中考数学专题复习课件(第29讲_图形的平移

DG=FC=BE
初中数学
例1 如图，在□ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿
BC方向平移，使点E与点C重合，得到△GFC. 求证：BE＝DG.
方法二：
平移
□ABCD
AG=EC
AD=BC
DG=BE
初中数学
例2 已知，正方形ABCD的边长为4 cm,正方形EFGH的边长为2 cm,起始状态 如图所示.正方形ABCD固定不动，把正方形EFGH以1 cm/s的速度向右沿直 线平移，设平移的时间为t s，两个正方形重叠部分的面积为S cm2. 完成下列问题： (1)用含t的式子表示S，要求画出相应的图形，表明t的范围； (2)当t=1.5 s时，求重叠部分的面积S； (3)当S=3.6 cm2时，求t的值.
y x2 2mx m2 1 1.二次项系数为1，说明开口方向及开口 大小是确定的.
2.利用公式法求顶点，顶点为（m, －1）, 对称轴是直线x=m，函数有最小值为－1.
综合以上两点可知，抛物线开口向上，开 口大小不变，随着m的变化，抛物线随着 顶点在直线y=－1上左右平移.
y x 3
A(3,0) ，B(0,3) 直线l：y=3
的对应点； • （4）连：按照原图形的形状，顺次连接各对应点，得到平移后
的图形.
初中数学
平移
四.几何图形的平移
线段 平行 相等
平移前后图形的对 应点所连的线段
平移前后图形的对 应线段
全等三角形 相似三角形
平行四边形
线段的位置 和数量关系
角的数量关系
初中数学
例1 如图，在□ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿
BC方向平移，使点E与点C重合，得到△GFC. 求证：BE＝DG.

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课时作业
(3)由(2)知DE∥AB，∴△DCE∽△ACB， DE 2 1 S△DCE DE2 2 ∴ ＝ ，即 ＝3DE ＝ ， AB 9 S△ACB S△ACB
∴S△ACB＝18， ∴四边形 ABED 的面积为 S△ACB－S△DCE＝18－2＝16.
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图29－5 【解析】 (1)证△AOD≌△BOE或证△ABD≌△BAE. (2)只需证明DE∥AB，则需证明∠1＝∠DEO，就需 证明∠ODE＝∠OED，由(1)完成． (3)由相似三角形的性质求△ABC的面积，从而求梯
形ABED的面积．
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图29－2 解：(1)∵AD∥BC，AD＝CE， ∴四边形ADEC为平行四边形，∴AC＝DE. 又∵四边形ABCD为等腰梯形， ∴AC＝BD.∴BD＝DE.
(2)∵AC⊥BD，AC∥DE，∴BD⊥DE.
又∵BD＝DE，∴∠DBE＝∠E＝45°， ∴∠OCB＝∠E＝45°＝∠DBE，∴OB＝OC.
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课时作业
2．梯形的中位线： 梯形的中位线：连结梯形两腰______ 中 点的线段叫做梯
形的中位线．
两底 并且 梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于_______ 一半 ． 等于两底之和的________
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1．[2013· 兰州]下列命题中是假命题的是 A．平行四边形的对边相等
在 Rt△AOB 中，由勾股定理，得 AB＝ OA2＋OB2＝ 17.

;
(2)对应角分别③
,且对应角的两边分别平行、方向一致;
相等(xiāngděng)
(3)平移变换后的图形与原图形④
网格作图
的步骤
相等(xiāngděng)
,对应点所连的线段
全等
(1)确定平移方向和平移距离;(2)找原图形关键点;(3)按平移方向和距
离平移各关键点;(4)按原图形顺次连接各关键点平移后的对应点,得到
∴A'E∥AB,∴△DA'E∽△DAB,
则
9
' 2 2
' 2 △ '
=
,即
=
8
'+1
△

=
9
16
,
3
解得 A'D=3 或 A'D=-7(舍),
故选 B.
第二十页，共四十六页。
基
础
知
识
巩
固
考向二 图形(túxíng)的旋转
例2 [2019·荆州(jīnɡ zhōu)]如图29-8①,等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心,
角
;
(3)旋转前后的图形⑦ 全等
高
频
考
向
探
究
网格作图
的步骤
(1)确定旋转中心、旋转方向及旋转角;(2)找原图形的关键点;(3)连接关
键点与旋转中心,按旋转方向与旋转角将它们旋转,得到各关键点的对
应点;(4)按原图形依次连接各关键点的对应点,得到旋转后的图形
【温馨(wēn xīn)提示】旋转对称与中心对称的关系:中心对称是旋转角为180 °的旋转对称.
高
频
考
向
探
究

B. 先向下移动1格，再向左移动2格
C. 先向下移动2格，再向左移动1格;
D. 先向下移动2格，再向左移动2格
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生活中的平移
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米, 其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色 部分表示的草地的面积吗?说说你的理由.
草
8地
小草 路地
12
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图４
图３
9
每幅图案中的两个图形有什么关系?
H
G
E
F
D
C
A
B
图1
图2
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图４
图３
10
这些运动现象的两个图形有什么关系?
H
G
E
F
D
C
A
B
图1
图2
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图4
图3
11
▪ 平移定义：
在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向
移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。
▪ ※平移只改变图形的位置,不改变它的形状、大
A
D
C
F
B
E
步 １、定方向定距离：连接 AD；
骤：２、利用平移的性质找到B、C的对应点E、F
３、分别连接DE、DF、EF。
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1、△ABC沿着线段XY的方向平移线段XY的长度后成 为△DEF。画出图形，并找出图中平行且相等的线段。
解：如图 △DEF即为所求。
Y
平行的线段分两类：
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如图，将△ABC平移到△ABC的位置，
我们把点A 和点A叫做对应点，线段AB 和线 段AB叫做对应线段,∠A和∠A叫做对应角.