十进制转二进制

10进制转化为2进制的方法一、十进制转二进制的基本概念。

1. 十进制是我们日常生活中最常用的计数系统，它由0 9这十个数字组成，逢十进一。

就像我们数钱的时候，十个一块就是十块，十个十块就是一百块，这是大家都习以为常的计数方式。

1.2 二进制呢，就大不一样了。

它只有0和1这两个数字，逢二进一。

这就好比是一种超级简单的密码系统，只有两个字符，但是却能表示很多复杂的信息。

二、转换方法。

2.1 除2取余法。

这可是十进制转二进制的一个经典方法。

比如说我们要把十进制数10转换成二进制。

用10除以2，得到商是5，余数是0。

这个余数0呢，就是二进制数从右往左数的第一位。

然后呢，再用5除以2，商是2，余数是1，这个1就是二进制数的第二位。

接着，2除以2，商是1，余数是0，这是第三位。

最后1除以2，商是0，余数是1，这就是最高位。

所以10的二进制表示就是1010。

这就像是拆积木一样，一块一块地把十进制数按照规则拆成二进制的形式。

2.2 短除法的要点。

在做除2取余的时候，要注意计算的准确性。

可别马马虎虎的，一不留神算错了一步，那最后的结果可就大相径庭了。

就像俗话说的“差之毫厘，谬以千里”。

而且要按照顺序从下往上把余数排列起来，这顺序可不能乱，乱了就不是正确的二进制数了。

2.3 举例说明。

再举个例子，把15转换成二进制。

15除以2，商7余1；7除以2，商3余1；3除以2，商1余1；1除以2，商0余1。

然后把余数从下往上排列，得到1111。

这就像是走迷宫一样，按照除2取余这个规则一步一步走，最后就能找到正确的出口，也就是十进制数对应的二进制数。

三、转换的意义。

3.1 在计算机中的应用。

二进制在计算机领域那可是举足轻重的。

计算机的世界里，所有的信息都是用二进制来表示的。

这是因为计算机的硬件电路很容易实现两种状态，就像开关一样，开代表1，关代表0。

如果没有十进制到二进制的转换，我们人类想要和计算机交流那可就像鸡同鸭讲，根本没法进行。

十进制转为二进制的方法
十进制转为二进制是计算机科学中的基础知识，它将一个十进制数转换为一个二进制数，使得计算机可以更容易地处理这个数。

转化的方法如下：
1. 将十进制数除以2，得到商和余数。

2. 将余数写在一边，将商继续除以2，得到新的商和余数。

3. 将新的余数写在刚才的余数的左边。

4. 重复上述步骤，直到商为0为止。

5. 将余数从右往左依次排列起来，就得到了该十进制数的二进制表示。

例如，将十进制数12转换为二进制数的过程如下：
12 ÷ 2 = 6 0
6 ÷ 2 = 3 0
3 ÷ 2 = 1 (1)
1 ÷ 2 = 0 (1)
因此，12的二进制表示为1100。

需要注意的是，如果要表示负数，则需要使用二进制补码表示法，即将负数的绝对值转换为二进制，然后确定它的补码。

- 1 -。

10进制与2进制的转换方法十进制与二进制的转换方法一、引言在计算机科学中，二进制是一种最基础的数制系统。

而我们平常所熟悉的十进制数制是人类日常生活中最常用的一种数制。

在计算机领域中，经常需要进行十进制和二进制之间的转换。

本文将详细介绍十进制与二进制的转换方法，帮助读者更好地理解和掌握这一基础知识。

二、十进制转二进制十进制转二进制的方法主要是通过除2取余法。

1. 将十进制数不断除以2，直到商为0为止。

2. 每次除法的余数即为二进制的一位数。

3. 从最后一次除法开始，按照余数的倒序排列，得到的即是转换后的二进制数。

举例说明：我们以十进制数27为例，将其转换为二进制数。

27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从最后一次除法开始，依次排列余数，得到的二进制数为 11011。

因此，十进制数27转换为二进制数为11011。

三、二进制转十进制二进制转十进制的方法主要是通过权重法。

1. 将一个二进制数从右往左，依次从第0位开始，为每一位赋予一个权重。

2. 权重的计算公式为：权重 = 2的幂次方，幂次方从0开始递增。

3. 将每一位的数值与对应的权重相乘，并将结果相加，即可得到转换后的十进制数。

举例说明：我们以二进制数11011为例，将其转换为十进制数。

11011按权重从右到左依次为 2^4，2^3，2^2，2^1，2^0。

11011 = 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0= 16 + 8 + 0 + 2 + 1= 27因此，二进制数11011转换为十进制数为27。

四、小数的二进制转换小数的二进制转换也可以通过除2取余法进行。

1. 将小数部分乘以2，取整数部分作为二进制的一位数。

2. 将小数部分保留的小数再乘以2，取整数部分作为二进制的下一位数。

十进制转化为二进制的方法要将十进制数转化为二进制数，我们可以使用"除2取余法"或者"乘2取整法"。

一、除2取余法：这种方法是将十进制数从右往左除以2，并将余数依次写下来，直到商为0为止。

最后将余数按照从下往上的顺序排列得到的就是二进制数。

例如，我们将十进制数120转化为二进制数：120 ÷2 = 60 060 ÷2 = 30 030 ÷2 = 15 015 ÷2 = 7 (1)7 ÷2 = 3 (1)3 ÷2 = 1 (1)1 ÷2 = 0 (1)所以，120的二进制数为1111000。

二、乘2取整法：这种方法是将十进制数乘以2，并将整数部分作为二进制数的一位，然后再将小数部分再乘以2，将整数部分作为二进制数的一位，如此循环直到小数部分为0或者达到所需的精度为止。

例如，我们将十进制数120转化为二进制数：0.5 ×120 = 60.0 ，取整数部分为00.5 ×60 = 30.0 ，取整数部分为00.5 ×30 = 15.0 ，取整数部分为00.5 ×15 = 7.5 ，取整数部分为10.5 ×7 = 3.5 ，取整数部分为10.5 ×3 = 1.5 ，取整数部分为10.5 ×1 = 0.5 ，取整数部分为0所以，120的二进制数为1111000。

无论是使用除2取余法还是乘2取整法，都是将十进制数转化为二进制数的有效方法。

通过这两种方法，可以将任意的十进制数转化为对应的二进制数。

需要注意的是，二进制数的位数是无限的，所以当小数部分产生循环时，我们需要决定一个合适的精度来确定二进制数的位数，一般情况下，将小数部分计算到一定的精度即可。

另外，使用乘2取整法时，需要将整数部分和小数部分分别进行转化，并将它们依次排列得到最终的二进制数。

十进制转二进制简单算法1、简单算法口诀是：除二取余，然后倒序排列，高位补零。

2、转成二进制主要有以下几种：正整数转二进制，负整数转二进制，小数转二进制；正整数转成二进制。

3、十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

二进制数的运算法则：0+0=00+1=11+0=11+1=10(向高位进位) 。

例：计算1101+1011的和由算式可知，两个二进制数相加时，每一位最多有三个数：本位被加数、加数和来自低位的进位数。

按照加法运算法则可得到本位加法的和及向高位的进位。

十进制整理转换成二进制。

将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。

即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；以此类推，直到商等于零为止。

每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的个位数。

二进制的“00101000”直接可以转换成16进制的“28”。

字节是电脑中的基本存储单位，根据计算机字长的不同，字具有不同的位数，现代电脑的字长一般是32位的，也就是说，一个字的位数是32。

字节是8位的数据单元，一个字节可以表示0-255的十进制数据。

对于32位字长的现代电脑，一个字等于4个字节，对于早期的16位的电脑，一个字等于2个字节。

二进制除法与十进制除法类似，从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余数）与除数相比较，若被除数（或中间余数）大于除数，则用被除数（或中间余数）减去除数，商为1，并得相减之后的中间余数，否则商为0，再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位，重复以上过程，就可得到所要求的各位商数和最终的余数。

一个十进制数转换为二进制数要分整数部分和小数部分分别转换，最后再组合到一起。

整数部分采用"除2取余，逆序排列"法。

用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

十进制转二进制的方法在计算机科学和数字电子技术中，我们经常需要将十进制数转换为二进制数。

十进制是我们日常生活中常用的数字系统，而二进制则是计算机中使用的数字系统。

因此，了解如何将十进制数转换为二进制数是非常重要的。

本文将介绍几种常用的方法，帮助你轻松地进行十进制到二进制的转换。

方法一，除二取余法。

这是最常用的方法之一。

具体步骤如下：1. 用十进制数除以2，得到商和余数。

2. 将商再次除以2，得到新的商和余数。

3. 重复以上步骤，直到商为0为止。

4. 将每一步得到的余数倒过来，就是对应的二进制数。

例如，我们将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 ... 1。

6 ÷ 2 = 3 ... 0。

3 ÷ 2 = 1 ... 1。

1 ÷2 = 0 ... 1。

将得到的余数倒过来，即可得到13的二进制表示为1101。

方法二，乘二取整法。

这种方法也很简单，具体步骤如下：1. 将十进制数乘以2，得到结果和整数部分。

2. 将结果的整数部分作为新的十进制数，重复以上步骤，直到结果为0为止。

3. 将每一步得到的余数倒过来，就是对应的二进制数。

例如，我们将十进制数35转换为二进制数：35 × 2 = 70 ... 0。

70 × 2 = 140 ... 0。

140 × 2 = 280 ... 0。

280 × 2 = 560 ... 1。

560 × 2 = 1120 ... 0。

将得到的余数倒过来，即可得到35的二进制表示为100011。

方法三，减去最大2的幂法。

这种方法适用于需要快速计算的情况。

具体步骤如下：1. 找到不大于十进制数的最大2的幂，记为n。

2. 从十进制数中减去2的n次幂，得到新的十进制数。

3. 重复以上步骤，直到新的十进制数为0为止。

4. 将每一步得到的2的幂标记为1，其余位置标记为0，倒过来就是对应的二进制数。

十进制转化二进制方法以下是一种常用的方法，将十进制数字转化为二进制：1.除2取余法（也称为:逐2取余法）这是一种基于整数除法的方法，在此方法中，我们将所需的十进制数除以2，并记录下每次除法的余数，然后将所得的商代替原来的数，继续进行除法，直到商为零为止。

最后，我们将记录的余数从下往上排列，得到所需的二进制数。

举个例子，我们将数字55转化为二进制：55÷2=27...余数为127÷2=13...余数为113÷2=6...余数为16÷2=3...余数为03÷2=1...余数为11÷2=0...余数为1另外，为了更有效地转化十进制数为二进制数，我们可以从十进制的小数点后面开始，按照乘2取整取位数的方法，直到结果为零或达到所需的精度。

2.二进制转化法这是一种与逐2取余法相反的方法。

在逐2取余法中，我们将十进制数除以2，而在二进制转化法中，我们将十进制数乘以2、这种方法要求将十进制数的小数部分乘以2，并将结果的整数部分作为二进制数字的下一位。

举个例子，我们将数字0.625转化为二进制：0.625×2=1.25...下一个二进制数字是10.25×2=0.5...下一个二进制数字是00.5×2=1.0...下一个二进制数字是1上面的二进制数字从上往下读是0.101，这就是0.625的二进制表示。

对于整数部分，我们可以使用除法取余方法将其转化为二进制。

3.移位法移位法是一种基于位移操作的转化方法，适用于32位系统。

在32位系统中，最左边的位被视为符号位，0表示正数，1表示负数。

因此，移位法将正整数的二进制表示从左边的符号位开始，从右往左，按权重从高到低的顺序依次写出二进制位。

举个例子，我们将数字55转化为二进制：在移位法中，我们从右往左分别表达2^0、2^1、2^2、2^3、..从右往左，依次是1、2、4、8、16、32、..然后，我们将所需的位权为1的相加：(32+16+4+2+1)=55以上是三种常见的十进制转化为二进制的方法。

10进制转二进制方法一、引言在计算机科学中，二进制（Binary）是一种基于2个数字0和1的数制系统。

它是计算机中最基本的数据表示方式，广泛应用于计算机内部的数据存储和处理。

而10进制（Decimal）是我们日常生活中常用的数制系统，它基于10个数字0-9。

本文将介绍如何将10进制数转换为二进制数的方法。

二、方法一：除2取余法1. 将需要转换的10进制数除以2，得到的商和余数分别记录下来。

2. 将上一步得到的商再次除以2，继续得到商和余数。

3. 重复以上步骤，直到商为0为止。

4. 将记录下来的余数按照从下往上的顺序排列，得到的就是对应的二进制数。

例如，将十进制数23转换为二进制数：23 ÷ 2 = 11 余 111 ÷ 2 = 5 余 15 ÷ 2 = 2 余 12 ÷ 2 = 1 余 01 ÷2 = 0 余 1将记录下来的余数倒序排列得到：11101所以，十进制数23转换为二进制数为11101。

三、方法二：位权法1. 从最右边的位开始，将10进制数的每一位与2的幂相乘。

2. 将每一位的结果相加，得到对应的二进制数。

例如，将十进制数23转换为二进制数：2^0 = 12^1 = 22^2 = 42^3 = 82^4 = 1623 = 16 + 4 + 2 + 1 = 11101四、方法三：使用移位运算1. 将需要转换的10进制数进行移位操作。

2. 按照移位规则，得到对应的二进制数。

例如，将十进制数23转换为二进制数：23 >> 4 = 123 >> 3 = 123 >> 2 = 023 >> 1 = 123 >> 0 = 1将移位得到的结果倒序排列得到：11101五、方法四：使用递归算法1. 将需要转换的10进制数除以2，得到商和余数。

2. 将商作为新的10进制数，重复第一步操作，直到商为0。

十进制转化二进制方法在计算机科学中，数字的表示方式有多种，其中二进制是最基本和常用的一种。

二进制是一种由0和1组成的数字系统，而十进制则是我们平时生活中常用的数字系统。

在计算机中，我们经常需要将十进制数字转化为二进制数字，以便计算机能够处理和存储。

本文将介绍几种常见的方法和步骤，以便读者能够轻松理解和实践。

方法一：除二取余法这是最简单和直观的一种方法。

我们可以通过不断地将十进制数字除以2并取余数的方式，得到二进制数的每一位。

具体步骤如下：Step 1: 将十进制数除以2，得到商和余数。

Step 2: 将上一步的商再次除以2，得到新的商和余数。

Step 3: 重复上述步骤，直到商为0为止。

Step 4: 将每一步得到的余数按照从下到上的顺序排列，即为所求的二进制数。

举个例子，我们将十进制数14转化为二进制数。

Step 1: 14除以2得到商7和余数0。

Step 2: 7除以2得到商3和余数1。

Step 3: 3除以2得到商1和余数1。

Step 4: 1除以2得到商0和余数1。

将上述步骤得到的余数按照从下到上的顺序排列，即得到二进制数1110。

因此，十进制数14转化为二进制数为1110。

方法二：减去最大的2的幂这种方法适用于需要一次性转化整个十进制数的情况。

具体步骤如下：Step 1: 找到不超过十进制数的最大的2的幂。

Step 2: 将这个2的幂减去十进制数，并标记为1。

Step 3: 将剩余的数继续找到不超过它的最大的2的幂，重复上述步骤。

Step 4: 直到剩余的数为0为止。

举个例子，我们将十进制数27转化为二进制数。

Step 1: 不超过27的最大的2的幂是16，27-16=11，标记为1。

Step 2: 剩余的数11继续找到不超过它的最大的2的幂是8，11-8=3，标记为1。

Step 3: 剩余的数3继续找到不超过它的最大的2的幂是2，3-2=1，标记为1。

Step 4: 剩余的数1继续找到不超过它的最大的2的幂是1，1-1=0，标记为1。

10进制转换公式
十进制转二进制公式：abcd.efg(2)=d*2⁰+c*2¹+b*2²+a*2³+e*2⁻¹+f*2⁻²+g*2⁻³（10）。

将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推直到商等于一或零时为止，倒取除得的余数，即换算为二进制数的结果。

只需记住要点：除二取余，倒序排列。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。

举例：
如：255（十进制）=11111111（二进制）
255/2=127=====余1
127/2=63======余1
63/2=31=======余1 31/2=15=======余1 15/2=7========余1 7/2=3=========余1 3/2=1=========余1 1/2=0=========余1 如：789=1100010101 789/2=394.5 =1 第10位394/2=197 =0 第9位197/2=98.5 =1 第8位98/2=49 =0 第7位
49/2=24.5 =1 第6位24/2=12 =0 第5位
12/2=6 =0 第4位
6/2=3 =0 第3位
3/2=1.5 =1 第2位
1/2=0.5 =1 第1位。

十转二进制简便方法一、了解二进制数1.1 什么是二进制数二进制数由0和1两个数字组成，是计算机中最基本的数字系统。

1.2 二进制数与十进制数的对应关系计算机中所有数字最终都要转换成二进制数进行处理。

十进制数与二进制数之间存在一个对应关系，可以通过一种简便的方法进行转换。

二、十转二进制简便方法2.1 方法一：除2取余法除2取余法是最常用、最简单的方法，可以将十进制数转换为二进制数。

具体步骤如下： 1. 将十进制数除以2，得到商和余数。

2. 再将商除以2，得到新的商和余数。

3. 重复以上步骤，直到商为0为止。

4. 逆序排列所得的余数，即为对应的二进制数。

例如，将十进制数23转换为二进制数：23 ÷ 2 = 11 (1)11 ÷ 2 = 5 (1)5 ÷ 2 = 2 (1)2 ÷ 2 = 1 01 ÷ 2 = 0 (1)将余数逆序排列，得到二进制数10111，即23的二进制表示为10111。

2.2 方法二：位运算法在计算机中，可以使用位运算法快速将一个十进制数转换为二进制数。

具体步骤如下： 1. 将十进制数转换为二进制数。

2. 使用位运算符”<<“不断左移。

例如，将十进制数23转换为二进制数：23 = 10111 (二进制)23 << 1 = 101110 (左移一位)23 << 2 = 1011100 (左移两位)23 << 3 = 10111000 (左移三位)通过位运算法，可以快速得到23的二进制表示10111000。

2.3 方法三：查表法在一些特定场景下，可以通过查表法将十进制数快速转换为二进制数。

具体步骤如下： 1. 准备一个十进制数与二进制数对应的表格。

2. 查找对应的二进制数。

例如，将十进制数23转换为二进制数，可以使用如下对应表格：十进制二进制0 00001 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 100110 101011 101112 110013 110114 111015 1111通过查表法，可以快速得到23的二进制表示10111。

十进制数转换成二进制
以下是三种将十进制转换为二进制的方法：
方法一：除以二取余法
这是最简单的方法之一。

我们将十进制数除以二，然后将余数写入二进制数的最低位。

接着，我们将商再次除以二并将余数写入二进制数的下一位。

我们重复这个过程，直到商为零。

最后，我们将二进制数从右到左读取，就得到了十进制数的二进制表示。

方法二：短除法
这种方法与除以二取余法非常相似，不同的是我们将十进制数除以二的余数写在二进制数的最高位。

我们将商再次除以二并将余数写在二进制数的下一位。

我们重复这个过程，直到商为零。

最后，我们将二进制数从左到右读取，就得到了十进制数的二进制表示。

方法三：Mathtool公式编辑器
Mathtool公式编辑器——该网站提供简单直观的用户界面，使得在十进制和二进制数之间进行转换变得轻而易举。

这是我经常使用的网站，对于像我一样经常使用数字的人来说非常有用。

除了将十进制转换为二进制外，还可以将二进制转换为十进制和其他进制。

操作步骤也不是很难：
①打开网站，进入计算工具页面。

②点击“十进制转二进制”在线转换功能页面。

输入或者粘贴
待转换的十进制数。

③点击“计算”按钮，立即获取该数字的二进制表现形式，结果为：1011011。

总之无论您是学生、专业人士还是仅仅喜欢使用数字的人，都可以来尝试一下上面的技巧，找到适合自己的方法可以提高一定的效率。

快去试试吧！。

十进制转换成二进制的方法十进制与二进制是计算机中常用的两种数制。

十进制（Decimal）是指以10为基数的数字系统，使用0-9个数码，常用于人类进行数学计算，而二进制（Binary）是指以2为基数的数字系统，只使用0和1两个数码，常用于计算机内部进行运算。

在计算机中，将十进制数转换为二进制数可以使用以下方法：方法一：除2取余法（递归法）1.将十进制数除以2，并记录余数，结果继续除以2得到新的商数，一直重复此步骤，直到商为0。

2.将记录的余数按照从下往上的顺序排列，得到的数字就是转换后的二进制数。

例如将十进制数十五（15）转换为二进制数：15÷2=商7余17÷2=商3余13÷2=商1余11÷2=商0余1余数从下往上排列得到的二进制数为：1111方法二：除2取余法（迭代法）1.将十进制数除以2，并记录余数，将商作为新的被除数。

2.重复步骤1，直到商为0。

将记录的余数按照从下往上的顺序排列，得到的数字就是转换后的二进制数。

例如将十进制数二十（20）转换为二进制数：20÷2=商10余010÷2=商5余05÷2=商2余12÷2=商1余01÷2=商0余1方法三：乘2取整法1.将十进制数乘以2，记录结果的整数部分作为二进制数的第一位。

2.将小数部分再次乘以2，将整数部分再次作为二进制数的下一位。

3.重复步骤2，直到小数部分等于0。

例如将十进制数十二点五（12.5）转换为二进制数：12.5×2=25.0，整数部分为25，二进制数的第一位为10.0×2=0.0，整数部分为0，二进制数的第二位为0小数部分为0，转换结束。

最终得到的二进制数为：1100.1以上是常用的将十进制数转换为二进制数的方法。

在计算机领域中，二进制数的应用广泛，它可以直接表示计算机内部的存储和运算方式，有助于更好地理解计算机的运算机制。

十进制转二进制的计算方法在计算机科学中，将十进制数转换为二进制数是一项非常重要的操作。

二进制是一种由0和1组成的数制系统，与我们平常使用的十进制相比，二进制更适合计算机处理和存储数据。

下面将介绍三种常见的方法来进行十进制转二进制的计算。

方法一：除2余数法这种方法是最简单直观的方法，也是最常用的方法之一、它的基本原理是将十进制数不断地除以2，每次记录下余数，最后将所有余数倒序排列即可得到二进制数。

我们以将十进制数27转换为二进制数为例进行说明：1.将27除以2得到商13余1，记录下余数12.将13除以2得到商6余1，记录下余数13.将6除以2得到商3余0，记录下余数04.将3除以2得到商1余1，记录下余数15.将1除以2得到商0余1，记录下余数1方法二：乘2取整法这种方法相对于除2余数法来说，稍微复杂一些，但是应用范围更广。

它的基本原理是将十进制数乘以2，每次取整得到整数部分，然后将所有整数部分拼接起来即可得到二进制数。

我们以将十进制数42转换为二进制数为例进行说明：1.将42乘以2得到84，取整得到整数部分为84，记录下整数部分842.将84乘以2得到168，取整得到整数部分为168，记录下整数部分1683.将168乘以2得到336，取整得到整数部分为336，记录下整数部分3364.将336乘以2得到672，取整得到整数部分为672，记录下整数部分6725.将672乘以2得到1344，取整得到整数部分为1344，记录下整数部分13446.将1344乘以2得到2688，取整得到整数部分为2688，记录下整数部分2688方法三：减2法这种方法是相对较少使用的方法，它的基本原理是将十进制数不断地减去2的幂次方，若结果为非负数则记录1，否则记录0。

我们以将十进制数95转换为二进制数为例进行说明：1.找到最大的2的幂次方，使得2^n<=95，即n=6，所以可以减去2^62.95-2^6=95-64=31，记录下余数13.找到最大的2的幂次方，使得2^n<=31，即n=5，所以可以减去2^54.31-2^5=31-32=-1，余数为负数，所以记录下余数05.找到最大的2的幂次方，使得2^n<=-1，即n=4，所以可以减去2^46.-1-2^4=-1-16=-17，余数为负数，所以记录下余数0总结：通过以上三种方法，可以将十进制数转换为二进制数。

10进制和二进制之间的转换分四步：1、把十进制中的整数部分转为二进制。

把十进制数，用二因式分解，取它的余数。

例如，101/2=50，余数为1，50/2=25，余数为0，25/2=12，余数为1，12/2=6，余数为0，6/2=3，余数为0，3/2=1，余数为1，1/2=0，余数为1。

2、把相应的余数从低向高顺着写出来，如上的为1100101，即为101的二进制表示形式。

3、把十进制中的小数部分转为二进制。

把小数不断乘2，取整，直至没有小数为止。

注意不是所有小数都能转为二进制的。

例如，0.75*2=1.50，取整数1，0.50*2=1，取整数1。

4、把相应的整数按顺序就可得0.11。

要将二进制数为十进制数，只要反过来算就可以了。

人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。

亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。

实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。

只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。

二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。

它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。

计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’、‘1’符号串组成的代码。

其运算模式正是二进制。

19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''、''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。

0、1是基本算符。

十进制转换成二进制的方法1.除以2取余法：这是一种常见的手工计算方法，适用于小数。

具体步骤如下：-将十进制数不断除以2，直到商为0为止，取得的余数从下往上依次排列，即为二进制数的结果。

例如：将十进制数11转换为二进制。

11÷2=5...余15÷2=2...余12÷2=1...余01÷2=0...余1将得到的余数从下往上排列，得到的结果为1011这种方法的时间复杂度为O(logn)，其中n为十进制数的大小。

2.位运算法：位运算法使用位移运算和按位与运算进行计算，适用于大数的快速转换。

具体步骤如下：-从右往左扫描十进制数的每个位，将其与1进行按位与运算，得到的结果即为对应二进制位的值。

-然后，将十进制数右移一位，即将所有位向右移动一位。

例如：将十进制数11转换为二进制。

11&1=111>>1=55&1=15>>1=22&1=02>>1=11&1=11>>1=0将得到的结果从下往上排列，得到的结果为1011这种方法的时间复杂度为O(logn)，其中n为十进制数的大小。

3.使用编程语言的内置函数或库：大多数编程语言都提供了内置函数或库来实现十进制转二进制的操作。

这些函数通常可以直接将一个整数转换为其二进制表示。

例如，在Python和Java中，可以使用bin(函数来实现：Python：```pythondecimal_num = 11binary_num = bin(decimal_num)[2:]print(binary_num)```Java：```javaint decimal_num = 11;String binary_num = Integer.toBinaryString(decimal_num);System.out.println(binary_num);```这种方法非常简单，但它依赖于特定的编程语言和库。

位运算十进制转二进制方法十进制转二进制是计算机中常见的位运算操作之一、在计算机中，数据以二进制形式存储和处理。

而十进制数则是我们常见的数字表示法，使用0-9十个数字进行表示。

因此，当需要在计算机中进行位运算时，需要将十进制数转换为二进制数进行处理。

十进制转二进制的方法有多种，下面将介绍常用的三种方法：除二取余法、减重法和位移法。

一、除二取余法：这是最常见和简单的一种方法，其基本原理是通过不断地将十进制数除以2，取余数作为二进制数的低位，将商作为新的被除数，再次进行除以2的操作，以此类推，直到商为0为止。

以将十进制数27转换为二进制数为例：27÷2=13，余数为1，结果为1（最低位）13÷2=6，余数为1，结果为116÷2=3，余数为0，结果为1103÷2=1，余数为1，结果为1111÷2=0，余数为1，结果为1111所以，27的二进制表示为1111二、减重法：这种方法通过反复减去一系列固定的减数，来得到二进制数。

将十进制数27转换为二进制数的步骤如下：首先，写下从2^0到2^n的一系列幂，直到不再小于27为止。

在这个案例中，我们可以写下2^0=1、2^1=2、2^2=4、2^3=8、2^4=16，其中2^4=16是不小于27的最大幂。

接下来，从左到右依次尝试减去这些幂值，如果减去这些数之后，剩余的数仍然大于0，则标记该幂对应的位为1，否则为0。

27-16=11（1*16）11-8=3（1*8）3-2=1（1*2）1-1=0（1*1）将标记位按从右到左的顺序组合起来，得到二进制数1111三、位移法：位移法是一种利用计算机的位操作来实现十进制转二进制的方法。

这种方法是使用到了计算机中的位移操作和逻辑操作。

首先，同样列出从2^0到2^n的一系列幂，直到不再小于27为止。

然后，利用位操作符（<<）来左移，通过与运算符（&）截取所需的位。