小学五年级数学 等式与方程

等式：含有等号的式子叫做等式（只要有等于号就是等式），等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

1、下列式子是等式的是（）① X=1 ② X>3 ③ x+y=2016 +1=2017 ⑤⑥⑦⑧⑨方程：方程是指含有未知数的等式。

判断一个式子是不是方程看两个（1）有等于号（2）有未知数如：x 9 = 9 就是方程，满足两个条件，有未知数，有等于号x 9 不是方程，式子中没有等于号81 9 = 9 不是方程，式子中没有未知数注意：未知数不一定是x，还有可能是y或者别的符号2、下列式子是方程的是（）① X=1 ② X>3 ③ x+y=2016 +1=2017 ⑤⑥⑦⑧⑨3、判断对错，并在（5）、（6）后面举出反例。

（1）99+1=100是等式（）（2）99+1=100是方程（）（3）x+1=100是等式（）（4）x+1=100是方程（）（5）方程一定是等式（）（6）等式一定是方程（）（7）等式两边同时乘以或除以一个数，等式不变（）移项：把等式左边的数移到右边需要变号（总结：加变减，减变加，成变除，除变成）。

如：3+7=10，将等式左边的3移到等式右边去，3前面要变成减号，等式就会变成7=10-3；同样的，把等式左边的7移到等式右边去，7前面也要变成减号，等式就会变成3=10-7.把等式9-5=4移项，5前面的是减号，移项要变号，等式变成9=4+5把等式97=63的7移项，9=637；把97=63的9移项，7=639把等式x 6 =5 的6移项，x=5 64、对下列式子进行移项,并计算除结果X 5 = 100 x 5 =100 X 76.4 = 99.2 x 76.4 =99.4 54.9 x = 35.8 12.5 x= 18.32x 5 = 100 x 5 = 100 x 3 = 12 3x 3 = 12 12x+8x-12=28 3(2x-1)+10=37x 12 = 36 0.7(x+0.9)=42 1.3x+243=24x+(3-0.5)=12 7x-8=2x+27 5x-18=3-2x18-x=1318=13+x（第一步，把x移到右边18-13=x（第二步把13移到式子左边）x=18-13（把x写在等式右边）x=540x=8 40 =8 x(第一步，把x移到等式右边) 408 =x（第二步，把8移到等式左边x=40 8（把x写在等式左边）x=55、解下列方程，详细写出每一步54.9 x= 35.8 18.3 x= 12.5 80x=20 63x=9 200x=4 10164x=504。

人教版小学五年级数学(上册)解方程的方法与技巧小学数学解方程的方法与技巧理论依据：1、等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

移项时运算符号要改变。

即：加一个数移到另一边变为减一个数；减一个数移到另一边变为加一个数；乘一个数移到另一边变为除以一个数；除以一个数移到另一边变为乘一个数。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。

2、加减乘除法各部分间的关系加法：加数 + 加数 = 和；一个加数 = 和 - 另一个加数。

减法：被减数 - 减数 = 差；被减数 = 减数 + 差；减数 =被减数 - 差。

乘法：因数 ×因数 = 积；一个因数 = 积 ÷另一个因数。

除法：被除数 ÷除数 = 商；被除数 = 除数 ×商；除数 =被除数 ÷商。

3、移项的方法移项的基本类型：X + A = B；X - A = B；A - X = B；X = B - A；X = B + A；A -B = X；X × A = B；X ÷ A = B；A ÷ X = B；X = B ÷ A；X = B × A；A ÷ B = X；X = A ÷ B。

基础演练：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程1）7X = 49两数相乘得到积，反过来说，其中一个数就等于积除以另一个数。

那么X做为其中的一个数，就等于积49除以另一个数7.即：7 X = 49；X = 49 ÷ 7；X = 7.练：1.5.55÷X=1.11，解得X=5.2.3.2÷X=0.8，解得X=4.3.438÷X=2，解得X=219.4.63÷X=7，解得X=9.综合训练：1.XXX，解得X=165.3.2.X +193 =978，解得X=785.3.X÷2.7=7，解得X=18.9.4.X÷22.2=2，解得X=44.4.原文已经没有格式错误和明显有问题的段落了，只需要对每段话进行小幅度改写即可。

五年级数学上册方程一、方程的概念。

1. 定义。

- 含有未知数的等式叫做方程。

例如：2x + 3 = 7，其中x是未知数，这个式子又是等式，所以它是方程。

- 方程必须满足两个条件：一是含有未知数（通常用字母表示，如x、y 等），二是是一个等式。

像3 + 5 = 8不是方程，因为它不含有未知数；而2x不是方程，因为它不是等式。

2. 方程与等式的关系。

- 所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。

等式包括方程和不含未知数的等式。

可以用集合的关系来表示，方程是等式这个集合中的一部分。

二、解方程。

1. 等式的性质。

- 等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

例如：如果x+3 = 5，那么x+3 - 3=5 - 3，即x = 2。

- 等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。

例如：对于方程2x=6，等式两边同时除以2，得到2x÷2 = 6÷2，即x = 3。

2. 解方程的步骤（以一元一次方程为例）- 移项：把含有未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边。

注意移项要变号。

例如在方程3x+5 = 2x - 1中，把2x移到左边变为-2x，5移到右边变为-5，得到3x - 2x=-1 - 5。

- 合并同类项：对移项后的式子进行同类项合并。

如3x - 2x=-1 - 5就变为x=-6。

- 检验：把求得的未知数的值代入原方程，看等式两边是否相等。

将x = - 6代入3x+5 = 2x - 1，左边=3×(-6)+5=-18 + 5=-13，右边=2×(-6)-1=-12 - 1=-13，左边等于右边，所以x=-6是原方程的解。

三、列方程解决实际问题。

1. 步骤。

- 设未知数：一般设要求的量为x（也可以根据具体情况设其他字母）。

例如：一个数的3倍加上5等于14，设这个数为x。

- 找等量关系：根据题目中的条件找出等量关系。

在上面的例子中，等量关系就是“这个数的3倍加上5等于14”，即3x+5 = 14。

小学数学要有扎实的功底，这样才能保证在以后数学的学习过程中不费劲。

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等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有的算式并计算。

代数：代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。

如：3x =ab+c总结：本文就是为大家整理的小学五年级数学公式的相关内容，希望对大家数学成绩的提高有所帮助，祝大家阅读愉快。

省市小学五年级数学学科教案第一单元课题：等式与方程第1课时总第个教案教学目标:1.引导学生在具体的情境中，理解方程的含义；在辨析中初步认识等式与方程的关系。

会用方程表示直观情境里的相等关系。

2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生能力。

3.积极参与数学活动的过程，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：理解方程的意义，根据等量关系列方程。

教学难点：弄清方程与等式的关系，正确区分等式和方程的概念。

教学过程：思考与调整一、先学探究先学提纲：1、根据例1图，用等式表示天平两边物体的质量关系。

2、根据例2图，天平往哪一边下垂说明什么？用式子表示天平两边物体的质量关系。

3、等式和方程有什么关系？二、交流共享【学情预判】通过熟知的天平，基本能体会平衡、相等的意义，根据图示，能基本列出等式和不等式，但对于用完整、简介的语言表达方程的特点，估计有难度。

【后教预设】1、你知道天平是按照什么原理制造的吗？如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？2、出示例1图。

（1）会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。

50＋50＝100 （板书）（2）为什么用等号连接？小结：像这样用等号连接的式子，就是等式。

等式的左边和右边表示相等的关系。

（指出等式的左边，等式的右边等概念。

）3、出示例1图（1）天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）（2）能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？（指名板演。

）板书：x＋50>100 x＋50＝150X＋50<200 x＋x＝200（3）如果把这四个式子分类，应分为几类？为什么？指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）（4）像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

数学方程知识点五年级数学方程是数学中非常重要的一个概念，对于五年级的学生来说，理解并掌握基本的方程知识是非常关键的。

以下是一些五年级数学方程的知识点：1. 方程的定义：方程是含有未知数的等式。

例如，\( x + 3 = 7 \) 就是一个方程，其中 \( x \) 是未知数。

2. 解方程：解方程就是找到未知数的值，使得等式成立。

在上述例子中，解方程 \( x + 3 = 7 \) 就是找到 \( x \) 的值，使得等式两边相等。

解得 \( x = 4 \)。

3. 方程的类型：五年级学生主要接触的是一元一次方程，即只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。

4. 解方程的步骤：- 移项：将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。

例如，\( x + 3 = 7 \) 可以变为 \( x = 7 - 3 \)。

- 合并同类项：将等式两边的同类项合并，简化方程。

例如，\( x = 7 - 3 \) 可以简化为 \( x = 4 \)。

- 系数化为1：如果方程中未知数的系数不是1，需要通过乘法或除法将其化为1。

例如，\( 2x = 8 \) 可以变为 \( x = 4 \)。

5. 方程的应用：方程在实际问题中的应用非常广泛，如解决速度、距离、时间的问题，以及分配问题等。

6. 列方程解应用题：在解决实际问题时，学生需要学会根据问题的条件列出相应的方程。

例如，如果知道总路程和时间，可以列出方程\( \text{速度} \times \text{时间} = \text{路程} \) 来解决问题。

7. 检查解的正确性：解出方程后，应该将解代入原方程，检查等式两边是否相等，以验证解的正确性。

8. 练习和应用：通过大量的练习题来巩固解方程的技巧，提高解题速度和准确率。

通过以上知识点的学习，五年级的学生可以逐步建立起对数学方程的理解和应用能力，为今后更高级的数学学习打下坚实的基础。

等式与方程（精品教案）[大全5篇]第一篇：等式与方程(精品教案)等式与方程（精品教案）教学内容：教科书第1-2页的例1、例2，试一试和练一练及练习一的1～3题。

教学目标：1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。

会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。

教学重点经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

教学难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学准备：例1、例2挂图，实物投影仪教学过程一、认识等式1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。

（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。

你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？（50×2＝100）2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。

提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？它们之间是（相等的）关系。

3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？（50＜100，100＞50）【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。

又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。

】二、认识方程1．用含用未知数的式子表示质量关系猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。

如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？学生尝试用含有字母的式子表示。

一、方程的概念1.方程的含义：方程是一个等式，它包含有一个未知数，表示未知数的值满足等式。

2.方程的组成：方程由等号连接两个代数式组成，其中一个代数式称为等式的左边，另一个代数式称为等式的右边。

3.方程的表示方法：一般使用字母表示未知数，常用的表示方式为"未知数+运算符+已知数=目标数"，例如：x+3=7二、解方程的方法1.倒退法：通过逐步倒退等式中的计算步骤，得到未知数的值。

例如：x+2=7，先减去2得到x=52.等式两边相等法：利用等式两边相等的性质，对等式进行运算，得到未知数的值。

例如：3+y=8，先减去3得到y=53.等式移项法：通过移项操作将同类项移到等式的一边，得到未知数的值。

例如：4x+5=9，先减去5再除以4得到x=1三、方程的应用1.运用方程解决实际问题：例如，一些数加上5等于8，可以用方程x+5=8表示，通过解方程得到x的值为3，即这个数是32.列方程建立数学模型：通过列方程建立数学模型，解决实际问题。

例如，一些数减去3等于8，可以用方程x-3=8表示，通过解方程得到x的值为11，即这个数是113.化解合并与分割问题：通过方程来化解合并与分割问题，求出合并前或者分割后每个部分的值。

例如，把一个数4等分，每一份是3，可以用方程3x=12表示，通过解方程得到x的值为4，即原来的数是12四、方程的常见错误1.忽略了方程中的运算：对于一个方程，必须进行正确的运算操作，不能忽略等号两边的计算步骤。

2.未知数读错或写错：在列方程或解方程时，要仔细确认未知数的字母表示，避免读写错误。

3.不正确使用运算法则：在解方程时，要正确运用运算法则，尤其是正负号的运算，避免计算错误。

4.引入新的未知数：解方程时，要及时记录求解的未知数，避免引入新的未知数，导致解题错误。

五年级数学方程知识点就介绍到这里，方程是数学中重要的概念和方法，通过学习方程的相关知识，可以提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和数学思维。