二进制与其他进制之间的转换

二进制转化为十进制的方法《二进制转化为十进制的方法》一、二进制、八进制和十进制之间的关系要进行数字转换，首先必须清楚不同进制之间的关系，二进制、八进制和十进制等是十进制系统的常用进制，换句话说，十进制就相当于基础，其他进制都是以十进制为基础，不断变换而来。

通常情况下，二进制数字中所需要表达出来的一个十进制数字可以分解成一系列较小的十进制数乘以二进制位权限，并累加起来得到最终的十进制数字。

二进制：1010每一位代表一个数值，如下：8，4，2，1。

每一位代表右边有一个权重。

因此，1010可以表示为：8+0+2+0= 10.所以1010可以得出结果10.八进制：718每一位代表一个数值，如下： 512，64，8，1。

每一位表示右边有一个权重。

因此，718可以表示为： 512+64+8+1= 585.所以718可以得出结果585.二、二进制转十进制的步骤以下是将二进制转换成十进制的步骤：（1）用二进制数表示一个十进制数，其中每一位都有一个权重，公式为：Sum = m\*2^n + m\*2^n-1 + ...+ m\*2^0，其中m表示二进制数，n表示权重位数。

（2）把二进制数字拆分成该数中所包含的一系列较小的数字。

（3）把每一位数字乘以其权重：m\*2^n + m\*2^n-1 + ...+ m\*2^0（4）把所有结果累加。

（5）累加的结果就是最终转换的十进制数。

三、二进制转换为十进制的例子以01101001转换为十进制为例：01101001 = 1\*2^7+1\*2^6+0\*2^5+1\*2^4+0\*2^3+0\*2^2+1\*2^1+0\*2^0 =128+64+1+0+0+2+0=195所以01101001转换为十进制后，结果是195。

进制转换⽅法总结先讲⼀下定义吧，进制也就是进制位，对于接触过电脑的⼈来说应该都不陌⽣，我们常⽤的进制包括：⼆进制、⼋进制、⼗进制与⼗六进制，它们之间区别在于数运算时是逢⼏进⼀位。

⽐如⼆进制是逢2进⼀位，⼗进制也就是我们常⽤的0-9是逢10进⼀位。

其他的同理。

好的，接下来就是进制之间的互相转换了。

⼆进制与⼗进制之间的转换1.⼗进制转⼆进制⽅法为：⼗进制数除2取余法，即⼗进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除，直到商为0为⽌。

2.⼆进制转⼗进制⽅法为：把⼆进制数按权展开、相加即得⼗进制数。

⼆进制与⼋进制之间的转换1.⼋进制转⼆进制⽅法为：⼋进制数通过除2取余法，得到⼆进制数，对每个⼋进制为3个⼆进制，不⾜时在最左边补零。

2.⼆进制转⼋进制⽅法为：3位⼆进制数按权展开相加得到1位⼋进制数。

（注意事项，3位⼆进制转成⼋进制是从右到左开始转换，不⾜时补0）。

⼆进制与⼗六进制之间的转换1.⼗六进制转⼆进制⽅法为：⼗六进制数通过除2取余法，得到⼆进制数，对每个⼗六进制为4个⼆进制，不⾜时在最左边补零。

2.⼆进制转⼗六进制⽅法为：与⼆进制转⼋进制⽅法近似，⼋进制是取三合⼀，⼗六进制是取四合⼀。

（注意事项，4位⼆进制转成⼗六进制是从右到左开始转换，不⾜时补0）。

⼗进制与⼋进制与⼗六进制之间的转换1.⼗进制转⼋进制或者⼗六进制有两种⽅法第⼀：间接法—把⼗进制转成⼆进制，然后再由⼆进制转成⼋进制或者⼗六进制。

这⾥不再做图⽚⽤法解释。

第⼆：直接法—把⼗进制转⼋进制或者⼗六进制按照除8或者16取余，直到商为0为⽌。

（具体⽤法如下图）2.⼋进制或者⼗六进制转成⼗进制⽅法为：把⼋进制、⼗六进制数按权展开、相加即得⼗进制数。

（具体⽤法如下图）⼗六进制与⼋进制之间的转换⼋进制与⼗六进制之间的转换有两种⽅法第⼀种：他们之间的转换可以先转成⼆进制然后再相互转换。

第⼆种：他们之间的转换可以先转成⼗进制然后再相互转换。

这⾥就不再进⾏图⽚⽤法解释。

一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。

第二步，将商84除以2，商42余数为0。

第三步，将商42除以2，商21余数为0。

第四步，将商21除以2，商10余数为1。

第五步，将商10除以2，商5余数为0。

第六步，将商5除以2，商2余数为1。

第七步，将商2除以2，商1余数为0。

第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。

掌握二进制与十进制的相互转换二进制和十进制是计算机科学中非常重要的概念。

掌握二进制与十进制的相互转换对于理解计算机内部运作原理以及进行编程都至关重要。

本文将探讨二进制和十进制的转换方法以及其在计算机科学中的应用。

一、二进制与十进制的基本概念二进制是一种使用0和1两个数字表示数值的计数系统。

在计算机中，所有的数据都以二进制形式存储和处理。

十进制是我们平时使用的常见计数系统，使用0到9这十个数字表示数值。

二、二进制转换为十进制要将二进制数转换为十进制数，我们需要了解二进制数的权重计算方法。

二进制数的每一位都有一个权重，从右到左依次为1、2、4、8、16、32等等。

将二进制数的每一位与对应的权重相乘，然后将结果相加，即可得到对应的十进制数。

例如，将二进制数1101转换为十进制数。

根据权重计算方法，我们可以得到1*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8 = 13。

因此，二进制数1101转换为十进制数为13。

三、十进制转换为二进制要将十进制数转换为二进制数，我们可以使用除2取余的方法。

将十进制数不断除以2，直到商为0为止。

将每一步得到的余数从下往上排列，即可得到对应的二进制数。

例如，将十进制数27转换为二进制数。

首先，27除以2得到商13余1；然后，13除以2得到商6余1；接着，6除以2得到商3余0；最后，3除以2得到商1余1。

将这些余数从下往上排列，即可得到二进制数11011。

四、二进制与十进制的应用二进制和十进制的转换在计算机科学中有着广泛的应用。

首先，计算机内部的所有数据都以二进制形式存储和处理。

了解二进制和十进制的转换方法可以帮助我们理解计算机内部数据的表示方式。

其次，二进制和十进制的转换在编程中也是非常重要的。

在编写程序时，我们经常需要将数据在二进制和十进制之间进行转换。

例如，在进行网络通信时，IP 地址常以二进制形式表示，但我们通常更习惯于使用十进制形式表示。

掌握二进制和十进制的转换方法可以帮助我们在编程中处理这些数据。

二进制八进制十进制十六进制转换符号口诀标题：探索二进制、八进制、十进制及十六进制转换的符号口诀导语：在计算机科学和信息技术领域，进制转换是一项基础而重要的技能。

掌握不同进制之间的转换可以帮助我们更好地理解计算机系统的工作原理，以及更高效地处理数字数据。

本文将介绍二进制、八进制、十进制和十六进制转换的符号口诀，帮助读者轻松掌握这一技能。

一、二进制（Binary）1. 符号口诀：2进1摸、0、1解析：二进制是一种仅由0和1组成的进制系统。

符号口诀中的“2进1摸、0、1”意味着每个二进制位表示的是2的n次方，其中n表示该位置的权重。

从右至左的二进制位权重分别为1、2、4、8、16...，而对应的二进制值只能是0或1。

二、八进制（Octal）1. 符号口诀：8进1摸、0~7解析：八进制是一种由数字0至7组成的进制系统。

符号口诀中的“8进1摸、0~7”表示每个八进制位的权重为8的n次方，而每个位置上的值范围是0至7。

三、十进制（Decimal）1. 符号口诀：10进1摸、0~9解析：十进制是我们日常生活中最常用的进制系统，由0至9的数字组成。

符号口诀中的“10进1摸、0~9”表示每个十进制位的权重为10的n次方，而每个位置上的值范围是0至9。

四、十六进制（Hexadecimal）1. 符号口诀：16进1摸、0~9 A~F解析：十六进制是一种容易与二进制转换的进制系统，由0至9以及A至F的16个字符组成。

符号口诀中的“16进1摸、0~9 A~F”表示每个十六进制位的权重为16的n次方，而每个位置上的值范围是0至9和A至F。

二进制、八进制、十进制和十六进制间的转换：转换是理解不同进制的关键部分，下面将介绍在各进制之间进行转换的方法。

1. 二进制转八进制和十六进制：- 先将二进制数按照3（八进制）或4（十六进制）位一组进行分组。

- 将每组的二进制数转换为对应的八进制或十六进制值。

2. 八进制和十六进制转二进制：- 分别将八进制和十六进制数的每一位转换为对应的三位二进制数（八进制）或四位二进制数（十六进制）。

二进制转换其他进制的规则
二进制与其他进制之间的转换：
1：二进制转八进制：
转换方法：采用取三位合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三位取成一位。

例如，二进制数10100100B转换为八进制数为__?__；计算过程如下图所示，得到结果为：244。

2：二进制转十进制：
转换方法：将二进制数按权展开、相加即得十进制数。

例如，二进制数10010110转换为十进制数为__?__；计算过程如下图所示，得到结果为：150。

3：二进制转十六进制：
转换方法：采用取四位合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位。

例如，二进制数10100100B转换为十六进制数为__?__；计算过
程如下图所示，得到结果为：A4。

各种进制之间转换方法进制是指表达一个数字所用的数字符号的系统。

我们常见的十进制是指基数为10的系统，即使用0到9这10个数字符号。

除了十进制，还有二进制、八进制和十六进制等常见的进制。

一、十进制转其他进制1.十进制转二进制：用“除二取余”的方法进行转换。

将十进制数不断除以2，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列，即为转换后的二进制数。

2.十进制转八进制：用“除八取余”的方法进行转换。

将十进制数不断除以8，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列，即为转换后的八进制数。

3.十进制转十六进制：用“除十六取余”的方法进行转换。

将十进制数不断除以16，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列，并将10、11、12、13、14、15分别表示为A、B、C、D、E、F，即为转换后的十六进制数。

二、二进制转其他进制1.二进制转十进制：用“权相加”的方法进行转换。

将二进制数从右往左依次乘以2的n次幂（n为从右开始的位数），然后将每一步的积相加，即为转换后的十进制数。

2.二进制转八进制：首先将二进制数按照每三位一组进行分组，不足三位的在前面补0，然后将每组二进制数转换为对应的八进制数，即可得到转换后的八进制数。

3.二进制转十六进制：首先将二进制数按照每四位一组进行分组，不足四位的在前面补0，然后将每组二进制数转换为对应的十六进制数，即可得到转换后的十六进制数。

注意，转换时要将10、11、12、13、14、15分别表示为A、B、C、D、E、F。

三、八进制转其他进制1.八进制转十进制：用“权相加”的方法进行转换。

将八进制数从右往左依次乘以8的n次幂（n为从右开始的位数），然后将每一步的积相加，即为转换后的十进制数。

2.八进制转二进制：先将八进制数的每一位转换为对应的三位二进制数，然后将这些三位二进制数连接起来，即为转换后的二进制数。

3.八进制转十六进制：先将八进制数的每一位转换为对应的四位二进制数，然后将这些四位二进制数按照每四位一组转换为对应的十六进制数，即为转换后的十六进制数。

二进制和十六进制怎么转换一、二进制转十六进制各种进制之间的转换方法：一、不同的进位制数转化为十进制数：按权展开相加十进制是权是10；二进制是权是2；十六进制是权是16；八进制是权是8；例：110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51 1507(八进制数)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 8392AF5（十六进制数）=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997二、十进制数化为不同进制数整数部分：除权取余；小数部分：乘权取整例：十进制数13转化成二进制数13/2=6 余16/2=3 余03/2=1 余11/2=0 余1结果：1101三、二进制换算八进制将二进制数从右到左，三位一组，不够补0例：二进制数10110111011换八进制数：010 110 111 011结果为：2673四、二进制转换十六进制二进制数转换为十六进制数的方法也类似，从右到左，四位一组，不够补0如上题：0101 1011 1011结果为：5BB二、简介进制在基数b的位置记数系统(其中b是一个正自然数，叫做基数)，b个基本符号(或者叫数字)对应于包括0的最小b个自然数。

要产生其他的数，符号在数中的位置要被用到。

最后一位的符号用它本身的值，向左一位其值乘以b。

一般来讲，若b是基底，我们在b进制系统中的数表示为的形式，并按次序写下数字a0a1a2a3...ak。

这些数字是0到b-1的自然数 [3] 。

一般来讲，b进制系统中的数有如下形式：数和是相应数字的比重 [3] 。

二进制计数17世纪至18世纪的德国数学家莱布尼茨，是世界上第一个提出二进制记数法的人。

用二进制记数，只用0和1两个符号，无需其他符号 [4] 。

二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。

例如二进制数据110.11，逢2进1，其权的大小顺序为2²、2¹、2º、、。

不同进制之间的转换1. 不同进制之间的转换（1）不同进制之间进行转换应遵循转换原则。

其转换原则是：如果两个有理数相等，则有理数的整数部分和分数部分一定分别相等。

也就是说，若转换前两数相等，则转换后仍必须相等。

1). 十进制数与二进制数的相互转换(1) 二进制数转换成十进制数将二进制数转换成十进制数，只要将二进制数用计数制通用形式表示出来，计算出结果，便得到相应的十进制数。

(2) 十进制数转换成二进制数整数部分和小数部分分别用不同的方法进行转换。

整数部分的转换采用的是除2取余法。

其转换原则是：将该十进制数除以2，得到一个商和余数(K0)，再将商除以2，又得到一个新的商和余数(K1)。

如此反复，直到商是0时得到余数(Kn-1)，然后将所得到的各次余数，以最后余数为最高位，最初余数为最低位依次排列，则这就是该十进制数对应的二进制数。

这种方法又称为"倒序法"。

【例1-6】将(123)10转换成二进制数，结果是(1111011)2。

(3) 小数部分的转换小数部分的转换采用的是乘2取整法。

其转换原则是：将十进制数的小数乘2，取乘积中的整数部分作为相应二进制数小数点后最高位K-1，反复乘2，逐次得到K-2、K-3、…、K-m，直到乘积的小数部分为0或位数达到精确度要求为止。

然后把每次乘积的整数部分由上而下依次排列起来(K-1K-2…K-m)。

即所求的二进制数。

这种方法又称为"顺序法"。

【例1-7】将十进制数0.3125转换成相应的二进制数，结果是(0.0101)2。

【例1-8】将(25.25)10转换成二进制数。

分析：对于这种既有整数又有小数部分的十进制数，可将其整数和小数部分分别转换成二进制数，然后再把两者连接起来。

转换过程如下。

2. 不同进制之间的转换（2）十进制数与其他进制数的相互转换方法同十进制数与二进制数的相互转换方法一样，不同之处是具体数制的进位基数不同。

2）. 十进制与八进制数的相互转换八进制数转换为十进制数：以8为基数按权展开并相加。

二进制转换为16进制的方法1. 什么是二进制和16进制在计算机科学中，二进制和十六进制用于表示数字或计算机存储器中的信息。

二进制是一种基于二的数字系统，只有两个数字0和1，而16进制是一种基于16的数字系统，包括数字0-9和字母A-F。

2. 如何将二进制转换为16进制将二进制转换为16进制有一些简单的规则。

首先，二进制必须被分成四位的组。

其次，每个四位的组都与16进制数字对应。

这些对应的数字是：0000 - 00001 - 10010 - 20011 - 30100 - 40101 - 50110 - 60111 - 71000 - 81001 - 91010 - A1011 - B1100 - C1101 - D1110 - E1111 - F举个例子，将二进制数11011010101010111001转换为16进制。

首先将它分成四位的组，为1101 1010 1010 1011 1001。

根据上面的列表，将每个四位组转换为16进制数字，得到DAAB9。

因此，11011010101010111001转换为16进制数DAAB9。

3. 为什么使用16进制16进制是在计算机科学中使用广泛的数字系统之一。

它是一种基于16的数字系统，因此，每个数字对应一个4位二进制组。

这使16进制数更容易阅读和记忆，比如颜色编码就使用 #RRGGBB 的16进制表示。

在程序开发中，16进制表示更为便捷和简洁，例如使用16进制表示颜色、存储地址等。

4. 其他进制之间的转换除了二进制和16进制之外，还有其他的数字系统，如10进制和8进制。

转换这些进制也有一些简单的规则。

将8进制转换为10进制，只需将每个位上的数字乘以8的幂次方，并将计算结果相加。

例如，将八进制数753转换为十进制数，计算方式为7×8² + 5×8¹ + 3×8⁰=493。

将10进制转换为8进制，只需不断除以8并将余数排列起来，直到商为0。

二进制计数法的规律。

二进制计数法是一种计数系统，其中只有两个数字0和1用来表示所有的数值。

它是一种适用于计算机和电子设备的最基本、最常用的计数方式。

在二进制计数法中，每一位的值表示2的幂次方。

下面是关于二进制计数法规律的详细解释：1. 二进制数字的表示：在二进制计数法中，每一位数字称为一个二进制位（bit），它的值只能是0或1。

二进制数在右侧的位是低位，而最左侧的位是高位。

例如，二进制数1101表示为：(1 x 2^3) + (1 x2^2) + (0 x 2^1) + (1 x 2^0)，即十进制数13。

2. 二进制位的权重：在二进制计数法中，每一位的权重是2的幂次方。

最右侧的位（低位）的权重为2^0，接下来的位的权重依次加倍，即2^1、2^2、2^3，依此类推。

例如，二进制数1101中，最右侧的位（低位）权重为2^0=1，接下来的位权重为2^1=2, 2^2=4,2^3=8。

3. 二进制数的递增规律：二进制数的递增规律是从低位到高位递增。

最低位为0，当该位达到最大值1时，进位到下一位，当前位重置为0。

如此反复，直到最高位也达到最大值，就完成了所有的二进制数的表示。

4. 二进制数的进位规律：当二进制位达到1时，进位到下一位。

当一个位进位时，相当于将当前位值加上当前位的权重值，然后该位重置为0。

例如，二进制数1101加1时，最右侧的位进位，所以变为1，接下来的位重置为0，得到二进制数1110。

5. 二进制数的补码表示：在计算机中，为了表示负数，通常使用二进制数的补码形式。

补码是指将正数的二进制表示反转后再加1得到的值。

这种表示方法简化了负数运算，同时还可以表示正数和负数的范围相同。

6. 二进制与其他进制的转换：二进制与其他进制之间可以相互转换。

例如，将十进制数转换为二进制时，可以使用除2取余的方法，不断将商除以2，直到商为0，然后逆序排列余数得到二进制数。

将二进制转换为十进制时，可以将每一位的值乘以相应位的权重，然后求和得到十进制数。

二进制换算方法引言二进制是一种计算机内部常用的数制系统，它由0和1两个数字组成。

在计算机科学中，二进制非常重要，因为计算机中所有数据都以二进制形式存储和处理。

本文将介绍二进制的换算方法，帮助读者更好地理解和运用二进制数。

一、二进制基础二进制是一种基于二的数制系统，它仅使用0和1两个数字表示数值。

与十进制不同，二进制的每一位数代表2的幂。

例如，二进制数1101的每一位数分别表示2^3、2^2、2^1和2^0，因此它的十进制值为13。

二、二进制和十进制的转换1. 二进制转换为十进制将二进制数的每一位数与对应的权重相乘，再将结果相加，即可得到对应的十进制值。

例如，二进制数1101转换为十进制的计算方法如下：(1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (1 × 2^0) = 132. 十进制转换为二进制将十进制数不断除以2，直到商为0为止。

将每一步的余数从下往上排列，即可得到对应的二进制值。

例如，将十进制数13转换为二进制的计算方法如下：13 ÷ 2 = 6 余16 ÷ 2 = 3 余03 ÷ 2 = 1 余11 ÷2 = 0 余1将以上余数从下往上排列，得到二进制数1101。

三、二进制和八进制的转换1. 二进制转换为八进制将二进制数从右往左每3位分组，不足3位的在左侧补0，然后将每组转换为对应的八进制数。

例如，将二进制数110110转换为八进制的计算方法如下：001 101 10将每组转换为对应的八进制数，得到八进制数326。

2. 八进制转换为二进制将八进制数的每一位数转换为对应的3位二进制数，然后将所有的二进制数拼接起来。

例如，将八进制数345转换为二进制的计算方法如下：3对应的二进制数为011，4对应的二进制数为100，5对应的二进制数为101。

将以上二进制数拼接起来，得到二进制数011100101。

◆十进制转二进制：二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。

二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。

它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

当前计算机系统使用的基本上是二进制系统。

用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110◆二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．好了，现在对二进制和十进制之间的换算有了初步的了解了吧，下面，我们就进一步深入了解二者之间的其他换算规律：二进制转十进制,十进制转二进制的算法一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。

这种做法称为"按权相加"法。

二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。

具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、进制的概念在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。

对于进制，有两个基本的概念：基数和运算规则。

基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。

二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。

也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。

运算规则：运算规则就是进位或错位规则。

例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。

其他进制也是这样。

二、二、八、十、十六进制基数对照表三、二进制转化成其他进制1. 二进制（Binary）——>八进制（Octal）例子1：将二进制数（10010）2转化成八进制数。

（10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8例子2：将二进制数（0.1010）2转化为八进制数。

（0.10101）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（0.52）8诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。

2. 二进制（Binary）——>十进制（Decimal）例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。

（10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10例子2：将二进制数（0.10101）2转化为十进制数。

（0.10101）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10=（0.96875）10诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。

二进制与十进制之间的转换方法嘿，咱今儿个就来唠唠二进制和十进制之间咋转换！你说这二进制和十进制，就像是两个不同的世界，但它们又紧密相连呢！十进制咱都熟啊，平日里用得可多啦。

但二进制，那可就有点特别咯！想象一下，二进制就好像是一个神秘的密码世界，只有 0 和 1 两个数字在那蹦跶。

那怎么从十进制转到二进制呢？嘿嘿，这就有点门道啦！咱就拿一个数来举例，比如说 10 吧。

把 10 除以 2，得到商是 5 余数是 0，然后把 5 再除以 2，商是 2 余数是 1，接着 2 除以 2 商是 1 余数是 0，最后1 除以2 商是 0 余数是 1。

然后把这些余数从下往上排，可不就是 1010 嘛！你说神奇不神奇？这就像搭积木一样，一层一层地往上垒，最后就搭出了二进制的模样。

那二进制转十进制呢？也不难呀！比如说二进制的 1010，从右往左，每个数字都乘以 2 的相应次幂，然后加起来。

最右边的 0 就乘以 2 的 0 次方，是 1 嘛，然后中间的 1 乘以 2 的 1 次方，是 2 呀，再左边的 0乘以 2 的 2 次方，还是 0 啦，最左边的 1 乘以 2 的 3 次方，是 8 呢！最后加起来，不就是 10 嘛！就像走迷宫一样，顺着路走，最后就找到出口啦！咱再想想啊，这二进制和十进制的转换，不就像是变魔术嘛！一会儿变成这个样子，一会儿又变成那个样子。

而且在计算机的世界里，二进制可重要啦！计算机就靠它来理解和处理信息呢。

咱平时可能觉得二进制离咱挺远的，但其实它无处不在呀！就像空气一样，虽然看不见摸不着，但却很重要呢！你说要是没有二进制，那计算机还怎么工作呀？那咱们的生活得少多少乐趣和便利呀！所以呀，学会二进制和十进制之间的转换，那可真是用处大大滴！不管是在学习计算机知识，还是在日常生活中，说不定啥时候就用上啦！这就好比你学会了一门武功秘籍，关键时候能派上大用场呢！总之呢，二进制和十进制之间的转换，就像是打开一扇神秘大门的钥匙，让我们能更好地探索数字世界的奇妙之处。

二进制与十进制间的转换方法(图文教程)二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法，它们之间的转换是非常简单的。

下面通过图文教程来介绍如何进行二进制和十进制之间的转换。

一、二进制转十进制1.求权重首先需要明确的是，二进制每一位的权重是2的n次方，其中n从0开始逐位递增。

例如二进制数1010的权重依次为2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的3次方，即1，2，4，8。

2.计算只要按照权重和二进制数的规则来计算即可，例如二进制数1010的十进制数为：1 * 2的3次方 + 0 * 2的2次方 + 1 * 2的1次方 + 0 * 2的0次方 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10注意：计算过程中需要按照从右往左的顺序计算，也就是从低位到高位。

二、十进制转二进制1.除2取余法十进制转二进制通常采用除2取余法，即将十进制数不断除以2，每次将余数作为当前位的二进制数，直到商为0为止，然后将所有的余数倒序排列即可。

例如十进制数12的二进制数为：第一步：12 / 2 = 6 余0第二步：6 / 2 = 3 余0第三步：3 / 2 = 1 余1第四步：1 / 2 = 0 余1则12的二进制数为1100。

2.补位法另外一种十进制转二进制的方法是补位法，即根据数值大小和位数确定，先将转换后的二进制数补成相应位数，然后根据位权求和来确定十进制数。

例如将十进制数12转换为8位二进制数为00001100，然后再分别求出每位的权重和对应的二进制位是否为1，最终确定二进制数的值为12。

总结：以上就是二进制与十进制之间的转换方法，其中二进制转换时需要注意权重和从低位到高位的顺序，十进制转换时则需要注意数值大小和位数的补全。

细心认真的操作可以帮助我们更好地运用计算机中的数字表示和计算方法，提高计算效率和准确度。

二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法。

在计算机科学中，二进制由0和1表示，常被用来表示位于电子电路中的开关状态，而十进制是人们最常使用和理解的数字表示方法。

二进制转换八进制：
二进制转换八进制和八进制转换二进制的方法：
首先，我们需要了解一个数学关系，即23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这
关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。

接着，记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。

现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。

用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。

（1）二进制转换为八进制
方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。

如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。

0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
①将二进制数101110.101转换为八进制
得到结果：将101110.101转换为八进制为56.5
②将二进制数1101.1转换为八进制
得到结果：将1101.1转换为八进制为15.4
（2）将八进制转换为二进制：
方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。

①将八进制数67.54转换为二进制
因此，将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100，即110111.1011。

二进制转十进制、十进制转十六进制及其他各进制的转换方法文库.txt不要为旧的悲伤而浪费新的眼泪！现在干什么事都要有经验的，除了老婆。

没有100分的另一半，只有50分的两个人。

二进制转十进制、十进制转十六进制及其他各进制的转换方法2009-03-22 0951二进制转换十进制首选二进制转其它进制：二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……例如，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100 换算成十进制从右边位数开始数起：第0位 0 x 2^0 = 0第1位 0 x 2^1 = 0第2位 1 x 2^2 = 4第3位 0 x 2^3 = 0第4位 0 x 2^4 = 0第5位 1 x 2^5 = 32第6位 1 x 2^6 = 64第7位 0 x 2^7 = 0--------------------------(0110 0100)B=(100)D注：数字后面相应的字母表示不同的进位制。

B表示二进制,O表示八进制，D表示十进制，H 表示十六进制。

八进制转换十进制八进制就是逢8进1。

八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。

八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示：1507换算成十进制。

第0位 7 x 8^0 = 7第1位 0 x 8^1 = 0第2位 5 x 8^2 = 320第3位 1 x 8^3 = 512--------------------------(1507)O=(839)D同样，我们也可以用横式直接计算：7 X 8^0 + 0 X 8^1 + 5 X 8^2 + 1 x 8^3 = (839)D结果是，八进制数1507 转换成十进制数为 839十六进制转换为十进制十六进制的各字母所代表的数字是：A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)同样可以用上面的竖式来表示（这里就略了）横式表示如下(ABC.8C)H=10x16^2+11x16^1+12x16^0+8x16^-1+12x16^-2=2560+176+12+0.5+0.046875=(2748.546875)D上面所说的都是转为十进制的方法，那有没有二进制转为八进制的方法呢？当然是有的了，不过要先把二进制转为十进制再转为八、十六进制这是比较原始的方法，也有简单的方法，那就先说原始的方法吧十进制转换为二进制、八进制、十六进制十进制转为其它进制要分为两部份，因为十进制有小数跟整数部份，所以要分两步：1.整数部分除R取余例：(125)D=(1111101)B这里是用短除法来完成的，换句话说：除R取余“R”就是进制数，如果是二进制就R=2，同理八进制就R=8R=2 被除数余数余数的获取2 125 1 125-2X62=1 最低位2 62 0 62-2X31=02 31 0 31-2X15=12 15 1 15-2X7=12 7 1 7-2X3 =12 3 1 3-2X1=12 1 1 1-2X0=1 最高位结果：(125)D=(1111101)B注：余数中最后得到的余数为最高位，最先得到的余数为最低位，从高到低依次排列。

将二进制、八进制、十六进制转换为十进制二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易，就是“按权相加”。

所谓“权”，也即“位权”。

假设当前数字是 N 进制，那么：•对于整数部分，从右往左看，第 i 位的位权等于N i-1•对于小数部分，恰好相反，要从左往右看，第 j 位的位权为N-j。

更加通俗的理解是，假设一个多位数（由多个数字组成的数）某位上的数字是 1，那么它所表示的数值大小就是该位的位权。

1) 整数部分例如，将八进制数字53627 转换成十进制：从右往左看，第1位的位权为 80=1，第2位的位权为 81=8，第3位的位权为 82=64，第4位的位权为 83=512，第5位的位权为84=4096 ……第n位的位权就为 8n-1。

将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。

注意，这里我们需要以十进制形式来表示位权。

再如，将十六进制数字 9FA8C 转换成十进制：从右往左看，第1位的位权为 160=1，第2位的位权为 161=16，第3位的位权为 162=256，第4位的位权为 163=4096，第5位的位权为164=65536 ……第n位的位权就为 16n-1。

将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。

将二进制数字转换成十进制也是类似的道理：从右往左看，第1位的位权为 20=1，第2位的位权为 21=2，第3位的位权为 22=4，第4位的位权为 23=8，第5位的位权为 24=16 ……第n位的位权就为 2n-1。

将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了十进制形式。

2) 小数部分例如，将八进制数字 423.5176 转换成十进制：小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 8-1=1/8，第2位的位权为 8-2=1/64，第3位的位权为 8-3=1/512，第4位的位权为 8-4=1/4096 ……第m位的位权就为 8-m。

再如，将二进制数字 1010.1101 转换成十进制：小数部分和整数部分相反，要从左往右看，第1位的位权为 2-1=1/2，第2位的位权为 2-2=1/4，第3位的位权为 2-3=1/8，第4位的位权为2-4=1/16 ……第m位的位权就为 2-m。

二进制与其他进制之间的转换二进制与十进制、八进制、二进制与十进制、八进制、十六进制之间的转换各进制的基数、符号各数制的权十进制与二进制的相互转换二进制与八进制的相互转换二进制转与十六进制的相互转换其他进制转换为十进制二进制、八进制、十六进制之间的转换各进制的基数、各进制的基数、符号1.十进制日常生活中最常见的是十进制数，日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来表示：表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

基为：基为：10 运算规则：逢十进一，运算规则：逢十进一，借一当十在十进制数的后面加大写字母D以示区别。

在十进制数的后面加大写字母D以示区别。

2.二进制二进制数只有两个代码“0”和1”, 二进制数只有两个代码“0”和“1”,所有的数据都由它们的组合来实现。

由它们的组合来实现。

基为：2 基为：运算规则：逢二进一，借一当二”的原则。

运算规则：“逢二进一，借一当二”的原则。

3.八进制使用的符号：使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7; 运算规则：逢八进一；运算规则：逢八进一；基为：基为：8 在八进制数据后加英文字母“O”, 在八进制数据后加英文字母“O”, 英文字母 4.十六进制十六进制使用的符号：采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文使用的符号：采用和、、、、、六个英文字母一起共十六个代码。

字母一起共十六个代码。

运算规则：运算规则：逢十六进一基为：基为：16 在十六进制数据后加英文字母“ 以示分别以示分别。

在十六进制数据后加英文字母“H”以示分别。

各数制的权各数制中整数部分不同位的权为“基的n-1次方(n为数值所在的位数，n的最小值取1)”, 小数部分不同位的权值为“基的-n次方”。

一个十进制数(135.7)可表示为：135.7 135=1×102+3×101+5×100+7×10-1 如：十进制中，各位的权为10n-1 二进制中，各位的权为2n-1 十六进制中，各位的权为16n-1十进制与二进制的相互转换 1.十进制转换为二进制 1.十进制转换为二进制整数部分: 整数部分:按“倒序除2取余法”的原则进行转换。