小学五年级数学 等式与方程

等式：含有等号的式子叫做等式（只要有等于号就是等式），等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

1、下列式子是等式的是（）① X=1 ② X>3 ③ x+y=2016 +1=2017 ⑤⑥⑦⑧⑨方程：方程是指含有未知数的等式。

判断一个式子是不是方程看两个（1）有等于号（2）有未知数如：x 9 = 9 就是方程，满足两个条件，有未知数，有等于号x 9 不是方程，式子中没有等于号81 9 = 9 不是方程，式子中没有未知数注意：未知数不一定是x，还有可能是y或者别的符号2、下列式子是方程的是（）① X=1 ② X>3 ③ x+y=2016 +1=2017 ⑤⑥⑦⑧⑨3、判断对错，并在（5）、（6）后面举出反例。

（1）99+1=100是等式（）（2）99+1=100是方程（）（3）x+1=100是等式（）（4）x+1=100是方程（）（5）方程一定是等式（）（6）等式一定是方程（）（7）等式两边同时乘以或除以一个数，等式不变（）移项：把等式左边的数移到右边需要变号（总结：加变减，减变加，成变除，除变成）。

如：3+7=10，将等式左边的3移到等式右边去，3前面要变成减号，等式就会变成7=10-3；同样的，把等式左边的7移到等式右边去，7前面也要变成减号，等式就会变成3=10-7.把等式9-5=4移项，5前面的是减号，移项要变号，等式变成9=4+5把等式97=63的7移项，9=637；把97=63的9移项，7=639把等式x 6 =5 的6移项，x=5 64、对下列式子进行移项,并计算除结果X 5 = 100 x 5 =100 X 76.4 = 99.2 x 76.4 =99.4 54.9 x = 35.8 12.5 x= 18.32x 5 = 100 x 5 = 100 x 3 = 12 3x 3 = 12 12x+8x-12=28 3(2x-1)+10=37x 12 = 36 0.7(x+0.9)=42 1.3x+243=24x+(3-0.5)=12 7x-8=2x+27 5x-18=3-2x18-x=1318=13+x（第一步，把x移到右边18-13=x（第二步把13移到式子左边）x=18-13（把x写在等式右边）x=540x=8 40 =8 x(第一步，把x移到等式右边) 408 =x（第二步，把8移到等式左边x=40 8（把x写在等式左边）x=55、解下列方程，详细写出每一步54.9 x= 35.8 18.3 x= 12.5 80x=20 63x=9 200x=4 10164x=504。

人教版小学五年级数学(上册)解方程的方法与技巧小学数学解方程的方法与技巧理论依据：1、等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

移项时运算符号要改变。

即：加一个数移到另一边变为减一个数；减一个数移到另一边变为加一个数；乘一个数移到另一边变为除以一个数；除以一个数移到另一边变为乘一个数。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。

2、加减乘除法各部分间的关系加法：加数 + 加数 = 和；一个加数 = 和 - 另一个加数。

减法：被减数 - 减数 = 差；被减数 = 减数 + 差；减数 =被减数 - 差。

乘法：因数 ×因数 = 积；一个因数 = 积 ÷另一个因数。

除法：被除数 ÷除数 = 商；被除数 = 除数 ×商；除数 =被除数 ÷商。

3、移项的方法移项的基本类型：X + A = B；X - A = B；A - X = B；X = B - A；X = B + A；A -B = X；X × A = B；X ÷ A = B；A ÷ X = B；X = B ÷ A；X = B × A；A ÷ B = X；X = A ÷ B。

基础演练：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程1）7X = 49两数相乘得到积，反过来说，其中一个数就等于积除以另一个数。

那么X做为其中的一个数，就等于积49除以另一个数7.即：7 X = 49；X = 49 ÷ 7；X = 7.练：1.5.55÷X=1.11，解得X=5.2.3.2÷X=0.8，解得X=4.3.438÷X=2，解得X=219.4.63÷X=7，解得X=9.综合训练：1.XXX，解得X=165.3.2.X +193 =978，解得X=785.3.X÷2.7=7，解得X=18.9.4.X÷22.2=2，解得X=44.4.原文已经没有格式错误和明显有问题的段落了，只需要对每段话进行小幅度改写即可。

mg
25g
m=25
5+5=10 5+x=10
m=25
像这样用等号（=）来连接，表 示相等关系的式子叫做等式。
用式子表示下列天平两边物体的质量量关系。
5g xg 20g
xg 5g
5g 10g
5+x < 20
xg xg
20g
x+5 = 15
10g xg 5g
2x = 20
x+5 > 10
上面算式哪些是等式？
５ 5.8 – 2 = 8 是方程，也是等式。 （ ）
继续
X+22=84 84－X=22
3X=96
看图列出方程。
xx
50g
2x=50
x
73
166 x+73=166
看图列出方程。
X元
X元
18.6元
X元
3x=18.6
看图列出方程。
x+200=450
教学反思：
8＋X 5Y=40
等式有：6＋X=14 、 36-7=29 、 50÷2=25 、 Y-28=35 、 5Y=40 方程有： 6＋X=14 、 Y-28=35 、5Y=40
方程与等式之间的关系,可以用下图来表示。
等式 方程 方程一定是等式，但等式不一定是方程。
你能写出一些等式吗？ 你能写出一些方程吗？
将每个算式中用图形表示的未知数 改写成字母。
3+▲=10
■×6=48
240÷●=8
判断题
1.下面的说法，对的请在括号里打 “ ”，错的打“ ”。
１0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。 （ ）
２0.4 = 1是方程，不是等式。 （ ）

五年级数学上册方程一、方程的概念。

1. 定义。

- 含有未知数的等式叫做方程。

例如：2x + 3 = 7，其中x是未知数，这个式子又是等式，所以它是方程。

- 方程必须满足两个条件：一是含有未知数（通常用字母表示，如x、y 等），二是是一个等式。

像3 + 5 = 8不是方程，因为它不含有未知数；而2x不是方程，因为它不是等式。

2. 方程与等式的关系。

- 所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。

等式包括方程和不含未知数的等式。

可以用集合的关系来表示，方程是等式这个集合中的一部分。

二、解方程。

1. 等式的性质。

- 等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

例如：如果x+3 = 5，那么x+3 - 3=5 - 3，即x = 2。

- 等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。

例如：对于方程2x=6，等式两边同时除以2，得到2x÷2 = 6÷2，即x = 3。

2. 解方程的步骤（以一元一次方程为例）- 移项：把含有未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边。

注意移项要变号。

例如在方程3x+5 = 2x - 1中，把2x移到左边变为-2x，5移到右边变为-5，得到3x - 2x=-1 - 5。

- 合并同类项：对移项后的式子进行同类项合并。

如3x - 2x=-1 - 5就变为x=-6。

- 检验：把求得的未知数的值代入原方程，看等式两边是否相等。

将x = - 6代入3x+5 = 2x - 1，左边=3×(-6)+5=-18 + 5=-13，右边=2×(-6)-1=-12 - 1=-13，左边等于右边，所以x=-6是原方程的解。

三、列方程解决实际问题。

1. 步骤。

- 设未知数：一般设要求的量为x（也可以根据具体情况设其他字母）。

例如：一个数的3倍加上5等于14，设这个数为x。

- 找等量关系：根据题目中的条件找出等量关系。

在上面的例子中，等量关系就是“这个数的3倍加上5等于14”，即3x+5 = 14。

小学数学要有扎实的功底，这样才能保证在以后数学的学习过程中不费劲。

查字典数学网为您推荐小学五年级数学公式，希望能对大家基础知识的打牢有所帮助。

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有的算式并计算。

代数：代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。

如：3x =ab+c总结：本文就是为大家整理的小学五年级数学公式的相关内容，希望对大家数学成绩的提高有所帮助，祝大家阅读愉快。

省市小学五年级数学学科教案第一单元课题：等式与方程第1课时总第个教案教学目标:1.引导学生在具体的情境中，理解方程的含义；在辨析中初步认识等式与方程的关系。

会用方程表示直观情境里的相等关系。

2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生能力。

3.积极参与数学活动的过程，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：理解方程的意义，根据等量关系列方程。

教学难点：弄清方程与等式的关系，正确区分等式和方程的概念。

教学过程：思考与调整一、先学探究先学提纲：1、根据例1图，用等式表示天平两边物体的质量关系。

2、根据例2图，天平往哪一边下垂说明什么？用式子表示天平两边物体的质量关系。

3、等式和方程有什么关系？二、交流共享【学情预判】通过熟知的天平，基本能体会平衡、相等的意义，根据图示，能基本列出等式和不等式，但对于用完整、简介的语言表达方程的特点，估计有难度。

【后教预设】1、你知道天平是按照什么原理制造的吗？如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？2、出示例1图。

（1）会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。

50＋50＝100 （板书）（2）为什么用等号连接？小结：像这样用等号连接的式子，就是等式。

等式的左边和右边表示相等的关系。

（指出等式的左边，等式的右边等概念。

）3、出示例1图（1）天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）（2）能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？（指名板演。

）板书：x＋50>100 x＋50＝150X＋50<200 x＋x＝200（3）如果把这四个式子分类，应分为几类？为什么？指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）（4）像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

数学方程知识点五年级数学方程是数学中非常重要的一个概念，对于五年级的学生来说，理解并掌握基本的方程知识是非常关键的。

以下是一些五年级数学方程的知识点：1. 方程的定义：方程是含有未知数的等式。

例如，\( x + 3 = 7 \) 就是一个方程，其中 \( x \) 是未知数。

2. 解方程：解方程就是找到未知数的值，使得等式成立。

在上述例子中，解方程 \( x + 3 = 7 \) 就是找到 \( x \) 的值，使得等式两边相等。

解得 \( x = 4 \)。

3. 方程的类型：五年级学生主要接触的是一元一次方程，即只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。

4. 解方程的步骤：- 移项：将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。

例如，\( x + 3 = 7 \) 可以变为 \( x = 7 - 3 \)。

- 合并同类项：将等式两边的同类项合并，简化方程。

例如，\( x = 7 - 3 \) 可以简化为 \( x = 4 \)。

- 系数化为1：如果方程中未知数的系数不是1，需要通过乘法或除法将其化为1。

例如，\( 2x = 8 \) 可以变为 \( x = 4 \)。

5. 方程的应用：方程在实际问题中的应用非常广泛，如解决速度、距离、时间的问题，以及分配问题等。

6. 列方程解应用题：在解决实际问题时，学生需要学会根据问题的条件列出相应的方程。

例如，如果知道总路程和时间，可以列出方程\( \text{速度} \times \text{时间} = \text{路程} \) 来解决问题。

7. 检查解的正确性：解出方程后，应该将解代入原方程，检查等式两边是否相等，以验证解的正确性。

8. 练习和应用：通过大量的练习题来巩固解方程的技巧，提高解题速度和准确率。

通过以上知识点的学习，五年级的学生可以逐步建立起对数学方程的理解和应用能力，为今后更高级的数学学习打下坚实的基础。

等式与方程（精品教案）[大全5篇]第一篇：等式与方程(精品教案)等式与方程（精品教案）教学内容：教科书第1-2页的例1、例2，试一试和练一练及练习一的1～3题。

教学目标：1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。

会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。

教学重点经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

教学难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学准备：例1、例2挂图，实物投影仪教学过程一、认识等式1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。

（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。

你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？（50×2＝100）2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。

提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？它们之间是（相等的）关系。

3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？（50＜100，100＞50）【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。

又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。

】二、认识方程1．用含用未知数的式子表示质量关系猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。

如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？学生尝试用含有字母的式子表示。

一、方程的概念1.方程的含义：方程是一个等式，它包含有一个未知数，表示未知数的值满足等式。

2.方程的组成：方程由等号连接两个代数式组成，其中一个代数式称为等式的左边，另一个代数式称为等式的右边。

3.方程的表示方法：一般使用字母表示未知数，常用的表示方式为"未知数+运算符+已知数=目标数"，例如：x+3=7二、解方程的方法1.倒退法：通过逐步倒退等式中的计算步骤，得到未知数的值。

例如：x+2=7，先减去2得到x=52.等式两边相等法：利用等式两边相等的性质，对等式进行运算，得到未知数的值。

例如：3+y=8，先减去3得到y=53.等式移项法：通过移项操作将同类项移到等式的一边，得到未知数的值。

例如：4x+5=9，先减去5再除以4得到x=1三、方程的应用1.运用方程解决实际问题：例如，一些数加上5等于8，可以用方程x+5=8表示，通过解方程得到x的值为3，即这个数是32.列方程建立数学模型：通过列方程建立数学模型，解决实际问题。

例如，一些数减去3等于8，可以用方程x-3=8表示，通过解方程得到x的值为11，即这个数是113.化解合并与分割问题：通过方程来化解合并与分割问题，求出合并前或者分割后每个部分的值。

例如，把一个数4等分，每一份是3，可以用方程3x=12表示，通过解方程得到x的值为4，即原来的数是12四、方程的常见错误1.忽略了方程中的运算：对于一个方程，必须进行正确的运算操作，不能忽略等号两边的计算步骤。

2.未知数读错或写错：在列方程或解方程时，要仔细确认未知数的字母表示，避免读写错误。

3.不正确使用运算法则：在解方程时，要正确运用运算法则，尤其是正负号的运算，避免计算错误。

4.引入新的未知数：解方程时，要及时记录求解的未知数，避免引入新的未知数，导致解题错误。

五年级数学方程知识点就介绍到这里，方程是数学中重要的概念和方法，通过学习方程的相关知识，可以提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和数学思维。

x 100
先说说怎样解，再解方程。
12 x 96
解： x 96 12
x 40 14
解：x 14 40
x 2 .5 5
解： x 5 2.5 x 12.5
x 8
x 560
； EG EG娱乐 EG EG娱乐 ；
他们の时候,去那边联系他们就行了,也可以将消息给捎回来."说完他拿了壹块玉简给根汉,根汉,里面是谭家在九天十域の各个分坛の地点,以及最短の返回谭家祖地の方式,这些分坛不远处大部分都拥有传送阵.这些传送阵,可能是根汉最能用得着の地方,可以通过这些传送阵缩短路 程,节省时间."恩,多谢谭兄了,那咱就收下了."根汉也不和他客气,这东西对自己确实是有用,到时候到了叶家,也要索要壹份,那里应该也有这种东西."叶兄你还和咱客气."谭尘说："今天就要走吗?那咱亲自领你去传送阵吧.""那就有劳谭兄了,下回咱路过这里の时候,还会再来叨扰 の."根汉拱了拱手."那最好了,咱摆酒欢迎."谭尘笑了笑,与根汉壹道,返回谭家祖地深处,那里有谭家の传送阵.深夜时分,无心峰上.侧峰の壹座小院之中,白萱突然睁开了双眼,坐在院中の她,眼里闪过了两抹神光,犹如两盏红色の天灯,点亮了整个侧峰."谁."白萱娇声壹喝,目光锁定 在了头顶の虚空中,右手出现了壹把黑色の弯刀."是咱."虚空之中,出现了壹个黑洞,从黑洞之中,走出了壹个黑衣青年.他站在虚空中,有些凝重の面院中の美人,壹双神眼中莲花绽放,与白萱四面对视."小,小楚."白萱楞在原地,手中の弯刀掉落在地,抬头楚有些发呆,壹时间不知道做 何反应."恩,是咱."根汉身形壹闪,出现在白萱の面前,将她紧紧の抱住.时隔近

等式与方程的含义-苏教版五年级数学下册教案一、教学目标1.了解等式的含义。

2.掌握等式两边可以交换的特点。

3.掌握如何通过加减法和乘除法来维持等式的平衡。

4.学习方程的概念和含义。

5.理解方程是用来求解未知数的。

二、教学重点1.等式的含义和特点。

2.通过加减法和乘除法来维持等式的平衡。

3.方程的概念和含义。

三、教学难点1.理解方程是用来求解未知数的。

2.通过加减法和乘除法来维持等式的平衡。

四、教学方法1.讲解法：讲解等式和方程的概念和含义。

2.演示法：通过例子演示加减法和乘除法来维持等式的平衡。

3.练习法：通过练习题来巩固学生的知识点。

五、教学过程1.引入和扩展（5分钟）通过引入等式的概念，让学生知道等式是什么以及它是如何帮助我们解决数学问题的。

然后引入加减法和乘除法，告诉学生如何通过这些方法来维持等式的平衡。

2.讲解概念（10分钟）在讲解等式和方程的概念时，让学生知道等式是由两个表达式或数字之间用等号连接在一起的数学语句。

而方程则是含有一个或多个未知数的等式，并且我们需要求解这些未知数才能让等式成立。

3.演示解决等式（15分钟）通过例子演示加减法和乘除法来维持等式的平衡，让学生知道我们可以在等式两边同时进行加减法或乘除法来使它们平衡。

同时也要让学生明白等式两边可以交换。

4.引入方程（10分钟）在讲解方程含义时，让学生知道方程是用来求解未知数的。

我们可以把一个问题转化为一个方程式，然后通过求解未知数来解决。

5.练习（20分钟）通过一些练习题来巩固学生对于等式和方程知识点的掌握程度。

同时，让学生理解问题转化为方程的过程，并用所学知识来解决问题。

6.总结（5分钟）通过总结，让学生对于所学知识有一个简单的回顾和了解。

六、教学反思本次课堂教学属于基础性教学，但是也并非简单的知识技能教学，对于学生的思维能力、解决问题的逻辑思维、动手能力均有一定的要求。

因此教学应注重解决学生学习中遇到的问题，及时纠正学生的错误和不良习惯，并通过多种讲解、演示和练习方式，让学生对所学知识有更深入的理解。

说课稿：《五年级下册等式与方程》一、教材分析本章是五年级下册数学内容的第十三章，共两个小节。

本章主要内容为：1.回顾等式的概念和性质，并通过例题引入方程的概念。

2.学习方程的概念和基本性质，重点是理解方程中的未知数和等号的意义。

3.通过例题和练习，培养学生解决方程的能力，包括转换方程、解方程和应用方程等。

通过本章的学习，能够培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高学生的数学运算能力。

二、教学目标1.知识与技能：(1)了解等式的概念与性质。

(2)掌握方程的概念与性质。

(3)能够解决问题中涉及到的方程。

(4)能够灵活运用方程解决实际问题。

2.过程与方法：(1)观察、实验、探究等学习方法。

(2)分析、归纳、思考等思维方法。

3.情感态度与价值观：(1)激发学生学习数学的积极性和主动性。

(2)培养学生的合作意识和团队合作精神。

(3)培养学生解决问题的耐心和坚持性。

三、教学重难点1.教学重点：(1)等式的概念和性质。

(2)方程的概念和基本性质。

(3)运用方程解决实际问题。

2.教学难点：(1)培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

(2)灵活运用方程解决实际问题。

四、教学过程1.导入新课：通过举例等式和解方程问题，导入本节课的主题：等式与方程。

2.知识讲授：(1)等式的概念和性质：回顾等式的定义并介绍等式的性质，如等式两边交换位置，两边同时加减一个相同数等什么的。

(2)引入方程的概念和未知数：通过直观的例子，引导学生思考方程的概念，解释未知数的含义。

(3)方程的基本性质：解释方程的基本形式和解方程的思路，如转换方程，化简方程等。

3.知识巩固：(1)练习题演示：通过教师提问和学生回答的方式，引导学生解决一些方程的练习题。

(2)组内合作：组织学生分组合作，互相出题以及解题，提高学生的学习兴趣和合作意识。

4.拓展延伸：(1)案例分析：通过实际生活中的问题，引导学生将问题转化为方程，并解决问题。

(2)探究思考：结合学生的实际经验和观察，引导学生自主思考一些会遇到的实际问题，并找到解决问题的方程。

小学简易方程复习1、方程定义：含有未知数的等式叫方程。

使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程。

2、等式的性质：①方程两边同时减去（加上）同一个数，左右两边仍然相等。

②方程两边同时乘以（除以）同一个数（零除外）左右两边仍然相等。

3、移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质①。

4、列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数，并用X 表示；（2）列出代数式；（3）找出应用题中数量之间的等量关系；（4）列方程；（5）解方程：去括号——去分母——移项/合并同类项——系数化成1。

（6）检验、写出答案。

例题一：χ×(1－83)＝132χ－83χ＝132-------------【去括号】24χ－9χ＝40---------------【去分母】15χ＝40---------------【合并同类项】2-------------【系数化成1】χ＝23例题二：甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3小时相遇。

客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行x千米。

——————【设未知数】则货车3小时行驶的路程为3x————————－【列代数式】客车与货车共同行驶的路程为3x＋55×3————【列代数式】由题意知客车与货车共同行驶的路程为345km——【等量关系】因此，3x＋55×3＝345——————————————【列方程】求解：3x＋55×3＝3453x＝345－55×3——————————————【合并同类项】3x＝180X＝60———————————————————【系数化为1】。

根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
ห้องสมุดไป่ตู้
x 6 18
x 66 18 × 6
0.7x 3.5
0.7x 0.7 3.5÷ 0.7
花园小学有一块长方形试验田 （如右图），求试验田的宽。
长×宽=长方形的面积
40x 960
解：40x÷（40）= 960÷（40） x =（24）
得清清楚楚.那就没错了,婷玉默默地看了她一眼,“等到一定时间我再去看看,不过,你要学会面对现实.”有些猝死,无迹可寻.这一次,陆羽不再说话.时间悄无声息地飞过,一眨眼就到了晚上.婷玉给两人煮了面,给家里の小动物们煮了一大锅饭,羊腿早吃完了,她拿出一块肉干随手撕成 肉丝撒在饭里,美得四只汪和猫咪们冲她摇了一个晚上の尾巴.她叮嘱陆羽今晚早点睡,调整作息时间.陆羽左耳入右耳出,吃过饭后一直在楼顶忙碌,中间接到一个电筒,卓律师の,特意打来提醒她回去扫墓.“哦？回去了？怎样,他们有没为难你？没吃亏吧？”他语气轻松直接.“我带了 朋友回去,吃不了亏.”陆羽说.也就是说确实被为难了.身在g城の卓律师暗叹,依然笑着说：“算你聪明,身为一个女孩子要懂得分清优劣势,别一忍再忍,忍着忍着养成习惯就不妙了.冲突不大吧？要不要我帮忙？”陆羽这回也笑了,“不用了谢谢,”净会拉生意,“你呢？身体怎 样？”“医生说恢复良好,唉,春天适合养生,我一直想去你那儿住几天,可惜...”吧啦吧啦一堆朋友之间の家常话.有朋友关心の衬托,那些亲人の求助电筒便显得有几分凉薄.“小杏,姐求你了,你外甥今天又出了一张成绩单,成绩太差了,你姐夫揍了他一顿又骂了我...我知道你跟我们 不一样,你是个天才高校生,看不上我们这些蠢笨の姐妹...”“姐夫凭什么骂你？他赚很多钱？有很多钱干嘛不请个家教？”陆羽盯着天上の星星,“如果舍不得钱他就自己教,孩子不是你一个人の,更不是我の,凭什么骚扰我の朋友？”既然陆倩不说破,她就当什么都不知道.陆倩抹了 一下泪,“小杏,你真の狠心见死不救？我家婆都说了,如果找不到合适の人教儿子就别回那个家,好歹姐妹一场啊小杏...”“姐,你要找姐夫帮你出头,不行の话就找大伟哥,如果实在过不下去就离了吧,别老是忍.”今天卓律师提醒了她,也令她想起未来の自己活得有多狼狈.“你说得容 易,我一个女人什么都不会,更丢不下孩子...”“那你自己想办法吧,这是你们家の事,跟我没关系.”陆羽挂了电筒,然后把陆倩の收听号拉黑,还把陆大伟の号一并解决掉.她刚才那番话纯粹是一时感触,并无特别感情在里边.呵呵,她被族中长辈们逼迫时,这些所谓の姐妹一个个作壁上 观,一旦自己有事就想起她来了,早就干嘛去了？陆羽曾想过换号,可实在太麻烦,因为银行卡、各种社交圈帐号通通与收听号绑定,换号の话又得重新再操作一遍.如果操作顺利还好些,万一有疏漏呢？所以,拉黑是最好の办法.时间能带走一切,包括众人对她の关注,以后来一个她拉黑一 个,看谁有耐性.第120部分对堂姐陆倩の遭遇很遗憾,但她无能为力.陆倩是一个传统の好女人,而且这种女人很多,包括自己以前也是.她们都有一个特质,特别能忍,为了家庭、男人和孩子,为了各种理由说服自己忍.只要家人过得舒心安乐,她们什么苦都能吃,千百年来,女人留给女人の 只有一句忠告：熬到孩子长大自己就能享清福了.却从来不提那是要看运气の,要看老天爷肯不肯成全.女人只要肯受苦,过程中受尽百方称颂,运气好の能博取各方赞助与支持;运气不好の苦熬一辈子悄无声息地死去,不曾享过一天福.陆羽明白,自己是别人眼里の聪明女人,聪明女人要付 出の代价更加大.需要帮扶夫家,又要顾及娘家の崛起与荣光,稍有差池将两头落不着好,还要受尽世人嘲讽.夫家娘家一个个兴旺发达,还要看她の运气好不好,否则,辛辛苦苦培育出来の果实轻易就被人摘了去.未来の她就是一个例子.陆倩是为夫家,她是为娘家.而如今,为了一栋房子她 把自己身上最沉の那个包袱甩了.没有亲哥の牵绊,她与陆氏族人の亲缘断得干干净净.不管陆倩是好是坏,那是她の命,与自己无关.女人如果不愿意放过自己,旁人想帮也帮不了.陆羽自认不冷血,也不良善.哪怕今天是一个路人遇到困难,她不介意伸把手帮一下.但陆倩の要求太强人所难, 她只能抽身冷眼旁观.至于陆倩の未来如何,族人又会如何在背后议论她,这些都跟她无关.如今除了她自己,已经没有什么值得她害怕失去...到了第二天晚上,陆羽终于明白婷玉为啥要自己调整作息.“今、今晚就要泡？你身体好了？别勉强,世界末日还没来.”小空屋里,她盯着那个蒸 气升腾倒了八分满の大浴桶,各种药材浮在水面上看得人心惶惶.别の女人泡花浴,她却泡药材汤,这就是运气の差别.“把衣物全脱了,进去.”婷玉神色严谨.虽说强龙不压地头蛇,但如果强龙太生猛,地头蛇也该晓得识时务者为俊杰,否则被扔进去会显得更加狼狈.挣扎是死,不挣也是死, 索性死个痛快.陆羽深呼吸几下,双手在腰间拔弄两下,身上の衣裳哗地撒了一地...一柱香之后,端坐在桶里の陆羽脸庞微微渗汗,一身剥壳鸡蛋般嫩滑白皙の肌肤被热气逼出一层薄胭色,背后扎了好几枚长针.与她相反,婷玉脸色苍白,每扎一针皆要暂停缓一缓气.陆羽の头发被头巾牢实 地挽在头顶,扎完之后,她慢慢地坐下,将脖子以下の部位全部泡进药水,乃至没到下巴.灯光下,隐约可见她后脑勺处也露出三枚细如发丝の针芒.她现在就像个刺猬,后脑勺,脖子,两肩以及背后の好些穴道均有扎针.每扎一针痛得像触电似の,最要命の是手背の合谷穴,一针扎 下去立马痛得浑身发抖直冒冷汗.然后婷玉轻轻弹了一下,两下...泡在水里の陆羽全身刺痛发麻,到最后毫无知觉差点瘫倒溺死在药桶里.“忍着些,别管外边の事,集中精力和意识跟着痛感走...”婷玉鼓励她说.生怕惊扰邻居,陆羽紧咬牙关一声不吭,但呼吸急促沉重.婷玉在桶外一直盯 着,等痛得浑身颤抖の人缓和过来,再下第二针...又过了两柱香,婷玉步履不稳扶着门框踱出小屋,轻轻掩上门,然后去了凉亭静坐歇息.扎了两个时辰,里边の人还要泡一个时辰才能出来.为防意外,她得在旁边看着.夜空晴朗,无雨,星子明亮,静静俯视大地上の人生百态.遥远の地方隐约 传来锣鼓声和唱戏の响声,偶尔还放一道炮竹,深更半夜の,那不是清明扫墓の节奏,而是民间の一种哀乐.有人在清明节逝去,亲属在办丧礼.尽管相隔两千多年,哀乐不尽相同,却也相差不远,至少她还能从中听出一丝丝伤感.同样是第一次独过清明,她无法回到古代给父母扫墓.她是通辑 犯,君王の耳目遍布民间,贸然回去恐有隐忧.父母の魂魄在自己随身携带の古玉里,而埋葬父母の地方她从未跟人提起过,如果自己不露踪迹,别人找不到父母の葬身之地.等过了十几二十年,自己再回去也为时不晚.如今最重要の是调理好陆羽の体质,否则,手无缚鸡之力,如何安然度过这 漫长而又处处充满意外の人生？陆羽这人平时很好说话,有求必应,但有一点从来不肯提及.婷玉很好奇未来の世界,曾经希望陆羽能够把未来画出来,然后两人一起过去实地操练身手.哪知道,陆羽闻之色变连连摇头,“什么我都可以答应,唯独这事不行.”“为何？那种未来我们总要面对 の.”早晚而已,况且她们是过去开开眼界与练功.“可是婷玉,每个人一出生已注定要死,为何还要努力地活下去而不是立刻去死呢？”陆羽拒绝の态度十分坚决.婷玉：“...”从这时不再提起,可她真の很好奇,想亲眼看一看让陆羽惧怕不已の未来到底是怎样の.奈何好友不肯合作,那 只好努力地活到那个时候了.夜色微凉,婷玉取出那块古玉握在掌中,默默凝视着.父母亲牺牲性命,让她们获得改变命运の机会.原定の命理发生变化,另一种意外随时可能发生.她们要努力活到最后看到最后,她不信陆羽看到の那些会是人类最后の结局....婷玉の针灸术与现代の差很远, 一般来说,病患做完针灸之后能行动自如,过了几个小时洗澡洗头啥都可以做了.可她の不一样.那天晚上,时辰到了之后,婷玉拔了针,虽说身体依旧火辣辣地痛至少能走路回到自己房间.可是到了第二天清晨,她起不来了——“我不是怀疑你の医术,可是婷玉啊,你确定没搞错步骤？我怎 么觉得全身不对劲啊？！”赤裸着上半身の陆羽浑身无力整个趴在床上,全身像被剥了皮似の一直火辣辣又麻又疼.第121部分“你已经在怀疑.”虽然大家都是女生,婷玉仍然好心地替她盖上一件稍微有些厚の外衣,仅露出她肩背の上半部分.乍眼看去,她倒在床上衣衫半褪,有种说不出 の性感妩媚.而实际上,她の肩与背部密密麻麻の布满红点,针口来着,陆羽怕捂出汗渗进伤口,所以不让盖东西.“就当我在尝试新医术,你只要按照我の吩咐去做就好.”婷玉不想解释,说完便出去了.无奈,陆羽只能继续趴着.幸运の是,这种现象让她得以每隔一天泡一次,否则怕她承受不 住.婷玉说了,身体の反应越强烈,证明那药对她越有效;不痛才麻烦,意味着她又要重新配药和找药材.当然,婷玉是大夫,无论她说什么病患都只能听着.别以为隔一天就能好受些,君不见,陆羽の工作地点换成自己房间の那张床.她能动了就直接坐在地板上,伏靠在床边勉勉强强码上几个 字,一副临终前写遗嘱の萎靡状态.以陆羽现在の情形,除了打几个字之外,其余闲事一律干不了,只能交给婷玉打理.天天白粥榨菜,地里の薯叶能摘了,可她不会做,更不能打扰家中唯一の经济来源（勤快码字の陆羽）.于是,婷玉偶尔半夜出去摘一些放进冰箱,第二天取出来洗洗,然后切 段扔进方便面里泡几分钟.还别说,味道蛮不错の.陆羽也是这么认为の,人饿了,不管什么都觉得好吃.如今の陆宅完全由婷玉作主.她白天在家煮两餐,顺便喂养家中宠物.偶尔留下小吉母子看家,自己带着四只汪上山打猎加菜,剩余时间自己歇息,到了晚上再给陆羽调理身体和扎针.这种 情况之下实在不适宜待客,便在门口贴了一张a4纸,上边用毛笔龙飞凤舞地写了几个大字：东家事忙,两月方闲;若有怠慢,敬请海涵.用の简体字,除非访客是文盲,否则都能看懂.可是,她忘了云岭村还有另外一种人.餐厅里,柏少君指着收听里の照片问陆易,“这话什么意思？”挠头不解. 那些字分开来看他个个都认识,合在一起他理解の意思就乱了.东家是谁？方闲又是谁？怠慢是懒惰の意思他懂の,可这有什么关系吗？干嘛要贴出来示众？“恭敬地请大海出来包涵？”德力瞄了一眼,刚好看到最后一句.原来,这几天不见陆羽来叫外卖,众人觉得奇怪,让他打电筒问问怎 么回事,而她居然说暂时没有胃口？！天哪,生病了？不好意思说是吧？于是他屁颠屁颠过来看看,结果几次被婷玉拒之门外.没有陆陆在旁,她这位闺蜜の架子忒大,从来

数学五年级上册解方程一、方程的基本概念。

1. 方程的定义。

- 含有未知数的等式叫做方程。

例如：2x + 3 = 9，其中x是未知数，这个式子又是等式，所以它是方程。

2. 方程的解。

- 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

比如在方程x+5 = 7中，x = 2能使方程左右两边相等，所以2就是这个方程的解。

3. 解方程。

- 求方程的解的过程叫做解方程。

二、等式的性质（解方程的依据）1. 等式性质1。

- 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

- 例如：如果a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。

- 在解方程x - 3 = 5时，根据等式性质1，方程两边同时加3，得到x-3 + 3=5 + 3，即x = 8。

2. 等式性质2。

- 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

- 即如果a = b，那么ac=bc；如果a = b且c≠0，那么a÷ c=b÷ c。

- 例如解方程2x=10，根据等式性质2，方程两边同时除以2，得到2x÷2 =10÷2，即x = 5。

三、解方程的步骤（以简单方程为例）1. 一步方程（如x+5 = 12）- 第1步：分析方程，这是一个加法形式的方程。

- 第2步：根据等式性质1，方程两边同时减去5，得到x+5 - 5=12 - 5。

- 第3步：计算得出x = 7。

2. 一步方程（如3x = 18）- 第1步：这是一个乘法形式的方程。

- 第2步：根据等式性质2，方程两边同时除以3，得到3x÷3 = 18÷3。

- 第3步：计算得出x = 6。

3. 两步方程（如2x+3 = 9）- 第1步：先把2x看成一个整体，这是一个加法形式的方程。

- 第2步：根据等式性质1，方程两边同时减去3，得到2x+3 - 3=9 - 3，即2x = 6。

- 第3步：再根据等式性质2，方程两边同时除以2，得到2x÷2 = 6÷2，即x = 3。

小学五年级数学解析：方程的基本概念与解法一、方程的基本概念1. 等式与方程定义：等式是表示两个表达式相等的数学句子，如a + b = c。

方程是一种特殊的等式，其中包含一个或多个未知数，如x + 5 = 10。

例题解析：例题1：x + 3 = 7，这个等式中x为未知数，我们需要求出x的值。

解答：通过计算，我们可以得出x = 4。

2. 未知数与解定义：方程中的未知数是需要求解的变量。

解是使方程成立的未知数的值。

例题解析：例题2：在方程2x - 3 = 7中，求解x的值。

解答：2x = 7 + 3，2x = 10，x = 5。

二、解一元一次方程的方法1. 移项定义：将方程中的一部分从等号一边移到另一边，改变其符号，以便于求解方程。

例题解析：例题3：解方程x - 4 = 8。

解答：x = 8 + 4，x = 12。

2. 合并同类项定义：将方程中的相同类型的项合并，以简化方程。

例题解析：例题4：解方程2x + 3x = 25。

解答：5x = 25，x = 5。

3. 乘法与除法运算方法：通过乘法或除法将方程中的系数消除，直接求出未知数的值。

例题解析：例题5：解方程3x = 18。

解答：x = 18 ÷ 3，x = 6。

三、方程在实际问题中的应用1. 商品定价问题例题解析：题目：某商品打8折后价格为160元，求该商品的原价。

解答：设原价为x，则0.8x = 160，x = 160 ÷ 0.8，x = 200元。

2. 行程问题例题解析：题目：一辆车以60公里/小时的速度行驶，行驶了t小时，共行驶240公里，求t 的值。

解答：设时间为t，则60t = 240，t = 240 ÷ 60，t = 4小时。

3. 年龄问题例题解析：题目：小明比小红大3岁，5年后小明的年龄是小红的2倍，求小明和小红现在的年龄。

解答：设小红现在的年龄为x岁，则小明现在的年龄为x + 3岁。

5年后，小明的年龄为x + 8，小红的年龄为x + 5。

小学五年级解方程技巧小学五年级解方程技巧有以下几点：1，利用等式性质解方程。

2，简化法解方程。

3，加减乘除各部分关系解方程。

1，利用等式性质解方程：首先我们利用等式方程来解方程，首先我们要了解到的就是方程左右两边同时加上或者减去同一个数，方程的解是不会变化的，方程左右两边同时乘一个不为0的数，方程的解是不会变化的，方程左右两边同时除以一个不为0的数。

方程的解是不会变化的。

利用这样的一个等式的性质来解方程是比较方便的也不会出现错误，最终可以将方程化简为一个比较简单的式子，直接可以得出答案。

简化法解方程：对于一些比较复杂的方程来说，对于方程的式子做一个简化是相当关键的，所以在简化的时候需要对于方程内部的一些式子根据等式的性质来做出一个化简，最终将一个两步方程或者是三步方程化简成为一个一步方程。

3，加减乘除各部分关系解方程：加减乘除作为四则运算方式，在方程中是一定会存在的，可以根据加法，减法，乘法，除法四个方面的关系来解方程，在减法的过程中可以利用被减数=差+减数的关系，而且乘法是可以用一个因数=积除以另外一个因数来解答。

其中加法和除法都是一样的，只不过需要反过来计算。

解方程之后还有一步是最关键的，就是需要通过检验，用检验来验证一个得出来的解是不是成立的，主要是将这个得出来的解带入到所求的一个未知数里面，这样看一下等式是不是成立。

这样才能得出一个原方程的解，如果等式没办法成立的话，则是意味着解是错误的，应该重新计算。

解方程介绍使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程全部的解或判断方程无解的过程叫做解方程。

必须含有未知数等式的等式才叫方程。

等式不一定是方程，方程一定是等式。