal payment of $184,817.42. The amount of principal you will still owe is: $240,000 – 184,817.42 = $55,182.58 This remaining principal amount will increase at the interest rate on the loan until the end of the loan period. So the balloon payment in 30 years, which is the FV of the remaining principal will be: Balloon payment = $55,182.58[1 + (.0635/12)] 360 = $368,936.54 58. To answer this question, we should find the PV of both options, and compare them. Since we are purchasing the car, the lowest PV is the best option. The PV of the leasing is simply the PV of the lease payments, plus the $99. The interest rate we would use for the leasing option is the same as the interest rate of the loan. The PV of leasing is: PV = $9 9 + $450{1 –[1 / (1 + .07/12) 12(3) ]} / (.07/12) = $14,672.91 The PV of purchasing the car is the current price of the car minus the PV of the resale price. The PV of the resale price is : PV = $23,000 / [1 + (.07/12)] 12(3) = $18,654.82 The PV of the decision to purchase is: $32,000 – 18,654.82 = $13,345.18 3 / 17 In this case, it is cheaper to buy the car than leasing it since the PV of the purchase cash flows is lower. To find the breakeven resale price, we need to find the resale price that makes the PV of the two options the same. In other words, the PV of the decision to buy should be: $32,000 – PV of resale price = $14,672.91 PV of resale price = $17,327.09 The resale price that would make the PV of the lease versus buy decision is the FV of
The present value of the four new outlets is only $954,316.78. The outlets are worth less than they cost. The Trojan Pizza Company should not make the investment because the NPV is –$45,683.22. If the Trojan Pizza Company requires a 15 percent rate of return, the new outlets are not a good investment. SPREADSHEET APPLICATIONS How to Calculate Present Values with Multiple Future Cash Flows Using a Spreadsheet We can set up a basic spreadsheet to calculate the present values of the individual cash flows as follows. Notice that we have simply calculated the present values one at a time and added them up: Summary and Conclusions 1. Two basic concepts, future value and present value, were introduced in the beginning of this chapter. With a 10 percent interest rate, an investor with $1 today can generate a future value of $1.10 in a year, $1.21 [=$1 × (1.10)2] in two years, and so on. Conversely, present value analysis places a current value on a future cash flow. With the same 10 percent interest rate, a dollar to be received in one year has a present value of $.909 (=$1/1.10) in year 0. A dollar to be received in two years has a present value of $.826 [=$1/(1.10)2]. 2. We commonly express an interest rate as, say, 12 percent per year. However, we can speak of the interest rate as 3 percent per quarter. Although the stated annual interest rate remains 12 percent (=3 percent × 4), the effective annual interest rate is 12.55 percent [=(1.03)4 – 1]. In other words, the compounding process increases the future value of an investment. The limiting case is continuous compounding, where funds are assumed to be reinvested every infinitesimal instant.
罗斯《公司理财》第9版笔记和课后习题（含考研真题）详解[视频详解] 第13章风险、资本成本和资本预算[视频讲解] 13.1复习笔记 运用净现值法，按无风险利率对现金流量折现，可以准确评价无风险现金流量。然而，现实中的绝大多数未来现金流是有风险的，这就要求有一种能对有风险现金流进行折现的方法。确定风险项目净现值所用的折现率可根据资本资产定价模型CAPM（或套利模型APT）来计算。如果某无负债企业要评价一个有风险项目，可以运用证券市场线SML来确定项目所要求的收益率r s，r s也称为权益资本成本。 当企业既有债务融资又有权益融资时，所用的折现率应是项目的综合资本成本，即债务资本成本和权益资本成本的加权平均。 联系企业的风险贴现率与资本市场要求的收益率的原理在于如下一个简单资本预算原则：企业多余的现金，可以立即派发股利，投资者收到股利自己进行投资，也可以用于投资项目产生未来的现金流发放股利。从股东利益出发，股东会在自己投资和企业投资中选择期望收益率较高的一个。只有当项目的期望收益率大于风险水平相当的金融资产的期望收益率时，项目才可行。因此项目的折现率应该等于同样风险水平的金融资产的期望收益率。这也说明了资本市场价格信号作用。 1．权益资本成本 从企业的角度来看，权益资本成本就是其期望收益率，若用CAPM模型，股票的期望收益率为：
其中，R F是无风险利率，是市场组合的期望收益率与无风险利率之差，也称为期望超额市场收益率或市场风险溢价。 要估计企业权益资本成本，需要知道以下三个变量：①无风险利率；②市场风险溢价； ③公司的贝塔系数。 根据权益资本成本计算企业项目的贴现率需要有两个重要假设：①新项目的贝塔风险与企业风险相同；②企业无债务融资。 2．贝塔的估计 估算公司贝塔值的基本方法是利用T个观测值按照如下公式估计： 估算贝塔值可能存在以下问题：①贝塔可能随时间的推移而发生变化；②样本容量可能太小；③贝塔受财务杠杆和经营风险变化的影响。 可以通过如下途径解决上述问题：①第1个和第2个问题可通过采用更加复杂的统计技术加以解决；②根据财务风险和经营风险的变化对贝塔作相应的调整，有助于解决第3个问题；③注意同行业类似企业的平均β估计值。 根据企业自身历史数据来估算企业贝塔系数是一种常用方法，也有人认为运用整个行业的贝塔系数可以更好地估算企业的贝塔系数。有时两者计算的结果差异很大。总的来说，可以遵循下列原则：如果认为企业的经营与所在行业其他企业的经营十分类似，用行业贝塔降低估计误差。如果认为企业的经营与行业内其他企业的经营有着根本性差别，则应选择企业的贝塔。 3．贝塔的确定 前面介绍的回归分析方法估算贝塔并未阐明贝塔是由哪些因素决定的。主要存在以下三个因素：收入的周期性、经营杠杆和财务杠杆。
第十章：风险与收益：市场历史的启示 1. 因为公司的表现具有不可预见性。 2. 投资者很容易看到最坏的投资结果，但是确很难预测到。 3. 不是，股票具有更高的风险，一些投资者属于风险规避者，他们认为这点额外的报酬率还不至于吸引他们付出更高风险的代价。 4. 股票市场与赌博是不同的，它实际是个零和市场，所有人都可能赢。而且投机者带给市场更高的流动性，有利于市场效率。 5. 在80 年代初是最高的，因为伴随着高通胀和费雪效应。 6. 有可能，当投资风险资产报酬非常低，而无风险资产报酬非常高，或者同时出现这两种现象时就会发生这样的情况。 7. 相同，假设两公司2 年前股票价格都为P0，则两年后G 公司股票价格为 1.1*0.9* P0，而S 公司股票价格为0.9*1.1 P0，所以两个公司两年后的股价是一样的。 8. 不相同，Lake Minerals 2年后股票价格= 100(1.10)(1.10) = $121.00 而SmallTown Furniture 2年后股票价格= 100(1.25)(.95) = $118.75 9. 算数平均收益率仅仅是对所有收益率简单加总平均，它没有考虑到所有收益率组合的效果，而几何平均收益率考虑到了收益率组合的效果，所以后者比较重要。 10. 不管是否考虑通货膨胀因素，其风险溢价没有变化，因为风险溢价是风险资产收益率与无风险资产收益率的差额，若这两者都考虑到通货膨胀的因素，其差额仍然是相互抵消的。而在考虑税收后收益率就会降低，因为税后收益会降低。 11. R = [($104 – 92) + 1.45] / $92 = .1462 or 14.62% 12. Dividend yield = $1.45 / $92 = .0158 or 1.58% Capital gains yield = ($104 – 92) / $92 = .1304 or 13.04% 13. R = [($81 – 92) + 1.45] / $92 = –.1038 or –10.38% Dividend yield = $1.45 / $92 = .0158 or 1.58% Capital gains yield = ($81 – 92) / $92 = –.1196 or –11.96% 14.
第三章财务报表分析与长期财务规划 1.由于不同行业的公司在财务比率上存在很大的差异，财务比率本身提供的信息有限，分析公司的财务比率有两种基本方法：时间趋势分析法和同类公司分析。为什么这些方法会有用呢？每种方法能够告诉你哪些关于公司财务健康状况的信息？ 答：时间趋势分析描绘了公司财务状况随时间而变化的图景。通过公司本身的跨期比较分析，财务经理可以评价公司的经营、融资或投资活动的某些方面是否已经发生了变化。同类公司比较分析涉及到将某一特定公司的财务比率和经营绩效与同一行业或业务相同的其他公司进行比较。通过同类公司比较分析，财务经理可以评价公司的经营、融资或投资活动的某些方面是否越出常规，从而为调整这些比率采取恰当的行动提供指南，如果这种调整合适的话。两种方法都从财务的视角研究一个公司究竟有什么不同，但两种方法都不能告诉我们这种不同是积极正面的还是消极负面的。例如，假设一个公司的流动比率是随时间而提高，这可能意味着该公司在过去一直面临流动性问题，一直在纠正这些问题；或者它也可能意味着该公司已经在管理流动资产和负债方面变得更低效。同类公司比较分析中也存在类似的争论。一个公司的流动比率低于同类公司，也许是它在管理流动资产和负债方面更具效率，也可能是它面临流动性问题。没有哪种方法告诉我们某个比率是好还是坏。两种方法只是表明有些东西存在差异，并告诉我们去哪里寻找。 2.所谓的“同店销售”是像沃尔玛和希尔斯之类的十分分散的公司的
一项重要指标，顾名思义，分析同店销售就是比较同样的店铺或餐馆在两个不同的时间点上的销售额。为什么公司总是关注同店销售而不是总销售？ 答：如果一家公司通过开设新店来不断增长，那么可以推测其总收入将上升。比较两个不同时点的总销售额可能会误导。同店销售方法只看在特定时期开设的店铺的销售额控制了这一误差。 3.为什么多数长期财务计划都从销售预测开始？或者说，为什么未来销售额是关键？ 答：理由是，最终，消费是商业背后的驱动力。一个企业的资产、雇员，事实上，几乎企业经营和融资的所有方面都是直接或间接地支持销售。换种说法，一个企业对资本资产、雇员、存货以及融资的未来需求都由它的未来销售所决定。 4.本章利用Rosengarten公司说明EFN的计算，Rosengarten的ROE 约为7.3%，利润再投资率约为67%，如果你为Rosengarten计算可持续增长率，会发现它只有 5.14%，而我们在计算EFN时所使用的增长率为25%，这可能吗？（提示：有可能。如何实现？） 答：可持续增长公式的两个假设是，公司并不想出售新的股票，以及财务政策是固定的。如果公司增加外部股权，或提高其债务权益比率，它的增长速度可以比可持续增长率更高。当然，如果公司改变其股利政策，提高留成比例，或其总资产周转率提高，它的增长速度也可以快于它的销售净利率提高的速度。 5. Broslofski公司每年都维持一个正的留存比率，并保持负债权益比
1、FV=PV*(1+R)^T，PV= FV/(1+R)^T，所以时间长度增加时，终值会 增加，现值会减少。 2、FV=PV*(1+R)^T，PV= FV/(1+R)^T，利率增加时，年金的终值会增 加，现值会减少。 3、第一种情况：PV=C*{[1-1/(1+r)^T]/r}=1000*{[1-1/(1+r)^10]/r} 第二种情况：PV=C*{[1-(1+g)^T/(1+r)^T]/(r-g)}= 1000*{[1-(1+5%)^10/(1+r)^10]/(r-5%)} 1000*{[1-1/(1+r)^10]/r}>1000*{[1-(1+5%)^10/(1+r)^10]/(r-5%)} 所以第一种情况分十次等分支付更好。 4、是，因为名义利率通常不提供相关利率。唯一的优势就是方便 计算，但是随着现在计算机设备的发展，这种优势已经不明显。 5、新生将收到更多的津贴。因为新生到偿还贷款的时间较长。 6、因为货币具有时间价值。GMAC当期获得五百美元的使用权， 如果投资得当，三十年后的收益将会高于一千美元。 7、除非出现通货紧缩，资金成本成为负值，否则GMAC有权利在 任意时候以10000美元的价格赎回该债券，都会增加投资者的持有该债券的意愿。 8、我不愿意今天支付五百美元来换取三十年后的一万美元。关键 因素：一是同类投资相比的回报率是否较高，二是投资的回报率和风险是否相匹配。回答取决于承诺偿还人，因为必须评估其三十年后存续的风险。 9、财政部的债券价格应该更高，因为财政部发行债券是以国家信
用为担保，违约风险最小，基本可视为无风险债券。 10、应该超过。因为货币具有时间价值，债券的价格会随着时间的 发展逐渐上升，最终达到一万美元。所以2010年，债券的价格 应该会更高。但是这具有很大的不确定性，因为宏观经济环境 和公司微观环境会发生变化，都有可能造成债券价格发生变化。 11、 a 1000*（1+6%）^10=1791美元 b 1000*（1+9%）^10=1967美元 c 1000*（1+6%）^20=3207美元 d 因为在按照复利计算时，不仅本金会产生利息，本金的利息 也会产生利息。 12、PV=FV/（1+r）^t=7.5/(1+8.2%)^20=1.55亿美元 13、PV=C/r=120/5.7%=2105美元 14、FV=C*e^（rT） a FV=1900*e^（12%*5）=1900*1.8221=3462美元 b FV=1900*e^（10%*3）=1900*1.3499=2565美元 c FV=1900*e^（5%*10）=1900*1.6487=3133美元 d FV=1900*e^（7%*8）=1900*1.7507=3326美元 15、有限年限支付下PV= C*{[1-1/(1+r)^T]/r} 当T=15时， PV=4300*{[1-1/(1+9%)^15]/9%}=4300*8.0607=34661美元 当T=40时， PV=4300*{[1-1/(1+9%)^40]/9%}=4300*10.7574=46257美元
to abandon, and timing options. 4. Decision trees represent an approach for valuing projects with these hidden, or real, options. Concept Questions 1. Forecasting Risk What is forecasting risk? In general, would the degree of forecasting risk be greater for a new product or a cost-cutting proposal? Why? 2. Sensitivity Analysis and Scenario Analysis What is the essential difference between sensitivity analysis and scenario analysis? 3. Marginal Cash Flows A coworker claims that looking at all this marginal this and incremental that is just a bunch of nonsense, and states, “Listen, if our average revenue doesn’t exceed our average cost, then we will have a negative cash flow, and we will go broke!” How do you respond? 4. Break-Even Point As a shareholder of a firm that is contemplating a new project, would you be more concerned with the accounting break-even point, the cash break-even point (the point at which operating cash flow is zero), or the financial break-even point? Why? 5. Break-Even Point Assume a firm is considering a new project that requires an initial investment and has equal sales and costs over its life. Will the project reach the accounting, cash, or financial break-even point first? Which will it reach next? Last? Will this order always apply? 6. Real Options Why does traditional NPV analysis tend to underestimate the true value of a capital budgeting project? 7. Real Options The Mango Republic has just liberalized its markets and is now permitting foreign investors. Tesla Manufacturing has analyzed starting a project in the country and has determined that the project has a negative NPV. Why might the company go ahead with the project? What type of option is most likely to add value to this project? 8. Sensitivity Analysis and Breakeven How does sensitivity analysis interact with break-even analysis? 9. Option to Wait An option can often have more than one source of value. Consider a logging company. The company can log the timber today or wait another year (or more) to log the timber. What advantages would waiting one year potentially have? 10. Project Analysis You are discussing a project analysis with a coworker. The project involves real options, such as expanding the project if successful, or abandoning the project if it fails. Your coworker makes the following statement: “This analysis is ridiculous. We looked at expanding or abandoning the project in two years, but there are many other options we should consider. For example, we could expand in one year, and expand further in two years. Or we could expand in one year, and abandon the project in two years. There are too many options for us to examine. Because of this, anything this analysis would give us is worthless.” How would you evaluate this statement? Considering that with any capital budgeting project there are an infinite number of real options, when do you stop the option analysis on an individual project? Questions and Problems: connect? BASIC (Questions 1–10) 1. Sensitivity Analysis and Break-Even Point We are evaluating a project that costs $724,000, has an eight-year life, and has no salvage value. Assume that depreciation is straight-line to zero over the life of the project. Sales are projected at 75,000 units per year. Price per unit is $39, variable cost per unit is $23, and fixed costs are $850,000 per year. The tax rate is 35 percent, and we require a 15 percent return on this project. 1. Calculate the accounting break-even point.
第六章：投资决策 1.机会成本是指进行一项投资时放弃另一项投资所承担的成本。选择投资和放弃投资之间的收益差是可能获取收益的成本。 2. （1）新的投资项目所来的公司其他产品的销售下滑属于副效应中的侵蚀效应，应被归为增量现金流。 （2）投入建造的机器和厂房属于新生产线的成本，应被归为增量现金流。（3）过去3 年发生的和新项目相关的研发费用属于沉没成本，不应被归为增量现金流。 （4）尽管折旧不是现金支出，对现金流量产生直接影响，但它会减少公司的净收入，并且减低公司的税收，因此应被归为增量现金流。 （5）公司发不发放股利与投不投资某一项目的决定无关，因此不应被归为增量现金流。 （6）厂房和机器设备的销售收入是一笔现金流入，因此应被归为增量现金流。（7）需要支付的员工薪水与医疗保险费用应被包括在项目成本里，因此应被归为增量现金流。 3. 第一项因为会产生机会成本，所以会产生增量现金流；第二项因为会产生副效应中的侵蚀效应，所以会会产生增量现金流；第三项属于沉没成本，不会 产生增量现金流。 4. 为了避免税收，公司可能会选择MACRS，因为该折旧法在早期有更大的折旧额，这样可以减免赋税，并且没有任何现金流方面的影响。但需要注意的是直线折旧法与MACRS 的选择只是时间价值的问题，两者的折旧是相等的，只是时间不同。 5. 这只是一个简单的假设。因为流动负债可以全部付清，流动资产却不可能全部以现金支付，存货也不可能全部售完。 6. 这个说法是可以接受的。因为某一个项目可以用权益来融资，另一个项目可以用债务来融资，而公司的总资本结构不会发生变化。根据MM 定理，融资成本与项目的增量现金流量分析无关。 7. ECA 方法在分析具有不同生命周期的互斥项目的情况下比较适应，这是因为ECA 方法可以使得互斥项目具有相同的生命周期，这样就可以进行比较。ECA 方法在假设项目现金流相同这一点与现实生活不符，它忽略了通货膨胀率以及不断变更的经济环境。 8. 折旧是非付现费用，但它可以在收入项目中减免赋税，这样折旧将使得实际现金流出的赋税减少一定额度，并以此影响项目现金流，因此，折旧减免赋税的效应应该被归为总的增量税后现金流。 9. 应考虑两个方面：第一个是侵蚀效应，新书是否会使得现有的教材销售额下降？第二个是竞争，是否其他出版商会进入市场并出版类似书籍？如果是的话，侵蚀效应将会降低。出版商的主要需要考虑出版新书带来的协同效应是否大于侵蚀效应，如果大于，则应该出版新书，反之，则放弃。 10. 当然应该考虑，是否会对保时捷的品牌效应产生破坏是公司应该考虑到的。如果品牌效应被破坏，汽车销量将受到一定影响。 11. 保时捷可能有更低的边际成本或是好的市场营销。当然，也有可能是一个决策失误。 12. 保时捷将会意识到随着越来越多产品投入市场，竞争越来越激烈，过高的利润会减少。
第一章导论 1. 公司目标：为所有者创造价值公司价值在于其产生现金流能力。 2. 财务管理的目标：最大化现有股票的每股现值。 3. 公司理财可以看做对一下几个问题进行研究： 1. 资本预算：公司应该投资什么样的长期资产。 2. 资本结构：公司如何筹集所需要的资金。 3. 净运营资本管理：如何管理短期经营活动产生的现金流。 4. 公司制度的优点：有限责任，易于转让所有权，永续经营。缺点：公司税对股东的双重课税。 第二章会计报表与现金流量 资产 = 负债 + 所有者权益（非现金项目有折旧、递延税款） EBIT（经营性净利润） = 净销售额 - 产品成本 - 折旧EBITDA = EBIT + 折旧及摊销 现金流量总额CF(A) = 经营性现金流量 - 资本性支出 - 净运营资本增加额 = CF(B) + CF(S) 经营性现金流量OCF = 息税前利润 + 折旧 - 税 资本性输出 = 固定资产增加额 + 折旧 净运营资本 = 流动资产 - 流动负债 第三章财务报表分析与财务模型 1. 短期偿债能力指标（流动性指标） 流动比率 = 流动资产/流动负债（一般情况大于一） 速动比率 = (流动资产 - 存货)/流动负债（酸性实验比率） 现金比率 = 现金/流动负债 流动性比率是短期债权人关心的，越高越好；但对公司而言，高流动性比率意味着流动性好，或者现金等短期资产运用效率低下。对于一家拥有强大借款能力的公司，看似较低的流动性比率可能并非坏的信号 2. 长期偿债能力指标（财务杠杆指标） 负债比率 = (总资产 - 总权益)/总资产 or (长期负债 + 流动负债)/总资产 权益乘数 = 总资产/总权益 = 1 + 负债权益比 利息倍数 = EBIT/利息 现金对利息的保障倍数(Cash coverage radio) = EBITDA/利息 3. 资产管理或资金周转指标 存货周转率 = 产品销售成本/存货存货周转天数= 365天/存货周转率 应收账款周转率 = （赊）销售额/应收账款 总资产周转率 = 销售额/总资产 = 1/资本密集度 4. 盈利性指标 销售利润率 = 净利润/销售额 资产收益率ROA = 净利润/总资产 权益收益率ROE = 净利润/总权益 5. 市场价值度量指标 市盈率 = 每股价格/每股收益EPS 其中EPS = 净利润/发行股票数 市值面值比 = 每股市场价值/每股账面价值 企业价值EV = 公司市值 + 有息负债市值 - 现金EV乘数 = EV/EBITDA 6. 杜邦恒等式 ROE = 销售利润率（经营效率）x总资产周转率（资产运用效率）x权益乘数（财杠） ROA = 销售利润率x总资产周转率 7. 销售百分比法 假设项目随销售额变动而成比例变动，目的在于提出一个生成预测财务报表的快速实用方法。是根据资金各个项目与销售收入总额的依存关系，按照计划销售额的增长情况预测需要相应追加多少资金的方法。 d = 股利支付率 = 现金股利/净利润（b + d = 1） b = 留存比率 = 留存收益增加额/净利润 T = 资本密集率 L = 权益负债比 PM = 净利润率 外部融资需要量EFN（对应不同增长率） = ?销售额 销售额 ×（资产?自发增长负债） ?PM×预计销售额×（1?d） 8. 融资政策与增长 内部增长率：在没有任何外部融资的情况下公司能实 现的最大增长率ROA×b 1?ROA×b 可持续增长率：不改变财务杠杆的情况下，仅利用内 部股权融资所..率ROE×b 1?ROE×b 即无外部股权融资且L不变 P×b×（L+1） T?P×b×（L+1） 可持续增长率取决于一下四个因素： 1. 销售利润率：其增加提高公司内部生成资金能力，提高可持续增长率。 2. 股利政策：降低股利支付率即提高留存比，增加内部股权资金，提高..。 3. 融资政策：提高权益负债比即提高财务杠杆，获得额外债务融资，提高..。 4. 总资产周转率：提高即使每单位资产带来更多销售额，同时降低新资产的需求.. 结论：若不打算出售新权益，且上述四因素不变，该
reported in the financing activity section of the accounting statement of cash flows. When Tyco received payments from customers, the cash inflows were reported as operating cash flows. Another method used by Tyco was to have acquired companies prepay operating expenses. In other words, the company acquired by Tyco would pay vendors for items not yet received. In one case, the payments totaled more than $50 million. When the acquired company was consolidated with Tyco, the prepayments reduced Tyco’s cash outflows, thus increasing the operating cash flows. Dynegy, the energy giant, was accused of engaging in a number of complex “round-trip trades.” The round-trip trades essentially involved the sale of natural resources to a counterparty, with the repurchase of the resources from the same party at the same price. In essence, Dynegy would sell an asset for $100, and immediately repurchase it from the buyer for $100. The problem arose with the treatment of the cash flows from the sale. Dynegy treated the cash from the sale of the asset as an operating cash flow, but classified the repurchase as an investing cash outflow. The total cash flows of the contracts traded by Dynegy in these round-trip trades totaled $300 million. Adelphia Communications was another company that apparently manipulated cash flows. In Adelphia’s case, the company capitalized the labor required to install cable. In other words, the company classified this labor expense as a fixed asset. While this practice is fairly common in the telecommunications industry, Adelphia capitalized a higher percentage of labor than is common. The effect of this classification was that the labor was treated as an investment cash flow, which increased the operating cash flow. In each of these examples, the companies were trying to boost operating cash flows by shifting cash flows to a different heading. The important thing to notice is that these movements don’t affect the total cash flow of the firm, which is why we recommend focusing on this number, not just operating cash flow. Summary and Conclusions Besides introducing you to corporate accounting, the purpose of this chapter has been to teach you how to determine cash flow from the accounting statements of a typical company. 1. Cash flow is generated by the firm and paid to creditors and shareholders. It can be classified as: 1. Cash flow from operations. 2. Cash flow from changes in fixed assets. 3. Cash flow from changes in working capital. 2. Calculations of cash flow are not difficult, but they require care and particular attention to detail in properly accounting for noncash expenses such as depreciation and deferred taxes. It is especially important that you do not confuse cash flow with changes in net working capital and net income. Concept Questions 1. Liquidity True or false: All assets are liquid at some price. Explain. 2. Accounting and Cash Flows Why might the revenue and cost figures shown on a standard income statement not represent the actual cash inflows and outflows that occurred during a period? 3. Accounting Statement of Cash Flows Looking at the accounting statement of cash flows, what does the bottom line number mean? How useful is this number for analyzing a company? 4. Cash Flows How do financial cash flows and the accounting statement of cash flows differ? Which is more useful for analyzing a company? 5. Book Values versus Market Values Under standard accounting rules, it is possible for a