当前位置：文档之家 › 湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

  • 格式：docx
  • 大小：60.74 KB
  • 文档页数：15

湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−2018的倒数是()A. 2018B. −12018C. 12018D. −20182.某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜(24时)下降了15℃，则半夜的气温是()A. 3℃B. −3℃C. 4℃D. −2℃3.我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为()A. 4032×108B. 403.2×109C. 4.032×1011D. 0.4032×10124.下列单项式中，单项式12ab2的同类项是()A. B. C. −5ab2 D. −ab35.已知有一整式与2x2+5x−2的和为2x2+5x+4，则此整式为()．A. 2B. 6C. 10x+6D. 4x2+10x+26.方程3x+1=12m+4的解是x=2，则m的值是()A. 4B. 5C. 6D. 77.关于x的方程3x+2m=−1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为()A. 2B. −2C. 1D. −18.若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y=x4+y，则(−1)※k=6中k的值为()A. −3B. 3C. −5D. 59.如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为()A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm10.15°48′36″用度表示为()．A. 15.4836°B. 15.81°C. 15°D. 15.4°11.如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，∠COE=()°．A. 60B. 70C. 90D. 不能确定12.如果关于x的方程x−m+2=0(m为常数)的解是x=−1，那么m的值是()A. m=3B. m=−3C. m=1D. m=−1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.数轴上表示3和7的两点之间的距离是______ ，数轴上表示−3和5的两点之间的距离是______．14.若|a−3|+(b+1)2=0，则2a−b的值是______．15.若2a−3b2=5，则10−4a+6b2的值是______．16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________．17.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_______元．18.某地中学生校园足球联赛，共赛17轮(即每对均需参赛17场)，记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k倍(k为正整数)，则k的所有可能值之和为______ ．19.线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，若AB=3AD，则CD的长为______cm．20.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，OC平分∠AOE，∠BOD:∠EOB=2:1，则∠AOC=．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.计算：(−5)×(−2)+(−2)2÷4．四、解答题（本大题共5小题，共55.0分）22.解方程：(1)2(x+1)+3=1−(x−1);(2)1−2x5=2−3−x2．23.某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？24.(1)如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．(2)如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°.求∠AOB．25.代数式(x3−1)−2(x3−3)+x3的值与x的值有关吗？请说明理由26.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求∠CON的度数；(2)如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；(3)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM与∠CON 的数量关系，并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B．解析：解：−2018的倒数是：−12018故选：B．直接利用倒数的定义进而分析得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2.答案：B解析：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，上升用正数表示，下降用负数表示，学生在学这一部分时一定要联系实际．上升用加，下降用减，列出算式后利用有理数的加法和减法法则计算．解：根据题意可列算式：10+2−15=12−15=−3(℃)．故选B．3.答案：C解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．解：将403，200，000，000用科学记数法可表示为4.032×1011．故选C．解析：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义，属于基础题．解题时，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，结合选项逐一判断即可．解：A．12a2b与12ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；B.3ab与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；C.−5ab2与12ab2所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项正确；D.−ab3与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误．故选C．5.答案：B解析：本题主要考查了整式的加减，由于一整式与(2x2+5x−2)的和为(2x2+5x+4)，那么把(2x2+ 5x+4)减去(2x2+5x−2)即可得到所求整式．解：依题意得(2x2+5x+4)−(2x2+5x−2)=2x2+5x+4−2x2−5x+2=6．6.答案：C解析：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．由x=2为方程的解，将x=2代入方程即可求出m的值．m+4，解：将x=2代入方程得：6+1=12解得：m=6．故选：C．7.答案：B解析：解：方程x+2=2x+1，解得：x=1，把x=1代入得：3+2m=−1，解得：m=−2，故选：B．求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程计算即可求出m的值．此题考查了同解方程，同解方程即为两个方程解相同的方程．8.答案：D解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．利用题中的新定义化简所求方程，即可求出k的值．解：根据题中的新定义得：(−1)※k=1+k，所求方程化为1+k=6，解得：k=5．故选D．9.答案：B解析：这是一道考查两点间的距离的题目，解题关键在于根据中点的定义求出BM的长度，即可求出答案．解：∵AB=12cm，M是AB的中点，∴BM=6cm，∵NB=2cm，∴MN=BM−NB=4cm．故选B．10.答案：B解析：本题主要考查度分秒化度的方法，记住度分秒之间的换算进率是解决问题的关键.先把秒除以60化成分，再分除以60化成度即可．解：∵36′′÷60=0.6′,48.6′÷60=0.81°，∴15°48′36″用度表示为15.81°．故选B．11.答案：C解析：解：∵射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，∴∠BOC=12∠AOB，∠BOE=12∠BOD，∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=180°，∴12(∠AOB+∠BOD)=90°，即∠BOC+∠BOE=90°，∴∠COE=90°．故选C．根据角平分线定义得出∠BOC=12∠AOB，∠BOE=12∠BOD，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD=180°，求出∠BOC+∠BOE=90°，即可得出答案．本题考查了角的平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．12.答案：C解析：理解一元一次的解和解一元一次方程的概念是解此题的关键．本题考查了一元一次方程两个概念，重点是理解一元一次方程的解和会解一元一次方程．解：把x=−1，代入方程关于x的方程x−m+2=0(m为常数)得：−1−m+2=0，解得：m=1，故选：C．13.答案：4；8解析：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值是解答此题的关键．直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．解：数轴上表示3和7的两点之间的距离是|3−7|=4，数轴上表示−3和5的两点之间的距离是|−3−5|=8．故答案为4，8．14.答案：7解析：解：∵|a−3|+(b+1)2=0，∴a−3=0且b+1=0，则a=3、b=−1，∴2a−b=2×3−(−1)=6+1=7，故答案为：7．根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15.答案：0解析：解：∵2a−3b2=5，∴10−4a+6b2=10−2(2a−3b2)=10−2×5=0；故答案为：0．把2a−3b2=5看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16.答案：1解析：此题主要考查了多项式的定义，正确把握定义是解题关键．多项式中不含哪一项，就是整理后令该项的系数为0即可求出代数式中待定字母的值．解：4xy3–2ax2–3xy+2x2–1=4xy3+(2−2a)x2–3xy–1∵关于x，y的多项式4xy3−2ax2−3xy+2x2−1不含x2的项，∴2−2a=0，解得：a=1，故答案为1．17.答案：99解析：本题主要考查一元一次方程的应用.此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×(1+利润率)，设未知数，列方程求解即可．解：设这件商品的进价为x元，根据题意得(1+10%)x=121×0.9解得x=99则这件商品的进价为99元．故答案为99．18.答案：3解析：解：设所负场数为x场，胜(17−x−kx)场，平kx场，可得：3(17−x−kx)+kx=16，，解得：x=352k+3所以k的所有可能值为：1或2，所以k的所有可能值之和为1+2=3，故答案为：3．设所负场数为x场，胜(17−x−kx)场，平kx场，等量关系为：负的场数的得分+胜的场数的得分+平的场数的得分=16，把相关数值代入求解即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出胜、负、平所得总分是解题关键．19.答案：2或10解析：解：∵AB=12cm，AB=3AD，∴AD=4cm，∵点C是AB的中点，∴AC=6cm，①当点D在线段AB上时，CD=AC−AD=2cm；②当点D在线段BA的延长线上时，CD=AC+AD=10cm．故答案为：2或10．此题需要分类讨论，①当点D在线段AB上时，②当点D在线段BA的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．此题考查了两点间的距离求解，解答本题的关键是分类讨论点D的位置，有一定难度，注意不要遗漏．20.答案：72°解析：此题主要考查了角平分线的性质、对顶角、以及邻补角的性质和应用，解答此题的关键是要明确邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°.首先根据邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°，求出∠BOD 的大小即可．解：∵直线AB与直线CD相交于点O，OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠EOC=∠BOD，∵∠BOD:∠EOB=2:1∵∠EOC+∠BOE+∠BOD=180°，∴∠BOD+12∠BOD+∠BOD=180°∴∠BOD=72°即∠AOC=72°故答案为72°．21.答案：解：(−5)×(−2)+(−2)2÷4=10+4+4=18．解析：根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.答案：解：(1)去括号，得2x+2+3=1−x+1，移项、合并同类项，得3x=−3，方程两边同时除以3，得x=−1；(2)去分母，得2(1−2x)=20−5(3−x)，去括号，得2−4x=20−15+5x，移项、合并同类项，得−9x=3，方程两边同时除以−9，得x=−13．解析：此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键．(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．23.答案：解：设应分配x名工人生产螺钉，则有(20−x)名工人生产螺母，由题意得，800(20−x)=2×600x，解得：x=8．答：应分配8人生产螺钉．解析：设应分配x名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配2个螺母，每天的产品刚好配套，可得生产的螺母数是螺钉的2倍，由此可得出方程，解出即可．本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．24.答案：解：(1)∵M是AC的中点，AC=6cm，∴MC=12AC=6×12=3cm，又因为CN：NB=1：2，BC=15cm，∴CN=15×13=5cm，∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的长为8cm；(2)∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=23∠AOB，∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=12∠AOB，∴∠EOF=∠BOE−∠BOF=16∠AOF，∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°．解析：(1)直接利用两点之间距离分别得出CN，MC的长进而得出答案；(2)直接利用角平分线的性质以及结合已知角的关系求出答案．此题主要考查了角平分线的定义以及两点之间距离，正确把握相关定义是解题关键．25.答案：解：该代数式的值与x的值无关．理由：∵(x3−1)−2(x3−3)+x3=x3−1−2x3+6+x3=5，故该代数式的值与x的值无关．解析：直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．26.答案：解：(1)由图1可知∠AOC=60°，∠AON=90°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，(2)在图2中，要分三种情况讨论：①当∠AOC=∠COM=60°时，此时旋转角∠BOM=60°，由10°t=60°，解得t=6，②当∠AOM=∠COM=30°时，此时旋转角∠BOM=150°，由10°t=150°，解得t=15.③当∠AOC=∠AOM=60°时，此时旋转角∠BOM=240°，由10°t=240°，解得t=24，综上所述，得知t的值为6或15或24，(3)当ON在∠AOC内部时，∠AOM−∠CON=30°，其理由是：设∠AON=x°，则有∠AOM=∠MON−∠AON=(90−x)°，∠CON=∠AOC−∠AON=(60−x)°，∴∠AOM−∠CON=(90−x)°−(60−x)°=30°．解析：本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．(1)根据已知及角的计算，求出∠CON的值，(2)根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分三种情况讨论，即可求出t的值；(3)根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．。

合集下载

湖南四大名校内部资料2019-2020-1长郡七上期末考试-数学试卷

湖南四大名校内部资料2019-2020-1长郡七上期末考试-数学试卷

2019-2020-1长郡集团初一第一学期期末考试数 学时量：120分钟 满分：120分一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1.2019的倒数为( )A.2019B.2019-C.12019D.12019-2.某地一天早晨的气温是2-℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是( )A.16-℃B.2℃C.5-℃D.9℃3.在“北京2008奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为46000000帕的钢材，将46000000用科学记数法表示为( )A.84.610⨯B.94.610⨯C.90.4610⨯D.74.610⨯4.下列各组单项式中，不是同类项的是( )A.24a y 与223ya B.313xy 与313xy - C.22abx 与223x ba D.27a n 与29an -5.设222A x x =--，2231B x x =--，若x 取任意有理数，则A 与B 的大小关系为( )A.A B <B.A B =C.A B >D.无法比较 6.关于x 的方程213x m -=的解为2，则m 的值是( ) A.2.5 B.1 C.1- D.37.已知方程7236x x +=-与1x k -=的解相同，则231k -的值为( )A.18B.20C.26D.26-8.若“△”是新规定的某种运算符号，且x y xy x y =++△，则216m =-△中，m 的值为( )A.8B.8-C.6D.6-9.如图，点C 在线段AB 上，点E 是AC 中点，点D 是BC 中点.若6ED =，则线段AB 的长为( )A.6B.9C.12D.1810.用度、分、秒表示21.24︒为( )A.211424'''︒B.212024'''︒C.2134'︒D.21︒11.如图，AOB ∠是平角，30AOC ∠=︒，60BOD ∠=︒，OM 、ON 分别是AOC ∠、BOD ∠的平分线，MON ∠等于( )A.90︒B.135︒C.150︒D.120︒12.若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的根总是1x =，则a b +=( ) A.12 B.32 C.12- D.32-第11题图 第20题图二、填空题(共8小题，每小3分，共24分)13.数轴上表示1的点和表示2-的点的距离是________.14.如果()2120a b -++=，则()2019a b +的值是________.15.若53a b -=，则17315a b -+=________.16.若多项式()()43221231x a x b x x -++---中不含3x 项和2x 项，则ab =________. 17.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获得20%，则该商品每年的进价为________元18.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，则甲队胜________场.19.已知线段8cm AB =，在直线AB 上画线段5cm AC =，则BC 的长是________cm .20.如图，直线AB 、CD 相交点O ，OB 平分EOD ∠，100COE ∠=︒，则AOC ∠=________︒.三、解答题(共6小时，共60分)21.计算(5分)()()()2108243-+÷-+-⨯-.22.解方程(2×5分)(1)()()()2234151x x x ---=-；(2)211011412x x x ++-=-.23.列方程解应用题(2×8分)(1)某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品则刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？(2)某校举行元旦汇演，七(01)、七(02)班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：(i)若七(01)班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七(02)班一次性购买贺卡70张，则七(01)班、七(02)班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？(ii)若七(01)班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次)，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？24.线段与角的计算(2×7分)(1)如图，已知点C 为AB 上一点，15cm AC =，23CB AC =，若D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长.(2)已知：如图，AOB ∠被分成::2:3:4AOC COD DOB ∠∠∠=，OM 平分AOC ∠，ON 平分DOB ∠，且90MON ∠=︒，求AOB ∠的度数.25.(7分)已知多项式()()232212352x ax ty bx x my ++---++的值与字母x 的取值无关.(1)求a ，b 的值；(2)当1y =时，代数式的值为3，当1y =-时，求代数式的值.26.综合题(8分)如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，30AOC ∠=︒，将一直角三板(30D ∠=︒)的直角顶点放在点O 处，一边OE 在射线OA 上，另一边OD 与OC 都在直线AB 的上方.(1)将图1中的三角板绕点O 以每秒5︒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t 秒后，OD 恰好平分BOC ∠.(i)此时t 的值为________；(直接填空)(ii)此时OE 是否平分AOC ∠？请说明理由；(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒8︒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分DOE ∠？请说明理由；(3)在(2)问的基础上，经过多长时间OC 平分DOB ∠？。

长沙市长郡中学七年级上册数学期末试卷

长沙市长郡中学七年级上册数学期末试卷

长沙市长郡中学七年级上册数学期末试卷一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒4．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠5．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=6．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 7．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．68．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3B ．-3C ．±3D ．+69．下列分式中，与2x yx y---的值相等的是() A ．2x yy x +-B ．2x yx y+-C ．2x yx y--D ．2x yy x-+10．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1C ．3D ．﹣311．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝612．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．313．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-14．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b15．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 17．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．18．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 19．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．20．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．21．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________22．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC6=，则线段AB的长为______．23．小马在解关于x的一元一次方程3232a xx-=时，误将- 2x看成了+2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=_____.24．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是_____．25．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．26．如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为_____．27．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．28．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C等级所在扇形的圆心角是____度.29．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．30．单项式()26a bc-的系数为______，次数为______.三、压轴题31．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。

长沙市长郡双语实验学校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

长沙市长郡双语实验学校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为 ；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为 ．根据以上材料，回答下列问题：
（1）数列-4，-3，1的最佳值为
20．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．
21．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
22．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是 、 和 ，此时箱中水面高 ，放进一个棱长为 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______ .
28．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
A．1B．2C．3D．4
5．在实数：3.14159， ，π， ，﹣ ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知关于x的方程mx+3＝2（m﹣x）的解满足（x+3）2＝4，则m的值是（ ）
A． 或﹣1B．1或﹣1C． 或 D．5或
23．已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为______.
24．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣ห้องสมุดไป่ตู้，3，﹣2，a，b，128…，则b=________.
三、压轴题
25．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|， ， ，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2， = ， = ，所以数列2，-1，3的最佳值为 ．
2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（3分）2019的倒数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．（3分）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣16℃B．2℃C．﹣5℃D．9℃3．（3分）在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材．将460 000 000用科学记数法表示为（）A．46×107B．4.6×109C．4.6×108D．0.46×109 4．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．4a2y与B．xy3与﹣xy3C．2abx2与x2ba D．7a2n与﹣9an25．（3分）设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较6．（3分）关于x的方程＝1的解为2，则m的值是（）A．2.5B．1C．﹣1D．37．（3分）已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（）A．18B．20C．26D．﹣268．（3分）若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m 的值为（）A．8B．﹣8C．6D．﹣69．（3分）如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（）A．6B．9C．12D．1810．（3分）用度、分、秒表示21.24°为（）A．21°14'24″B．21°20'24″C．21°34'D．21°11．（3分）如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（）A．90°B．135°C．150°D．120°12．（3分）若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（）A．B．C．D．二.填空题（共8题；每小题3分，共24分）13．（3分）数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是．14．（3分）已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2019的值是．15．（3分）若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝．16．（3分）多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝．17．（3分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%．则该商品每件的进价为元．18．（3分）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜场．19．（3分）已知线段AB＝8cm．在直线AB上画线段AC＝5cm，则BC的长是cm．20．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC ＝°．三、解答题（共6小题，共60分）21．（5分）计算：﹣10+8÷（﹣2）2+（﹣4）×（﹣3）．22．（10分）解方程（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）﹣1＝x﹣．23．（16分）列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元 2.5元2元（ⅰ）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？24．（14分）线段与角的计算．（1）如图1，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CB＝AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．（2）已知：如图2，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数．25．（7分）已知多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值；（2）当y＝1时，代数式的值3，求：当y＝﹣1时，代数式的值．26．（8分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．①此时t的值为；（直接填空）②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．参考答案一、选择题（共12小题）.1．（3分）2019的倒数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣解：2019的倒数是：．故选：C．2．（3分）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣16℃B．2℃C．﹣5℃D．9℃解：﹣2+12﹣8＝10﹣8＝2（℃）．答：半夜的气温是2℃．故选：B．3．（3分）在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材．将460 000 000用科学记数法表示为（）A．46×107B．4.6×109C．4.6×108D．0.46×109解：460 000 000＝4.6×108．故选：C．4．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．4a2y与B．xy3与﹣xy3C．2abx2与x2ba D．7a2n与﹣9an2解：A．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；B．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；C．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；D．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项．故选：D．5．（3分）设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞1，则B＞A，故选：A．6．（3分）关于x的方程＝1的解为2，则m的值是（）A．2.5B．1C．﹣1D．3解：把x＝2代入方程得：＝1，解得：m＝1，故选：B．7．（3分）已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（）A．18B．20C．26D．﹣26解：由7x+2＝3x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣3．则3k2﹣1＝3×（﹣3）2﹣1＝27﹣1＝26，故选：C．8．（3分）若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m 的值为（）A．8B．﹣8C．6D．﹣6解：根据题中的新定义得：2△m＝2m+2+m＝﹣16，移项合并得：3m＝﹣18，解得：m＝﹣6．故选：D．9．（3分）如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（）A．6B．9C．12D．18解：∵点E是AC中点，点D是BC中点，∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，∴CE+CD＝AC+BC，即ED＝（AC+BC）＝AB，∴AB＝2ED＝12；故选：C．10．（3分）用度、分、秒表示21.24°为（）A．21°14'24″B．21°20'24″C．21°34'D．21°解：21.24°＝21°+0.24×60′＝21°+14′+0.4×60″＝21°14′24″，故选：A．11．（3分）如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（）A．90°B．135°C．150°D．120°解：∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分线定义）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故选：B．12．（3分）若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（）A．B．C．D．解：把x＝1代入得：﹣＝1，去分母得：4k+2a﹣1+kb﹣6＝0，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不论k取什么实数，关于x的方程﹣＝1的根总是x＝1，∴，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣，故选：C．二.填空题（共8题；每小题3分，共24分）13．（3分）数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是3．解：∵|1﹣（﹣2）|＝3，∴数轴上表示﹣2的点与表示1的点的距离是3．故答案为：3．14．（3分）已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2019的值是﹣1．解：根据题意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，所以，（a+b）2019＝（1﹣2）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（3分）若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝8．解：∵a﹣5b＝3，∴17﹣3a+15b＝17﹣3（a﹣5b），＝17﹣3×3，＝17﹣9，＝8．故答案为：8．16．（3分）多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝﹣2．解：∵多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x2、x3项，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2．∴ab＝﹣2．故答案为：﹣2．17．（3分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%．则该商品每件的进价为100元．解：该商品每件的进价为x元，依题意，得：150×80%﹣x＝20%x，解得：x＝100．故答案为：100．18．（3分）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜4场．解：设甲队胜了x场，则平了（6﹣x）场，3x+（6﹣x）＝14，解得：x＝4，答：甲队胜了4场．19．（3分）已知线段AB＝8cm．在直线AB上画线段AC＝5cm，则BC的长是3或13 cm．解：当C点在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣5＝3（cm）；当C点在线段BA的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+5＝13（cm）．故BC的长为3或13cm．故答案为3或13．20．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC ＝40°．解：∵∠COE＝100°，∴∠DOE＝80°，∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝40°，∴∠AOC＝40°，故答案为：40．三、解答题（共6小题，共60分）21．（5分）计算：﹣10+8÷（﹣2）2+（﹣4）×（﹣3）．解：﹣10+8÷（﹣2）2+（﹣4）×（﹣3）＝﹣10+8÷4+12＝﹣10+2+12＝4．22．（10分）解方程（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）﹣1＝x﹣．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，移项得：2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，合并得：﹣5x＝6，解得：x＝﹣1.2；（2）去分母得：3（2x+1）﹣12＝12x﹣（10x+1），去括号得：6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，移项得：6x﹣12x+10x＝﹣1﹣3+12，合并得：4x＝8，解得：x＝2．23．（16分）列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元 2.5元2元（ⅰ）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？解：（1）设分配x名工人生产螺栓，则分配（24﹣x）名工人生产螺母，依题意，得：＝，解得：x＝12，∴24﹣x＝12．答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．（2）（i）七（01）班购买贺卡费用为3×24+2.5×46＝187（元），七（02）班购买贺卡费用为2×70＝140（元）．187＞140，187﹣140＝47（元）．答：七（01）班购买贺卡费用为187元，七（02）班购买贺卡费用为140元，七（02）班费用更节省，省47元．（ii）设第一次购买贺卡m张，则第二次购买贺卡（70﹣m）张．当0＜m＜20时，3m+2（70﹣m）＝150，解得：m＝10；当20＜m≤30时，3m+2.5（70﹣m）＝150，解得：m＝﹣50（不合题意，舍去）；当30＜m＜35时，2.5m+2.5（70﹣m）＝175≠150，无解．答：第一次购买贺卡10张，第二次购买贺卡60张．24．（14分）线段与角的计算．（1）如图1，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CB＝AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．（2）已知：如图2，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数．解：（1）∵AC＝15cm，CB＝AC，∴CB＝×15＝10（cm），∴AB＝15+10＝25（cm）．∵D，E分别为AC，AB的中点，∴AE＝BE＝AB＝12.5cm，DC＝AD＝AC＝7.5cm，∴DE＝AE﹣AD＝12.5﹣7.5＝5（cm）；（2）设∠AOC＝2x，∠COD＝3x，∠DOB＝4x，则∠AOB＝9x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC＝x，∠NOD＝2x，∴∠MON＝x+3x+2x＝6x，又∵∠MON＝90°，∴6x＝90°，∴x＝15°，∴∠AOB＝135°．25．（7分）已知多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值；（2）当y＝1时，代数式的值3，求：当y＝﹣1时，代数式的值．解：（1）∵多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x的取值无关，∴（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+ty3﹣5my﹣3，则2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：b＝1，a＝﹣3；（2）∵当y＝1时，代数式的值3，则t﹣5m﹣3＝3，故t﹣5m＝6，∴当y＝﹣1时，原式＝﹣t+5m﹣3＝﹣6﹣3＝﹣9．26．（8分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．①此时t的值为3；（直接填空）②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．解：（1）①∵∠AOC＝30°，∠AOB＝180°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝BOC＝75°，∴t＝＝3．②是，理由如下：∵转动3秒，∴∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOE，即OE平分∠AOC．（2）三角板旋转一周所需的时间为＝＝72（秒），射线OC绕O点旋转一周所需的时间为＝45（秒），设经过x秒时，OC平分∠DOE，由题意：①8x﹣5x＝45﹣30，解得：x＝5，②8x﹣5x＝360﹣30+45，解得：x＝125＞45，不合题意，③∵射线OC绕O点旋转一周所需的时间为＝45（秒），45秒后停止运动，∴OE旋转345°时，OC平分∠DOE，∴t＝＝69（秒），综上所述，t＝5秒或69秒时，OC平分∠DOE．（3）如图3中，由题意可知，OD旋转到与OB重合时，需要90÷5＝18（秒），OC旋转到与OB重合时，需要（180﹣30）÷8＝18（秒），所以OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分∠DOB，由题意：8x﹣（180﹣30）＝（5x﹣90），解得：x＝，所以经秒时，OC平分∠DOB．。