三视图与表面展开图课件(自制)

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8
一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的 影子（用线段表示）.
太阳光线别根据下列条件（如图，带箭头虚线表示投射线），
画出线段AB在投影面上的投影.
A B
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10
问题探究二 （2）
分别根据下列条件（如图，带箭头虚线表示投射线），
画出线段AB在投影面上的投影.
物体影子的长度变化是： pp长t课→件 短→最短→短→长
4
这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的 同一位置拍摄的.
1
2
3
⑴在三个时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按
拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由；
⑵在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有
什么关系？与同伴进行交流ppt课.件
5
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与 “晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷 面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古 人就发明了用晷针的影子来显示时刻．
当三角形纸片与投影面平行， 它们的影子的大小和形状
与原三角形全等.
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两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出 此时甲旗杆的投影。
甲
乙
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17
学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙 上的投影的示意图。
乙
甲
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18
1、在太阳光下，你有没有观察过一张正方形 纸片，它的影子可能变成 什么形状？
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14
（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分 别发生了什么变化？
当小棒与太阳光线平行时， 它们的影子形成一个点.

丙 黄------黑
3、如图，右边的三个立体图形中那一个的展 开图可能是左图？请在对应的括号内打“√”
上
下
√(
)
(
)
(
)
完成练习册第67页第1课时
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
结果: 共有 11 种情况
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
第一关：基础达标
1、下面六个正方形连在一起的图形，经折叠 后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
A
B
C
D
E
F
G
2、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
第一部分：从不同方向看立体图形，往 往会得到不同形状的平面图形，在建筑、 工程等设计中，常常要用从不同方向看 到的平面图形来表示立体图形.
从上面看 (俯视图)
从左边看 (左视图)
长方体
从正面看 (正视图)
从左面看
圆柱体
从上面看
zxxk
从正面看
从左面看
四棱锥
从上面看z.x.x.k 从正面看
从上面看组卷网
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A
的面是正方体的正面，如果正方体的左面与
x 右面所标注代数式的值相等，求 的值．
－2
3 -4 1
3x-2=-4
A 3x-2
第三关：知识拓展
1、有一正方体木块，它的六个面分别标 上数字1——6，下图是这个正方体木块从不 同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对 面的数字各是多少？
从左面看
圆锥
从正面看
考考你

第36讲 简单几何体的三视图与表面展开图
内容 索引
基础诊断 考点突破
梳理自测，理解记忆 分类讲练，以例求法
易错防范
辨析错因，提升考能
基础诊断
返回
1
1.三视图
知识梳理
从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图. (1)主视图：从 正面 看到的图； (2)左视图：从 左面 看到的图； (3)俯视图：从 上面 看到的图. 在生活和生产实践中，需要运用三视图来描述物体的形状和大小.
A.6 解析
B.4
C.3
D.2
综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个
小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个 几何体所用小正方体的个数是3＋1＋1＋1＝6个.
1 2 3 4 5
5.(2016· 大连 ) 如图，按照三视图确定该几何体的全面积是 ( 图中尺寸单 位：cm)( B ) A.40πcm2 C.80πcm2 B.65πcm2 D.105πcm2
B.
C.
D.
剖析
正确解答
分析与反思
剖析
本题给出了立方体的展开图，可将 D 图进行折叠，把握好两个关
键点：①能否折叠，如出现“田”字形，“凹”字形的图案就一定不 能折叠；②折叠后是否不重不漏，刚好形成一个封闭图形．同时，在 观察图形时，最好能将正方形的六个面分别取不同的名字，如分别叫 做：前、后、上、下、左、右，并且在图形上标示出每一个面的名称， 这样就不会将重复的面漏掉而产生错误的答案． 有些同学将D图中1为“前”，这时发现“上”为5，“右”为2，与A 不同；同样，以2为“前”，则“上”为5，“右”为3，与B也不同， 这时就只好猜测是C，从而得到错误的答案．

归纳
• 一般地，三视图中有两个图形(túxíng)是三角形， 考虑是 锥体 • 如果第三个图形(túxíng)为圆，则是圆锥； • 如果第三个图形(túxíng)为 n边形，则是 n棱锥 .
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第十页，共二十三页。
练习
(liànxí)
下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的 组合体的结构特征，并作适当(shìdàng)描述.
主视图
左视图
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俯视图
答案：两个(liǎnɡ ɡè)圆台组合而成 的简单组合体。
第十九页，共二十三页。
（2）
主视图
左视图
俯视图
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答案(dáàn)：一个四棱柱和一个圆 柱体组成的简单组合体。
第二十页，共二十三页。
2.说出下面(xiàmian)的三视图表示的几何体的结构特征，并画
步骤(bùzhòu) 分析
首先我们(wǒ men)先画一个长方体。
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接下来，在长方体底面画出俯视 图，得到(dé dào)A,B,C三个点
第十五页，共二十三页。
步骤(bùzhòu)分 析
再根据三视图之间的关系来判断，哪些点会被 拉伸，哪些点保持不动。
由俯视图(shìtú)与左视图(shìtú)宽相等可知，B点
第二十二页，共二十三页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。第3章 三视图与表面展开图。3.3 由三视图描述几何图。圆台——有两个视 图是等腰梯形。棱台——有两个视图是梯形。4.球——三个视图都是圆。如果第三个图形为
No 圆，那么是 _____，
今天我们就来介绍一种很奇妙的方法(fāngfǎ)：借助
长方体将三视图还原成立体图。

(3)如图将圆锥侧面展开，线段 BD 为所求的最短路程．由条件得，∠BAB′＝120°， C 为弧 BB′的中点，所以 BD＝3 3(厘米)．
上交作业： 教科书第109-111页全
部
课后作业： 《优佳》205 页后
投影
三视图
主视图 仿视图 左视图
中心投影 平行投影
正投影 （视图）
二、回顾与思考
1. 投影是怎样得到的？什么是正投影？平面图形平行于投 影面时它的正投影有什么性质？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影 子，影子与物体的形状有密切的关系．
投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们 也称这种情形为投影线垂直于投影面．投影线垂直于投影面 产生的投影叫做正投影．
示的零件，则这个零件的表面积为_ 24 _． 14．已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为_
45 4
3cm3 _.
三、解答题(共 24 分) 15．(10 分)根据如图所示展开图，画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积．
解：体积为： 43×102×20＝500 3；表面积为：43×102×2＋20×30＝50 3 ＋600.三视图略．
根据三视图求体积
做 6．(4 分)几个棱长为 1 的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是
(B)
A．4 B．5 C．6 D．7
大柱体—小柱体
数出立方体个数即可
,第 6 题图)
,第 7 题图)
做 7．(5 分)(2014·呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积
A．36 cm2B．33 cm2C．30 cm2D．27 cm2 10．如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是腰为 13cm，底为 10cm 的等

20c．m2
主视图
左视图
俯视图
第十六页，共十九页。
当堂小练
5. 如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所 描述的几何体的表面积.
解：该几何体的表面积为
1 π×22+2π×2×2+ ×2 4×4π=20 π.
第十七页，共十九页。
拓展与延伸
6. 某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为
(3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.
第十二页，共十九页。
当堂小练
1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，
则其主视图的面积为
( )B
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
第十三页，共十九页。
当堂小练
2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 3 cm3.
新人教版九年级下册初中数学 课时3 三视图与展开图 教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图 课时3 三视图与展开图
第一页，共十九页。
学习目标
1. 能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物 体形状，进一步提高空间想象能力. (难点)
20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2
=(5 900+640π)(cm2),
体积为
25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
第十页，共十九页。
新课讲解
练一练
一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的

主视图 俯视图
左视图 A
主视图 俯视图
左视图 C
主视图 左视图
B 俯视图
主视图 俯视图
左视图 D
例4.一个圆锥如图,底面直径为8 cm,高6 cm, 按1:4比例画 出它的三视图.
主视图
左视图
俯视图
圆柱、圆锥和球的三种视图如下表所示：
几何体
主视图
左视图
俯视图
例2、如图,一个蒙古包上部的圆锥部分和下部的圆柱部分 的高都是2 m,底面直径为3 m,请以1:200的比例画出它的 三视图.
（3）平行投影
（4）中心投影
例2：确定下图灯泡所在的位置.
O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过 另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交 于点O，点O就是灯泡的位置.
小组讨论：如图，平行投影和中心投影有什么区别
平 行
和联系呢?
投
影
和
中
心
区别
联系
投 影
平行投影
投影线互相平行， 形成平行投影
在一个长、宽、高 分别为3米，2米，2米的长方体房间 内，一蜘蛛在一面的中间,离天花板0.1米处(A点)，苍蝇 在对面墙的中间,离地面0.1米处(B点),试问:蜘蛛去捉苍蝇 需要爬行的最短距离是多少?
A
B
将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起， 这样的图形叫立方体的表面展开图。
有不 不同 同的 的剪 展法 开就 图会 。
8、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请
画出该正方体的三视图：
主视图
左视图
俯视图 与同伴交流你的看法和具体做法.
小结：三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方画出俯视图,注意与主 视图“长对正”，在主视图正右方画出左视图，注意与 主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.

如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影
A’B’把线段AB放大了，且AB∥A’B’，△OAB～ OA’B’.又
如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，
△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC
到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换.
ppt课件
12
平行投影与中心投影的区别与联系
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3
你还能举出生活中关于物体在太阳光线的
照射下形成影子的应用实例吗？除了太阳光 以外呢？
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4
皮影戏
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5
形成皮影戏与手影戏的光线有什么特征？
皮影戏与手影戏都是由同一点的光线照射所形成的影子
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6
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光 线可以看成是从一点出发的，
像这样的光线所形成的投影称为中 心投影（central projection）.
A O
B
A'
投 B' 影
面
合作探究
如图 ，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC 的中心投影△A'B'C' 把△ABC放大了，从△ABC到
. △A'B'C' 是我们熟悉的位似变换 O
A
C
A'
B
C'
投影面
B'
由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，
因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。
O
D
23
ppt课件
24
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
2、判断下列说法是否正确： （1）同一时刻高度相等的木杆在灯光下的影长相等； （2）同一时刻高度相等的木杆在阳光下的影长相等；

1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
几何图形的三视图与纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思