人教版小学数学五年级上册利用等式的性质解方程教学课件

a=b×x
b×x=a b×x÷b=a÷b
x=a÷b
方程左边＝2.7÷0.9 ＝3 ＝方程右边
你发现其中 的规律了吗？
所以，x ＝0.9是方程的解。
思考
解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质，解答时要注意格式， 还要记得检验。
2. 加法、乘法最简单： 加几就减去几；乘几就除以几。
3.减法、除法要注意： x在前，很简单。减去几就加几；除以几就乘几。 x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
解题依据：等式的性质1 等式两边加上或减去同一 个数，左右两边仍然相等。
探究新知 2 解方程 3x = 18。 你能解这个方程吗？
我这样算：想3乘几等于18， 因为3×6=18，所以x=6。
这个方程与乘法有关，我觉得可 以根据等式的性质2来解方程。
想一想
2 解方程 3x = 18。 我是借助天平来解答的。
x=7
把x = 7代入mx = 21中, 得到 7m = 21
解：m = 3 答:m的值是3。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解简单的方程
形如ax = b的方程
解：ax÷a=b÷a
解
x=b÷a
方
形如a - x = b的方程
程
解：a – x + x= b + x
b+x=a
x=a-b
等式的性质2 等式的性质1
你发现其中 的规律了吗？
所以，x＝11是方程的解。
小组合作 解 方 程 2 . 7 ÷ x = 3 。
合作要求 1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。 2.组内交流，说说自己的想法。 3.总结小组解法，准备全班汇报。

第五单元 简易方程
解简单的方程
一、复习导入
列方程并解答。
解： x＋1.2＝4 x＋1.2－1.2＝4－1.2 x＝2.8
在解等方式程两过边程同中时你减运去用同了一什个么数知，识左？右请两具边体仍说然一相说等。
二、探究新知
3x = 18
我是借助天平来解答的。
解：3x÷( 3 ) = 18÷( )3 x = ( )6
形如ax=b的方程的解法:
ax÷a=b÷a x=b÷a
形如x÷a=b的方程的解法: x÷axa=bxa
x=bxa
等式两边乘以一个数，或者除以同一个不 等式的性质2 等于0的数，左右两边仍然相等.
爱反思 这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
将天平左右两边的物体分别 平均分成3份（除以3），各取走 其中的2份，天平仍然平衡。
3x = 18
解：3x÷( 3 ) = 18÷( 3) x = ( )6
等式两边除以同一个不等于0的 数，左右两边仍然相等
你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。
请你检验一下。
3x = 18 解：3x÷3 = 18÷3
当我们在解x÷a=b这类的方程时，应该利用 等式的性质2方程的两边同时乘以a，得出方程的 解x=ab。
三、随堂练习
列方程并解答。
x元
x元
x元
8.4 元
3x = 8.4 解：3x÷3 = 8.4÷3
x = 2.8
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地的长是18.5米， 宽是x米。请你列出方程并解答。
x=6
检验：方程左边=3x =3×6

等式的性质（课件）人教版五年级上册数学(共15张PPT)(共15张PPT)等式的性质【学习目标】1.弄清方程和等式两个概念的关系。

2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌握等式的性质。

3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。

【学习重点】引导学生探索等式的性质。

【学习难点】抽象归纳出等式的性质。

知识讲解等式性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

知识讲解将平衡的天平两边物品的数量都扩大原来的几倍或都缩小到原来的几分之一，天平会发生什么变化？知识讲解x=2y平衡的天平两边的物品扩大到原来相同的倍数，天平仍平衡。

2 x=4yx=2y3 x=6yx=2y4 x=8y发现：等式两边都乘2，3，4······等式仍然成立。

知识讲解2m=6n平衡的天平两边的物品都减少到原来的几分之一，天平仍然平衡。

2m÷2=6n÷2发现：等式两边都除以2，等式仍然成立。

m=3n知识讲解等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

等式两边同时除以的数不能是0，因为0作除数没有意义。

练习: 用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．(1) 如果2x+7=10 , 那么2x=10-;(2) 如果5x=4x+7 , 那么5x -=7;(3) 如果2a=1.5 , 那么6a=;(4) 如果-3x=18 , 那么x=;(5) 如果-5x=5y , 那么x=;(6) 如果a+8=b+8 , 那么a=.等式性质1 : 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.等式性质2 : 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.5x－7 = 85x－7 =8+7 +75x15=5x =15÷5 ÷5x=3练习:请你自编一道以x=2为解的方程.例利用等式性质解下列方程：1.下列说法错误的是（）.C2.下列各式变形正确的是（）.A3.等式的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）.D本课你有什么收获？等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。

x＝9
检验： 方程左边＝15－x
＝15－6 ＝9 所以，x＝9是方程的解
1.解方程。 2x＝30
2x＝30 解：2x÷2＝30÷2
x＝15
x÷5＝3
x÷5＝3 解：x÷5×5＝3×5
x＝15
2.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（1）x 的5倍是65。
5x＝65 解：5x÷5＝65÷5
x＝13
第5单元 简易方程
第7课时 解方程（2）
1.应用等式的性质，能较熟练地解形如ax＝b（a≠0）、 a－x＝b的方程。（重点）
2.理解运用等式的性质解方程的算理。（难点）
解：x＋4－4＝12－4 解：x－5＋5＝6.8＋5
x＝8
x＝11.8
解方程3x＝18
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
x＋b＝a x＋b－b＝a－b
x＝a－b
作业1：完成教材P70练习十五。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
知识提炼
知识点：解形如a－x＝b的方程时，可以根据等式的性质把它转
化成形如a＋x＝b的方程，再求x的值。解法如下： a－x＝b
解：a－x＋x＝b＋x a＝b＋x
x＋b＝a x＋b－b＝a－b
x＝a－b
小试牛刀
解方程并检验。 15－x＝6
解：15－x ＋x＝6＋x 15＝6＋x
6＋x＝15 6＋x－6＝15－6
（2）21减去 x 等于8。
21－x ＝8 解：21－x ＋x＝8＋x
8＋x＝21 8＋x－8＝21－8
x＝13
3.
答：x＋3＝10 x＝7
把 x＝7代入mx＝21，得到7m＝21 m＝3 答：m的值是3。
4.后面括号中哪个x的值是方程的解？